第六届睿达杯七年级二试答案
七年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试 答案
x 1 2 3 4 99 100 ．由题意知： x 1 2 3 4 99 100 ＝20 所以可以解得 x 30 ．
17．按题意， 可算得 a2 2 ， a3 3，a4 1 ， ，以此循环，所以可求得 a2011 1 ．
3
2
2
20 x 27 y 10 a 3000 18 ． 设 两 单 价 为 x，y 元 ， 则 有 ， 其 中 1 a, b 9 ， 消 去 x 得 : 25 x 14 y 10 b 3000
79 y 5a 4b 2990 ，有 2900 5 9 4 1 79 y 2900 5 1 4 9 ，得
--- 5 分 所以这个英文单词是 right ． (另 evght 不是单词) --- 5 分
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15．以相邻两数为长方形的边，可以得到 6 个不同的长方形；以隔一个数的两数为长方形的边，也可以得 到 6 个不同的长方形；以隔两个数的两数为长方形的边，可以得到 3 个不同的长方形．其它就重复了，所 以一共是 15 个． 16． 设 k0 点所表示的数为 x ， 则 k1 ，k2 ，k3 ， …，k100 所表示的数分别为 x 1 ，x 1 2 ，x 1 2 3 ， …，
9 6 5 53 4 3 2 3 73 cm 3 ．
12．因为 a (2 ) ， b (3 ) ， c (5 ) ，d (6 ) ．
5 11 4 11 3 11 2 11
13．设木块长 x 宽 y ，则有 85 y x 75 x y ，所以 y x 5 ，而桌子高度应为 85 x y ，所以 为 80．
2017年睿达杯二试数学七年级一二三等奖获奖名单(全部)
准考证编号姓名年级学校奖项指导老师175277234150 彭博七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277277082 周溢阳七年级乐清市康德寄宿学校一等奖吴岳海二等奖234 175277277010 方志卓七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红三等奖535 175277277003 郑贺文七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红一等奖100 175277234177 董阳七年级苍南县星海学校一等奖胡连红总计869 175277234233 刘翔七年级苍南县星海学校一等奖黄孝进175277287001 周启涵七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277234261 李响七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277287048 徐吴昊七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277277002 施衍羽七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277231001 刘君炜七年级苍南县龙港潜龙学校一等奖李甫状175272730079 陈浩倡七年级湖州市吴兴实验中学一等奖潘晓锋175277231003 邱殿国七年级苍南县龙港潜龙学校一等奖李甫状175277277005 陈泓嘉七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175274470020 金宇轩七年级余姚市实验学校一等奖李中臣175272730086 丁寄展七年级湖州市南浔区南浔锦绣实验学校一等奖汤建祥175277234265 项文权七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277234266 陈烁七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277277004 赵洲毅七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277287009 刘芷吟七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277287004 章钧越七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277234180 张书涵七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277279014 胡伟杰七年级文成县振中学校一等奖杨升志175277277036 黄宇静七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277250361 徐张航七年级温州市中通国际学校一等奖项耀生175277236468 卓弘毅七年级温州市外国语学校一等奖郑含娇175277234263 陈薇七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277234112 薛继祥七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277245344 徐畅翔七年级瑞安安阳实验中学一等奖175277277018 屠则翔七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277234267 吴伊健七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277234124 郑敬然七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277250241 傅杰七年级北京外国语大学温州附属学校一等奖吴忠义175271130306 黄泽然七年级杭州观成中学一等奖李向东175277278030 王鹏七年级乐清英华学校一等奖175277279002 包志昂七年级文成县振中学校一等奖杨升志175277234109 林仲晖七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277234262 蔡依凡七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277231002 陈硕七年级苍南县龙港潜龙学校一等奖李甫状175277234114 林磊七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277277086 王子和七年级乐清市康德寄宿学校一等奖张晶晶175277234116 郑绍隆七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277234203 林思维七年级苍南县星海学校一等奖黄孝进175277250229 程奕玮七年级温州市南浦实验中学一等奖175277279005 雷家豪七年级文成县振中学校一等奖陈铭金175277277019 倪康哲七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277277085 王子炜七年级乐清市康德寄宿学校一等奖王鹏175274472015 高晨雯七年级余姚市实验学校一等奖谢银萍175277277028 刘姝邑七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277234202 余轩哲七年级苍南县星海学校一等奖黄孝进175277277007 王郅博七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277277011 钱炯引七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277277015 李昊洋七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277234159 郑泽七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277241117 陈晨七年级温州新星学校一等奖李甫快175272731200 费浚洋七年级长兴县龙山中学一等奖陈利红175277287002 张程量七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175274470013 洪嘉七年级宁波市外国语学校一等奖175277250352 项亚伦七年级温州市中通国际学校一等奖项耀生175277234184 蒋才伟七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277245334 涂力七年级瑞安集云实验学校一等奖175272731248 李金豪七年级长兴县龙山中学一等奖胡雯175277279001 林叶嘉七年级文成县振中学校一等奖陈铭金175276340307 曹娉宁七年级台州书生中学一等奖朱萍萍175272731162 蔡刘磊七年级长兴县实验中学一等奖施治斌175276351337 余快七年级玉环城关一中一等奖赵春玉175277241124 顾菲菲七年级温州新星学校一等奖李甫快175277234276 陈芝培七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277234182 彭继儒七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277234204 陈新旗七年级苍南县星海学校一等奖黄孝进175277234205 周家怡七年级苍南县星海学校一等奖黄孝进175277234128 李上燎七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277278031 黄博七年级乐清英华学校一等奖175277234237 姜荣涛七年级苍南县星海学校一等奖黄孝进175277234256 吕心成七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277241134 林光耀七年级温州新星学校一等奖李甫快175277241116 蔡万翔七年级温州新星学校一等奖李甫快175274472008 戴名扬七年级余姚市实验学校一等奖谢银萍175275680124 滕逸凝七年级绍兴市元培中学一等奖许丹英175277234260 蔡乐泉七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277273087 周必昊七年级平阳苏步青学校一等奖吴淞175274472026 刘元培七年级余姚市实验学校一等奖袁老师175277234108 黄毅禄七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175271131161 陈闵予七年级杭州外国语学校一等奖175277287005 黄楚植七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277234179 汤志翔七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277250286 林均豪七年级温州市中通国际学校一等奖项耀生175277279009 鲁恩睿七年级文成县振中学校一等奖陈铭金175277287063 黄恩祈七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277234280 郑宸七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175272730110 林冬为七年级湖州市吴兴实验中学一等奖潘晓锋175277287003 吴伟凡七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277279006 刘卓骁七年级文成县振中学校一等奖杨升志175272730130 沈楷东七年级湖州市吴兴实验中学一等奖潘晓锋175277234156 陈浩七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277234152 朱弈七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277234187 王恒奕七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277277033 崔墨七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277277030 杨昊豫七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277250276 李谦浩七年级温州市中通国际学校二等奖项耀生175277277084 卢洲辉七年级乐清市康德寄宿学校二等奖张晶晶175277277014 陈镜之七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277273114 柳烨七年级平阳苏步青学校二等奖吴淞175277245340 吴天昊七年级瑞安集云实验学校二等奖175277241131 黄友晟七年级温州新星学校二等奖李甫快175277279024 林妍汐七年级文成县振中学校二等奖陈铭金175277231010 苏紫依七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖李甫状175277241098 王悦七年级温州新星学校二等奖李甫快175277273001 林涛涛七年级平阳苏步青学校二等奖金献祥175275680075 金泽宇七年级绍兴市建功中学二等奖沈军175277234230 苏英轲七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175279561204 潘俊达七年级浦江县仙华外国语学校二等奖董老师175272730144 宋舸七年级湖州市吴兴实验中学二等奖潘晓锋175277287032 卓依七年级乐清市育英寄宿学校二等奖王月生175277279017 吴振涛七年级文成县振中学校二等奖陈铭金175277277001 徐艺畅七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277234229 郑乔木七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175277234259 吴文杰七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175272734104 王文鑫七年级安吉天略外国语学校二等奖周绍勇175277245329 邵楠七年级瑞安集云实验学校二等奖175277287068 胡百兆七年级乐清市育英寄宿学校二等奖王月生175277277013 赵国涵七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277245338 吴宸宇七年级瑞安外国语学校二等奖175277234245 许彦哲七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175271130324 孙靖捷七年级杭州观成中学二等奖陈永福175272730169 许钟涛七年级湖州市吴兴实验中学二等奖潘晓锋175271130320 沈昕余七年级杭州观成中学二等奖李世红175277231005 沈世教七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖李甫状175275680116 孙宇辰七年级绍兴市第一初级中学龙山校区二等奖黄琪175277241154 郑建晨七年级温州新星学校二等奖李甫快175277244428 杨熵七年级苍南县青华学校二等奖林孝宁155280070003 陈劲羽七年级舟山绿城育华（国际）学校二等奖胡敏明175274470070 徐扬韬七年级宁波市蓝青中学二等奖李中臣175277231004 黄特七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖李甫状175272730161 吴亦杨七年级湖州市南浔区南浔锦绣实验学校二等奖周紫琴175277279003 刘家明七年级文成县振中学校二等奖陈铭金175277250357 徐楚朝七年级北京外国语大学温州附属学校二等奖吴忠义175274470087 张嘉欢七年级宁波市外国语学校二等奖李中臣175277231037 蔡振涛七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖陈孟先175276351336 卓新烨七年级玉环城关一中二等奖黄慧芬175274470002 陈崇立七年级宁波市外国语学校二等奖李中臣175272731335 唐湛七年级长兴县实验中学二等奖曹学勤175276340316 丁梓航七年级台州双语中学二等奖175277278033 杨一忆七年级乐清英华学校二等奖175277234257 陈曦墨七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175276351225 戴溢成七年级温岭三中二等奖175274470059 王和七年级宁波市兴宁中学二等奖175277241212 周必畅七年级温州新星学校二等奖兰德川175277234153 蔡博文七年级苍南县星海学校二等奖胡连红175277277017 詹尔力七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277234186 周睿扬七年级苍南县星海学校二等奖胡连红175277241096 王迪七年级温州新星学校二等奖李甫快175277234189 林培七年级苍南县星海学校二等奖胡连红175277234117 颜育涵七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175277279020 程炜晏七年级文成县振中学校二等奖陈铭金175276340312 麻一宁七年级台州书生中学二等奖潘海波175274470097 朱墨七年级宁波市兴宁中学二等奖175277287056 郑亦格七年级乐清市育英寄宿学校二等奖王月生175277234107 郑文淳七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175277273096 叶宗恒七年级平阳苏步青学校二等奖吴淞175277241045 金浩然七年级温州新星学校二等奖周细泳175277287040 吴炎优七年级乐清市育英寄宿学校二等奖王月生175277234163 周佳怿七年级苍南县星海学校二等奖胡连红175277241183 曾敏雯七年级温州新星学校二等奖兰德川175278971048 杨奕七年级遂昌育才中学二等奖陆松175277277091 赵小满七年级乐清市康德寄宿学校二等奖吴岳海175277273097 杨守豪七年级平阳苏步青学校二等奖吴淞155280070028 孙淏辰七年级舟山市南海实验初中二等奖陈苔依175277277008 黄麒瑜七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175273831233 朱俊垚七年级上海外国语大学附属浙江宏达学校二等奖朱悦175277241109 张崇辉七年级温州新星学校二等奖李甫快175275680178 周禛七年级绍兴市元培中学二等奖许丹英175277277025 汤政翰七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277234240 石俊哲七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175277241075 程洋溢七年级温州新星学校二等奖李甫快175277277069 吴南学七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175274472057 魏思远七年级余姚市实验学校二等奖袁老师175272731165 车雲超七年级长兴县实验中学二等奖俞建军175277234178 杨上洲七年级苍南县星海学校二等奖胡连红175277287014 刘迦勒七年级乐清市育英寄宿学校二等奖王月生175275680022 陈戟七年级绍兴市元培中学二等奖成国土175277287021 李景炜七年级乐清市育英寄宿学校二等奖程耀林175277277020 罗干七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175274470012 甘琛玮七年级宁波市曙光中学二等奖李中臣175279530075 厉嘉琳七年级东阳市吴宁镇初级中学二等奖马惠兰175277234273 谢瑞依七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175273831205 沈晨阳七年级杭州江南实验学校二等奖朱悦175277244022 候良杰七年级苍南嘉禾中学二等奖陈世用175277231029 孙广同七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖吴光锦175277231016 陈剑翔七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖徐步号175277234181 张昊七年级苍南县星海学校二等奖胡连红175277277027 陈俊含七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277273046 缪梓铭七年级平阳苏步青学校二等奖徐荣国175277277107 干一航七年级乐清市康德寄宿学校二等奖干海通175277234151 许申川七年级苍南县星海学校二等奖胡连红175271130305 洪途七年级杭州观成中学二等奖陈永福175277234258 蔡年亮七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175272730112 刘锦翰七年级湖州市第五中学仁皇山校区二等奖吴纬坤175276351261 叶荣浩七年级温岭实验学校二等奖175277250243 谷子戈七年级温州市南浦实验中学二等奖175277245352 张智博七年级瑞安安阳实验中学二等奖175277273089 张平煌七年级平阳苏步青学校二等奖吴淞175277234111 韩宏润七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175276351267 彭暄皓七年级温岭实验学校二等奖175274470068 忻科宇七年级宁波市邱隘实验中学二等奖李加强175271130329 吴思琦七年级杭州观成中学二等奖李世红175277234272 吴文铭七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175277244372 付诗媛七年级苍南县青华学校二等奖孙承乐175277234211 包婉欣七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175277287079 赵一鸣七年级乐清市育英寄宿学校二等奖王月生175277277045 钱凯七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277244420 徐悄悄七年级苍南县青华学校二等奖林孝宁175277273002 周炜1七年级平阳苏步青学校二等奖金献祥175276351224 颜圻晖七年级温岭楚门一中二等奖175274472041 施则臣七年级余姚市实验学校二等奖谢银萍175277277090 伍默知七年级乐清市康德寄宿学校二等奖吴岳海175276340314 潘喆七年级台州学院附中二等奖175277234243 洪晨七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175277277049 钱睿七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175271132047 王昱洲七年级杭州公益中学二等奖吴涛175277250375 叶展廷七年级温州市南浦实验中学二等奖175277278056 王开成七年级乐清英华学校二等奖175277287011 黄浩凯七年级乐清市育英寄宿学校二等奖程耀林175277250406 赵崇旭七年级北京外国语大学温州附属学校二等奖吴忠义175277241074 陈昱旭七年级温州新星学校二等奖李甫快175277241012 金宸七年级温州新星学校二等奖周细泳175277234183 池锐七年级苍南县星海学校二等奖胡连红175277287029 金戈阳七年级乐清市育英寄宿学校二等奖王月生175277244010 陈柏杉七年级苍南钱库一中二等奖谢晓琳175275680066 何子涵七年级绍兴市元培中学二等奖俞开飞175277234161 范林烨七年级苍南县星海学校二等奖胡连红175276370009 郑景泽七年级台州学院附中二等奖乐雪英175276340326 董昊鹭七年级台州学海中学二等奖175277250218 陈晟七年级温州市中通国际学校二等奖项耀生175277277012 刘汐七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277234166 林成健七年级苍南县星海学校二等奖胡连红175277241107 杨程七年级温州新星学校二等奖李甫快175277273006 温聪聪七年级平阳苏步青学校二等奖金献祥175277244053 王坤七年级苍南钱库一中二等奖温兴松175277279007 陈涛七年级文成县振中学校二等奖杨升志175277277023 王赫七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277234115 林俊哲七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175277231015 杨敬杰七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖徐步号175275680170 郑雨婧七年级绍兴市锡麟中学二等奖马老师175277234122 夏雨婷七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175277231020 傅恒七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖徐步号175277234126 林祥宇七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175277241057 吴登樑七年级温州新星学校二等奖周细泳175277241028 朱雨萱七年级温州新星学校二等奖周细泳175277231018 陈淇七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖徐步号175277241199 洪德隆七年级温州新星学校二等奖兰德川155280070056 郑博天七年级舟山市南海实验初中二等奖过伯祥175275680119 汤正清七年级绍兴市元培中学二等奖沈斌175272730124 闵祺炜七年级湖州市吴兴实验中学二等奖潘晓锋175277244068 张程凯七年级苍南嘉禾中学二等奖沈艳175277245333 涂家溢七年级瑞安海城中学二等奖175277234235 黄瑜岳七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175277234264 林可翔七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175272730181 姚睿七年级湖州市吴兴实验中学二等奖潘晓锋175277287027 李成丰七年级乐清市育英寄宿学校二等奖程耀林175280080142 林智轩七年级象山大目湾实验学校二等奖宗璐175271132045 梅晟楠七年级桐庐县叶浅予中学二等奖吴涛175277241099 魏中宏七年级温州新星学校二等奖李甫快175275680024 陈乐言七年级绍兴市元培中学二等奖成国土175277250210 陈锦浩七年级北京外国语大学温州附属学校二等奖吴忠义175278971035 唐肖七年级遂昌育才中学二等奖陆松175277287084 钱昱瑾七年级乐清市育英寄宿学校二等奖王月生175277250396 张青诣七年级北京外国语大学温州附属学校二等奖吴忠义175277244378 胡浩七年级苍南县龙港镇第一中学二等奖周晓春175277241083 林涵恬七年级温州新星学校二等奖李甫快175277241100 温肖康诚七年级温州新星学校二等奖李甫快175272730180 姚沛然七年级湖州市吴兴实验中学二等奖潘晓锋175277273060 胡家豪七年级平阳苏步青学校二等奖徐荣国175277241101 吴端沁七年级温州新星学校二等奖李甫快175275680057 傅天宇七年级绍兴市元培中学二等奖成国土175277234234 蔡韵涵七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175277279013 郑确七年级文成县振中学校二等奖陈铭金175272734105 王耀七年级安吉天略外国语学校二等奖周绍勇175277250324 孙炜哲七年级温州市中通国际学校二等奖项耀生175277250368 叶宸见七年级温州市中通国际学校二等奖车胜凤175277244012 陈吉祥七年级苍南钱库一中二等奖苏陈玲175276351316 丁绍哲七年级玉环市楚门第一初级中学二等奖毛佩琼175277241093 缪仁可七年级温州新星学校二等奖李甫快175277273028 徐子浩七年级平阳苏步青学校二等奖金献祥175276351231 潘昱程七年级温岭三中二等奖175277277029 郑瑶茹七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277234271 王婷俐七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175277273039 吴若轩七年级平阳苏步青学校二等奖金献祥175277234125 戴炜七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175272730146 屠俊杰七年级湖州市南浔区南浔锦绣实验学校二等奖汤建祥175277241073 陈旸七年级温州新星学校二等奖李甫快155280070042 徐榛谦七年级舟山市南海实验初中二等奖陈苔依175277234130 黄张成七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175275680157 俞可炀七年级绍兴市元培中学二等奖俞开飞175277278036 徐桐郝七年级乐清英华学校二等奖175277278034 周士凯七年级乐清英华学校二等奖175271132052 张浩七年级桐庐县叶浅予中学二等奖姜鹏程175277234232 郑烨七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175280080138 黄灏哲七年级象山大目湾实验学校二等奖宗璐175275680103 商煜航七年级绍兴市建功中学二等奖沈军175272730135 沈昭宇七年级湖州市吴兴实验中学二等奖潘晓锋175277231024 林华乐七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖吴光锦175274470030 李语笑七年级宁波市外国语学校二等奖175272731448 章子涵七年级长兴县实验中学二等奖曹学勤175272734118 朱继湘七年级安吉天略外国语学校二等奖周绍勇175277234269 蒋新彦七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175277231030 杨金杰豪七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖吴光锦175272730097 傅至天七年级湖州市第五中学二等奖175277234213 黄霄七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175277244368 陈莹莹七年级苍南县青华学校二等奖孙承乐175276351299 阮逸石七年级温岭实验学校二等奖175272731220 胡笑添七年级长兴县实验中学二等奖王菊英175272731152 徐昊七年级长兴县龙山中学二等奖陈利红175277278039 高子豪七年级乐清英华学校二等奖175276340304 张澍七年级台州书生中学二等奖175277278054 朱奕睿七年级乐清英华学校二等奖175277250374 叶奕亨七年级温州市南浦实验中学二等奖175271130334 徐俊晖七年级杭州观成中学二等奖李世红175277277024 苏程磊七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175276351236 郑博予七年级温岭四中二等奖毛礼军175272730122 米诚凯七年级湖州市吴兴实验中学二等奖潘晓锋175272730183 姚玥七年级湖州市第五中学仁皇山校区二等奖许龙175276351239 陈梓浩七年级温岭四中二等奖莫勤方175275680102 阮铮七年级绍兴市昌安实验学校二等奖王春丽175277277038 黄麒源七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277234217 郭瑞希七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175277273106 黄婷婷七年级平阳苏步青学校二等奖吴淞175277250289 林妍彤七年级温州市中通国际学校二等奖项耀生############陈子博七年级乐清英华学校三等奖############金王涛七年级温州市中通国际学校三等奖############胡凯迪七年级温州新星学校三等奖############王哲唯七年级玉环城关一中三等奖############李子豪七年级苍南县星海学校三等奖############潘伦可七年级温岭四中三等奖############高亦涵七年级湖州市吴兴实验中学三等奖############周一七年级宁波市蓝青中学三等奖############蒋志博七年级瑞安安阳实验中学三等奖############吴政翰七年级平阳苏步青学校三等奖############杨澍裕七年级湖州市吴兴实验中学三等奖############袁宇昊七年级宁波市外国语学校三等奖############林煜轩七年级北京外国语大学温州附属学校三等奖############王家乐七年级余姚市实验学校三等奖############蔡雯静七年级文成县振中学校三等奖############叶轲七年级乐清市育英寄宿学校三等奖############王东垟七年级苍南县星海学校三等奖############夏海洋七年级苍南县龙港潜龙学校三等奖############钮天宸七年级绍兴市建功中学三等奖############王斌七年级宁波市海曙区高桥镇中心中学三等奖############蒋城枫七年级乐清市康德寄宿学校三等奖############陆宇轩七年级湖州市南浔区南浔锦绣实验学校三等奖############邹天麒七年级绍兴市元培中学三等奖############喻晨宁七年级绍兴市元培中学三等奖############章万豪七年级温州新星学校三等奖############周奕潇七年级乐清英华学校三等奖############刘拼搏七年级乐清市康德寄宿学校三等奖############施悠然七年级温州市南浦实验中学三等奖############杨博七年级湖州市吴兴实验中学三等奖############赵宣丞七年级浦江县仙华外国语学校三等奖############林启豪七年级苍南县青华学校三等奖############方鑫七年级苍南县龙港潜龙学校三等奖############王雨禾七年级苍南钱库一中三等奖############吴宇航七年级温岭实验学校三等奖############江南七年级长兴县实验中学三等奖############汪品嘉七年级乐清市康德寄宿学校三等奖############方天怡七年级湖州市吴兴实验中学三等奖############白斌鸿七年级温州新星学校三等奖############陈炎培七年级温岭实验学校三等奖############章凌跃七年级苍南县星海学校三等奖############沈卓彦七年级湖州市南浔区南浔锦绣实验学校三等奖############徐宇博七年级乐清市康德寄宿学校三等奖。
初一下睿达杯试题及答案
初一下睿达杯试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的数学表达式？A. 3 + 5 = 8B. 2 × 3 = 6C. 4 ÷ 2 = 1D. 7 - 4 = 2答案：B2. 以下哪个词组是形容天气的？A. 晴朗B. 快乐C. 聪明D. 快速答案：A3. 根据题目所给的英语单词，选择正确的中文翻译。
A. Apple - 苹果B. Dog - 猫C. Cat - 狗D. Fish - 鸟答案：A二、填空题4. 一个数的平方根是4，这个数是_________。
答案：165. 英语中，“早上好”的表达方式是_________。
答案：Good morning6. 根据题目所给的物理公式，计算出物体的重力。
公式为：F = m × g，其中m是物体的质量，g是重力加速度。
假设物体的质量是5千克，重力加速度是9.8 m/s²。
答案：49N三、简答题7. 请简述什么是光合作用。
答案：光合作用是植物利用光能将二氧化碳和水转化为葡萄糖和氧气的过程。
8. 请描述一下地球的自转和公转。
答案：地球的自转是指地球围绕自己的轴旋转，完成一次自转大约需要24小时，导致了昼夜的变化。
地球的公转是指地球围绕太阳的旋转，完成一次公转大约需要365.25天，导致了季节的变化。
四、计算题9. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，请计算它的面积和周长。
答案：面积 = 长× 宽= 15 × 10 = 150平方厘米；周长 = 2× (长 + 宽) = 2 × (15 + 10) = 50厘米。
五、作文题10. 请以“我的家乡”为题，写一篇不少于300字的作文。
答案：（此处应由学生自己创作，以下为示例答案）我的家乡位于中国的一个小镇上，那里风景优美，四季分明。
春天，万物复苏，田野里开满了五颜六色的野花；夏天，绿树成荫，河水清澈见底；秋天，金黄的稻谷铺满田野，硕果累累；冬天，白雪皑皑，银装素裹。
浙江省七年级第五届“睿达杯”数学能力竞赛一试A卷答案
第五届“睿达杯”初中生数学能力竞赛（A 卷）七年级一试参考答案及评分标准一、填空题(本大题共18小题，每空5分，共90分)1．原式=201420132013201320133333323-=⨯-=⨯．2．∵2126237=⨯⨯，∴126的正约数有：23212⨯⨯=个． 3．55147(1)()12123320⎡⎤-÷÷⨯=⎢⎥⎣⎦． 4．等腰三角形的底边可以是1,3,5,7,9,11,13共7种．5．设542521m m m a -+--=，∵2013m =,∴0a <，∴原式=2012a a --=-2012． 6．∵ a ＋b ＋c ＝0，∴b ＋c ＝a -，a ＋c ＝b -，a ＋b ＝c -，且,,a b c 不可能同号，则||||||b c a c a b a b c +++++=||||||a b ca b c ---++=1±．7．∵3b =-，∴3(3)b +=36．8．由角平分线性质和同位角（或外角）可得． 9．∵314,1,2x -=-- ∴1,0,1x =-．10．65⨯个正方体（缺一面）面积/7个正方体体积． 11．∵ a=542=()1832，b=363=()1823，c =185，∴b a c >>．12．设高为x cm ,则长为5x cm ,宽为3x cm ,则153x =405，3x =cm ，表面积为()239315915⨯+⨯+⨯=414．13．当放好1枚硬币后，第2枚硬币在8个位置中有4个位置符合题意，故可能性为4182= （或者在总共36种放法中有18种符合要求）14．∵722x +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦， ∴7212x +-≤<-， ∴ 119x -≤<- 15．16．设正方形的边长为a ,圆半径为r ,由题意，正方形与圆的面积相等，∴22r a π=，∴ar=． 17．∵()42a x b x -+=-+，∴()32a x b -=-，由题意3,2a b ==．18．最省时的方案：甲用自行车载上乙前进，同时丙步行，一段时间后，甲放下乙，回头接丙，同时乙步行，当他们同时到达B 地时，用时最少． 设乙、丙步行的路程都是x 千米，则：1111241216x x x --=+，得72x =， ∴最快需要时间：1134122x x -+=小时． 二、解答题(本大题共2小题，每小题15分，共30分)19．昨天爸爸买进的A 、B 两种股票每股分别为x 元、y 元，价格涨跌的百分率为m ，根据题意，得501002000(1)50(1)100(1)2000(2)x y x m y m +=⎧⎨-++=⎩ （5分）①-②，得 (2)0m x y -=∵m ≠0， ∴ 20x y -=， 即 2x y =．把2x y =代入①，得y =10，20x =． （7分） 答：昨天爸爸买进的A 、B 两种股票每股分别为20元和10元． （3分） 20．考虑a ，c ，d 用b 表示，则23318212a b c b d b =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩， （5分） ∴ a ＋b ＋c +d =53-5b ，又由a ＜b 得，234b >， （5分） ∵b 为整数，所以b 最小值为6， ∴ a ＋b ＋c +d 的最大值是23，此时5,6,6,6a b c d ====． （5分）a 0 0 -2 2b -2 2 0 0。
浙江省七年级第五届“睿达杯”数学能力竞赛二试(A卷)
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
2．如图，□ ABCD 中，E, F 分别是 AB, AD 的中点，则图中阴影部分与非阴影部分面积的比值为
(▲) 1
3．若正整数 a ， b 满足 a b 116 b 100 ，则 a 的最大值为 ( ▲ )
A. 27
x1 1 x2 1 的最小值为 ▲ . 14. 如右下图，在 ABC 中， ACB 90 ， BAC 30 ， BC 1, D 为斜边 AB 上一动点 (不
与 A 重合)，以 AD 为边在 ABC 外作正 ADE ，过 D 作 DE 的垂线， F 为垂线上任意一点，
G 为 EF 的中点，则线段 CG 长度的最小值为 ▲ .
15．一列数 a1 ， a2 ，…， an ， an1 ，…，满足： a1 m ( m 为正整数)，
a n1
a
n
2
(an为偶数); 若 a4 7 ，则 m 的所有可能取值为 ▲ .
3an 1 (an为奇数).
(第 14 题)
三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 20 分，共 60 分）
16．已知关于 x 的方程 (m2 1)x 2 3(3m 1)x 18 0 有两个正整数根，其中 m 为整数． (1) 求 m 的值； (2) △ ABC 三边长 a、b、c 满足 c 2 3 ，且 m2 a 2m 8a 0 ， m2 b 2m 8b 0 ， 求△ ABC 的面积．
D. 6
9. 如图，半⊙O 的半径为 1， AC AB ， BD AB ，且 AC 2 ， BD 3 ，
P 是半圆上任意一点，则封闭图形 ABDPC 面积的最大值为 ( ▲ )
7 3
A.
2
5 5
第六届希望杯初一2试及答案
希望杯第六届（1995年）初中一年级第2试试题一、选择题:1．若y是正数，且x+y＜0，则在下列结论中，错误的一个是[ ]A．x3y＞0．B．x+│y│＜0．C．│x│+y＞0．D．x-y2＜0．2．已知│a│=-a，则化简│a-1│-│a-2│所得的结果是[ ]A．-1．B．1．C．2a-3． D．3-2a．3．已知a=1995x+1994，b=1995x+1995，c=1995x+1996．那么(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值等于[ ]A．4． B．6． C．8． D．10．4．用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°,60°,90°)可以画出大于0°且小于176°的不同角度的角共有_____种．[ ]．A．8．B．9．C．10．D．11．5．数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1995厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点是[ ]个．A．1994或1995．B．1994或1996．C．1995或1996．D．1995或1997．6．方程1995x+6y=420000的一组整数解(x、y)是[ ]A．(61，48723)．B．(62，48725)．C．(63，48726)．D．(64，48720)．7．某同学到集贸市场买苹果，买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每公斤_____元．[ ]A．2.6．B．2.5．C．2.4．D．2.3．8．a、b、c的大小关系如图7所示,则a b b c c a ab aca b b c c a ab ac-----++----的值是[ ]A．-1．B．1．C．2．D．3．9.设P=-11234512346⨯,Q=-11234412346⨯,R=-11234412345⨯,则P,Q,R,的大小关系是[ ]A．P＞Q＞R．B．Q＞P＞R．C．P＞R＞Q．D．R＞Q＞P．10．某项球类规则达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试形式相同，都是25道选择题，第题答对记4分，答错或不答记0分．并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题．假设某人在模拟考试中答对的试题，在正式考试中仍能答对，某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得 [ ]A ．80分．B ．76分．C ．75分．D ．64分．二、填空题1．计算：12+2-3×4÷5+62+7-8×9÷10=_____．2．若a+b ＜0，则化简│a+b-1│-│3-a-b │的结果是_____．3．某市举行环城自行车比赛，跑的路线一圈是6千米,甲车速是乙车速的,在出发后1小时10分钟时,甲,乙二人恰在行进中第二次相遇,则乙车比甲车每分钟多走_____千米．4．如图8，两条线段AB 、CD 将大长方形分成四个小长方形，其中S 1面积是8，S 2的面积是6，S 3的面积是5．则阴影三角形的面积是_____．5.若n=1791113151713122030425672-+-+-+,则n 的负倒数是______.6．一次数学小测验共有十道选择题，每题答对得3分，答错或不答均扣1分，则这次小测验的成绩至多有_____种可能的分数．7．已知p 、q 均为质数，并且存在两个正整数m,n,使得p=m+n,q=mn,则pq n m p q m n++的值为_____. 8．如图9，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=1.5BC,在AC 上取点D,使得AD=0.5BC,量得BD=1cm,则△ABD 的面积是________cm 2.9．若S=15+195+1995+19995+…+44个9199995．则和数S 的末四位数字的和是_____． 10．用分别写有数字的四张卡片，，，可以排出不同的四位数，如1234，1342，4231，…等等共24个，则其中可被22整除的四位数的和等于_____．三、解答题1．某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1~19号，这些运动员随意地站成一个圆圈，则一定有顺次相邻的某3名运动员，他们运动服号码数之和不小于32，请你说明理由．2．已知ax+by=7，ax 2+by 2=49，ax 3+by 3=133，ax 4+by 4=406，试求1995(x+y)+6xy-172(a+b )的值.答案·提示一、选择题提示：1．∵y＞0，若x≥0则x+y≥0，与x+y＜0矛盾．所以由y＞0，x+y＜0必有x＜0．因此，x3＜0，x3y＜0，即(A)是错误的．事实上，y＞0，x+y＜0，即x+│y│＜0，(B)成立．│x│+y＞0，(C)成立．x＜0，y2＞0，x-y2＜0，(D)成立．因此，选(A)．2．∵│a│=-a，∴a≤0．│a-1│-│a-2│=-(a-1)+(a-2)=-1，选(A)．3．a-b=(1995x+1994)-(1995x+1995)=-1b-c=(1995x+1995)-(1995x+1996)=-1c-a=(1995x+1996)-(1995x+1994)=2∴ (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=(-1)2+(-1)2+22=6．选(B)．4．由于15°=45°-30°，所以15°可以画出．因为30°，45°，60°，90°都是15°的倍数．0°~176°之间度数为15°的倍数的角都可画出．这些不同度数的角共计11种，它们是：15°，30°,45°,60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．选(D)．5．若所画的长为1995厘米的线段的两个端点A与B均为整点时，此时线段AB盖住的整点个数是1995+1=1996个．若A点不是整点，则B点也不是整点，此时线段AB盖住的整点个数为1995个，所以长为1995厘米的线段盖住的整点是1995个，所以长为1995厘米的线段盖住的整点是1995或1996个．选(C)．6．设x，y均为整数，且满足1995x+6y=420000．则5│1995x，5│420000，所以5│6y．但(5，6)=1，因此5│y．所以排除(A)，(C)．对(B)，若(62，48725)满足方程，则事实上，1995×64+6×48720=420000成立．选(D)．7．设该同学买了3元一公斤的苹果x公斤，2了x+y公斤苹果，花去了3x+2y=6x元．所以所买的8．从图9中可见，a＜b＜c且a＜0，b＜0，c＞0所以a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，ab＞0，ac＜0所以ab-ac＞0，=(-1)-(-1)+1+1=2．选(C)．9．因为12344＜12345＜12346所以12344×12345＜12344×12346＜12345×12346即R＜Q＜P．选(A)．10．设在模拟考试中至少要得x分，则在模拟解得x≥80．即某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中至少要得80分．选(A)．二、填空题提示：1．原式=1+2-3×4÷5+36+7-8×9÷10=3-12÷5+36+7-72÷10=3-2.4+43-7=36.42．∵a+b＜0,a+b-1＜0,3-a-b=3-(a+b)＞0∴│a+b-1│-│3-a-b│=-(a+b-1)-(3-a-b)=-a-b+1-3+a+b=-2甲、乙二人在行进中第二次相遇，乙要追过甲两圈，所以解得 x=36(千米／小时)，即乙车速36千米／因此，乙车比甲车每分钟多走4．如图8，设AB、CD交于O，阴影三角形面积为S，则矩形6．设这次小测验答对x道题，则有10-x道题答错或没答，应得分数w=3x-(10-x)=4x-10因此，可能得到的分数为偶数，且不被4整除，又最高得分为满分30分，最低得分为-10分，在-10~30之间被2整除但不被4整除的数有-10，-6，-2，2，6，10，14，18，22，26，30共11种可能，容易验证，这11种分数值都是可以取到的．7．∵q是质数，q=m×n，所以m，n只能一个为1，另一个为q．此时p=m+n=1+q，而p又是质数，只能p=3，q=2．即m，n一个是1，另一个是2．即△BCD为等腰直角三角形(图10)，四个等腰9．S=(20-5)+(200-5)+(2000-5)+(20000-5)+…+(-5)=20+200+2000+20000+…+-5×45=-225所以S的末四位数字的和为1+9+9+5=2410．在由1，2，3，4组成的24个四位数中，末位数字是1，3的不能被22整除，这样的数共12个，而其余12个末位数字是偶数，有可能被22整除，它们是1234，1324，1432，1342，2134，2314，3124，3412，3142，3214，4132，4312．由奇位数字和减去偶位数字和之差是11倍数者，原数为11的倍数，可知其中被11整除的只有1342，2134，3124，4312．即这四个数被22整除，它们的和是1342+2134+3124+4312=10912三、解答题1．证：在圆周上按逆时针顺序以1号为起点记运动服号码数为a1，a2，a3，…，a18，a19(图11)，显然a1=1，而a2，a3，…，a18，a19就是2，3，4，5，6，…，18，19的一个排列令A1=a2+a3+a4A2=a5+a6+a7A3=a8+a9+a10A4=a11+a12+a13A5=a14+a15+a16A7=a17+a18+a19则A1+A2+A3+A4+A5+A6=a2+a3+a4+…+a17+a18+a19=2+3+4+…+17+18+19=189如果A1，A2，A3，A4，A5，A6中每一个都≤31，则有A1+A2+A3+A4+A5+A6≤6×31=186，与(*)式矛盾．所以A1，A2，A3，A4，A5，A6中至少有一个大于31．为确定起见，不妨就是A1＞31，即a2+a3+a4＞31，但a2+a3+a4是整数，所以必有a2+a3+a4≥32成立．即一定有顺次相邻的某三名运动员，他们运动服号码数之和不小于32．说明：本试题来源于一道常见的试题，“将1，2，3，4，…，17，18，19这19个自然数任意排成一圈，必定能找到相邻的3个自然数，它们之和不小于30．”其证法是，设这19个数在圆圈排列后依次逆时针顺序是a1，a2，…，a18，a19（图12），则A1=a1+a2+a3A2=a2+a3+a4A3=a3+a4+a5A4=a4+a5+a6……A17=a17+a18+a19A18=a18+a19+a1A19=a19+a1+a2相加得A1+A2+…+A18+A19=3(a1+a2+…+a18+a19)=3×(1+2+3+4+…+17+18+19)=570若A1，A2，…，A18，A19这19个自然数都小于30，则A1+A2+…+A18+A19＜19×30=570与(*)式矛盾．所以A1，A2，…，A18，A19中至少有一个不小于30．为确定起见，不妨设A1≥30，即a1+a2+a3≥30，即一定有顺相邻的3个数，其和不小于30．但在写数排圈试验中不难发现，总会找到相邻3个数之和大于30，这表明30这个限不是最好的，我们可以改进到32．要达到这个结果，其一，找三数组的个数减小，平均值可能增大，原来找出19个数三数组，现在我们找出6个，且互不重复，这样，其用到19个中的18个数，显然有一个数没用在三数组中，这个数只有取a1=1时，才能使其余18个数之和尽可能大．以上这些想法已经包含着非智力因素在内的对问题灵活处理的综合能力．克报困难意识强，遇事思维开阔的学生，处理本题的能力会表现突出一些．2．分析：已知ax+by=7，ax2+by2=49，ax3+by3=133，ax4+by4=406．形式很对称，很容易诱使你将ax+by=7两边平方，再减去ax2+by2=49，…想利用乘法公式算出xy，但一试发现此路不通．由于受所作某些训练题型模式的影响，很多同学仍企图走此路，以致最后陷入死胡同．事实上，ax+by平方后必出现a2x2与b2y2，而ax2+by2中，a，b都不是平方，这一特点已经表明利用乘法公式去消项的方法很难走通．应及时转向，通过一项一项表示，往一起凑这个最基本的方式去做．解：显然ax2=49-by2，by2=49-ax2ax3=49x-bxy2，by3=49y-ax2y相加得133=ax3+by3=49(x+y)-xy(ax+by)即49(x+y)-7xy=1337(x+y)-xy=19 ①同理ax3=133-by3，by3=133-ax3ax4=133x-bxy3，by4=133y-ax3y相加得406=ax4+by4=133(x+y)-xy(ax2+by2)即133(x+y)-49xy=40619(x+y)-7xy=58 ②由①、②联立，设x+y=u，xy=v得7u-v=1919u-7v=58,解得u=2.5，v=-1.5即x+y=2.5，xy=-1.5由ax=7-by，by=7-ax得ax2=7x-bxy，by2=7y-axy相加得49=ax2+by2=7(x+y)-xy(a+b)所以 1.5(a+b)=49-7×2.5∴a+b=21此时即可求得=4987.5-9-178.5=4800说明：本题虽然所用知识单元块均在初一学过，但解此题需要考生有较强的应变能力与观察综合能力，并且计算也要很细心，因此本题属于对学生数学素质综合检查的题目．本题改编自下面的问题“已知ax+by=8，ax2+by2=22，ax3+by3=62，ax4+by4=178，试求1995(x+y)+6xy之值”．有兴趣的读者不防解一解看．答案是10011．再想一想，满足题设条件的a与b两数之和a+b等于多少？你能独立地求出a+b之值吗？(答a+b=3)。
浙江省七年级第五届“睿达杯”初中数学能力竞赛一试A卷
3 6 第五届“睿达杯”初中生数学能力竞赛试题卷（A 卷）七年级第一试 考试时间 120 分钟 满分 120 分考生须知：1. 作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题纸上，答题时不得超出答题框，否则无效。
2. 保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。
3. 答题前，在答题纸左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息。
4. 本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用 2B 铅笔。
【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本卷复印无效．】一、填空题(本大题共 18 小题，每空 5 分，共 90 分) 1．(－3)2013+(－3)2014 的值是▲．2. 整数 126 能被▲个正整数整除．3. 小王用 20 分钟跑完了全程的 5 124 ，若他将平均速度提高到原来的 倍，则他再需▲小3 时即可跑完全程．4. 若等腰三角形的周长是 29，且边长都是整数，则这样不同的等腰三角形有▲种．5．已知m = 2013 ，则 -5m 5 + 2m 4 - m 2 -1 - -5m 5 + 2m 4 - m 2 - m =▲．6.如果 a 、b 、c 为非零的有理数，且 a ＋b ＋c ＝0，则b +c + a + c + a + b的所有可能的值为 ▲ ． | a | | b | | c |7.设a = ，b 是 a 2 的小数部分，则(b + 3)3 的值为▲．8.如右图，已知 AB ∥ CD ，直线MN 分别交 AB 、CD 于点 M 、 N ， NG 平分∠MND ，若∠2=25°，则∠1 的度数为▲ ．9．若 123x -1表示一个整数，则整数 x 可取的值共有▲个．10. 如右图是七个棱长为 2 的立方体所组成，此图形的表面积和体积之比为▲．11.比较 a= 254 ，b= 336 ，c= 518 这三个数的大小，按照从大到小的顺序排列为 ▲ ．12.一长方体的体积为 405 cm 3 ，它的长、宽、高的比为 5：3：1，则它的表面积为▲cm 2 ．13.如右图，将2 枚相同硬币依次放入一个3×3 的正方形格子中（每个正方形格子只能放1 枚硬币）．则所放的2 枚硬币不同行且不同列的可能性大小为▲ ．14.对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]= 1 ，[3]= 3 ，[- 2.5]=-3 ，若⎡x + 7 ⎤=-2 ，则整数x 的取值可以是▲．⎣⎢2 ⎥⎦15.满足方程a -b +ab = 2 的整数a, b的值有▲组．16.如右图，正方形与圆有相同的中心．圆的内部和正方形外部所围区域面积的总和，与圆的外部和正方形内部所围区域面积的总和相等．正方形的边长与圆的半径之比是▲ ．17.若关于x 的方程(a - 4)x +b =-x + 2 有无穷多个解，则a +b 的值为▲．18.暑假期间，甲、乙、丙三个同学从A 地出发到B 地参加社会实践活动，已知A、B 相距11 千米，现在甲有1 辆自行车，若甲一个人骑，速度为16 千米／小时．如果甲再载上另一个人，则速度为12 千米／小时，（为安全起见，自行车不允许带两个人，即每车至多载两人．）乙、丙如果步行，速度为4 千米／小时．在现有的条件下，最快需要▲小时这三个人都到达B 地．二、解答题(本大题共2 小题，每小题15 分，共30 分)19.昨天，爸爸买进A 股票50 股和B 股票100 股，共用2000 元．今天，爸爸仍然用2000 元买进A股票50 股和B 股票100 股，可是今天A 股票的价格下跌了，B 股票的价格上涨了，并且上涨和下跌的百分比相同．试求昨天爸爸买进的A、B 两种股票每股分别为多少元？20.已知a ，b ，c ，d 为整数，且a ＋b ＝c +5，b + c ＝d +6, c + d ＝a +7．若a ＜b ，求：a＋b ＋c + d 的最大值．。
浙江省七年级第三届“睿达杯”数学能力竞赛一试答案
故 M ＝25 或 15． 14．因为 3 个质数的和为 26，而 26 是偶数，所以其中必有一个偶数 2，其余 2 个的和为 24．因为 24＝5+19＝7+17＝11+13，所以和为 26 的 3 个质数是 2，5，19 或 2，7，17 或 2，11，13．再由条 件，故所求的 3 个质数为 2，7，17．
所以 n 条直线把平面可以分成
1 2
( n 2 n 2) ． n (n 1) 1 1 2
12．因为 100 人中 88 人有手机，所以 12 人没有手机；因为 76 人有电脑，所以 24 人没电脑；因为 24 个没电脑的人中 15 人有手机，9 人没有手机，即 9 人既无电脑又无手机，故有电脑但没有手机的 人数：12—9＝3（人） ． 13．逆推：
x ＝-3 y ＝9
13 25 或 15
1 (n 2 n 2) 2
4 13
1．| x －（－2）|＝3，| x ＋2|＝3，故 x ＝－5 或 1． 2．设小长方形的长、宽分别为 x ， y ，则 3 x 4 y，x 4 y ．由 4 y y 3 ，解得 y 3 ， x 2，
225 开平方
1 80 3 175 58 （舍） 15 95 3 20 3 75 25
80
1 80 3 145 48 （舍） 15 65 3 20 3 45 15
80
第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛一试
七年级参考解答及评分标准
一、填空题（本大题共 18 小题，每小题 5 分，共 90 分） 题号 答案 题号 答案 1 －5 或 1 10 10036 2 19 11 22， 3 3.15≤ x <3.25 12 3 4 5 1001 14 2，7，17 6 6 15 10 7 2013 16 90 8 -4 17 9 30 18 211
6年级第六届睿达杯2试真题
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(第 6题)
页
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(第 8 题)
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携 共
8・ 如图中八 ＢC 的每边条都是 96cm £¬ 用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形£¬ 则线段 CE 和 CF 的长度之和是 "" ▲ ' cm・ ; "; 千£¬ -・ 9・ 第一个图形有 4 根火柴组成£¬ 第二个图形由 12 根火柴组成£¬ 第三个图形由 24 根火柴组成£¬ 以此
2・ 牧羊人赶一群羊过 lo 条河， 每过一条河时都有一半的羊掉入河中， 每次他都捞上 3 只， 最后清
查还剩 6 只・ 这群羊在过河前共有 ▲ 只・ 某班原有女生占全班人数号， 转来 4 名女生之后， 女生占全班人数的冉， 这个班级原有女生 ▲ 人
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4・ 哥哥和弟弟两个人原来口袋里的钱数比是 5:4， 如果哥哥给弟弟 14 元， 这时哥哥和弟弟两个人口
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翁客显茬@衙
RUIDA EDUCATION
第六届 "容达杯" 小学生数学能力竞赛试题卷
六年级 第二试 2015
年 12 月 6 日 9:30-11:00
l・ 作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写， 答案必须写在答题纸上， 答题时不得超出答题框， 否则无效・ 2・ 保持卷面清洁， 不要折叠， 不要弄破・ 3・ 答题前， 在答题纸左侧考生信息框中填写所在地、 学校、 姓名等信息・ 4・ 本次考试采用网上阅卷， 务必要正确填涂准考证号， 准考证号填涂时需用 2B铅笔・ 5・ 答案于今日 11:30在 "窖达杯 "官网: ， "希望杯" 浙江工作站网站: " 公布・
第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题(AB卷)及答案
第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题Ａ卷（本卷满分150分 考试时间120分钟）题号一 二 三 四 总分 得分温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧，愿你能够放松心情，认 真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．一、选择题（每小题6分，共30分）1．在一本名为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆斯·纽曼引入了一个名叫“Googol ”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用并普及到数学文章中，“Googol ”是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零．如果用科学记数法表示“Googol ”这个大数，它的指数是（ ）Ａ．98 Ｂ．99 Ｃ．100 Ｄ．1012．老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由三个特 大号的骰子摞在一起而成的，如图1所示，其中可看见7个面，而11个面是看 不到的，则看不见的面其点数总和是（ ）Ａ．21 Ｂ．22 Ｃ．41 Ｄ．43．如果在第六届“学用杯”夏令营活动中，将有198名学生参加，这198名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第198名学生所报的数是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．44．天意花店在母亲节感恩大特卖活动中，康乃馨1.5元／支，玫瑰花2元／支，包装成整束加工费2元．莉莉手里有21元钱，想买10支花，包装成整束后送给妈妈，应该如何搭配（ ）Ａ．7支康乃馨，3支玫瑰花 Ｂ．8支康乃馨，2支玫瑰花Ｃ．3支康乃馨，7支玫瑰花 Ｄ．2支康乃馨，8支玫瑰花5．小明和爸爸在锻炼时发现：小明每跑8步而爸爸只能跑5步，可是爸爸2步的距离相当于小明5步的距离．如果小明从爸爸面前跑了27步后，爸爸才开始追小明，则爸爸把小明追上至少需要跑的步数为（ ）Ａ．20 Ｂ．30 Ｃ．40 Ｄ．48二、填空题（每小题6分，共48分）6．中央电视台李咏主持的“幸运52”节目中，有这样一个游戏：李咏向甲出示一张纸条，让甲用语言或动作将纸条上的内容告诉乙，但甲的叙述中不能出现纸条上的字．假设你和同学聪聪玩这种游戏，李咏向你出示的纸条上面写着“0”，你对聪聪可以说“两个相等的数的差”等，但不能说“零”．你还有其他说法吗？请写出3种不同的说法（要求语言简练、图1准确）：（1）__________；（2）__________；（3）__________．7．在用flash 画一个正方形时，如图2，实折线是正方形的两条邻边，虚折线是由实折线经过平移得到的，当虚折线按顺时针方向旋转__________度，并经过适当平移后恰好与实折线组成正方形．8．我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵、横两种方式：如要表示一个多位数字，即把各位的数字从左到右横列，各位数的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式．例如：614用算筹表示出来是；数字有空位时，如86021 用算筹表示出来是，百位是空位就不放算筹．那么，“”表示的最小的数是__________．9．我们知道，赤道周长近似等于40000km ，它可以看作是地球的“腰带”．如果假设这根“腰带”长出10m ，那么它离开地球表面的空隙是__________；判断你和你的同学能否从这根新“腰带”下走过呢？__________．(填“能”或“不能”)．10．公园里修了五条笔直的甬路，其余的部分进行绿化，那么需要绿化的部分最多有__________块．11．芭比玩具厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是5元，一天工作8小时．但是用于计时的那口钟不准：每72分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是__________元．（提示：正常的时钟，分针与时针重合一次的时间为606011⎛⎫+ ⎪⎝⎭分）12．在一次师生互动交流会上，参加者是部分科目的老师和该班的学生，共有31人．会上，第1位老师与16名学生交换意见；第2位老师与17名学生交换意见；第3位老师与18名学生交换意见；…；依次类推，直到最后一位老师和所有学生交换意见．参加这次会议的老师有__________位，学生有__________名．13．李强租种了张大伯一块土地，他每年要支付给张大伯800元钱和若干千克小麦．某天，他心里打起了小算盘：当时小麦的价格为每千克1.2元，这笔开销相当于每亩地70元；但现在小麦的市价己涨到每千克1.6元，所以他所支付的相当于每亩地80元．通过李强的小算盘，你可以知道这块农田是__________亩．三、解答题（每小题14分，共42分）14．在实际生活中，平行线的“影子”很多很多，如图3－1，笔直的两条铁轨和一条条枕木都给我们平行线的形象．在你的身边，还有哪些平行线的实例？不妨举出两个．图3－2是以多组平行线设计的图案，请你展开自己的想象力利用平行线设计一幅美丽的图案．图2 图3－1 图3－215．如图4表示的是一个正方体房间，一只苍蝇在房间上角B 处，一只蜘蛛在房间下角A 处，蜘蛛发现苍蝇后准备沿屋面（包括地面）偷袭苍蝇．根据以上数学情景，请提出数学问题，并解答．16．有一位盲人把6筐24个西瓜摆成一个三角形（如图5），三角形的每条边上都是三筐西瓜，且个数和为9个．为检查西瓜是否丢失，他每天摸一次，只要每条边上三筐的西瓜一共是9个，他就放心了．没想到，他的邻居，一个淘气的小男孩跟他开了个玩笑，第一天偷出了6个，第二天又偷出了3个，一共少了9个西瓜，而这位盲人却一点没发现，这是怎么回事？四、创新题（本题30分）17．一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给孩子一块糖；来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖……（1）第一天有a 个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子2a 块糖；（2）第二天有b 个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子2b 块糖；（3）第三天这()a b +个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子()2a b +块糖． 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数相比哪个多，哪个少？为什么？经过思考可知，a 个男孩每人多得了b 块糖，b 个女孩每人多得了a 块糖，因此多得了2ab ab ab +=块糖，即有()2222a b a b ab +=++．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．体会数形结合思想的内涵，试设计一种图形来说明()2222a b a b ab +=++．（要求：画出图形，并利用图形作必要的推理说明）图4 图5第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题（Ａ）卷参考答案一、选择题（每小题6分，共30分）1．Ｃ 2．Ｃ 3．Ｂ 4．Ｄ 5．Ｂ二、填空题（每小题6分，共48分）6．答案不惟一．如：数轴上原点对应的数，表示没有的数，和任何数相乘都等于自身的数，等7．180 8．10340 9．1.59m ，能．（提示：10 1.592π2πC C +-≈） 10．16．（提示：实质是5条直线相交，最多将平面分成几部分）11．4．（提示：实际每天工作7288.8606011⨯=+小时） 12．8，23．（提示：设老师有x 位，则()1531x x ++=）13．20．（提示：设这块农田是x 亩，根据题意，得70800 1.6800801.2x x -⨯+=） 三、解答题（每小题14分，共42分）14．实例1 ···································································································· 2分 实例2 ·········································································································· 2分 如，实例1：操场上的双杠；实例2：电梯上的扶手．答案不惟一．设计图案要求：（1）必须有平行线 ························································································· 4分（2）图案正确，有一定的设计道理 ···································································· 4分（3）图案美观 ······························································································· 2分15．答案不惟一．提出的问题 ···································································································· 6分 如：蜘蛛沿屋面偷袭苍蝇，最近的路线有几条？问题的解答 ···································································································· 8分16．第一次输出了6个西瓜后，剩余西瓜重新摆放如下图： ···································· 7分第二次偷出了3个西瓜后，剩余西瓜重新摆放如下图： ··········································· 7分四、创新题（本题30分）17．给出图形 ······························································································· 20分 给出说明 ····································································································· 10分如图，该图形的面积等于()2a b +，还等于()22a ab ab b +++，即222a ab b ++．所以通过求此图形的面积可知()2222a b a ab b +=++．第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛（Ｂ）卷试题一、填空题（每小题6分，共48分）1．我国现代数学家________攻克了世界著名难题“歌德巴赫猜想”中的（1+2），创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠（1+1）只是一步之遥的辉煌．我国现代数学家你还知道的有________．（至少写出两位）2．某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费3元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过16千克时，除了付基础费和保险费外，超过部分每千克还需付3元超重费．在托运的50千克物品可拆分（按整数千克拆分）的情况下，使托运费用最省的拆分方案是________．3．今年由于强降雨天气的持续，造成我国南方部分省区发生水灾，有关部门给灾区送去了救援物资．假如这次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月．请推断：大约需要组织________顶帐篷，________吨粮食．4．在一次长跑比赛中，小伟获得了一枚正方形的奖章，其面积数同其周长数正好一样，而小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数，他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置，他的名次和号码分别是________．5．亮亮有一个表妹和一个表弟，在他上小学某年级时，他的年龄比表妹和表弟的年龄的平均值大2岁．现在亮亮上七年级了，已成长为一个13岁的少年，而表妹现在的年龄是12岁，那表弟现在的年龄是________岁．6．假定你是一个大航空公司的飞行员，你首次接受从纽约到北京的跨太平洋飞行任务．你很想知道这两个城市之间的最短飞行距离，但你只有一个普通的地球仪和一根线（足够长），赤道绕地球一圈为40 257千米，只用这两个条件，若想算出最短的飞行距离，方法是________．7．收获季节，果实累累，苹果园里大丰收．园主想要称一下5筐苹果的重量，可家里只有一台磅秤，并且一些秤砣被调皮的孩子给玩丢了，没法称得50～100千克之间的重量，而五筐苹果每筐重量大约都在50～65千克之间．园主动了动脑筋，解决了这个难题．他把五筐苹果两两结合成不同的10组，一共称了10次，得到10个数据由小到大依次为：110千克，112千克，113千克，114千克，115千克，116千克，117千克，118千克，120千克，121千克．则最轻的那一筐的重量为________千克．8．一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．________________________________．生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱．________________________________．假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量小于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半．________________________________．二、选择题（每小题6分，共24分）9．如图1所示，是一间民房，房上是一根烟囱，房子的旁边是一个仓库，房子的后面是一条河．明明同学站在河中行驶的游轮上从旁边经过（图中箭头表示游轮行驶方向），看到如图2所示的5幅图，依据游轮行驶的路线，映入明明眼帘的先后顺序是（ ）．Ａ．③①②④⑤ Ｂ．⑤①②④③ Ｃ．①②④⑤③ Ｄ．⑤④②①③10．甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边．开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？”甲小组无奈，只好到南边去种树，乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60棵树时，南边的树也种完了，请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（ ） Ａ．30 Ｂ．60 Ｃ．90 Ｄ．12011．如图3有甲乙两个工厂各自需要15吨钢材，而丙丁两个仓库正好分别有12吨、18吨这种钢材，若使甲乙两个工厂都正好得到各自所需要的钢材而又能使运输费用最省（假设钢材的运输图1图2 图3费用每吨每公里相同），以下说法不正确的是（ ）Ａ．运费的多少决定于每吨钢材所运的路程，所以只需计算所有钢材被运的路程，并使总路程尽可能的少Ｂ．从丁仓库运15吨钢材到甲工厂，运3吨钢材到乙工厂，从丙仓库运12吨钢材到乙工厂 Ｃ．设未知数列出所有钢材被运的路程的表达式，然后求最值Ｄ．丁仓库距离乙工厂比较近，所以应从丁仓库运15吨钢材到乙工厂，运3吨钢材到甲工厂，从丙仓库运12吨钢材到甲工厂12．为了从500个外形基本相同的鸡蛋中找到唯一的一个双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1～500的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋进行检查，发现其中没有双黄蛋．他将剩下的蛋按原来所在位置又重新编号为1～250号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，…，原来的500号变成250号），又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，也没有发现双黄蛋，…，如此进行下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这个双黄蛋最初的序号是（ ）Ａ．48 Ｂ．250 Ｃ．256 Ｄ．500三、解答题（每小题16分，共48分）13．星期天的早上，爸爸和聪聪玩跷跷板游戏，聪聪比爸爸轻，要使跷跷板平衡，根据我们已有的生活经验，可有以下两种解决办法：（1）在聪聪这端增加重量；（2）爸爸往前坐一些．那么，爸爸往前坐到什么位置；在聪聪这端增加多少重量？（提示：若爸爸的体重为a 千克，所坐的位置与转轴的距离为1l ；聪聪的体重为b 千克，所坐的位置与转轴的距离为2l ，若跷跷板平衡时，则有12al bl ）14．为了使机动车、自行车和行人各行其道，马路上要建护栏．某路段的护栏是用角钢焊接成的正方形的框架，并在框架里安上钢丝网（如图4）．因为道路的长短各不相同，护栏的长短也各不一样，其中正方形框架的个数是不确定的，难以用一个固定的数来表示．焊接一个正方形的框架需要4根角钢，要焊接2个、3个、100个、200个、n 个各需多少根角钢？凡是生产实践中遇到的重大技术难题，一般都通过理论研究加以解决．这就是探索规律．请同学们以火柴棒代替角钢进行探索，探索中要注意：特殊与一般、操作与思考相结合．要求：至少写出三种探索的方法．15．新石商店新进一批衬衣和成对的暖瓶，暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半．每件衬衣进价是40元，每对暖瓶的进价也是40元，商店将这批物品以高出进价10%的价钱卖了出去，因商店职员需要，留下了7件物品．这时，商店发现所卖这批物品的钱数恰好等于买进这批物品所花的钱数．这批物品的利润可用留下的7件物品的零售价之和所代表．这7件物品都是什么？它们值多少钱？四、开放题（共30分）图416．阅读并理解下面的诗歌．散步的时候／父亲走直路／儿子却故意／把路走弯／父亲说／两点之间线段最短／把路走直／就是捷径／儿子说／把路走弯／路就延长了．请用数学视角谈谈你怎样看待人生．（字数不低于500字）特别关注：为倡导学用结合，鼓励动手实践，凡有运用数学知识的小发明，小制作或利用信息技术编制的小软件，可寄到竞赛组委会，经评审合格，可免费免试进入第六届“学用杯”竞赛决赛．第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛（B ）卷试题参考答案一、1．陈景润；例如，华罗庚，苏步青、陈省身等2．16千克，16千克，18千克3．5万，3 000．提示：假如平均一个家庭有4口人，那么20万人需要5万顶帐篷；假如一个人平均一天需要0.5千克的粮食，那么一天需要10万千克的粮食．4．16，615．10．提示：设弟弟现在的年龄是x 岁，从小学到现在过了a 年．根据题意，得()2132122a x a --=+-⎡⎤⎣⎦，解得10x =．6．略．提示：创造性的使用比例推理法，即用线测定地球仪上纽约与北京的最短距离，赤道绕地球仪的长度，然后确定它们的比例关系，根据赤道绕地球的实际长度便可求得．7．54．提示：10个数据相加，得到1 156即是5筐苹果总重量的4倍，这是因为每个筐都称了4次．即5筐苹果总重289千克．为方便起见，把5筐苹果按重量大小依次用字母代表：最轻的一筐为A ，次之为B ，…，最重的一筐为E ．不难理解，在110、112、113、114、115、116、117、118、120、121这10个数据中，第一个数据是A ，B 的重量之和，第二个数据是A ，C 的重量之和，…，最后一个数据是D ，E 的重量之和；倒数第二个数据是C ，E 的重量之和．即：110A B += (1)112A C += (2)120C E += (3)121D E += (4)由此，不难算出A ，B ，D ，E 这四筐总重为110121231+=（千克），所以C 筐重为28923158-=（千克）．把C 的值代入（2）、（3）两式，分别得出54A =（千克），62E =（千克）．再把A E ，的值分别代入（1）、（4）两式，即可求得56B =（千克），59D =（千克）．至此，各筐苹果的重量分别求出，依次是：54千克，56千克，58千克，59千克，62千克，所以最轻的那筐苹果的重量是54千克．8．假设农妇总共有a 斤的葱，葱叶重m 斤，葱白重n 斤()m n a +=，若葱白和葱叶各按0.5元一斤分开来卖，共可以卖得()0.50.50.50.5m n m n a +=+=元；而若不分开来卖，则可卖得a 元．即少卖了一半的钱．由于一根葱的葱叶和葱白的重量相同，所以农妇所卖葱的葱叶和葱白的重量相同，设葱叶和葱白的重量都为2a 斤，且设葱叶p 元一斤，葱白q 元一斤，显然p q <，且有 1.00p q +=．那么农妇的葱卖给葱贩只能卖()22a a p q +=元，若按市场价可以卖a 元钱．显然农妇仍会少卖一半的钱．由于一根葱中的葱叶和葱白的重量不同，所以农妇所卖的葱的葱叶和葱白的重量不同， 设葱叶的重量为m 斤，葱白的重量为n 斤，显然m n <．那么农妇的葱若卖给葱贩只能卖()0.20.8m n +元钱，若按市场价可以卖()1.00m n +元钱，这时少卖的钱数为()()1.000.20.80.80.2m n m n m n +-+=+．因为()()()0.80.20.50.30m n m n m n +-+=-<，即农妇少卖的钱少于一半． 二、9．Ａ10．Ｂ．提示：设公路每边要种树a 棵，甲小组在北边种了30棵，在南边种了()60a -棵，所以总共种了()30a -棵；乙小组在北边种了()30a -棵，在南边种了60棵，总共种了()30a +棵．所以乙小组比甲小组多种60棵．11．D ．提示：设从丙仓库运往甲工厂钢材m 吨，则所剩()12m -吨钢材将运往乙工厂，且丁仓库将运往甲工厂()15m -吨，剩余的()1815m -+吨应运往乙工厂．所以()()()8005001240015300181520012900s m m m m m =+-+-+-+=+，故m 最小时s 最小，即0m =时s 最小．具体调运方案为：由丁仓库运15吨钢材到甲工厂，运3吨钢材到乙工厂，丙运12吨钢材到乙工厂．12．C ．提示：可操作性的验证方法是用Excel 表格．三、13．如下图所示，跷跷板的两端距离转轴分别是l 米．若爸爸坐在A 端，体重为a 千克；聪聪坐在B 端，体重为b 千克．（1）设聪聪这端增加y 千克时，跷跷板平衡．则根据提示可得()al b y l =+，所以y a b =-．即若使跷跷板平衡，聪聪这端应增加()a b -千克．（2）设爸爸所坐的位置距离转轴x 米时，跷跷板平衡．则根据提示可得ax bl =，所以bl x a=．即若使跷跷板平衡，爸爸所坐的位置应距离转轴bl a 米． 14．方法不惟一．例如，探究一：如下图，第一个正方形框架用了4根角钢，后面每增加一个正方形框架，就增加3根角钢，所以当有n 个正方形框架时，所用角钢的根数为()431n +-．探究二：如下图，第一个框架的第一根角钢单独拿开，后面每增加一个正方形框架，多用3根角钢．n 个正方形框架共用()13n +根角钢．探究三：如下图，上边n 根角钢，下边n 根角钢，中间()1n +根角钢．n 个正方形框架用()1n n n +++⎡⎤⎣⎦根角钢．15．5件衬衣和一对暖瓶，共值264元．提示：设购进衬衣x 件，即购进的暖瓶个数．用y 表示留下来的7件物品中的衬衣件数，则留下来的暖瓶个数应为7y -，卖掉的衬衣件数为x y -，而卖掉的暖瓶个数为()7x y --．其中，每件衬衣和每对暖瓶的零售价都是44元．依据题意，得31177x y =+．由实际意义可知y 不能大于7，未知数的值都应是整数，且未知数x 还应是一个偶数．把8个可能的y 值分别一一代入验证即可．16．本题是开放题，请老师酌情给分．基本要求：（1）本题考查学生的情感态度以及人生观和价值观；（2）文章要结合数学知识，要具有积极向上的态度；（3）文章要中心突出，寓意明确；数学语言通顺流畅．。
睿达杯练习100题(七年级)
睿达杯练习100题（七年级）1.．2.若，则n表示的数是．3.计算：．4.计算：．5.360的所有因数的和是．6.正因数个数恰好为6的最小正整数．7.两个正整数的最小公倍数为168，两数之差为35，则这两个数为与．8.现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是。
9.设A、B是自然数，且，若的最大公约数是，最小公倍数是，则当最小时，求的值．答：的值为．10.一个六位数的3倍等于，则这个六位数等于．11.已知四位数满足，则为．12.若a，c，d是整数，b是正整数，且满足，，，那么的最大值是．13.若，则的大小关系是．14.若，，则．15.自动扶梯匀速往上运行，男孩和女孩要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上，那么扶梯有级．16.某人沿着马路以每分钟75米的速度步行，每7.2分钟有一辆快345公交车迎面开过，每12分钟有一辆快345公交车从后面追过，如果公交车发车时间间隔相同，速度相同，则这个公交车发车间隔为分钟．17.已知甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇．A、B两地相距千米．18.两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口米．19.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地95千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到A、B两地后，立即原路返回，第二次在距B地25千米处相遇，则A、B两地间的距离是______千米．20.三年前，父亲年龄是儿子年龄的倍；两年之后，父亲年龄是儿子年龄的倍，儿子今年几岁？答：儿子今年岁．21.甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么甲、乙的年龄相差岁．22.甲、乙、丙三人现在的年龄和是113岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，丙38岁；当乙岁数是丙岁数的一半时，甲是17岁，则乙现在岁．23.某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是．24.一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．则乙单独开小时可以灌满．25.甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖需8天完成，乙队单独挖需12天完成．现两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在三天内挖完，乙队挖了天26.一项工程，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要8小时完成，丙单独做需要6小时完成，如果先由甲工作1小时，再由乙工作1小时，再由丙工作1小时......如此下去，那么完成工作需要小时．27.学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，走9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米/分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米．走完全程学生队伍需要分．28.游泳者在河中逆流而上．于桥A下面将水壶遗失被水冲走．继续前游20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥A下游距桥A 2公里的桥B下面追到了水壶．那么该河水流的速度是每小时公里．29.放有小球的1993个盒子从左到右排成一行，如果最左面的盒里有7个小球，且每四个相邻的盒里共有30个小球，那么最右面的盒里有个小球．30.黑白两色的盒子如下图依次排列，且其中分别放有与盒子颜色相同的球，每个黑盒子中的球的个数不超过，每个白盒子中的球的个数彼此不同，且所有盒子中都有球，若盒子中球的总数是，则黑球最多有多少个？答：．31.将满足条件“至少出现一个数字0且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：20，40，60，80，100，104，…．则这列数中的第158个数为．32.有一列数：，，，，，，，，，，，……，则是这一列数中的第个数．33.恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同整数是．34.已知多项式是二次多项式，．35.若与的和是单项式，则．36.已知，那么从小到大的顺序是．37.若都是正数，且，则a、b、c、d中，最大的一个是．38.化简：= ．39.若那么代数式．40.若的值恒为常数，则此常数的值为．41.已知m，n为整数，且，则．42.已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有可能为．43.若，则的所有可能值是．44.设，则的值是。
2014年第六届睿达杯初一第一试数学试题(扫描版,含答案)
第六届“睿达杯”初中生数学能力竞赛试题卷(七年级 第一试)一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分）1．规定a b ad bc c d=-，则计算133122-= ▲ 。
2．有理数a ，b 在数轴上的对应位置如图所示，则化简a b a b a b ++++-= ▲ 。
3．3点30分时，钟表上的时针与分针的夹角度数是 ▲ 。
4．一滴水大约0.1毫升，一个未拧紧的水龙头平均每2秒渗出1滴水，则一年（365天）共浪费水 ▲ 毫升。
（用科学计数法表示） 5．在算式“5534-”的“”中，填入“＋”、“－”、“×”、“÷”的运算符号，要使算式运算的结果最大，应填的运算符号是 ▲ 。
6．某校运动队为了备战运动会，需要购置一批运动鞋。
该队共有20名同学，鞋码统计如下表。
由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到了。
则这20名同学的鞋码平均数x 的取值范围是 ▲ 。
鞋码 38 39 40 41 42 人数5327．若2014201420142014x +=⨯，则x 的值为 ▲ 。
8．甲是乙现在的年龄时，乙16岁；乙是甲现在的年龄时，甲10岁，那么甲比乙大 ▲ 岁。
9．如图，两条平行直线a ，b 上分别有A 1，A 2，A 3，A 4， B 1，B 2，B 3，则过这7个点中的任意两个点画直线， 不同的直线共有 ▲ 条。
10．如图，①，②，③，④都是由9个边长为1厘米的小正方形组成的3×3平方厘米的大正方形，其中的阴影四边形的面积分别记为S 1，S 2，S 3和S 4。
则把S 1，S 2，S 3，S 4从小到大排列是 ▲ 。
④③②①s 4s 3s 2s 111．把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有 ▲ 块完全喷不到漆。
12．已知当1x =时，323248ax bx cx +-+=，并且3221514ax bx cx +--=-，那么，当1x =-时，baabB 3A 4A 3A 2B 2B 1A1325542015ax bx cx --+的值是 ▲ 。
2023-2024学年第二学期浙江省初中名校发展共同体七年级期中考试语文参考答案
2023-2024学年第二学期浙江省初中名校发展共同体七年级期中考试语文参考答案一、学校开展“爱我家园”的综合性活动，请你完成下列任务。
（41分）【家园我介绍】1．①勋②籍③A④誓评分标准：③2分，其余每空1分。
2．①明月来相照②此夜曲中闻折柳③何人不起故园情④从此替爷征⑤马上相逢无纸笔⑥凭君传语报平安⑦⑧爱国诗句，答案不限评分标准：每空1分，共8分。
3．C评分标准：3分4．示例一：选A。
成岗负责挺进报的刻版与印刷，由于被叛徒甫志高出卖，当他知道特务来了，被捕前为了减少组织的损失，他把扫把挂在窗外，保护了其他同志的安全，一把扫把体现了他的镇定机智与勇敢，敌人闯进来发现了挺进报，最终把他抓走。
示例二：选B。
祥子一生的追求是拥有一辆自己的车，为了实现这个梦想，他拼命攒钱，结果连人带车被大兵掳走，后来快要赞够了买车的钱，又被孙侦探敲诈走了，最后用虎妞的钱买了一辆二手车，又因安葬虎妞卖掉了，车推动了祥子命运的变化，从一个勤劳朴实的上进青年堕落为好吃懒做的混混。
评分标准：共4分，结合具体情节，意对即可。
5．甲诗作者游览了山西村，感受了主人的热情与民风的淳朴，表达内心的悠闲与愉悦；乙诗托物飞蝶鸣鸠表达对小人的嘲讽与自己怀才不遇之情。
评分标准：每首诗的分析各2分，共4分。
6．（1）看（2）恰好（3）②（4）立刻，马上评分标准：每空1分，共4分。
7．今年随至燕邸/与诸门灵嬉游半载/问其姓名/一无所知评分标准：每处1分，共3分。
8．（1）归途迷路（2）因笨拙而喝不成赏赐之酒（3）推门太急触地被笑（4）与玩伴游玩多时却不知对方姓名。
评分标准：概括出两件事即可得4分，共4分。
9．仆人冬虽然笨拙，在归途迷路无助，因笨拙而喝不成赏赐之酒，但颇能守法，循规蹈矩，受到我们一家人的喜爱，最终衣食无忧，从中领悟了做人的道理：做人不要投机取巧，守好规则，大智若愚也是人生赢家。
（从内容、情感、主题上正确表达意对即可。
）评分标准：内容概括2分，情感分析2分，主题表达2分，共6分。
睿达杯科学七年级100题含参考答案(1-30)知识分享
2017睿达杯科学七年级100题含参考答案(1-30)2017年睿达杯七年级科学100题题号：1 番茄根尖分生区细胞与叶肉细胞都有的结构是（）①染色体②叶绿体③细胞壁④细胞膜⑤细胞⑥大的液泡A. ①②③④⑤⑥ C. ①②③⑥B. ①②③④⑤ D. ①③④⑤正确答案是：D题号： 2 多肉植物宝石花叶片肉质厚实，能开花、结果。
在家庭种植中，可将宝石花的成熟叶片平铺在潮润的沙土上，一段时间后即可成为新植株。
则下列说法中，正确的是（）A. 宝石花种子中的新植物体幼体是胚乳B. 用成熟叶片产生新个体属于营养繁殖C. 宝石花的胚珠外没有子房壁包被D. 宝石花的果实是由子房中的胚珠发育来的正确答案是：B题号：3 试剂的正确选择和使用是实验成功的关键，下列实验中，所用试剂不能很好地达到使用目的的是（）正确答案是：B题号：4小明分析比较了人和桃的生殖和发育，得出下列结论，其中不正确的是（）比较的项目人桃树①产生精子的结构或场所睾丸花粉管②形成受精卵的场所输卵管中胚珠内③受精卵最初分裂的场所输卵管中花粉管中④受精卵发育成的结构胚胎胚珠A. ①② C. ③④B. ②③ D. ①④正确答案是：C题号：5用流程图将一系列科学知识联系起来，能便于我们对知识进行梳理和掌握。
下列流程图中，正确的是（）A. 听觉的形成：外界声波→外耳道→耳蜗→鼓膜→听小骨→听觉神经→大脑B. 视觉的形成：外界光线→眼球的折光系统→视网膜→视觉神经→大脑C. 被子植物的受精：花粉萌发花粉管→进入胚珠→进入子房→精子和卵细胞结合D. 种子的萌发：种子吸水→胚芽长成叶→胚轴长成茎→胚根发育成根正确答案是：B题号：6 建立微观和宏观之间的联系是一种科学的思维方式，下列叙述合理的是（）A. 用力能将尘土从衣服上抖落，说明分子在永不停息地做无规则运动B. 温度计受热时酒精柱上升，是因为酒精分子受热时体积变大C. 水和酒精混合后总体积变小，说明物质的分子之间存在间隙D. 一根纱线容易拉断，—根铜丝不容易拉断，说明纱线分子间不存在引力正确答案是：C题号：7 一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平工作台上，然后对天平进行调节,由于疏忽，当游码还位于0.1克位置时就调节平衡螺母使指针对准标尺中间的红线，然后把待测物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，当天平右盘中放入20g砝码2个、5g砝码1个时，天平的指针恰又指在标尺中间的红线上，则被测物体的实际质量应为（）A. 45.1g C. 44.9克B. 45.0g D. 条件不足不能确定正确答案是：B题号：8我国有句谚语说：“下雪不冷化雪冷”。
睿达杯七年级科学试卷【含答案】
睿达杯七年级科学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种物质在常温下是液态？A. 氧气B. 水C. 硫磺D. 铜粉2. 地球围绕太阳转动的周期是？A. 一天B. 一年C. 一个月D. 一小时3. 下列哪种能源属于可再生能源？A. 石油B. 太阳能C. 煤炭D. 天然气4. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 青蛙B. 老虎C. 鲨鱼D. 蜗牛5. 下列哪种化合物是由酸和碱反应的？A. 硫酸B. 碳酸钙C. 氯化钠D. 硫酸钠二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球是太阳系中最大的行星。
（）2. 植物通过呼吸作用释放氧气。
（）3. 闪电是一种自然现象，与电流无关。
（）4. 光的传播速度在真空中是最快的。
（）5. 长江是中国最长的河流。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 水的化学式是______。
2. 人体最大的器官是______。
3. 光年是一种______单位。
4. 地球上的生物圈包括______、______、______和______。
5. 电流的单位是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述光合作用的基本过程。
2. 描述地球自转和公转的方向。
3. 解释可再生能源和不可再生能源的区别。
4. 列举三种常见的哺乳动物。
5. 简述质量守恒定律的基本内容。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个物体的质量是5kg，受到一个20N的力作用，求该物体的加速度。
2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，求汽车行驶的距离。
3. 一个三角形的底边长为10cm，高为5cm，求这个三角形的面积。
4. 100g的水在常温下被加热到沸腾，求水吸收的热量。
5. 一个正方体的边长为3cm，求这个正方体的体积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析人类活动对环境的影响，并提出减少负面影响的建议。
2. 分析声音传播的基本原理，并解释为什么在真空中声音无法传播。
睿达杯二试模拟测试题
第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷八年级 第二试 时间90分钟 满分150分一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分）1.钟表的时针与分针在4点 分重合.2.已知等腰ABC ∆的三边长c b a 、、均为整数，且满足24=+++ca b bc a ，则这样的三角形共有 个.3.2000642-++-+-+-x x x x 的最小值是 .4.已知四边形ABCD 为正方形，P 为平面内的一点，满足PAB ∆、PBC ∆、PCD ∆、PAD∆均为等腰三角形的点P 有 个.5.已知正整数n 小于2006，且263nn n =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡，则这样的n 有 个.6.设100510041005100443433232212122222222⨯+++⨯++⨯++⨯+= A ，则[]A = . 7.分解因式93523-++x x x = .8.如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-≥-0607n x m x 的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对()n m ,共有 对.9.已知点()()1,3,3,2B A -,点P 在x 轴上，若PB PA +长度最小，则最小值为 ；若PB PA -长度最大，则最大值为 .10.甲、乙两同学下棋，胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分.连下三盘，得分多者胜，则甲取胜的概率是 .11.如图，ABCD 与BEFG 是并列放在一起的两个正方形． O 是BF 与EG 的交点．如果正方形ABCD 的面积是29cm ，CG ＝cm 2，则三角形DEO 的面积是 cm .12.用长度相等的100根火柴棒摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的三倍，则满足此条件的三角形有 个.13.已知非负实数z y x 、、满足433221-=-=-z y x ，记z y x W 543++=.则W 的最小值是 ，最大值是 .14.、如下图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：第n 个“上”字需用 枚棋子.15.若实数c b a 、、满足01244,4322=--+-=+c b c b a ，则c b a ++= .16.规定：B A O 表示A 、B 中较大的数，B A ∆表示A 、B 中较小的数.若 ()()963535=∆+O ⨯∆+O A B B A ,且A 、B 均为大于0的自然数，B A ⨯的 所有取值为 .17.已知012=--x x ，则5412x x x ++= .18.如图，将等边ABC ∆沿BC 方向平移得到111C B A ∆．若3=BC ，31=∆C PB S ，则1BB ＝ ．二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19.设200821,,,x x x 是整数，且满足下列条件：（1）21≤≤-n x （2008,,2,1 =n ）；（2）200200821=+++x x x ；（3）2008220082221=+++x x x .求320083231x x x +++ 的最小值与最大值.20.如图，在ABC Rt ∆中，AB CD ACB ⊥=∠,90 于D ，设,,,c AB a BC b AC ===h CD =.求证：（1）222111h b a =+；（2）h c b a +<+；（3）以b a +、h 、h c +为边的三角形是直角三角形.。
浙江省七年级第五届“睿达杯”数学能力竞赛一试答案
5分
（2）3(2 分)；
8(2 分)； 15(2 分)；
11 分
n 1
2
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15 分
部分提示：
1、 ( 16)
1002
1 1 ( )1003 (16) ( ) 16 16
1002
(
1 ) ； 16
2、x=-3,y=2;x=-3,y=-2 ；
4、设需要 x 张，则 4+4+2x 为完全平方数，当 x=4 是最小；
9、数轴上到 1 和 3 的最小距离；
11、 a 2 b2 a 2 b2 1 2ab 2ab,
得 ( a 2 b 2 2ab 1) (a 2 b 2 2ab) 0
(ab 1)2 (a b)2 0 ；可得 a=1,b=1 或 a=-1,b=-1；
15、设损坏了 x 件，则1.2(2000 x) 6.7 x 2005
16、设除数为 x，则,3x+1+x+3+1=81，x=19，则被除数为 58；
17、两队相遇时间为18 (5 4) 2 小时，军犬也走了 2 小时；
18、设原来的速度为 v 千米/时，路程为 s 千米，
s s 1, 可得 s=6v v 1.2v
第五届“睿达杯”初中生数学能力竞赛（B 卷）
七年级一试 参考解答及评分标准
一、填空题（本大题共 18 小题，每空 5 分，共 90 分） 题号 答案 题号
1
1 16
2 -1 或-5 11
3 不可能 12
4 4 13
5 ②⑤ 14
6 12 15
7 ①②④ 16