高中物理：单杆仅在安培力作用下的运动
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要使金属棒向右运动起来，有些什么办法？
R
单杆仅在安培力作用下的运动
例1：阻尼式（金属棒以初速度v0开始运动）
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨 水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根 质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个 装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒 以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的 电荷量为q。下列说法正确的是
（1）金属棒在导轨上的运动情况； （2）金属棒的最终速度和通过金属棒电荷量各为多少？ （3）整个过程中的能量转化情况。
C
单杆仅在安培力作用下的运动
变2：电源→电容器（已充电）
如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不 计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为 R 的导体棒垂直于导轨 静止放置，且与导轨接触良好。t＝0 时，将开关S由1 掷到2。q 、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速 度和加速度。下列图像正确的是( )
A．金属棒在导轨上做匀减速运动 B．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为 mv02 / 2 C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为 qR / BL D．整个过程中金属棒克服安培力做功为 mv02 / 2
单杆仅在安培力作用下的运动
变1：电阻→电容（未充电）
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨 水平放置，导轨左端接有一个电容为C的理想电容器，导轨上横 跨一根质量为m，电阻为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。 整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金 属棒以初速度v0沿导轨向右运动。试分析：
金属杆在导轨上运动的三类问题(1)
——单杆仅在安培力作用下的运动
《电磁感应》一章的思路
Φ变
动生 感生
→E感
→I→U、q——电路问题 ↓
F安→a、v——动力学问题 ↓
I安→动量——动量问题
W安→动能、电能——能量问题
金属线框
金属棒
问题情境
.ห้องสมุดไป่ตู้
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金 属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导 轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与 导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中。
单杆仅在安培力作用下的运动
例2：电动式（金属棒初速度为0）
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨 水平放置，导轨左端接有一个电动势为E、内阻为r的电源，导轨 上横跨一根质量为m，电阻为R的金属棒，金属棒与导轨接触良 好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现 将开关闭合。试分析：
（1）金属棒在导轨上的运动情况； （2）金属棒的最终速度和电容器最终电压各为多少？ （3）整个过程中的能量转化情况。
C
单杆仅在安培力作用下的运动
分析方法：
（1）动态过程分析：v a 初 中 末 v-t图象
（2）微元法：Δx=vΔt，Δv=aΔt，Δq=iΔt 牛顿第二定律 动量定理 动能定理 能量守恒
单杆仅在安培力作用下的运动
分析方法：
（1）动态过程分析：v a 初 中 末 v-t图象
（2）微元法：Δx=vΔt，Δv=aΔt，Δq=iΔt 牛顿第二定律 动量定理 动能定理 能量守恒
金属杆在导轨上运动的三类问题(1)
——单杆仅在安培力作用下的运动
R
单杆仅在安培力作用下的运动
例1：阻尼式（金属棒以初速度v0开始运动）
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨 水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根 质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个 装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒 以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的 电荷量为q。下列说法正确的是
（1）金属棒在导轨上的运动情况； （2）金属棒的最终速度和通过金属棒电荷量各为多少？ （3）整个过程中的能量转化情况。
C
单杆仅在安培力作用下的运动
变2：电源→电容器（已充电）
如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不 计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为 R 的导体棒垂直于导轨 静止放置，且与导轨接触良好。t＝0 时，将开关S由1 掷到2。q 、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速 度和加速度。下列图像正确的是( )
A．金属棒在导轨上做匀减速运动 B．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为 mv02 / 2 C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为 qR / BL D．整个过程中金属棒克服安培力做功为 mv02 / 2
单杆仅在安培力作用下的运动
变1：电阻→电容（未充电）
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨 水平放置，导轨左端接有一个电容为C的理想电容器，导轨上横 跨一根质量为m，电阻为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。 整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金 属棒以初速度v0沿导轨向右运动。试分析：
金属杆在导轨上运动的三类问题(1)
——单杆仅在安培力作用下的运动
《电磁感应》一章的思路
Φ变
动生 感生
→E感
→I→U、q——电路问题 ↓
F安→a、v——动力学问题 ↓
I安→动量——动量问题
W安→动能、电能——能量问题
金属线框
金属棒
问题情境
.ห้องสมุดไป่ตู้
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金 属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导 轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与 导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中。
单杆仅在安培力作用下的运动
例2：电动式（金属棒初速度为0）
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨 水平放置，导轨左端接有一个电动势为E、内阻为r的电源，导轨 上横跨一根质量为m，电阻为R的金属棒，金属棒与导轨接触良 好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现 将开关闭合。试分析：
（1）金属棒在导轨上的运动情况； （2）金属棒的最终速度和电容器最终电压各为多少？ （3）整个过程中的能量转化情况。
C
单杆仅在安培力作用下的运动
分析方法：
（1）动态过程分析：v a 初 中 末 v-t图象
（2）微元法：Δx=vΔt，Δv=aΔt，Δq=iΔt 牛顿第二定律 动量定理 动能定理 能量守恒
单杆仅在安培力作用下的运动
分析方法：
（1）动态过程分析：v a 初 中 末 v-t图象
（2）微元法：Δx=vΔt，Δv=aΔt，Δq=iΔt 牛顿第二定律 动量定理 动能定理 能量守恒
金属杆在导轨上运动的三类问题(1)
——单杆仅在安培力作用下的运动