2017睿达杯七年级100题解析版
2017年浙江省杭州市淳安县睿达实验学校七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2016-2017学年浙江省杭州市淳安县睿达实验学校七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±22．（3分）下列各式中正确的是（）A．|﹣3|=﹣|3|B．|﹣1|=﹣（﹣1）C．|﹣2|＜|﹣1|D．﹣|+2|=+|﹣2|3．（3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．收入20元与支出30元B．6个老师和7个学生C．走了100米和跑了100米D．向东行30米和向北行30米4．（3分）近似数﹣0.08010的有效数字个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．（3分）实数a，b，c在数轴上大致位置如图，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．无法确定6．（3分）一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（）A．63米B．17米C．23米D．40米7．（3分）在计算器上按键显示的结果是（）A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．18．（3分）下列说法错误的是（）A．0的绝对值是0 B．0的相反数是0 C．0的平方根是0 D．0的倒数为0 9．（3分）下列各式：﹣a2b2，x﹣1，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．（3分）在下列各组单项式中，是同类项的是（）A．b3与a3B．a2b与﹣ba2C．x2y与x2yz D．2m2n与2mn2二、耐心填一填（每题3分，共30分）11．（3分）﹣12﹣13=．12．（3分）﹣2006的倒数是，的立方根是，﹣2的绝对值是．13．（3分）绝对值等于3的数是．14．（3分）小于π的自然数有个．15．（3分）如果|a|+|b﹣1|=0，则a+b=．16．（3分）已知代数式a﹣2b的值为5，则4b﹣2a的值是．17．（3分）如果﹣2x a y3与x3y b是同类项，则a b=．18．（3分）用科学记数法表示6 850 000=．19．（3分）实数﹣32，，﹣|﹣6|，中最大的数为．20．（3分）试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：．三、答一答21．（4分）将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣2，π，﹣，﹣|﹣3|，，﹣0.3，1.7，，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{ …}负分数{ …}无理数{ …}．22．（5分）在数轴上表示下列各数，π，|﹣4|，0，﹣，并把这些数按从小到大的顺序进行排列．四、细心算一算（4×5=20分）23．（20分）计算：（1）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]÷（﹣1）2006（2）﹣（结果精确到0.1）（3）﹣22﹣（﹣1）5×（4）﹣+m2n﹣mn2（5）2（x﹣1）﹣3（2﹣3x）24．（5分）先化简再求值：﹣（x2+y2）+[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]，其中x=﹣1，y=2．五、决心做一做（6分）25．（6分）问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组数字大小①1221②2332③3443④4554⑤5665⑥6776…（2）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20052006 20062005（填”＞”，”＜”，“=”）（3）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？2016-2017学年浙江省杭州市淳安县睿达实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±2【解答】解：=4，4的平方根是±2．故选：D．2．（3分）下列各式中正确的是（）A．|﹣3|=﹣|3|B．|﹣1|=﹣（﹣1）C．|﹣2|＜|﹣1|D．﹣|+2|=+|﹣2|【解答】解：A中|﹣3|=|3|，错误；B中|﹣1|=﹣（﹣1）=1，正确；C中|﹣2|＞|﹣1|，错误；D中﹣|+2|≠+|﹣2|，错误．故选：B．3．（3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．收入20元与支出30元B．6个老师和7个学生C．走了100米和跑了100米D．向东行30米和向北行30米【解答】解：收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量．故选：A．4．（3分）近似数﹣0.08010的有效数字个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：近似数﹣0.08010，有效数字有8，0，1，0，即共4个有效数字．故选：B．5．（3分）实数a，b，c在数轴上大致位置如图，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．无法确定【解答】解：由于数轴上右边的数总比左边的数大，所以a＜b＜c．故选：A．6．（3分）一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（）A．63米B．17米C．23米D．40米【解答】解：水面为0，一只海豚先下潜40m，又上升23m，故应为﹣40m+23m=﹣17m．故选：B．7．（3分）在计算器上按键显示的结果是（）A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3．故选：B．8．（3分）下列说法错误的是（）A．0的绝对值是0 B．0的相反数是0 C．0的平方根是0 D．0的倒数为0【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项正确；B、0的相反数是0，故选项正确；C、0的平方根是0，故选项正确；D、因为0不能做除数，故0没有倒数，故选项错误．故选：D．9．（3分）下列各式：﹣a2b2，x﹣1，﹣25，，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：根据单项式的定义知，单项式有：﹣25，a2b2．故选：C．10．（3分）在下列各组单项式中，是同类项的是（）A．b3与a3B．a2b与﹣ba2C．x2y与x2yz D．2m2n与2mn2【解答】解：A、b3与a3字母不同不是同类项；B、a2b与﹣ba2是同类项；C、x2y与x2yz字母不同不是同类项；D、2m2n与2mn2相同字母的指数不同不是同类项．故选：B．二、耐心填一填（每题3分，共30分）11．（3分）﹣12﹣13=﹣2．【解答】解：﹣12﹣13=﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．12．（3分）﹣2006的倒数是，的立方根是，﹣2的绝对值是2．【解答】解：﹣2006的倒数是﹣，的立方根是﹣，﹣2的绝对值是2．13．（3分）绝对值等于3的数是±3．【解答】解：绝对值等于3的数是±3．14．（3分）小于π的自然数有4个．【解答】解：∵π≈3.14，∴小于π的自然数有0，1，2，3共4个．故填空答案：4．15．（3分）如果|a|+|b﹣1|=0，则a+b=1．【解答】解：∵|a|+|b﹣1|=0，∴|a|=0，且|b﹣1|=0，∴a=0，b=1，故a+b=1．16．（3分）已知代数式a﹣2b的值为5，则4b﹣2a的值是﹣10．【解答】解：根据题意得a﹣2b=5．4b﹣2a=2（2b﹣a）=2×（﹣5）=﹣10．故答案为﹣10．17．（3分）如果﹣2x a y3与x3y b是同类项，则a b=27．【解答】解：由同类项的定义可知a=3，b=3，所以a b=27．18．（3分）用科学记数法表示6 850 000= 6.85×106．【解答】解：6 850 000=6.85×106．19．（3分）实数﹣32，，﹣|﹣6|，中最大的数为．【解答】解：∵﹣32=﹣9，=3，﹣|﹣6|=﹣6，=4．由于正数大于一切负数，所以只需比较和的大小，因为＞=4，所以最大的数是．故答案为：20．（3分）试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：等（互为相反数的两个无理数之和）答案不唯一．【解答】解：如果两个无理数互为相反数，则这两个无理数的和就不是无理数如﹣=0，答案不唯一．∴两个无理数的和仍是无理数是错误的．故答案为：∵﹣=0，0是有理数，三、答一答21．（4分）将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣2，π，﹣，﹣|﹣3|，，﹣0.3，1.7，，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{ ﹣2，﹣|﹣3|，0，…}负分数{ ﹣，﹣0.3，…}无理数{ π，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），…}．【解答】解：整数{﹣2，﹣|﹣3|，0，…}；负分数{﹣，﹣0.3，…}；无理数{π，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），…}．故答案为：﹣2，﹣|﹣3|，0，；﹣，﹣0.3；π，，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）22．（5分）在数轴上表示下列各数，π，|﹣4|，0，﹣，并把这些数按从小到大的顺序进行排列．【解答】解：π≈3.14，|﹣4|=4，0，﹣=﹣1.5，∴﹣＜0＜π＜4；四、细心算一算（4×5=20分）23．（20分）计算：（1）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]÷（﹣1）2006（2）﹣（结果精确到0.1）（3）﹣22﹣（﹣1）5×（4）﹣+m2n﹣mn2（5）2（x﹣1）﹣3（2﹣3x）【解答】解：（1）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]÷（﹣1）2006=﹣×[﹣9×﹣2]÷1=﹣×（﹣6）×1=；（2）﹣=3.87﹣1.82≈2.1；（3）﹣22﹣（﹣1）5×=﹣4+1×9=﹣4+9=5；（4）﹣+m2n﹣mn2=m2n﹣mn2；（5）2（x﹣1）﹣3（2﹣3x）=2x﹣2﹣6+9x=11x﹣8．24．（5分）先化简再求值：﹣（x2+y2）+[﹣3xy﹣（x2﹣y2）]，其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=﹣x2﹣y2﹣3xy﹣x2+y2=﹣2x2﹣3xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）×2=4．五、决心做一做（6分）25．（6分）问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n为正整数），我们从n=1，n=2，n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组数字大小①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54⑤56＞65⑥67＞76…（2）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20052006＞20062005（填”＞”，”＜”，“=”）（3）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？【解答】解：（1）通过计算，比较下列各组数字大小①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54⑤56＞65⑥67＞76（2）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小20052006＞20062005（3）n n+1＞（n+1）n（n为大于2的整数）．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
七年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试 答案
x 1 2 3 4 99 100 ．由题意知： x 1 2 3 4 99 100 ＝20 所以可以解得 x 30 ．
17．按题意， 可算得 a2 2 ， a3 3，a4 1 ， ，以此循环，所以可求得 a2011 1 ．
3
2
2
20 x 27 y 10 a 3000 18 ． 设 两 单 价 为 x，y 元 ， 则 有 ， 其 中 1 a, b 9 ， 消 去 x 得 : 25 x 14 y 10 b 3000
79 y 5a 4b 2990 ，有 2900 5 9 4 1 79 y 2900 5 1 4 9 ，得
--- 5 分 所以这个英文单词是 right ． (另 evght 不是单词) --- 5 分
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15．以相邻两数为长方形的边，可以得到 6 个不同的长方形；以隔一个数的两数为长方形的边，也可以得 到 6 个不同的长方形；以隔两个数的两数为长方形的边，可以得到 3 个不同的长方形．其它就重复了，所 以一共是 15 个． 16． 设 k0 点所表示的数为 x ， 则 k1 ，k2 ，k3 ， …，k100 所表示的数分别为 x 1 ，x 1 2 ，x 1 2 3 ， …，
9 6 5 53 4 3 2 3 73 cm 3 ．
12．因为 a (2 ) ， b (3 ) ， c (5 ) ，d (6 ) ．
5 11 4 11 3 11 2 11
13．设木块长 x 宽 y ，则有 85 y x 75 x y ，所以 y x 5 ，而桌子高度应为 85 x y ，所以 为 80．
2017年睿达杯二试数学七年级一二三等奖获奖名单(全部)
准考证编号姓名年级学校奖项指导老师175277234150 彭博七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277277082 周溢阳七年级乐清市康德寄宿学校一等奖吴岳海二等奖234 175277277010 方志卓七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红三等奖535 175277277003 郑贺文七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红一等奖100 175277234177 董阳七年级苍南县星海学校一等奖胡连红总计869 175277234233 刘翔七年级苍南县星海学校一等奖黄孝进175277287001 周启涵七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277234261 李响七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277287048 徐吴昊七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277277002 施衍羽七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277231001 刘君炜七年级苍南县龙港潜龙学校一等奖李甫状175272730079 陈浩倡七年级湖州市吴兴实验中学一等奖潘晓锋175277231003 邱殿国七年级苍南县龙港潜龙学校一等奖李甫状175277277005 陈泓嘉七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175274470020 金宇轩七年级余姚市实验学校一等奖李中臣175272730086 丁寄展七年级湖州市南浔区南浔锦绣实验学校一等奖汤建祥175277234265 项文权七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277234266 陈烁七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277277004 赵洲毅七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277287009 刘芷吟七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277287004 章钧越七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277234180 张书涵七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277279014 胡伟杰七年级文成县振中学校一等奖杨升志175277277036 黄宇静七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277250361 徐张航七年级温州市中通国际学校一等奖项耀生175277236468 卓弘毅七年级温州市外国语学校一等奖郑含娇175277234263 陈薇七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277234112 薛继祥七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277245344 徐畅翔七年级瑞安安阳实验中学一等奖175277277018 屠则翔七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277234267 吴伊健七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277234124 郑敬然七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277250241 傅杰七年级北京外国语大学温州附属学校一等奖吴忠义175271130306 黄泽然七年级杭州观成中学一等奖李向东175277278030 王鹏七年级乐清英华学校一等奖175277279002 包志昂七年级文成县振中学校一等奖杨升志175277234109 林仲晖七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277234262 蔡依凡七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277231002 陈硕七年级苍南县龙港潜龙学校一等奖李甫状175277234114 林磊七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277277086 王子和七年级乐清市康德寄宿学校一等奖张晶晶175277234116 郑绍隆七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277234203 林思维七年级苍南县星海学校一等奖黄孝进175277250229 程奕玮七年级温州市南浦实验中学一等奖175277279005 雷家豪七年级文成县振中学校一等奖陈铭金175277277019 倪康哲七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277277085 王子炜七年级乐清市康德寄宿学校一等奖王鹏175274472015 高晨雯七年级余姚市实验学校一等奖谢银萍175277277028 刘姝邑七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277234202 余轩哲七年级苍南县星海学校一等奖黄孝进175277277007 王郅博七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277277011 钱炯引七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277277015 李昊洋七年级乐清市康德寄宿学校一等奖余伟红175277234159 郑泽七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277241117 陈晨七年级温州新星学校一等奖李甫快175272731200 费浚洋七年级长兴县龙山中学一等奖陈利红175277287002 张程量七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175274470013 洪嘉七年级宁波市外国语学校一等奖175277250352 项亚伦七年级温州市中通国际学校一等奖项耀生175277234184 蒋才伟七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277245334 涂力七年级瑞安集云实验学校一等奖175272731248 李金豪七年级长兴县龙山中学一等奖胡雯175277279001 林叶嘉七年级文成县振中学校一等奖陈铭金175276340307 曹娉宁七年级台州书生中学一等奖朱萍萍175272731162 蔡刘磊七年级长兴县实验中学一等奖施治斌175276351337 余快七年级玉环城关一中一等奖赵春玉175277241124 顾菲菲七年级温州新星学校一等奖李甫快175277234276 陈芝培七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277234182 彭继儒七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277234204 陈新旗七年级苍南县星海学校一等奖黄孝进175277234205 周家怡七年级苍南县星海学校一等奖黄孝进175277234128 李上燎七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277278031 黄博七年级乐清英华学校一等奖175277234237 姜荣涛七年级苍南县星海学校一等奖黄孝进175277234256 吕心成七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277241134 林光耀七年级温州新星学校一等奖李甫快175277241116 蔡万翔七年级温州新星学校一等奖李甫快175274472008 戴名扬七年级余姚市实验学校一等奖谢银萍175275680124 滕逸凝七年级绍兴市元培中学一等奖许丹英175277234260 蔡乐泉七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175277273087 周必昊七年级平阳苏步青学校一等奖吴淞175274472026 刘元培七年级余姚市实验学校一等奖袁老师175277234108 黄毅禄七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175271131161 陈闵予七年级杭州外国语学校一等奖175277287005 黄楚植七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277234179 汤志翔七年级苍南县星海学校一等奖胡连红175277250286 林均豪七年级温州市中通国际学校一等奖项耀生175277279009 鲁恩睿七年级文成县振中学校一等奖陈铭金175277287063 黄恩祈七年级乐清市育英寄宿学校一等奖王月生175277234280 郑宸七年级苍南县星海学校一等奖陈洪伟175272730110 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郑雨婧七年级绍兴市锡麟中学二等奖马老师175277234122 夏雨婷七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175277231020 傅恒七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖徐步号175277234126 林祥宇七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175277241057 吴登樑七年级温州新星学校二等奖周细泳175277241028 朱雨萱七年级温州新星学校二等奖周细泳175277231018 陈淇七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖徐步号175277241199 洪德隆七年级温州新星学校二等奖兰德川155280070056 郑博天七年级舟山市南海实验初中二等奖过伯祥175275680119 汤正清七年级绍兴市元培中学二等奖沈斌175272730124 闵祺炜七年级湖州市吴兴实验中学二等奖潘晓锋175277244068 张程凯七年级苍南嘉禾中学二等奖沈艳175277245333 涂家溢七年级瑞安海城中学二等奖175277234235 黄瑜岳七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175277234264 林可翔七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175272730181 姚睿七年级湖州市吴兴实验中学二等奖潘晓锋175277287027 李成丰七年级乐清市育英寄宿学校二等奖程耀林175280080142 林智轩七年级象山大目湾实验学校二等奖宗璐175271132045 梅晟楠七年级桐庐县叶浅予中学二等奖吴涛175277241099 魏中宏七年级温州新星学校二等奖李甫快175275680024 陈乐言七年级绍兴市元培中学二等奖成国土175277250210 陈锦浩七年级北京外国语大学温州附属学校二等奖吴忠义175278971035 唐肖七年级遂昌育才中学二等奖陆松175277287084 钱昱瑾七年级乐清市育英寄宿学校二等奖王月生175277250396 张青诣七年级北京外国语大学温州附属学校二等奖吴忠义175277244378 胡浩七年级苍南县龙港镇第一中学二等奖周晓春175277241083 林涵恬七年级温州新星学校二等奖李甫快175277241100 温肖康诚七年级温州新星学校二等奖李甫快175272730180 姚沛然七年级湖州市吴兴实验中学二等奖潘晓锋175277273060 胡家豪七年级平阳苏步青学校二等奖徐荣国175277241101 吴端沁七年级温州新星学校二等奖李甫快175275680057 傅天宇七年级绍兴市元培中学二等奖成国土175277234234 蔡韵涵七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175277279013 郑确七年级文成县振中学校二等奖陈铭金175272734105 王耀七年级安吉天略外国语学校二等奖周绍勇175277250324 孙炜哲七年级温州市中通国际学校二等奖项耀生175277250368 叶宸见七年级温州市中通国际学校二等奖车胜凤175277244012 陈吉祥七年级苍南钱库一中二等奖苏陈玲175276351316 丁绍哲七年级玉环市楚门第一初级中学二等奖毛佩琼175277241093 缪仁可七年级温州新星学校二等奖李甫快175277273028 徐子浩七年级平阳苏步青学校二等奖金献祥175276351231 潘昱程七年级温岭三中二等奖175277277029 郑瑶茹七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277234271 王婷俐七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175277273039 吴若轩七年级平阳苏步青学校二等奖金献祥175277234125 戴炜七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175272730146 屠俊杰七年级湖州市南浔区南浔锦绣实验学校二等奖汤建祥175277241073 陈旸七年级温州新星学校二等奖李甫快155280070042 徐榛谦七年级舟山市南海实验初中二等奖陈苔依175277234130 黄张成七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175275680157 俞可炀七年级绍兴市元培中学二等奖俞开飞175277278036 徐桐郝七年级乐清英华学校二等奖175277278034 周士凯七年级乐清英华学校二等奖175271132052 张浩七年级桐庐县叶浅予中学二等奖姜鹏程175277234232 郑烨七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175280080138 黄灏哲七年级象山大目湾实验学校二等奖宗璐175275680103 商煜航七年级绍兴市建功中学二等奖沈军175272730135 沈昭宇七年级湖州市吴兴实验中学二等奖潘晓锋175277231024 林华乐七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖吴光锦175274470030 李语笑七年级宁波市外国语学校二等奖175272731448 章子涵七年级长兴县实验中学二等奖曹学勤175272734118 朱继湘七年级安吉天略外国语学校二等奖周绍勇175277234269 蒋新彦七年级苍南县星海学校二等奖陈洪伟175277231030 杨金杰豪七年级苍南县龙港潜龙学校二等奖吴光锦175272730097 傅至天七年级湖州市第五中学二等奖175277234213 黄霄七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175277244368 陈莹莹七年级苍南县青华学校二等奖孙承乐175276351299 阮逸石七年级温岭实验学校二等奖175272731220 胡笑添七年级长兴县实验中学二等奖王菊英175272731152 徐昊七年级长兴县龙山中学二等奖陈利红175277278039 高子豪七年级乐清英华学校二等奖175276340304 张澍七年级台州书生中学二等奖175277278054 朱奕睿七年级乐清英华学校二等奖175277250374 叶奕亨七年级温州市南浦实验中学二等奖175271130334 徐俊晖七年级杭州观成中学二等奖李世红175277277024 苏程磊七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175276351236 郑博予七年级温岭四中二等奖毛礼军175272730122 米诚凯七年级湖州市吴兴实验中学二等奖潘晓锋175272730183 姚玥七年级湖州市第五中学仁皇山校区二等奖许龙175276351239 陈梓浩七年级温岭四中二等奖莫勤方175275680102 阮铮七年级绍兴市昌安实验学校二等奖王春丽175277277038 黄麒源七年级乐清市康德寄宿学校二等奖余伟红175277234217 郭瑞希七年级苍南县星海学校二等奖黄孝进175277273106 黄婷婷七年级平阳苏步青学校二等奖吴淞175277250289 林妍彤七年级温州市中通国际学校二等奖项耀生############陈子博七年级乐清英华学校三等奖############金王涛七年级温州市中通国际学校三等奖############胡凯迪七年级温州新星学校三等奖############王哲唯七年级玉环城关一中三等奖############李子豪七年级苍南县星海学校三等奖############潘伦可七年级温岭四中三等奖############高亦涵七年级湖州市吴兴实验中学三等奖############周一七年级宁波市蓝青中学三等奖############蒋志博七年级瑞安安阳实验中学三等奖############吴政翰七年级平阳苏步青学校三等奖############杨澍裕七年级湖州市吴兴实验中学三等奖############袁宇昊七年级宁波市外国语学校三等奖############林煜轩七年级北京外国语大学温州附属学校三等奖############王家乐七年级余姚市实验学校三等奖############蔡雯静七年级文成县振中学校三等奖############叶轲七年级乐清市育英寄宿学校三等奖############王东垟七年级苍南县星海学校三等奖############夏海洋七年级苍南县龙港潜龙学校三等奖############钮天宸七年级绍兴市建功中学三等奖############王斌七年级宁波市海曙区高桥镇中心中学三等奖############蒋城枫七年级乐清市康德寄宿学校三等奖############陆宇轩七年级湖州市南浔区南浔锦绣实验学校三等奖############邹天麒七年级绍兴市元培中学三等奖############喻晨宁七年级绍兴市元培中学三等奖############章万豪七年级温州新星学校三等奖############周奕潇七年级乐清英华学校三等奖############刘拼搏七年级乐清市康德寄宿学校三等奖############施悠然七年级温州市南浦实验中学三等奖############杨博七年级湖州市吴兴实验中学三等奖############赵宣丞七年级浦江县仙华外国语学校三等奖############林启豪七年级苍南县青华学校三等奖############方鑫七年级苍南县龙港潜龙学校三等奖############王雨禾七年级苍南钱库一中三等奖############吴宇航七年级温岭实验学校三等奖############江南七年级长兴县实验中学三等奖############汪品嘉七年级乐清市康德寄宿学校三等奖############方天怡七年级湖州市吴兴实验中学三等奖############白斌鸿七年级温州新星学校三等奖############陈炎培七年级温岭实验学校三等奖############章凌跃七年级苍南县星海学校三等奖############沈卓彦七年级湖州市南浔区南浔锦绣实验学校三等奖############徐宇博七年级乐清市康德寄宿学校三等奖。
初一下睿达杯试题及答案
初一下睿达杯试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的数学表达式？A. 3 + 5 = 8B. 2 × 3 = 6C. 4 ÷ 2 = 1D. 7 - 4 = 2答案：B2. 以下哪个词组是形容天气的？A. 晴朗B. 快乐C. 聪明D. 快速答案：A3. 根据题目所给的英语单词，选择正确的中文翻译。
A. Apple - 苹果B. Dog - 猫C. Cat - 狗D. Fish - 鸟答案：A二、填空题4. 一个数的平方根是4，这个数是_________。
答案：165. 英语中，“早上好”的表达方式是_________。
答案：Good morning6. 根据题目所给的物理公式，计算出物体的重力。
公式为：F = m × g，其中m是物体的质量，g是重力加速度。
假设物体的质量是5千克，重力加速度是9.8 m/s²。
答案：49N三、简答题7. 请简述什么是光合作用。
答案：光合作用是植物利用光能将二氧化碳和水转化为葡萄糖和氧气的过程。
8. 请描述一下地球的自转和公转。
答案：地球的自转是指地球围绕自己的轴旋转，完成一次自转大约需要24小时，导致了昼夜的变化。
地球的公转是指地球围绕太阳的旋转，完成一次公转大约需要365.25天，导致了季节的变化。
四、计算题9. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，请计算它的面积和周长。
答案：面积 = 长× 宽= 15 × 10 = 150平方厘米；周长 = 2× (长 + 宽) = 2 × (15 + 10) = 50厘米。
五、作文题10. 请以“我的家乡”为题，写一篇不少于300字的作文。
答案：（此处应由学生自己创作，以下为示例答案）我的家乡位于中国的一个小镇上，那里风景优美，四季分明。
春天，万物复苏，田野里开满了五颜六色的野花；夏天，绿树成荫，河水清澈见底；秋天，金黄的稻谷铺满田野，硕果累累；冬天，白雪皑皑，银装素裹。
2017年睿达杯初中生(七年级)数学能力竞赛培训题 ：一$816340
第九届“睿达杯”初中生数学能力竞赛七年级之二题组五41. 已知m ，n 为整数，且21m m n -+-=，则m n +=_______42. 已知： 0abc ≠，且ab c abc M a b c abc =+++，当a 、b 、c 取不同的值时，M 有可能 为________.43. 若0abc ≠，则a b c a b c++的所有可能值是________.44. 设0a b c ++=，0abc >，则b c c a a b a b c+++++的值是_______.45. 若5a =，3b =，且a b b a -=-，则a b +=________.46. 若0a a +=，ab ab =，0c c -=，则化简b a b c b a c -+--+-得_______47. 若1998m =-，则22119992299920m m m m +--+++=__________ 48. 已知0ab <，那么()22a b b a ab a b -+-为___________49. 已知a ，b ，c 都不等于0，且a bcabc a b c abc +++的最大值为m ，最小值为n ，则()2009m n +=_________50满足143x x +++>的x 的取值范围为________题组六51. 已知()2210a b b ++-=，则()6231ab ab ab ---=_____________. 52. 实数a_____________. 53. 设1a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是_____________.54. m 取_____________整数值时，分式271m m +-的值是正整数.55. 若x y z a b b c c a==---，则x y z ++的掷＝值等于_____________.56. 若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有_____________个.57. 已知非负数c a b ，，满足条件7a b +=，5c a -=，设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m －n的值为_____________.58. 当b ＝1时，关于x 的方程()()322387a x b x x -+-=-有无数多个解，则a 等于_____________. 59. 已知关于x 的方程()711522x ax -+=的解与字母a 都是正整数，则a =_____________. 方程134x x ++-=的整数解有_____________.题组七61．1，2，3，… 98 共98个自然数中,能够表示成两整数的平方差的个数是____62．袋中装有编号为 1，2，3的三个质地均匀。
睿达杯初中数学竞赛试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √2B. πC. 3/5D. 无理数2. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的公差是（）。
A. 3B. 4C. 5D. 63. 下列函数中，是奇函数的是（）。
A. y = x^2B. y = 2xC. y = |x|D. y = 1/x4. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）。
A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 56cm²5. 下列命题中，正确的是（）。
A. 任何两个实数都是无理数B. 任何两个有理数都是无理数C. 任何两个无理数都是无理数D. 有理数和无理数不能比较大小二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂ = _______。
7. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是 _______。
8. 若等比数列的首项为2，公比为3，则第n项为 _______。
9. 圆的半径为r，则该圆的周长是 _______。
10. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，则AB² = _______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知数列{aₙ}是等差数列，且a₁=2，a₃=10，求该数列的通项公式。
12. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。
13. （10分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求△ABC的面积。
四、附加题（15分）14. （15分）已知函数f(x) = ax² + bx + c（a≠0），且f(1) = 3，f(2) = 8，求a，b，c的值。
答案：一、选择题：1. C2. A3. B4. C5. D二、填空题：6. 67. (-2,-3)8. 2×3ⁿ⁻¹9. 2πr10. 25三、解答题：11. aₙ = 3n - 112. 函数f(x)的图像与x轴的交点坐标为(3/2, 0)13. △ABC的面积= 3√3 cm²四、附加题：14. a=1，b=4，c=1。
2017睿达杯训练试题-初一100题
1. 整数1400的正整数因数的个数为 。
2. 正因数个数恰好为6的最小正整数 。
3. 两个正整数的最大公因数为4，最小公倍数为24，其中一个是8，则另一个数为 。
4. 有10个不同正因数的最小正整数 。
5. 已知四位数abcd 满足1989abcd abc ab a +++=，则abcd 为__ _____。
6. 一段路程，小明用了3小时跑完全程的35，若他将平均速度提高到原来的65倍，则他还需 小时才能跑完全程。
7. 商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。
小明买一件原价3208. 一项工程，甲队单独做15天完成，已知甲队3天的工作量等于乙队两天的工作量，两队合作需 天完成。
9. 甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖需8天完成，乙队单独挖需12天完成。
现两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在三天内挖完，乙队挖了 天。
10. 两列火车同时从甲、乙两地相对开出。
快车行完全程需20小时，慢车行完全程需30小时。
开出15小时后两车相遇。
已知快车中途停了4小时，慢车中途停了 小时。
11. 做一个长方体铁皮水桶（无盖），长和宽都是5dm ，高是6dm ，至少需要 平方米铁皮。
12. 一个正方体和一个长方体拼在一起成了一个新的长方体，新长方体比原来的长方体的表面积增加60平方厘米，这个正方体的表面积是 平方厘米。
13. 一个长方体的长、宽、高分别为a 米、b 米、h 米。
若果高增加2米，体积比原来增加 立方米。
14. 一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这节通风管至少需要 平方米铁皮。
15. 一个长方体的长、宽、高的比为5:4:3，棱长总和为96分米，则它的表面积是 平方分米。
16. 如图所示，正方体置于长方体上，则此图形的表面积与体积之比为 。
17.用同样大小的木块堆成了如下图所示的形状，这里共用了_______个木块。
18.如图所示，此图形的表面积与体积之比为。
19.有一块长方形铁皮，长为60厘米，宽为40厘米。
2017睿达杯100题及答案分析
试题1、把循环小数化成分数：．2、将下列二进制数化为十进制数：（1）101010（2）=．（2）100001（2）=．3、将下列十进制数化为二进制数：（1）31（10）= ．（2）74（10）= ．4、将50表示为两个质数之和，不同的表示方法共有种．（只要两个质数分别相同就认为是同一种表示方法）5、三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次：甲隔2天去一次，乙隔3天去一次，丙隔4天去一次．上次他们在星期二在图书馆相遇，还要天他们才能再在图书馆相遇；相遇时是星期．6、三个连续自然数的乘积等于39270．这三个连续自然数的和等于多少？7、在3.1415926的小数部分的某一个或两个数位上加表示循环节的点，将它变成循环小数，则得到的循环小数中最大的是，最小的是．8、若，则循环小数A的每个循环节有位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是和．9、比较与的大小，并计算它们的差．10、三种图形○，□，△的排列规律如下：○□□△△△○□□△△△○□□△△△…那么，从左到右排列的第2016个图形是，前2016个图形中○共有个．11、一个三位数，百位数与个位数字不同，它的三个数位上的数字经排列后，得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差正好就是这个三位数本身，求这个三位数．（）12、一艘货船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后又逆水而行，回到甲地，逆水比顺水多行1小时，已知水速每小时4千米．甲、乙两地相距千米．13、数一数，下图中一共有个三角形．14、一只盒内共有96个棋子，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完．那么，共有种不同拿法．15、如图，共有个正方形．16、360这个数的因数有个，这些因数的和是．17、甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分30秒．三人同时从起点出发，最少需分钟才能再次在起点相会．18、一辆轿车在一次旅行中用1.5小时行了80千米，后因交通堵塞停了30分钟，然后又用了2小时行了100千米，这辆车在整个过程中的平均速度是．19、a，b，c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d= ．20、设有一个四位数，它能被9整除，则a代表的数字是．21、小王驾车在公路上匀速行走，他看到里程碑上的数是一个两位数；一小时后看到里程碑上的数恰好是第一次看到的数颠倒了顺序的两位数；再过一小时后，看到的里程碑上的数又恰好是第一次看到的两22、甲，乙，丙，丁四人共做零件270个．如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等．问：丙实际做了多少个？23、书店以每本10．08元的价格购进某种图书，每本售价16.80元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元．这个书店24、一个植树小组原计划在96米长的一段土地上每隔4米栽一棵树，并且已经挖好坑．后来改为每隔6米栽一棵树．求重新挖树坑时可以25、蓄水池有甲，乙，丙三个进水管．如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时．上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满．问：甲管在何时被关闭？26、能被26整除的六位数有，，，．27、算式28×541×1993的积除以13的余数是．28、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要小时．29、某厂一月份与二月份生产零件的个数之比为4:5．后来改进生产技术，三月份生产的零件个数与前两个月的总产量之比为4:3，且三月份比二月份多生产了1610个零件．请问：这家工厂第一季度共生产多少零件？30、一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔分钟发一辆公共汽车．31、简便计算．32、甲、乙两个书架原来共有书184本，若从甲书架给乙书架30本后，则乙书架比甲书架多52本书．原来两个书架各有本书．33、被3除余2，被5除余3，被7除余4的最小自然数是．34、一个五位数，它的末三位为999．如果这个数能被23整除，那么这个五位数至少是多少？35、求在1-100的自然数中不是5的倍数也不是6的倍数的数有个．36、如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米．则阴影部分的面积为．37、如右图，矩形中，厘米，厘米，扇形半径厘米，扇形的半径厘米，则阴影部分的面积是．（取3）38、一个各位数字互不相同的四位数能被9整除，把它的个位数字去掉后剩下一个三位数，这个三位数能被4整除．这个四位数最大是多少？39、已知两个自然数的和为165，它们的最大公约数为15，则这两个数为．40、97和79除以一个数的余数都是7，那么这个数可能是．41、除以99的余数是多少？42、在两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤油6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51吨，天后两堆煤剩下吨数相等．43、在9点与10点之间的时分，分针与时针在一条直线上．44、某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走．如果用9辆车，12小时可以清场；如果用8辆车，16小时可以清场．该货场开始只用3辆车，10小时后增加了若干辆车，再过4小时就已场，那么后来增加的车数应是辆．45、小睿和小达在黑板上各写了一个自然数，它们的最大公约数是42，最小公倍数是168．那么这两个数的和是多少？46、21672和11352的最小公倍数是．47、把一片均匀生长的大草地分成三块，面积分别为5公顷，15公顷和24公顷．如果第一块草地可以供10头牛吃30天，第二块草地可以供28头牛吃45天，那么第三块草地可以供多少头牛吃80天？48、分数可写成的形式，则x= ，y= ，z= ．49、三个质数的乘积恰好等于它们和的5倍，这三个质数分别是多少？50、小灵翻开一本课外书，最后一页的页码是302，这些页码共需要个数字．51、把循环小数化成分数：．52、王叔叔爬山锻炼身体，上山速度为60米/分，到山顶后马上沿原路下山回到山脚，速度为90米/分，共用时30分钟．从山脚到山顶的路程是米．53、一片均匀生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完；如果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，这总共7天就可以把草全部吃完．如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，再过多少天可以把草吃完？54、某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行．一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，4分钟后，与甲船相距1千米．预计乙船出发后小时可以与此物相遇．55、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是12.43．老师说最后一位数字错了，其他的数字都对．56、如下图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇．此圆形场地的周长为米．57、用2，5，6，7，8，9，0这7个数字能组成多少个不含重复数字的三位数？其中既能被3整除，又能被5整除的有多少个？58、如图，图中的数字分别表示两个长方形与一个直角三角形的面积，则标记“？”的直角三角形的面积为．59、从1，2，3，．．．，100这100个数中，每次取2个数，使其和大于100，共有多少种不同的取法？60、书架上有4本不同的漫画书，3本不同的故事书，全部都竖起来排成一排，如果同类的书不分开，一共有种排法．61、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）．62、杭州市出租车的的起步价是3千米以内10元，3千米后按每千米2元计费，当里程超过15千米后，超出部分按每千米3元收费．小明，小亮两人都从游乐园分别坐出租车回家，小明比小亮多花了23元．请问：小明家距离游乐园最远是多少千米？（不足1千米按1千米计，假定两人回家一路上没有红绿灯，也没有堵车）63、在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在时针与分针的正中间．请问这时是6点几分？64、如图，两个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米．两只甲虫同时从A出发，按箭头所指的方向以相同的速度分别爬了几圈时，两只甲虫首次相距最远？65、甲，乙两个数的最小公倍数是90，乙，丙两个数的最小公倍数是105，甲，丙两个数的最小公倍数是126．请问甲数是多少？66、新年到了，班长为班里联欢会买来了一些奖品，其中买了九本日记本．当班主任问他日记本多少钱一本时，他说：“价钱是分钱，九本共花了分钱．”其中和各代表一个四位数，且相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，请你算算，日记本_______分钱一本．67、规定运算“”对任意的都满足．试求．68、在直线L上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，求S1＋S2＋S3＋S4的值．69、证明：任意一个三位数连着写两次得到一个六位数，这个六位数一定能同时被7、11、13整除．70、把30分成两个偶数的和，共有_______种分法；分成两个奇数的和，共有______种分法．71、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行．现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是分钟．72、甲，乙，丙，丁四个人共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，甲的球减少2个，乙的球增加2个，丙的球增加一倍，丁的球减少一半，这样四个人的球就一样多了．求原来每个人各有几个球？73、在射箭运动中，每射一箭得到的环数都是不超过10的自然数．甲，乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环．求甲，乙各自的总环数．74、有大，中，小三筐苹果，小筐装的苹果质量是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的苹果质量是小筐的4倍．这三筐苹果共装了多少千克？75、求不定方程的全部整数解．76、如图，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍．三角形DEC的面积是3平方厘米．请问：三角形ABC的面积是平方厘米．77、有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占．这一堆糖果原来一共有多少块？78、计算：．79、观察下面的一列数，根据其中的规律指出是这列数中的第（）个．80、小睿将乘以一个数时，看丢了一个循环点，使得乘积比正确结果减少了．正确结果应该是多少？81、BCD是正方形，边长是8厘米，CE=4厘米，其中圆弧AC的圆心是D点，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？82、一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？83、一个有弹性的球从A点落到地面，弹起到B点后又落到高20厘米的平台上，再弹起到C点，最后落到地面．每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么C点离地面的高度是多少厘米？84、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转6圈．如果B旋转7圈，C旋转1圈，那么A旋转8圈时，B旋转了多少圈？85、如图，在三角形ABC中，AE=ED，D点是BC的四等分点，请问：阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几？86、阴影部分面积是多少？87、360共有多少个奇约数？所有这些奇约数的和是多少？88、如图，把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC，三角形ABC的面积为1，则三角形DEF的面积为多少？89、用代表整数的字母写成等式试说明：符合条件的整数是否存在？90、把100个人分成4队，第一队人数是第二队人数的倍，是第三队人数的倍，求第四队人数？91、2014年2月17日，可以记作20140217，它的各个数位上的数字之和是17，按这种记法，2014年所有日期的数字之和是17的共有多少天？92、跑100米，甲、乙、丙三人分别用15秒、18秒、20秒，若他们同时、同向、同起点出发沿400米的环形跑道起跑，求他们同时再次又到达起点时，经过了多少分钟？93、若是42的倍数，求．94、如图，BCED是正方形，AB=3厘米，BC=5厘米，求三角形ABE 的面积．95、学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平地为4千米/时，上山为3千米/时，下山为6千米/时．请问：同学们一共走了多少千米？96、a，b，c是三个两位数，（a，b，c可以相等），求的最小值和最大值．97、某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子，肉卷，三明治，面包．每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子．问：课间加餐食谱有多少种排法？98、如图，在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO 的面积是2，三角形BOD的面积是3，那么四边形DCEO的面积是多少？99、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%．一开始倒入试管A中的盐水浓度为多少？100、某商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利84元，那么商品的成本是多少？答案分析1、2、（1）42（10）;（2）33（10）3、（1）11111（2）（2）1001010（2）4、解：50=3+47=7+43=13+37=19+31，有4种．5、解：［3，4，5］=60，还要60天再次在图书馆相遇；60÷7=8周……4天，相遇时是星期六．6、解：将39270分解质因数：这三个自然数必有一个含有质因数17：①若为17，余下的几个质因数凑不成16，18；②若为34，余下的几个质因数可以凑出33，35．因此这三个自然数为33，34，35，和为102．7、解：最大的是，最小的是．8、6；0，9.9、解：>，差是．10、△，336个．11、解：设重排一个三位数三个数位上的数字，得到最大的数位abc，最小的数为cba（a>c），abc-cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c)，是99的倍数．三位数中，99的倍数有198，297，396，495，594，693，792，891，990．逐一计算它们的各位数字重排后，最大的数和最小的数之差：990-99=891，981-189=792，972-279=693，963-369=594，954-459=495，仅有495符合题意，故所求的三位数是495．12、解：设顺水为x小时，则依题意列方程：28x=（x+1）×（28-4×2）解得x=2.5 28×2.5=70（千米）．13、解：90个.14、解：96=1×96=2×48=3×32=4×24=6×16=8×12；去掉1×96，还有10种拿法．15、解：20个．16、解：360=23×32×5因数个数：（3+1）×（2+1）×（1+1）=24个；因数和：（20+21+22+23）×（30+31+32）×（50+51）=1170.17、解：甲、乙、丙走一圈分别需60秒、75秒和90秒，因为要在起点相会，即三人都要走整圈数，所以需要的时间应是60，75，90的公倍数．所求时间为[60，75，90]=900（秒）=15（分）．18、解：（80+100）÷（1.5+0.5+2）=45（千米/时）19、解：b=31，c=13，d=53.20、解：a=7.21、解：设第一次看到的两位数是10x+y（其中x为十位数字，y为个位数字），则以后两次捡到的数字依次为10y+x和100x+y．由题意知（100x+y）-（10y+x）=（10y+x）-（10x+y），整理得y=6x．由于0<x<10，0<y<10，且x、y为整数，故适合方程的只有x=1，y=6，这三块里程碑上的数分别是16，61和106．22、解：设变换后每人做的零件数为x个，解得x=60∵丙2=60，∴丙=30．23、解：16.80-10.08=6.72元，504+16.80×10=672（元），672÷6.72=100（本）.24、解：这一段地全长96米，从一端每隔4米挖一个坑，一共要挖树坑： 96÷4+1=25（个）；后来，改为每隔6米栽一棵树，原来挖的坑有的正好赶在6米一棵的坑位上，可不重新挖．由于4和6的最小公倍数是12，所以从第一个坑开始，每隔12米的那个坑不必挖．96÷12+1=9（个）96米中有8个12米，有8个坑是已挖好的，再加上已挖好的第一个坑，一共有9个坑不必重新挖．25、解：上午9点．26、解：26=2×13则y=0，2，4，6，8；当y=0时，x=8满足，有819910；当y=2时，x=1满足，有119912；当y=4时，x=7满足，有719914；当y=8时，x=6满足，有619918．27、解：根据同余性质，余数是1228、解：2÷（4+2-2）=0．5h；答，需要0.5小时．29、解：4830个．30、解：5分钟.31、解：原式32、解：设甲原来有x本，则乙有（184-x）本，x-30+52=184-x+30解得x=96，则乙有184-96=88（本）．33、解：（1）被3除余2的数有2，5，8，11，…其中8又能被5除余3，并且满足条件最小的，而［3，5］=15，所以8+15=23，23+15=38，38+15=53，53满足了被7除余4这个条件，并且最小．（2）用中国剩余定理．70×2＋21×3+15×4＝263，263÷105＝2余53，其结果就是53．34、解：这个五位数最小是20999．35、解：设，，则问题就是要求在集合中的补集的个数．为此先求．∵100÷5＝20又∵∵100÷30＝3 (10)∣A∪B∣＝∣A∣＋∣B∣－∣A∩B∣＝20＋16－3＝33∣A∪B∣＝100∣A∪－B∣＝100－33＝67(个)答：在1—100的自然数中既不是5的倍数又不是6的倍数的数共67个．36、解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形( )的面积之和．因为，，，又因为，所以阴影部分面积 (平方厘米) .37、解：(平方厘米)(取)．38、解：设这个四位数为，它能被9整除，其中能被4整除．要使能被4整除，只需使它的末两位能被4整除即可，从而最大可取9，此时最大为8，则最大为4．这样就等于984．最后考虑，只能取6．综上所述，这个四位数最大为9846．39、解：所求的两个数为15与150，或30与135，或45与120，或60与105，或75与90．40、解：9或18.41、解：能被99整除的数也就是能被9和11整除的数，的各位数字之和为，如果是3的倍数，那么是9的倍数．还知道123123是11的倍数，即当是偶数时，是11的倍数．如果是6的倍数，那么是99的倍数，所以是99的倍数，从而除以99的余数与123123123除以99的余数一样，余90．42、解：设x天后两堆煤剩下吨数相等，4.5-0.36x=6-0.51x解得x=10．43、解:（1）当分针与时针的夹角为1800角时：（分钟）（2）分针与时针的夹角为00，即分针与时针重合：（分钟）答：所求时刻为9点分和9点分．44、解：（8×16-9×12）÷（16-12）=5（车）；9×12-5×12=48（车）；48+（10+4）×5-3×（10+4）=76；76÷4=19（辆）.45、解：，将分解成两个互质的数相乘，只能是1和4．因此这两个数是．和是210．46、分析.47、解：42头．设1头牛每天吃1份草，因为第一块5公顷的草地可以供10头牛吃30天，所以15公顷的草地可以供30头牛吃30天，此时总吃草量为：份；又由已知条件，第二块草地15公顷可以供28头牛吃45天，这时总吃草量为：份．因此15公顷的草地上草的生长速度为：每天份，15公顷草地上原有草量为：份．那么15公顷草地能供头牛吃80天．因整片草地是均匀的，所以24公顷草地可供头牛吃80天．48、解：x=1，y=5，z=2.49、解：2，5，7．三个质数的乘积是5的倍数，其中一定有5．设另外两个质数分别为：A和B，那么必满足：,满足条件的只有A=2，B=7．50、解：个．51、解：.52、解：设上山用x分钟，则下山为（30-x）分钟，60x=90（30-x）解得x=18，则全程为60×18=1080（米）．53、解：4天．设1头牛1天吃的草量为1份．如果15头牛8天吃完，一共吃了份草．如果15头牛先吃2天，来2头牛后再吃5天，一共吃了份草．对比两个条件，第一次比第二次多吃了5份草，而第一次比第二次草多长了1天，因此草每天生长了5份，原有草量为：份．现在有15头牛，让其中的5头牛专吃新长出的草，那么吃了2天后，草地还剩下份，又来了5头后，还可以再吃天．54、解：45÷（1÷4）=180（分钟）=3（小时）55、解：13×12.40=161.2；13×12.49=162.37；取得唯一整数162.162÷13=12.46．56、解：第一次相遇，两人合走一个半圆；第二次相遇，两人合走一个整圆．所以甲、乙走的距离分别是走半圆时的两倍．对于乙：s+60=100×2 解得s=140（米）（140+100）×2=480（米）．答：周长为480米．57、解：180个； 15个．58、解：12÷（5×2）=1.2； 1.2×15÷2=9．59、解：2500种．60、解：4×3×2×1×3×2×1×2=288种61、解：5+11=16．62、解：22千米．由于23不是3的倍数，所以两人的距离不是都超过15千米．要使小明的距离最远，应该是小明的距离超过了15千米，而小亮的距离不够15千米；设小明的距离比15千米多了千米，小亮的距离比15千米少了千米，则有：，的最大值为7，因此小明的距离最远为：千米．63、解：6点分．假设有一根“虚拟针”，它永远在时针与分针的角平分线上，则它的速度是时针与分针速度的平均值，是格/分． 6点整的时候，“虚拟针”指向数字“3”，距离数字“5”有10格，题目相当于问从6点到“虚拟针”指向数字“5”所需的时间，是分钟．因此这一时刻是6点分．64、解：圆内的任意两点，以直径两端点得距离最远．如果沿小圆爬行的甲虫爬到A点，沿大圆爬行的甲虫恰好爬到B点，两甲虫的距离便最远．小圆周长为×30=30，大圆周长为48，一半便是24，30与24的最小公倍数时120．120÷30=4．120÷24=5．所以小圆上甲虫爬了4圈时，大圆上甲虫爬了5个圆周长，即爬到过A的直径另一点B．这时两只甲虫相距最远．65、解：甲数为18．66、解：突破口：A=1，则D=9，且B×9不能进位，所以B=0，推知C=8．67、解：65．因此：68、解：S1＋S2＋S3＋S4=1+3=4．69、分析证明：，1001能被7，11，13整除．70、解：8，8．将小于等于30的偶数从大到小一一列举：30、28、26、24、22、20、18、16、14、12、10、8、6、4、2、0，再进行组合．同理可求两个奇数的和的个数．71、解：，乙走一圈要126分钟．72、解：原来甲乙丙丁各有12个，8个，5个，20个球．73、解：甲24环，乙28环．提示：将1764分解质因数：．由于每射一箭的环数都是10以内的自然数，那么其中一定有2个7，而余下3个数的乘积就是．74、解：56千克75、解：．76、解：2777、解：糖果增加了16块，对应的分率增加了．奶糖块，78、解：438．79、解：3909．80、解：．看丢了一个循环点，只可能看丢了第一个，于是就变成了．由题意知：解得：因此正确的结果为：．81、解：S=π82-8×8×+4×8×=16π-1682、解：余下（14+6）÷（1-1/3）=20÷2/3=30，总重30÷（1-2/7）=42吨．83、解．132.84、解：如果B旋转7圈，C旋转1圈．那么B的齿轮数比C的齿轮数=1：7，那么A旋转8圈时，B旋转48圈．85、解：连接EC，设△CDE的面积为“1”，那么△BDE为“3”，△AEC为“1”根据燕尾模型，△ABE=“3”，燕尾模型：，所以阴影部分面积为．86、解：阴影部分面积等于三角形面积，所以面积为6×8÷2=24平方厘米．87、解：6个； 78．88、解：．89、解：原式可以改写成a（bcd-1）=1991；b（acd-1）=1993；c（abd-1）=1995；d（abc-1）=1997．只有奇数×奇数=奇数，故a，b，c，d均为奇数，则bcd-1不为奇数，故不存在．90、解：由题意知：第一二三队的人数之比为：．所以一二三队的人数之和应该是51的倍数，在100以内，只有51 是51的倍数，所以：第四队的人数为：100-51=49人．91、解：只需考虑后面4位数字之和为10即可．共有36天．92、解：按题意，甲跑400米用时15×4=60秒，乙用时18×4=72秒，丙用时20×4=80秒．【60，72，80】=720，720÷60=12（分）.93、解：42=7×3×2所以y=0，2，4，6，8，当y=0时，x=3，6，9，只有9870满足题意．当y=2时，x=1，4，7，只有4872满足题意．当y=4时，x=2，5，8，没有满足题意．当y=6或8时，没有满足题意．94、解：过顶点A作BC的垂线，高为2.4，可得： 5×1.8÷2=4.5平方厘米．95、解：24千米．上山和下山的路程一样，设为1，则上山与下山的平均速度为千米/时，正好等于平路的速度，因此总的平均速度为4千米/时．一共走了6小时，总路程为：24千米．96、解： (1)若a，b，c>0，，当a=99 ，b=c=10时最大值=，当a=10， b=c=99时最小值＝；(2)若a，b，c可取正取负数，则，当a=99， b=11 ，c=-10（或a=-99，b=-11，c=10）时最大值=100，当a=-99，b=11 ，c=-10时最小值= -98.97、解：周五，固定是包子，只有1种选择，周四，不能重复周五，有三种；周三、周二、周一同样有3种，安排的方法有种．98、解：连接OC，设△COE面积为x，，所以△BOC=2x，所以△COD=2x-3．根据燕尾模型，，所以9+15=24．99、解：倒入A后，浓度变为原来的，倒入B后，浓度变为A中的；倒入C中，浓度变为B的，所以一开始盐水浓度为100、解：1500元．。
浙江省七年级第三届“睿达杯”数学能力竞赛一试答案
故 M ＝25 或 15． 14．因为 3 个质数的和为 26，而 26 是偶数，所以其中必有一个偶数 2，其余 2 个的和为 24．因为 24＝5+19＝7+17＝11+13，所以和为 26 的 3 个质数是 2，5，19 或 2，7，17 或 2，11，13．再由条 件，故所求的 3 个质数为 2，7，17．
所以 n 条直线把平面可以分成
1 2
( n 2 n 2) ． n (n 1) 1 1 2
12．因为 100 人中 88 人有手机，所以 12 人没有手机；因为 76 人有电脑，所以 24 人没电脑；因为 24 个没电脑的人中 15 人有手机，9 人没有手机，即 9 人既无电脑又无手机，故有电脑但没有手机的 人数：12—9＝3（人） ． 13．逆推：
x ＝-3 y ＝9
13 25 或 15
1 (n 2 n 2) 2
4 13
1．| x －（－2）|＝3，| x ＋2|＝3，故 x ＝－5 或 1． 2．设小长方形的长、宽分别为 x ， y ，则 3 x 4 y，x 4 y ．由 4 y y 3 ，解得 y 3 ， x 2，
225 开平方
1 80 3 175 58 （舍） 15 95 3 20 3 75 25
80
1 80 3 145 48 （舍） 15 65 3 20 3 45 15
80
第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛一试
七年级参考解答及评分标准
一、填空题（本大题共 18 小题，每小题 5 分，共 90 分） 题号 答案 题号 答案 1 －5 或 1 10 10036 2 19 11 22， 3 3.15≤ x <3.25 12 3 4 5 1001 14 2，7，17 6 6 15 10 7 2013 16 90 8 -4 17 9 30 18 211
2017睿达杯科学七年级100题含参考答案(1-30)
2017年睿达杯七年级科学100题题号：1 番茄根尖分生区细胞与叶肉细胞都有的结构是（）①染色体②叶绿体③细胞壁④细胞膜⑤细胞⑥大的液泡A. ①②③④⑤⑥ C. ①②③⑥B. ①②③④⑤ D. ①③④⑤正确答案是：D题号： 2 多肉植物宝石花叶片肉质厚实，能开花、结果。
在家庭种植中，可将宝石花的成熟叶片平铺在潮润的沙土上，一段时间后即可成为新植株。
则下列说法中，正确的是（）A. 宝石花种子中的新植物体幼体是胚乳B. 用成熟叶片产生新个体属于营养繁殖C. 宝石花的胚珠外没有子房壁包被D. 宝石花的果实是由子房中的胚珠发育来的正确答案是：B题号：3 试剂的正确选择和使用是实验成功的关键，下列实验中，所用试剂不能很好地达到使用目的的是（）正确答案是：B题号：4小明分析比较了人和桃的生殖和发育，得出下列结论，其中不正确的是（）比较的项目人桃树①产生精子的结构或场所睾丸花粉管②形成受精卵的场所输卵管中胚珠内③受精卵最初分裂的场所输卵管中花粉管中④受精卵发育成的结构胚胎胚珠A. ①② C. ③④B. ②③ D. ①④正确答案是：C题号：5用流程图将一系列科学知识联系起来，能便于我们对知识进行梳理和掌握。
下列流程图中，正确的是（）A. 听觉的形成：外界声波→外耳道→耳蜗→鼓膜→听小骨→听觉神经→大脑B. 视觉的形成：外界光线→眼球的折光系统→视网膜→视觉神经→大脑C. 被子植物的受精：花粉萌发花粉管→进入胚珠→进入子房→精子和卵细胞结合D. 种子的萌发：种子吸水→胚芽长成叶→胚轴长成茎→胚根发育成根正确答案是：B题号：6 建立微观和宏观之间的联系是一种科学的思维方式，下列叙述合理的是（）A. 用力能将尘土从衣服上抖落，说明分子在永不停息地做无规则运动B. 温度计受热时酒精柱上升，是因为酒精分子受热时体积变大C. 水和酒精混合后总体积变小，说明物质的分子之间存在间隙D. 一根纱线容易拉断，—根铜丝不容易拉断，说明纱线分子间不存在引力正确答案是：C题号：7 一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平工作台上，然后对天平进行调节,由于疏忽，当游码还位于0.1克位置时就调节平衡螺母使指针对准标尺中间的红线，然后把待测物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，当天平右盘中放入20g砝码2个、5g砝码1个时，天平的指针恰又指在标尺中间的红线上，则被测物体的实际质量应为（）A. 45.1g C. 44.9克B. 45.0g D. 条件不足不能确定正确答案是：B题号：8我国有句谚语说：“下雪不冷化雪冷”。
睿达杯练习100题(七年级)
睿达杯练习100题（七年级）1.．2.若，则n表示的数是．3.计算：．4.计算：．5.360的所有因数的和是．6.正因数个数恰好为6的最小正整数．7.两个正整数的最小公倍数为168，两数之差为35，则这两个数为与．8.现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是。
9.设A、B是自然数，且，若的最大公约数是，最小公倍数是，则当最小时，求的值．答：的值为．10.一个六位数的3倍等于，则这个六位数等于．11.已知四位数满足，则为．12.若a，c，d是整数，b是正整数，且满足，，，那么的最大值是．13.若，则的大小关系是．14.若，，则．15.自动扶梯匀速往上运行，男孩和女孩要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上，那么扶梯有级．16.某人沿着马路以每分钟75米的速度步行，每7.2分钟有一辆快345公交车迎面开过，每12分钟有一辆快345公交车从后面追过，如果公交车发车时间间隔相同，速度相同，则这个公交车发车间隔为分钟．17.已知甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇．A、B两地相距千米．18.两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口米．19.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地95千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到A、B两地后，立即原路返回，第二次在距B地25千米处相遇，则A、B两地间的距离是______千米．20.三年前，父亲年龄是儿子年龄的倍；两年之后，父亲年龄是儿子年龄的倍，儿子今年几岁？答：儿子今年岁．21.甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么甲、乙的年龄相差岁．22.甲、乙、丙三人现在的年龄和是113岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，丙38岁；当乙岁数是丙岁数的一半时，甲是17岁，则乙现在岁．23.某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是．24.一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．则乙单独开小时可以灌满．25.甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖需8天完成，乙队单独挖需12天完成．现两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在三天内挖完，乙队挖了天26.一项工程，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要8小时完成，丙单独做需要6小时完成，如果先由甲工作1小时，再由乙工作1小时，再由丙工作1小时......如此下去，那么完成工作需要小时．27.学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，走9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米/分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米．走完全程学生队伍需要分．28.游泳者在河中逆流而上．于桥A下面将水壶遗失被水冲走．继续前游20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥A下游距桥A 2公里的桥B下面追到了水壶．那么该河水流的速度是每小时公里．29.放有小球的1993个盒子从左到右排成一行，如果最左面的盒里有7个小球，且每四个相邻的盒里共有30个小球，那么最右面的盒里有个小球．30.黑白两色的盒子如下图依次排列，且其中分别放有与盒子颜色相同的球，每个黑盒子中的球的个数不超过，每个白盒子中的球的个数彼此不同，且所有盒子中都有球，若盒子中球的总数是，则黑球最多有多少个？答：．31.将满足条件“至少出现一个数字0且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：20，40，60，80，100，104，…．则这列数中的第158个数为．32.有一列数：，，，，，，，，，，，……，则是这一列数中的第个数．33.恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同整数是．34.已知多项式是二次多项式，．35.若与的和是单项式，则．36.已知，那么从小到大的顺序是．37.若都是正数，且，则a、b、c、d中，最大的一个是．38.化简：= ．39.若那么代数式．40.若的值恒为常数，则此常数的值为．41.已知m，n为整数，且，则．42.已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有可能为．43.若，则的所有可能值是．44.设，则的值是。
睿达杯数学试题及答案
睿达杯数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3) = ?A. 2x^2 - 6x + 4B. 2x^2 - 2x - 2C. x^2 - 6x + 4D. x^2 - 2x + 2答案：A3. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A4. 一个数的平方等于36，这个数可能是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 都不是答案：C5. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度x满足什么条件？A. 1 < x < 7B. 1 < x < 5C. 3 < x < 7D. 4 < x < 7答案：C6. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A7. 一个数加上它的相反数等于？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A8. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角是45度，那么顶角是多少度？A. 45度B. 90度C. 135度D. 180度答案：B9. 一个数的立方等于-8，这个数是？A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B10. 下列哪个图形的面积是最大的？A. 边长为4的正方形B. 半径为2的圆C. 底为3，高为4的三角形D. 长为5，宽为3的矩形答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是________。
答案：±512. 一个数的平方根是2，那么这个数的立方根是________。
答案：2√213. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是________。
答案：514. 如果一个数x满足方程2x - 3 = 7，那么x的值是________。
(完整)2017睿达杯100题及答案分析
试题1、把循环小数化成分数：．2、将下列二进制数化为十进制数:（1）101010（2)= ．（2）100001(2）= ．3、将下列十进制数化为二进制数：(1）31（10)= ．（2）74（10）= ．4、将50表示为两个质数之和,不同的表示方法共有种．（只要两个质数分别相同就认为是同一种表示方法）5、三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次：甲隔2天去一次，乙隔3天去一次,丙隔4天去一次．上次他们在星期二在图书馆相遇，还要天他们才能再在图书馆相遇；相遇时是星期．6、三个连续自然数的乘积等于39270．这三个连续自然数的和等于多少？7、在3。
1415926的小数部分的某一个或两个数位上加表示循环节的点，将它变成循环小数,则得到的循环小数中最大的是，最小的是．8、若，则循环小数A的每个循环节有位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是和．9、比较与的大小，并计算它们的差．10、三种图形○，□，△的排列规律如下：○□□△△△○□□△△△○□□△△△…那么,从左到右排列的第2016个图形是，前2016个图形中○共有个．11、一个三位数，百位数与个位数字不同,它的三个数位上的数字经排列后，得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差正好就是这个三位数本身,求这个三位数．（）12、一艘货船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米,到乙地后又逆水而行,回到甲地，逆水比顺水多行1小时，已知水速每小时4千米．甲、乙两地相距千米．13、数一数,下图中一共有个三角形．14、一只盒内共有96个棋子，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出,但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完．那么，共有种不同拿法．15、如图，共有个正方形．16、360这个数的因数有个，这些因数的和是．17、甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分30秒．三人同时从起点出发，最少需分钟才能再次在起点相会．18、一辆轿车在一次旅行中用1。
睿达杯官网试卷七年级数学
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. -1D. 0.5答案：C解析：绝对值表示一个数与0的距离，因此绝对值最小的数就是距离0最近的数，即-1。
2. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C解析：正数是大于0的数，所以选项C中的2是正数。
3. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 2 < b - 2C. a + 5 > b + 5D. a - 5 > b - 5答案：B解析：根据不等式的性质，当两边同时加上或减去同一个数时，不等号的方向不变。
所以选项B正确。
4. 下列各式中，能表示一个数的平方根的是（）A. √(-9)B. √(16)C. √(0)D. √(4)答案：B、C、D解析：平方根表示一个数的平方等于该数，所以只有非负数才有平方根。
选项B、C、D都是非负数，因此能表示一个数的平方根。
5. 若x² = 9，则x的值为（）A. ±3B. ±2C. ±1D. ±4答案：A解析：一个数的平方等于9，那么这个数可以是3或者-3，因为3² = 9，(-3)² = 9。
6. 若x = 5，则x² - 3x + 2的值为______。
答案：2解析：将x = 5代入方程，得到5² - 3×5 + 2 = 25 - 15 + 2 = 12，因此值为12。
7. 下列各数中，比-2小的数是______。
答案：-3解析：在数轴上，-2的左边是-3，所以-3比-2小。
8. 若a + b = 0，则a和b互为______。
答案：相反数解析：相反数是指两个数的和为0，所以a和b互为相反数。
9. 下列各式中，能表示一个数的倒数的是______。
答案：1/4解析：倒数是指一个数与其相乘等于1，所以1/4的倒数是4。
2017睿达杯100题及答案分析
2017睿达杯100题及答案分析编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017睿达杯100题及答案分析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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试题1、把循环小数化成分数：．2、将下列二进制数化为十进制数:(1）101010（2）= ．（2）100001（2）= ．3、将下列十进制数化为二进制数：（1）31（10）= ．（2）74（10）= ．4、将50表示为两个质数之和,不同的表示方法共有种．（只要两个质数分别相同就认为是同一种表示方法）5、三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次：甲隔2天去一次,乙隔3天去一次，丙隔4天去一次．上次他们在星期二在图书馆相遇,还要天他们才能再在图书馆相遇；相遇时是星期．6、三个连续自然数的乘积等于39270．这三个连续自然数的和等于多少？8、若，则循环小数A的每个循环节有位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是和．9、比较与的大小，并计算它们的差．10、三种图形○,□，△的排列规律如下：11、一个三位数，百位数与个位数字不同,它的三个数位上的数字经排列后，得到一个最大的数和一个最小的数,它们的差正好就是这个三位数本身，求这个三位数．( ）12、一艘货船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后又逆水而行，回到甲地，逆水比顺水多行1小时,已知水速每小时4千米．甲、乙两地相距千米．13、数一数,下图中一共有个三角形．14、一只盒内共有96个棋子，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等,最后一次正好拿完．那么,共有种不同拿法．15、如图，共有个正方形．16、360这个数的因数有个，这些因数的和是．17、甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分30秒．三人同时从起点出发，最少需分钟才能再次在起点相会．18、一辆轿车在一次旅行中用1。
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试题1、把循环小数化成分数：．2、将下列二进制数化为十进制数：（1)101010（2）= ．（2)100001（2）= ．3、将下列十进制数化为二进制数：(1）31(10）= ．（2）74（10)= ．4、将50表示为两个质数之和,不同的表示方法共有种．（只要两个质数分别相同就认为是同一种表示方法）5、三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次：甲隔2天去一次,乙隔3天去一次，丙隔4天去一次．上次他们在星期二在图书馆相遇，还要天他们才能再在图书馆相遇;相遇时是星期．6、三个连续自然数的乘积等于39270．这三个连续自然数的和等于多少?8、若,则循环小数A的每个循环节有位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是和．9、比较与的大小，并计算它们的差．10、三种图形○，□，△的排列规律如下：11、一个三位数，百位数与个位数字不同，它的三个数位上的数字经排列后，得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差正好就是这个三位数本身,求这个三位数．（）12、一艘货船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后又逆水而行，回到甲地,逆水比顺水多行1小时，已知水速每小时4千米．甲、乙两地相距千米．13、数一数，下图中一共有个三角形．14、一只盒内共有96个棋子，如果不一次拿出,也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等,最后一次正好拿完．那么，共有种不同拿法．15、如图，共有个正方形．16、360这个数的因数有个，这些因数的和是．17、甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分30秒．三人同时从起点出发，最少需分钟才能再次在起点相会．18、一辆轿车在一次旅行中用1.5小时行了80千米，后因交通堵塞停了30分钟，然后又用了2小时行了100千米，这辆车在整个过程中的平均速度是．19、a，b,c都是质数，并且a+b=33，b+c=44，c+d=66,那么d= ．20、设有一个四位数,它能被9整除，则a代表的数字是．21、小王驾车在公路上匀速行走，他看到里程碑上的数是一个两位数;一小时后看到里程碑上的数恰好是第一次看到的数颠倒了顺序的两位数；再过一小时后，看到的里程碑上的数又恰好是第一次看到的两位数之间添上一个零的三位数．问：这三块里程碑上的数各是．22、甲，乙，丙，丁四人共做零件270个．如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等．问：丙实际做了多少个？23、书店以每本10．08元的价格购进某种图书，每本售价16。
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．若，则n表示的数是．6计算：．计算：．360的所有因数的和是．1170正因数个数恰好为6的最小正整数．6=2×3， 22×3=12．两个正整数的最小公倍数为168，两数之差为35，则这两个数为与．56与21现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公约数中，最大的可以是．101设A、B是自然数，且，若的最大公约数是，最小公倍数是，则当最小时，求的值．答：的值为．126一个六位数的3倍等于，则这个六位数等于．285713已知四位数满足，则为．，∴，，，，∴．若a，c，d是整数，b是正整数，且满足，，，那么的最大值是．-5若，则的大小关系是．若，，则．自动扶梯匀速往上运行，男孩和女孩要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上，那么扶梯有级．150某人沿着马路以每分钟75米的速度步行，每7.2分钟有一辆快345公交车迎面开过，每12分钟有一辆快345公交车从后面追过，如果公交车发车时间间隔相同，速度相同，则这个公交车发车间隔为分钟．9已知甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇．A、B两地相距千米．225两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口米．5400甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地95千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到A、B两地后，立即原路返回，第二次在距B地25千米处相遇，则A、B两地间的距离是______千米．260三年前，父亲年龄是儿子年龄的倍；两年之后，父亲年龄是儿子年龄的倍，儿子今年几岁？答：儿子今年岁．5甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么甲、乙的年龄相差岁．5甲、乙、丙三人现在的年龄和是113岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，丙38岁；当乙岁数是丙岁数的一半时，甲是17岁，则乙现在岁．32某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是．560.4一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．则乙单独开小时可以灌满．20甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖需8天完成，乙队单独挖需12天完成．现两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在三天内挖完，乙队挖了天一项工程，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要8小时完成，丙单独做需要6小时完成，如果先由甲工作1小时，再由乙工作1小时，再由丙工作1小时......如此下去，那么完成工作需要小时．学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，走9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米/分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米．走完全程学生队伍需要分．（9+9+18）×80÷（260-80）=16，260×16+120=4280，4280÷80=53.5游泳者在河中逆流而上．于桥A下面将水壶遗失被水冲走．继续前游20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥A下游距桥A 2公里的桥B下面追到了水壶．那么该河水流的速度是每小时公里．设该河水速每小时x公里．游泳者每小时，游了a公里，，解得x=3．放有小球的1993个盒子从左到右排成一行，如果最左面的盒里有7个小球，且每四个相邻的盒里共有30个小球，那么最右面的盒里有个小球．7黑白两色的盒子如下图依次排列，且其中分别放有与盒子颜色相同的球，每个黑盒子中的球的个数不超过，每个白盒子中的球的个数彼此不同，且所有盒子中都有球，若盒子中球的总数是，则黑球最多有多少个？答：．1550将满足条件“至少出现一个数字0且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：20，40，60，80，100，104，…．则这列数中的第158个数为．2008有一列数：，，，，，，，，，，，……，则是这一列数中的第个数．88或94恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同整数是．17已知多项式是二次多项式，．13若与的和是单项式，则．4已知，那么从小到大的顺序是．a<d<b<c a=255=(25)11=(32)11b=344=(34)11=(81)11c=533=(53)11=(125)11d=622=(62)11=(36)11若都是正数，且，则a、b、c、d中，最大的一个是．b化简：= ．设1998=x，则原式若那么代数式．-6若的值恒为常数，则此常数的值为．7已知m，n为整数，且，则．3或5或2或6已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有可能为．三正时，为4，三负时为-4，两正一负和一正两负时都为0．若，则的所有可能值是．都为正时，和为3，都为负时，和为-3，一正两负时，和为-1，两正一负时，和为1．设，则的值是．1若，，且，则= ．a-b≤0，a= -5，b=3或-3若，，，则化简得．b若m= -1998，则．=已知，那么为．已知都不等于0，且的最大值为，最小值为，则= ．满足的的取值范围为．x<－4或x>－1已知，则．a=-b，b=实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为．7设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是．3和4 4<<5m取整数值时，分式的值是正整数．=2+若，则的值等于．设则：，若x取整数，则使分式的值为整数的x值有个．先分离常数，x可取-1，0，1，2，共4个已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为．由于已知a，b，c为非负数，所以m、n一定≥0；根据a+b=7和c-a=5推出c的最小值与a的最大值；然后再根据a+b=7和c-a=5把S=a+b+c转化为只含a或c 的代数式，从而确定其最大值与最小值．当b=l时，关于x的方程有无数多个解，则a等于．代入b，化简得，由于要求无穷多个解，得a=2．已知关于的方程的解与字母都是正整数，则．6方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有．-1、0、1、2、31，2， 3，…98共98个自然数中，能够表示成两整数的平方差的个数是．73袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为．袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是．小明投两个均匀的骰子，每个骰子有6个面，分别为1、2、3、4、5、6，两个骰子乘积为偶数的概率是．甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛，就是每两个队之间都要赛一场，胜者得3分，负者得0分，平者各得1分，比赛结束后，甲队共得9分，乙队共得4分，丙队共得4分，那么丁队共得__________分．将一枚质地均匀的硬币连续抛4次，恰好出现2次正面向上的概率是．观察这一列数：，，，，，…，依此规律下一个数是．现规定一种运算，a※b=ab+a-b，其中a、b为实数，则a※b+(b-a)※b等于．a※b+(b-a)※b.如果表示两个数，那么规定：，则的值为．65有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了局．7规定：a*b=2a-3b-1，若不论x为何值，总有a*x=1-3x，，则a的值为．∵a*x=2a-3x-1，a*x=1-3x，∴2a-3x-1=1-3x，∴设某种运算“”，有，，，，则．91小明用若干个大小相同的正方体堆成一个几何体，这个几何体从正面看如下图左，从上面看如下图右，那么这个几何体至少用块．23一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米．若高增加2米，体积比原来增加立方米．2ab一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这节通风管至少需要平方米铁皮．2×0.1×4=0.8一个长方体的长、宽、高的比为5:4:3，棱长总和为96分米，则它的表面积是平方分米．96÷4÷12=2，长、宽、高分别是10分米、8分米、6分米，．如图所示，是由21个棱长是1的正方体堆砌而成的，则此图形的表面积为．78如图所示，是的立体图形，从每个面看都有四个穿透的完全相同的孔，它的体积是立方厘米．有一块长方形铁皮，长为60厘米，宽为40厘米．在这块铁皮的四角分别剪去边长为5厘米的正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积为立方厘米．7500立方厘米有一个的长方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面被涂成红色的小正方体有个．52一个长、宽、高分别为4分米、3分米、2分米的长方体，它是由个体积为1立方分米的正方体组成．24如图，横截面为半圆形的木条放在地面，一开始圆心在处，先将木条抬起，使圆心至，然后将其沿地面无滑动的滚至处，最后让其倒下，圆心落在出，若半圆的半径为分米，则整个过程中圆心经过的轨迹长度为．（取）31.4如右图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24 平方厘米，斜边长10 厘米，将它以O点为中心旋转90°，问：三角形扫过的面积是________平方厘米．(π取3)从图中可以看出，直角三角形扫过的面积就是图中图形的总面积，等于一个三角形的面积与四分之一圆的面积之和．圆的半径就是直角三角形的斜边OA．三角形扫过的面积为：24+π1010=24+25π=99（平方厘米）．如图两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等．长方形ABO1O的面积是．（取）1.57是一个各位数字互不相等的五位数，并且各位数字都是的约数，则的最大值为．98136在时钟的钟面上，有时候会出现时针和分针互相垂直的时刻，如下图就是其中一个，请在这样的时刻中找出一个最接近的时刻．7时分高都是高都是1米，底面半径分别是0.5米、1米和1.5米的三个圆柱组成的几何体如图．求这个物体的表面积是平方米．32.97如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，α为．15°已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为________ ．20°或40°考虑ON在内部和外部两种情况．如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，则∠KOH为．40°图中同时含有两个“※”的长方形（包括正方形）总共有个．8个小君家到学校的道路如下图所示．从小群家到学校有种不同的走法．（只能沿图中向右或向下的方向走）标数法如图，下列图案均是用长度相同的木棒按一定的规律拼搭而成，第1个图案需根木棒，第个图案需根木棒，…，依次规律，第个图案需根木棒．111求的正整数解有多少组．16组若为整数，且试计算的值．2已知方程是关于x和y的二元一次方程，求m+n的值．∵方程是关于x和y的二元一次方程，∴，解得m= -3，n= -2，（m+n）的值为-5．当时，代数式的值等于5；那么当时，求代数式的值．3若，求：的值，当x=1时，=，若，求：的值当x= -1时，=，若，求：a和f的值．a=32，b=80，c=80，d=40，e=10，f=1。