方差分析(SPSS版)

方差分析（SPSS版）

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00方差分析

方差分析的基本思想

R.A.Fisher提出的统计理论基础：将总变异分解为由研究因素所产

生的变异与抽样误差的部分，通过比较来自于不同部分的变异，借助统计

分析做出推断。（将所有样本响应变量的变异分解成因素不同水平间变异

和随机误差，再判断因素不同水平间变异与随机误差之间是否存在统计学

意义。）其中，所有样本响应变量的方差称为全部平方和 SS T；由因素

不同水平间差异引起的、可以由模型中因素解释的部分方差称为模型平方

和（SS M）；由抽样过程本身引起的部分方差称为误差平方和（SSE）；

且有 SS T = SS M+ SSE ；其中，R2 =SSM / SST ；取值范围为0~1，R

方越趋近于1，意味着模型能解释的比例越大，即模型对数据的拟合越好。

方差分析应用条件

① 样本数据服从正态分布

② 样本数据满足方差齐性要求

③ 样本数据集中观测间是独立的

（样本数据中，其中一个观测所包含的信息与其它观测均无关）

【注】在实际应用中，并不要求观测严格服从正态分布，如果观测近

似服从正态分布，就认为其满足方差分析的正态性假设；当样本含量较大时，无论资料是否来自正态分布总体时，中心极限定理均保证了样本均数

的抽样分布服从或近似服从正态分布。

通常采用方差齐性检验来判断方差齐性，如果样本含量相等或相近，

即使方差不齐，方差分析仍然稳健且检验效能较好。SPSS中提供了

Levene检验来判断是否方差齐性。

对于明显偏离正态性和方差齐性的资料，可采用数据变换或秩变换的

非参数检验的方法。

方差分析的分类：

按照因素个数可分为，单因素方差分析、双因素方差分析、多因素方

差分析等等。按照不同的设计方式可分为，完全随机设计资料的方差分析、随机区组设计资料的方差分析、拉丁方设计资料的方差分析、析因设计资

料的方差分析等等。本节以单因素方差分析为例，介绍主要的操作步骤和

结果分析。

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数据基本信息

①数据类型：自变量为分组变量，响应变量为连续型变量

②只有一个因素是降血脂药物

③该因素有4个水平（安慰剂组、2.4g组、4.8g组、7.2g组）

④响应变量为低密度脂蛋白

手把手教你

① 检验方差分析的应用条件

（Ⅰ）正态性检验

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Analyze→Descriptive Statistics → Explore

正态性检验结果：Shapiro-Wilk 检验表明4组数据均服从正态分布；

方差同质性检验：Levene检验表明4组样本数据的总体方差相等，

即满足方差齐性检验。

②单因素方差分析

（Ⅰ）描述性分析

例如：安慰剂组（3.4±0.72）95%CI（3.16~3.69），其他组同理。

（Ⅱ）在①（Ⅱ）可知4组数据资料的总体方差相等，故可采用如下

统计量结果。单因素方差分析结果显示4组总体均数存在统计学差异

（F=24.884，P<0.001），也即4组总体均数不全相等。

（Ⅲ）不满足方差齐性检验

如果样本资料不满足方差齐性，则需要采用Robust Tests of Equality of Means ；

③ 两两比较

在SPSS中提供了很多两两比较的检验方法，假定方差齐性：LSD、S-N-K、Tukey、Dunnett等；未假定方差齐性：Tamhane’s T2 、Games-Howel等。

（1）在研究设计阶段未预先考虑或预料到，经假设检验得出多个总体均数不全相等的提示后，才决定进行多个均数的两两事后比较。通常可采用SNK、Bonferroni法、Sidak法等。

（2）在设计阶段就根据研究目的或专业知识而计划好的一些均数间的两两比较，如多个试验组与一个对照组的比较。通常可采用Dunnett-t 检验、LSD-t 检验，也可采用Bonferroni法、Sidak法等。

（Ⅰ）进行两两比较，由于该数据资料满足方差齐性，可以采用Bonferroni法。

从结果可看出，2.4g组（2.7±0.63）和4.8g组（2.69±0.49）的总体均数无统计学意义。

柱形图展示

使用【GraphPad prism7】作柱形图

（Ⅰ）创建图表类型

（Ⅱ）录入数据

（Ⅲ）

可自行更换图表等信息，以达到期刊或杂志的要求。

（Ⅳ）