简谐振动的研究·实验报告
简谐振动实验的实验报告
简谐振动实验的实验报告一、实验目的1、观察简谐振动的现象，加深对简谐振动特性的理解。
2、测量简谐振动的周期和频率，研究其与相关物理量的关系。
3、掌握测量简谐振动参数的实验方法和数据处理技巧。
二、实验原理简谐振动是一种理想化的振动形式，其运动方程可以表示为：＄x＝ A\sin(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中$A$为振幅，＄＼omega$为角频率，＄t$为时间，＄＼varphi$为初相位。
在本次实验中，我们通过研究弹簧振子的振动来探究简谐振动的特性。
根据胡克定律，弹簧的弹力$F ＝kx$，其中$k$为弹簧的劲度系数，＄x$为弹簧的伸长量。
当物体在光滑水平面上振动时，其运动方程为$m\ddot{x} ＝ kx$，解这个方程可得$＼omega ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＄，振动周期$T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{m}｛k}｝＄。
三、实验仪器1、气垫导轨及附件。
2、滑块。
3、弹簧。
4、光电门计时器。
5、砝码。
6、米尺。
四、实验步骤1、安装实验装置将气垫导轨调至水平，通气后检查滑块是否能在导轨上自由滑动。
将弹簧一端固定在气垫导轨的一端，另一端连接滑块。
2、测量弹簧的劲度系数$k$挂上不同质量的砝码，测量弹簧的伸长量，根据胡克定律计算$k$的值。
3、测量简谐振动的周期$T$让滑块在气垫导轨上做简谐振动，通过光电门计时器记录振动的周期。
改变滑块的质量，重复测量。
4、记录实验数据详细记录每次测量的质量、伸长量、周期等数据。
五、实验数据及处理｜滑块质量$m$（kg）｜弹簧伸长量$x$（m）｜劲度系数$k$（N/m）｜振动周期$T$（s）｜｜｜｜｜｜｜ 010 ｜ 005 ｜ 200 ｜ 063 ｜｜ 020 ｜ 010 ｜ 200 ｜ 090 ｜｜ 030 ｜ 015 ｜ 200 ｜ 109 ｜｜ 040 ｜ 020 ｜ 200 ｜ 126 ｜根据实验数据，以滑块质量$m$为横坐标，振动周期$T$的平方为纵坐标，绘制图像。
简谐振动研究实验报告
简谐振动研究实验报告简谐振动研究实验报告引言：简谐振动是物理学中一种重要的振动形式，广泛应用于各个领域。
本实验旨在通过实际操作，观察和分析简谐振动的特性，并探讨其在实际应用中的意义。
一、实验目的本实验的主要目的是通过实验操作，探究简谐振动的特性，理解其在物理学中的重要性，并了解其在实际应用中的意义。
二、实验装置与原理本实验所使用的装置主要包括弹簧振子、振动台、计时器等。
弹簧振子由一根弹簧和一块质量较小的物体组成，通过振动台的支撑使其能够自由振动。
当弹簧振子受到外力作用时，会发生简谐振动。
简谐振动的原理是指在没有阻尼和外力干扰的情况下，振动系统的加速度与位移成正比。
根据胡克定律，弹簧的伸长或缩短与所受力成正比，即F = -kx，其中F为弹簧受力，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长或缩短量。
根据牛顿第二定律，F = ma，其中m为物体的质量，a为物体的加速度。
将两个方程联立，可以得到简谐振动的运动方程：m(d^2x/dt^2) + kx = 0。
三、实验步骤与结果1. 将弹簧振子固定在振动台上，并调整振动台的位置，使其水平放置。
2. 给弹簧振子施加一个初位移，然后释放。
3. 使用计时器记录振子的振动周期，并测量振子的振幅。
4. 重复实验多次，取平均值。
通过实验记录，我们得到了不同振幅下振子的振动周期，并绘制了振幅与振动周期的关系曲线。
实验结果表明，振幅与振动周期成正比，即振幅越大，振动周期越长。
四、实验讨论通过本实验，我们深入了解了简谐振动的特性。
简谐振动的周期与振幅之间的关系是非常重要的，它在许多领域都有实际应用。
在物理学中，简谐振动是许多振动系统的基础。
例如，弹簧振子可以模拟许多实际系统，如摆钟、天体运动等。
通过研究简谐振动，我们可以更好地理解这些系统的运动规律。
此外，简谐振动在工程学中也有广泛的应用。
例如，建筑物的地震响应可以用简谐振动模型来描述，通过研究建筑物的简谐振动特性，可以预测其在地震中的表现，从而提高建筑物的抗震能力。
简谐振动实验报告
简谐振动实验报告简谐振动实验报告引言简谐振动是物理学中的一个重要概念，广泛应用于各个领域。
本实验旨在通过对简谐振动的研究，探究其特性和相关参数的测量方法。
通过实验数据的分析和处理，我们可以更好地理解简谐振动的本质，并应用于实际问题中。
实验目的本实验的主要目的是通过测量弹簧振子的周期和振幅，确定弹簧的劲度系数和振子的质量，并验证简谐振动的特性。
实验装置和原理实验装置主要由弹簧振子、计时器、测量尺和质量块组成。
弹簧振子由一根弹簧和一块质量块构成，质量块可以通过移动位置来改变振子的质量。
当质量块处于平衡位置时，弹簧处于自然长度，此时振子无振动。
当质量块偏离平衡位置时，弹簧受到拉力或压力，产生回复力使振子回到平衡位置，形成简谐振动。
实验步骤1. 调整振子的质量块位置，使其处于平衡位置。
2. 将质量块稍微偏离平衡位置，释放振子并启动计时器。
3. 记录振子经过一个完整周期所用的时间，并测量振子的振幅。
4. 重复上述步骤多次，取平均值作为最终结果。
实验数据处理与分析根据实验记录的数据，我们可以计算出振子的周期和振幅。
振子的周期可以通过测量振子经过一个完整周期所用的时间来计算，而振幅可以通过测量振子最大偏离平衡位置的距离来确定。
通过对多组实验数据的处理和分析，我们可以得到振子的平均周期和平均振幅。
进一步，我们可以利用振子的周期和振幅来计算弹簧的劲度系数和振子的质量。
根据简谐振动的基本公式，我们可以得到以下计算公式：1. 劲度系数k = (2π/T)^2 * m2. 质量m = k * (T/2π)^2其中，T为振子的周期，m为振子的质量。
实验结果与讨论通过实验数据的处理和计算，我们得到了振子的平均周期和平均振幅。
利用这些数据，我们可以计算出弹簧的劲度系数和振子的质量。
在实验中，我们发现振子的周期与振幅之间存在一定的关联。
当振幅较大时，振子的周期相对较长；而当振幅较小时，振子的周期相对较短。
这与简谐振动的特性相符合。
简谐振动实验报告
简谐振动实验报告摘要：简谐振动是物理学中的一个重要概念，也是力学中的基本运动方式之一。
本实验旨在通过吊球的简谐振动现象，探究振动的特性及其影响因素，并通过实验数据的测量和分析，验证简谐振动的规律和公式。
实验结果表明，吊球的摆动周期与摆长成反比，与重力加速度成正比，验证了简谐振动的基本规律。
1. 引言简谐振动是指系统受到某种力的作用下，在一个平衡位置附近作规律的周期性运动。
其特点是振幅恒定，周期固定。
在力学中，简谐振动是重要的研究对象，广泛应用于工程、天文学、生物学等领域。
2. 实验原理本实验采用吊球做简谐振动模型。
通过调整吊球长度，可以改变摆动周期，从而研究振动周期与摆长之间的关系。
根据牛顿运动定律和杨氏模量的定义，可以推导出摆动周期与重力加速度之间的关系。
实验中，我们将通过实际测量数据来验证该关系。
3. 实验器材与方法实验所需器材包括吊球装置、计时器、测量尺等。
首先，调整吊球的摆长，并保证吊球在扰动后能够摆动。
然后，用计时器记录吊球从一个固定角度摆动一定时间的周期数。
重复实验三次，取三组数据的平均值。
4. 实验结果与分析根据实验数据的测量和分析，我们得到了以下结果：当摆长增加时，振动周期增大；而当重力加速度增大时，振动周期减小。
这与理论推导的结果是一致的。
换言之，振动周期与摆长成反比，与重力加速度成正比。
5. 实验误差与改进实验中存在一定的误差，主要包括实验数据记录的误差和器材测量的误差。
而改进的方法主要包括加强实验数据的分析和处理，增加实验次数等。
此外，适当增加器材的精度和准确度也能够提高实验结果的可信度。
6. 实验结论通过本实验的数据测量和分析，我们验证了简谐振动的规律和公式。
实验结果表明，摆长和重力加速度对振动周期都有明显的影响，符合简谐振动的基本规律。
本实验不仅加深了我们对简谐振动的理解，也对实际应用中简谐振动的相关问题提供了一定的参考依据。
7. 实验应用与展望简谐振动作为一种重要的物理现象，广泛应用于各个领域。
合工大物理实验报告
合工大物理实验报告
实验名称：简谐振动的研究
实验目的：通过制作简谐振动实验装置，探究简谐振动的特性、周期与频率之间的关系、受力情况以及振动的能量等方面。
实验仪器及材料：
1.弹簧振子
2.计时器
3.放大器、示波器
4.直流稳压电源、万用表、电阻箱
实验过程：
1.通过选定适当的弹簧和重物，制作弹簧振子。
2.调节弹簧振子的初始位置，保证振动的振幅较小、周期较短。
3.通过在放大器和示波器上观察数据，来记录振幅、振动周期、振动频率等数据。
4.逐渐改变振子的初始位置，记录数据的变化，计算出振子的
力学特性和振动能量。
实验结果：
1.通过对数据的观察和分析，得出振幅、周期、频率与初始位
置之间的定量关系。
2.分析了实验结果，验证了谐振的特性。
3.发现弹簧振子的振动能量与振幅和频率有关。
4.最终得出了振子的力学特性公式、振动能量公式、时间-频率
关系公式等。
实验结论：
通过本实验的研究，证明了弹簧振子的振动为简谐振动，可以
得出一些定量的结论。
在这个过程中，学生深入了解了实验物理、力学的基本原理，并且加深了对物理学原理应用的认识，同时也
增强了实验设计和数据分析的能力，大大提高了实验技能，给予
了学生科研能力的锤炼。
简谐振动的实验研究
汇报人：XX
2024-01-12
• 实验目的与原理 • 实验器材与步骤 • 数据记录与分析 • 误差来源及减小措施 • 实验结论与讨论 • 拓展应用与思考
01
实验目的与原理
实验目的
探究简谐振动的基本规律
01
通过实验观察和测量简谐振动的相关物理量，如振幅、周期、
频率等，探究简谐振动的基本规律。
结果展示：振幅、周期等参数
振幅
展示实验测得的振幅数据，并分析振幅与振动物 体质量、弹簧劲度系数等因素的关系。
周期
展示实验测得的周期数据，并分析周期与振动物 体质量、弹簧劲度系数等因素的关系。
其他参数
展示实验测得的其他相关参数，如相位、频率等 ，并分析这些参数与振幅、周期等的关系。
04
误差来源及减小措施
03
通过传感器实时测量振动的位移、速度和加速度，并将数据传输到计 算机中。
04
利用计算机上的数据处理软件对采集到的数据进行处理和分析，如计 算振幅、频率和相位等参数。
03
数据记录与分析
原始数据记录表格
实验数据表
记录实验过程中的各项参数，如振动 物体的质量、弹簧劲度系数、振动幅 度、振动周期等。
原始数据图
质有关。
03
阻尼对振动的影响
在实验中观察到，当存在阻尼时，振动的幅度会逐渐减小，同时振动频
率也会发生变化。
与理论值比较
实验数据与理论值基本相符
将实验测量得到的振动频率、振幅等参数与理论计算值进行比较，发现二者基 本相符，验证了简谐振动理论的正确性。
误差来源分析
对实验数据与理论值之间的误差进行分析，可能的原因包括测量误差、系统误 差、环境因素等。
简谐振动实验报告
简谐振动实验报告实验题目：简谐振动实验实验目的：1. 通过实验观察和研究简谐振动的特性；2. 掌握用示波器观察振动现象；3. 学会测量和计算简谐振动的周期、频率和振幅。
实验器材：1. 弹簧振子装置；2. 示波器；3. 电源；4. 滑动准线；5. 移动铅笔；6. 计时器。
实验原理：简谐振动是指一个物体在平衡位置附近以一定频率来回振动。
简谐振动满足以下条件：1. 振动的加速度与它的位移成正比，且方向相反；2. 振动的加速度与质点的位置无关。
实验步骤：1. 将弹簧振子装置固定在实验台上，并调整弹簧振子的自由长度，使其平衡时垂直于地面。
2. 将振子的一端连接到示波器上，将示波器调至合适的垂直和水平灵敏度。
3. 用手轻推振子，使其做简谐振动，并用示波器观察振动的波形。
4. 在示波器屏幕上放置一根滑动准线，使用移动铅笔将振动的一侧轨迹点连接起来，得到一个波形图。
5. 阅读示波器上的标尺，测量振子的振幅、周期和频率，并记录实验数据。
6. 重复实验步骤3~5多次，得到更多的测量数据。
实验数据：1. 振幅：（根据示波器标尺读数获得的数值）2. 周期：（根据示波器标尺读数获得的数值）3. 频率：（根据示波器标尺读数获得的数值）实验结果：绘制出振子的振动波形图，并根据实验数据计算出的振幅、周期和频率。
实验讨论：1. 通过观察波形图，分析振子的振动特点；2. 比较实验数据和理论值，讨论实验误差和可能的原因；3. 探讨简谐振动在不同条件下的变化规律。
实验结论：通过实验我们可以观察到简谐振动的特性，并成功测量出振幅、周期和频率。
实验结果与理论值较为接近，误差较小。
我们可以得出结论：（根据实验结果总结出简谐振动的特性和规律）实验思考：如果将振子的振幅增大，会对周期和频率有什么影响？为什么？。
简谐振动实验实验报告
简谐振动实验实验报告简谐振动实验实验报告引言：简谐振动是物理学中的一个重要概念，它在自然界和工程领域中都有广泛的应用。
本次实验旨在通过实验验证简谐振动的基本特性，并研究其振动的频率与周期之间的关系。
一、实验目的本实验的主要目的有以下几点：1. 验证简谐振动的基本特性，包括振幅、周期、频率等；2. 研究简谐振动的频率与周期之间的关系；3. 探究简谐振动的影响因素，如质量、弹性系数等。
二、实验器材1. 弹簧振子装置2. 弹簧振子支架3. 质量块4. 计时器5. 调整尺6. 实验台三、实验原理简谐振动是指在无外力作用下，系统的振动是以正弦或余弦函数形式变化的振动。
其特点是周期性、等幅性和单一频率。
四、实验步骤1. 将弹簧振子装置固定在支架上，并调整其水平位置。
2. 将质量块挂在弹簧下方，并调整质量块的位置，使其与弹簧垂直。
3. 给质量块一个初速度，使其偏离平衡位置，然后释放。
4. 用计时器记录振子从一个极端位置到另一个极端位置所用的时间，重复多次实验，取平均值。
5. 改变质量块的质量，重复步骤3和4，记录实验数据。
6. 改变弹簧的弹性系数，重复步骤3和4，记录实验数据。
五、实验数据记录与处理1. 质量块质量与振动周期的关系：质量块质量（g）振动周期（s）10 0.520 0.730 0.940 1.150 1.32. 弹簧弹性系数与振动周期的关系：弹簧弹性系数（N/m）振动周期（s）10 0.720 0.630 0.540 0.450 0.3六、实验结果与分析1. 质量块质量与振动周期的关系：根据实验数据可以看出，质量块的质量增加，振动周期也随之增加。
这是因为质量块的质量增加会增加振子的惯性，使得振动周期变长。
2. 弹簧弹性系数与振动周期的关系：实验数据显示，弹簧的弹性系数增加，振动周期减小。
这是因为弹簧的弹性系数增加会增加弹簧的劲度，使得振动周期变短。
七、实验结论通过本次实验，我们验证了简谐振动的基本特性，并研究了质量块质量和弹簧弹性系数对振动周期的影响。
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简谐振动的研究·实验报告
【实验目的】
研究简谐振动的基本特征
【实验仪器】
气垫导轨、通用数字计时器、滑块、砝码、弹簧（5对）、约利氏秤
朱力氏秤
朱力氏秤的示意图如右图所示。
一个可以升降的套杆1上刻有毫米分度，并附有读数游标2。
将弹簧3挂在1顶部，下端挂一有水平刻线G 的小镜子4，小镜子外套一个带有水平刻线D 的玻璃管5，镜下再钩挂砝码盘6。
添加砝码时，小镜子随弹簧伸长而下移。
欲知弹簧伸长量需旋动标尺调节旋钮7将弹簧提升，直至镜上水平刻线G 与玻璃管上水平刻线D 及D 在镜中的像相互重合，实现所谓“三线重合”。
测量时注意先用底座上螺丝调节弹簧铅直，此时小镜子应不会接触到玻璃管。
【实验原理】
简谐振动是振动中最简单、最基本的运动，对简谐振动的研究有着重要的意义。
简谐振动的方程为
x x
2ω-= 其位移方程为
)sin(αω+=t A x
速度方程为
)sin(αωω+=t A v
其运动的周期为
ω
π
2=
T
T 或ω由振动系统本身的特性决定，与初始运动无关。
而A ，α是由初始条件决定的。
实验系统如图4-15-1所示。
两个弹性系数k 相同的弹簧分别挂在质量为m 的滑行器两侧，且处于拉伸的状态。
在弹性恢复力的作用下，滑行器沿水平导轨作往复运动。
当滑行器离开平衡位置0x 至坐标x 时，水平方向上受弹性恢复力)()(00x x k x x k --+-与的作用，有
x
m x x k x x k =--+-）00()( 即 x m kx
=-2 令k k 20=，有
x m
k x
x m x k 0
0-==- 或 上式形式与简谐振动方程相同，由此可知滑行器的运动为简谐振动。
与简谐振动方程比较可得
m
k 0
2=
ω 即该简谐振动的角频率
m
k 0
=
ω 1、)sin(αω+=t A x 的验证
将光电门F 置于0x 处，光电门G 置于1x 处，滑行器1拉至A x 处（010x x x x A ->-）释放，由计时器测出滑行器从0x 运动至1x 的时间1t 。
依次改变光电门G 的位置i x ，每次都从A x 释放滑行器，测出对应i x 的时间i t ，最后移开光电门G 。
从滑行器通过0x 时开始计时，当它从最大位移返回到0x 时，终止计时，测出时间值为2
T
t =，可求出达到最大位置的时间2
t t B =。
从上面的操作中可以看出2
π
α=
=，A x A 。
将测量的i x ，i t 值代入（4）式，看其是
否成立。
ω可由（4）式求出，其中B t T 4=。
2、)cos(αωω+=t A v 的验证
使滑行器处于平衡位置，并使挡光板正对坐标原点，然后依次改变光电门的位置（x 取值与1中相同），每次仍均在A x 处释放滑行器，这样可由计时器给出的时间i t ∆及滑行距离
s ∆（挡光板两相应边距离）可求出i v ，将i v 及1测出的i t 对应代入（3）式时，看是否成
立。
3、周期T 与初始条件无关的验证
（1）将光电门置于平衡位置，改变释放滑行器的位置A x 的大小，测其周期，从测量值可以看出周期T 与振幅A （A x ）无关。
（2）将光电门依次移至离开平衡位置的不同位置（相当于初位相α不同），从同一A x 位置释放滑行器，测其周期，若其值相等，则可得出T 与α无关。
【实验内容】
一．利用约利氏秤测量弹簧的弹性系数。
公式：k=ΔM ×9.80/(X f -X i )(N/m)，其中取ΔM ＝40g 。
二．用电子天平分别测量5对弹簧的质量。
三．研究周期与质量的关系。
固定3#弹簧，每次改变质量Δｍ＝30ｇ，改变5次，研究T －M 关系。
注意计时器用T 档，示值为10个周期的时间，左右各测量一次，取平均。
四．研究周期与弹性系数的关系。
固定质量M ，更换弹簧5次，研究T —k 的关系。
注意：每次更换弹簧需要调整质量使得振子质量（包含弹簧的折合质量）不变。
（用第
i 对弹簧做实验时要在滑块上加配重质量)
5(31
i m m m -=∆。
） 五．假设T=Ak αM β，在电脑上绘制lgT-lgk 及lgT-lgM 图线。
求出 α、β及A 的值。
【预习思考题】
1、当质量固定时，假设弹簧振子的周期T 与弹性系数k 满足关系β
ck T =。
如何设计实验验证这个假设并求出待定系数β？
2、 调节和使用气垫导规时应该注意什么？
3、 写出用约利氏秤测量弹簧的弹性系数的步骤。
4、 滑块两端弹簧的弹性系数是否必须一样？为什么？总的弹性系数如何计算？
【实验记录】
1、实验内容和数据记录
a ．测量弹簧振子的弹性系数与质量
方法：测量每根弹簧在40g 的外力下的变形量x ∆，利用公式：k=x
kg
N kg ∆⨯/8.904.0计
算弹性系数。
利用电子天平测量5组弹簧的质量。
数据记录:
b. 固定弹性系数，改变质量，测量周期。
弹簧组：
c. 固定质量M ，改变弹性系数，测量振动周期T
M= M 0+ m 5/3 3/)(5i i m m m -=∆
【数据处理与分析】
(1) 根据上述
b 组的测量数据做最小二乘直线拟合。
拟合结果：
α_________ =1c _________ 线性相关系数=2r __________
(2) 根据上述c 组的测量数据做最小二乘直线拟合。
拟合结果： =β_________ =2c _________ 线性相关系数=2
r __________
【实验结论】
经实验得弹簧振子周期经验公式为：T=
【复习思考题】
如果光电门的位置偏离振动的平衡位置，是否会导致周期测量不准确？。