第五单元简易方程
人教版五年级上册数学第五单元 简易方程整理与复习
第五单元简易方程一、知识梳理1.用字母表示数。
（1）用字母表示数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面。
如x×6＝6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1＝m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后面有单位时，代数式必须用括号括起来。
如（3a－2b）米，而5n米就不用加括号了。
④a2与2a的区别：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。
（2）用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）；乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。
(3)用字母表示计算公式。
长方形的面积公式：s＝ab；长方形的周长公式：c＝2（a＋b）；正方形的面积公式：s＝a2；正方形的周长公式：c＝4a。
（4）用字母表示常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s＝vt。
（5）求含有字母的式子的值。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。
（6）字母的取值范围。
在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.方程的意义。
（1）方程的意义。
含有未知数．．就是方程。
．．．的等式（2）等式的性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.解方程。
（1）方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
（2）解形如x±a＝b、ax＝b、ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程。
依据等式的性质来解此类方程。
（3）检验。
把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值。
如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》教案
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》教案一. 教材分析《简易方程》是人教版五年级上册数学第五单元的教学内容。
本节课主要让学生初步接触方程，理解方程的概念，学会用字母表示数，并能简单解决含有未知数的实际问题。
内容主要包括：1. 理解方程的概念，认识等式与方程的区别；2. 学会用字母表示数，并能正确列出方程；3. 能通过简单的运算解决含有未知数的实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的运算技能，对数学问题有一定的分析能力。
但在解决实际问题时，还缺乏用数学语言表达问题和解决问题的能力。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学语言表达能力，以及解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，认识等式与方程的区别。
2.学会用字母表示数，并能正确列出方程。
3.能通过简单的运算解决含有未知数的实际问题。
4.培养学生的数学语言表达能力，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解方程的概念，认识等式与方程的区别；学会用字母表示数，并能正确列出方程。
2.难点：解决含有未知数的实际问题，以及方程的求解。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，提出问题，引导学生独立思考，分组讨论，共同探索，从而解决问题。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、课件。
2.学具：练习本、铅笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的图片，引导学生观察并提出问题。
如：“小明买了3个苹果，小红买了2个苹果，他们一共买了多少个苹果？”让学生尝试用数学语言表达这个问题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，让学生理解方程的概念，认识等式与方程的区别。
如：“等式是用等号连接的两个数或表达式，而方程则是含有未知数的等式。
”3.操练（10分钟）教师提出问题：“小明有x个苹果，小红有y个苹果，他们一共买了多少个苹果？”让学生尝试用字母表示数，并列出方程。
教师选取部分学生的答案，进行讲解和评价。
五年级第五单元简易方程知识点整理
精品---
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a²，a²读作a的平方。
2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、10个数量关系式
加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程（因为还要含未知数）。
eg：5+11=16
7、方程的检验过程：方程左边=方程右边
方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
所以，X=…是方程的解。
---精品。
第五单元《简易方程》(单元复习课件)五年级数学上册 人教版
x=（ 5 ） 320×（ 5 ）=（1600）（m） （ 1600 ）÷400=（4 ）（圈） 答：（ 5 ）分钟后两人第一次相遇，相遇时赵兰跑了（ 4 ）圈。
甲、乙两人在环形跑道上同时从同一地点同向跑步，属于追及 问题。每追及一次，两人跑的路程差就是一个环形跑道的长度。
Text重he难re 易错点剖析
6.等式的性质
根据等式的性质填空。
(1)如果a=b(a、b均不为0),a+8=b+( 8 );3a=b×( 3 ) (2)如果3x = x+100，那么2x =( 100 )
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左 右两边仍然相等。
a×4 = 4a
x×y = xy
9×y+5×y =14y a+a+6 =2a+6 12×x-7×x = 5x 2.5×c-c = 1.5c
在用字母表示的式子里，乘号可以用“·”代替，或省 略不写；利用乘法的分配律还可以对一些较复杂的式子 进行化简。
Text重he难re 易错点剖析
在方程后面画√。
6x＋8 = 23 ( √ )
(2)当m=2130， a=56.56时， a÷(2231-m)=56.56÷(2231-2130)=0.56(元/千瓦时)
把数值代入含有字母式子进行计算，结果注意不要忘了单位。
Text重he难re 易错点剖析
4.含有字母式子的化简计算
省略乘号并化简下列各式。 2×x = 2x t×47 = 47t
Text he拓re 展练习
5.学校食堂为同学们准备了相同数量的纯牛奶和酸奶。小明 每次领取5瓶纯牛奶和3瓶酸奶分发给同学们，领取若干次 后，纯牛奶没有了，酸奶还剩16瓶。学校食堂给同学们准 备纯牛奶和酸奶各多少瓶？
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要研究的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，研究方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上研究简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在研究这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。
而这正是学生研究简易方程的基础，所以要先研究用字母表示一个特定的数，再研究用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再研究用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
1题目解决：能列浅易方程来解决生活中的实际题目。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：用含有字母的式子表示数目关系，列方程解决实际题目【课时划分】20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解浅易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时第五单元简易方程教材分析一、教学内容1．用字母表示数。
五年级上册第五单元简易方程知识点
五年级上册第五单元简易方程知识点随着学生年级的不断升高，数学知识也愈发深入和复杂。
在五年级上册的数学课程中，简易方程作为一个重要的知识点，给学生们带来了新的挑战和学习机会。
本文将从简单到复杂，从浅入深地讨论五年级上册第五单元的简易方程知识点，并结合个人观点和理解，为您进行全面解读和深入探讨。
一、什么是简易方程？在学习简易方程之前，我们首先要了解什么是方程。
简单来说，方程就是一个数学等式，其中包含一个或多个未知数，需要通过运算来解出未知数的值。
而简易方程则是指其中含有未知数的基本方程，通常是一元一次方程，也就是只含有一个未知数，并且该未知数的最高次幂为一。
五年级上册第五单元所涉及的简易方程，主要以一元一次方程为主，是学生们初步接触和掌握方程知识的重要一环。
二、简易方程的解法在学习简易方程的过程中，掌握方程的解法是至关重要的。
一般来说，解一元一次方程有多种方法，包括逐次归纳、倒退法、消元法等。
对于五年级的学生来说，最常用的方法是逐次归纳和倒退法。
逐次归纳是指通过逐步尝试和验证未知数的值，最终找到符合方程的解；而倒退法则是从已知结果逆向推导，找出符合方程的解。
通过这些解法，学生们可以逐步提高解方程的能力，锻炼逻辑思维和数学推理能力。
三、简易方程在日常生活中的应用简易方程并非只存在于数学课本中，实际上，它在我们的日常生活中也有着丰富的应用。
数学老师布置的问题中，要求学生根据已知条件列方程，求出未知数的值；又生活中遇到的一些简单的实际问题，也能够用简易方程进行求解。
两个人同时从不同的地点出发相向而行，求相遇的时间；又某商品打折促销，求打折后的价格等。
通过这些实际问题的应用，学生们可以更好地理解和掌握简易方程的知识，并将之运用于日常生活中。
四、总结与展望通过本文的讨论，我们不仅对五年级上册第五单元的简易方程知识点有了更深入的理解，也进一步认识到简易方程在数学学习和实际生活中的重要性。
在今后的学习中，我们应该继续加强对简易方程知识的掌握，勇敢地面对数学问题，通过不断练习和思考，提高解决问题的能力。
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》方程的意义和解方程教学课件
(教材P66 练习十四T5)
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b＋（ 3 ） a－（ 9 ）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5） a＋（ m）＝b＋m a－（ c ）＝b－c a÷（10）＝b÷10
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
平衡的天平两边的物品数量都缩小到 原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
巩固运用
(教材P66 练习十四T4)
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边添加一个圆柱。
右边应该添加两个球 或两个长方体或一个 球和一个长方体。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
不等式
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
在这些等式中，有的含有 未知数，有的不含未知数。
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第6课时 等式的性质
复习导入 在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15＋x＜38 35＋12＝47 18y＝3600 90－a 3b＝4c 60－x＝28
义务教育人教版五年级上册
最新人教版五年级数学上册第五单元简易方程课件(第5单元 简易方程)
第 5 课时 方 程 的 意 义
情境导入
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100 这是一个等式。
情境导入
正好平衡。
空杯子重100g。
情境导入
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100 g
情境导入
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
情境导入
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 简易方程
第 2 课时 用 字 母 表 示 数（2）
复习导入
下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是
怎样的?
4×5 b×6
52+x a÷7
14-c
运算符号可以省略的是：b×6 省略写出来是：6b
探究新知
3 （1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式 不一定是方程。判断一个式子是方程要满足两个条件： （1）必须是等式；（2）必须含有未知数。两者缺一 不可。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程？
35+65=100
√ 5x+32=47
x-14>72 28<16+14
y+24
√ 6（y+2）=42
巩固练习
2.用方程表示下面的数量关系。
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律
乘法结合律
用字母表示
a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及教案
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及教案一、教材分析1.1 教材内容概述本单元主要介绍了简单的一元一次方程的概念和基本解法方法，帮助学生初步了解方程的概念及解法步骤。
1.2 教材重点内容1.理解一元一次方程的基本概念；2.掌握解一元一次方程的基本方法；3.进行简单的方程问题求解。
1.3 教学目标通过学习本单元，学生应能够： - 理解简单方程的概念； - 掌握一元一次方程的解法方法； - 能够独立解决简单的方程问题。
二、教案设计2.1 教学目标•理解一元一次方程的基本概念；•掌握解一元一次方程的基本方法；•进行简单的方程问题求解。
2.2 教学准备•教师准备教材《简易方程》相关内容；•学生准备相关学习工具，如铅笔、橡皮等。
2.3 教学内容和步骤1.引入：通过简单的例子引导学生了解一元一次方程的基本概念；2.讲解：讲解一元一次方程的解法方法，如等式两边相等的性质；3.练习：设计一些练习题让学生进行练习，巩固所学的知识；4.拓展：引导学生运用所学知识解决一些实际问题，提高应用能力。
2.4 课堂互动•学生们可以上台展示解答过程，促进学习氛围；•提问环节，通过提问检查学生对知识点的掌握情况。
2.5 总结与反馈•对本节课所学知识进行总结，强调重点；•给予学生反馈，指出错误并帮助其改正。
三、教学评价本教案侧重培养学生的方程解决问题能力，通过讲解、练习、拓展等环节，使学生能够熟练掌握简易方程的解法方法，提高数学思维和计算能力。
通过课堂互动等方式，加深学生对知识点的理解，激发学生学习兴趣，达到预期教学目标。
以上就是人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及教案的详细内容，希望对您的教学工作有所帮助。
人教版 五年级上册 章节复习 第五单元《简易方程》(含答案)
章节复习讲义（人教版）人教版数学五年级上册章节复习第五单元《简易方程》知识互联知识导航知识点一：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。
知识点二：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。
2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
4.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
5.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·山东曲阜·五年级期末）下列式子中，（ ）是方程。
A ．a×3＜24B ．3－1.6＝1.4C ．6a －9＝15D ．3÷x2．(本题2分)（2021·江西德兴·五年级期末）下面的式子中（ ）是方程。
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》说课稿
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》说课稿一. 教材分析人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了四则运算、分数和小数等知识的基础上进行教学的。
本单元的主要内容是一元一次方程的解法和应用，旨在让学生了解方程的概念，掌握解方程的方法，并能够运用方程解决实际问题。
教材中通过引入“单价、数量和总价”的关系，让学生初步认识方程，并学会用字母表示未知数。
接着，教材引导学生通过“移项、合并同类项”的方法解一元一次方程，使学生掌握解方程的基本步骤。
最后，教材通过一系列的实际应用题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于四则运算、分数和小数等知识有一定的掌握。
但是，学生在学习过程中可能存在以下问题：1. 对方程的概念理解不深刻，容易与算式混淆；2. 解方程的方法不够熟练，容易出错；3. 解决实际问题时，不能很好地将数学知识与实际情境相结合。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程的概念，掌握解一元一次方程的基本步骤，能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.重点：理解方程的概念，掌握解一元一次方程的基本步骤。
2.难点：将实际问题转化为方程，并熟练解方程。
五. 说教学方法与手段1.采用“情境导入、自主探究、合作交流”的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.情境导入：通过展示商品的单价、数量和总价，引导学生发现并提出问题，激发学生探究方程的兴趣。
2.自主探究：学生自主尝试用字母表示未知数，并列出方程，体验解方程的过程。
3.合作交流：学生之间互相讨论、交流解题方法，教师引导学生总结解方程的基本步骤。
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教学计划及教学设计
人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教学计划及教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》的主要内容包括：认识方程、解方程和应用方程解决实际问题。
本单元的教学目标是让学生掌握方程的基本概念，学会解简单的一元一次方程，并能运用方程解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力，但是对于方程的概念和解方程的方法可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解方程的意义，掌握解方程的方法，并能够运用方程解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方程的概念，学会解简单的一元一次方程，并能运用方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习方程的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：认识方程，学会解简单的一元一次方程，并能运用方程解决实际问题。
2.难点：理解方程的概念，掌握解方程的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入方程的概念，让学生在实际问题中感受方程的作用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、验证，发现方程的解法。
3.实践操作法：让学生动手操作，实际解方程，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示方程的定义、解法及应用。
2.学具：准备一些练习题，让学生动手解方程。
3.教学场地：教室。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物问题，引导学生认识方程。
例如，小明买了一本书，原价是12元，他给了售货员20元，找回的钱是多少？让学生思考并回答问题，从而引出方程的概念。
2.呈现（10分钟）教师在课件上展示一些简单的一元一次方程，如2x + 3 = 7，3(x - 2) = 9等，让学生观察并分析这些方程的特点。
3.操练（10分钟）教师让学生动手解一些简单的一元一次方程，如2x + 3 = 7，3(x - 2) = 9等。
第五单元简易方程知识小结
简易方程知识点总结1、a×a可以写作a•a或a2，a2读作a的平方。
2a表示a+a2、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
3、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
4、当未知数X在减数位置或除数位置时，可用数量关系式来解方程：减数=被减数-差被减数=差+减数除数=被除数÷商被除数=商×除数如：18-2X=8 18÷X=22X=18-8 X=18÷25、解稍复杂方程的四部曲：A、先算的看作一个整体①括号内的含有未知数X不能算的照抄②乘除法3-2X=8③从左往右18-2X=8B、把可以消的数字消去如：（18+X）÷2=12加用减消减用加消（18+X）÷2 ×2=12×2 [括号中先算的照抄÷2用×2消]乘用除消除用乘消18+X-18=24-18 [“18+”用“-18”来消]C、方程中有两个X的，如：5X+X=18把先把两个X合并成一个X （5+1）X=18注意事项：1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐。
6、用方程解决问题的步骤:1.弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系；2.解设未知数为X（一般设所求的问题为X)，根据等量关系列方程；3.解方程，求未知数的值；4.检验并写出答案。
7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
8、常用的数量关系加法：和=加数+加数加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商工作总量=（工作效率）÷（工作时间）工作效率=（工作总量）÷（工作时间）工作时间=（工作总量）÷（工作效率）。
《第五单元简易方程》核心素养教案-人教版五年级数学上册
最后，总结回顾环节，我通过提问和解答的方式帮助学生巩固了今天的学习内容。但我意识到，仅仅依靠课堂上的回顾可能还不够，我需要设计一些课后作业或小测验，让学生在课后也能够自我检测，及时发现并弥补自己的知识盲点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《第五单元简易方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出某个未知数的情况？”比如，我们知道苹果的价格和买苹果的总花费，想要算出买了多少个苹果。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索简易方程的奥秘。
（2）等式性质的灵活运用：在求解方程时，部分学生可能难以灵活运用等式性质，需要教师通过实例进行讲解和指导。
举例：在解方程5x+2=3x+4时，引导学生将等式两边同时减去3x，然后两边同时减去2，得到2x=2。
（3）检验答案的正确性：培养学生求解方程后，将解代入原方程检验的习惯，确保答案的正确性。
举例：在解方程2(x-3)=8时，求解得到x=7，引导学生将x=7代入原方程进行检验，确认等式两边相等。
-等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立；
-列出简单实际问题的方程，如“路程问题”、“年龄问题”等；
-解决涉及简单方程的应用问题，并检验答案的正确性。
二、核心素养目标
《第五单元简易方程》核心素养目标-人教版五年级数学上册
第五单元简易方程
第五单元简易方程一、用字母表示数、运算定律、公式【知识点】：1、用字母表示数的特点：①字母不是一个具体的数，取值是不确定的，可变化的；②未知数的取值要符合实际，一旦字母的值确定了，式子的值也就确定了。
③同一个题目中，一个字母只能表示一个量，不同字母表示不同的量；2、用字母表示数量关系：步骤：①从题目中找出数量关系②用字母表示数量关系中的量注意事项：①数与字母相乘的缩写：a×6 = 6×a= 6• a= 6a②1乘字母的缩写：a×1 = 1×a= 1 •a= 1a= a③加减法式子后面有单位，要给式子带上括号，如：（a+25）岁④把字母的值代入式子时，结果后面不加单位，如：a=10时，a+30=10+30=403、用字母表示公式：正方形周长C=4a正方形面积S=a2长方形周长C=(a+b)×2 长方形面积S=ab4、用字母表示运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c5、化简含有字母的式子：运用乘法分配律【练习】：1、仔细想，认真填。
（1）有红花a朵，黄花b朵（a>b），两种花共有（）朵，黄花比红花少（）朵。
（2）公交车上原有28人，到站后下车a人，又上车b人，现在车上有（）人。
（3）三个连续的偶数中，若中间的偶数用n表示，则最小的偶数为（），最大的偶数为（）。
2、爷爷比小明大52岁，小明的年龄是a岁，爷爷的年龄是（）岁。
（1）当a=8时，爷爷的年龄是多少岁？（2）a能是100吗？（若世界上寿命最长的人活到137岁）3、填空。
（1）王师傅a天做了b个零件，他平均每天做（）个零件。
（2）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。
五年级上册第五单元简易方程
五年级上册第五单元简易方程摘要：1.简易方程的定义与特点2.如何解简易方程3.解简易方程的步骤与方法4.练习题及解答正文：一、简易方程的定义与特点简易方程是指用字母和数字表示的等式，其中字母代表一个未知数。
简易方程的主要特点是包含一个或多个未知数，并且等式两边的值相等。
在数学中，解简易方程是学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二、如何解简易方程解简易方程的方法可以分为以下几个步骤：1.观察方程，确定未知数的个数和等式左右两边的数值。
2.将方程移项，将未知数移到等式的一边，常数移到等式的另一边。
3.合并同类项，将未知数和常数进行合并，使方程更加简洁。
4.将未知数系数化为1，通过除以未知数的系数，使方程中未知数的系数为1。
5.求解未知数，根据等式的左右两边相等，解出未知数的值。
6.将求得的未知数值代入原方程进行检验，确保解的正确性。
三、解简易方程的步骤与方法在解简易方程时，可以采用以下几种方法：1.代入法：将一个未知数用另一个未知数表示，然后代入方程求解。
2.加减消元法：通过加减等式左右两边的项，消去一个未知数，从而求解另一个未知数。
3.乘除消元法：通过乘除等式左右两边的项，消去一个未知数，从而求解另一个未知数。
4.移项法：将等式左右两边的项移至同一边，以便求解未知数。
四、练习题及解答1.请解方程：2x + 3 = 7解答：首先将3 移至等式右边，得到2x = 7 - 3，即2x = 4。
然后将2 除以等式右边的值，得到x = 2。
2.请解方程：5y - 4 = 3y + 1解答：将3y 移至等式左边，得到5y - 3y = 1 + 4，即2y = 5。
然后将2 除以等式左边的值，得到y = 2.5。
通过以上练习题，我们可以巩固解简易方程的方法，并提高解题能力。
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第五单元简易方程一、用字母表示数、运算定律、公式【知识点】：1、用字母表示数的特点：①字母不是一个具体的数，取值是不确定的，可变化的；②未知数的取值要符合实际，一旦字母的值确定了，式子的值也就确定了。
③同一个题目中，一个字母只能表示一个量，不同字母表示不同的量；2、用字母表示数量关系：步骤：①从题目中找出数量关系②用字母表示数量关系中的量注意事项：①数与字母相乘的缩写：ax6 = 6 a= 6? a= 6a ②i乘字母的缩写：axi = i a= i ?a =i a = a③加减法式子后面有单位，要给式子带上括号口：( a+25)岁④把字母的值代入式子时，结果后面不加单位，如：a=i0时，a+30=i0+30=403、用字母表示公式：正方形周长C=4a 长方形周长C=(a+b x) 24、用字母表示运算定律：加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a x b=b x a乘法分配律：a x(b+c)=ab x+a x c5、化简含有字母的式子：运用乘法分配律正方形面积S=a2长方形面积S=ab加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法结合律：a x b x c=a x(b x c)【练习】：1、仔细想，认真填。
（1）有红花a朵，黄花b朵（a>b）,两种花共有（）朵，黄花比红花少（）朵。
（2）公交车上原有28 人，到站后下车a 人，又上车b 人，现在车上有（）人。
（3）三个连续的偶数中，若中间的偶数用n 表示，则最小的偶数为（），最大的偶数为（）。
2、爷爷比小明大52岁，小明的年龄是a岁，爷爷的年龄是（）岁。
（1 ）当a=8 时，爷爷的年龄是多少岁？（2）a能是100吗？（若世界上寿命最长的人活到137岁）3、填空。
（ 1 ）王师傅a 天做了b 个零件，他平均每天做（）个零件。
（2）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。
（a>b）①am表示（）②bm表示（）③a+b表示（）④a-b表示（）4、看图回答问题。
（1）说出下列各式子的含义。
ac be ac+bc （2）当a=i.5, b=4, e=i.2时，计算出（1）中各式子的值。
5、用b表示单位面积产量，X表示面积，s表示总产量。
（1）写出表示总产量的式子；（2）科研所有0.84公顷的玉米试验田，每公顷产25000千克。
利用上面的式子求这块试验田可产玉米多少千克。
X =3时，长方形的周长和面积各是多6、用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。
当少？7、一般用表示V速度，用t表示时间，用S表示路程，用字母表示三者之间的数量关系式。
如果小明骑自行车每分钟行驶250米，7分钟行驶多少米?8、从武汉到北京的铁路长约1200km，一列动车以每小时220km的速度从武汉开往北京。
(1)开出t小时后，这列动车离武汉有多远？如果t=3，这列动车离武汉有多少千米?(2)开出t小时后，这列动车离北京有多远？如果t=5，这列动车离北京有多远?9、如图摆放餐桌和椅子。
c c c c n n(i)一张餐桌坐6人，两张餐桌坐10人，像这样摆下去，m张餐桌可以坐多少人?(2)当m=i2时，用上面的式子计算可以坐多少人?: 物体质量x( kg012345弹簧长度（cm3 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5（2）当X=2.2时，弹簧的长度是多少?11、如图，阴影部分是一个正方形。
（1）阴影部分的面积是（）（2）空白部分的面积是（）（3）当a=18，b=3时，空白部分的面积是多少?【作业】：1、仔细想，认真填。
（1）小华看一本书，已经看了108页，以后每天看35页，X天后一共看了（）页。
（2）用20元钱，买X个单价为1.5元的笔记本，应找回（）元。
（3）商店运进150千克橘子，运进的苹果比橘子多a千克，150+a表示（）（4）幼儿园里买了45箱“未来星”牛奶，每箱X元，45X表示（）2、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）60减去X的3倍的差。
（2）比a的9倍多45的数。
（3）b的8倍减去9.6的差。
3、代入求值。
（1）当a=i.5, b=7.2 时，求a+b的值。
（2）当m=i2, n=9时，求mn的值。
（3）当x=15.9 , y=0.3 时，求x y的值。
4、一本书有200页，张明每天读a页，读了8天。
（1 ）用含有字母的式子表示剩下的页数。
（2）当a=3时，还剩多少页？（3）想一想，式子中的a可以表示哪些数？5、成年男子的标准体重可以用下面的式子表示：标准体重=身高-105（身高：厘米，体重: 千克）（1）用含字母的式子表示成年男子标准体重：_______________ ；（身高用h表示）(2)小丽爸爸身高175厘米，他的标准体重应该是多少?6、已知长方形的长是宽的 1.5倍，如果用a 表示宽，用 C 表示周长，请你用含有字母的式子表示长方形的周长。
当a =12cm 时，求C.7、判断。
(1) X 2表示两个x 相乘。
( (2)因为8X a =8a ,所以8X 72的乘号可以省略不写。
((3)C X 3可以写成C 3。
((4) 52=10。
((5) a F 一定大于 2a 。
( (6)X+X+X 3+X 。
((7)3ana =7a, 3a +4b=7ab ( 8、我会算。
9、淘气用小正方形摆大门。
) ) ))) ))2X +3X = 9b-3b= 6a -5a= 5t +6biib=7m +5m= io y-y =5X +5X +7X =a 冶 ^8=摆1个大门需要( )个小正方形，摆2个大门需要( )个小正方形……摆n个大门需要( )个小正方形。
10、小玲家、小敏家、学校在同一条直线上，且小玲家和小敏家分别在学校的西边和东边，小玲从家出发，每分钟走65米，a分钟可以到学校；小敏从家出发，每分钟走70米，a分钟可以到学校。
1）小玲和小敏谁家离学校近？（2）如果a=i5，小玲家到小敏家一共有多少米?(3)二、等式与方程【知识点】：1等式：含有等于号“=的式子。
2、等式的基本性质：①等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立；②等式两边同时乘（或除）同一个数（0除外），等式仍然成立。
3、用天平称量物品：①用天平称量物品时，可以把已知重量的物品当做砝码使用;②用天平称量物品时，也可用大砝码重量一小砝码重量，从而知道物品重量。
4、方程：含有未知数的等式。
5、列方程步骤：①找出题目中数量关系；②根据数量关系,【练习】：代入未知数。
1在等式的后面打 a /»Vo7+5=12 ( 1.4+5.1>3 23-15<11 3a+4=7 ( 2x+3y=9 x?5.1 18 2、在括号里填上适当的符号和数，使天平平衡。
a-125 , 200 (\ / JZS3、如果m=n，根据等式的性质填空。
m+5二n+( ) m?c n 锤) m-( )=n_km ( )=n? .82^54、在等式8x-4=6x+3的两边都减去（a-b ），所得的结果还是等式吗？两边都除以 （a-b ）呢？5、填空（在O 里填上适当的符号，在 □里填上适当的数，使字母 x 留在等号左边）x- 5d □=8.2d □ 8+xd □=11d □ 2.1xd □=5d □ 6、 有一架天平和两个砝码，两个砝码的质量分别为 3g 和5g ，如何称出2 g 的味精?（ 1）写出简单的称量过程。
（2）用这两个砝码你还能称出多少克的味精？7、 用1 g 、2g 、4 g 、8g 、16g 、32 g 的砝码能够称出哪些重量？8、 按要求给下列式子分类。
（只写序号）① x+2y=33 ② 35x>58 ③ 2+3=5 ④ 3（a+2）=24⑤ 18-2x=3 ⑥ A+9a=102 ⑦ 25-x+15 ⑧ 2.3-0=1.3等式：方程： 9、看图列方程(1) x- 5=8.2 (2) 8+x=11 (3) 2.1x=5绿球罡红球的璋倍数量关系： ______________________________ 方程: 10、列方程。
2(1)长方形的长是 30m ，宽是x m ，面积是600 m 。
(2) 50减去5，再加上4x ，得61。
(3 )车上原有x 人，一辆汽车到站时，有 5人下车，8人上车，车上还剩(4)一种商品原价是180元，降价x 元后是150元。
(1)3.6m~>r ~ 9m数量关系： _______________________________ 方程:⑵红球介共有球乃个15人。
【作业】：1判断。
(1 )含有未知数的式子就是方程。
( )(2)x=0是方程。
( )(3)方程是等式，等式是方程。
( )(4)6x<9 是方程。
()(5)3a+2b=15不是方程。
() 2、王佳同学列了两个等式，不小心被墨水弄脏了，他原来列的是不是方程？说出理由。
(1) 6x+? 783、看图列方程。
(1) JC红球t绿球______数量关系:4、用方程表示下列各题中的数量关系。
(1 )两棵树高度相差 2.3米。
数量关系: ____________________________ 方程:⑵元(2) 36+? 85方程:三、解方程（一）【知识点】：1、方程的解”与解方程”：（1 ）方程的解：使等式成立的未知数的值。
它是一个数值。
（2）解方程：求方程的解的过程。
它是一个过程。
2、解方程的书写格式”要求：（1 ）写解”；（2）等于号“=”齐。
3、解方程的过程：（1 ）写解”；（2）解方程（把未知数放在等式左边）；（3）验算（把未知数的值代入方程中，检验等式是否成立）。
4、求x+a=b、x-a=b X?a b、x?a b的解：等式两边同时减、加、除以、乘a，使等式左边只有未知数x。
5、求a-x=b、a?x b 的解等式两边同时加、乘x，使方程变成熟悉的形式，再把等式左右两边对换。
6、求ax?b c的解：把乘法当成一个整体，先将加减法移走，再计算乘法。
7、求a（x?b） c 的解：（1 ）（c是a的倍数）把括号当成一个整体，先把外面的乘法移走，再计算括号里面的:（2）（c不是a的倍数）先去括号化简，转化为形式再计算。
8、有多个未知数：将未知数合并成1个。
9、等式两边都有未知数：小的跟着大的走。
10、求复杂四则混合运算的方程的解：把某部分当成一个整体，或化简方程，然后再解方程。
【练习】：1、填一填。
x+0.5=2.5解：x+0.5- （）=2.5-（）x=（）（1 ）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）。
在上面的方程中，x=（）是方程的解。
（2）求方程的解过程叫做（）。
( )+x=8 x- ( )=1.22、后面括号中哪个x的值是方程的解，用: ______ ”画出来。
(1)x+19=21(x=2,x=40)(2)15-x=7(x=22,x=8)(3)6x=9(x=1.5, x=2)(4)6?x 3(x=2,x=0.2)(5)2x-13=25(x=19, x=16)(6)3(x-1.5)=4.5(x=15, x=3)3、在（）中填上适当的数，使每个方程的解都是x=4。