最新浙教版八年级数学上册《等腰三角形的性质定理2》教学设计(精品教案)
浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教学设计
浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教学设计一. 教材分析《等腰三角形的性质》是浙教版数学八年级上册第2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质。
本节课的内容是学生学习了三角形的基本概念和性质之后进行的，为后续学习其他多边形的性质奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但部分学生对抽象几何图形的理解还有待提高，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，并通过具体例子进行引导，帮助他们理解和掌握等腰三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。
2.难点：等腰三角形性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等腰三角形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析等腰三角形的性质，培养学生的几何思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探究等腰三角形的性质，提高学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：三角板、直尺、铅笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如帽子、衣服等，引导学生观察等腰三角形的形状，引出等腰三角形的性质。
2.呈现（10分钟）展示等腰三角形的图形，引导学生观察并发现等腰三角形的性质。
通过几何画板软件动态展示等腰三角形的性质，使学生更直观地理解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，用三角板、直尺等工具，自己动手操作，验证等腰三角形的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用等腰三角形的性质进行解答。
教师及时批改，反馈学生答题情况，针对性地进行讲解。
浙教版数学八年级上《等腰三角形》精品教案
等腰三角形是初中数学中常见的一个概念，也是几何中的重要内容。
当学生掌握了等腰三角形的定义、性质及相关定理后，就可以利用这些知识来解决实际问题。
下面是一份关于浙教版数学八年级上《等腰三角形》的精品教案，供参考：教学目标：1.理解等腰三角形的定义及相关性质；2.学习等腰三角形的判定方法；3.能应用等腰三角形的相关定理解决实际问题。
教学重点：1.等腰三角形的定义及相关性质；2.等腰三角形的判定方法。
教学难点：1.理解等腰三角形的相关定理；2.能够正确应用定理解决实际问题。
教学准备：1.教材《数学八年级上册》；2.教学投影仪；3.教学展示材料：等腰三角形的定义及相关性质。
教学过程：一、导入（5分钟）1.教师出示一个等腰三角形，让学生观察并回答等腰三角形的特点；2.学生回答后，教师引出等腰三角形的定义。
二、概念讲解（10分钟）1.教师将等腰三角形的定义写在黑板上，并解释其含义；2.教师和学生一起讨论等腰三角形的特点，以及如何判断一个三角形是否为等腰三角形。
三、探究讨论（15分钟）1.教师出示三个不同的三角形，让学生通过比较边长和角度来判断它们是否为等腰三角形；2.学生讨论并给出判断结果，教师引导他们找出等腰三角形的判定方法。
四、定理讲解（20分钟）1.教师引出等腰三角形的角平分线定理，并解释其含义；2.教师出示相关示意图，帮助学生理解定理的证明过程；3.教师引导学生从实际问题中找出应用定理的思路。
五、巩固练习（15分钟）1.学生进行一些基础的计算练习，巩固等腰三角形的定义及相关知识；2.学生完成若干道应用等腰三角形定理解决实际问题的练习。
六、拓展延伸（15分钟）1.学生自由发挥，设计一个等腰三角形的应用活动，比如绘制等腰三角形的壁画或海报；2.学生展示他们的作品，并互相评价。
七、总结回顾（5分钟）1.教师和学生一起回顾本节课所学的内容，强化记忆；2.教师对学生的表现给予肯定，并提醒他们继续巩固练习。
教学反思：本节课通过讲解等腰三角形的定义、判定方法及相关定理，培养了学生的观察力和分析能力，并能够灵活运用所学的知识解决实际问题。
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案2
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案2一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。
在教材中，已经给出了等腰三角形的性质定理，本节课的目标是让学生通过一系列的实践活动，理解和掌握这些定理。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，对三角形有一定的了解。
但是，对于等腰三角形的性质定理，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。
三. 教学目标1.让学生理解等腰三角形的性质定理。
2.培养学生运用等腰三角形的性质定理解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队合作能力。
四. 教学重难点1.等腰三角形的性质定理的理解和运用。
2.如何引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。
五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生直观地感受等腰三角形的性质定理。
2.合作学习：分组进行实践活动，培养学生的团队合作能力。
3.引导式教学：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：等腰三角形模型、直尺、量角器。
2.学具：学生用书、练习本、彩色笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾三角形的基本性质。
然后，引入等腰三角形的性质定理，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现等腰三角形的性质定理。
同时，解释这些定理的意义和应用。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个等腰三角形模型，用直尺和量角器测量等腰三角形的边长和角度，验证等腰三角形的性质定理。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成。
然后，学生进行分享和讨论，加深对等腰三角形性质定理的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用等腰三角形的性质定理进行解决。
浙教版数学八年级上册《2.3等腰三角形的性质定理》说课稿2
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》说课稿2一. 教材分析浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了等腰三角形的性质定理，包括等腰三角形的定义、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定等。
通过本节的学习，使学生能够进一步理解和掌握等腰三角形的性质，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经具备了一定的几何知识基础，对三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等有所了解。
但是，对于等腰三角形的性质定理，学生可能还存在一定的困惑，需要通过实例来加深理解。
另外，学生的学习习惯和方法也需要引导和培养，使其能够更好地理解和运用所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握等腰三角形的性质定理，能够运用所学知识解决相关问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质定理的理解和运用。
2.教学难点：等腰三角形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，直观展示等腰三角形的性质，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识，为学生学习等腰三角形的性质定理做好铺垫。
2.自主学习：学生自主阅读教材，了解等腰三角形的定义和性质，尝试解决相关问题。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑，教师巡回指导。
4.课堂讲解：教师针对学生的学习情况，讲解等腰三角形的性质定理，通过实例演示和证明，使学生理解和掌握。
浙教初中数学八年级上册《2.2等腰三角形》word教案 (2)
1.例题解析
例如图所示，在△ABC中，AB=AC，
AP是△ABC的角平分线。BC与AP有怎样的位置关系？
若D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，
则点D，E关于AP对称吗？请说明理由。
DE与AP有怎样的位置关系？
分析：除了用全等的方法（明确指出用三角形全等来说明角相等是很常用的方法），还有其他方法吗？我们能不能从图形的变换角度去考虑？（渗透用运动的观点来研究图形）
5.画一画折一折（等腰三角形的轴对称性）
（1）用直尺和圆规作等腰三角线ABC，使AB=AC=10cm，BC=8cm。
（2）画出顶角平分线AP所在的直线。
（3）沿 着直线AP将纸片对折，你发现了什么？
（4）由此你得出等腰三角形具有什么特征。
结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
设计亮点
教学过程
备注
一、创设情境，引入新课
欣赏图片，回答下列问题：
1你能在这些图片中找到熟悉的图形吗? 2你能发现这些三角形有什么共同的特点吗？
（板书课 题：2.1等腰三角形）
二、合作交流，探求新知
1.等腰三角形的概念
问题：什么样的三角形叫做等腰三角形呢？
引导学生说出并板书概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
在黑板上用圆规画出一个△ABC，问：这是等腰三角形？依据什么？（概念）
几何语言：
在△ABC中，AB=AC
或∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
（渗透：图形的定义既是性质又是判定）
2 .等腰三角形的腰、底边、顶角与底角
AB=AC，它叫做——腰；另一条边BC叫做——底边；
两腰 AB、AC的夹角∠A叫做——顶角；∠B、∠C叫做底角，那么底角是哪两边的夹角？
八年级数学浙教版上册教案：2-3等腰三角形的性质定理
八年级数学浙教版上册教案：2-3等腰三角形的性质定理
教学目标
1.掌握等腰三角形性质定理1并进行简单的推理、判断、计算和作图;
2.探索等边三角形的性质:等边三角形的各个内角都等于60°.
学情分析
学生对等腰三角形已有一定的学习基础,对等腰三角形的性质也有一定的直观感
受。
重点难点
重点:掌握等腰三角形的性质,并会进行简单的应用。
难点:等腰本角形性质的证明。
【导入】回顾与思考
电脑展示人字型屋顶的图像,
提问: 1、屋顶设计成了何种几何图形? 2、我们都知道它是一种特殊的三角形,那么它特殊在哪里呢?(两腰相等,是轴对称图形) 3、它的对称轴是哪一条呢?
除了这些特殊点,等腰三角形还有其它特殊性质吗?这节课我们就要一起来研究等腰三角形的性质(由此引出课题)
【活动】实验探索，大胆猜想
大家动起来
问题(1)、将剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,你能其中重合的吗?
这些重合的线段和角有什么大小关系?
问题(2)、通过实验,由这些重合的线段和角,你能猜想等腰三角形有哪些性质?
得出等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等。
也可以说成:在一个三角形中,等边对等角。
【活动】证明猜想，形成定理
1、问题
(1)你能找出命题的题设、结论,画出图形,用几何语言写出已知、求证吗?
(2) 通过折叠等腰三角形纸片,你认为本题用什么方法来证∠B = ∠C ?
2.小组讨论得出证明两个角相等的方法。
通过添顶角角平分线或底边上中线构成两个三角形,再利用全等完成。
【活动】例题教学
归纳小结。
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计2
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教学设计2一. 教材分析等腰三角形的判定定理是八年级上册浙教版数学的重点内容。
学生通过学习等腰三角形的判定定理，能更好地理解三角形的性质，并为后续学习其他图形的性质打下基础。
本节课的内容包括等腰三角形的定义、性质和判定方法，以及等腰三角形的应用。
通过本节课的学习，学生能掌握等腰三角形的判定方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质和判定方法，对图形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于等腰三角形的判定定理，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力有待提高，因此需要通过大量的图形和实际问题来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解等腰三角形的定义和性质，掌握等腰三角形的判定方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等腰三角形的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的定义、性质和判定方法。
2.教学难点：等腰三角形的判定方法的运用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实物和图形，引发学生的兴趣和好奇心，激发学生的学习动机。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。
3.实例教学法：通过分析实际问题，让学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。
4.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、投影仪、实物模型等。
2.教学素材：等腰三角形的图片、实际问题、练习题等。
3.教学设计：教学课件和板书设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示等腰三角形的实物和图形，引导学生观察和思考等腰三角形的特征。
2.3.1等腰三角形性质定理教学设计2023-2024学年浙教版八年级数学上册
-数学故事：介绍等腰三角形的发现和发展的历史背景，让学生了解数学知识的形成过程，激发学生学习兴趣。
-数学家介绍：介绍与等腰三角形性质定理相关数学家的生平事迹，如欧几里得、海伦等，以增加学生对数学家的了解和崇敬之情。
-等腰三角形在实际生活中的应用案例：收集一些等腰三角形在实际生活中的应用例子，如建筑物的设计、体育用品的制造等，让学生了解等腰三角形的实际意义。
1.逻辑推理：通过探究等腰三角形的性质定理，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够从特殊到一般，从具体实例中抽象出等腰三角形的性质，并能够运用这些性质进行推理。
2.直观想象：通过观察、操作等腰三角形的相关图形，培养学生的直观想象能力，使学生能够直观地理解和描述等腰三角形的性质。
3.数学建模：通过解决等腰三角形的相关问题，培养学生的数学建模能力，使学生能够运用等腰三角形的性质定理解决实际问题，并将问题抽象成数学模型进行求解。
题目：已知三角形ABC是等腰三角形，求证∠B=∠C。
解答：
证明：
(1)假设三角形ABC不是等腰三角形，即AB≠AC。
(2)假设∠B≠∠C，即∠B>∠C或∠B<∠C。
(3)如果∠B>∠C，那么∠B+∠C>180°，这与三角形内角和定理矛盾。
(4)如果∠B<∠C，那么∠B+∠C<180°，这与三角形内角和定理矛盾。
-学生可以参加学校或社区组织的数学竞赛或活动，通过竞赛或活动中的数学问题解决，运用和巩固所学的等腰三角形性质定理。
-学生可以阅读一些数学书籍或杂志，了解等腰三角形在更高级数学中的运用和研究，拓宽自己的数学视野。
板书设计
①等腰三角形的性质定理
-定义：两边长度相等的三角形
八年级-浙教版-数学-上册-[教学设计] 第2课时 等腰三角形性质定理2
![八年级-浙教版-数学-上册-[教学设计] 第2课时 等腰三角形性质定理2](https://img.taocdn.com/s3/m/0f12e092a0c7aa00b52acfc789eb172ded63999a.png)
第2章特殊三角形2.3 等腰三角形的性质定理第2课时等腰三角形性质定理2如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线. 将△ABD沿AD对折，你发现了什么？发现：△ABD与△ACD完全重合.活动1.找出图中所有相等的线段和相等的角.相等的线段：AB=AC，BD=CD，AD=AD.相等的角：∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC.活动2.你发现了什么？1.BD=CD，AD为底边上的中线.2.∠ADB=∠ADC=90°,AD为底边上的高.3.∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线.猜想：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.验证：已知：△ABC中，AB=AC，AD是角平分线.求证：AD⊥BC，BD=CD.证明：∵AD是角平分线，∴∠1=∠2.∴△ABD≌△ACD（SAS）.∴ BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°.(2)∵AD是中线，∴ AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.(3)∵AD是角平分线，∴ AD⊥BC，BD=CD.例1 已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC. 求证：AD⊥BC.证明：如图，延长AD，交BC于点E.∵ AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）.而AD=AD（公共边），∴∠ADB=∠ADC（已知），∴△ABD≌△ACD（ASA）.∴AB=AC（全等三角形对应边相等）.∴△ABC是等腰三角形（定义）.∵AE是等腰三角形ABC顶角的平分线，∴ AE⊥BC（等腰三角形三线合一），即 AD⊥BC.解：∵ AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）.又∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=∠C=40°.∵ AB=AC，AD BC，∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一）.∴∠BAD=∠CAD=50°.2、已知：如图，AC=AD，BC=BD，AB与CD相交于O点. 求证：AB⊥CD.证明：∵在△ABC和△ABD中AC=AD（已知）,BC=BD（已知）,AB=AB（公共边）,∴△ABC≌△ABD（SSS）.∴∠CAB=∠DAB，∴AO是△ADC的顶角平分线，又∵AC=AD，∴△ADC为等腰三角形（定义），∴AO⊥CD（等腰三角形三线合一），即AB⊥CD.例2 已知线段a、h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高线长为h.作法：如图，1.作线段BC=a,2.作线段BC的垂直平分线l,交BC于点D.3.在直线l上截取DA=h,连结AB、AC.△ABC就是所求作的等腰三角形.已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AB上的一点，且DE=AE.求证：DE∥AC.证明：∵AB=AC， AD是BC边上的中线，∴∠B=∠C（等边对等角），AD⊥BC（等腰三角形三线合一），。
浙教版数学八年级上册2.2《等腰三角形》教案
浙教版数学八年级上册2.2《等腰三角形》教案一. 教材分析等腰三角形是初中数学中的重要内容，也是八年级上册的教学重点。
浙教版数学八年级上册2.2《等腰三角形》一节，通过介绍等腰三角形的性质和判定方法，使学生掌握等腰三角形的特征，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生对抽象几何图形的学习仍存在一定的困难，对等腰三角形的性质和判定方法的理解需要通过大量的实践活动来加深。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等腰三角形的性质，学会判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等实践活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神、创新意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质和判定方法。
2.教学难点：等腰三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等腰三角形，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究等腰三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践活动法：学生进行操作实践，加深对等腰三角形性质的理解。
4.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示等腰三角形的图片和实例。
2.教学道具：准备一些等腰三角形模型，供学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关等腰三角形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的等腰三角形实例，如金字塔、塔吊等，引导学生关注等腰三角形的特征。
提问：你们认为等腰三角形有哪些特点？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）介绍等腰三角形的定义和性质，通过课件和实物展示，让学生直观地感受等腰三角形的特征。
同时，引导学生尝试证明等腰三角形的性质。
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案2x
浙教版数学八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》教案2x一. 教材分析《2.4 等腰三角形的判定定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入等腰三角形的定义和性质，引导学生探究等腰三角形的判定定理，从而培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和动手能力。
但部分学生对抽象的逻辑推理可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，适时给予引导和帮助。
三. 教学目标1.理解等腰三角形的定义和性质；2.掌握等腰三角形的判定方法；3.能够运用判定方法解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.等腰三角形的定义和性质；2.等腰三角形的判定方法；3.运用判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究等腰三角形的判定方法；2.利用直观教具，如三角形模型，帮助学生理解等腰三角形的性质；3.通过小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力；4.运用例题讲解，让学生在实践中掌握判定方法。
六. 教学准备1.准备等腰三角形模型，用于直观展示；2.准备相关例题和练习题；3.准备教学PPT，用于辅助讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示等腰三角形的图片，引导学生回顾等腰三角形的定义。
提问：等腰三角形有什么特殊的性质？引发学生思考，为新课的学习做铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍等腰三角形的判定定理。
通过PPT展示判定定理的证明过程，让学生直观地理解判定方法。
同时，强调判定定理的应用范围和条件。
3.操练（10分钟）分组讨论：如何运用判定定理判断一个三角形是否为等腰三角形？让学生通过实际操作，加深对判定方法的理解。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组三角形，让学生运用判定定理判断其是否为等腰三角形。
浙教版数学八年级上册2 等腰三角形的性质定理教案与反思
2.3 等腰三角形的性质定理祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》涵亚学校陈冠宇1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识。
2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一。
3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图。
教学重点探索等腰三角形的性质是本节课的重点，通过创设问题和解决问题来突出重点。
教学难点难点是等腰三角形性质的建立.通过折纸实验和几何画板的演示来突破难点。
一、导入新课【问题】将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平。
你知道为什么吗？（节前的问题）二、探究新知教师通过多媒体的演示使学生直观形象地认识和发现了等腰三角形的性质,而一般三角形却不具备这样的性质,充分显示多媒体在新课标教学中的巨大作用,让学生感受现代科学技术的进步,激发学习科学知识的热情。
学生通过折纸实验和观看多媒体的演示进而猜想和表达出等腰三角形的性质:性质1：等腰三角形的两个底角相等。
也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称等腰三角形三线合一。
叙述定理，几何语言表达性质1：等腰三角形的两个底角相等。
也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。
∵AB=AC （已知）∴∠B=∠C （等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称等腰三角形三线合一。
在△ABC 中,(1)∵AB=AC,AD ⊥BC∴∠1=∠2,BD=CD(2) ∵AB=AC,AD 是中线∴∠1=∠2,AD ⊥BC(3) ∵AB=AC, ∠1=∠2∴AD ⊥BC,BD=CD从特殊到一般再应用于特殊这是新课程教材所采用编排方式,也是今后学习中所采用的学习方式。
应用举例，强化训练1、如下图1，这是一个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边AB 和AC 是相等的.工人师傅在测量了∠B 为30°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的度数也是30°.他们的说法对吗？请说明理由.AB C21D C B A2.如图2,现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.这两道例题的设置都是以课本为原型，采用与生活紧密联系的构成方式，这样的设计由于有了现实的背景和实际意义，因而符合学生的心理和认知特点，也是八年级的学生所能接受的。
八年级数学上册 2.2 等腰三角形教案 浙教版(2021学年)
八年级数学上册２.2 等腰三角形教案（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（八年级数学上册 2.２等腰三角形教案（新版)浙教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2。
2 等腰三角形〖教学目标〗１.使学生了解等腰三角形的有关概念 .2．通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。
进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。
〖教学重点与难点〗重点：等腰三角形轴对称性质。
难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。
〖教学过程〗一、复习引入1.让学生在练习本上画一个等腰三角形,标出字母,问什么样的三角形是等腰三角形?△ABC中,如果有两边ＡＢ＝ＡC,那么它是等腰三角形。
２．日常生活中,哪些物体具有等腰三角形的形象?二、新课1．指出△AＢＣ的腰、顶角、底角。
相等的两边ＡＢ、AC都叫做腰,另外一边BＣ叫做底边，两腰的夹角∠B AC,叫做顶角,腰和底边的夹角∠ABＣ、∠ACB叫做底角。
２.实验。
现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样,画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗？请你尽可能多的写出结论。
可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论： (１)等腰三角形是轴对称图形 (2)∠B ＝∠C(3)BD ＝C Ｄ,ＡＤ为底边上的中线。
（4)∠ADB ＝∠ADC ＝90°,AD 为底边上的高线。
３.结论:等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
浙教版-数学-八年级上册2.3等腰三角形的性质定理 教案
2.3 等腰三角形的性质定理（2）【教学目标】1 经历等腰三角形性质定理2的探索过程。
2 掌握等腰三角形性质定理2：等腰三角形三线合一。
3 会利用等腰三角形的性质定理2进行简单的推理、判断、计算和作图。
【教学重点】等腰三角形三线合一是今后论证两角相等，两线段相等，两线段互相垂直的重要依据，因此等腰三角形性质定理2 是本节教学的重点。
【教学难点】例3的证明涉及的知识较多，还需添辅助线，是本节教学的难点。
【学习准备】【课本导学】思考一如图是一个等腰三角形，通过折叠使得等腰三角形的两腰互相重合，展开后画出这条折痕，你发现了什么？1.AD是底边BC上的中线吗？AD是底边BC上的高线吗？AD是顶角∠BAC的平分线吗？2.①AB=AC ②AD平分BC③AD⊥BC④AD平分∠BAC下述四个命题都是真命题吗？并说明理由。
A. ③④；B.②④；C.①④②③；D. ①②③④；『归纳』你能用一句话概括上述四个命题吗？阅读59页的等腰三角形性质定理2，并用几何语言表示。
完成课本第60页作业题1．B在学生原已有活动经验（折叠三角形纸片）的基础上，通过折叠纸片，体验等腰三角形“三线合一”，并构建新的知识的过程。
在通过已有知识（等边对等角、三角形全等）及逻辑推理可得等腰三角形性质定理2，。
同时也让学生经历“直观感受——直觉猜想——逻辑证明”的发现过程，通过折叠发挥了激活记忆、激发兴趣的作用。
这里的已有知识（等边对等角、三角形全等）可作为新知识构建的固着点、生长点。
思考二阅读课本第59页例3，先尝试自己解答，再看课本的解答。
请思考：1.两线段垂直是指两线段所在的直线互相垂直。
2.若从条件AD平分∠BAC出发考虑,要证AD⊥BC，只需证什么？3. 若从结论AD⊥BC出发考虑,可以证明什么？有几种方法。
完成课本第61页作业题3，4，5．『归纳』“三线合一”的性质是以什么条件为前提的？让学生在定理证明的基础上，进行问题解决的教学。
不仅从中得到体验，并获得经验，还使新知识与原有知识的联系更加密切，使数学活动经验积累更加丰富，从而起到完善新认知结构的作用。
最新浙教版初中数学八年级上册《2.4等腰三角形的判定定理》精品教案
13.3.2等腰三角形的判定教学设计一、教材分析本课是学生在已有的全等的证明、命题、轴对称以及等腰三角形的性质基础上的进一步探究，等腰三角形的判定揭示了同一个三角形的边、角关系，与等腰三角形的性质定理互为逆定理，它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明和计算依据，是解题论证的必备知识，因此，本节内容至关重要。
二、学情分析学生在学习了全等的证明，轴对称及等腰三角形的性质的基础上，对等腰三角形已有了一定的了解和认识，会利用全等来证明边、角相等，为验证判定定理奠定了基础。
初二学生观察、操作、猜想能力较强，但推理、归纳、运用数学的意识和思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较缺乏，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步的加强和引导。
三、教学目标（一）知识与能力：1、会阐述、推证等腰三角形的判定定理。
2、学会比较等腰三角形的性质定理与判定定理的联系与区别。
（二）过程与方法：通过学习等腰三角形的判定，进一步发展学生的抽象概括能力。
（三）情感、态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。
四、教学重难点重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。
难点：等腰三角形的判定与性质的区别。
五、教学过程Ⅰ、知识回顾等腰三角形的性质有哪些？那么一个三角形满足了什么样的条件就是一个等腰三角形呢？设计意图：复习等腰三角形的性质为判定作铺垫。
Ⅱ、探究新知——实践（学生画图、测量）1、操作一：画△ABC.使∠B＝∠C＝30°。
2、操作二：量一量，线段AB与AC的长度。
3、想一想：你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？Ⅲ、归纳如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
注：多钟叙述方法，是学生更好地掌握等腰三角形的判定定理，注意纠正语言上不严谨的错误。
不要说成：“如果一个三角形有两个底角相等，那么它是等腰三角形。
”提高语言表述的严谨与科学。
最新浙教版八年级数学上册《等腰三角形的性质定理2》教学设计(精品教案).docx
2.3 等腰三角形性质定理（2）〖教学目标〗◆1、经历利用等腰三角形的性质加深对轴对称的认识.◆2、掌握等腰三角形三线合一性质．◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图．〖教学重点与难点〗◆教学重点：理解并掌握等腰三角形三线合一的性质.◆教学难点：会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图〖教学过程〗一．温故而知新△ABC中，已知：AB=AC(1)、若∠A=36°，则∠B= ；∠C= ；(2)、若∠B=40°，则∠A= ；∠C= ；(3)、若有一个角为120°，则另外两个角分别为、;(4)、若有一个角为60°，则△ABC是三角形；(5) 、若有一个角为70°，则另外两个角分别、二．交流互动，探求新知1．等腰三角形的性质2如图2－5，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC,AD平分∠BAC ，交BC 于D ，（1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找出所有相等的线段和角（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三线合一.2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质.3．应用定理时的推理格式：用几何语言表述为：在△ABC 中，如图，∵AB ＝AC ∴∠B ＝∠C （在一个三角形中等边对等角）在△ABC 中，如图（1）∵AB ＝AC ，∠1＝∠2∴AD ⊥BC ，BD ＝DC （等腰三角形三线合一）（2）∵AB ＝AC ，BD ＝DC ∴AD ⊥BC ，∠1＝∠2（3）∵AB ＝AC ，AD ⊥BC∴BD ＝DC ，∠1＝∠2三．例题解析 图2-5ABCDA B CD 12练一练：如图，已知D ，E 在三角形ABC 的边BC 上，且AB ＝AC ，AD ＝AE 。
浙教版数学八年级上册2等腰三角形的判定定理教案与反思
2.4 等腰三角形的判定定理路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校李友峰1.理解等腰三角形的判定方法的证明过程.2.探究等边三角形的判定方法及证明过程.3.通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．4.学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辨证唯物主义观点．教学重点等腰三角形和等边三角形的判定方法及其运用.教学难点等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别.一、导入新课出示投影片（图形出示，内容教师讲解）。
某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，他选择河流北岸上一棵树（A点）为目标，然后在这棵树的正南方南岸B点插一小旗作标志，沿南偏东60度方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30度，这时，地质专家测得BC的长度就可知河流宽度。
21世纪教育网版权所有同学们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么呢？这位专家的意思是AB=BC，也就是△ABC是等腰三角形，那么他是怎么知道△ABC是等腰三角形的呢？今天我们就要学习等腰三角形的判定。
（板书课题）A二、探究新知1、如图，在△ABC中，AB = AC，图中必有哪些角相等？为什么？2、反过来，若∠B= ∠C,一定有AB=AC 吗？B C3、通过“纸制三角形实验”发现“等角对等边”的结论。
这个结论是否真实可靠，必须从理论上加以证明。
4、等腰三角形判定定理的证明。
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
已知：ΔABC中，∠B =∠C.求证：AB = AC.(学生思考：理的证明方法。
按实验小组进行分组讨论，探讨证明的思路。
然后由一位学生口述，教师板书，学生评论，由此引出多种证法，再由学生归纳作辅助线的方法，教师总结。
)21教育网教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知∠B =∠C.，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引出．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作ΔABC的平分线AD或作BC边上的高AD等，证三角形全等的不同方法，从而推出AB=C．注意：（1）要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．（3）判定定理得到的结论是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.5.例题教学例1一次数学实践活动的内容是测量河宽，即测量点A，B之间的距离.同学们想出了许多方法，其中小聪的法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C=30°.量出AC的长，它就是河的宽度即点A，B6.小组合作练习（1）已知：OD平分∠AOB，ED∥OB，求证：EO=ED。
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2.3 等腰三角形性质定理（2）
〖教学目标〗
◆1、经历利用等腰三角形的性质加深对轴对称的认识.
◆2、掌握等腰三角形三线合一性质．
◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：理解并掌握等腰三角形三线合一的性质.
◆教学难点：会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图
〖教学过程〗
一．温故而知新
△ABC中，已知：AB=AC
(1)、若∠A=36°，则∠B= ；∠C= ；
(2)、若∠B=40°，则∠A= ；∠C= ；
(3)、若有一个角为120°，则另外两个角分别为、;
(4)、若有一个角为60°，则△ABC是三角形；
(5) 、若有一个角为70°，则另外两个角分
别 、
二．交流互动，探求新知
1．等腰三角形的性质2
如图2－5，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC,AD
平分∠BAC ，交BC 于D ，
（1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中
的全等三角形，根据全等三角形的性质找出所有相等的线段和角
（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？
结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相
重合.简称等腰三角形三线合一.
2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三
角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相
对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质.
3．应用定理时的推理格式：
用几何语言表述为：
在△ABC 中，如图，∵AB ＝AC ∴∠B ＝∠C （在一个三角形中
等边对等角）
在△ABC 中，如图
（1）∵AB ＝AC ，∠1＝∠2
∴AD ⊥BC ，BD ＝DC （等腰三角形三线合一）
（2）∵AB ＝AC ，BD ＝DC ∴AD ⊥BC ，∠1＝∠2 图2-5A
B C
D
A B C
D 12
（3）∵AB ＝AC ，AD ⊥BC
∴BD ＝DC ，∠1＝∠2
三．例题解析
练一练：如图，已知D ，E 在三角形ABC 的边BC 上，且
AB ＝AC ，AD ＝AE 。
求证：BD ＝
CE
例 已知线段a ，h （如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC ＝a,BC 边上的高线为h.
可作如下启发：
（1）假设图形已经作出，如课本图2－8，BC 长已知，可以
先作出BC 边，要作等腰三角形ABC,关键是要作出哪一个点？
（2）已知BC 边上的高线的长度为h ，你能作出BC 边上的
高线吗？等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能
确定顶点A 的位置吗？
巩固练习 图2-7
a h
1.判断下列语句是否正确。
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。
（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°. （ ）
（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）
2.如图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，
∠ABC 的平分线BG 分别交AD ，AC 于点E ，G ，EF ⊥AB ，垂
足为F.求证：EF ＝ED.
3 .如图，D 是△ABC 中BC 边上的一点，E 是AD 上的一点，EB
＝EC ，∠1＝∠2.求证：AD ⊥BC.
4.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，CD 为AB 边上
的高，求证：∠BCD ＝12∠A.
四．归纳小结，强化思想
1．在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享. 2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.
五．作业。