初一数学《合并同类项》练习
人教版七年级数学上册第3章第3节《合并同类项解一元一次方程》课后练习题(附答案)
人教版七年级数学上册第3章第3节《合并同类项解一元一次方程》课后练习题一．选择题1．方程-2x=3的解是（）A．x＝−32B．x＝−23C．x＝32D．x＝232．方程2x-1=3的解是（）A．-1 B．- 2 C．1 D．23．方程x+x=2+2的解是（）A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=04．方程2x-3x=2+1的解为（）A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3A．B C．1 D．-16．如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1 B．1C．-3D．3解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．故选B．二．填空题7．已知代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x的值等于．8．方程2x-3x=1+2的解为．9．方程：-3x-2x-1=9的解是．10．如果4m-5的值与3m-9的值互为相反数，那么m等于．三．解答题11．解下列方程（1）3x+4x-6x=-2+7．（2）4x-2x=12+4．（3）5x-7x=2+8．（4）2x-3x=5+2（5）2y-5y=7-112．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．答案：1．A 2．D 3．C4．D解析：合并得：-x=3．解得：x=-3．5．A6．B解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．8．x=-3 9．x=-210．2解析：根据题意得：4m-5+3m-9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．11．解：（1）合并同类项得，x=5．（2）合并得：2x=16，解得：x=8．（3）合并同类项得：-2x=10方程两边同除以-2得：x=-5（4）合并同类项得，-x=7，化系数为1得，x=-7；（5）合并同类项，得-3y=6系数化为1，得y=-212．解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本。
由题意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本。
初一数学合并同类项试题
初一数学合并同类项试题1.代数式－2x+3y2+5x中，同类项是和 .【答案】－2x，5x【解析】本题考查了同类项的定义根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可得出答案．根据同类项的定义：代数式－2x+3y2+5x中，同类项是－2x和5x.思路拓展：解答本题的关键是掌握好同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同。
2.下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．2x2y与2xy2B．x y与－x yC．2x与2xy D．2x2与2y2【答案】B【解析】本题考查了同类项的定义根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，依次分析各项即可得出答案．A、2x2y与2xy2字母的指数不同，不是同类项；B、x y与－x y是同类项；C、2x与2xy字母不同，不是同类项；D、2x2与2y2字母不同，不是同类项；故选B.思路拓展：解答本题的关键是掌握好同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同。
3.已知25x6y和5x2m y是同类项，m的值为（）A．2B．3C．4D．2或3【答案】B【解析】本题考查了合并同类项根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可得出答案．由题意得，2m=6，m=3，故选B.思路拓展：解答本题的关键是掌握好同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同。
4.合并同类项5x2y－2x2y的结果是（）A．3B．3xy2C．3x2y D．－3x2y【答案】C【解析】本题考查的是合并同类项先根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，即可得到结果。
2a2b－3a－3a2b+2a=2a2b－3a2b－3a+2a=－a2b－a，5x2y－2x2y =（5-2）x2y=3x2y，故选C.思路拓展：解答本题的关键是掌握好合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．5.求代数式的值：6x+2x2－3x+x2+1，其中x=3【答案】原式=3x＋3x2＋1="37"【解析】本题考查的是合并同类项，代数式求值先根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，再代入求值即可。
七年级上册数学合并同类项练习题
七年级上册数学合并同类项练习题本文档为七年级上册数学课程合并同类项练习题，共包含多道练习题，旨在帮助同学们巩固和复习这一知识点。
请同学们认真阅读每个题目，并进行适当的思考和解答。
下面就让我们开始吧！练习题1合并同类项，化简下列代数式：1.4m+3m+2m2.2a2b−3ab2+4a2b3.3xy+5yx−2xy+xy4.−7ab−3ab+2ab−ab练习题2合并同类项，求下列代数式的值：1.7k+3k−5k，当k=2时。
2.4xy+2yx−3xy，当x=3，y=5时。
3.p2+2pq−4p2q，当p=2，q=−3时。
练习题3合并同类项，化简下列代数式：1.2(a+b)−3(b−a)2.3(x+y)+5(y−x)3.4(2m+n)−2(3m−2n)4.−2(4p+q)+3(3p−2q)练习题4将下列表达式中的数字和字母进行分组，并合并同类项：1.4m+3n−2m−n2.2a2+3b2−5a2−b23.3x2y−2xy+4xy−5yx4.−3ab+4cd−2ab−5cd练习题5根据题意，利用合并同类项解决下列实际问题：1.甲班有6名男生和8名女生，乙班有5名男生和7名女生，问两班男生和女生的总数分别是多少？2.一本书的原价为20元，现在正在进行$10\\%$的折扣促销，求折扣后的价格。
3.某商店有一种商品，原价每件80元，现在正在进行$20\\%$的打折促销，如果一次购买5件该商品，求打折后的总价格。
练习题6综合应用合并同类项的知识，完成以下计算：1.2(3x−5y)+3(2x−4y)2.4(2a2b−ab2)−2(3a2b+5ab2)3.−3(2x+5y)+4(3x−2y)−5(4x−3y)以上就是本文档的全部内容，希望通过这些练习题，同学们能够进一步熟悉和掌握合并同类项的方法和技巧。
如果有任何问题，请随时向老师或同学求助。
祝大家取得好成绩！。
七年级数学合并同类项同步练习(附答案)
合并同类项一、选择题1 ．计算223a a +的结果是( ) A.23a B.24a C.43a D.44a2 ．下面运算正确的是( ).A.ab b a 523=+B.03322=-ba b aC.532523x x x =+ D.12322=-y y 3 ．下列计算中,正确的是( )A 、2a +3b =5ab ;B 、a 3-a 2=a ;C 、a 2+2a 2=3a 2;D 、(a -1)0=1.4 ．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-,则这个多项式是( )A.51x --B.51x +C.131x --D.131x + 5 ．下列合并同类项正确的是A.2842x x x =+B.xy y x 523=+C.43722=-x xD.09922=-ba b a 6 ．下列计算正确的是( )(A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2(D)7m-m=77 ．加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( )A 、3a 2+3a-7B 、3a 2+3a+7C 、3a 2-a-7D 、-4a 2-3a-7 8 ．当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+- 的值为( )A. 5050B. 100C. 50D. -50 二、填空题9 ．化简:52a a -=_________. 10．计算:=-x x 53_________｡11．一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy,则这个多项式是_______________. 三、解答题12．求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差｡13．化简:2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b)14．化简:2222343423x y xy y xy x -+--+.15．先化简,后求值.(1)化简:()()22222212a b ab ab a b +--+-(2)当()221320b a -++=时,求上式的值.16．先化简,再求值:x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2),其中x=1,y=3.17．计算:(1)()()32223232y xy y x xy y ---+-;(2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)｡18．先化简,再求值:)52338()5333(3122222y xy x y xy x x +++-+-,其中21-=x ,2=y .19．化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21==b a .20．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m21．化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a22．给出三个多项式:212x x + ,2113x +,2132x y +; 请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值:其中1,2x y =-=.23．先化简,再求值:()()2258124xy x xxy ---+,其中1,22x y =-=.24．先化简,再求值｡(5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中a=-1 b=125．化简求值(-3x 2-4y )-(2x 2-5y +6)+(x 2-5y -1) 其中 x =-3 ,y =-126．先化简再求值:(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab),其中a=1,b=-2｡27．有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-｡”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明为什么?28．已知:21(2)||02x y ++-= ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值｡3.4合并同类项参考答案一、选择题1 ．B2 ．B;3 ．C ;4 ．A5 ．D6 ．C7 ．B8 ．D 二、填空题9 ．3a ; 10．-2x 11．3x 2-2xy 三、解答题12．粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符13．解:原式=4a 2+18b-15a 2-12b =-11a 2+6b14．解:原式=)44()32()33(2222y y xy xy x x -+-+- =-xy15．原式=21a b -=1.16．x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2)= x 2-x 2 +3xy +2y 2-x 2+xy-2y 2 = 4xy-x 2当x=1,y=3时 4xy-x 2=4×1×3-1=11｡ 17．(1)()()yx xy y xy y x xy y y xy y x xy y 2232223322232232232-=+--+-=---+-(2)5(m-n)-2(m-n)-4(m-n) =(5-2-4)(m-n) =-2(m-n) =-2m+2n ｡18．解:原式=2222252338533331y xy x y xy x x ++++--=)5253()33()38331(22222y y xy xy x x x ++-++- =2y 当21-=x ,y =2时,原式=4 .19．解:原式=3220．原式mn =,当2,1-==n m 时,原式2)2(1-=-⨯=;21．原式=692-+a a ;-2;22．(1) (212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=2(1)(1)326-+-+⨯=(2)(212x x +)-(2132x y +) =3x y - (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=(1)327--⨯=- (212x x +)+(2113x +)=255166x x ++= (212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=- (2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++= (2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-=23．解:原式2258124xy x x xy =-+- ()()2254128xy xy x x =-+- 24xy x =+当1,22x y =-=时,原式=2112422⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=024．解:原式=5a 2-3b 2+a 2+b 2-5a 2-3b 2=-5b 2+a 2当a=-1 b=1原式=-5×12+(-1)2=-5+1=-4 25．33． 26． -827．解:∵原式=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-3223(211)(33)(22)(11)x x y xy y =--+-++-++-- 32y =-∴此题的结果与x 的取值无关｡28．解:原式=222222[23]2xy x y xy x y +--+-=222222232xy x y xy x y +-+--=22(22)(21)(32)xy x y -+-+-=21x y + ∵2(2)0x +≥,1||02y -≥又∵21(2)||02x y ++-= ∴2x =-,12y = ∴原式=21(2)12-⨯+=3。
初一合并同类项练习题汇总带答案
初一合并同类项练习题汇总带答案在初一数学的学习中，合并同类项是一个重要的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握这一内容，下面为大家汇总了一些相关的练习题，并附上详细的答案解析。
一、基础练习题1、 3x ＋ 2x ＝答案：5x解析：3 个 x 加上 2 个 x 等于 5 个 x。
2、 5y 3y ＝答案：2y解析：5 个 y 减去 3 个 y 等于 2 个 y。
3、 2a ＋ 3a 5a ＝答案：0解析：2 个 a 加上 3 个 a 等于 5 个 a，再减去 5 个 a 就等于 0。
4、 4b 2b ＋ 3b ＝答案：5b解析：4 个 b 减去 2 个 b 等于 2 个 b，再加上 3 个 b 就等于 5 个 b。
5、 6x²＋ 3x²＝答案：9x²解析：6 个 x²加上 3 个 x²等于 9 个 x²。
6、 8y² 5y²＝答案：3y²解析：8 个 y²减去 5 个 y²等于 3 个 y²。
7、 5a²＋ 2a 3a²＝答案：2a²＋ 2a解析：5 个 a²减去 3 个 a²等于 2 个 a²，再加上 2 个 a 不变。
8、 7b² 4b²＋ 5b ＝答案：3b²＋ 5b解析：7 个 b²减去 4 个 b²等于 3 个 b²，5 个 b 不变。
二、提高练习题1、 3x²＋ 2xy 5x²＋ 4xy ＝答案：－2x²＋ 6xy解析：3 个 x²减去 5 个 x²等于－2 个 x²，2 个 xy 加上 4 个 xy 等于 6 个 xy 。
2、 5y² 3y ＋ 2y²＋ 5y ＝答案：7y²＋ 2y解析：5 个 y²加上 2 个 y²等于 7 个 y²，－3 个 y 加上 5 个 y 等于 2 个 y 。
七年级数学上册《合并同类项》练习题
《合并同类项》练习一一、选择题1 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与C 、xy 与2pxyD 、11113+--+-n n n n x y y x 与 2 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与31 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 3 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a___、b ______4 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 和5xyC.-1和14D.2a 和3x 5 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定6．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +二、填空题7．写出322x y -的一个同类项_______________________.8．单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡ 9．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________. 10．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡11.判断下列单项式是同类项的是 .(1) 3x 与5x (2) 3a 与2a 2 (3) 5xy 2与2xy 2(4) -1与6 (5) 3a 与2ab (6) x 与2三、用不同的标识分别标出下列多项式的同类项（1）3x-4y-2x+y (2)5ab -4a ²b ² +3ab ² -3ab -ab ² +6a ²b ²同类项练习二1填空:若 571b a m 与n b a 3109-是同类项，则m= ; n= . 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = .2、判断题：（对的画“√”,错的画“×”）（1）-41ab 与0.25ba 不是同类项;（ ）（2）y x 232与232xy -是同类项;（ ）（3）2mn 与2m 不是同类项;（ ） （4）n n y y 3121与是同类项；（ ） （5）23与32不是同类项;（ ） （6）在多项式中,如果两项所含字母相同,并且次数也相同,那么这两项是同类项.（ ）3．单项式52a 2与5n a n 是同类项，则n 等于 （ ）（A ）2 （B ）3 （C ）2或3 （D ）不确定4．已知4x 5y 2与－3x 3m y 2是同类项，则代数式12m －24的值是( )（A ）－3 （B ）－5 （C ）－4 （D ）－65、如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . 如果232634k x y x y -与是同类项，那么k = .如果k y x 23与2x -是同类项，那么k = .如果-3x 2y 3k 与4x 2y 6是同类项，则k = .如果47b a x 和y b a 597-是同类项，则x y 53-的值是__________________. 6．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k=7.若22+k k y x 与n y x 23的和未5n y x 2，则k= ，n=8. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，求m,n.。
初一数学《合并同类项》练习
A一、选择题1 ．下列式子中正确的是( )A.3a+2b =5abB.752853x x x =+C.yx xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =02 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与C 、xy 与2pxyD 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与31B.23n mxy +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133a b xy x y+--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12a b =⎧⎨=⎩B.02a b =⎧⎨=⎩ C.21a b =⎧⎨=⎩D.11a b =⎧⎨=⎩5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 和5xy C.-1和14D.2a 和3x6．下列合并同类项正确的是 ( )(A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ; (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为（ ）A.yxB.x y +C.10x y +D.100x y +9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%x D 、51%x10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.ba +1000 D.b a +二、填空题11．写出322x y -的一个同类项_______________________.12．单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡13．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________. 14．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a15．已知622x y 和313mnxy-是同类项,则29517m mn --的值是_____________.16．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡三、解答题17．先化简,再求值:)4(3)125(23m m m -+--,其中3-=m .18．化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+.B1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯ ⑴y x 231与-3y 2x ( )⑵2ab 与b a 2 ( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2 ( ) （4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( )2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯ （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( )(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( ) 3. 与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.zx 221 B. xy 21C.2yx -D. x 2y4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y5.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3222=-x xC. 7mn-7nm=0D.a+a=2a 6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。
初一数学 合并同类项同步练习及答案
合并同类项学习检测(一)1.下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．（1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6.2.下列变形中：①由方程=2 去分母，得x-12=10; ②由方程x= 两边同除以，得x=1;③由方程6x-4=x+4 移项，得7x=0; ④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．13.若式子5x-7 与4x+9 的值相等，则x 的值等于（）．A．2 B．16 C．6 D．44.合并下列式子，把结果写在横线上．（1）x-2x+4x= ; （2）5y+3y-4y= ; （3）4y-2.5y-3.5y= ．5.解下列方程．（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-6.根据下列条件求x 的值: （1）25 与x 的差是-8．（2）x 的与8 的和是2．7.如果方程3x+4=0 与方程3x+4k=8 是同解方程，则k= ．8.如果关于y 的方程3y+4=4a 和y-5=a 有相同解，则a 的值是．9.一桶色拉油毛重8 千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5 千克，桶中原有油多少千克？10.如图所示，天平的两个盘内分别盛有50 克，45 克盐，问应该从盘A 内拿出多少盐放到盘B 内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．11.小明每天早上7：50 从家出发，到距家1000 米的学校上学，每天的行走速度为80 米/分．一天小明从家出发5 分后，爸爸以180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．（1）当x 取何值时，y1=y2? （2）当x 取何值时，y1 比y2 小13.已知关于x 的方程x=-2 的根比关于x 的方程5x-2a=0 的根大2，求关于x 的方程-15=0 的解．14.编写一道应用题，使它满足下列要求：（1）题意适合一元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．15.如图3-2 是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A 处出发，以2 千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5 小时．（1）当他沿路线A—D—C—E—A 游览回到A 处时，共用了 3 小时，求CE 的长．（2）若此学生打算从A 处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到 A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．参考答案：1．（1）题不对，-8 从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．（2）题不对，-6 在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．2．B [点拨：方程x= ，两边同除以，得x= ）3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）4．（1）3x （2）4y （3）-2y5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ．（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．（3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得y=- ，系数化为1，得y=-3．（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3．6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．（2）根据题意可得方程：x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，系数化为1，得x=-10．7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a 是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]9.解：设桶中原有油x 千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5 千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．解这个方程，得x=7．答：桶中原有油7 千克．10.解：设应该从盘A 内拿出盐x 克，可列出表格：盘A 盘B 原有盐（克）50 45 现有盐（克）50-x 45+x 设应从盘A 内拿出盐x 克放在盘B 内，则根据题意，得50-x=45+x．解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．答：应从盘A 内拿出盐2.5 克放入到盘 B 内．11.解：（1）设爸爸追上小明时，用了x 分，由题意，得180x=80x+80×5 ，移项，得100x=400．系数化为1，得x=4．所以爸爸追上小明用时4 分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．所以追上小明时，距离学校还有280 米．12．（1）x=- [点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ] （2）x=- [点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4．∵方程x=-2 的根比方程5x-2a=0 的根大2，∴方程5x-2a=0 的根为-6．∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．∴-15=0．∴x=-225．14.本题开放，答案不唯一．15.解：（1）设CE 的长为x 千米，依据题意得1.6+1+x+1=2（3-2×0.5 ）解得x=0.4，即CE 的长为0.4 千米．（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），则所用时间为（ 1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1 （小时）；若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9 （小时）．故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．合并同类项学习检测（二）一、选择题1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B. 3x2 + 5x 5 = 8x 7C. 4x 2 y - 5xy 2 =-x 2 yD.5xy-5yx =02 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3 和 0B 、2πR 2与π 2 R 2C 、xy 与 2pxyD 、- x n +1 y n -1与3y n -1 x n +13 ．下列各对单项式中,不是同类项的是()1A.0 与B. -3x n +2 y m 与2 y m x n +2 3C.13x 2 y 与25 yx 2D. 0.4a2b 与0.3ab 2 4 ．如果 1 x a +2 y 3与- 3x 3 y 2 b -1 是同类项,那么 a 、b 的值分别是()3 ⎧a = 1 ⎧a = 0 ⎧a = 2 ⎧a = 1 A. ⎨b = 2 B. ⎨ = 2 C. ⎨ = 1 D. ⎨b = 1 ⎩ ⎩b ⎩b ⎩5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A. 3m 2n 3 和-m 2n 3xy 1 B. 和 5xy C.-1 和 D. a 2 和 x 3 5 46 ．下列合并同类项正确的是 ( ) (A) 8a - 2a = 6 ;(B) 5x 2 + 2x 3 = 7x 5 ;(C) 3a 2b - 2ab 2 = a 2b ; (D) - 5x 2 y - 3x 2 y = -8x 2 y7 ．已知代数式 x + 2 y 的值是 3,则代数式2x + 4y +1的值是A.1B.4C. 7D.不能确定8 ． x 是一个两位数, y 是一个一位数,如果把 y 放在 x 的左边,那么所成的三位数表示为 A. yx B. y + x C.10 y + x D.100 y + x9 ．某班共有 x 名学生,其中男生占 51%,则女生人数为()A 、49%xB 、51%xC 、 x49%x D 、 51%10.一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )10a +b二、填空题B.0a + bC.0a + bD. a + b11.写出-2x 3 y 2 的一个同类项.12.单项式－1x a+b y a-1 与5x4 y3 是同类项,则a -b 的值为｡313．若-4x a y +x2 y b =-3x2 y ,则a +b = .14．合并同类项: 3a2b - 3ab + 2a2b + 2ab =_.15.已知2x6 y2 和-1 x3m y n 是同类项,则9m2 - 5mn -17 的值是.316.某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到元三、解答题17.先化简,再求值: 3m -(52 2m -1) + 3(4 -m) ,其中m =-3.18．化简: 7a2b + (-4a2b + 5ab2 ) - (2a2b - 3ab2 ) .四、合并同类项⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b参考答案一、选择题 1 ．D 2 ．C 3 ．D 4 ．A 5 ．D 6 ．D 7 ．C8 ．D9 ．A 10．C 二、填空题11． 2x 3 y 2 (答案不唯一) 12．4; 13．3 14． 5a 2b - ab ; 15． -1 16．1.1m三、解答题3 5 3 5 17．解: m - ( 2 2 m -1) + 3(4 - m ) = m -2 m + 1 + 12 - 3m ( )= - 4m +13 2当 m = -3时, - 4m +13 = -4 ⨯(-3) +13 = 2518． 7a 2b + (-4a 2b + 5ab 2 ) - (2a 2b - 3ab 2 ) = 7a 2b - 4a 2b + 5ab 2 - 2a 2b + 3ab 2= (7 - 4 - 2)a2b + (5 + 3)ab2 ( )= a2b + 8ab2四、合并同类项⑴2x2+x-6 ⑵-a2b-ab。
合并同类项 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册_46465798
新人教版（2024版）第四章整式的加减同步作业3 4.2.1合并同类项班级姓名家长签名年月日知识要点：1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.2、化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．同步练习一．选择题1．计算4x2﹣x2的结果是（）A．4B．3x2C．2x2D．4x22．下列计算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．ab﹣6ba＝﹣5abC．3x2﹣2x＝x D．4a2b+2ab2＝6a2b3．已知单项式3a m+1b与﹣b n﹣2a3可以合并同类项，则m，n的值分别为（）A．2，3B．2，2C．3，2D．3，34．下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．6x﹣4x＝2x2C．﹣a2﹣a2＝0D．7a2b﹣3a2b＝4a2b5．关于x，y的多项式1+4xy2+nxy2+xy中不含xy2项，则n的值是（）A．0B．4C．﹣1D．﹣46．下列计算正确的是（）A．2m3+3m2＝5m5B．m+n＝mnC．2m2n﹣nm2＝m2n D．2m3﹣3m2＝m7．若单项式3x 3y m 与−14x n+1y 2的和是单项式，则这两个单项式的和为（ ） A ．−34x 3y 2B ．114x 2y 3C ．114x 3y 2D ．134x 3y 28．下列各项代数式相加能合并成一个单项式的是（ ） A ．3xy 与2ab B ．2a 2b 与﹣0.5ba 2 C ．3a 与2abD ．13与x9．下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若a ，b 互为相反数，且ab ≠0，则a b=−1；③若|a |＝a ，则（﹣a ）3的值为负数；④如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，那么ac ＜0；⑤2x 2+3x 3＝5x 5；⑥多项式−2x 2y3+2xy −1是三次三项式；正确的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．对于式子x +2x +3x +4x +…+99x +100x ，按照以下规则改变指定项的符号（仅限于正号与负号之间的变换）：第一次操作改变偶数项前的符号，其余各项符号不变；第二次操作：在前一次操作的结果上只改变3的倍数项前的符号；第三次操作：在前一次操作的结果上只改变4的倍数项前的符号；第四次操作：在前一次操作的结果上只改变6的倍数项前的符号．下列说法：①第二次操作结束后，一共有51项的符号为正号；②第三次操作结束后，所有10的倍数项之和为170x ；③第四次操作结束后，所有项的和为825x ．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二．填空题（11．合并同类项：8m 2﹣5m 2＝ ．12．若单项式12x 2y m与﹣2x n y 3的和仍为单项式，则m +n ＝ ．13．2x k y k +2与3x 2y n 的和是5x 2y n ，则k +n ＝ ． 14．若4x 2y 3+2ax 2y 3＝4bx 2y 3，则3+a ﹣2b ＝ ．15．若a n +a n ⋯+a n ︸a 个a n=a 4（a 为大于1的整数），则n 的值是 ．16．如图，某校的图书码共有7位数字，它是由6位“数字代码”和1位“校验码”构成，其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性的，它的编制是按照特定的算法得来的．以图1所示的图书码为例，其算法为：第1步，计算前6位数字中从左向右数偶数位上的数字之和为a ，即a ＝9+1+3＝13；第2步，计算前6位数字中从左向右数奇数位上的数字之和为b ，即b ＝6+0+2＝8； 第3步，计算3a 与b 的和为c ，即c ＝3×13+8＝47；第4步，取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d ＝50； 第5步，计算d 与c 的差就是校验码X ，即X ＝50﹣47＝3．如图2，某个图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m ，则m 的值为 ． （共9小题）17．计算：﹣3ab ﹣4ab 2+7ab ﹣2ab 2．18．单项式﹣2x 4y m ﹣1与5x n ﹣1y 2的和是一个单项式，求m ﹣2n 的值．19．已知单项式x 3y m +1与单项式12x n−1y 2的和也是单项式．（1）求m ，n 的值；（2）当x ＝1，y ＝2时，求x 3y m +1+12x n−1y 2的值．20．（1）已知x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，当x＝﹣3时，求ax3﹣bx+5的值．（2）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m﹣n）的值．21．已知T＝3a+ab﹣7c2+3a+7c2．（1）化简T；（2）当a＝3，b＝﹣2，c=−16时，求T的值．22．（1）计算：3333+3+3=；7777+7+7=．（2）设aaa是一个三位数，表示这个三位数每一数位上的数字都是a．试说明：无论a取何值，aaaa+a+a的值为定值．23．（1）小丽在计算14a 2−617a 2−1117a 2时，采用了如下做法：解：14a 2−617a 2−1117a 2=14a 2−(617a 2+1117a 2)⋯① =14a 2−a 2 =−34a 2⋯②步骤①的依据是： ； 步骤②的依据是： ． （2）请试着用小丽的方法计算：−37x 2y −4419x 2y −47x 2y +619x 2y ．24．阅读材料：在合并同类项中，5a ﹣3a +a ＝（5﹣3+1）a ＝3a ，类似地，我们把（x +y ）看成一个整体，则5（x +y ）﹣3（x +y ）+（x +y ）＝（5﹣3+1）（x +y ）＝3（x +y ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（x ﹣y ）2看成一个整体，合并3（x ﹣y ）2﹣6（x ﹣y ）2+2（x ﹣y ）2的结果是 ．（2）已知a 2﹣2b ＝1，求3﹣2a 2+4b 的值．25．【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，其中a+3＝0，则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关，求m的值；【能力提升】（2）7张如图（a）的小长方形，长为a、宽为b，按照图（b）的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AD变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．。
七年级数学合并同类项同步练习及答案
七年级数学合并同类项同步练习及答案篇一：七年级数学合并同类项同步练习1、下列代数式中，哪些是整式？－3x ,5xy +11121x , x－7, , x+. 2x332、写出下列单项式的系数和次数① －xy ② ab－0.5xy④ －3.写出下列多项式是几次几项式？a)知识平台1．同类项的意义． 2．合并同类项的意义． 3．合并同类项的方法．思维点击1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，?两条标准缺一不可．例如：3xy与3xy虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2xy与3yx两个项所含字母相同，字母x，y?的指数也相等，所以是同类项． 2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．例如：合并同类项3xy和5xy，字母x、y及x、y的指数都不变，?只要将它们的系数3和5相加，即3xy+5xy=（3+5）xy=8xy．考点浏览☆考点了解同类项的意义，会合并同类项．222222332222a211122222ab-5a-7b② －xy+3x+2xy－ 2231k121k12xy与-xy是同类项，则k=______，xy+（-xy）=________． 33331k12【解析】 xy与-xy是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；?合并同类项，只需将它33111k12们的系数相加，因为与-互为相反数，它们的和为零，所以xy+（-xy）=0．答案是：2 0．3333例1 如果例2 合并下列多项式中的同类项．（1）4xy-8xy+7-4xy+10xy-4；（2）a-2ab+b+a+2ab+b．【解析】（1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：（1）原式=（4xy-4xy）+（-8xy+10xy）+（7-4）mengchengxianxinjiaoyuzhongxin222222222222=（4-4）xy+（-8+10）xy+3=2xy+3；（2）原式=（a+a）+（-2ab+2ab）+（b+b）=2a+2b．在线检测1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-xb与 k232m22222222213xb是同类项． 43．如果5ab与-4ab是同类项，那么5ab+（-4ab）=_______． 4．直接写出下列各式的结果：k21122xy+xy=_______；（2）7ab+2ab=________；（3）-x-3x+2x=_______；221212222（4）xy-xy-xy=_______；（5）3xy-7xy=________．23（1）-5．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（） A．22122222xy与-xy; B．0.5ab与0.5ac; C．3b与3abc;D．-0.1mn与mn 32（2）下列说法正确的是（）A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项 C．-1与0.1是同类项D．-xy与xy是同类项 6．合并下列各式中的同类项:（1）-4xy-8xy+2xy-3xy；（2）3x-1-2x-5+3x-x；（3）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab；（4）5yx-3xy-7xy+6xy-12xy+7xy+8xy． 7．求下列多项式的值: （1）（2）3xy+2xy-7xy-mengchengxianxinjiaoyuzhongxin22222222222222222222212211a-8a-+6a-a+，其中a=； 323423122xy+2+4xy，其中x=2，y=．243．4 合并同类项（答案） 1．略 2．略 3．ab4．（1）0 （2）9ab （3）-2x （4）5．（1）D （2）C6．（1）-2xy-11xy （2）2x+x-6 （3）-ab-ab （4）-xy+5xy7．（1）- mengchengxianxinjiaoyuzhongxin222222122xy （5）-4xy659 （2） 44篇二：初一数学《合并同类项》练习3.4合并同类项一、选择题1 ．下列式子中正确的是()A.3a+2b=5abB.3x?5x?8xC.4x2y?5xy2??x2yD.5xy-5yx=0 2 ．下列各组中,不是同类项的是A、3和0B、2?R与?RC、xy与2pxyD、?xn?1yn?1与3yn?1xn?1 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与222257122B.?3xn?2ym与2ymxn?2 C.13x2y与25yx2 D.0.4ab与0.3ab 314 ．如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项,那么a、b的值分别是( )3?a?1?a?0?a?2?a?1A.? B.? C.? D.??b?1?b?2?b?2?b?15 ．下列各组中的两项不属于同类项的是()A.3mn和?mnB.2323xy123和5xy C.-1和D.a和x456 ．下列合并同类项正确的是 ( )235(A)8a?2a?6; (B)5x?2x?7x ;(C) 3ab?2ab?ab;(D)?5x2y?3x2y??8x2y 7 ．已知代数式x?2y的值是3,则代数式2x?4y?1的值是A.1B.4C. 7D.不能确定2228 ．x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所成的三位数表示为A.yxB.y?xD.100y?xC.10y?x9 ．某班共有x名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A、49%xB、51%xC、xx D、51%49%10．一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是( )10a?b B.100a?bC.1000a?bD.a?b二、填空题11．写出?2xy的一个同类项_______________________.3212．单项式－x13a?bya?1与5x4y3是同类项,则a?b的值为_________?13．若?4xay?x2yb??3x2y,则a?b?__________. 14．合并同类项:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.115．已知2x6y2和?x3myn是同类项,则9m2?5mn?17的值是_____________.316．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元? 三、解答题 17．先化简,再求值:18．化简:7a2b?(?4a2b?5ab2)?(2a2b?3ab2).参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．D4 ．A5 ．D6 ．D7 ．C8 ．D9 ．A10．C 二、填空题 11．2xy(答案不唯一)12．4; 13．314．5a2b?ab;15．?1 16．11.m 三、解答题17．解:335m?(m?1)?3(4?m),其中m??3. 223535m?(m?1)?3(4?m)=m?m?1?12?3m( )=?4m?132222当m??3时,?4m?13??4?(?3)?13?252222218．7ab?(?4ab?5ab)?(2ab?3ab)=7ab?4ab?5ab?2ab?3ab22=(7?4?2)ab?(5?3)ab( )=ab?8ab22222223.4合并同类项同步练习21：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打? ⑴12xy与-3yx2 ( ) 322⑵ab与ab ( ) ⑶2abc与-2abc( ) （4）4xy与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) x与2 ( ) 2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打? （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6( ) (3)8xy?9xy?xy( )(4)332222531m?2m3? ( ) 22325(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)3x?2x?5x ( ) (7) 4x?x?5x ( ) (8) 3ab?7ab??4ab () 3. 与2222212xy不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（） 212122A.xzB. xyC.?yxD. xy2222224.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）22A.2a与aB.5ab 与abC. xy与xyD. 0.3mn与0.3xy5.下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.3x?x?2C. 7mn-7nm=0D.a+a=a6.代数式-4ab与3ab都含字母，并且因此-4ab 与3ab是7.所含相同，并且也相同的项叫同类项。
七年级数学(上)《合并并同类项》同步练习题含答案
七年级数学（上）《合并并同类项》同步练习题同步练习21：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯ ⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2( ) （4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( ) 2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯ （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( ) 3. 与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221 B. xy 21 C.2yx - D. x 2y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y5.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3222=-x xC. 7mn-7nm=0D.a+a=2a6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。
8.在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中，24x 的同类项是 ，6的同类项是 。
9．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= 10.若22+k kyx 与n y x 23的和未5ny x 2，则k= ，n=11. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，求m,n.12.合并同类项：⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b ⑶222b ab a 43ab 21a 32-++- ⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y（5）4x 2y-8x y 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （6）a 2-2ab +b 2+2a 2+2ab - b 2．答案：1. ⑴√⑵ⅹ⑶ⅹ⑷√⑸√⑹ⅹ2. ⑴ⅹ⑵ⅹ⑶ⅹ⑷ⅹ⑸ⅹ⑹ⅹ⑺√⑻ⅹ3. C4.B5.C6. a b a b 同类项7.字母 相同字母的次数 -5x 2, -7x 2 1 9. k=3 10.2,4 11 m=3 n=2 12. ⑴2x 2+x-6 ⑵-a 2b-ab ⑶22b ab 21a 1217-+ ⑷-7x 2y 2-3xy-7x。
七年级数学下册综合算式专项练习题合并同类项练习
七年级数学下册综合算式专项练习题合并同类项练习在数学学习中，解决算式中的合并同类项问题是很重要的一部分。
通过合并同类项，我们可以简化算式、化繁为简，更好地理解和解决问题。
本文将提供一些七年级数学下册综合算式专项练习题，帮助同学们加深对合并同类项的理解和掌握。
练习一：合并同类项1. 合并下列各式的同类项：3x + 4y - 2x - 7y解答：将同类项分别相加，得：(3x - 2x) + (4y - 7y)合并同类项后，化简得：x - 3y2. 合并下列各式的同类项：7a - 5b + 3a + 2b解答：将同类项分别相加，得：(7a + 3a) + (-5b + 2b)合并同类项后，化简得：10a - 3b练习二：应用合并同类项解决问题1. 小明一周从周一到周五，每天都在自己的果园摘橙子。
下表是小明一周内所摘橙子的数量（单位：个）：|周一|周二|周三|周四|周五||---|---|---|---|---||12|8|5|10|7|小明一周内一共摘了多少个橙子？解答：将每天摘的橙子数量相加，得：12 + 8 + 5 + 10 + 7 = 42所以，小明一周内一共摘了42个橙子。
2. 假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，已经行驶了3小时15分钟。
请计算汽车行驶的总里程。
解答：首先，将3小时15分钟转换成小时：15分钟 = 15 ÷ 60 = 0.25小时汽车行驶的总时间为3小时 + 0.25小时 = 3.25小时使用速度乘以时间的公式，计算行驶的总里程：60公里/小时 × 3.25小时 = 195公里所以，汽车行驶的总里程为195公里。
练习三：拓展练习1. 合并下列各式的同类项：2x^2 - 3x^2 + 5x^2 + 4x^3 + 2x - x^2解答：将同类项分别相加，得：(2x^2 - 3x^2 + 5x^2 - x^2) + 4x^3 + 2x合并同类项后，化简得：3x^2 + 4x^3 + 2x2. 合并下列各式的同类项：3a^2b - 2ab + 5a^2b + 4b - a^2b解答：将同类项分别相加，得：(3a^2b + 5a^2b - a^2b) - 2ab + 4b合并同类项后，化简得：7a^2b - 2ab + 4b通过这些练习题的训练，我们可以更好地理解和掌握合并同类项的方法和技巧。
初一合并同类项练习题
初一合并同类项练习题初一合并同类项练习题在初中数学学习的过程中，合并同类项是一个重要的概念和技巧。
合并同类项是指将含有相同字母的项进行合并，从而简化表达式的形式。
通过练习题的形式来巩固和提高对合并同类项的理解和运用，将是一个很好的学习方法。
下面是一些初一合并同类项的练习题，希望能够帮助同学们更好地掌握这一概念。
1. 合并下列各式中的同类项：a) 3x + 2y + 5x - 4yb) 2a^2b - 3ab^2 + 4a^2b + ab^2c) 5mn - 2mn^2 + 3m^2n - mn2. 将下列各式进行合并同类项：a) 4x^2 + 2xy - 3x^2 + 5xyb) 3a^2b + 2ab^2 - 4a^2b + ab^2c) 5mn - 2mn^2 + 3m^2n - mn + 2mn^23. 合并下列各式中的同类项，并进行运算：a) 2x + 3y - 4x + 5y + x - 2yb) 3a^2b - 2ab^2 + 4a^2b - ab^2 - a^2bc) 5mn - 2mn^2 + 3m^2n - mn + 2mn^2 - 3mn4. 将下列各式进行合并同类项，并进行运算：a) 4x^2 + 2xy - 3x^2 + 5xy - x^2 + 3xyb) 3a^2b + 2ab^2 - 4a^2b + ab^2 + a^2b - ab^2c) 5mn - 2mn^2 + 3m^2n - mn + 2mn^2 - 3mn + mn^2通过以上的练习题，我们可以锻炼我们对合并同类项的理解和运用能力。
在解题过程中，我们需要注意以下几点：首先，要明确什么是同类项。
同类项是指具有相同字母和相同指数的项。
例如，在题目1中，3x和5x是同类项，2y和-4y是同类项，因为它们的字母和指数都相同。
其次，要注意正负号的运用。
在合并同类项的过程中，我们需要根据正负号来进行运算。
例如，在题目3a)中，2x + 3y - 4x + 5y + x - 2y可以简化为(2x - 4x + x) + (3y + 5y - 2y)，即-x + 6y。
七年级数学 上 合并同类项91题(含答案)
1．4a2+3b2﹣2ab﹣4a2﹣4b2+2ba
9．4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+10xy2﹣4．
2．﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．
10. 15x+4x﹣10x
3．5xy2+2x2y﹣3xy2﹣x2y
11. ﹣p2﹣p2﹣p2
4．a2+3ab+6﹣8a2+ab
13.
=
a2b=
a2b
14. 原式=2x2﹣3x2﹣3x+5x+1+7=﹣x2+2x+8； 15. 原式=﹣x2+2x2﹣3x2+7xy﹣5xy=﹣2x2+2xy． 16. 15x+4x﹣10x=19x﹣10x=9x； 17. ﹣p2﹣p2﹣p2=﹣3p2； 18. x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x=3x2y﹣4xy2． 19. 2x+（x﹣4）﹣（5x﹣4）=2x+x﹣4﹣5x+4=﹣2x； 20. 原式=3a2﹣6a﹣9+25a2+10=28a2﹣6a+1． 21. ﹣3y+0.75y﹣0.25y=（﹣3+0.75﹣0.25）y=﹣2.5y． 22. 5a﹣1.5a+2.4a=（5﹣1.5+2.4）a=5.9a
33. 3a+2a﹣7a 34. ﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2． 35．3a2﹣2a﹣4a2﹣7a． 36．12x2y﹣xy﹣3﹣10x2y+6xy+3． 37. 3ab+2mn﹣3ab+4mn 38. ﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5． 39．3x﹣2y+1+3y﹣2x﹣5． 40．ax2+2a2x+a3．
合并同类项练习题 (答案)
合并同类项练习题①已知-2x2m 1y3与5x7y n-1是同类项，那么m+n= 。
答案：7解析：根据同类项定义，相同字母的指数相同，2m+1=7,3=n-1，得出m=3，n=4所以m+n=7②已知n是个正整数，如果2axⁿ + 3x²+1是一个单项式，那么aⁿ= 。
答案：2.25解析：根据单项式定义2axⁿ + 3x²不能存在，即这个单项式是1。
所以n=2,2a=-3，即a=-1.5。
所以aⁿ=(-1.5)ⁿ=2.25③多项式ax³-7x²+ax²-7x+7+bx²-x³ 是一个一次多项式，那么a²b=。
答案：6解析：合并同类项得(a-1)x³+(a+b-7)x²-7x+7根据最高项的次数是1，所以三次项(a-1)x³不存在，a-1=0，即a=1二次项(a+b-7)x²也不存在，所以a+b-7=0，b=6。
所以a²b=6④已知x=-1234，计算x²+2x³-x(1+2x²)+10的值。
但是计算时漏掉了负号把-1234当成1234，算出的结果是1521532。
那么正确的结果是。
答案：1524000解析：先合并同类项x²+2x³-x(1+2x²)+10=x²-x+10由于x²的值不变，正确的应该比错误答案多1234×2=2468所以答案是1521532+2468=1524000⑤已知|a-2|与|b+1|互为相反数，求3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³的值。
答案：9解析：根据|a-2|+|b+1|=0 可知a=2，b=-1先合并同类项3b³+3ab²+3b²-ab²-2a²b-2ab²-b³=2b³+3b²-2a²b把a=2，b=-1代入，2b³+3b²-2a²b=-2+3+8=9⑥已知x+2y=5，求(-2x-4y+8)³+(x-3)²-x²-12y+7的值。
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3.4合并同类项一、选择题1 ．下列式子中正确的是( )A.3a+2b =5abB.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与31 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A.12a b =⎧⎨=⎩B.02a b =⎧⎨=⎩ C .21a b =⎧⎨=⎩ D .11a b =⎧⎨=⎩5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n - B.5xy 和5xy C.-1和14 D.2a 和3x6 ．下列合并同类项正确的是 ( )(A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ;(C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=--7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为A.yxB.x y +C.10x y +D.100x y +9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%xD 、51%x10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +二、填空题11．写出322x y -的一个同类项_______________________.12．单项式113a ba xy +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡13．若2243abx y x y x y -+=-,则a b +=__________. 14．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a15．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________.16．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡ 三、解答题 17．先化简,再求值:)4(3)125(23m m m -+--,其中3-=m .18．化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+.参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．D4 ．A5 ．D6 ．D7 ．C8 ．D9 ．A 10．C 二、填空题11．322x y (答案不唯一) 12．4; 13．3 14．ab b a -25; 15．1- 16．11.m 三、解答题 17．解:)4(3)125(23m m m -+--=m m m 31212523-++-( )=134+-m 当3-=m 时,2513)3(4134=+-⨯-=+-m18．)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+=2222232547ab b a ab b a b a +-+-=22)35()247(ab b a ++--( )=228ab b a +3.4合并同类项同步练习21：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯ ⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2( ) （4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( ) 2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯ （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) (3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( ) 3. 与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221 B. xy 21 C.2yx - D. x 2y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y5.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3222=-x xC. 7mn-7nm=0D.a+a=2a6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。
8.在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中，24x 的同类项是 ，6的同类项是 。
9．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= 10.若22+k kyx 与n y x 23的和未5n y x 2，则k= ，n=11. 若-3xm-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，求m,n.12.合并同类项：⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b⑶ 222b ab a 43ab 21a 32-++- ⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y（5）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （6）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2．答案：1. ⑴√⑵ⅹ⑶ⅹ⑷√⑸√⑹ⅹ2. ⑴ⅹ⑵ⅹ⑶ⅹ⑷ⅹ⑸ⅹ⑹ⅹ⑺√⑻ⅹ3. C4.B5.C6. a b a b 同类项7.字母 相同字母的次数 -5x 2, -7x 2 1 9. k=3 10.2,4 11 m=3 n=2 12. ⑴2x 2+x-6 ⑵-a 2b-ab ⑶22b ab 21a 1217-+ ⑷-7x 2y 2-3xy-7x 合并同类项练习题（1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)x+［x+(-2x-4y)］； (6) (a+4b)- (3a-6b)(7)x+［x+(-2x-4y)］； (8) (a+4b)- (3a-6b)（9）4x+2y —5x —y （10）—3ab+7—2a 2—9ab —3（11）3x 2-1-2x-5+3x-x 2（12）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （13）222b ab a 43ab 21a 32-++- （14）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y（15）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （16）3a －（4b －2a ＋1）（17）7m ＋3（m ＋2n ） （18）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2）（19）－4x ＋3（31x －2） （20）5(2x-7y)-3 (4x-3y)（21）b a b a 22212+； （22）b a b a 222+-（23）b a b a b a 2222132-+； （24）322223b ab b a ab b a a +-+-+（25）5253432222+++--xy y x xy y x （26）b a b a b a 2222132+-（27）322223b ab b a ab b a a +-++- （28）13243222--+--+x x x x x x（29）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （30）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b合 并 同 类 项1. 找下列多项式中的同类项：（1）5253432222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2222132+-（3）322223b ab b a ab b a a +-++- （4）13243222--+--+x x x x x x2. 合并下列多项式中的同类项： （1）b a b a 22212+； （2）b a b a 222+-（3）b a b a b a 2222132-+； （4）322223b ab b a ab b a a +-+-+3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）、422532x x x =+ （2）、xy y x 523=+ （3）、43722=-x x （4）、09922=-ba b a1.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值，其中x ＝－2．2. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值，其中a ＝－3,b=2．C1.填空：(1) 如果23kx y x y -与是同类项，那么k = .(2) 如果3423x ya b a b -与是同类项，那么x = . y = .(3) 如果123237x y ab a b +-与是同类项，那么x = . y = .(4) 如果232634kx y x y -与是同类项，那么k = .(5) 如果ky x 23与2x -是同类项，那么k = .2．已知213-+b a y x与252x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。
初一级数学合并同类项练习题和答案1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:2．当m=________时，-x3b2m 与 x3b 是同类项． 3．如果5akb 与-4a2b 是同类项， 那么5akb+（-4a2b ）=_______． 4．直接写出下列各式的结果：（1）- xy+ xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________；（3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y- x2y- x2y=_______； （5）3xy2-7xy2=________． 5．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ） A ． x2y 与-xy2; B ．0.5a2b 与0.5a2c; C ．3b 与3abc; D ．-0.1m2n 与 mn2 （2）下列说法正确的是（ ）A ．字母相同的项是同类项B ．只有系数不同的项，才是同类项C ．-1与0.1是同类项D ．-x2y 与xy2是同类项 6．合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b ； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y ．7．求下列多项式的值:（1） a2-8a- +6a- a2+ ，其中a= ；（2）3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中x=2，y= ．合并同类项（答案）1．略 2．略 3．ab4．（1）0 （2）9a2b （3）-2x （4） x2y （5）-4xy25．（1）D （2）C6．（1）-2x2y-11xy2 （2）2x2+x-6 （3）-a2b-ab （4）-xy+5x2y 7．（1）- （2）。