全等三角形综合运用练习题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
, ������������ = 3������������ ,过点 ������ 作 ������������ 的垂线,垂足为 ,过点 ������ 作 ������������ 的垂线交 ������������ 的延长线于点 ������ 。
。
【题目 11】 如图,在 △ ������������������ 中, ������������ = ������������ , ������ 、 ������ 、 ������ 三点都在一条直线上,且 ∠������������������ = ∠������������������ = ∠������������������ , ������������ = 3 , ������������ = 6 ,则 ������������ 的长为 。
������������ ;② ������������ ⊥ ������������ ;③ ∠������������������ = ∠������������������ ;④
,判断正确的个数有( )。
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
【题目 8】 如图, △ ������������������ 是等边三角形, ������ 、 ������ 分别在 ������������ 和 ������������ 上, ������������ = ������������ ,连接 ������������ 交 ������������ 于 ������ 点,则 ∠������������������ 的度数是( )。
(1)求 △ ������������������ 的面积。 (2)求 ������������ 的值及 △ ������������������ 的面积。
������������
答案
【题目 1】 【答案】 C 【解析】 本题主要考查全等三角形的基本性质。 根据全等三角形的性质,两个全等三角形的对应边相等,对应角相等,故其周长和面积相 等。所以①②③⑤项是正确的。但是由周长和面积相等无法推出全等关系。所以④⑥项错 误。 故本题正确答案为 C。
, ������ 为 ������������ 延长线上一点,点 ������ 在
������������ 边上,且 ������������ = ������������ ,连结 ������������ 、 ������������ 、 ������������ 。
①求证: △ ������������������ ≅△ ������������������ 。
������������ = ������������ ,所以
。
∠������������������ = wenku.baidu.com������������������
所以 ∠������ = ∠������ , ������������ = ������������ 。故 ������������ + ������������ = ������������ + ������������ ,即 ������������ = ������������ 。在 △ ������������������ 和
, ������������ 与
A. B. C. D.
【题目 10】
如图,在 △ ������������������ 中, ������ ,点 ������ 在 ������������ 上,且 若 ������������ = 7������������ ,则 ������������ 的长度为
【题目 7】
如图, ������������ ⊥ ������������ , ������������ ⊥ ������������ , ������������ = ������������ = 2������������ , ������ 为 ������������ 的中点。① ������������ =
【题目 12】 如图,已知 ������������ = ������������ , ������������ = ������������ , ������������ 和 ������������ 相交于点 ������ 。求证: ������������ = ������������ 。
【题目 13】
如图,在 △ ������������������ 中,
于 ������ ,
。求证:
, ������ 是 ������������ 上的一点,且 ������������ = ������������ , ������������ ⊥ ������������ 。
【题目 14】 如图,在 △ ������������������ 和 △ ������������������ 中, ������������ ,垂足为点 ������ ,且 ������������ = ������������ 。
以 ∠������������������ = ∠������������������ 。在 △ ������������������ 与 △ ������������������ 中, {
∠������ = ∠������ ������������ = ������������ ,所以 △ ������������������ ≅△ ∠������������������ = ∠������������������
������������ = ������������ (角平分线的性质),所以 ∠������������������ = ∠������������������
。在 △
������������������ 和 △ ������������������ 中, {
∠������������������ = ∠������������������ ������������ = ������������ ,所以
②若
,求 ∠������������������ 的度数。
【题目 16】 如图,在平面直角坐标系中,点 ������ 为坐标原点, △ ������������������ 的三点坐标分别为 ������(0,5) , ������(−5,0) , ������(2,0) , ������������ ⊥ ������������ 于 ������ 且交 ������ 轴于 ������ ,连接 ������������ 。
A. B. C. D.
【题目 9】 如图,在等边 △ ������������������ 中, ������ 、 ������ 分别是 ������������ 、 ������������ 上的点,且 ������������ 交于点 ������ ,则 ∠������������������ 的度数为( )。
A. 15∘ B. 20∘ C. 25∘ D. 30∘
【题目 6】 已知:如图, ������������ = ������������ ,
, ������������ ⊥ ������������ ,则不正确的结论是( )。
A. ∠������ 与 ∠������ 互为余角 B. ∠������ = ∠2 C. △ ������������������ ≅△ ������������������ D. ∠1 = ∠2
【题目 1】 下列说法中:①全等三角形的对应边相等;②全等三角形的对应角相等;③全等三角形的 周长相等;④周长相等的两个三角形全等;⑤全等三角形的面积相等;⑥面积相等的两个 三角形全等。正确的是( )。 A. ①②③④⑤ B. ③④⑤⑥ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤⑥
【题目 2】 已知如图, ������������ ⊥ ������������ , ������������ ⊥ ������������ ,且 ������������ 平分 ∠������������������ ,则图中全等三角形共有 ( )。
因为 ∠������������������ = ∠������������������ + ∠������������������ , ∠������������������ = ∠������������������ + ∠������������������ ,又因为 ∠������������������ = ∠������������������ ,所
中, {
������������ = ������������ ∠������������������ = ∠������������������ ,所以
������������ = ������������
。综上所述,共有四对全等三角
形。
故本题正确答案为 C。
【题目 3】
B
【解析】
本题主要考查角边角定理和全等三角形的基本性质。
A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对 【题目 3】 如图, ������������ = ������������ , ∠������ = ∠������ , ∠������������������ = ∠������������������ ,则下列结论错误的是( )。
A. ∠������ = ∠������ B. ������������ = ������������ C. ������������ = ������������ D. ������������ = ������������
【题目 4】
如图,若 ������������ = ������������ , ������������ = ������������ ,
,
,则 ∠������������������ 的度数是
( )。
A. B. C. D. 无法确定
【题目 5】[id:521945] 如图, ������ 、 ������ 分别是 △ ������������������ 的边 ������������ 、 ������������ 上的点,且 △ ������������������ ≅△ ������������������ ≅△ ������������������ ,则 ∠������ 的度数为( )。
, ������ 是 ������������ 的中点, ������������ ⊥
(1)求证: ������������ = ������������ 。 (2)若 ������������ = 8������������ ,求 ������������ 的长。
【题目 15】
如图,在 △ ������������������ 中, ������������ = ������������ ,
△ ������������������ 中, {
∠������ = ∠������ ������������ = ������������ ,所以 ∠������������������ = ∠������������������
。在 △ ������������������ 和 △ ������������������
∠������������������ = ∠������������������
,所以 ������������ =
∠������������������ = ∠������������������
������������ 。在 △ ������������������ 和 △ ������������������ 中, {
【题目 2】
C
【解析】
本题主要考查边角边定理和角边角定理。
因为 ������������ 平分 ∠������������������ ,所以 ∠������������������ = ∠������������������ 。因为 ������������ ⊥ ������������ , ������������ ⊥ ������������ ,所以
������������������(������������������) 。 A 项,由 △ ������������������ ≅△ ������������������ 得 ∠������ = ∠������ 。故 A 项不符合题意。 B 项,条件不足,无法证明 ������������ = ������������ 。故 B 项符合题意。