牛顿运动定律和两类动力学问题分析

牛顿运动定律和两类动力学问题分析
考点一 用牛顿第二定律分析瞬时加速度
1、如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A 的加速度的大小为________，方向为________；小球B 的加速度的大小为________，方向为________；剪断瞬间甲中倾斜细线OA 与乙中弹簧的拉力之比为________(θ角已知)．
2、如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为
( )
A ．0 B.233
g
C ．g D.33g 3、质量均为m 的A 、B 两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A 紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F 将B 球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力F 撤去，此瞬间 ( )
A ．A 球的加速度为F
2m
B ．A 球的加速度为零
C ．B 球的加速度为F 2m
D ．B 球的加速度为F
m
考点二 动力学两类基本问题
求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：
分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．
题型一（已知物体的受力情况，确定物体的运动情况）
4、如图所示，一个质量为2kg 的物体静止在光滑水平面上. 现沿水平方向对物体施加10N 的拉力，g 取10m/s 2，求：
（1）物体运动时加速度的大小；
（2）物体运动3s 时速度的大小；
（3）物体从开始运动到位移为10m 时经历的时间.
5、质量为2kg的物体，静止放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当受到8N的水平拉力作用时，求：（1）物体运动的加速度为多少？
（2）经5s物体运动了多远？5s末的速度是多大？
（3）5s末撤去拉力，求8s末的速度是多大？
（4）5s末撤去拉力，则再经10s的位移是多大？
题型二（已知物体的运动情况，确定物体的受力情况）
6、如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角 为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s．若g取10m/s2，求⑴运动员下滑过程中的加速度大小；⑵运动员到达坡底时的速度大小；
⑶运动员受到的阻力大小
7、一辆载重汽车重104kg，司机启动汽车，经5s行驶了15m。

设这一过程中汽车做匀加速直线运动，已知汽车所受阻力f=5×103N，取g=10m/s2，求：
（1）汽车在此过程中的加速度大小；（2）汽车发动机的牵引力大小
8、质量为0.3 kg的物体在水平面上做直线运动，图中a、b直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉
力时的v－t图象，则求：(取g＝10 m/s2)
(1)物体受滑动摩擦力多大？
(2)水平拉力多大？
9、一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图 (a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示．取g＝10 m/s2，求：
(a) (b)
(1)1 s末物块所受摩擦力的大小F f1；
(2)物块在前6 s内的位移大小x；
(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ.
10、如图甲所示，质量为m＝2 kg的物块放在水平桌面上处于静止状态，现用一水平外力F作用在物块上，物块运动的加速度随时间变化的关系图象如图乙所示，已知物块运动过程中所受摩擦力的大小为F f＝5 N，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)物块所受拉力F随时间t变化的关系式；
11、图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．取g＝10 m/s2，根据F－t图象求：
(1)运动员的质量；
(2)运动员在运动过程中的最大加速度；
(3)在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度．
12、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2.
(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求行李做匀加速直线运动的时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．
13、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v t图象
(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则()．
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
14、如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()．
15、如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v0＝16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，求：(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)
(1)AB之间的距离；
(2)滑块再次回到A点时的速度；
(3)滑块在整个运动过程中所用的时间．
16、如图所示，质量M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10 m/s2，试求：
(1)若木板长L＝1 m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8 N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
(2)若在木板(足够长)的左端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的拉力F，认为最大静摩擦力等于
F变化的图象．
滑动摩擦力，在图中画出铁块受到的摩擦力F
17、如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面上．已知A的质量m A和B的质量m B 均为2.0 kg， A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面之间的动摩擦；因数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.若从t＝0开始，木板B受F1＝16 N的水平恒力作用，t＝1 s时F1改为F2＝4 N，方向不变，t＝3 s时撤去F2.
(1)木板B受F1＝16 N的水平恒力作用时，A、B的加速度a A、a B各为多少？
(2)从t＝0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？
(3)请以纵坐标表示A受到B的摩擦力F f A，横坐标表示运动时间t(从t＝0开始，到A、B都静止)，取运动方向为正方向，在图7中画出F f A－t的关系图线(以图线评分，不必写出分析和计算过程)．
利用整体法与隔离法求解动力学中的连接体问题
1．整体法的选取原则:连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力.
2．隔离法的选取原则:连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力.
3．整体法、隔离法的交替运用:连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力.
18、如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两
侧间的最大静摩擦力均为f ，若木块不滑动，力F 的最大值是 ( )
A.
2f m ＋M M B.2f m ＋M m C.2f m ＋M M －(m ＋M )g D.2f m ＋M m ＋(m ＋M )g
19、如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m 1在光滑地面上，m 2在空中)．已知力F 与水平方向的夹角为θ.则m 1的加速度大小为 ( )
A.
F cos θm 1＋m 2 B.F sin θm 1＋m 2 C.F cos θm 1 D.F sin θm 2
20、如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )．
A ．μmg B.mF M ＋m
C ．μ(M ＋m )g
D ．ma 21、如图所示，小车质量为M ，小球P 的质量为m ，绳质量不计．水平地面光滑，要使小球P 随车一起匀加速运动(相对位置如图所示)，则施于小车的水平作用力F 是(θ已知)( )．
A ．mg tan θ
B ．(M ＋m )g tan θ
C ．(M ＋m )g cot θ
D ．(M ＋m )g sin θ
22、两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图3-3-9所示，滑块A 、B 质量分别为M 、m ，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，求滑块B 受到的摩擦力．。