用字母表示数导学案

2.1 用字母表示数

学习目标：

1.在实际情境问题中,体会用字母表示数的作用和意义.

2.会用含字母的式子表示一些简单的数量关系,并能总结用字母表示数的书写规范.

3.在用字母表示数的过程中感受从具体到一般的归纳思想.

新知探究：

一、教材第55、56页的内容,自主探究,回答下列问题:

1.阅读教材第55页,完成教材的“动脑筋”中的三个问题.

2.你认为“动脑筋”问题(2)中的a表示了表格中的哪些数,问题(3)中的b表示了表格中的哪些数?

3.用字母a,b来表示亩产量,总产量比用具体数据来表示有哪些优势,与小组同学分享一下.

二、根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:

1.填空:

(1)a的4倍可表示为;

(2)m与n的积的3倍表示为;

(3)x的1倍与y的和为;

(4)底为a,高为h的三角形面积为;

(5)甲身高a cm,乙比甲矮b cm,那么乙的身高为cm.

小结:

1.数字与字母相乘时,“×”通常或用“”代替，且把放在的左边.5×a写成; b×（-2）写成 .

特别地，以字母时，1可以 ,如1×a写成 ,

-1乘以字母时，只要在字母前加上“”号，如-1×a写成 ,

2.当字母与字母相乘时,“×”通常;例如:m×n写成;

3.在含字母的式子中,“÷”通常用分数线代替.如x÷10要表示为: ;

4.含字母的式子中,带分数要写成假分数.如1a容易被误认为是1··a,所以1a要求写成“a”.-2xy 应表示为: ;

5. 用字母表示实际问题时，要带单位．若结果是乘积关系，单位名称写在后面，如ｍｎ元．若结果是加减关系，那么前面的式子要打上括号.(5)小题中,应表示为(a+b)cm.

基础演练：1.张强比王华大3岁,当张强a岁时,王华的年龄是.

2.a kg大米的售价是6元,1 kg大米售元.

3.期中考试后,对七年级的两个班级进行统计汇总.已知一班共有a人,平均成绩为x分,那么一班的总分为分;二班共有b人,平均成绩为y分,那么二班的总分为分;这两个班的平均成绩为分．

4.用字母表示a的5倍的平方与b的差正确的是( )

A.(5a)2-b

B.5a2-b

C.5(a2-b)

D.25(a2-b)

5.小明今年x岁,爸爸y岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?

6.根据题意列代数式.

(1)平行四边形高为a,底为b,求面积.

(2)一个二位数十位为x,个位为y,求这个数

(3)某工程甲独做需x天,乙独做需y天,求两人合作需几天完成?

(4)甲乙两数和的2倍为n,甲乙两数之和为多少?

综合提升:

先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:

1.一件进价为a元的衣服,秋初这件衣服的售价比进价高20%,则售价为元;秋末商家为了促销,这件衣服在售价的基础上降价5元销售,则此时的售价为元.

2.一个两位数,它的个位数字是a,十位数字是5,则这个两位数可表示为.若它的个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数可表示为.

3.如图,小斌将边长为10 cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x cm 的小正方形,则阴影部分的面积是 . 课后反思：

本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?

课后精练：

1. 已知小明的家与公园的距离是s 千米，汽车行驶的速度是40 km/h ，则他从家乘汽车到公园需要_______小时．

2．比520的a 倍少20的数是_______________．

3．已知长方形的宽为a cm ，且长是宽的3

2倍，则长是______cm ，该长方形周长为__________cm.

4．父亲今年m 岁，儿子的年龄比父亲年龄的1

2大3岁，那么4年后父亲的年龄是________岁，今年

儿子的年龄是__________岁． 5．下列式子书写规范的是( )

A ．－817mn B. a 2b

4

C ．(x ＋y )3

D ．a ×b 2

6．购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为( ) A ．(a ＋b )元 B ．3(a ＋b )元 C ．(3a ＋b )元 D ．(a ＋3b )元

7．为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/米2的商品房降价10%销售，降价后的销售价为( ) A ．a －10% B ．a ·10% C ．a (1－10%) D ．a (1＋10%) 8．某次考试的总人数是a ，不及格的人数为b ，则及格率为( ) A.a b B.b

a C. a －

b a ×100% D.a －b b ×100% 9．用字母表示下列各数： (1)比5a 的倒数小b 的数； (2)比y 的18%大3x 的数；

(3)三个连续奇数，中间一个是2n ＋1，请分别写出另外两个奇数．

10．用字母表示图中阴影部分的面积．

11．某棉花种植基地今年棉花大丰收，其中有10公顷地每公顷产棉a 千克，5公顷地每公顷产棉b 千克，问该棉花种植基地平均每公顷地产棉多少千克？

12．下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有( ) ①212a ；②ab ÷c 2

；③m 2n ；④a 2－b 23

；⑤2×(a ＋b )；⑥ah ·2. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

13．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是( ) A ．(b －na )元 B ．(b －n )元 C ．(na －b )元 D ．(b －a )元

14．某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每户用水不超过10立方米，则每立方米按a 元收费；若超过10立方米，则超过部分每立方米按2a 元收费．如果某户居民在6月份用水18立方米，那么他在该月应交水费多少元？