加减乘除的由来

加减乘除的由来+加号的由来运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的。

我国在商代就已经有加法、减法运算，但同埃及、希腊和印度等文明古国一样，都还没有加法符号，只是把两个数字写在一起来表示相加。

公元6世纪，印度人开始把单词的缩当成运算符号。

后来欧洲人承袭印度人的做法，如16世纪，意大利科学家N·塔塔里亚用意大利文'Più'（加的意思）的第一个字母表示加。

1489年，德国数学家魏德曼首先使用“+”当加号，“+”是在橫线上加一竖来表示增加的意思。

1514年，荷兰数学家V·赫克把它用作代数运算符号之一，后来又经过法数数学家F·韦达的宣传和提倡，“+”开始普及，但直到1630年才得到公认。

德国数学家魏德曼首先使用了加号“+”。

-减号的由来最初减号由拉丁文'minus'缩写成“m-”，意为“减去”，后来又被略去字母m,表示为“-”。

15世纪，德国数学家魏德曼在创造出来“+”后不久，经过多次分析和研究，又创造了减号，即“-”。

在加号上减去一竖，表示减少。

也有人说，“-”出现于中世纪。

当时酒商在售出酒后，用橫线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线把原来画的横线划掉。

于是就出现了用以表示减少的“-”和用以表示增加的“+”。

中世纪酒商用横线或竖线标示存酒量的变化。

×乘号的由来人类很早就掌握了乘法运算。

在我国，早在2000多年之前就已出现了“九九”乘法表，在西方也出现了格子乘法。

1540年，德国数学家史提非用拉丁字母'm“表示乘法，它是拉丁语乘法”multiplicntio'一词的第一个字母。

1631年英国数学家W·奥特雷德提出用“×”表示相乘，但是由于“×”号易与拉丁文'x'相混，17世纪末，德国数学家莱布尼茨提出改用“·”表示相乘。

在我国，这两种符号都采用，数字的乘法用“×”，而数字和字母相乘，或字母之间相乘则用“·”或者省略不写。

英国数学家W·奥特雷德发明了乘号“×”÷除号的由来我国古代数学著作《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正异。

”当时，人们用算筹和口诀来计算除法。

阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线“-”的方法表示相除，1631年，数学家W·奥特雷德也曾设想过用符号“：”表示除法，但没有推广开来。

数学中正式把目前的除号作为除法运算符号的，是瑞士数学家哈纳。

哈纳在计算时，遇到一个整数分成几份的问题，却没有恰当的符号表示这种算法。

于是他把阿拉伯人表示除法的小短线“-”和奥特雷德的除法记号“：”合二为一，用一条橫线段“-”和两个小圆点“：”从中间分开，产生了表示除法的新记号“÷”，即除号。

瑞士数学家哈纳发明了除号“÷”（一）、通过创设情境，展现数学知识的产生背景，渗透数学文化以数学知识的产生为背景创设情境，充分展现数学学科的形成过程以及数学概念的形成。

在这种追根溯源的过程中，不仅有助于学生全面深刻地理解数学知识，而且开阔了学生的眼界，认识数学既是创造的，也是发明的。

如在讲《求不规则图形的体积》的时候，可以创设“阿基米德检验皇冠”的故事情景引领整个教学。

该例子的内容讲述的是：叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。

王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。

他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。

国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。

回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。

一天，他的夫人逼他洗澡。

当他跳入池中时，水从池中溢了出来。

阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。

他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"。

夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去。

街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。

原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的答案。

通过讲述该例子，可以让学生深刻体会数学来源于生活，并形成于对生活现象的探索和总结。

同样还可以介绍如球体积公式的历史、祖冲之的圆周率，杨辉三角等等例子，从而充分的发挥数学文化在数学教学中的烘托作用，引导了学生了解数学学科与人类社会发展之间的相互作用。

（二）通过创设情境，寻找数学家的足迹，渗透数学文化例如：在学生第一次认识分数时，设计这样的生活情境，小红和小明去旅游，他们带了4瓶矿泉水，2个苹果，1个蛋糕。

提问学生，你打算怎么分配这些食物？学生的回答也是精彩纷呈，有的说要根据他们的喜好分配；有的说可以给小明多分一点食物，因为他是男生，他的胃口肯定比女生大，但是女生表示不赞成，她们的理由是在外旅游都很累了，所以吃的并不会比男生少。

双方僵持不下，经过讨论，决定只有平均分才显得公平。

从而自然得到把一个蛋糕平均分成两份，每人吃其中一份，怎么用一数表示的问题？这在学生已有的认知结构中是不能解决的问题。

通过与另外两种食物平均分得的结果：2瓶矿泉水，1个苹果的对比，学生由此体会到，当一个问题看来不可解时，人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点。

使学生体会到数学既是创造的，也是发明的，从而让学生看到它的文化功能。

在小学阶段，有好多内容蕴涵着丰富的思想方法比如概率、统计的思想，转化的思想方法等等，所以在平时的教学中我们要重视和渗透这些思想方法。

例如：在教学统计与可能性时，书上设计的是摸球实验，可是书上的要求只有10次实验，这对于实验的精确性来说，实验的次数太低了。

数学家是在做了几千几万次实验后才得到对于个数相等的球，每次任意摸一个，摸到的概率是相等的。

并且实验次数越多，实验结果将会越接近这个实验结果。

于是，可以结合书上的例题，把此相关背景资料介绍给学生，并且让学生自己动手实验，在做了40次实验后结果才比较接近。

让学生体会到概率的思想。

同时，学生对书上的只要求10次的实验提出了质疑，并且对数学实验产生了浓厚的兴趣。

此外学生对数学史比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事更感兴趣。

对此，教师可以带着孩子们通过多种途径一起去欣赏古今中外的数学史料。

祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等等数学大师成了孩子们经常讨论和崇拜的人物。

介绍给孩子听数学史上的三次危机、哥德巴赫猜想等等，虽然学生还不太懂，但是，通过这些补充，学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去研究和探索里面的奥秘。

通过一些积累以后，学生可以讲述自己眼中的数学，与同学们分享自己课外的数学知识和趣事等等。

用一种无形的方式去陶冶他们。

一定能够影响到他们今后的学习和工作。

《小学数学文化渗透的研究》结题报告一、课题的现实背景及意义数学文化是校园文化的一个重要组成部分，数学文化是培养理性思维的重要载体，数学通过研究模式结构，运用判断、分析、综合、演绎、推理、论证等理性思维方法，增强分析能力，启迪创新意识，提高思维品质，是构成人的文化素质的重要组成部分；数学又是美的艺术，它抽象、严谨、深沉而含蓄，是一种理智的美。

因此数学文化在校园文化中具有十分重要的地位，在培养学生理性思维和审美情操、促进学生智力发展的过程中发挥着独特的、其它学科不可替代的作用。

该课题的提出，对学生而言，利于开阔视野、激发兴趣、推动创新，提高学的趣味性；对教师而言，利于丰富教学资源、优化教学方法、深化知识深度，提高教的有效性；对学校而言，利于拓宽素质教育渠道、扩大素质教育领域、推进素质教育进程，促进学校可持续发展。

所以，我们试图通过该课题的研究，促使学校、教师、学生都能浸润在“数学文化”这样的环境中，从本质上改变学生学习数学的目标，从而达到让数学这门课程成为学生和谐成长的重要元素。

二、课题的核心概念及其界定教师利用并挖掘教材的潜在功能，使我校校园数学文化建设方面取得优异成绩。

三、研究目标（1）充分利用教材，展现数学与文化的联系，使学生热爱数学提高学习数学的兴趣。

（2）充分利用一切可利用的资源，对学生进行数学文化的渗透，使学生领悟到数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，从本质上改变学习数学的目标，从而让文化浸润孩子的心灵、启迪孩子的智慧。

（3）创新教学方式，积累一定量的、有指导和借鉴意义的“数学文化渗透”的经典课例，为今后数学文化课堂的构建提供有力支撑。

四、研究内容1.选取典型课例，探索数学四大领域渗透数学文化的一般策略。

数学文化魅力的独特，只有让学生真正领悟到数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，才能促使学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，从本质上改变学习数学的目标。

因此，选取典型课例，探索出数学四大领域渗透数学文化的一般策略，是本课题研究的重要内容。

2.整合地域特色文化和数学文化，构建生命的、生本的、生活的数学课堂文化。

在数学课堂教学中，要为学生的学习创设一个主动摄取、积极建构的数学文化场景，发挥数学的无限魅力，去激发和浇灌学生与生俱来的灵性和好奇心，倾听学生生命的自由感悟，光大学生探究的天性，就必须整合区域特色文化和数学文化，构建生命的、生本的、生活的数学课堂文化。

只有这样，才能让数学课堂涌动生命的灵性、显现智慧的个性。

五、研究重难点要让小学数学课堂变得生动有灵性、智慧有个性，就必须在小学数学课堂教学中渗透数学文化。

如何结合小学数学课程的内容渗透数学文化，即探索出数学文化渗透的一般策略，是本课题研究的重点；如何构建生命的、生本的、生活的数学课堂文化，让学生在课堂及生活中感悟数学文化是本课题研究的难点。

六、研究方法1.教育调查法：按照确立的研究对象，对实验师生进行有计划、有目的、有系统地访谈或问卷，收集关于研究对象的第一手资料，并定期进行数据整理。

2.文献资料法：针对调查中了解到的现状，广泛收集和查阅有关资料，关注国内外已有的成功经验，为研究提供理论和实践参照。

3.行动研究法：在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来；边归纳，边总结，边反思，边修正，不断探索最佳实施策略。

4.比较法：一例多堂，对比分析相关要素的关系。

5.个案分析法：对研究对象尽可能搜集更多的资料加以分析、综合运用各种方法探讨数学文化渗透的教学策略。

在实践中发现问题，在问题中寻求突破，在突破中实现提升，最终提炼出共性的结论来。

6.经验总结法：按计划分阶段收集和总结数学教学各领域各年级研究过程中的数据资料，对各种内在因素进行深入分析归纳和整理，逐步形成成果，促进项目研究步步深化。