(完整版)2018年四川绵阳中考真题数学

2018年四川省绵阳市中考真题数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。

1.(-2018)0的值是( )

A.-2018

B.2018

C.0

D.1

解析：(-2018)0=1.

答案：D

2.四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为( )

A.0.2075×1012

B.2.075×1011

C.20.75×1010

D.2.075×1012

解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

将2075亿用科学记数法表示为：2.075×1011.

答案：B

3.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°，那么∠1的度数是( )

A.14°

B.15°

C.16°

D.17°

解析：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°.

答案：C

4.下列运算正确的是( )

A.a2·a3=a6

B.a3+a2=a5

C.(a2)4=a8

D.a3-a2=a

解析：A、a2·a3=a5，故原题计算错误；

B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；

C、(a2)4=a8，故原题计算正确；

D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误. 答案：C

5.下列图形是中心对称图形的是( )

A.

B.

C.

D.

解析：A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是中心对称图形，故此选项正确.

答案：D

6.

33

1

1

x x

x

x

--

=

+

+

x的取值范围在数轴上可表示为( )

A. B. C. D.

解析：由题意可知：

30

10

x

x

-≥

⎧

⎨

+

⎩

，

＞，

解得：x≥3.

答案：B

7.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为( )

A.(4，-3)

B.(-4，3)

C.(-3，4)

D.(-3，-4)

解析：如图所示，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(-4，

3).

答案：B

8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为( )

A.9人

B.10人

C.11人

D.12人

解析：设参加酒会的人数为x人，

根据题意得：1

2

x(x-1)=55，整理，得：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10(不合题意，舍去).

参加酒会的人数为11人. 答案：C

9.如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm 2

，圆柱高为3m ，圆锥高为2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是( )

A.(30+529)πm 2

B.40πm 2

C.(30+521)πm 2

D.55πm 2

解析：设底面圆的半径为R ，则πR 2

=25π，解得R=5， 圆锥的母线长=2

2

2529+=，所以圆锥的侧面积=

251

95292

2π⋅⋅⋅=π； 圆柱的侧面积=2π·5·3=30π，所以需要毛毡的面积=(30π+529π)m 2

.

答案：A

10.一艘在南北航线上的测量船，于A 点处测得海岛B 在点A 的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C 点时，测得海岛B 在C 点的北偏东15°方向，那么海岛B 离此航线的最近距离是( )(结果保留小数点后两位)(参考数据：3≈1.732，2≈1.414) A.4.64海里 B.5.49海里 C.6.12海里 D.6.21海里

解析：如图所示，由题意知，∠BAC=30°、∠ACB=15°，作BD ⊥AC 于点D ，以点B 为顶点、BC 为边，在△ABC 内部作∠CBE=∠ACB=15°，则∠BED=30°，BE=CE ，

设BD=x ，则AB=BE=CE=2x ，3x ，∴3x+2x ，

∵AC=30，∴

23x+2x=30，解得：

x=

(

)15

312

-≈5.49.

答案：B

11.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB ，CE=CD ，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，若26AE AD =

=，，则两个三角形重叠部分的面积为( )

A.2

B.3-2

C.3-1

D.3-3

解析：如图，设AB 交CD 于O ，连接BD ，作OM ⊥DE 于M ，ON ⊥BD 于N.

∵∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ECA=∠DCB ，

∵CE=CD ，CA=CB ，∴△ECA ≌△DCB ，∴∠E=∠CDB=45°，2， ∵∠EDC=45°，∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°， 在Rt △ADB 中，222AD DB +=AC=BC=2，∴S △ABC =

1

2

×2×2=2， ∵OD 平分∠ADB ，OM ⊥DE 于M ，ON ⊥BD 于N ，∴OM=ON ，

∵

6321

212

AOD DOB

AD OM

S OA S OB DB ON ⋅⋅====⋅⋅V V S △AOC =323331=+答案：D

12.将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1