正六棱柱的投影-PPT
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正六棱柱三视图的作图步骤(精)
正六棱柱三视图的作图步骤
（c）根据六棱柱的高，按投影关系画出主视图
正六棱柱三视图的作图步骤
y
（d）根据主、俯视图，图的作图步骤
（d）检查并加深图线，完成作图。
布置视图画作图基准线中心线底面基准线等正六棱柱三视图的作图步骤b画俯视图正六棱柱三视图的作图步骤c根据六棱柱的高按投影关系画出主视图正六棱柱三视图的作图步骤d根据主俯视图按投影关系画出左视图
正六棱柱三视图的作图步骤
(a) 布置视图，画作图基准线（中心线、底面基准线等）
正六棱柱三视图的作图步骤
（b）画俯视图
基本几何体六棱柱
面2389、面34910、面561112和面61127： 与正投影面 倾斜，具有 类似性性 与水平投影面 垂直 ，具有 积聚性 性 与侧投影面 倾斜 ，具有 类似性 性
项目二：绘制正六棱柱三视图
1.如果给定了看图方向，同学们能想象出三视图的投影吗？
2.同学们可以大展身手了
规范绘图步骤：
1.建立投影坐标系
基本几何体投影-
2011.5.10
新课引入：
同学们能否举出我们身边有哪些物品 是正六棱柱形状的？
同学们展示课前自制的正六棱柱模型
新课讲授：
任务一：正六棱柱分析
1.同学们根据手里的模型分析正六棱柱的组成及与各投影面关系 两个 端面 ； 六条 棱； 六个 侧面 。 2. 同学们在自己的模型上标出各个顶点，并分 析各面，各棱的与投影面关系及投影特性。
两个底面与正投影面 垂直 ，具有 积聚性 性 与水平投影面 平行 ，具有 显实性 性 与侧投影面 垂直 ，具有 积聚性 性
Hale Waihona Puke 各棱与正投影面 平行 ，具有 显实性 性 与水平投影面 垂直 ，具有 积聚性性 与侧投影面 平行 ，具有 显实性 性
各侧面与正投影面、水平投影面侧面的位置关系：
面1278和面451011： 与正投影面 平行 ，具有 显实性 性 与水平投影面 垂直 ，具有 积聚性性 与侧投影面 垂直 ，具有 积聚性 性
2.确定三视图位置 （中心轴线位置）
3.先绘制俯视图 （利用圆六等分绘制）
4.利用长对正、宽相等、 高平齐绘制主、左视图
项目三：想一想，如果要确定正六棱柱大小， 我们需要哪几个尺寸？
项目三：转一转 想一想 画一画
项目二：绘制正六棱柱三视图
1.如果给定了看图方向，同学们能想象出三视图的投影吗？
2.同学们可以大展身手了
规范绘图步骤：
1.建立投影坐标系
基本几何体投影-
2011.5.10
新课引入：
同学们能否举出我们身边有哪些物品 是正六棱柱形状的？
同学们展示课前自制的正六棱柱模型
新课讲授：
任务一：正六棱柱分析
1.同学们根据手里的模型分析正六棱柱的组成及与各投影面关系 两个 端面 ； 六条 棱； 六个 侧面 。 2. 同学们在自己的模型上标出各个顶点，并分 析各面，各棱的与投影面关系及投影特性。
两个底面与正投影面 垂直 ，具有 积聚性 性 与水平投影面 平行 ，具有 显实性 性 与侧投影面 垂直 ，具有 积聚性 性
Hale Waihona Puke 各棱与正投影面 平行 ，具有 显实性 性 与水平投影面 垂直 ，具有 积聚性性 与侧投影面 平行 ，具有 显实性 性
各侧面与正投影面、水平投影面侧面的位置关系：
面1278和面451011： 与正投影面 平行 ，具有 显实性 性 与水平投影面 垂直 ，具有 积聚性性 与侧投影面 垂直 ，具有 积聚性 性
2.确定三视图位置 （中心轴线位置）
3.先绘制俯视图 （利用圆六等分绘制）
4.利用长对正、宽相等、 高平齐绘制主、左视图
项目三：想一想，如果要确定正六棱柱大小， 我们需要哪几个尺寸？
项目三：转一转 想一想 画一画
工程制图_05平面立体的投影与曲面立体的投影(含截交线和螺旋面)
截平面定位尺寸 60°
应标注立体的原形尺寸
和切口截平面的定位尺
寸，不注切口截交线的
Ø
定形尺寸。
JK系列
切 口 立 体 尺 寸 注 法
截平面定位尺 寸
截平面定位尺寸 SR
平面立体的截交线
截平面：截切立体的平面称为截平面。
JK系列
平 面 立 体 的 截 交 线
截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线。
圆球的三个投影均为等径圆，并且是圆球上平行于相应 投影面的最大轮廓圆。H面投影的轮廓圆是上、下两半球的可 见性分界线，V面投影的轮廓圆是前、后两半球的可见性分界 线,W面投影的轮廓圆是左、右两半球的可见性分界线.
JK系列
圆球面上取点
A点在右前上方 B、C点在球面
的球面上
的赤道圆上
VW
a
(a")
a
( a)"
面 的 圆
dc
d"(c")
D
C
例 1 0
R2
a"(b")
B
ab
A
JK系列
[例11] 补绘四分之一圆球被切割后的H、W投影。
例
1
1
圆球的截交线
都是圆
JK系列
圆柱螺旋线 形成：一动点沿一直线等速移动，而该直线同时绕 螺旋面
螺 线旋
与它平行的一轴线等速旋转时动点的轨迹。
投影：H面投影为圆周，V面投影为正曲线。注意后半圆柱的 螺旋线不可见，
圆
截平面与柱轴平行 截平面与柱轴斜交
矩形
椭圆
投 影 图 与 立 体 图
截平面
截平面
截平面
[例1] 带凸截口圆柱的画法.
机械制图(第二版)课件第3章 基本形体的投影规律
第3章 基本形体的投影规律
3.1.2 棱锥 棱锥是由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成
的。各侧棱面为共顶点的三角形。 图3-2所示为一正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧
面为全等的等腰三角形。底面放置成水平位置，并使棱锥左 右对称(后棱面垂直于W面)。
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 因为底面ABC为水平面，所以其水平投影abc反映实形， 正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为 一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱 面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以 侧面投影sa(c′)积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小 的类似三角形，如图3-2(b)所示。 作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投 影和另两面投影，再画顶点的各面投影并连接各点即可。
第3章 基本形体的投影规律
3.2.2 圆锥 圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。 图3-5为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及投影图。
第3章 基本形体的投影规律
图3-5 圆锥的投影
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实 形；其正面投影和侧面投影均积聚为直线段，长度等于底圆 的直径。 圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆， 且与底圆平面的水平投影重合，整个圆锥面的水平投影都可 见；圆锥面的正面投影应画出该圆锥面正视转向轮廓线的正 面投影。圆锥面上最左、最右两条素线SA、SB是正视时可 见(前半个圆锥面)与不可见(后半个圆锥面)的分界线，是正 视转向轮廓线。其正面投影s′a′、s′b′必须画出；其水平投影 与圆的水平中心线重合，省略不画；其侧面投影s″a″、s″b″ 与圆锥轴线的侧面投影重合，也省略不画。
基本立体的投影及其表面取点
因点M所在表面△SAB为一般位置平面，所以可以利用辅助线法来
作图。
(a)
图3.5 正三棱锥表面取点
(b)
方法一：过M点在△SAB上作AB的辅助平行线ⅠM，即1’m’‖a’b’，再作1m‖ab，求出m， 再根据m、m求出m″（如图3.5a）所示；
方法二：过锥顶S和点M作一辅助线SⅡ，然后求出点M的水平投影m（如图3.5b）。 可见性判断：同棱柱。
2.圆锥 (1) 圆锥的形成 如图3.8a可知，圆锥的表面由圆锥曲面和底面圆组成。圆锥面可以看成是一直线OA绕与 其相交的轴线OO1旋转而成。圆锥面上通过锥顶S的任一直线都是圆锥面的素线。
(a) (c)
(b) 图3.8 圆锥的投影
(2)投影分析 由图3.8b可知，底面平行于H面的圆锥，其正面投影和侧面投影
(3)画法 首先画出圆柱在各个投影位置上的轴线和底圆的对称中心线，其 次画出投影为圆的圆的视图——俯视图，最后根据圆柱高及投影的 外形轮廓素线画出其余两个视图。注意：绘制回转体投影时，必须 画出轴线和对称中心线。根据国家标准的规定，轴线和对称中心线 应采用细点画线画出，且要超出轮廓线2～5 mm，如图3.6c所示。 (4)圆柱表面上取点 轴线处于特殊位置的圆柱，其圆柱面在与轴线垂直的投影面上的
1.2曲面立体的投影及其表面上取点 表面均为曲面，或由曲面和平面共同围成的基本立体称为曲面立体。常见的曲面立体多为
回转体。回转体是由一母线（直线或曲线）绕以固定的轴线ห้องสมุดไป่ตู้回转运动所形成。常见的回 转体包括圆柱、圆锥、圆环和球等。
1.圆柱 （1）圆柱的形成 圆柱体表面是由圆柱面和上下两圆形底面所组成。圆柱面可以看成是由直线AA1绕与它平 行的轴线OO1旋转而成的回转面，如图3.6a所示。直线AA1为母线，它在圆柱面上任一位 置称为素线。
作图。
(a)
图3.5 正三棱锥表面取点
(b)
方法一：过M点在△SAB上作AB的辅助平行线ⅠM，即1’m’‖a’b’，再作1m‖ab，求出m， 再根据m、m求出m″（如图3.5a）所示；
方法二：过锥顶S和点M作一辅助线SⅡ，然后求出点M的水平投影m（如图3.5b）。 可见性判断：同棱柱。
2.圆锥 (1) 圆锥的形成 如图3.8a可知，圆锥的表面由圆锥曲面和底面圆组成。圆锥面可以看成是一直线OA绕与 其相交的轴线OO1旋转而成。圆锥面上通过锥顶S的任一直线都是圆锥面的素线。
(a) (c)
(b) 图3.8 圆锥的投影
(2)投影分析 由图3.8b可知，底面平行于H面的圆锥，其正面投影和侧面投影
(3)画法 首先画出圆柱在各个投影位置上的轴线和底圆的对称中心线，其 次画出投影为圆的圆的视图——俯视图，最后根据圆柱高及投影的 外形轮廓素线画出其余两个视图。注意：绘制回转体投影时，必须 画出轴线和对称中心线。根据国家标准的规定，轴线和对称中心线 应采用细点画线画出，且要超出轮廓线2～5 mm，如图3.6c所示。 (4)圆柱表面上取点 轴线处于特殊位置的圆柱，其圆柱面在与轴线垂直的投影面上的
1.2曲面立体的投影及其表面上取点 表面均为曲面，或由曲面和平面共同围成的基本立体称为曲面立体。常见的曲面立体多为
回转体。回转体是由一母线（直线或曲线）绕以固定的轴线ห้องสมุดไป่ตู้回转运动所形成。常见的回 转体包括圆柱、圆锥、圆环和球等。
1.圆柱 （1）圆柱的形成 圆柱体表面是由圆柱面和上下两圆形底面所组成。圆柱面可以看成是由直线AA1绕与它平 行的轴线OO1旋转而成的回转面，如图3.6a所示。直线AA1为母线，它在圆柱面上任一位 置称为素线。
基本体的投影作图
作图
(1)作基线,确定视图位置 (2)画反映主要形状的视图,俯视图 按长对正的投影关系和五棱柱的高度 画出主视图
（3）按高平齐、宽 相 等的投影关系画出左视图
2-3
一、课堂作业
基本体的投影作图
1、在正三棱柱、正四棱 柱、正六棱柱中，请你选 择一个棱柱画其三视图， 棱柱的长宽高可以自己定。 棱柱的位置是顶面和底面 与水平面平行，后棱面平 行于正面 2、4人一组，选出组长， 画好后组长代表本组展示作 品
一、课堂总结：
通过正五棱柱投影图的学习我们知道了棱柱投影图的画 法，首先分析位置，然后根据俯视图、主视图左视图 投影关系画出投影图
二、作业布置：预习棱锥的投影
图画法
谢 谢！
3、考核标准： 其中选择正三棱柱、六棱柱画加10分 评分标准 1)视图对称中心线,确定视图位置10分 2)画出俯视图30分 3）主视图30分 4）左视图30 5）视图画不完整画错要减分
2-3
正三棱柱投影图
基本体的投影作图
正四棱柱投影图
课堂作业评讲
2-3
正六棱柱投影图
基本体的投影作图
2-3
基本体的投影作图
2-3
基本体的投影作图
基本体
平面体
曲面体
2-3
一、棱柱
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
基本体的投影作图
2-3 基本体的投影作图
正五棱柱 分析：
1、两端面平行于水平面 2、后棱面平行于正面且所 有棱面垂直于水平面
V
投影特征：顶面和底面 水平投影重合，并反映 实形——正五边形
2-3 基本体的投影作图
(1)作基线,确定视图位置 (2)画反映主要形状的视图,俯视图 按长对正的投影关系和五棱柱的高度 画出主视图
（3）按高平齐、宽 相 等的投影关系画出左视图
2-3
一、课堂作业
基本体的投影作图
1、在正三棱柱、正四棱 柱、正六棱柱中，请你选 择一个棱柱画其三视图， 棱柱的长宽高可以自己定。 棱柱的位置是顶面和底面 与水平面平行，后棱面平 行于正面 2、4人一组，选出组长， 画好后组长代表本组展示作 品
一、课堂总结：
通过正五棱柱投影图的学习我们知道了棱柱投影图的画 法，首先分析位置，然后根据俯视图、主视图左视图 投影关系画出投影图
二、作业布置：预习棱锥的投影
图画法
谢 谢！
3、考核标准： 其中选择正三棱柱、六棱柱画加10分 评分标准 1)视图对称中心线,确定视图位置10分 2)画出俯视图30分 3）主视图30分 4）左视图30 5）视图画不完整画错要减分
2-3
正三棱柱投影图
基本体的投影作图
正四棱柱投影图
课堂作业评讲
2-3
正六棱柱投影图
基本体的投影作图
2-3
基本体的投影作图
2-3
基本体的投影作图
基本体
平面体
曲面体
2-3
一、棱柱
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
基本体的投影作图
2-3 基本体的投影作图
正五棱柱 分析：
1、两端面平行于水平面 2、后棱面平行于正面且所 有棱面垂直于水平面
V
投影特征：顶面和底面 水平投影重合，并反映 实形——正五边形
2-3 基本体的投影作图
第3章-机械制图基本体
《机械制图》 第3章 基本体
资讯
3.1 基本体的投影
立体按构成不同可分为基本体和组合体。 通常将棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等简单几何体称为基本体。 按表面性质不同，又可将立体分为平面立体和曲面立体。 3.1.1 平面立体 由平面围成的立体称为平面立体，立体上相邻侧表面的交线称为 棱线。 1. 棱柱 (1) 棱柱的三视图 图3-1所示一放置在三投影面体 系中的正六棱柱。
图3-2 三棱锥的三视图
资讯
3.1.2 曲面立体 曲面立体的表面由曲面或曲面和平面组成。常见的曲面立体有圆 柱、圆锥和球体。 由于组成立体的曲面为回转面，故上述曲面立体也称为回转体。 有关回转面的几个概念如下。 回转面：一条线绕另一直线旋转所形成的运动轨迹。 回转面的轴线：不动的直线。 母线：即运动的线，回转面的母线可以是 直线也可以为任意曲线。 素线：母线位于回转面上任一位置时的线。
(a) 截切的圆锥
(b) 截切圆锥的视图
图3-17 圆锥的截交线
资讯
[例3-4] 完成被截切圆锥的视图。
(a) 求作截交线
(b) 整理图形 图3-18 圆锥的截交线
资讯
3. 球体的截交线 球体的截交线为圆，如图3-19所示。 由于截切的位置关系，球体截交线圆的投影可能为圆、直线或椭圆。 球体截交线的作图分析：当截交线的投影为圆或直线时，作图较为 简便。如是椭圆，则要利用找点的方法求得椭圆上若干点的投影后 再光滑连接各点。
资讯
若是沿圆柱轴线开一通孔，便称为圆筒。圆筒有内、外两个表面。 当截平面截切圆筒时，就会在内外表面上产生形状相同的截交线， 如图3-14所示。
(a)
(b)
图3-14 圆筒的截交线
资讯
圆筒被截切和开槽的情况如图3-15所示。
资讯
3.1 基本体的投影
立体按构成不同可分为基本体和组合体。 通常将棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等简单几何体称为基本体。 按表面性质不同，又可将立体分为平面立体和曲面立体。 3.1.1 平面立体 由平面围成的立体称为平面立体，立体上相邻侧表面的交线称为 棱线。 1. 棱柱 (1) 棱柱的三视图 图3-1所示一放置在三投影面体 系中的正六棱柱。
图3-2 三棱锥的三视图
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3.1.2 曲面立体 曲面立体的表面由曲面或曲面和平面组成。常见的曲面立体有圆 柱、圆锥和球体。 由于组成立体的曲面为回转面，故上述曲面立体也称为回转体。 有关回转面的几个概念如下。 回转面：一条线绕另一直线旋转所形成的运动轨迹。 回转面的轴线：不动的直线。 母线：即运动的线，回转面的母线可以是 直线也可以为任意曲线。 素线：母线位于回转面上任一位置时的线。
(a) 截切的圆锥
(b) 截切圆锥的视图
图3-17 圆锥的截交线
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[例3-4] 完成被截切圆锥的视图。
(a) 求作截交线
(b) 整理图形 图3-18 圆锥的截交线
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3. 球体的截交线 球体的截交线为圆，如图3-19所示。 由于截切的位置关系，球体截交线圆的投影可能为圆、直线或椭圆。 球体截交线的作图分析：当截交线的投影为圆或直线时，作图较为 简便。如是椭圆，则要利用找点的方法求得椭圆上若干点的投影后 再光滑连接各点。
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若是沿圆柱轴线开一通孔，便称为圆筒。圆筒有内、外两个表面。 当截平面截切圆筒时，就会在内外表面上产生形状相同的截交线， 如图3-14所示。
(a)
(b)
图3-14 圆筒的截交线
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圆筒被截切和开槽的情况如图3-15所示。
立体及其表面交线的投影知识
如已知棱柱表面上M点的正面投影m′，求水平、侧 面投影m、m″。由于正面投影m′是可见的，因此M点必 定在棱柱的前半部平面ABCD上，而平面ABCD为铅垂 面，水平投影abcd具有积聚性，因此m必在abcd上。根 据m′和m，由点的投影规律可求出m″，如图3-1(b)所示。
1.2 棱锥
1. 棱锥的投影
圆柱表面上的点
在图3-3(b)中，圆柱面上有两点M和N，已知其正 投影m′和n′，求另外两投影。由于点N在圆柱的转向轮 廓线上，其另外两投影可直接求出；而点M可利用圆 柱面有积聚性的投影，先求出点M的水平投影m，再由 m和m′求出m″。点M在圆柱面的右半部分，故其侧面 投影m″不可见。
2.2 圆锥 1. 圆锥面的形成 圆锥面是由一条直母线绕与它相交的轴线旋转而
立体及其表面交线的投影
1 平面立体 2回转体 3截交线 4相贯线
1 平面立体
1.1 棱柱 1. 棱柱的投影 如图3-1(a)所示的正六棱柱，其顶面、底面均为水
平面，它们的水平投影反映实形，正面和侧面投影积 聚为一直线。棱柱有六个侧面，前后为正平面，其正 面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。 棱柱的其他四个侧面均为铅垂面，水平投影积聚为直 线，正面投影和侧面投影为类似形。
2.3 圆球 1. 圆球面的形成 圆球面是由一圆母线以它的直径为回转轴旋转形成
的。
2. 圆球的投影 圆球面的三个投影是圆球上平行于相应投影面的三 个不同位置的最大轮廓圆。正面投影的轮廓圆是前、后 两半球面的可见与不可见的分界线；水平投影的轮廓圆 是上、下两半球面的可见与不可见的分界线；侧面投影 的轮廓圆是左、右两半球面的可见与不可见的分界线。 如图3-5所示。
2回转体
由一母线绕轴线回转而形成的曲面称为回转面， 由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。 母线在回转面上的任一位置称为素线。常见的回转体 有圆柱、圆锥和圆球等。
1.2 棱锥
1. 棱锥的投影
圆柱表面上的点
在图3-3(b)中，圆柱面上有两点M和N，已知其正 投影m′和n′，求另外两投影。由于点N在圆柱的转向轮 廓线上，其另外两投影可直接求出；而点M可利用圆 柱面有积聚性的投影，先求出点M的水平投影m，再由 m和m′求出m″。点M在圆柱面的右半部分，故其侧面 投影m″不可见。
2.2 圆锥 1. 圆锥面的形成 圆锥面是由一条直母线绕与它相交的轴线旋转而
立体及其表面交线的投影
1 平面立体 2回转体 3截交线 4相贯线
1 平面立体
1.1 棱柱 1. 棱柱的投影 如图3-1(a)所示的正六棱柱，其顶面、底面均为水
平面，它们的水平投影反映实形，正面和侧面投影积 聚为一直线。棱柱有六个侧面，前后为正平面，其正 面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。 棱柱的其他四个侧面均为铅垂面，水平投影积聚为直 线，正面投影和侧面投影为类似形。
2.3 圆球 1. 圆球面的形成 圆球面是由一圆母线以它的直径为回转轴旋转形成
的。
2. 圆球的投影 圆球面的三个投影是圆球上平行于相应投影面的三 个不同位置的最大轮廓圆。正面投影的轮廓圆是前、后 两半球面的可见与不可见的分界线；水平投影的轮廓圆 是上、下两半球面的可见与不可见的分界线；侧面投影 的轮廓圆是左、右两半球面的可见与不可见的分界线。 如图3-5所示。
2回转体
由一母线绕轴线回转而形成的曲面称为回转面， 由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。 母线在回转面上的任一位置称为素线。常见的回转体 有圆柱、圆锥和圆球等。
第3讲 基本体的投影(无轴测图)(7-8)
2.1 棱柱
化工制图基础
2.1.1 棱柱及其表面点的投影 1. 棱柱的概念
棱柱是由两个平行的多边形底面和几 个矩形的侧棱面围成的立体。侧棱面与侧 棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。
2. 棱柱的投影 （1） 分析 如图,为一正六棱 柱，其顶面、底面均 为水平面，它们的水 平投影反映实形，正 面及侧面投影重影为 一直线。
Ⅵ
Ⅰ Ⅴ Ⅲ Ⅶ
6 1
Ⅳ Ⅷ
7 3
5
Ⅱ
例2
化工制图基础 求切口圆柱的水平投影和侧面投影。
解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为椭 圆，侧面投影为圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ 、 Ⅴ、 Ⅷ； 3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出 截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。
a' d' e'
Z
a"
b'
c'
A
D
E
b"
d" e" c"
X a b
B
C e
Y
dc
正六棱柱的投影
化工制图基础
棱柱的前后两个侧棱面为正平面。其它四个侧 棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面 Z 投影和侧面投影均为类似形。
a'
d'
e' a" d" e" c"
b'
c'
A
D
E b"
X a b
B
C e Y
s’ 3 s 3 1
b’ c’
2
1
a’
2
a(c)
y
06平面立体及其截切体的投影
如图所示 , 四棱柱中间的切槽是由两个侧平面和 一个水平面切割而成。 一个水平面切割而成。 平面Ⅰ为侧平面 它与四棱 平面Ⅰ为侧平面,它与四棱 柱侧面的交线为两条铅垂线 AA1,BB1。 。 平面Ⅱ为一水平面,它与 平面Ⅱ为一水平面 它与 四棱柱侧面和侧平面的交线共 同围成一六边形。 同围成一六边形。 作图时 , 先作反映切口特 征且具有积聚性的正面投影 , 然后补画其它两面投影。 然后补画其它两面投影。
作图: 作图
1
a) 直观图
b) 投影图
(2) 棱柱表面上点的投影
由于棱柱的表面都是平面， 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在 表面都是平面 平面上取点的方法相同 的方法相同。 平面上取点的方法相同。
A M D
B
C
a) 直观图 图 正六棱柱表面取点
已知六棱柱表面上点M的正面投影 的正面投影m'，求其另两面投影， 例1 已知六棱柱表面上点 的正面投影 ，求其另两面投影， 并判别可见性。 并判别可见性。
采用什么 方法？ 方法？ 平面上作辅助线
作图方法1 作图方法
n″ N a' n′
s' m″ a" (c")
s"
n′
(m′) ′ b' c'
n″ b"
a n
m s n b
c
a) 直观图
b) 投影图 图 三棱锥表面取点
作图方法2: 作图方法
s' n′ n′ n″ N a' b' c' a" (c") n″ b" s"
四棱锥被正垂面切割， 四棱锥被正垂面切割， 截交线也应是平面多边 形，其正面投影积聚为 一条线， 一条线，水平投影侧面 投影小于实形的类似形 四棱锥被水平面切割， 四棱锥被水平面切割，截 交线应是平面多边形， 交线应是平面多边形，其 水平投影反映实形。 水平投影反映实形。侧面 投影是一条线。 投影是一条线。
制图-正六棱柱三视图PPT课件
传统的铣削是通过镗杆进行加工， 而现代 铣削加 工，多 由各种 功能附 件通过 滑枕完 成，已 有替代 传统加 工的趋 势，其 优点不 仅是铣 削的速 度、效 率高， 更主要 是可进 行多面 体和曲 面的加 工，这 是传统 加工方 法无法 完成的 。因此 ，现在 ，很多 厂家都 竞相开 发生产 滑枕式 (无镗 轴)高速 加工中 心，在 于它的 经济性 ，技术 优势很 明显， 还能大 大提高 机床的 工艺水 平和工 艺范围 。同时 ，又提 高了加 工精度 和加工 效率。 当然， 需要各 种不同 型式的 高精密 铣头附 件作技 术保障 ，对其 要求也 很高。
当今，落地式铣镗床发展的最大特点是 向高速 铣削发 展，均 为滑枕 式(无 镗轴)结 构，并 配备各 种不同 工艺性 能的铣 头附件 。该结 构的优 点是滑 枕的截 面大， 刚性好 ，行程 长，移 动速度 快，便 于安装 各种功 能附件 ，主要 是高速 镗、铣 头、两 坐标
双摆角铣头等，将落地铣镗床的工艺 性能及 加工范 围达到 极致， 大大提 高了加 工速度 与效率 。
现在，又开发了一种可更换式主轴 系统， 具有一 机两用 的功效 ，用户 根据不 同的加 工对象 选择使 用，即 电主轴 和镗杆 可相互 更换使 用。这 种结构 兼顾了 两种结 构的不 足，还 大大降 低了成 本。是 当今卧 式镗铣 床的一 大创举 。电主 轴的优 点在于 高速切 削和快 速进给 ，大大 提高了 机床的 精度和 效率。
工艺特点
卧式镗铣床运行速度越来越高，快速 移动速 度达
到25～30m/min，镗杆 最高转 速6000r/min。 而卧式 加工中 心的速 度更高 ，快速 移动高 达50m/min， 加速度5m/s2， 位置精 度0.008～0.01m m， 重复定 位精度 0.004～ 0.005mm。
制图-正六棱柱三视图
在工程设计和制造领域，三视图是表达物体形状的重要手段，正六棱柱三视图也不例外，对于理解和制作相关结构和产品具有重要意义。
正六棱柱三视图的重要性
正六棱柱三视图的绘制方法
02
根据正六棱柱的摆放位置，确定其正面方向。
确定正六棱柱的正面方向
在主视图中，绘制一个正六边形，表示正六棱柱的顶面。
绘制正六边形的轮廓
制图-正六棱柱三视图
正六棱柱三视图的基本概念 正六棱柱三视图的绘制方法 正六棱柱三视图的绘制实例 正六棱柱三视图的应用 总结与展望
正六棱柱三视图的基本概念
01
01
02
正六棱柱的定义
底面通常是一个正六边形，侧面是六个矩形。
正六棱柱是一种具有六个等边等长的侧棱和底面的几何体。
从正面观察物体得到的视图。
在室内设计中，正六棱柱三视图用于表示家具、隔断等物体的位置和尺寸，以便实现室内空间的合理布局和利用。
在建筑设计中的应用
室内设计
建筑模型
零件图
在机械制造中，正六棱柱三视图用于表示机械零件的形状、尺寸和加工要求，以确保零件的准确性和互换性。
装配图
正六棱柱三视图用于表示机械设备的装配关系，包括各个零件的位置、连接方式和配合要求，以确保设备的正常运行和维护。
实例一：简单正六棱柱的三视图
总结词：细节丰富
详细描述：这个实例展示了一个复杂的正六棱柱，其三视图在绘制时加入了更多的细节。例如，在主视图中，可以看到正六棱柱的顶面和底面；在左视图中，可以看到正六棱柱的侧面；在俯视图中，可以看到正六棱柱的顶面和底面的中心线。这些细节使得三视图更加真实地反映了正六棱柱的结构。
正六棱柱三视图的重要性和应用前景
未来发展的方向和趋势
标准化和规范化：随着工程制图技术的发展，正六棱柱三视图的标准化和规范化越来越受到重视。未来，将进一步完善正六棱柱三视图的制图标准和规范，提高制图的质量和效率。
正六棱柱三视图的重要性
正六棱柱三视图的绘制方法
02
根据正六棱柱的摆放位置，确定其正面方向。
确定正六棱柱的正面方向
在主视图中，绘制一个正六边形，表示正六棱柱的顶面。
绘制正六边形的轮廓
制图-正六棱柱三视图
正六棱柱三视图的基本概念 正六棱柱三视图的绘制方法 正六棱柱三视图的绘制实例 正六棱柱三视图的应用 总结与展望
正六棱柱三视图的基本概念
01
01
02
正六棱柱的定义
底面通常是一个正六边形，侧面是六个矩形。
正六棱柱是一种具有六个等边等长的侧棱和底面的几何体。
从正面观察物体得到的视图。
在室内设计中，正六棱柱三视图用于表示家具、隔断等物体的位置和尺寸，以便实现室内空间的合理布局和利用。
在建筑设计中的应用
室内设计
建筑模型
零件图
在机械制造中，正六棱柱三视图用于表示机械零件的形状、尺寸和加工要求，以确保零件的准确性和互换性。
装配图
正六棱柱三视图用于表示机械设备的装配关系，包括各个零件的位置、连接方式和配合要求，以确保设备的正常运行和维护。
实例一：简单正六棱柱的三视图
总结词：细节丰富
详细描述：这个实例展示了一个复杂的正六棱柱，其三视图在绘制时加入了更多的细节。例如，在主视图中，可以看到正六棱柱的顶面和底面；在左视图中，可以看到正六棱柱的侧面；在俯视图中，可以看到正六棱柱的顶面和底面的中心线。这些细节使得三视图更加真实地反映了正六棱柱的结构。
正六棱柱三视图的重要性和应用前景
未来发展的方向和趋势
标准化和规范化：随着工程制图技术的发展，正六棱柱三视图的标准化和规范化越来越受到重视。未来，将进一步完善正六棱柱三视图的制图标准和规范，提高制图的质量和效率。
正六棱柱的投影 PPT
谢
谢！！！
a
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(B)
Q
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课堂练习
1、已知线段 AB的正面投 影，求其另 二面投影。 2、习题册27页 第一题。
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d" c"
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a
b
B
D c d
A C
课堂小结
正六棱柱 三视图的 形成及各 面的空间 关系。
平面立体 表面点的 投影的画 法。
平面立体 表面点可 见性的判 断。
方位关系和度量关系
度量关系： X轴方向表示长， Y轴方向表示宽， Z轴方向表示高
方位关系： 一个视图反映 两种关系。
高
长
宽
宽
表面取点
a、确定点所在的平面并分析 该平面的投影特性； b、根据投影规律作出点的投 影，并判别可见性 点的可见性判断： 点所在表面的投影可见, 点的投影也可见；若点所在表 面的投影不可见，点的投影也 不可见；若点所在表面的投影 积聚成直线，点的投影认为可 见。
1面可以分为哪几种空间位置关系2三种不同的空间位置平面各有什么投影特性基本几何体基本几何体基本体基本体平面立体平面立体曲面立体曲面立体由顶面和底面及六个侧棱的交线叫侧棱线侧棱线相互平行
正六棱柱的投影
教学目标
1、了解平面立体的概念；
2、掌握正六棱柱三视图的形成； 3、熟练掌握在平面立体表面取点的方法；
4、在正六棱柱轴测图和三视图中能熟练转换
重难点解析
三视图的形成
教学重点
度量关系和方位关系
教学难点
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方位关系和度量关系
度量关系： X轴方向表示长， Y轴方向表示宽， Z轴方向表示高
方位关系： 一个视图反映 两种关系。
高
长
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表面取点
a、确定点所在的平面并分析 该平面的投影特性； b、根据投影规律作出点的投 影，并判别可见性 点的可见性判断： 点所在表面的投影可见, 点的投影也可见；若点所在表 面的投影不可见，点的投影也 不可见；若点所在表面的投影 积聚成直线，点的投影认为可 见。
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课堂练习
1、已知线段 AB的正面投 影，求其另 二面投影。 2、习题册27页 第一题。
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课堂小结
正六棱柱 三视图的 形成及各 面的空间 关系。
平面立体 表面点的 投影的画 法。
平面立体 表面点可 见性的判 断。
正六棱柱的投影
教学目标
1、了解平面立体的概念；
2、掌握正六棱柱三视图的形成； 3、熟练掌握在平面立体表面取点的方法；
4、在正六棱柱轴测图和三视图中能熟练转换
重难点解析
三视图的形成
教学重点
度量关系和方位关系
教学难点
表面取点
新课引入
回顾面的投影特性。 1 1、面可以分为哪几种空间位置关系 2、三种不同的空间位置平面各有什么 投影特性
基本体的介绍 2 几何体可分为平面立体和曲面立体两种
基本几何体——基本体
平面立体
曲面立体
正六棱柱的构成
由顶面和底面及六个侧棱 面组成。侧棱面与侧棱面 的交线叫侧棱线，侧棱线 相互平行。 六棱柱的顶面和底面为水 平面，水平投影反映实形， 正面投影和侧面投影都积 聚成直线段。
线面分析
前、后两棱面是正平面，正面 投影反映实形，水平投影和侧 面投影积聚成直线段。 其余四个侧棱面是铅垂面， 它们的水平投影都积聚成直线 ，并与正六边形的边线重合， 在正面投影和侧面投影面上的 投影为类似形（矩形）。 六棱柱的六条棱线均为铅垂线， 在水平投影面上的投影积聚成 一点，正面投影和侧面投影都 互相平行且反映实长。
V
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H
作图方法
先用点画线画出水平投影的中心线，正 面投影和侧面投影的对称线; 画正六棱柱的水平投影（正六 边形），根据正六棱柱的高度 画出顶面和底面的正面投影和 侧面投影。 根据投影规律，再连接顶面和底 面的对应顶点的正面投影和侧面 投影，即为棱线,棱面的投影。
最后检查清理底稿，按规定线型 加深。
谢
谢！！！