算术平方根与平方根专项练习

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(完整版)平方根和算术平方根练习题(最新整理)

1.填空题(1)的平方根是_________；(2)(－)2的算术平方根是_________；121441(3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________；(4)的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________；25(6)的值等于_________，的平方根为_________；44(7)(－4)2的平方根是_________，算术平方根是_________.2.选择题(1)的化简结果是2)2(-A.2 B.－2 C.2或－2D.4(2)9的算术平方根是A.±3B.3C.±D. 33(3)(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是A. B.－=－0.6 C.=13 D.=±655-=-6.32)13(-36(5)7－2的算术平方根是A. B.7 C. D.47141(6)16的平方根是A.±4B.24C.±D.±22(7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是A.a +2B.－2C.+2D.a 2+2a a (8)下列说法正确的是A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4(9)的平方根是16A.4 B.－4 C.±4D.±2(10)的值是169+A.7 B.－1 C.1D.－7三、解答题11.已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15,求这个数.12.已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值.13.已知a<0,b<0,求4a2+12ab+9b2的算术平方根.14.要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？。

平方根专题训练试题

平方根(1)一、平方根：1、先填写下面的空：16的平方等于9, 的平方等于—,的平方等于0, 的平方等于-9 , 的平方等8, 的平方等于-8, 的平方等于52, 的平方等于(-5)2, 的平方等于54,______ 的平方等于(-3)6, _____的平方等于3T。

162、例如上面：—2 = 9，我们就说是9的平方根3、用字母表述：如果一个数x的______等于a,即x2= a,那么这个数x就叫做a的(也叫做________ )。

记作“________”,读作“_________ ”。

例1：下列各数有平方根吗？如果有,求出它的平方根,如果没有说明理由。

9736，-一，(-3)2， 1-， -52, 43,(-41，-a2,(-a)2,a225 9总结：1、 _____ 有平方跟, ________ 没有平方根；2、V a2 = a = 举例：指2 =3、只要找到一个数的平方根,肯定是一个正一个负成双成对出现的,切记.练习1：下列各式中,正确的是( )- '71 iA.一v'-49 =-(-7) =7B. v12- =1-\ 4 219~ 3 3 .―二C. J4 + — =2+ =2—D. =0.25 二±0.5\，16 4 4练习2：判断题(1)-0.01是0.1的平方根. ( )(2)-52的平方根为-5. ( )(3)0和负数没有平方根. ( )一，1 ____ 、…1 ~ , ■丁1(4)因为—的平方根是±二，所以.、：二土二. ( )16 4 16 4(5)正数的平方根有两个,它们是互为相反数. ( )练习3：下列各数中没有平方根的数是()A . 一 (—2) 3B .3-3C . a oD . — (a 2+1)练习4： Ja 2等于()A . aB .一 aC . ±aD .以上答案都不对二、算术平方根：1、什么叫做算术平方根？若一个正数x 的平方等于a,即x 2=a,则这个正数x 就叫做a 的算术平方根.记为“、a ”读作“根号a” .这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0,25 7 例2：求下列各数的算术平方根：121, 1, = , 2-, 15,(—3), a 21449总结：1、算术特指值为正的那个平方根；2、一般求平方根可以先求出算术平方根,不用考虑,再找出相反的那一个；3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0的数，例如v a ，表示a 的算术平方根, 定是一个非负数数，否则aa 没有意义。

平方根3套练习题(有答案)

平方根3套练习题(有答案)篇一：八年级数学平方根练习题包含答案第11章平方根练习题班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测1、9的算术平方根是___ __ 252、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x的取值范围是，若a≥04、下列叙述错误的是（）A、-4是16的平方根B、17是(?17)2的算术平方根C、11的算术平方根是D、0.4的算术平方根是0.02 864◆典例分析例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b|b?4|?0，求c的取值范围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围|b?4|?00 |b?4|≥0|b?4|=0所以a=3 b=4 又因为b-a c a+b 所以 1 c 7●拓展提高一、选择1?2，则(m?2)2的平方根为（）A、16B、?16C、?4D、?22）A、4B、?4C、2D、?2二、填空 3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4(y?4)2=0，则yx三、解答题5、若a是(?2)2的平方根，ba+2b的值6、已知ab-1是400●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a?1B．a?1 22 CD12、（08；若b，（a、b为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简4、（08年随州）小明家用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.2参考答案：随堂检测：1、3，352、?93、x≥2，≥4、D拓展提高：1、C2、C3、04、165、由题意知：a=(?2)2= 4 ，b=2 所以a+2b= 4+4=86、解：因为a，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20b=21?●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b4为0.4米.22??0.4，所以每块瓷砖的边长篇二：七年级下册第6章-平方根习题题精选(含答案)6.1平方根习题题精选＿＿＿＿＿＿班别＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿一．选择题（共30小题）2．（2021?鞍山）4的平方根是（）3．（2021?陕西）4的算术平方根是（） 5．（2021?张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2021等于（）6．（2021?泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）8．（2021?新泰市一模）的平方根是（）9．（2021?德州一模）|﹣4|的平方根是（） 10．（2021?资阳一模）下列说法正确的是（）13．（2021?邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）14．（2021?南充）0.49的算术平方根的相反数是（） 15．（2021?黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）的平方根是（） 18．下列说法正确的是（） 19．下列说法正确的是（）20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）21．下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3（2）平方根等于它本身的数是0和1 （3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．22．81的平方根是±9的数学表达式是（）23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（） 24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）27．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（） 28．下列说法正确的是（） 30．下列说法正确的是（）一．填空题（共8小题）1．（2021?本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是．2．（2021?营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为 3．（2021?江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=4．（2021?普陀区二模）5．（2021?道里区一模）6．（2021?高港区二模）7．（2021?高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为的平方根是的算术平方根是．的平方根是8．（2021?潮安县模拟）如果二．解答题（共12小题） 9．解方程：（1）x﹣与（2x﹣4）互为相反数，那么2x﹣y= _________ ．2=0；（2）（x﹣1）=36． 10．解方程：0.25（3x+1）﹣15=0．2211．解方程：196x﹣1=0． 12．解方程：（1）13．解方程：（2x+1）﹣6=0．14．观察下列表格，并完成下列问题（1）求a和b的值；（2）用一句话概括你发现的规律．22=0；（2）（x﹣1）=36．2（1）268.96的平方根是多少？（2）（3）（4）表中与≈ _________ ．在哪两个数之间？为什么？最接近的是哪个数？16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值． 17．计算：（1）（2）（3）= _________ ，= _________ ；= _________ ，= _________ ．= _________ ；仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b的值． 19．若 20．己知+（x﹣2）=0，求x﹣y的平方根．，求（x+2）的平方根．26.1平方根习题题精选（参考答案与解析）一．选择题（共30小题）2．（2021?鞍山）4的平方根是（）3．（2021?陕西）4的算术平方根是（）5．（2021?张家界）若+（y+2）=0，则（x+y）22021等于（）篇三：八年级数学平方根练习题包含平方根检测题◆随堂检测1、9的算术平方根是___ __ 252、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x的取值范围是，若a≥04、下列叙述错误的是（）A、-4是16的平方根B、17是(?17)的算术平方根C、211的算术平方根是D、0.4的算术平方根是0.02 864◆典例分析例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b|b?4|?0，求c的取值范围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围|b?4|?00 |b?4|≥0|b?4|=0所以a=3 b=4 又因为b-a c a+b 所以 1 c 7◆课下作业●拓展提高一、选择1?2，则(m?2)的平方根为（）A、16B、?16C、?4D、?22）A、4B、?4C、2D、?2二、填空 3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4(y?4)=0，则y三、解答题25、若a是(?2)的平方根，ba+2b的值 22x26、已知ab-1是400的值●体验1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a?1B．a2?1CD12、（08；若，（a、b为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.2参考答案：随堂检测：1、3，352、?93、x≥-2，≥4、D拓展提高：1、C2、D3、04、165、由题意知：a=(?2)= 4 ，b=2 所以a+2b= 4+4=86、解：因为a，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20b=21?●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b4为0.4米.222??0.4，所以每块瓷砖的边长。

算术平方根平方根练习题

1. 81的算术平方根是（）A ．9±B ．9C ．-9D ．32 ） A. 49- B. 23 C. 49 D. 23-3.下列说话正确的是（）A 、1是1的算术平方根B 、－1是1的算术平方根C 、（－2）2的算术平方根是－2D 、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是04.下列说法不正确的是（）A 、9的算术平方根是3B 、0的算术平方根是0C 、负数没有算术平方根D 、因为2x a =，所以x 叫做a 的算术平方根5. 如果5.1=y ，那么y 的值是（）A ．2.25B ．22.5C ．2.55D ．25.56.下列式子书写有意义的是（）7. 计算()22-的结果是（）A ．-2B ．2C ．4D ．-48. 下列各式中正确的是（）A ．525±=B ．()662-=-C ．()222-=D ．()332=-1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。

2. 算术平方根等于它本身的数有______________。

3. 81的算术平方根是__________。

4. 144=_______；4925=________； 0025.0=_______。

5. ()=2196_________；()=-28_________6. 当______m 时，m -3有意义； 7．已知0)3(122=++-b a ，则=32ab ； 8．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 9．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．10.算术平方根等于它本身的数有________ 三、解答题：1. 求下列各数的算术平方根(1) 3.24 (2)12149 (3) 100001 2. 求下列各式的值 (1) 1692254-+ (2)108 （3）753. 若2+a +︱b-1︳=0,求（a+b ）2007 。

一、选择题(每小题4分,共32分)1. 下列各式中正确的是( )(-=-3A. 25=±5B. 2)3-=10C. ±36=±6D. 1002. 当x=-6时,2x的值为( )A.6B. -6C.36D.33. 下列说法正确的是（）A. 4的平方根是±2B. -a2一定没有平方根C. 0.9的平方根是±0.3D. a2-1一定有平方根4. 已知正方形的边长为a，面积为S，则（）A. S=aB. S的平方根是aC. a是S的算术平方根D. a=±S5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。

(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0 平方根，它是；（3）没有平方根．4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 25、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 5. 312726-=____________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（）① -5是-25的算术平方根；② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）A ．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．812．下列计算正确的是（）A±2 B636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（）A ．9的平方根是3 B24． 64的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（）A ．43169±=B ．43169±=±C ．43169=D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 1618．0196.0的算术平方根是（）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22．下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a26．下列各式中，正确的是（） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27．下列各式中正确的是（）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是（）A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中，正确的是（） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35．下列各式中正确的是（）A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是（）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与- 二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4_______；9的平方根是_______．5的平方根是，25的平方根记作，结果是6．非负的平方根叫平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

平方根(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)

专题6.2平方根（基础篇）（专项练习）一、单选题1．4的平方根是（）A ．2B ．2-C ．16D ．2±2．）A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．123的值（）．A ．在3到4之间B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间4．下列计算正确的是（）A2=B 5=±C ．4D ．7=±5．平方根是13±的数是（）A ．13B ．16C ．19D ．19±6．若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（）A ．2B ．4C ．±2D ．±47．下列命题是真命题的是（）A ．25的平方根是5B ．0.01的平方根是0.001±C ．只有正数才有算术平方根D ．平方根是其本身的数只有08．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简a b a -+-+的结果是（）A ．b c --B ．c b -C ．222a b c -+D ．2a b c++9．将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（）A B ．2C ．1.5D ．110．有一个如图的数值转换器，当输出值是4时，输入的是（）A ．8B ．16C ．D ．二、填空题11．如果0x <，0y >且24x =，29y =，则x y +=___________．12．若2y ，则yx =________.13a ，小数部分为b ，则=a _________，b =_________．14 3.873≈ 1.225≈≈___．151=，则2x +6的平方根是______．16．某正数的平方根是a 和5a -，则这个数为_________．17．()29-的四次方根是______．18．七巧板被西方人称为“东方魔术”，下面的两幅图是由同一个七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1边长为a （cm ）．若图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积为162cm ，那么a 的值为__．三、解答题19．求下列各式中的x ．(1)29250x -=；(2)24(2)90x --=．20．计算：(1)()()2202131---；(2)233--21．已知2a b +（1）求2a －3b 的平方根；（2）解关于x 的方程2420ax b +-=．22．（1=__________；（2=__________；（3）实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，请化简：a -23．定义：若A B m -=，则称A 与B 是关于m 的关联数．例如：若2A B -=，则称A 与B 是关于2的关联数．(1)若49与a 是关于2的关联数，则=a ________；(2)若21x -与53x -是关于2的关联数，求51x +的平方根；(3)若M 与N 是关于m 的关联数，53M mn n =++，N 的值与m 无关，求N 的值．24．发现：（1）面积为249cm 的正方形纸片，它的边长是______cm ；拓展：（2）面积为226cm 的长方形纸片，如果它的长是宽的2倍，则长和宽各是多少cm ？延伸：（3）在面积为249cm 的正方形纸片中能否沿着边的方向（如图所示）裁出一块面积为226cm 的长方形纸片，使它的长是宽的2倍?说明理由．参考答案1．D【分析】根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．【详解】∵()22=4±∴4的平方根为2±．故选：D．【点拨】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根是解题的关键．2．C【分析】先化简，再计算倒数．【详解】解：＝−2，-2的倒数是1 2-．故选：C．【点拨】本题考查了倒数，算术平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键．3．C【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：∵56<，5到6之间．故选C．【点拨】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个算术平方根的整数部分与小数部分是解题的关键．4．D【分析】A、根据负数没有平方根即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．【详解】解：AB5=，故选项错误；C、4==-，故选项错误；D、7=±，故选项正确．故选：D．【点拨】此题考查了平方根、算术平方根的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．5．C【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】解：∵211 39⎛⎫±=⎪⎝⎭，∴平方根是13±的数是19．故选C．【点拨】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根．6．C【分析】求出m、n的值，求出m+n的值，再根据平方根定义求出即可．【详解】解：∵m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，∴m=13，n=-11，∴m+n=2，∴（m+n）2的平方根是，故答案为C．【点拨】本题主要考查了平方根的定义和性质，以及根据平方根求被开方数；注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．7．D【分析】根据平方根的概念判断即可．【详解】解：A、25的平方根是±5，故本选项命题是假命题；B、0.01的平方根是±0.1，故本选项命题是假命题；C、正数和0都有算术平方根，故本选项命题是假命题；D、平方根是其本身的数只有0，故本选项命题是真命题；故选：D．【点拨】本题考查的是平方根及算术平方根的概念，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．A【分析】先判断0b c a <<<，可得0b a -<，再结合算术平方根的含义可得0c <c =-，再化简绝对值即可．【详解】解：∵0b c a <<<，∴0b a -<，∴a b a -+-+()()a b a c =---+-a b a c=--+-b c =--．故选A ．【点拨】本题考查的是算术平方根的含义，化简绝对值，整式的加减运算，掌握“算术平方根的含义与化简绝对值”是解本题的关键．9．A【分析】求出长方形的面积，即为正方形的面积，开方即可求出正方形边长．【详解】解：根据题意得：故选：A ．【点拨】此题考查了算术平方根，弄清题意是解本题的关键．10．B【分析】设输入的数为x ，根据输出值是4即可求出答案．【详解】解：设输入的数为x ，∴4=，16x ∴=，故选：B ．【点拨】本题考查的是算术平方根的概念和性质，解题的关键是掌握一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根是解题的关键，注意有理数的概念．11．1【分析】24x =即x 是4的平方根，29y =即y 是9的平方根，因而根据0x <，0y >且24x =，29y =就可确定x ，y 的值，进而求解．【详解】解：∵24x =，29y =，∴2x =±，3=±y ，又∵0x <，0y >，∴2x =-，3y =，∴231x y +=-+=．故答案为：1．【点拨】本题考查平方根的意义，求代数式的值，有理数的加法运算．根据条件正确确定x ，y 的值是解题关键．12．94【分析】根据算术平方根的非负性求得,x y 的值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵2y ，∴230,320x x -≥-≥，∴230x -=，解得32x =，∴2y =，∴23924yx ⎛⎫== ⎪⎝⎭，故答案为：94．【点拨】本题考查了算术平方根的非负性，掌握算术平方根的非负性是解题的关键．13．33【分析】根据34<首先确定a 的值，则小数部分即可确定．【详解】解：34<< ，3a ∴=，则3b =．故答案是：33．【点拨】本题主要考查了无理数的估算，解题的关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．14．12.25【分析】根据算术平方根与被开方数的关系：“被开方数每向左或向右移动2个位数，则它的算术平方根就向左向右移动1个位数”可知答案．1.225≈，≈12.25故答案为：12.25【点拨】本题考查了求算术平方根，掌握规律是解题的关键．15．±21=，解得=1x -，继而计算264x +=，再根据平方根的定义解答．【详解】解：1=，21x ∴+=1x ∴=-264x ∴+=4的平方根是±2故答案为：±2．【点拨】本题考查平方根与算术平方根，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．16．254【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得50a a +-=，解方程求出a ，然后根据平方根的意义求出这个正数．【详解】解：某正数的平方根是a 和5a -，50a a ∴+-=．解得52a =．2525()24±= ．∴这个数为254．故答案为：254．【点拨】本题考查了平方根的性质与意义，解题的关键是掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数．17．3±【分析】计算出()2981-=，再找出四次方等于81的数即可．【详解】解：∵()2981-=，又∵()4381±=∴()29-的四次方根是3±，故答案为：3±．【点拨】本题考查平方根的推广，有理数的乘方．解题的关键是正确找出四次方等于81的数．18．8【分析】设阴影小正方形的边长为x cm ，根据阴影部分的面积列出方程，求出x 的值，进而得出大正方形的对角线的长度是4x cm ，最后求出边长a 即可．【详解】设“小狐狸”脸部小正方形的边长为x cm ，由题意得：21(24)162x x x x +⨯-=，解得：x =x =-∴小正方形的边长为，∴大正方形的对角线为：，∴大正方形的边长为8(cm)=，8a ∴=．故答案为：8．【点拨】本题主要考查七巧板的知识，熟练掌握七巧板各边的关系是解题的关键．19．(1)1255,33x x ==-(2)1271,22x x ==【分析】（1）先移项，然后利用平方根求解方程即可；（2）先移项，然后利用平方根求解方程即可．【详解】（1）解：29250x -=移项得：2925x =，∴2259x =，∴53x =±，∴1255,33x x ==-（2）24(2)90x --=24(2)9x -=，∴29(2)4x -=∴32=2x -±∴1271,22x x ==．【点拨】题目主要考查利用平方根解方程，熟练掌握解方程方法是解题关键．20．(1)5；(2)8--【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可；（2）先化简各式，然后再进行计算即可．【详解】（1）解：22021(3)(1)--93(1)=-+-6(1)=+-5=；（2）解：233|-+932=-+8=-【点拨】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．21．（1）23a b -的平方根为4±；（2）3x =±．【分析】（1）先由相反数的定义列出等式，再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a 、b 的值，然后代入，根据平方根的定义求解即可；（2）先将a 、b 的值代入，再利用平方根的性质求解即可．【详解】（1）由相反数的定义得：02a b ++=由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：203120a b b +=⎧⎨+=⎩解得24a b =⎧⎨=-⎩则23223(4)41216a b -=⨯-⨯-=+=故23a b -的平方根为4±；（2）方程2420ax b +-=可化为224(4)20x +⨯--=整理得22180x -=29x =解得3x =±．【点拨】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．22．（1）5；5；（2）()0(0)a a a a ⎧≥⎨-<⎩；（3）b a -【分析】（1）根据算术平方根求解即可；（2）结合（1）中结果求解即可；（3）根据数轴得出0c a b <<<，且a b <，然后将各式化简合并同类项求解即可．【详解】解：（15=5==；故答案为：5；5；（2）当0a ≥a =；当0a <a =-；()0(0)a a a a ⎧≥=⎨-<⎩，故答案为：()0(0)a a a a ⎧≥⎨-<⎩；（3）由数轴得：0c ab <<<，且a b <，∴a +∴a -()()a abc c a =-++-+-a a b c c a=-++-+-b a =-．【点拨】题目主要考查算术平方根的化简及根据数轴判断式子的正负，整式的加减法等，理解题意，熟练掌握各个运算法则是解题关键．23．(1)47；(2)3±；(3)165．【分析】（1）根据关联数的含义，列方程求解即可；（2）根据关联数的含义，列方程求得x 的值，即可求解；（3）根据关联数的含义，可得M N m -=，可得N M m =-，根据题意，求解即可．【详解】（1）解：由题意可得：492a -=解得47a =，故答案为：47；（2）由题意可得：21(53)2x x ---=解得：85x =，519x +=9的平方根为3±（3）由题意可得：M N m -=，则53(51)3N M mn n m n m n m ++--==+=+-，∵N 的值与m 无关∴510n -=，解得15n =则116355N =+=【点拨】本题考查了新型定义题型，解一元一次方程、整式的值与字母无关，解题的关键是准确理解题干，列出方程，进行解答．24．（1）7；（2，长为；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据正方形的面积公式和正方形的面积即可求出正方形的边长；26cm列出方程求解即可；（2）设长方形的宽为x cm，则长为2x cm，根据长方形的面积为2（3）根据题意比较正方形的边长和长方形的长即可判断．49cm，【详解】解：（1）∵正方形的面积为2∴边长7==cm．（2）设长方形的宽为x cm，则长为2x cm，根据题意得x·2x＝26，x2＝13，解得x＝∵x∴x∴长为2x＝，，长为，（3）不能．理由：因为7，即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片．【点拨】此题考查了正方形和长方形面积公式，算数平方根的性质，解题的关键是根据题意求出正方形的边长和长方形的长和宽．。

平方根练习题

平方根练习题平方根练题一、填空题1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根（正确）⑵√525是的一个平方根（错误，应为√25）⑶√（-4）的平方根是-4（错误，应为不存在实数平方根）⑷-5的平方根与算术平方根都是不存在（错误，应为不存在实数平方根）2、⑴121=11²，⑵-1.69=√2.8561，⑶±7，⑷-0.093、若x=7，则x²=49，x的平方根是74、√=±907，选项A5、共有4个数有平方根，选项B6、a=1，b=1/4，a+b的平方根为√(5/4)=1.1187、⑴x=5，⑵x=9，⑶x=49/4，⑷x=36/258、a=14/3，b=-1/39、a=5，b=1/210、a=4/3，b=1/311、x=±√a，x的正平方根为√a，负平方根为-√a12、非负数a的平方根为√a13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是非负数或014．16的平方根是415.非负的平方根叫正平方根二、选择题16．9的算术平方根是317．下列计算正确的是C.±6=±√3618．下列说法中正确的是C.16的算术平方根是419．64的平方根是±820．4的平方的倒数的算术平方根是1/2三、计算题21．（1）-9=不存在实数平方根（2）9=3（3）√100=1022．（1）10，（2）不存在实数平方根，（3）223．（1）√159≈12.61，（2）±3，（3）11/8，（4）±0.5，（5）1，（6）0.324.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A。

x+1 B。

x^2+1 C。

x+1 D。

x^2+125.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A。

-3 B。

1 C。

-3或1 D。

-126.已知x，y是实数，且3x+4+(y-3)^2=99，则xy的值是（）A。

八年级数学实数计算专项训练(含参考答案)

八年级数学实数计算专项训练练习1 平方根与算术平方根（1）1. 求下列各数的平方根：（1）100；（2）0.0081；（3）499；（4）169.2. 求下列各数的平方根与算术平方根：（1）(-6)2; (2) 0; (3)-3; (4)163. 求下列各式的值： (1)225; (2)4936-; (3)121144±.4. 求下列各式中的x ：(1)02592=-x ; (2)36)12(42=-x ;(2)81162=x ; (4)025)2(2=--x .5. 计算：(1)169144+; (2)1691971•(3)04.025÷练习2 平方根与算术平方根（2）1. 填空：（1）=121 ；（2）=-256 ；（3）=43 ；（4）=-412 . 2.求下列各数的平方根与算术平方根：（1）196; (2)(-3)2; (3)49151; (4)0.5625.3.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)7.12; (2)(-3.5)2; (3)3.25; (4)412.4. 求下列各式的值： (1)0004.0-; (2)256169±; (3)818±; (4)2)8(-.5. 求下列各式中的x ：(1)025692=-x ; (2)25)12(42=-x ;（3）822=x ; (4)126942-=x练习3 立方根1. 求下列各数的立方根：(1)-27; (2)-0.125; (3)27102; (4)729;2. 求下列各式的值：(1)3512-; (2)38729; (3)3008.0-;(4)31292⨯⨯; (5)31000-; (6)364--.3. 计算：(1)33512729+-; (2)333001.01251241027.0-+--.4. 求下列各式中的x ： (1) 08273=-x ; (2)54)32(413=+x ;(3)81)1(33=-x ; (4)216)2(3-=+-x .练习4 平方根与立方根1. 求下列各数的平方根： (1)169; (2)9100; (3)2)5(-; (4)412.2. 求下列各数的立方根： (1)125; (2)2764; (3)81-; (4)2)8(-.3. 求下列各式中的x ：(1)81162=x ; (2)11253=x ;(2)81631)14(2=-+x ; (4)64)3(273-=-x .练习5 实数的混合运算（Ⅰ）1. 计算：(1)9125833-+--; (2)222)3(2)32()6(----+-;(3)0332019)279(8)1(+++-; (4)3220183)21()1(---+--;(5)23)6(216-+-; (6)31081412+-+-π;(7)130)31(27)14.3()2(--++-+--π; (8)230)3(27)2(12149--+--+π.练习6 实数混合运算（Ⅱ）1. 计算：(1)81)1()21(01--+-; (2)3322782+---;(3)2)71(27)1(130-+-⨯--π; (4)28)5()2()41(3021÷--⨯-+--.2.求下列各式中的x ：(1)2764)9(3-=-x ; (2)0121)3(312=-+x ;(3)0216)1(83=--x ; (4)048)43(312=--x .练习7 实数混合运算（Ⅲ）1. 计算：(1)03)2019(4)8(π+++-； (2)20193)1(829-+-+-+; (3)3008.01003631-⨯; (4))281(12151322-+--;(5)13)31(98-+--; (6)2)21(40)3(2-+----π;(7)02)33()1(93-+--+-; (8)148)3(432-----+;(9)230)1.0(27213-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π; (10)3221691)21(--+---.练习8 实数的混合运算（Ⅳ）1. 求下列各式中的x ：(1)822=x ; (2)81253=x ;(3)12)1(312=-x ; (4)064)1(273=++x .2.计算：(1))41(28)2009(30-+-+-; (2)0312)8(24)3(-⨯-+--;(3)032)2()2(641-⨯--+-; (4)9)21(3)4(2)4()3(27823333-⨯-+-⨯---.练习9 二次根式（Ⅰ）1.求下列各式的值： (1)32; (2)250; (3)3248; (4)203. 2.计算： (1)169144964⨯; (2)40219031⨯;(3)271032121÷-; (4)227818⨯÷; (5)1.1337.2⨯; (6)5232232⨯÷;(7))2223(18⨯-÷; (8)213827÷⨯.3.已知0276433=-++b a ，求b b a )(-的立方根。

《平方根》专项训练及答案

12． 13 13．（1） a 36 ， b 5 ；（2）b2+3a﹣8 的立方根是 5 14．（1）9；（2）0 15．（1） 29 ；（2） 3 16．（1）x=5，y=5；（2）±5 2 17．（1） a 1；（2） x 8 ． 18．（1）x＝2；（2）2 19．（1） a 1 ；（2） x 4 或 x 4 20．
12．已知 2a 1 的平方根是 3 ，3a b 9 的立方根是 2，c 是 17 的整数部分，求 a 2b c 的算术平方根．
13．已知正数 a 的两个不同平方根分别是 2x﹣2 和 6﹣3x，a﹣4b 的算术平方根是 4．
（1）求这个正数 a 以及 b 的值；
（2）求 b2+3a﹣8 的立方根．
16．已知： 3x y 7 的立方根是 3，25 的算术平方根是 2x y ，求：
（1）x、y 的值；
（2） x2 y2 的平方根．
17．已知一个正数的平方根是 a+6 与 2a﹣9，
（1）求 a 的值；
（2）求关于 x 的方程 ax2 64 0 的解．
18．已知：一个正数 a 的两个不同平方根分别是 x+5 和 4x﹣15．
(1)求这个正数；
(2)求 m2+2 的立方根．
7．已知 2a+4 的立方根是 2，3a+b－1 的算术平方根是 3， 13 的小数部分为 c．
(1)分别求出 a，b，c 的值；
(2)求 a+b 的平方根．
8．已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a＋2 和 3a－6．
(1)求 a 的值；
(2)求这个数 m．
14．已知一个数的两个不同的平方根分别是 2a 5 和 1 a，8b 的立方根是 4．

(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题

1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。

平方根与算术平方根的习题

复习：一：填空： 1：一个正数有两个平方根， 0 只有一个平方根，
它是 0 ，负数没有平方根。
2：41
1
的平方是 16
，41
的平方根是
±
1 2
。
3：0.64的算术平方根是 0.8 ，平方根是 ±0.8 。
4如果a2-1=24则a=±5 若a＞0,则a的平方根是 ± .5
5:如果3b-6没有平方根,则b ＜2;如果3b-6的平方根是0,则b =2 ;如果3b-6的一个平方根是-3，那么 b= 5 .
例4：已知:x、y都是实数，且(3x-1)2=- 3x-y-5 求:13x2-y的平方根
例5：已知：x、y、z
满足 4x-4y+1
+
1 5
2y+z
+(z-
1 2
)2=0
求:x-y+z 的平方根
例6：已知：a、b为实数且 2a+6 + b- 2 =0 解关于x的方程(a+2)x+b2=a-1
例7：已知x+y=-
a - 3 + 3- a )2004 3-a
12.已知7 10与7 10的小数部分分别是a、b,
求a2 b2的绝对值.
解： 3
10
4,
7
10 10 a
7 10 3 b
a
10 3
b 4 10
a2 b2 ( 10 3)2 (4 10)2
7 2 10
7 2 10, a2 b2 7 2 10.
Байду номын сангаас已知
，求x与y的值。
3 2
,
求:(x+y)2-2x-2y+1的平方根

算术平方根与平方根专项练习

算术平方根与平方根专项练习算术平方根与平方根专项练一、填空1、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的算术平方根。

注：①数a的算术平方根记作√a，其中a≥0；②0的算术平方根为0；③只有当a≥0时，数a才有算术平方根。

2、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的平方根(二次方根)。

注：①一个正数a有两个平方根，且它们互为相反数，记为±√a；②有一个正数的平方根，就是正数；③负数没有平方根。

3、4的平方根是2；算术平方根是2.4、36有个正平方根6，一个负平方根-6；它们的和是0；它们互为相反数。

5、0.04的算术平方根是0.2，开平方等于±0.2的数是0.2和-0.2.6、81的正平方根是9；(-5)^2的平方根是5i。

7、算术平方根等于它本身的数只有0和1；平方根等于它本身的数只有1.8、若5x+4的平方根为±1，则x=-3或x=-0.2；若m-4没有实数平方根，则|m-4|=m-4.9、已知2a-1的平方根是±4，3a+b-1的平方根是±4，则a+2b的平方根是±10.10、若实数x，y满足x-2+(3-y)^2=0，则代数式xy-x的值为1.11、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有10个。

12、已知x+2与y-3互为相反数，则xy=-6.13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有实数平方根，因此被开方数一定是非负数或0.14、当m≥3时，3-m有意义。

二、选择题15、(-3)^2的平方根是B.-3.16、9的算术平方根是B.3.17、下列个数没有平方根的是C.(-1)。

18、如果3x-5有意义，则x可以取的最小整数为D.3.19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是B.2.20、选B。

因为（-9）的平方是81，而81不等于9.21、选B。

因为64的平方根是8，而8的相反数是-8，故平方根为±8.22、选C。

七年级下册《实数》平方根与算术平方根专项分类训练(含答案)

7-平方根与算术平方根专项分类训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、算术平方根1 ）A ．BC ．2±D ．22 _____．310b -=，那么2023()a b +的值为（）A ．1-B ．1C ．20233D ．20233-4．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |a b +的结果为（）A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b5．下列说法正确的是（）A ．4是8的算术平方根B ．25的平方根是5C ．-5是25的算术平方根D ．-3没有平方根6．下列说法中错误的是（）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0C ．916的平方根是34 D ．当0x ≠时，2x -没有平方根二、平方根7．已知实数a 的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（）A ．2B ．－2C ．4-D ．2±8．如果23x =，那么x =（）AB ．C ．D 9．4的平方根是（）A ．2B ．－2C ．±2D ．1610．若数x －2的平方根只有一个，则x 的值是________．11．若24m -与31m -是同一个正数a 的平方根，则m =______，a =______12．若2+=________．(3)0a-=，则2a b13．已知一个正数的平方根是3a-，则这个正数是______．a+和514的平方根是．15．实数a、b______．三、根式整数、小数部分16的整数部分是______．小数部分是_______．17．已知2a，若a＝_____．4018．已知a，b2a﹣b的值为______．19．6a，7b，则()2018+=__________.a bn的最小整数值是______．20四、根式估算21）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．8和9之间22+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间231在数轴上的对应点可能是（）A．A点B．B点C．C点D．D点2414.14=，则a的值为（）．A．20B．200C．2000D．0.02五、解答题25＝b ＋8（1）求a 的值；（2）求a 2－b 2的平方根．26．已知2a b +-的平方根是31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根．27．有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程．(1)解题与归纳①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．＝；＝；＝；＝；＝；＝；①归纳：对于任意数a ＝ ①小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．2＝；2＝；2＝；2＝；2＝； 2＝；①归纳：对于任意非负数a 有2＝ (2)应用根据他们归纳得出的结论，解答问题．数a 、b 2283，3a ﹣b +1的平方根是±4，c a +b +2c 的平方根．29．已知a ﹣1和5﹣2a 都是非负数m 的平方根，求m 的值．佳佳的解题过程如下：解：∵a ﹣1和5﹣2a 都是非负数m 的平方根，∴a ﹣1+5﹣2a ＝0，解得a ＝4，∴a ﹣1＝3，∴m 的值为9．请问佳佳的解题过程正确吗？如果不正确，请说明理由．30．已知m 2=25，|1-n |=2，且m <n ，求m -n 的值．参考答案：1．B ；2．2；3．A ；4．C ；5．D6．C ；7．C ；8．C ；9．C ；10．211． 1 或 −3 ；4或10012．7；13．16；14．±2；15．2b -；16． 3317．2或﹣2或﹣1；18．919．1；20．021．B ；22．B ；23．C ；24．B ；25．（1）17；（2）±15 26．4a b +的平方根是7±；27．（1）①2，5，6，0，3，6，①a（或(0){0(0)(0)a aaa a>=-<或其他答案），①4，9，25，36，49，0，④a（2）-a-b28．±5；29．1或9；30．－4或－8。

算术平方根与平方根练习题

算术平方根与平方根练习题1.9的算术平方根是3.2.下列计算正确的是22=±2.3.计算(-3)²的结果是9.4.若a=2，则a的值为2.5.下列结论正确的是16的平方根是4.6.有平方根的数共有6个，分别是2，-4，-3，-5，4，-3.7.给出下列各数：49，3，-4，其中有平方根的数共有4个。

8.平方根等于它本身的数是1.9.81的平方根是9.10.下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②3a³=a；③6根是4；④3(±8)=±4，其中正确的个数有2个。

11.在下列各式中，正确的是25=±5.12.若a²=25，|b|=3，则a+b的值是±8.13.a²的算术平方根一定是|a|。

14.0.0001≈0.01≈1≈100≈≈300.15.如果3≈1.732，30≈5.477，那么≈5477.16.如果2≈1.414，20≈4.472，那么≈4472.17.在a中，a的取值范围是(-∞。

+∞)；在(a²)中，a的取值范围是[0.+∞)；在a²中，a的取值范围是(-∞。

+∞)；在±a中，a 的取值范围是(-∞。

+∞)；在3a中，a的取值范围是(-∞。

+∞)。

18.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=13.19.6的整数部分是6，17的整数部分是17，41的整数部分是41.20.化简(a)²=a²，(a²)=(a²)。

3化简(31)3=27；(3（1）)=3333化简(38)3=1029；(3（8）)=24化简(3-8)= -15；(3（-8）)= -24化简(3a)3=27a；(3a3)=27a^321.3-a=3a22．求下列各数的算术平方根．1)196；(2)5.-5；(3)0.2；23．求下列各数的平方根：1)12；(2)0.1，-0.1；(3)7/3，-7/3；24．求下列各式的值：1)25；(2)-0.0004；25.计算下列各式的值：1)-40.875；(2)2.973；26.求下列各式中x的值．1)x=5，-5；(2)x=13，-13；3)x=1/3，-1/3；4)x=±3/2.3)x=2±10.。

平方根与算术平方根的习题

平方根与算术平方根的习题
【引言】
在数学中，平方根和算术平方根是重要的概念。

平方根是指一个数的平方等于给定的值，而算术平方根是指一个数的平方根为给定的值。

对于初学者来说，理解和掌握平方根和算术平方根的概念是非常重要的。

本文将提供一系列习题，有助于加深对平方根和算术平方根的理解，并通过解答习题来巩固相关概念的运用。

【习题一】
1. 求下列数的平方根：
a) 25
b) 36
c) 49
d) 64
【习题二】
2. 求下列数的算术平方根：
a) 9
b) 16
c) 25
d) 36
【习题三】
3. 判断下列说法的真假，并给出理由：
a) 一个数的平方根一定比这个数本身要小。

b) 一个数的算术平方根一定比这个数本身要小。

【习题四】
4. 求下列问题的答案：
a) 找出第一个正整数的平方根。

b) 找出第一个负整数的算术平方根。

c) 找出第一个小数的平方根。

【习题五】。

平方根及算术平方根综合训练题及答案解析

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参考答案与试题解析
一、选择题 1.【答案】D【解析】依据平方根的性质即可作出判断． 2.【答案】C【解析】��、根据平方根的定义即可判定； ��、根据算术平方根的定义即可判定； ��、根据平方根的定义即可判定； ��、根据平方根的定义即可判定．
Байду номын сангаас
16. 一个正方形的面积为21，估计该正方形边长应在（）
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.1 D.3
D.2 ∼ 3之间 D.5到6之间
C.√5是5的一个平方根 3. 下列语句写成数学式子正确的是（） A.9是81的算术平方根：±√81 = 9 C.5是(−5)2的算术平方根：√(−5)2 = 5
一、选择题 1. 下列说法正确的是（） A.4的平方根是2 C.(−2)2没有平方根 2. 下列叙述正确的是（） A.如果��存在平方根，则�� > 0
B.−4的平方根是−2 D.2是4的一个平方根
B.√16 = ±4
13. 当√4�� + 1的值为最小值时，��的取值为（）
36. 已知�� = √�� − 4 + √4 − �� + 9，则��的算术平方根为_______________________．
37. 若|�� − �� + 1|与√�� + 2�� + 4互为相反数，则(�� − ��)2013 =___________________．

初中数学平方根算术平方根二次根式综合练习题(附答案)

初中数学平方根算术平方根二次根式综合练习题一、单选题1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示.如果小华的位置用()0,0表示，小军的位置用()2,1表示，那么小刚的位置可以表示为（）A.()5,4B.()4,5C.()3,4D.()4,32.已知Rt ABC △中，90C ∠=︒，若14cm a b +=，10cm c =，则ABC S △为( )A.224cmB.236cmC. 248cmD.260cm3.下列各组数中，是勾股数的是( )A.6，9，12B.-9，40，41C.9，12，13D.7，24，254.实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a 的结果是( )A.2a b -+B.2a b -C.b -D.b5.如图，阴影部分的面积为16 cm 2，则图中长方形的周长为( )A.28 cmB.24 cmC. 25 cmD.不能确定6.若一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，则a 的值为( )A.2B.-2C. 1D. 47.如图，数轴上的点A,B,O,C,D 分别表示数-2,-1,0,1,2，则表示数2的点P 应落在( )A. 线段AB 上B. 线段BO 上C. 线段OC 上D. 线段CD 上8.在3.1?41?5,17,83,0,0.89-,13π-,2011-,0.303?003?000?3,5+,无理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图所示,有一种“怪兽吃豆豆”的游戏,怪兽从点O(0,0)出发,先向西走1cm,再向北走2cm,正好能吃到位于点A 的豆豆,如果点A 用(-1,2)表示,那么(1,-2)所表示的位置是( )A.点AB.点BC.点CD.点D二、解答题10.已知a b c 、、是ABC △的三边，a b 、使等式2248200a b a b +-+-＝成立，且c 是偶数，求ABC △的周长．11.如图，数轴的正半轴上有A B C 、、三点，表示12A B ，，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ．（1）请你直接写出x 的值；（2）求()22x -的平方根．12.如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，30AOC ∠︒＝，将一直角三角板（30M ∠︒＝）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后，ON 落在OC 边上，则t ＝________秒（直接写结果）．（2）如图3，三角板继续绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转到起点OA 上．同时射线OC 也绕O 点以每秒10︒的速度沿逆时针方向旋转一周，①当OC 转动9秒时，求MOC ∠的度数．②运动多少秒时，35MOC ∠︒＝？请说明理由．13.探索乘法公式时，我们经常设置图形面积的不同表示方法来验证乘法公式我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个长方形分成四个全等的直角三角形(如图①)，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形(如图②)，这个图形称为赵爽弦图，这个图形验证了一个非常重要的结论，即直角三角形中两直角边a b ,与斜边c 满足关系式222a b c +=.(1)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图③)，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程.(2)小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形(如图④)，利用上面探究所得结论，求当3a =，4b =时梯形ABCD 的周长.(3)如图⑤，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC △的顶点都在方格纸格点上，请在图中画出ABC △的高BD ，利用上面的结论，求高BD 的长.14.已知52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4，c.(1)求,,a b c 的值;(2)求3a b c -+的平方根.15.王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为26m -,它的平方根为()2m ±-,求这个数.小张的解法如下:依题意可知, 26m -是2m -、()2m --两数中的一个. (1)当262m m -=-时,解得4m =. (2)所以这个数为262462m -=⨯-=. (3)当()262m m -=--时,解得83m =. (4) 所以这个数为82262633m -=⨯-=-. (5) 综上可得,这个数为2或23-. (6) 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予改正.16.已知:0=,求实数,a b 的值,的整数部分和小数部分.三、填空题17.如果1a a <+，那么整数a =_________．18.如图，已知圆柱体底面圆的半径为二，高为2，AB CD ，分别是两底面的直径.若一只小虫从A点出发，沿圆柱侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是 (结果保留根号)19.如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成的若小正方形与大正方形的面积之比为1:13，则直角三角形较短的直角边a 与较长的直角边b 的比值为 .20.已知ABC △的三边长分别为a b c 、、，且a b c 、、满足26950a a c -+-=，则ABC △的形状是三角形.21.已知m ,n 为两个连续的整数,且m n <<,则m n +=__________.22.,那么2x y +=__________.23.平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变,横坐标分别乘-1,那么所得的图案与原图案会关于__________对称.参考答案1.答案：D解析：小华的位置用()0,0表示，小军的位置用()2,1表示，∴每个小方格的边长为1，且确定平面直角坐标系中x 轴为从下数第一条横线,y 轴为从左数第一条竖线.∴可以确定小刚位置点的坐标为()4,3.2.答案：A解析：在Rt ABC △中，90C ∠=︒，222100a b c ∴+==，将14a b +=两边平方得()2214a b +=，即222196a b ab ++=，则48ab =，故2124cm 2ABC S ab ==△. 3.答案：D解析：A 不是，因为2226912+≠；B 不是，因为9-不是正整数；C 不是，因为22291213+≠；D 是，因为22272425+=，且7、24、25是正整数故选D4.答案：A解析：题图知，0,00a b a b <>-<，所以，则()2,a a a b a a b a b =-+-=---=-+故选A5.答案：B4= cm.因为长方形的长等于宽的2倍，所以长方形的长为8 cm ，宽为4cm.所以长方形的周长为2(84)24⨯+=cm.故选B.6.答案：A解析：根据题意得130.a a -+-=解得2a =.故选A.7.答案：B解析：253,120,<<∴-<<∴表示数2的点P 应落在线段BO 上.故选B.8.答案：C解析：,13π-,0.3030030003-,5+,共4 个,其余则为有理数.9.答案：D解析：以点为原点,东西方向为横轴,南北方向为纵轴建立平面直角坐标系,则A(-1,2),B(1,2),C(2,1),D(1,-2).10.答案：∵2248200a b a b +--+=，∴()()22448160a ab b -++-+=， ∴()()22240a b -+-=，解得：24a b ==，，∵a b c 、、是ABC △的三边，且c 是偶数，∴4c =.故ABC △的周长长为：24410++=.解析：解析： 12.答案：(1)∵30AOC ∠=︒而三角板每秒旋转5︒∴当ON 落在OC 边上时,有530t =︒得6t =故答案为6.(2)①当OC 转动9秒时,30109120COA ∠=︒+︒⨯=︒而309059165MOA ∠=︒+︒+︒⨯=︒又∵MOC MOA COA ∠=∠-∠即：16512045MOC ∠=︒-︒=︒答：当OC 转动9秒时,MOC ∠的度数为45.②设OC 运动起始位置为射线OP (如图1),运动t 秒时,35MOC ∠=︒，则905MOP t ∠=︒+，10COP t ∠=当35MOC ∠=︒时,有9051035()t t ︒+-=︒或1090535()t t -︒+=︒得11t =或25t =因为三角板与射线OC 都只旋转一周，所以不考虑再次追及的情况。