比例的认识第二课时
六年级下册数学教案-第二单元比例的认识第二课时∣北师大版
六年级下册数学教案第二单元比例的认识第二课时∣北师大版教学目标本节课旨在引导学生深入理解比例的概念，能够运用比例的基本性质解决实际问题，并培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学内容1. 比例的基本性质：学生将通过具体的实例来理解比例的基本性质，包括比例的定义、比例的四个部分以及比例的基本性质。
2. 比例的应用：学生将学习如何运用比例的基本性质解决实际问题，如相似图形的边长比例、速度与时间的关系等。
3. 比例与比例尺：学生将学习比例尺的概念，理解比例尺在实际生活中的应用，如地图的比例尺等。
教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握比例的基本性质，能够运用比例的基本性质解决实际问题。
2. 教学难点：比例的应用，特别是在解决实际问题时，如何将问题转化为比例问题，并运用比例的基本性质进行求解。
教具与学具准备1. 教具：PPT，教学视频，比例尺模型。
2. 学具：学生用书，练习本，尺子，计算器。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题引入比例的概念，让学生思考如何用数学的方法解决这个问题。
2. 新课讲解：详细讲解比例的基本性质，通过具体的实例让学生理解比例的四个部分以及比例的基本性质。
3. 实例演示：通过PPT和教学视频，展示比例在实际生活中的应用，如相似图形的边长比例、速度与时间的关系等。
4. 课堂练习：让学生分组进行练习，通过解决实际问题来巩固对比例的理解和应用。
板书设计板书设计应简洁明了，突出本节课的重点和难点。
可以使用图表和实例来帮助学生更好地理解和记忆。
作业设计1. 基础练习：设计一些基础的练习题，让学生巩固对比例的基本性质的理解。
2. 综合练习：设计一些综合性的练习题，让学生运用比例的基本性质解决实际问题。
3. 拓展练习：设计一些拓展性的练习题，让学生进一步探索比例的应用。
课后反思重点关注的细节是教学过程，因为这个部分涵盖了学生从理解比例的概念到能够应用比例解决问题的整个学习过程，是教学的核心部分。
北师大版小学六年级数学下册 第2单元 比例《第2课时 比例的认识(二)》教学设计
北师大版小学六年级数学下册教学设计第2单元比例第2课时比例的认识(二)一、教学内容比例的基本性质。
(教材第17页“试一试”)二、教学目标1．理解比例的基本性质。
2．会根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
三、重点难点重点：会根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
难点：理解比例的基本性质。
教学过程一、复习引入师：什么叫作比例？明确：表示两个比相等的式子就叫作比例。
师：应用比例的意义，判断下列哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50明确：6∶3和8∶5不能组成比例；0.2∶2.5和4∶50能组成比例。
师：同学们，在学习比时我们也学习了比的基本性质，比的基本性质是什么？引导学生回忆比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
师：比例又有什么性质呢？这节课我们就一起来学习比例的基本性质。
(板书课题)二、学习新课教学比例的基本性质。
(课件出示教材第17页试一试第1问)(1)计算四个比例的内项和外项的积，寻找规律。
师：观察这四个比例，你能发现比例内项的积与外项的积有什么规律吗？组织学生独立计算，先思考再小组内交流。
点名学生说一说，根据学生回答的情况，讲解并板书： ⎭⎪⎬⎪⎫12∶6＝8∶4 →12×4＝6×86∶4＝3∶2 → 6×2＝4×33∶2＝15∶10 →3×10＝2×1510∶2＝15∶3 →10×3＝2×15两个内项的积等于两个外项的积 (2)举例验证规律。
(课件出示教材第17页试一试第2问)师：淘气也发现了这样的规律，那是不是任意一个比例都有这样的规律呢？请同学们验证一下这两个比例。
点名学生板演计算过程，其余学生独立计算，验证规律。
(让板演的同学告诉大家他的验证结果)师：通过计算，这个规律适用于任意一个比例吗？(学生回答：适用)教师小结：通过寻找和验证规律，我们发现，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
六年级下册数学教案-第二单元比例的认识第二课时∣北师大版
六年级下册数学教案-第二单元比例的认识第二课时∣北师大
版
教学目标
•认识比例的概念，并能熟练运用比例的定义解决实例问题；
•掌握比例在几何图形中的应用，能熟练运用比例求解实际问题。
教学重点
•比例的概念与性质；
•比例在几何图形中的运用。
教学难点
•将比例的定义应用于实际问题中；
•学生对比例在几何图形中的应用理解难度较大，需要较多的实例演练。
课前准备
•根据教材与学生学情合理安排课程进度；
•准备教案与课件，讲解比例的概念、定义与性质，以及比例在几何图形中的应用；
•准备练习题目，进行实例演练。
教学过程
1. 比例的概念与性质
•通过PPT讲解比例的概念，并给出比例的定义及性质；
•引入第一道例题进行讲解：在一所中学的200名学生中，男生占80%，则女生占_____；
•家庭作业：从教材课后习题集里选出10道题目，讨论其定义和性质。
2. 比例在几何图形中的应用
•通过PPT带领学生认识平行线及平行四边形、三角形、梯形、圆形等常见几何图形，并讲解这些图形中比例的应用；
•引入第二道例题进行讲解：一幢房屋模型高18米，实际房屋高54米，则房屋模型的比例尺是_____；
•家庭作业：从教材课后习题集里选出10道题目，讨论其应用。
3. 实例演练
•布置课堂练习，共10个小组，每个小组解答2个练习题；
•课堂上进行讲解与答疑，引导学生掌握比例的应用方法；
•家庭作业：完成比例的练习题目。
教学评价
•在课堂练习和家庭作业中检查学生是否理解比例的定义、性质及应用；
•在实践中检查学生是否能准确应用比例解决实际问题；
•针对薄弱环节及时进行補充和强化。
比例尺的认识自主学习单第二课时
图上长度与实际长度的比是（）
图上宽度与实际宽度的比是（）
示意图的比例尺是（），指的是用图上（）厘米的距离表示实际（）厘米的距离。
画出示意图，并标出比例尺：
2、测量课桌的长和宽，按1:10的比例尺画出它的示意图。
实际长：图上长：实际宽：图上宽：
示意图的比例尺：
画出示意图，并标出比例尺：
学后
反思
已经
掌握
尚有
疑问
合作探究二：
画一个长是60厘米，宽是45厘米的镜框的示意图。
我是把长（），把宽（）来画的。就是用图上（）厘米的距离表示实际长度（）厘米的距离。图上的长度与实际长度的比是（），图上的宽度与实际宽
度的比是（），所以我们说这幅图的比例尺是（）。【当堂训练】
1、找一张小画片，先量出它的长和宽，然后按2:1的比例尺画出这张画片的形状示意图。
比例尺的认识自主学习单
学校
故城县衡德小学
班级
姓名
小组成员
科目
数学
课题
比例尺的认识
学习目标
1、认识比例尺，了解比例尺的含义。
2、能够按自己确定的比例尺画示意图。
重点难点
重点：了解比例尺的含义。
难点：会用不同的比例尺画出相应的图形。
人生寄语
会学习的孩子总是善于提问、懂得倾听、勤于思考。
学习过程
纠错栏
【专项训练】
化简比：3厘米：9千米6米：5毫米
0.5千米＝（）米8000毫米＝（）米
3千米＝（）厘米2000000厘米＝（）千米
【合作探究】
合作探究一：
大头娃要设计一张名片，它要求名片的长为4厘米，宽为3厘米。请你帮助大头娃设计一张名片。
六年级下册数学教案-2.2比例的应用第二课时-北师大版
六年级下册数学教案：2.2 比例的应用第二课时北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比例的概念，并运用比例解决实际问题。
学生能够识别和构造比例，解决涉及比例的数学问题。
2. 过程与方法：通过实例和练习，学生将掌握比例的计算方法和应用技巧。
学生将能够运用比例进行推理和解决问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生解决问题的热情。
培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容1. 比例的基本概念：介绍比例的定义，如何表示比例，比例的性质。
2. 比例的应用：讲解比例在实际生活中的应用，如地图比例尺，相似图形等。
3. 比例的运算：讲解如何进行比例的运算，包括比例的化简和等比例关系的建立。
教学重点与难点1. 教学重点：比例的定义和性质。
比例在实际生活中的应用。
比例的运算方法和技巧。
2. 教学难点：比例的理解和运用。
比例运算中的复杂问题解决。
教具与学具准备教具：PPT演示，比例模型，比例尺。
学具：练习本，计算器，比例尺模型。
教学过程1. 导入：利用PPT展示生活中的比例实例，引发学生兴趣。
2. 新授：详细讲解比例的定义，性质，以及在实际生活中的应用。
3. 练习：让学生通过实例进行比例的运算和应用练习。
4. 讨论：分组讨论，解决练习中的问题和疑惑。
板书设计板书将围绕比例的定义，性质，应用和运算方法进行设计。
作业设计设计相关的比例运算和应用题目，让学生在课后进行练习。
课后反思反思教学过程中的优点和不足，以便在今后的教学中进行改进。
教学延伸通过布置研究性学习任务，鼓励学生探索比例在不同领域的应用，如科学、艺术等。
预期学习成果学生能够掌握比例的基本概念和运算方法。
学生能够运用比例解决实际问题，提高数学应用能力。
重点细节：教学过程教学过程详细补充和说明1. 导入：利用PPT展示生活中常见的比例实例，如摄影中的焦距与物距比例、烹饪中的食材比例等。
提问学生是否能够识别这些实例中的比例关系，并鼓励他们分享自己生活中的比例经验。
西师大版小学数学六年级上册第五单元第二课《比 例 尺》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
实际距离 132千米
8毫米
6毫米
比例尺
1∶3500000 8∶1
1∶4000000
【参考答案】： 1.2∶1 2.不对,长和宽没有按一定的比缩小 3.略 4.比例尺 5.图上距离 6.（横排）1∶4000000 5∶1 262.5千米 48毫米 100千米
八、说板书设计
根据六年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
离20米。 40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米) 20米＝2000
厘米，20÷20＝1(厘米)答：碰碰车场的图上长是2厘米，图上
宽是1厘米。
教师给予以上同学鼓励性评价，在此基础上小结方法，强 调注意事项。
方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书) 强调：单位要统一。 接下来教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽 1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？ 小组讨论，感知方法。
《比例尺》说课稿
西师大版小学数学六年级上册
大家好，今天我说课的内容是西师大版小学数学六年级 上册第五单元第二课时《 比例尺 》。下面我将从说教材、 说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学 过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。接 下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
一、说教材
七、课堂练习
1.学校操场长200米,宽100米,淘气要把操场的平面图画下来,平面图长和宽 的比是( )才画得对。
2.思考:一张奖状长40厘米,宽30厘米。笑笑把它的平面图画在纸上,平面图 的长是10厘米,宽是2厘米。笑笑画得对吗?
3.例:在一幅地图上,用20厘米的线段表示实际距离10千米。求图上距离和实际距离的
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提 高自己的教学水平。
人教版小学六年级下册数学第四单元《比例》第二课时
第四单元：比例课题名称比例的基本性质科目数学教学对象六年级教者课时第二课时一、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度、价值观）知识与技能：使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
过程与方法：经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
情感态度与价值观：能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
二、教学重难点重点：比例的基本性质难点：发现并概括出比例的基本质性。
三、教学策略选择与设计教法：直观演示法学法：小组合作，讨论交流，归纳应用。
四、教学资源与工具准备教师准备：课件等学生准备：无五、教学过程教学过程教师活动（设计意图及资源准备）学生活动评价与反思一、复习引入1、什么叫做比例？2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.451:21和5:243:85和85:430.2:54和1:43、用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？如(1)、半径与直径的比:42=63(2)、半径的比等于直径的比:32=64(3)、半径的比等于周长的比:32=84.1856.12(4)、周长与直径的比:456.12=684.18学生判断这些比能否组成比例，然后交流。
32二、探究新知1、比例各部分名称。
（1）、教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2.4:1.6 = 60:40内项外项如：31：61=41：81外内内外项项项项2、比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96两个外项的积等于两个内项的积。
板书课题。
举例说明，检验发现。
如：54:0.5=1.2:43两个外项的积是54×43=0.6两个内项的积是0.5×1.2=0.6，外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？如：6.14.2=40602．4×40=1.6×60等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
苏教版六年级数学下册第四单元《比例之第二课时》教案
苏教版六年级数学下册第四单元《比例之第二课时》教案教学内容：比例第二课时教学目标：1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
重点难点：1、理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例2、在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神教学过程：一、复习导入1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。
）还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。
二、教学比例的意义1、认识比例（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。
要求学生分别写出每张照片长和宽的比。
（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。
或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。
（板书：比例）（4）你能说说什么叫比例吗？（让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义）（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
（一）复习导入1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。
）还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。
（二）教学比例的意义1、认识比例（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。
要求学生分别写出每张照片长和宽的比。
（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人教版数学六年级下册教案：第四单元第2课时 比例的基本性质
人教版数学六年级下册教案：第四单元第2课时比例的基本性质一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解比例的意义，能够正确辨识比例；（2）掌握比例的基本性质，能够运用比例基本性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，观察、分析比例的特点，培养学生的观察能力和抽象思维能力；（2）通过解决实际问题，提高学生运用比例基本性质解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲，增强学生解决问题的自信心；（2）培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
2. 教学难点：运用比例基本性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾比的意义和性质，为学习比例做好铺垫；（2）通过实际情境，引出比例的概念。
2. 探究新知（1）让学生观察教材中的例题，引导学生发现比例的特点；（2）通过小组讨论，让学生总结出比例的意义和基本性质；（3）教师总结并板书比例的意义和基本性质。
3. 巩固练习（1）让学生完成教材中的练习题，巩固比例的意义和基本性质；（2）教师针对学生的解答进行点评，指出存在的问题并给予指导。
4. 应用拓展（1）通过解决实际问题，让学生运用比例基本性质解决问题；（2）教师引导学生总结解决问题的方法和步骤。
5. 课堂小结（1）让学生谈谈本节课的收获，加深对比例意义的理解；（2）教师对本节课的内容进行总结，强调比例基本性质的重要性。
6. 布置作业（1）让学生完成教材中的课后习题，巩固本节课所学内容；（2）鼓励学生运用比例基本性质解决生活中的实际问题。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
同时，关注学生的学习兴趣和个性差异，因材施教，使学生在数学学习中取得更好的成绩。
六年级下册数学人教版用比例解决问题(第2课时)优秀教学案例
二人教版用比例解决问题（第2课时）的教学中，我们旨在让学生在掌握比例的基本概念和性质的基础上，进一步深化对比例的应用。通过本节课的学习，学生应能熟练运用比例解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
六年级下册数学人教版用比例解决问题（第2课时）优秀教学案例
一、案例背景
在六年级下册数学人教版中，第二课时主要讲述用比例解决问题。这一节内容是在学生已经掌握了比例的基本概念和性质的基础上进行教授的，旨在让学生能够运用比例解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
本节课的教学内容主要包括两个方面：一是比例的应用，二是如何通过比例解决问题。在比例的应用方面，学生需要掌握比例的计算方法，包括求比值、求比例和求未知数等。在如何通过比例解决问题方面，学生需要学会将实际问题转化为比例问题，并通过比例计算得出答案。
五、案例亮点
本节课作为六年级下册数学人教版用比例解决问题（第2课时）的优秀教学案例，具有以下五个亮点：
1.贴近生活的情境创设：本节课通过引入购物等实际情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这样的情境创设使得学生能够更好地理解和珍视数学知识，提高他们的学习动力。
2.问题导向的教学策略：本节课采用问题导向的教学策略，引导学生主动探索和发现比例的应用规律。通过提出一系列问题，激发学生的思考和探索欲望，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
为了达到这个目标，我们将教授比例的计算方法，包括求比值、求比例和求未知数等。学生将通过对实际问题的分析，将其转化为比例问题，并通过比例计算得出答案。在这个过程中，学生不仅需要理解比例的计算方法，还需要学会如何将实际问题转化为比例问题，从而提高他们的数学应用能力。
正比例(第二课时)说课
《正比例》第二课时说课陈秋钦尊敬的各位老师，大家下午好！我说课的题目是《正比例》第二课时，我将从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书等几个方面加以说明。
一、说教材。
我将从教材、学情、目标、重难点以及关键进行分析。
1、教材学情分析：本节课取自北师大版数学六年级下册第四单元第二节《正比例》的第二课时，学生在此之前已经学习了比和比例的有关知识，并结合情境体会了生活中常见的变量之间的关系，探索和初步理解了正比例，学习本节课为本单元后面学习正比例的图象、反比例和初中继续学习函数打下良好的基础。
本节课主要教学“根据正比例的意义，判断两个量是否成正比例”，正比例在生活中有着广泛的应用，但对小学生老说，正比例的意义的理解还是有一定的难度的。
2、三维目标：知识与能力：根据正比例的意义，能判断两个相关联的量是不是成正比例。
过程与方法：通过自主探究、合作交流，掌握判断两个相关联的量是不是成正比例的方法。
情感态度与价值观：经历判断两个相关联的量是不是成正比例的过程，培养初步的抽象概括能力和勤于思考的良好习惯。
重点：判断两个相关联的量是不是成正比例。
难点：如何判断两个相关联的量是不是成正比例。
关键：交流怎样思考和判断。
二、说教法学法根据新课标的理念，结合本节课的内容和学生的实际情况，我将采用情境教学法、活动教学法，引导学生自主探究、合作交流。
三、说教学过程1、强化规范语言依据新课标理念，引导学生说完整规范的数学语言是非常有必要的，因此，我设计的第一个环节是让学生完整规范地说一说正比例的意义，为接下来的学习做好铺垫。
2、探究活动（一）为了使本节课生动有趣，我设计了一个学生喜爱熟悉的情境导入新课，西游记中孙悟空化斋前画下了圆形的伏魔圈，而唐僧在等待的过程中三次出题考八戒和悟净，由伏魔圈的大小与半径的关系，引出问题1。
学生自主独立完成，再交流汇报。
他们通过计算，很容易发现圆的面积和半径的比值不相等，不成正比例。
学生可能也会总结出两个相关联的量不一定成正比例。
六年级下册数学教案-二比例第二课时比例的认识(二)｜北师大版
六年级下册数学教案：比例的认识（二）｜北师大版教学目标1. 理解比例的概念：使学生能够正确理解比例的含义，知道比例是表示两个比相等的式子。
2. 掌握比例的基本性质：培养学生能够运用比例的基本性质，解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 提高学生的数学思维和应用能力：通过比例的学习，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力，增强学生解决实际问题的能力。
教学内容1. 比例的概念：比例是表示两个比相等的式子，例如a:b=c:d，表示a与b的比等于c与d的比。
2. 比例的基本性质：比例的基本性质包括比例的倒数性质、比例的乘除性质、比例的交叉乘积性质等。
3. 比例的应用：通过实例讲解比例在生活中的应用，如地图比例尺、相似图形比例等。
教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2. 教学难点：比例的基本性质的理解和运用，尤其是比例的交叉乘积性质。
教具与学具准备1. 教具：比例尺、图形模型、多媒体课件等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：详细讲解比例的概念和基本性质，通过实例和练习，使学生理解和掌握比例的知识。
3. 练习：通过练习题，巩固学生对比例的理解和运用。
4. 应用：通过实例讲解比例在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。
板书设计1. 比例的认识（二）2. 内容：包括比例的概念、基本性质、应用实例等，以清晰、简洁的方式呈现。
作业设计1. 书面作业：布置与比例相关的练习题，巩固学生对比例的理解和运用。
2. 实践作业：设计一些与生活实际相关的比例问题，让学生运用所学知识解决。
课后反思1. 教学效果：通过课后作业和学生的反馈，评估学生对比例的理解和运用情况。
2. 改进措施：根据学生的掌握情况，及时调整教学方法和进度，确保学生对比例的理解和应用。
本教案旨在通过严谨的教学设计和丰富的教学内容，帮助学生深入理解比例的概念和基本性质，提高学生的数学思维和应用能力。
苏教版六年级数学下册第四单元《比例》教案
第四单元比例教学内容：图形的放大与缩小，比例的意义与性质。
教材分析：两个内容分别属于两个知识领域，前者是图形与几何的内容，后者是数与代数的内容。
在一个单元里同时教学两个领域的知识，这样的教材很少遇到。
本单元把图形的放大与缩小、比例的意义与性质结合起来教学，是因为这两个内容能够互相利用、互相支持。
图形放大或缩小的过程中，大小变了，但形状与结构都保持不变，比例能够准确地揭示图形放大或缩小的本质特征，帮助学生建立图形放大与缩小的正确概念。
比例是表示两个比相等的式子，这个相当抽象的数学概念和图形的放大或缩小联系起来，就有了具体的含义，图形的放大、缩小有助于学生形成比例的概念。
全单元编排七道例题，具体安排如下：例1、例2 图形放大与缩小的含义在方格纸上把图形放大或缩小例3 比例的意义例4 比例的性质例5 解比例例6、例7 比例尺的意义比例尺的实际应用教学目标：1、使学生在现实的情景中初步理解图形的放大和缩小，能在方格纸上将简单的图形放大或缩小；联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的项和内项、外项；理解并掌握比例的基本性质，能应用比例的基本性质解比例；理解比例尺的意义，知道比例尺的不同表达形式，会求平面图的比例尺、能应用比例尺解决一些实际问题。
2、使学生经历认识比例和应用比例有关知识解决问题的过程，进一步丰富对现实世界中数量关系的认识，体会不同领域数学知识之间的联系，获得一些解决问题的策略，培养初步的形象思维和逻辑思维，发展空间观念。
3、使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学在日常生活和生产中的广泛应用，感受数学知识和方法的学习价值；获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。
重点难点:理解比例的意义，认识比例，应用比例的基本性质解决实际问题。
理解比例尺的意义和作用，会求图上距离和实际距离课时：7课时第一课时图形的放大和缩小（一）教学内容：教科书第33~34页例1、例2“试一试”和“练一练”，练习六第1、2题教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2020春六年级数学下册二比例第2课时比例的认识教案-精选
第2课时比例的认识教学目标1.了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。
2.通过观察、猜测、举例验证等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。
教学重点探索并掌握比例的基本性质。
教学难点判断两个比能否组成比例,根据乘法等式写出正确的比例。
教法主动探究法。
学法小组合作交流法。
教学准备课件。
教学过程一、认识比例各部分的名称1.呈现:4∶5和8∶10。
(1)认识它们吗?叫什么?(2)求比值,判断两个比能否组成比例。
2.介绍比例各部分的名称。
在4∶5=8∶10中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两项“4和10”叫做比例的外项,中间的两项“5和8”叫做比例的内项。
二、探究比例的基本性质1.猜数呈现比例“12∶□=□∶2”。
(1)想一想,这两个内项可能是哪两个数?如1和24,4和6,……(2)这样的例子举得完吗?2.猜想仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个内项的位置可以交换……)3.验证(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法验证一下呢?(2)你觉得应该怎样举例呢?(3)合作要求。
①前后4个同学为一个小组;②每个同学写出一个比例,小组内交换验证。
③通过举例验证,你们能得出什么结论?4.小结其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。
(板书:比例的基本性质)5.完善(1)如果用字母表示比例的四个项,即a∶b=c∶d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)。
(2)老师这里也有一个比例0∶0=0∶0,可以吗?(3)比例的项不能为0。
6.如果把比例写成分数形式,怎么相乘呢?三、巩固练习,应用比例的基本性质教材第18页“练一练”第3题。
比例的基本性质
4 5
∶5
3 5
因为 1.2 × 5 ＝ 6 ×5 ＝
3 5
4
10 = 10
所以 0.2∶2.5 和 4∶50 能组成比例。
6≠
3
所以 1.2∶ 和 ∶5 5 4 不能组成比例。
5.已知3×40=8×15根据比例的基本性质， 改写成比例，你能写出几对比例？
把3和40当做外项
把3和40当做内项
3:8=15:40 3:15=8:40 40:8=15:3 40:15=8:3
（2）0.2:2.5和4:50
因为： 6×5 ＝30 3×8 ＝24 30 ≠ 24 所以：6:3和8:5 不能组成比例
因为： 0.2×50＝10 2.5×4＝10 10＝10 所以：0.2:2.5和4:50 可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
2、根据比例的基本性质，在括号里填上 合适的数。
6 12
新课标版数学
六年级下册第四单元第二课时
一、复习引入 什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例
运用比例的意义，判断下面这 两个比是否可以组成比例。
2.4:1.6和60:40 因为：2.4 ：1.6 = 1.5 60：40 = 1.5 1.5 = 1.5 所以：2.4:1.6和60:40 可以 组成比例
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。
2.4 1.6
＝
60 40
交叉相乘
2.4×40＝1.6×60
二、探究新知
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
(2)
3 9 ＝ 5 15 3×15＝ 45 5×9＝ 45
先计算，再观察，看看有什么发现？
验证:是不是其他的比例都有这 样的规律？
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那么你根据这个比例6:4=3:2中的这几个数字，还能写出不同的比例吗？
2、探索比例的基本性质。
引导学生认真观察所写出的不同的比例，放手让学生在观察中发现、思考。体会到组成比例的四个数中，6和2或（3和4）可以同时做内项，也可以同时做外项；体会到两个内项的积与两个外项的积相等。
4、第6题。
观察表中的数据，学生独立完成。
5、第7题。
(1)、先算出两个正方形的周长，写出两个正方形的边长与边长的比，周长与周长的比，再判断两个比能否组成比例。
（2）、回忆正方形的面积计算公式，仔细读题，分析题意，自主完成这个面积之比与边长之比能否组成比例，说一说为什么？
四、全课总结
师：这节课，你学会了什么？有哪些收获？
先让学生假设这两个比能组成比例，并说出所组成比例的外项和内项分别是几，再分别计算外项的积和内项的积，根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
3、引导学生总结比例的基本性质：
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
三、巩固练习
完成教材“练一练”第3—7题。
1、第3题。
（1）、根据比例的基本性质，应用比例内项与外项的积的关系，判断哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
板书设计：
教学反思：
（2）、学生独立完成，集体交流。
2、第4题。
根据题目上的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
（1）、3:9=0.4:1.29:3=1.2：0.4
（2）、 a:b=2:3 b:a=3:2
……
3、第5题。
（1）、先应用所学知识，判断各表中相对应的两个量的比能否组成比例。
（2）、把能组成的比例写出来，并且说出你的判断方法。
《比例的认识》第2课时教学设计
主备人：夏邑县直二小杨雪荣审定：
主 案
授课类型：
新授课
教学内容：
教科书第17页“试一试”及“练一练”的第3--7题。教学目标：
1、使学生在认识了比例的内项和外项的基础上，探索并掌握比例的基本性质。
2、使学生在探索比例的基本性质的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，养成勤动脑、爱思考的好习惯。
教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质，自主探究比例中内、外项的关系。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知
什么叫作比例？什么样的两个比才能组成比例？
二、教学新知
1、出示课本17页“试一试”。
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有什么新的发现？
12:6=8:4 6:4=3:2 3:2=15:10 10：2=15:3
提问:通过观察，你发现这些比例有什么规律？是不是所有的比例都有这样的规律呢？请同学们再写出一些比例。验证一下发现的规律是不是在这些比例中也同样存在。
引导学生用字母表示发现的这一规律。
出示比例的基本性质，并让学生说一说。
如果把比例写成分乘的积有什么关系？为什么交叉相乘的积相等？