人教版数学七年级上册(新)-221-同类项合并同类项(共15张)精品PPT课件

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七年级数学人教版上册(课件)：3.2第1课时合并同类项

列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
x-3x+9x=-1701 解得
x=-243
解下列方程
1 5x 2x 9
2 1 x 3 x 7
22
你一定会！3 0.3x 0.5x 10
(4)6m 1.5m 2.5m 3
(1)x 3
(2)x 7 2
(3)x 100
(4) m 1
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古
你能列出方程来解决这个问题吗？
x 1 x 1 x 15 24
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。
解：设这个数是x，则：
x 2 x 1 x 1 x 33 327
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：
( x)(2)Leabharlann 1+2x=4(√ )
(5) x+y=2
(√ )
(3) x+1-3
( x) (6) x+2x=9
√( )
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什么意思呢？

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(2) 5 y 2 2 y 2 3 ( 错 )
(3) 2ab 2ba 0 ( 对 )
(4) 3x 2 y 5xy 2 2x 2 y ( 错 )
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注意：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
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=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=(4-4)a2+(3-43;2ab
解：(3)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
=(-3+2)x2y+(32=)-xxy22y+xy2
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合并同类项的步骤：
1、找（找同类项） 2、移（移动同类项） 3、结合（结合同类项） 4、合并（合并同类项）
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特别提醒！！！！
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。例如：-4x2+5x+5就是按照字母x的降幂排列，也

人教版七年级上册合并同类项教学课件

38.5 a + 34.2 a + 27.3a = =
(38.5+34.2+27.3) a 100a
思考：你有几种方法解决这个问题？
人教版七年级上册合并同类项教学课件
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※把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
(4)3x2+2x3=5x5 × 不是同类项不可以合并
(5)4x2y-5xy2=-x2y × 不是同类项不可以合并
× （６）８１m－１１m＝７０
字母及字母的次数应该写下来
人教版七年级上册合并同类项教学课件
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.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
合并同类项可以使结果更简单
式的运算数的运算
人教版七年级上册合并同类项教学课件
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按字合母并和同字类母项的：指数
★ –252t ，+ 100t = -152t
★ 3x2 y ,+ 2x2y = 5x2y
★ -4ab2 +， 3a b2= -ab2
★ -7a2b , 4a 2b = -11a2b 合系归数并纳_相同_总_加_类结_ 项作出为的合结法并果则同的：系类把数项同,的类字方项母法的和
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4）二移
＝ x2－2x ＋1

数学人教版(2024)七年级上册4.2.1合并同类项课件(共20张PPT)

跟踪训练 4
3.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，求阴影部分的面积.
9
解：R2 4 R2 (1 4)R2 5 R2.
9
9
9
答：阴影部分的面积为 5 R 2 .
9
课堂练习
1.下列各项中，能与a3b4合并的是（ C ） A．a4b3 B．23a3b C．-2b4a3 D．3ab4
把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂) 或者从小到大(升幂) 的顺序排列.
例题讲解
例1 .合并下列各式的同类项: (1) xy²- 1 xy²； (2)4x²+2x+7+3x-8x²-2；
5
解：(1) xy²- 1 xy²
5
=(1- 1 )xy²
5
= 4 xy².
5
(2)4x²+2x+7+3x-8x²-2 =(4x²-8x²)+(2x+3x)+(7-2) =(4-8)x²+(2+3)x+(7-2) =-4x²+5x+5.
第四章整式的加减
4.2 整式的加法与减法第1课时合并同类项
学习目标新课引入获取新知例题讲解课堂练习课堂小结课后作业
学习目标
1.掌握同类项的概念，会识别同类项.（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
新课引入
问题2：算式中的两项有什么异同？所含字母相同、字母指数也相同，但是系数不同.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 说明：几个常数项也是同类项.
获取新知
探究点2 合并同类项

5.2 第1课时合并同类项人教版(2024)数学七年级上册教学课件

解方程4x＋2x＋x＝140，也就是要将方程转化为x＝a(a为常数)
的形式．合并同类项，得7x＝140，系数化为1，得x＝20
(3)解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项的目的是简化方程，它是一种恒等变形，可以使方
程变得简单，并向着x＝a( a为常数)的形式转化
小组讨论
1. 请同学们解问题1中设法2，设法3的方程．
注：同学们，我们要注意解方程中的合并同类项和整式加
减中的合并同类项一样，依据都是乘法分配律，实质都是
系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，
为运用等式的性质2求出方程的解创造条件；系数为1或－
1的项，合并时千万不能漏掉哦！
知识点2：列方程解应用题(难点)
相等关系：总量＝各部分量的和．
x
共购买计算机140台”，可列方程：2x＋x＋＝140.
2
x
x
设法 3：设今年购买计算机 x 台，则去年购买2台，前年购买4台．根据
x x
“三年共购买计算机 140 台”，可列方程：x＋2＋4＝140.设法 1 更简单，
因为设法 1 中未知数 x 的系数都是整数，便于求解
(2)如何解方程4x＋2x＋x＝140?
5.2
解一元一次方程
第1课时
合并同类项
学习目标
1.
经历将形如ax＋bx＝c的方程转化为x＝a(a为常数)的过
程，学会观察、发现原方程与目标之间的差异，能分析、
寻找消除差异的方法，初步体会转化的数学思想．（重
点）
2．通过实际问题列出方程，进一步让学生感受并尝试多角
度解决问题的方法，初步体会方程的应用价值，通过学
课堂小结
完成课本121页练习、130页习题1(1)(2)题．

数学人教版(2024)七年级上册5.2.1利用合并同类项解一元一次方程课件(共15张PPT)

含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
问题2：如何合并同类项？
合并同类项时，把各同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.
问题3：形如ax=b(a≠0)的方程如何求解？
两边同时除以未知数的系数a.
系数化为1
例题讲解
例1.解下列方程：(1) 2x 5 x=6-8； 2
(2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15X4-6x3. 解：(1)合并同类项，得 1 x=-2.
例题讲解
例2.有一列数 1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1（n ＞1)，如果这列数中某三个相邻数的和是-1701，那么这三个数各是多少?
解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x. 由三个数的和是-1 701，得x-3x+9x=-1701，合并同类项，得7x=-1701，系数化为1，得x=-243，所以-3x=729，9x=-2187.
学完本节内容你的收获是什么？
1. 解形如“ax+bx+ ··· +mx=p”的一元一次方程的步骤是什么？
先合并同类项，再把系数化为1.
2. 用方程解决实际问题的一般步骤是什么？审、设、列、解、检、答.
课堂练习
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( D ) A. 由 5x-3x＝-1＋3，得 2x＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x＝-3
C. 由 15-2＝-2x＋x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x+2＝0，得 2x＝0
2.将方程 2 x=1的系数化为1时，下列做法正确的是（ C ）
6. 解下列方程： (1)x+3x=-16；(2)6m-1.5m-2.5m=3；(3)3y-4y=-25-20.

初一七年级上学期人教版全套数学精品课件2.2 第1课时合并同类项

集中到不同的括号内; 三并,将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加,字母及其指数不变
例3 (1)求多项式其中x =1/2;
2x2 5x x的2 值4x, 3x2 2
分析:在多项式求值时,可以先将多项式中
的同类项合并,然后再代入求值,这样可以简
化计算.
解:(1) 2x2 5x x2 4x 3x2 2 x 2. 当x =1/2时,原式=-5/2
观察药店药品摆放
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的),你会如何去数呢?
储蓄罐
讲授新课
一同类项的辨别有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？(无论你用几个房间)
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy 5n
-3xy
-ab2
有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？(无论你用几个房间)
(4)4x2y-5xy2=-x2y ×
(2)3a+2b=5ab ×
(5)3x2+2x3=5x5 ×
(3)5y2-3y2=2 ×
(6)a+a-5a=-3a√
注:(2)(4)(5)中的单项式不是同类项,不能合并
例2. 合并下式中的同类项.
4a2 3b2 2ab 3a2 b2. 解: 4a2 3b2 2ab 3a2 b2
用不同的标
找记标把出同来类! 项
(4a2 3a2 ) 2ab (3b2 b2 ) 移加法交换律
(4 3)a2 2ab (3 1)b2
并加法结合律

七年级数学上册合并同类项精品课件人教新课标版

同类项怎么办？
解:原式= 6a2 6a2 5b2 5b2 2ab
(6a2 6a2) (5b2 5b2) 2ab
2ab
注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合
并同类项，结果为零。
人教版七年级数学（上册）
§2.2 合并同类项
复习回顾判断同类项
（1）所含字母相同；
1. 同类项有两个特征（2）相同字母的指数分别相同；
（两者缺一不可）
2.同类项与系数大小无关； 3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
3只小鸡＋2只小鸡
2只小兔＋4只小兔
现在有几只小鸡？几只小兔？
想一想
把几个同类项合并成一项叫做合并同类项
=( )x +( )y
=-8x-5y
2.
1 m3 3m2n m3 3nm2 7 2m3 2
解：原式＝（1 m3 m3 2m3) (3m2n 3m2n) 7 2
＝ (1 1 2)m3 (3 3)m2n 7 2
＝ 3 m2 7 2
该项没有பைடு நூலகம்
3. 6a2 5b2 2ab 5b2 6a2
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
⑴ 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
（1）3x+3y=6xy
(×)
（2）7x-5x=2x2
(×)
（3）16y2-7y2=9
(×)
（4）19a2b-9a2b=10a2b (√)
例题
合并同类项 1 . -3x+2y--55xx-7y 解:原式= (-3x -5x ) + (2y -7y) 加法的交换律和结合律

人教版七年级上册数学课件：2.2合并同类项 (15张PPT)

(1) xy2 1 xy2; (2) 3x2 y 2x2 y 3y2 x 2xy2; 5
(3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
解：1 xy2 1 xy2
5 1 1 xy2
5 4 xy2
5
方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。
合并同类项
①x3-2x2+3x-1-5x+2+2x2
2．2 整式的加减第1课时合并同类项
学习目标
1．了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项． 2．能先合并同类项化简后求值．
数学女神
热身训练：
指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？
5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，
2x+y，2xy 2 x3y x2y2 7 2y
A．4和4x
B．3x2y3和－y2x3
C．2ab2和100ab2c
D．m和
m 2
4．当a＝－5时，多项式a2＋2a－2a2－a＋a2－1的值为( B )
A．29
B．－6
C．14
D．24
巩固训练
5．已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则m＝ 6．合并下列各式的同类项：
5 3
，n＝2．
(1)15x＋4x－10x; (2)－p2－p2－p2；
注意：
(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无
关（2）几个常数项也是同类项。
如：判断下列各题中的两个项是否是同类项．
(1)4与-
1a2；( 不是 )
(3)2x与 2 ；( 不是 ) (4)3mn与x3mnp；( 不是 )
(5)2πr与－3x；( 不是 )

新人教版数学七年级上册合并同类项精品PPT教学课件

成长的足迹
课本P66练习 1(1)(3)(5), 2，3
2020/12/6
11
同类项的定义：所含_字__母__相__同___，并且_相__同__字__母__ 的_指__数__也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母的指数也_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
2、下列各组是同类项的是（ D ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=___1___, n= 2 ____________
4、 –xmy与45ynx3是同类项，则
m=___3___， n=__1____
2020/12/6
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通
过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段
铁路的全长吗？
2020/12/6
3
我思,我进步1
知识的探究
(1) 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________;
解： 1 xy 2 1 xy 2
5 1 1 xy 2
5 4 xy 2
5
方法：（1）系数：系数相加； 2020/12/6 （2）字母：字母和字母的指数不变。 9
其其 ((12))求中求中 x多 a多项12式 ;16项 2,3bxa2式 -25a,xcb-cx1323c.24-x3-3ax213-c22的的值值， , 先化简，再求值
合并同类项的法则：_同__类__项__的__系__数___相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。

新人教版七年级数学上册第3章一元一次方程《3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》优质课件

三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
3.2 解一元一次方程(2)
学习目标
1、学会用移项的方法解一元一次方程。 2、掌握“表示同一个量的两个不同的式子相
等”这个基本的相等关系，并能灵活运用它列方程。
自研自探
认真看课本P88－90页例4上面的内容： 1、看88页的问题2，问题中的相等关系是什么？如
最大量如何表示？ • 4、如何列方程？思考云图中的问题. • 5、本题还有其他列方程的方法吗？
合作交流
• • 1、对子交流 • .自研自探中各问题的答案； • .对子用自己的语言互说：怎样根据题意
寻找数量关系。 • 小组交流：如何列一元一次方程解决实际
问题？
展示提升
• 例4完整的解题过程 • 备注：展示方法：先给学生留1分钟思考时
间，然后老师通过抽签决定展示人员（先抽组号，再抽成员号），展示完不让本组其他成员纠错， • 等点评时由其他组纠错点评并给以加分
达标训练
• 一： P91 第6题第7题 • 二：甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的
年龄的2倍，乙现在年龄是多少岁？
日清反馈：
• 必做题： P91 第9题第10题
3、2解一元一次方程（3）
学习目标
1、会用一元一次方程解决实际问题。 2、会通过移项、合并同类项解一元一次方程。
自研自探（10分钟）
• 按以下程序认真看课本P90页内容： • 1、例4属于什么类型的应用题？ • 2、这类型的应用题该怎样设未知数？ • 3、问题中的相等关系是什么？环保限制的
何表示这批图书的总数，如何列方程？思考云图中的问题. 2、怎样移项，注意移项时符号的变化. 3、回答P89页的思考：在解方程时，移项起什么作用？ 4、仔细看例3，观察解题格式和步骤；分几步解方程的？每步分别是什么？移项时应注意什么？

4.2 第1课时合并同类项人教版(2024)数学七年级上册教学课件

(2)由题意易得 a＝12，b＝－1.6a2b－3ab2－5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2. 将 a＝12，b＝－1 代入，得原式＝212×(－1)＋12×(－1)2＝14.
【题型四】合并同类项的应用例5：举世瞩目的第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭
州举行，应广大市民的需求，甲、乙两家企业赶制了一批亚运会吉祥物，已知甲企业做了x个，乙企业做的个数比甲企业的2倍少3个，那么甲、乙两家企业共做了多少个吉祥物？(用含x的代数式表示)
பைடு நூலகம்
知识点2：合并同类项(重点)
1．定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数
的和，字母连同它的指数不变．
3．步骤： (1)找：准确找出同类项．
注：不是同类项的不能合并，没有同类项的项不能遗漏．
(2)交换：运用加法交换律和结合律，交换各项的顺序，将同类项
4.2 整式的加法与减法第1 课时合并同类项
学习目标
1. 通过观察、分析、总结等过程，理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，培养学生观察、归纳、概括的能力．（重点）
2．通过具体题目的练习，准确识别同类项，利用合并同类项法则完成化简，培养学生的运算能力．（难点）
3．通过变式训练，在合并同类项的基础上化简、求值，培养学生由数到式，由具体到一般的思想．
类比有理数的运算方法学习整式的加减运算，在这个过程中感受了“数式通性”和类比的数学思想同学们，经过今天的学习，我们知道了在整式中也有“分类”的知识，希望同学们使用你们的“火眼金睛”，准确找出同类项．
课堂小结
完成课本98页练习1，2，3题，以及102页习题1题．

2024新人编版七年级数学上册《第四章4.2.1合并同类项》教学课件

义务教育（2024年）新人教版七年级数学上册第4章整式的加减课件
第四章整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时合并同类项
学习目标
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是同类项。 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。
典型例题
解：(1) xy2－15xy2
＝（1－
1 5
）
xy2
＝
4 5
xy2
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab =-b2+2ab
典型例题
例2(1)求多项式 2x2-5x+x2+4x-3x2-2 的值，
探究新知
学生活动二【一起探究】
计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2 解：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2 =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5
（交换律）（结合律）（分配律）
探究新知
（1）中的多项式的项72a和-120a，它们含有相同的字母a，并且a的指数都是1；（2）中的多项式的项3m2和2m2，含有相同的字母m，并且m的指数都是2；（3）中的多项式的项3xy2与-4xy2，都含有字母x，y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。
探究新知

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求大长方形的面积。
8
5
n
解：法一：S大＝8n+5n 法二Βιβλιοθήκη S大＝（8+5）n＝13n
8n+5n = (8+5)n=13n
合并下列同类项：
8n 5n
3ab2 -ab2
6 -3
-7a2b 2a2b
针对训练二：
1、合并下列多项式中的同类项：（1） xy2 1 xy2
5
（2） -3x2y+3xy2+2x2y-2xy2
（3）4a2-3b2+2ab-4a2-4b2
2、求值：
求多项式
2x2 5x x2 4x 3x2 2
的值，其中
x 1。
2
能力提升：
1、 3 a5b2m与- 2anb6是同类项,则m+n=
4
3
2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下
面式子中的同类项。
3(s+t)- 1(s-t)- 3 (s+t)+ 1(s-t)
More You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
) B、3a-a=3 D、4x2y3-5x2y3=-x2y3
4、化简求值当x=3时，求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值.
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
同类项：所含字母相同;
同类项，同类项，除了系数都一样.
相同字母的指数也相同. 另外，所有的常数项都是同类项。
针对训练一：
1、判断下列说法是否正确，正确打“√”，错误打“×”
(1)3x与3mx是同类项。×
(2)2ab与-5ab是同类项。√
(3)3x2y与- 1 yx2是同类项。√
3
(4)5ab2与-2ab2c是同类项。×
3
4
6
3小明在求多项式b2-5ab+b2-2b2+5ab-3的值时，把
a=3,b=5错抄成a=3,b=-5,但最后算出的结果是对的，请你说出理由.
小结：
一、同类项: ①所含字母相同；
1.同类项满足两个条件： ②相同字母的指数相同.
2. 所有的常数项都是同类项。
二、合并同类项：同类项法则:将系数相加,字母及其指数不变.
(5)23与32是同类项。√
游戏规则：
1、电脑屏幕随意出现一个单项式，请同学们任意写一个它的同类项，举手回答；
2、其它同学作为裁判，看看好朋友找得对不对。
2m27aa13xnb223b
针对训练一：
3、找出下列多项式中的同类项并标记:
4x2 2x 7 8x2 3x 2
验证：
图中的大长方形由两个小长方形组成，
当堂检测：
1、请在下面横线上填上适当内容,使两个代数式构成同类项.
⑴ -3a 与6ab； ⑵ -3x2y3 与2x2 ; ⑶ 2m 与 -5n2
2、下列各组中，不是同类项的是（
）
A、0.5a2b与3ab2 C、5与 1
3
B、2x2y与 2x2y D、 2xm与 3xm
3、下列合并同类项正确的是( A、3a+2b=5ab C、3x2+2x3=5x5
对下类水果进行分类：
2.2.1同类项、合并同类项
思考问题：
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到四个不同的房间里吗？
8n 5n 3ab2 2a2b
6 -7a2b -3
-ab2
讨论：你的分类标准
8n 5n
3ab2 -ab2
6 -3
-7a2b 2a2b

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