2020年9月清华大学中学生标准学术能力诊断测试语文作文导写
中学生标准学术能力基础性测试2021届高三9月测试语文试题
中学生标准学术能力诊断性测试2020年9月测试高三语文试卷本试卷共 150分，考试时间150分钟。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成 1～3 题。
如今，全国上下都在抗击新冠肺炎疫情。
大疫面前，又一次彰显了国人的大爱，尤其彰显了以医护人员为代表的奋战在抗疫一线的“逆行者”的大爱，他们是这场战役中真正的英雄。
广大文艺工作者也以自己的方式及时进行创作，一些作品情感真挚、鼓舞人心，唱响人间大爱，是“接地气”的好作品。
文艺创作中的“接地气”是指创作者要接通百姓生活，从大地和人民中汲取养分，汲取力量。
“接地气”是新时代对文艺的热切呼唤，是文艺人民性的必然要求。
新时代必然有新形势、新情况、新要求和新挑战。
改革开放以来，中国经济发展和人民生活已发生了翻天覆地的变化，物质极大丰富，精神文化持续发展。
不过，也出现了一些欲望膨胀、追求奢华、贪图享乐的现象。
有些文艺家高高在上，享受着大都市的文明与奢华，把自己关在“象牙塔”里；还有些文艺工作者忘记了初心和本色，把创作当成追名逐利的“摇钱树”。
创作触角一旦离开坚实的大地，自然也就接不上地气。
柳青写《创业史》、路遥写《平凡的世界》、蒋子龙写《乔厂长上任记》等，哪部不是“接地气”的作品？他们中哪一个不是来自人民、来自坚实的中国大地呢？“接地气”是文艺创作规律的体现，是不能违背的。
文艺创作源于生活，它的发生、它的动力固然离不开创作主体的创造欲望和创造性劳动，但它更来自生活的赐予，来自时代的要求和人民心声的表达。
生活中本来就存在着丰富的文学艺术原料矿藏，它是一切文学艺术取之不尽、用之不竭的创作源泉，这正是文艺创作需要“接地气”的理论依据。
“接地气”就是要接生活之气、接人民之气，把创作之根牢牢扎在生活的沃土里。
文艺创作如何才能“接地气”？首先，要有爱心，尤其是大爱之心，要解决做人的问题，解决“我是谁、为了谁、依靠谁”的问题。
如何做一个真正的人、大写的人，“我是谁”是首要问题。
2018年9月清华大学中学生标准学术能力诊断测试语文作文导写
清华大学中学生标准学术能力诊断测试（2019届）2018年9月测试卷作文材料解读与导写安徽太和一中李岩阅读下面材料，根据要求作文（60分）某公司的女白领小欣，经常将吃不完的盒饭打好包放在路边，让过路的流浪汉来吃。
买盒饭时，会向店家多要一双筷子。
对吃不完的盒饭，小欣还会剔除自己吃过的米饭部分，而且一般放在垃圾桶附近，方便环卫工人处理。
小欣此举，引发了网友的热议，有人认为侮辱了流浪汉的尊严，应该将餐费节省出来直接交给流浪汉；有人认为这是实实在在的善举。
你怎样看待这种行为？请站在流浪汉的角度，对网友的观点进行回应。
要求;，综合材料内容及含义，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要套作，不得抄袭；不少于800字。
材料分析:材料本身是以小欣“将吃不完的盒饭打好包放在路边，让过路的流浪汉来吃”的行为引发人们的热议为中心事件。
一般的写法应该是如何看待小欣的行为。
可是，“请站在流浪汉的角度，对网友的观点进行回应”这一要求，又决定了本文写作的角度，必须从流浪汉的角度来谈论问题，这是写作的关键。
写作中，学生可能会出现，忽视流浪汉的角度，这也是审题的关键。
“你怎样看待这种行为？”又决定了写作文体当属于议论文。
附范文一篇此举不属“嗟，来食”吃不了的盒饭，小欣选择打好包，放在路边，给过路的流浪汉来吃，这是一种节约资源，体现爱心的表现。
此举引起一些人的质疑，甚至说在侮辱流浪汉的人格。
似乎认定小欣投的是嗟来之食。
不可否认，现在人们的生活越来越好了，无需再为三餐烦恼。
在外吃饭、点菜都会多点一些，吃不完的，许多人都会选择把它丢掉。
小欣，作为一个衣食无忧的白领，她却作出了另一种选择：对于自己吃不完的饭菜，她没有将剩下的饭菜倒进垃圾桶，而给需要的人流浪汉吃。
此举是否有损流浪汉的尊严？生活中，流浪汉吃别人剩下来的饭是常态，不管是别人给的还是扔的。
特别是当流浪汉食不果腹、探身垃圾桶寻找食物来填充肠胃时，有多少人还能说其有尊严？因此，小欣把吃不完的盒饭给流浪汉吃与流浪汉的尊严无关。
清华大学2020届12月高三中学生标准学术能力诊断性测试语文试题(加精)
清华大学2019年12月高三中学生标准学术能力诊断性测试语文试题本试卷共150分，考试时间150分钟。
一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1-3题。
康德认为，认识含有感性、知性和理性三个要素。
感性是接受印象的能力，知性是规则的能力，理性是原理的能力，它们一起构成人类认识的完整结构。
康德的这一划分，揭示了认识的基本层次，确立了理性的至高地位。
西方的哲学思维方式本质上是理性主义，而中国传统哲学的思维方式却与其迥然而异:它无疑也含有理性主义的因素，但并不归结为理性主义;它较注重悟性、直觉和体验，但又不归结为非理性主义和直觉主义。
它在本质上更具有“悟性”的色彩，是“悟性主义”。
儒家的“格物致知”，通俗地说，就是用既有的思维尺度、框架去衡量、测度对象。
只是这种把握绝非理性主义，它更具有“豁然贯通”的悟性特色。
“季文子三思而后行。
子闻之，曰:再，斯可矣。
”由此可见，在孔子看来，如若过多地理性思考，结果可能适得其反，往往反致迷惑。
老子的“玄览”，概括了道家的根本思维方式。
“心居玄冥之处，览知万物”，从最超验的层次对事物的一种整体性的观照和透察。
超验即要排除一切感性经验、语言概念和欲望，保持内心的清静和安宁。
只有如此，才能做到“常无欲，以观其妙”。
中国佛教特别是禅宗是中印文化融合的产物，又吸收了儒家特别是道家的要素，凝聚了中国乃至东方悟性思维的精华。
在佛家看来，“开悟”是修行之目的，而“菩提”为所悟之智，“涅”为所悟之理，佛及阿罗汉则为所开悟者。
佛教义理对“悟”或“了悟”有甚为精密、详尽的研究和解说。
依所悟之程度，将悟分为“小悟”和“大悟”;依所悟之迟速，将悟分为“渐悟”和“顿悟”;依所悟之途径，将悟分为“解悟”和“证悟”(由理解真理而知者为解悟，由实践修行而体得真理者为证悟);依所悟之主体，将悟分为“悟自”和“悟他”，更为重要的是，佛教在长期的历史发展过程中，创造和积累了一整套系统而完备的了悟的方法，堪称无数佛教大师和佛教徒通过世代刻苦修行实践所取得的丰富的悟性体验的结晶。
清华大学中学生标准学术能力(TDA)诊断性测试2024-2025学年高二上学期数学试卷和答案
标准学术能力诊断性测试2024年9月测试数学试卷（A 卷）本试卷共150分，考试时间90分钟.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设,a b ∈R ，则“22log log a b >”是“1122b a ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.集合(){}{}22ln 23,23,A x y x x B y y x x x A ==--==-+∈∣∣，则A B ⋂=R ð（）A.(),1∞-- B.()(],13,6∞--⋃C.()3,∞+ D.()[),16,∞∞--⋃+3.已知复数z 满足5z z ⋅=，则24i z -+的最大值为（）C. D.4.已知非零向量,a b 满足3a b = ，向量a 在向量b 方向上的投影向量是9b - ，则a 与b 夹角的余弦值为（） A.33 B.13 C.33- D.13-5.设函数()f x 的定义域为R ，且()()()()42,2f x f x f x f x -++=+=-，当[]1,2x ∈时，()()()2,303f x ax x b f f =+++=-，则b a -=（）A.9-B.6-C.6D.96.班级里有50名学生，在一次考试中统计出平均分为80分，方差为70，后来发现有3名同学的分数登错了，甲实际得60分却记成了75分，乙实际得80分却记成了90分，丙实际得90分却记成了65分，则关于更正后的平均分和方差分别是（）A.82，73 B.80，73 C.82，67D.80，677.已知()sin 404cos50cos40cos θθ-=⋅⋅ ，且ππ,22θ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则θ=（）A.π3- B.π6- C.π6 D.π38.已知函数()2221x f x x =-++，则不等式()()2232f t f t +->的解集为（）A.()(),13,∞∞--⋃+ B.()1,3- C.()(),31,∞∞--⋃+ D.()3,1-二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对但不全得3分，有错选的得0分.9.已知实数,,a b c 满足0a b c <<<，则下列结论正确的是（）A.11a c b c>-- B.a a c b b c +<+C.b c a c a b --> D.2ac b bc ab+<+10.已知函数()sin3cos3f x a x x =-，且()3π4f x f ⎛⎫≤⎪⎝⎭对任意的x ∈R 恒成立，则下列结论正确的是（）A.1a =±B.()f x 的图象关于点π,04⎛⎫ ⎪⎝⎭对称C.将()f x 的图象向左移π12个单位，得到的图象关于y 轴对称D.当π23π,1236x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，满足()2f x ≤-成立的x 的取值范围是π7π,3636⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11.在长方体1111ABCD A B C D -中，已知4,2AB BC ==，13,AA M N =､分别为1111B C A B ､的中点，则下列结论正确的是（）A.异面直线BM 与AC 所成角的余弦值为7210B.点T 为长方形ABCD 内一点，满足1D T ∥平面BMN 时，1D T的最小值为5C.三棱锥1B B MN -的外接球的体积为14πD.过点,,D M N 的平面截长方体1111ABCD A B C D -所得的截面周长为+三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若实数,x y 满足1232,34x y x y ≤+≤≤-+≤，则x y +的取值范围是__________.13.如图所示，在梯形ABCD 中，1,3AE AB AD =∥,3,BC BC AD CE =与BD 交于点O ，若AO x AD y AB =+ ，则x y -=__________.14.在四面体ABCD 中，3,,CD AD CD BC CD =⊥⊥，且AD 与BC 所成的角为30 .若四面体ABCD 的体积为2，则它的外接球表面积的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）已知复数12213i z =-+=--.（1）若12z z z =，求z ；（2）在复平面内，复数12,z z 对应的向量分别是,OA OB ，其中O 是原点，求AOB ∠的大小.16.（15分）在ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且cos cos 1a C b A c -+=.（1）求角A ；（2）已知b D =为BC 边上一点，且2,BD BAC ADC ∠∠==，求AD 的长.17.（15分）如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，PA ⊥平面ABCD ，点Q 为PA 的三等分点，满足13PQ PA =.（1）设平面QCD 与直线PB 相交于点S ，求证：QS ∥CD ；（2）若3,2,60,AB AD DAB PA ∠==== ，求直线CQ 与平面PAD 所成角的大小.18.（17分）甲､乙两位同学进行投篮训练，每个人投3次，甲同学投篮的命中率为p ，乙同学投篮的命中率为()q p q >，且在投篮中每人每次是否命中的结果互不影响.已知每次投篮甲､乙同时命中的概率为15，恰有一人命中的概率为815.（1）求,p q 的值；（2）求甲､乙两人投篮总共命中两次的概率.19.（17分）已知函数()233x x f x a --=⋅+是偶函数，()246h x x x =-+.（1）求函数()e 2x y h a =-的零点；（2）当[],x m n ∈时，函数(()h f x 与()f x 的值域相同，求n m -的最大值.标准学术能力诊断性测试2024年9月测试数学（A卷）参考答案一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678A B C C D B A C二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对但不全的得3分，有错选的得0分.91011AD BC BD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.21,55⎡⎤-⎢⎥⎣⎦13.11114.73π-四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）解：（1）()() ()()12224i13i24i26i4i127i13i13i13i19i5 zzz-+---++-++ =====-+-+---5z∴==（2）依题意向量()()2,4,1,3OA OB=-=--于是有()()()214310OA OB⋅=-⨯-+⨯-=-OA OB====AOB∠为OA 与OB 的夹角，2cos2OA OBAOBOA OB∠⋅∴==-[]0,πAOB∠∈，3π4AOB∠∴=16.（15分）解：（1）由正弦定理可得：cos sin cos sin cos 1sin a C b A C B A c C--+==()cos 1sin sin cos sin A C A C B ∴+=-，由()sin sin B A C =+可得：()cos sin sin sin cos sin A C C A C A C ⋅+=-+，cos sin sin sin cos sin cos cos sin A C C A C A C A C ⋅+=--，cos sin sin cos sin A C C A C∴⋅+=-sin 0C ≠ 可得：cos 1cos A A +=-，1cos 2A ∴=-，()0,πA ∈ ，2π3A ∴=（2）,BAC ADC BCA ACD ∠∠∠∠== ，BAC ∴ 与ADC 相似，满足：AC BC CD AC =，设CD x =，则有3x =解得：1,3x x ==-（舍去），即：1CD =2π3ADC BAC ∠∠== ，在ADC 中，由余弦定理可得：2222πcos 32AD CD AC AD CD+-=⋅⋅，即：211221AD AD +--=⨯⨯解得：1,2AD AD ==-（舍去），AD ∴的长为117.（15分）解：（1）证明：因为平面QCD 与直线PB 相交于点S ，所以平面QCD ⋂平面PAB QS=因为四边形ABCD 为平行四边形，AB ∴∥CD ，AB ⊄ 平面,QCD CD ⊂平面,QCD AB ∴∥平面QCDAB ⊂ 平面PAB ，平面QCD ⋂平面,PAB QS AB =∴∥QS ，AB ∥,CD QS ∴∥CD（2）过点C 作CH AD ⊥于点H ，PA ⊥ 平面,ABCD PA ⊂平面PAD ，所以平面PAD ⊥平面ABCD ，因为平面PAD ⋂平面ABCD AD =，且CH AD ⊥，CH ∴⊥平面PAD连接,QH CQH ∠∴是直线CQ 与平面PAD 所成的角因为点Q 为PA 的三等分点，232,223PA QA PA =∴==，在Rt DCH 中，333sin602CH =⋅= 在ACD 中，利用余弦定理可得：222223cos120,19223AC AC +-=∴=⨯⨯ ，在Rt QAC 中，222(22)1933QC QA AC =+=+=在Rt QCH 中，3312sin 233CH CQH CQ ∠===，可得π6CQH ∠=，即直线CQ 与平面PAD 所成的角等于π618.（17分）解：（1）设事件A ：甲投篮命中，事件B ：乙投篮命中，甲､乙投篮同时命中的事件为C ，则C AB =，恰有一人命中的事件为D ，则D AB AB =⋃，由于两人投篮互不影响，且在投篮中每人每次是否命中的结果互不影响，所以A 与B 相互独立，,AB AB 互斥，所以：()()()()P C P AB P A P B ==⋅()(()()(()()()P D P AB AB P AB P AB P A P B P A P B =⋃=+=⋅+⋅可得：()()1581115pq p q p q ⎧=⎪⎪⎨⎪-+-=⎪⎩解得：1335p q ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或3315,,,1533p p q p q q ⎧=⎪⎪>∴==⎨⎪=⎪⎩（2）设i A ：甲投篮命中了i 次；j B ：乙投篮命中了j 次，,0,1,2,3i j =，()30285125P A ⎛⎫== ⎪⎝⎭()2213223223365555555125P A ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2223232323545555555125P A ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()3028327P B ⎛⎫== ⎪⎝⎭()2211221221433333339P B ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2222112112233333339P B ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设E ：甲､乙两人投篮总共命中两次，则021120E A B A B A B =++由于i A 与j B 相互独立，021120,,A B A B A B 互斥，()()()()()()()()021*********P E P A B A B A B P A P B P A P B P A P B ∴=++=⋅+⋅+⋅8236454830412591259125271125=⨯+⨯+⨯=19.（17分）解：（1）()233x x f x a --=⋅+ 是偶函数，则()()f x f x -=，即11333399x x x x a a --⋅+=⋅+，()113309x x a -⎛⎫∴--= ⎪⎝⎭，由x 的任意性得119a =，即9a =()246h x x x =-+ ，()()()()()22e 2e 4e 618e 4e 12e 6e 2x xx x x x x y h a ∴=-=-⋅+-=-⋅-=-+，令()()e 6e 20x x -+=，则e 6x =或e 2x =-（舍去），即ln6x =，()e 2x y h a ∴=-有一个零点，为ln6（2）设当[],x m n ∈时，函数()f x 的值域为[],s t ，则函数()()h f x 的值域也为[],s t ，由（1）知()2933332x x x x f x ---=⋅+=+≥=当且仅当33x x -=，即0x =时等号成立，令()p f x =，则2p ≥，()2246(2)2h x x x x =-+=-+ 在区间[)2,∞+上单调递增，所以当[],p s t ∈时，()2,s h p ≥的值域为()(),h s h t ⎡⎤⎣⎦，即()()h s s h t t ⎧=⎪⎨=⎪⎩，则224646s s s t t t ⎧-+=⎨-+=⎩，即,s t 为方程246x x x -+=的两个根，解得23s t =⎧⎨=⎩，所以当[],x m n ∈时，()f x 的值域为[]2,3令()30x x λ=>，则()133,1x x y f x λλλ-==+=+>，3x λ= 在()0,∞+上单调递增，对勾函数1y λλ=+在()1,∞+上单调递增，由复合函数的单调性知，()f x 在()0,∞+上单调递增，()f x 是偶函数，()f x ∴在(),0∞-上单调递减令()3f x =，即333x x -+=，解得332x +=或332x =，即33log 2x +=或33log 2x -=，故n m -的最大值为3333535735log log log 222-+-=答案解析1.A【解析】由22log log a b >可得0a b >>，由1122b a⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得a b >，由a b >得不到0a b >>，故必要性不成立；由0a b >>可以得到a b >，故充分性成立，则“22log log a b >”是“1122b a ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”的充分不必要条件.2.B 【解析】集合(){}{}22ln 23230A x y x x x x x ==--=-->∣∣()(){}310{13},x x x x x x =-+>=<->∣∣或集合{}{}223,6B yy x x x A y y ==-+∈=>∣∣，{}()(]6,,13,6B y y A B ∞=≤∴⋂=--⋃R R ∣3.C【解析】复数z 满足5z z ⋅=，设22i,5z a b z z a b =+⋅=+=，()()2224i 24i (2)(4)z a b a b -+=-++=-++，则点()2,4-到圆225a b +=+=4.C【解析】设非零向量,a b 夹角为θ，向量a 在向量b 方向上的投影向量是39b - ，则cos ,39b a a b b θ⨯=-= ∣，解得3cos 3θ=-.5.D【解析】()()42f x f x -++= ，取()()1,312x f f =+=，()()()321211f f a b a b =-=-++=--，()()2f x f x +=- ，取()()0,2042x f f a b ===++，()()303,1423,2f f a b a b a +=---+++=-=- ，()()42f x f x -++= ，取2x =，则()21f =，则7b =，则729b a -=+=.6.B【解析】设更正前甲，乙，丙 的成绩依次为12350,,,,a a a a ，则12505080a a a +++=⨯ ，即507590655080a ++++=⨯ ，()222250(7580)(9080)(6580)807050a -+-+-++-=⨯ ，更正后平均分：()5016080908050x a =++++= ，()22222501(6080)(8080)(9080)807350s a ⎡⎤=-+-+-++-=⎣⎦ .7.A 【解析】()sin 40sin40cos cos40sin θθθ-=- 4cos50cos40cos 4sin40cos40cos θθ=⋅⋅=⋅⋅ 1cot40tan 4cos40θ⇒-=14cos40tan cot40θ-⇒=sin404sin40cos40cos40-=()sin 30102sin80cos40+-= 13cos102cos1022cos40+-=3313sin10cos10sin10cos102222cos40cos40--==()()sin 1060sin 50cos40cos40--===πππ,,223θθ⎛⎫∈-∴=- ⎪⎝⎭.8.C【解析】设()()21121x g x f x x =-=-++，()()2221112121x x x g x f x x x -⋅-=--=--+=--+++，()()2221102121x x x g x g x x x ⎛⎫⋅+-=-++--+= ⎪++⎝⎭，设()()1212121222,112121x x x x g x g x x x ⎛⎫⎛⎫>-=-+--+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()()()()122121121222222021212121x x x x x x x x x x -⎛⎫=-+-=-+> ⎪++++⎝⎭，故()g x 为奇函数，且单调递增，()()()()()()22223212310230f t f t f t f t g t g t +->⇒-+-->⇒+->，()()()()()222302332g t g t g t g t g t +->⇒>--=-，故232t t >-，解得()(),31,t ∞∞∈--⋃+.9.AD【解析】A.0a b c <<<，可得a c b c -<-，故11a c b c>--，A 正确；B.设不等式成立，则()()a a c b c b b c b b b c++<++，可得ab ac ab bc +<+，即ac bc <，由0a b c <<<可得ac bc >，故假设不成立，B 错误；C.不妨假设211313210,,1332b c a c a b c a b --+--+=-<=-<=-<====--，故,C b c a c a b --<错误；D.设不等式成立，()()22,,,0ac b bc ab ac bc ab b a b c a b b a b c +<+-<--<-<<< ，()()a b c a b b -<-成立，故2ac b bc ab +<+成立，D 正确.10.BC【解析】A.()()sin3cos33sin 0,cos πf x a x x x ϕϕϕϕ⎛⎫=-=+=-=≤ ⎪⎝⎭()3π4f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭对任意x ∈R 恒成立，()f x ∴在3π4x =处取得极值，即3ππ3π42k ϕ⨯+=+，解得7π3ππ,sin 0,π,,sin 4422k ϕϕϕϕϕϕ=-+=-≤∴=-=-=- ，可求得1a =-，A 错误；B.()()3ππ3,0,44f x x f f x ⎛⎫⎛⎫=-=∴ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象关于点π,04⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，B 正确；C.将()f x 的图象向左平移π12个单位，得到()π3ππ3331242g x x x x ⎛⎫⎛⎫=+⨯-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数图象关于y 轴对称，C 正确；D.()3π2342f x x ⎛⎫=-≤- ⎪⎝⎭，即3π1sin 342x ⎛⎫-≤- ⎪⎝⎭，7π3π11π2π32π646k x k ∴+≤-≤+，解得23π231π2ππ363363k x k +≤≤+，由题意知π23π,1236x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，符合条件的k 的取值为1,0-，当1k =-时，π7π3636x -≤≤，均在定义域内，满足条件，当0k =时，23π31π3636x ≤≤，此时仅有23π36x =满足条件，所以满足()22f x ≤-成立的x 的取值范围为π7π23π,363636⎡⎤⎧⎫-⋃⎨⎬⎢⎣⎦⎩⎭，D 错误.11.BD【解析】A.MN ∥,AC BMN ∠∴为直线MN 与AC 所成角，在BMN 中，根据余弦定理可知222cos 2BM MN BN BMN BM MN∠+-=⋅，422BM MN BN ======，代入求得cos 10BMN A ∠=错误；B.取AD 的中点E ，取CD F ，取11A D 的中点S ，连接11,,,,EF D E D F AS SM ，SM ∥,AB AS ∥BM ，所以四边形ABMS 是平行四边形，AS ∥BM 且AS ∥11,D E D E ∴∥1BM D E ∴∥平面BMN ，同理可得1D F ∥平面BMN ，1DT ∥平面,BMN T ∈平面ABCD ，所以点T 的运动轨迹为线段EF ，在1ΔD EF 中，过点1D 作1D T EF ⊥，此时1D T 取得最小值，由题意可知，11D E D F EF ===，1111sin sin sin 105D EF BMN D T D E D EF ∠∠∠====，B 正确；C.取MN 的中点1O ，连接11B O ，则1111O N O M O B ==，过点1O 作1OO ∥1BB ，且111322OO BB ==，OM ∴为外接球的半径，在1Rt MB N 中，MN =，2R OM ∴==，34ππ,33V R C ∴==球错误；D.由平面11AA D D ∥平面11BB C C 得，过点,,D M N 的平面必与11,AA C C 有交点，设过点,,D M N 的平面与平面11AA D D 和平面11BB C C 分别交于,DO PM DO ∴∥,PM 同理可得DP ∥,ON 过点,,D M N 的平面截长方体1111ABCD A B C D -所得的截面图形为五边形DPMNO ，如图所示，以D 为坐标原点，以1,,DA DC DD 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，设,AO m CP n ==，则()()()()()0,0,0,2,0,,0,4,,1,4,3,2,2,3D O m P n M N ，()()()()0,2,3,1,0,3,2,0,,0,4,ON m PM n DO m DP n ∴=-=-== ，DP ∥,ON DO ∥PM ，()()2323m n n m ⎧=-⎪∴⎨=-⎪⎩，解得2m n ==，DO DP ∴==ON PM MN ====，所以五边形DPMNO 的周长为DO DP ON PM MN ++++==+，D 正确.12.21,55⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】令()()()()2323x y m x y n x y m n x m n y +=++-+=-++，2131m n m n -=⎧∴⎨+=⎩，解得()()2121,,235555m n x y x y x y ==-∴+=+--+，1232,34x y x y ≤+≤≤-+≤ ，则()()22441323,555555x y x y ≤+≤-≤--+≤-，24435555x y ∴-≤+≤-，即21,55x y ⎡⎤+∈-⎢⎣⎦.13.111【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，设1AD =，则3BC =，()()()()220,0,3,0,,,1,,,33B C A m n D m n E m n ⎛⎫∴+ ⎪⎝⎭，所以直线BD 的方程为1n y x m =+，直线CE 的方程为()2329n y x m =--，联立两直线方程求得()()666655,,,,1,0,,11111111m n m n O AO AD AB m n +-⎛⎫⎛⎫∴=-==-- ⎪ ⎝⎭⎝⎭ ，6511,511m x my AO xAD y AB n ny -⎧=-⎪⎪=+∴⎨⎪-=-⎪⎩ ，解得651,,111111x y x y ==∴-=.14.73π-【解析】依题意，可将四面体ABCD 补形为如图所示的直三棱柱ADE FCB -，AD 与BC 所成的角为30 ，30BCF ∠∴= 或150，设,CB x CF y ==，外接球半径记为R ，外接球的球心如图点O ，11113sin 23324ABCD CBF V DC S xy BCF xy ∠⎛⎫∴=⋅⋅=⨯⨯== ⎪⎝⎭ ，解得8xy =，在2Rt OCO 中，2222222223922sin 4BF R OC OO CO BF BCF ∠⎛⎫⎛⎫==+=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，在BCF 中，由余弦定理可得2222cos BF BC CF BC CF BCF ∠=+-⋅⋅，要使外接球表面积最小，则R 要尽可能小，则BCF ∠应取30 ，(2222BF x y xy ∴=+≥-，当且仅当x y =时取等，(22min 99732444R BF xy ∴=+=+=-所以外接球表面积的最小值2min min 4π73πS R ==-.。
2020届清华中学生标准学术能力(9月)数学(文)试题(解析版)
2020届清华中学生标准学术能力（9月）数学（文）试题一、单选题1．已知集合{1,0,1},{||1|,}A B y y x x A =-==+∈，则A B =（ ）A.{1,0}-B.{0,1}C.{1,1}-D.{1,0,1}-【答案】B【解析】根据集合A ，可求出集合B 中的具体元素，即可得A B 。
【详解】 解：{1,0,1},{0,1,2}A B =-=∴，{,}01A B ∴=故选：B 【点睛】本题考查集合的交集运算，是基础题。
2．已知复数123iz i+=-（其中i 为虚数单位），则||z =（ ）B.12【答案】A 【解析】求出1710iz +=，即可求出||z 。
【详解】 解：12(12)(3)173(3)(3)10i i i iz i i i ++++===--+，||102z ∴==故选：A 。
【点睛】本题考查复数乘除法及模的计算，是基础题。
3．若向量,a b 满足||1,||2a b ==，且|3|19a b -=，则向量,a b 的夹角为（ ） A.30° B.60°C.120°D.150°【答案】C【解析】将|3|19a b -=两边同时平方，利用数量积的定义，即可求出夹角。
【详解】解：|3|a b -=222(3)9619a b a a b b ∴-=-⋅+=即912cos ,419a b -+=，解得1cos ,2a b =-，向量,a b 的夹角为120°， 故选：C 。
【点睛】本题考查已知向量的模求夹角，属于基础题． 4．为得到函数cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象（ ） A.向左平移6π个长度单位 B.向右平移6π个长度单位。
C.向左平移12π个长度单位D.向右平移12π个长度单位【答案】D【解析】利用三角函数的诱导公式，将函数cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭变形为sin(2)6y x π=+，再根据函数图象平移的公式加以计算，即可得到答案． 【详解】解：cos 2sin 2sin(2)3326y x x x ππππ⎛⎫⎛⎫=-=-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 只需将函数sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移12π个单位长度，即sin 2()sin(2)1236y x x πππ⎡⎤=-+=+⎢⎥⎣⎦ 故选：D 。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2019年11月测试卷
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2019年11月测试卷语文作文材料、导写及范文太和一中李岩2019.11.10阅读下面的材料，根据要求写作。
(60分)高考过后，一位母亲在某知名社交平台上提出了一个问题：“我家是普通的工薪阶层，女儿刚刚参加完高考，高三这一年，她非常努力，没日没夜复习功课，我们都很心疼女儿。
考完之后，她终于有一种解脱感，而且感觉考得不错，就打算用我们奖励她的5万元买一个奢侈品牌包包，作为家长该怎么办呢?”网友纷纷为其支招，有的回帖说高三一年确实辛苦，奖励一下也理所当然；有的认为物质奖励并不是最好的教育方式。
你怎么看待这个家庭问题？要求：综合材料内容及含意，自选角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要套作，不得抄袭:不少于800字。
作文材料分析：从作文所给材料要求来看，属于新材料的任务驱动性作文；从立意来角度看，考生可以考虑以下几个方面:（1）建议“母亲”不要采用物质奖励的方式激励孩子。
（2）劝“母亲”、并阐述理性消费的意义与办法。
（3）辩证看待这个问题，建议“母亲”懂得体谅、理解女儿，不伤害女儿的自尊心等。
附范文：合理，方有利太和一中李岩提供普通工薪阶层的家长，用5万元奖励她高考过后的女儿，或许让人们尚可理解，毕竟“再苦不能苦孩子“已渗入人心。
但女儿却要用这5万元买一个奢侈品牌的包包，这就匪夷所思。
不禁使人质疑这种奖励及消费的合理性了，对孩子的成长是否有利？考了好成绩，奖励个玩具；帮妈妈做家务，奖励个零花钱。
生活中司空见惯。
“期末考得好的话，带你出去旅游”“考入重点高中，给你5000块钱！”“高考被985/211录取，给你2万块。
”相信这些事、这些话，就可能发生你的家庭或你的身边。
奖励是对一个行为的回报。
但家长仅用钱来回报孩子的努力，就会使孩子产生对金钱的盲目崇拜，是弊大于利的。
常用金钱奖励孩子，最终只能害了孩子。
所以理性的家长，多用金钱为孩子的健康成长提供基本条件，而不是让孩子在挥霍金钱中消磨意志，自毁前程。
2025届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试语文高三第一学期期末学业水平测试试题含解析
2025届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试语文高三第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1．阅读下面的文字，完成下面小题。
维权孙春平吴老太到三亚有好几年了。
每年11月初南下，待来年春暖花开的时候再回东北去，被人称作候鸟一族。
吴老太患有肺气肿，以前每到冬天，就觉得气短，听人说海南冬天暖和，还没有雾霾，便坐火车跑来一试。
这一试就上瘾了，那口气一下就吸到了肺窝最深处，甜甜的、润润的，连吐出去都觉不舍。
当然，当候鸟也需有本钱。
要住房，还要坐飞机，是一笔不小的费用。
人家腰包厚实的，在海南买了房，飞到落脚处便有了巢，好比去年来过的老燕子。
可吴老太没这种方便，穷候鸟必须精打细算。
吴老太退休前在一个国营煤矿管矿灯管三十多年，后来据说是资源危困，退休金两千元不到。
老伴过世得早，活着时是矿工，矿难后只见了骨灰盒，还有一笔抚恤金。
那笔钱后来给儿子买了一室一厅的房子，不然，只怕儿子连媳妇都娶不上。
穷有穷的活法。
吴老太买不起房，那就租，租也不敢去正规小区，太贵。
她是去城中村。
当地村民等着拆迁，早把房子盖得密密匝匝。
但便宜啊，一月几百元钱就说下来了。
飞机票贵，咱坐火车，睡不起卧铺咱坐硬座行不？刚来三亚时，吴老太还曾去住宅小区翻过垃圾箱，她想把租房的钱翻出来。
但那活计只干了三天，房东不干了，说院子本来就小，不可再堆放纸壳易拉罐。
吴老太想想也是，歇了手。
清华大学附中2019届毕业生标准学术能力诊断性测试(9月)语文试卷及参考答案
清华大学附中2019届毕业生标准学术能力诊断性测试(9月)语文试卷及参考答案清华大学附中2019届毕业生标准学术能力诊断性测试(9月)语文试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
现代意义上的公共空间是一个开放的、公众的空间。
现代公共空间包括物理意义上的公共空间，如公园等，也包括每个人都可以发表意见的公共论坛，如网络等。
我国传统社会中并不存在或者较少存在公共空间，以家为本位的传统道德伦理也没有凸显出公共空间意识及公共空间伦理。
改革开放以后，我国现代化进程加快，引入了现代性制度及伦理要求，例如公共空间需要排队等，但我国民众对于公共空间的认知依然不足，通常将公共空间视为私人空间的外化，没有意识到公共空间与所有人相关，每个人都是公共空间的主人，应当遵守公共空间的伦理规范。
社会公共空间的行为规范，社会公德的养成需要多元主体协同共治，整体推进，并非政府、学校或企业一方可以完成。
在现代社会治理的视野中，不同主体应该是平等合作、共同促进的关系，需要政府机构、企业法人、社会组织、学校、公民个人共同参与，构建与公共空间发展相适应的伦理道德。
建立覆盖社会公共领域的制度体系，规范各交往领域的制度，引导公共交往和谐、有序发展。
同时，提供完善的、有效的制度调节，管理、引导人们遵守现代公共交往原则规范，处理公共领域中人与人的关系，人与公共领域的关系。
还应对已经出台的制度进行进一步细化与拓展，更新人们熟知的道德规范的内容。
例如爱护公物是宣传几十年的美德，今天看来依然是合理的，但应根据社会的发展变化，更新公物的概念，不只是国家所有的物品，非国家所有却是公共空间的事物（例如共享单车）也应涵盖在内。
另外，规范公共领域交往的制度，应当符合制度伦理，即具有道德合理性，让制度彰显人性，保障、尊重人权，最大限度地尊重大多数人。
这就要求从制度设计到运行、监督，乃至惩罚环节，都需要体现对人的关怀和尊重。
THUSSAT2020年9月基础性测试语文答案
中学生标准学术能力基础性测试2020年9月测试语文参考答案一、选择题（每小题3分）二、非选择题6．【参考答案】①在学习海外优秀动漫作品的基础之上，探索出独立成熟的动漫表现手法。
（4分）②继续挖掘传统文化中的故事或要素，但在世界观的建构上要更加丰富，从而建立起相对成熟的叙事思维。
（4分）8．【参考答案】①人物塑造：小说主人公龙根有现实生活的原型，他在山上养鸡攒鸡蛋给母亲吃，而当皮狐喝水被瓦罐口卡住之后又大发慈悲，解救了皮狐，并且还打水给皮狐一家喝；被皮狐提醒躲过性命之忧后，以后又不再狩猎。
（3分）这说明他是一个孝顺、善良、知恩图报且有着悲悯情怀的人。
这也是小说着意塑造的人物典型。
（3分）②语言表达：小说语言流畅自然，叙述灵动，主人公龙根的孝心与善心、静谧祥和的山林环境、皮狐的动物灵性、鸡的生活习性、人与狐斗智斗勇的活动场景，在作者笔下活灵活现；（2分）人与狐交流、人物心理独白，带有乡民本土语言特点，让人如临其境；（2分）带有寓言故事色彩的语言，有趣味性，使情感表达细腻而真挚，也使人与自然和谐相处的行为启示自然呈现。
（2分）12．【参考答案】（1）宦官接着叫曹伟，曹伟回头看，王俊义给他使了眼色，曹伟也不出来。
（“目”，意为“使眼色”“看”，1分；“次呼曹伟”的主语是宦官，1分；“亦不出”的主语是曹伟，1分。
句意通顺，2分。
）（2）王俊义被王黼所嫉恨，以直秘阁的身份担任岳州知州。
（补充主语“王俊义”或“他”，1分；“为……所恶”，被……嫉恨，1分，翻译为“讨厌”“厌恶”等，也可给分；以，介词，凭借某种身份，1分；知，担任知州，1分；句意通顺，1分。
）14．【参考答案】①由于仰头贪看天上的飞鸟，结果一回头应错了人。
“贪”字贬义褒用，形象地写出了作者仰观飞鸟时的专注神态；“错”字写得活泼幽默，写出了因贪看飞鸟带来的结果。
②两句诗对仗工稳，彼此存在某种逻辑联系，表达出作者内心的宁静与喜悦。
（每点3分，答对两点得7分；如考生有其他答案，只要言之成理，符合诗意，皆可酌情给分。
2020年清华大学高三中学生标准学术能力诊断性测试1月测试高语文试题
2020年清华大学中学生高三标准学术能力诊断性测试1月测试高语文试题一、选择题阅读下面的文字，完成各题。
徽派建筑广泛采用砖、木、石雕，表现出高超的装饰艺术水平。
砖雕大多在门罩、窗楣、照壁上，在大块的青砖上雕刻着生动逼真的人物、虫鱼、花鸟及八宝、博古和几何图案，极富装饰效果。
（）。
内容广泛，多人物、山水、花草、鸟兽及八宝、博古。
，有传统戏曲、民间故事、神话传说和渔、樵、耕、读、宴饮、品茗、出行、乐舞等生活场景。
，有线刻、浅浮雕、高浮雕透雕、圆雕和镂空雕等。
这些木雕，雕刻的细部只是借助高品质的木材色泽和自然纹理，显得更加生动，均不饰油漆。
石雕主要表现在祠堂、寺庙、牌坊、塔、桥及民居的庭院内外。
内容多为象征吉祥的龙凤、仙鹤、猛虎、雄狮、大象、麒麟、祥云和山水风景、人物故事等，主要采用浮雕、透雕、圆雕等手法，质朴高雅，。
1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是A．镌刻题材众多手法多样浑厚潇洒B．镶嵌品类众多表达方式气韵流动C．镶嵌题材众多手法多样浑厚潇洒D．镌刻品类众多表达方式气韵流动2．下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是A．木雕在古民居雕刻装饰中占主要地位B．在古民居雕刻装饰中木雕占主要地位C．古民居雕刻装饰中占主要地位的木雕D．古民居雕刻装饰占主要地位的是木雕3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是A．这些木雕均不饰油漆，而是通过高品质的木材色泽和自然纹理，使雕刻的细部更显生动。
B．木雕均不饰油漆的原因，是通过高品质的木材色泽和自然纹理，使雕刻的细部更显生动。
C．高品质的木材色泽和自然纹理，使雕刻的细部更显生动，这就是木雕均不饰油漆的原因。
D．这些木雕均不饰油漆，只想通过高品质的木材色泽和自然纹理，使雕刻的细部更显生动。
第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、现代文阅读阅读下面的文字，完成各题。
中华文化主张“道法自然、天人合一”，提出“万物并育而不相害，道并行而不相悖”，认为世间万事万物可以共生共荣。
2020届清华大学12月高三中学生标准学术能力诊断性测试语文试题(加精)
清华大学12月高三中学生标准学术能力诊断性测试语文试题本试卷共150分，考试时间150分钟。
一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1-3题。
康德认为，认识含有感性、知性和理性三个要素。
感性是接受印象的能力，知性是规则的能力，理性是原理的能力，它们一起构成人类认识的完整结构。
康德的这一划分，揭示了认识的基本层次，确立了理性的至高地位。
西方的哲学思维方式本质上是理性主义，而中国传统哲学的思维方式却与其迥然而异:它无疑也含有理性主义的因素，但并不归结为理性主义;它较注重悟性、直觉和体验，但又不归结为非理性主义和直觉主义。
它在本质上更具有“悟性”的色彩，是“悟性主义”。
儒家的“格物致知”，通俗地说，就是用既有的思维尺度、框架去衡量、测度对象。
只是这种把握绝非理性主义，它更具有“豁然贯通”的悟性特色。
“季文子三思而后行。
子闻之，曰:再，斯可矣。
”由此可见，在孔子看来，如若过多地理性思考，结果可能适得其反，往往反致迷惑。
老子的“玄览”，概括了道家的根本思维方式。
“心居玄冥之处，览知万物”，从最超验的层次对事物的一种整体性的观照和透察。
超验即要排除一切感性经验、语言概念和欲望，保持内心的清静和安宁。
只有如此，才能做到“常无欲，以观其妙”。
中国佛教特别是禅宗是中印文化融合的产物，又吸收了儒家特别是道家的要素，凝聚了中国乃至东方悟性思维的精华。
在佛家看来，“开悟”是修行之目的，而“菩提”为所悟之智，“涅”为所悟之理，佛及阿罗汉则为所开悟者。
佛教义理对“悟”或“了悟”有甚为精密、详尽的研究和解说。
依所悟之程度，将悟分为“小悟”和“大悟”;依所悟之迟速，将悟分为“渐悟”和“顿悟”;依所悟之途径，将悟分为“解悟”和“证悟”(由理解真理而知者为解悟，由实践修行而体得真理者为证悟);依所悟之主体，将悟分为“悟自”和“悟他”，更为重要的是，佛教在长期的历史发展过程中，创造和积累了一整套系统而完备的了悟的方法，堪称无数佛教大师和佛教徒通过世代刻苦修行实践所取得的丰富的悟性体验的结晶。
2020年9月中学生标准学术能力基础性测试2021届高三诊断性测试语文答案
中学生标准学术能力诊断性测试2020年9月测试语文参考答案一、选择题（每小题3分）二、非选择题6．【参考答案】①差异：材料一中的有关良渚水利系统的表述比较概括，材料三则对良渚水利系统的意义以及修建过程进行了概述，并且以此推断当时的社会状况。
（3分）②产生差异的原因：材料一的主要内容是围绕“良渚古城遗址申遗成功”展开的，因此只是点出了良渚水利系统在良渚古城遗址中的显著地位及其在世界上的影响，不宜详细展开。
材料三是相对全面地介绍良渚古城的状况，水利系统是古城重要组成部分，因此从其历史地位以及修建所需的人力等方面展开阐述，并且与古城人口状况有机联系起来。
（3分）8．【参考答案】①结构：小说采用了对比的结构方式，以“石榴”这个礼物为线索，将没生病时的父亲和今年的父亲进行对比，表达对父亲的爱以及生命老去的悲哀。
（3分）②故事编排：小说围绕“父亲的礼物”，先写父亲以前每年给“我们”送礼物，后写今年父亲因记忆力衰退导致“丢礼物”，再写大哥为安慰父亲而“买礼物”，最后写暴雨之后收拾箱子发现腐烂的石榴，并且在心里认为“收到礼物”，情节环环相扣。
（3分）9．【参考答案】①人性冷暖：小说写出了乡村人与人之间的淳朴和谐关系，例如父亲记忆力衰退带来的还有心性的变化，他无意之中伤害了街坊，给邻居生活带来困扰，邻居们大度包容，并且对父亲的遭遇表示惋惜。
②悲悯情怀：父亲记忆里衰退，是生命将尽的表现，这种自然规律是无法抗拒的，作者写父亲个体生命逐渐逝去，表达了对生命的悲悯情怀。
（每点3分，其他答案，只要言之成理，也可酌情给分）13．【参考答案】（1）李之纯上疏论述董、黄的污蔑和欺骗，董、黄二人就被罢黜了。
（“疏”，意为“上疏”，1分；诬罔，诬陷欺骗，2分；黜，罢免，1分。
句意通顺，1分。
本句翻译的难点在于被罢黜的是董黄二人还是李之纯，根据后文“以疾，改工部尚书”推断此处被罢免的应是董黄二人。
）（2）李之仪考取进士用了将近三十年时间，跟从苏轼在定州幕府任职。
生标准学术能力诊断性测试(清华大学)语文试题(答案详解)
五千元！对于每月工资只有几百元的柳随风来说，这价钱实在是太高了。
“要是五百元嘛，倒是还可以……”
“您别说玩笑话了。它可是非常古老的东西，是我们家一代代传下来的传家宝啊！”
柳随风一眼便看出来了，这位四十多岁的古董商店的店主人脾气很是执拗，即使让他在这个钧瓷梅瓶的价钱上减一分钱，他也是不会答应的。
【市级联考】北京市【最新】高三中学生标准学术能力诊断性测试（清华大学）语文试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_____下面的文字，完成各题。
如何最大限度的在社会上实现善？这是先秦诸贤集中思考的一个问题。道家认为，要实现善，就要“出世”，不要整天想着怎么去辅佐帝王，帮助并教化别人。理由很简单，“圣人不死，大盗不止”（庄子《胠箧篇》）。庄子有这样的想法，最起码有两个原因：一是圣人致力于在社会上推行善事，但这所谓的善事难免会在落实到个体身上的时候变成恶事，那么，圣人就会变成为大盗了；二是当社会上开始强行推广圣人之善时，那么，无行善能力和意愿的人就会抵制，他们中难免有一些人会落草为寇，成为大盗，走上反抗之路。因此，道家认为，实现善的最好方式，就像老子提出的“小国寡民”那样，“邻国相望，鸡犬之声相闻，民至老死不相往来”。
清末，在“三千年未有之大变局”的情况下，如何正确地对待技艺与善之间的关系，就变成了儒家士大夫们首先要面对的一个问题。魏源提出的“师夷长技以制夷”，说白了就是，儒家所营构的善的社会，已经没有办法得到保障了，只有学习陌生人的技术，用这些技术来制止陌生人所带来的恶。之后，张之洞等人所提出的“中体西用”，也是这个意思。
说起来也许有点儿夸张吧，自从在那个古镇上见到那个钧瓷梅瓶以后，直到如今，十年的时间里，柳随风简直像被那钧瓷梅瓶迷了心窍一般。他曾经先后十次借口单位里有公事跑到那个古镇，站在一旁尽情欣赏这个钧瓷梅瓶。他越看越是想买，然而，对于工资微薄的他来说，那个钧瓷梅瓶真的像是生长在悬崖峭壁上的一朵美丽的鲜花，只能看着，却很难拿到手里。
清华大学2020年9月中学生标准学术能力基础性测试(THUSSAT)数学试卷(A)及答案
EN//PM ∴,即⊥EN 面ABC .作BC NF ⊥于F ,连接EF ,
则EFN ∠就是二面角A BC E −−的平面角.………12分
1122
EN PM =
=,433232360sin =⨯=⋅=
BN NF , (9324)
3321
tan ===∠∴NF EN
252422a a f −=⎪⎭⎫ ⎝⎛,此时()⎪⎭⎫ ⎝⎛<2min 1a f x f ,
此时不符合题意;.………12分
当()∞+∈,a 2时,由a a −≤−14
⎫⎢⎣⎡∈127,0πx 上只有一个根,
.………10分
结合图像可得:0321≤≤−
m ,或13
=m
,.………13分 即实数m 的取值范围是{}3,032m ⎡⎤
∈−⎢⎥⎣⎦
.………15分
17. 解:
(1)取AB 中点M ,连接PM,CM ,
,BC AC AB CM =∴⊥ ,
,PA PB AB PM =∴⊥,.………3分
362sin 23662cos 236=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅−=⎪⎭⎫ ⎝⎛ππππf .………4分, 共得4分。
(2)因为⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡∈127,0πx ,⎪⎭⎫⎢⎣⎡−∈−πππ,662x ,.………8分 ()()20m
x f x h =
⇒=,即362sin m x =⎪⎭⎫ ⎝⎛−π在⎪⎭
b a ,
.………12分
当0<a 时,⎩⎨⎧⎭⎬⎫≤≤=a x a x B 24,由B A =,可得:⎪⎩⎪⎨⎧−=−=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==632324
2018年9月清华大学中学生标准学术能力诊断测试语文作文导写
清华大学中学生标准学术能力诊断测试（2019届）2018年9月测试卷作文材料解读与导写安徽太和一中李岩阅读下面材料，根据要求作文（60分）某公司的女白领小欣，经常将吃不完的盒饭打好包放在路边，让过路的流浪汉来吃。
买盒饭时，会向店家多要一双筷子。
对吃不完的盒饭，小欣还会剔除自己吃过的米饭部分，而且一般放在垃圾桶附近，方便环卫工人处理。
小欣此举，引发了网友的热议，有人认为侮辱了流浪汉的尊严，应该将餐费节省出来直接交给流浪汉；有人认为这是实实在在的善举。
你怎样看待这种行为？请站在流浪汉的角度，对网友的观点进行回应。
要求;，综合材料内容及含义，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要套作，不得抄袭；不少于800字。
材料分析:材料本身是以小欣“将吃不完的盒饭打好包放在路边，让过路的流浪汉来吃”的行为引发人们的热议为中心事件。
一般的写法应该是如何看待小欣的行为。
可是，“请站在流浪汉的角度，对网友的观点进行回应”这一要求，又决定了本文写作的角度，必须从流浪汉的角度来谈论问题，这是写作的关键。
写作中，学生可能会出现，忽视流浪汉的角度，这也是审题的关键。
“你怎样看待这种行为？”又决定了写作文体当属于议论文。
附范文一篇此举不属“嗟，来食”吃不了的盒饭，小欣选择打好包，放在路边，给过路的流浪汉来吃，这是一种节约资源，体现爱心的表现。
此举引起一些人的质疑，甚至说在侮辱流浪汉的人格。
似乎认定小欣投的是嗟来之食。
不可否认，现在人们的生活越来越好了，无需再为三餐烦恼。
在外吃饭、点菜都会多点一些，吃不完的，许多人都会选择把它丢掉。
小欣，作为一个衣食无忧的白领，她却作出了另一种选择：对于自己吃不完的饭菜，她没有将剩下的饭菜倒进垃圾桶，而给需要的人流浪汉吃。
此举是否有损流浪汉的尊严？生活中，流浪汉吃别人剩下来的饭是常态，不管是别人给的还是扔的。
特别是当流浪汉食不果腹、探身垃圾桶寻找食物来填充肠胃时，有多少人还能说其有尊严？因此，小欣把吃不完的盒饭给流浪汉吃与流浪汉的尊严无关。
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清华大学中学生标准学术能力诊断测试（2019届）
2018年9月测试卷作文材料解读与导写
安徽太和一中李岩
阅读下面材料，根据要求作文（60分）
某公司的女白领小欣，经常将吃不完的盒饭打好包放在路边，让过路的流浪汉来吃。
买盒饭时，会向店家多要一双筷子。
对吃不完的盒饭，小欣还会剔除自己吃过的米饭部分，而且一般放在垃圾桶附近，方便环卫工人处理。
小欣此举，引发了网友的热议，有人认为侮辱了流浪汉的尊严，应该将餐费节省出来直接交给流浪汉；有人认为这是实实在在的善举。
你怎样看待这种行为？请站在流浪汉的角度，对网友的观点进行回应。
要求;，综合材料内容及含义，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要套作，不得抄袭；不少于800字。
材料分析:
材料本身是以小欣“将吃不完的盒饭打好包放在路边，让过路的流浪汉来吃”的行为引发人们的热议为中心事件。
一般的写法应该是如何看待小欣的行为。
可是，“请站在流浪汉的角度，对网友的观点进行回应”这一要求，又决定了本文写作的角度，必须从流浪汉的角度来谈论问题，这是写作的关键。
写作中，学生可能会出现，忽视流浪汉的角度，这也是审题的关键。
“你怎样看待这种行为？”
又决定了写作文体当属于议论文。
附范文一篇
此举不属“嗟，来食”
吃不了的盒饭，小欣选择打好包，放在路边，给过路的流浪汉来吃，这是一
种节约资源，体现爱心的表现。
此举引起一些人的质疑，甚至说在侮辱流浪汉的人格。
似乎认定小欣投的是嗟来之食。
不可否认，现在人们的生活越来越好了，无需再为三餐烦恼。
在外吃饭、点菜都会多点一些，吃不完的，许多人都会选择把它丢掉。
小欣，作为一个衣食无忧的白领，她却作出了另一种选择：对于自己吃不完的饭菜，她没有将剩下的饭菜倒进垃圾桶，而给需要的人流浪汉吃。
此举是否有损流浪汉的尊严？
生活中，流浪汉吃别人剩下来的饭是常态，不管是别人给的还是扔的。
特别是当流浪汉食不果腹、探身垃圾桶寻找食物来填充肠胃时，有多少人还能说其有尊严？因此，小欣把吃不完的盒饭给流浪汉吃与流浪汉的尊严无关。
不仅如此，还使其“体面”地享受。
此举不属“嗟，来食”。
而且，这位白领还非常周到，“剔除自己吃过的部分”，主动地“多要一双筷子”；如果说这事与尊严有关，可以说此举不仅没有伤害流浪汉尊严，还是一种细心保护。
正如材料中一些人所言：这是实实在在的善举。
此举不属“嗟，来食”。
至于“将餐费节省下来直接交给流浪汉”，我更不敢苟同。
这事真的与流浪汉的尊严有关，无疑，此举会伤了流浪汉的自尊。
选择用食物替代钱，或许会使其“心安理得”，免受“精神之苦”。
也正如《警察与赞美诗》中的苏比，宁选择进监狱，却不愿意接受施舍——尽管这是一种病态。
流浪者的流浪，一定有其原因，除非迫不得已，有谁愿意像浮萍一样生活。
所以，从尊重流浪汉的角度出发，不提倡直接捐钱。
这些人生活在社会底层，他们已经变得见不得强“光”了；如果非要把他们晒在强烈的阳光下，除了刺伤他们已经退化的变得脆弱的眼睛外，其余没有半点好处。
或许这些人认为小欣行的是小善，但正是这种微不足道的“小善”，却能够培
育滋润一个人的善心，提升人的道德水准。
毋庸置疑，古人之所以强调“勿以善小而不为”，就是要人们通过为“小善”，来陶冶情操，进而使自己成为一个有品行的人。
奉劝这类人还是少一点指摘，多从小事做起。
诚然，小欣的行为也有商榷之处。
习总书记倡导“光盘行动”已经有好多年了，经常有吃不了的饭菜，说明她买的饭菜总是过多。
如果其能“按需购买”，就可能不存在剩饭菜了。
有人说，当一个国家的国民普遍懂得去如何尊重比自己状况差的弱势群体时，那么这个国家离真正的文明一定不会太远。
从流浪汉的角度，小欣的行为就是一种尊重。
人教版五年级下册数学《因数与倍数》单元测试
一、填空
1、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
2、是2的倍数的数叫（）。
3、不是2的倍数的数叫（）。
[%&@^*]
4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。
一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。
5、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是
（）的倍数。
[#@%*~]
6、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。
合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。
7、最小的质数是（），最小的合数是（）。
8、写出1-20的所有质数是（），（）既不是质数，也不是合数。
9、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
[@#~^%]
10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。
二、判断
1、大于2的所有的偶数都是合数。
（）
2、除2以外，所有的质数都是奇数。
（）
3、6的所有倍数都是合数。
（）
4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。
（）
5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。
（）
6、8是因数，12是倍数。
（）[~@#^*]
三、组成符合要求的数[*^%@#]
从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数（）共5个。
3的倍数（）共3个5的倍数（）共5个同时是2和3的倍数（）同时是2和5的倍数（）同时是3和5的倍数（）同时是2、3和5的倍数（）[*~%^#]
四、写出因数与倍数[%#@~*]
1、写倍数
（1）写出100以内，所有9的倍数（）。
（2）50以内，所有4的倍数（）。
（3）写24的全部因数（）。
（4）100以内所有的8的倍数（）。
（5）既是24的因数又是8的倍数（）。
2、写出下列数的所有因数
16（）87（）
23（）45（）
81（）62（）14（）
五、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）[~#@&^]
2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、8
3、102、1317、9453、
奇数：（）偶数：（）
质数：（）合数：（）
六、综合应用
1、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
2、早晨，五（1）班同学们排队做操，7人一排，8人一排都没有剩余。
五（1）班最少有多少人？
3、小红说：“一个数既是45的因数又是3的倍数，它一定是9”，你认为她说得对吗？还可能是几呢？
[~#&%*]
4、五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？
5、体育场是1路和13路汽车的起点站。
1路汽车每3分钟发车一次，13路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟后又同时发车？。