3.1.2安培力-磁感应强度解析
安培力磁感应强度
例2、垂直放在磁场中的通电导线如图放置，并 、垂直放在磁场中的通电导线如图放置， 已标明电流强度、磁感应强度、 已标明电流强度、磁感应强度、安培力三个量 中的其中两个物理量的方向， 中的其中两个物理量的方向，试标出第三个物 理量的方向 F F F I B ╳ I B B F
B
小结：
♦ 磁感应强度B是描写磁场强弱和方向的物
分成很多小段直线电流， 分成很多小段直线电流，其 中每一小段就是一个电流元。 中每一小段就是一个电流元。 先用左手定则判断出其中每 小段电流元受到的安培力的 方向， 方向，再判断整段电流所受 安培力的方向， 安培力的方向，从而确定导 体的运动方向。 体的运动方向。 ♦ 例：如图把轻质导线圈挂在 磁铁N极附近 极附近， 磁铁 极附近，磁铁的轴线穿 过线圈的圆心且垂直于线圈 平面。 平面。当线圈内通入如图方 向的电流后， 向的电流后，判断线圈如何 运动？ 运动？
二、安培力 磁感应强度
磁场不仅具有方向性，而且各处 的强弱也可能不同，靠近磁极或电流 处的磁场较强，为了反映磁场的基本 特性（具有力的性质），反映磁场不 仅具有方向而且还有强弱，我们将引 入一个叫做磁感应强度 磁感应强度的物理量加以 磁感应强度 定量地描述．
一、安培力，磁感应强度
演示实验：
大量实验表明：
♦ 磁场对放于其中的通电的直导线有力的作用，
这个力叫安培力．当I与B垂直时：
安培力的大小为： 安培力的大小为：F=BIL
此式表明：安培力大小与电流的大小，与 通电导线在磁场中的长度成正比，与磁感应强 度B成正比. 在通电导线平行于磁场方向时，安 培力为零
磁感应强度：
（1）在同一磁场中的某处，不管电流I、导线长 度L怎样变．但导线所受的安培力F跟IL的比值 保持不变，对不同的磁场或磁场中的不同处， 这一比值一般是不同的． （2）比值F/IL与放入的通电导线无关，反映了磁 场本身的特性（力的性质），为了反映这一特 性我们引入物理量磁感应强度B．
磁感应强度和安培力
安培力方向判断
左手定则
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同 一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向 ，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的 方向。
特殊情况
当电流方向与磁场方向平行时，安培力为零；当电流方向与 磁场方向垂直时，安培力最大。
安培力与洛伦兹力关系
复杂。
实验技术与注意事项
校准与标定
控制实验条件
在进行磁感应强度和安培力测量前，应对 测量仪器进行校准和标定，以确保测量结 果的准确性和可靠性。
实验过程中应严格控制温度、湿度等环境 因素，以及电源稳定性等实验条件，以减 小测量误差。
安全防护
数据处理与分析
强磁场和强电流可能对实验人员和设备造 成危害，因此应采取必要的安全防护措施 ，如穿戴防护服、使用绝缘工具等。
在工程技术领域应用
01
电磁铁设计
利用磁感应强度和安培力的原理，可以设计制造出各种电磁铁，如电磁
起重机、电磁吸盘等，实现远程控制和自动化操作。
02
磁悬浮技术
磁悬浮列车利用强大的磁场产生的安培力，使列车悬浮于轨道之上，实
现高速、低噪音、低能耗的运行。
03
磁共振成像
医学领域的磁共振成像（MRI）技术利用磁感应强度和安培力的原理，
复杂磁场环境研究
在实际应用中，磁场环境往往复杂多变，如地球磁场、太阳风等自然因素以及人工电磁辐 射等都会对磁感应强度和安培力的测量和应用产生影响，未来需要加强对复杂磁场环境的 研究和应对。
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联系
安培力和洛伦兹力的公式都涉及磁感 应强度B，且两者都与带电粒子在磁 场中的运动有关。
区别
安培力是作用在通电导线上的宏观力 ，而洛伦兹力是作用在单个运动电荷 上的微观力。安培力是洛伦兹力的宏 观表现，洛伦兹力是安培力的微观本 质。
选修3-1 3.2 磁感应强度(新) LI
第三章 磁 场
§3-2 磁感应强度
磁体的磁性强弱是不同
螺丝刀只 能吸起几根导 线，而有的磁 铁能吸起很多 重物。
思考:怎样认识和描述磁场 的方向与强弱呢？
复习类比
电场的基本性质是什么？ 对放入其中的电荷有电场力的作用 如何描述电场的强弱和方向？ 电场强度:试探电荷所受电场力跟电荷量的比值 正试探电荷的受力方向 磁场的基本性质是什么？ 对放入其中的磁体或通电导体有磁力的作用 如何描述磁场的强弱和方向？ 是否类似电场的研究方法,分析磁体或电 流在磁场中所受的力,找出表示磁场强弱和方 向的物理量?
问题：磁场不仅能对磁体有作用力, 还对通电导体有作用力.能否用很短 的一段通电导体来检验磁场的强弱?
二、磁感应强度的大小
理想模型
电流元：很短 的一段通电导线中的电流 I与导线长度L的乘积IL. 方法：用检验电流元来研究磁场强弱
1、安培力 磁场对电流的作用力叫安培力。
实验表明：
（1）当通电导线与磁场方向垂直时， 电流受到的安培力最大；
D．因为B =F/IL，所以某处磁感应强度的大小 与放在该处的通电小段导线IL乘积成反比
【课堂练习】
3、一根导线长0.2m，通过3A的电流，
垂直放入磁场中某处受到的磁场力是 6×10-2N，则该处的磁感应强度B的大
0.1T ；如果该导线的长度和电 小是______
流都减小一半，则该处的磁感应强度
0.1T 。 的大小是_____
小结：
1、磁感应强度的方向
小磁针静止时北极所指的方向或小磁针北极受力的方向，就 是该点磁感应强度的方向。(磁场方向)
2、磁感应强度的大小
①定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场 力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度 ②定义式： B F [如果不垂直放入？ B与F方向怎样？]
磁场能量课件ppt
S Jm dS
M dS
S
M dl
C
( B M ) dl I
C 0
令
H B M
0
H称为磁场强度，单位：安培每米（ A/ m）。有
CH dl I
上式为介质中安培环路定律的积分形式 利用斯托克斯定律有
C H dl S H dS I SJ dS
由于积分路径是任意的，所以有
量B也不会是 的函数。取场点为 (r,0, z)；源点为
(0,0, z') 。则
R r r' rer (z z')ez
R r (z z') eR R R er R ez
dl' ez dz'
dl 'e R
r R
dz' e
根据线电流的毕奥-沙伐公式得
B 0
4
Idl 'e R C' R2
2 ( 1 ) 4 (r r')
R
方程右边可变换为
B(r)
0 4Βιβλιοθήκη S'J
(r R
'
)
dS
'
0
J (r') (r r')dV '
v'
❖ 在导体表面上，电流密度总是与面的法线垂直，故
它们的点乘积恒为零，即：
J (r') dS' 0
因此方程右边第一项恒为零。所以
B(r) 0
J (r') (r r')dV '
【解】场源电流与 、z无关，所以磁感应强度关于z 轴圆对称，只要选择同心圆积分回路，则在积分回 路上只存在B的切向分量，且数值相等。
第二节安培力 磁感应强度
第二节安培力磁感应强度1. 安培力安培力也称作法拉第力，是指电流所产生的磁场中的力。
安培力的方向遵循右手定则，与电流方向、磁场方向和电荷的正负有关。
安培力的大小与电流、磁感应强度以及电流所处的磁场的角度有关。
安培力的公式如下：\[ F = BIL \sin{\theta} \]其中，F表示安培力，B表示磁感应强度，I表示电流，L表示电流元的长度，θ表示电流与磁场的夹角。
2. 磁感应强度磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，常用的单位是特斯拉（T）。
磁感应强度是通过磁力对单位面积的大小来定义的。
磁感应强度的公式如下所示：\[ B = \frac{F}{IL} \]其中，B表示磁感应强度，F表示磁力，I表示电流，L表示电流元的长度。
3. 安培力与磁感应强度的关系从上述的公式可以看出，安培力与磁感应强度有直接的关系。
当磁感应强度增大时，安培力也会增大；当磁感应强度减小时，安培力也会减小。
这种关系可以通过实验来验证。
实验结果表明，当电流、电流元长度和夹角不变时，增大磁感应强度会导致安培力的增大。
4. 应用举例安培力和磁感应强度的关系在许多物理应用中都有重要的作用。
以下是一些例子：4.1 电机在电机中，通过电流在磁场中产生安培力，从而驱动转子转动。
电机的转矩与电流、磁场的磁感应强度和转子的长度有关。
4.2 电磁铁电磁铁可以通过改变通电线圈的电流来控制磁感应强度。
在电磁铁中，磁感应强度的大小直接影响吸力的大小。
4.3 磁共振成像磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging, MRI）是一种利用磁感应强度的变化来获取人体内部结构图像的方法。
通过调节磁场的磁感应强度和方向，可以得到不同的组织对磁场的响应，从而实现对人体内部的成像。
5. 总结安培力和磁感应强度是描述磁场中电流相互作用的重要物理量。
它们之间存在着直接的关系，磁感应强度的增大会导致安培力的增大。
这种关系在电机、电磁铁以及磁共振成像等领域都得到了广泛应用。
第二节安培力 磁感应强度
第二节安培力磁感应强度在物理学的奇妙世界中，安培力和磁感应强度是两个至关重要的概念。
它们不仅在理论研究中具有深刻的意义，更是在实际应用中发挥着不可或缺的作用。
首先，咱们来聊聊安培力。
安培力是指通电导线在磁场中所受到的力。
想象一下，一根导线中有电流通过，然后把它放到磁场中，这时候它就会受到一种力的作用，这个力就是安培力。
那安培力的大小跟哪些因素有关呢？它跟导线中的电流大小、导线在磁场中的长度，以及磁感应强度的大小都有关系。
具体来说，安培力的大小等于电流大小、导线长度以及磁感应强度大小这三者的乘积，再乘以它们之间夹角的正弦值。
如果导线与磁场方向垂直，那么夹角就是 90 度，正弦值就是 1，这个时候安培力最大。
举个例子，如果有一根长为 1 米的直导线，通过的电流是 2 安培，处在磁感应强度为05 特斯拉的匀强磁场中，并且导线与磁场方向垂直，那么这根导线所受到的安培力大小就是 1 牛顿。
安培力的方向又怎么判断呢？这就得用到左手定则了。
伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是安培力的方向。
说完了安培力，咱们再来说说磁感应强度。
磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量。
它就像是给磁场的“力量”定了一个标准。
那怎么来理解磁感应强度呢？可以把它想象成磁场的“密度”。
磁场越强，磁感应强度就越大；磁场越弱，磁感应强度就越小。
在定义上，把一小段通电导线垂直放在磁场中，所受到的安培力与电流和导线长度的乘积的比值，就叫做磁感应强度。
磁感应强度是矢量，它有大小和方向。
在匀强磁场中，磁感应强度的大小和方向都是处处相同的。
在实际应用中，安培力和磁感应强度有着广泛的用途。
比如在电动机中，就是利用安培力的作用来使电动机转动；在磁悬浮列车中，也离不开对安培力和磁感应强度的巧妙运用。
总之，安培力和磁感应强度是电磁学中非常重要的概念。
深入理解它们，对于我们掌握电磁学的知识，以及解决实际问题都具有极其重要的意义。
安培力磁感应强度
α
a B在竖直平面内 导轨在水平面内 B α F F=ILB α F=ILB F
B在竖直平面内 导轨在斜面内 B F α y B
x F=ILB
第一节 磁场对电流的作用习题课 （第2课时）
第一节 探究磁场对电流的作用
复习回顾： 1、如何判断通电导线在磁场中受到安培力的方向？
左手定则
2、安培力的大小如何计算？
第一节 探究磁场对电流的作用 回顾：如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发 生相互作用
规律: 同向电流相互吸引 反向电流相互排斥
第一节 探究磁场对电流的作用 如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流,线圈将会( A )
A.纵向收缩,径向膨胀
B.纵向伸长,径向膨胀 C.纵向伸长,径向收缩 D.纵向收缩,径向收缩 右侧视图
A.通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用
B.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场方向垂直 C.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流方向垂直 D.通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂于由B和I所确定的 平面
第一节 探究磁场对电流的作用 判定以下通电导线所受安培力的方向 B B I I F B F α
方向________.
mgsinθ=BIL
B=mgsinθ/IL
X
G
第一节 探究磁场对电流的作用 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为 L、质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静 止在斜面上，外加磁场，磁感应强度的大小和方向可以是( )
ABC
A. B=mgsinθ/IL，方向垂直斜面向下
第一节 探究磁场对电流的作用 磁电式电流表的工作原理 ⑴线圈所受的磁力矩
第一节 探究磁场对电流的作用
安培力与电磁感应
安培力的方向与电流、磁场 和电流与磁场的夹角有关
安培力是电磁感应现象的基 础，广泛应用于电磁学和电
磁技术中
安培力的产生原理
安培力是电流在磁场中受到的力
安培力的大小与电流、磁场和电流与磁场的夹角有关
安培力的方向与电流、磁场和电流与磁场的夹角有关
安培力的计算公式：F=BILsinθ，其中B是磁场强度，I是电流强度，L是电流与磁场的 夹角，θ是电流与磁场的夹角。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律是电 磁感应现象的基本规律之
一
法拉第电磁感应定律的数 学表达式为：E=-dΦ/dt
法拉第电磁感应定律描述 了磁场变化如何产生感应
电动势
法拉第电磁感应定律在 实际应用中具有重要意 义，如电磁感应加热、
电磁感应传输等
楞次定律
楞次定律是电磁感应的基本定 律之一
楞次定律描述了感应电流的方 向与磁场变化之间的关系
向的关键
电流方向：根 据电流方向判 断安培力的方
向
磁场与电流的 相对关系：分 析磁场与电流 的相对关系， 判断安培力的
方向
3
电磁感应
电磁感应现象的发现
法拉第发现电磁感 应现象
法拉第实验：磁铁 插入线圈，产生电 流
法拉第电磁感应定 律：描述电磁感应 现象的基本规律
电磁感应现象的应 用：发电机、变压 器等电气设备
安培力与电磁感应在实践中的应用
电磁铁：利用安培力原理， 实现对铁磁性物质的吸引
或排斥
电磁感应加热：利用电磁 感应原理，实现对金属材
料的加热和熔化
电磁驱动：利用安培力原 理，实现对机械系统的精
确控制和调节
电磁屏蔽：利用电磁感应 原理，实现对电磁干扰的
选修3-1 3.2磁感应强度1
想一想
若在某一空间同时存在 几个磁场，那么该空间中的 某点的磁感应强度B应如何 确定？
6.磁场的叠加
若某一空间同时存在几个磁场，空间的磁场 应由这几个磁场叠加而成，某点的磁感应强度 为B，则有
B=B1+B2+B3……（矢量和）
2：保持磁场和导线中的电流不变，改变 通电导线的长度。
1：保持磁场和通电导线的长度不变，改变电流的大小。 现象：电流越大，导线的偏角越大。 结论：在通电导线的长度和磁场不变时，电流越 大，导线所受的安培力就越大。 2：保持磁场和导线中的电流不变，改变通电导线的 长度。
结论：在通电导线的电流和磁场不变时，导线越 长，导线所受的安培力就越大。
3-1
第三章 磁场
3.2 磁感应强度
一.磁感应强度的方向： 小磁针北极受力的方 向，亦即小磁针静止时北 极(N)所指的方向规定为 该点的磁感应强度的方向， 简称为磁场方向。 磁场对电流的作用力通常称为安培力. 电流元：很短的一段通电导线中的电流 I与导线长度L的乘积IL叫做电流元。
探究影响通电导线受力的因素 1：保持磁场和通电导线的长度不变，改 变电流的大小。
精确的实验表明，通电导线在磁场中受到的安培力 的大小，既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流 I成正比，即与I和L的乘积成正比。
磁感应强度：
1.定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导 线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的 乘积IL的比值叫磁感应强度. 2.定义式：B=F/IL 思考1：一根长度为L的导线通有电流I，当放 到磁场中某点时受到的安培力为F，问导线所 在处的磁感应强度一定为F/IL吗？
[思考]
有人根据B=F/IL提出：磁场中某点的磁 感应强度B跟磁场力F成正比，跟电流强度I和 导线长度L的乘积IL成反比，这种提法有什么 问题？错在哪里？
第2节安培力 磁感应强度
第2节安培力磁感应强度教学目标1 知识目标：①掌握安培力的大小计算公式，理解磁感应强度的定义及其物理意义；②能够利用安培力公式和磁感应强度的定义式进行计算；③知道磁感线和磁感应强度的关系，知道匀强磁场的特点；④熟练应用左手定则判断安培力的方向。
2 能力目标：①通过观察演示实验，培养学生的观察理解、空间想象能力。
②与电场一节对比学习，培养学生类比、推理能力。
3 德育目标：培养学生辨证唯物主义观点和实践第一的观点教学重点1 磁感应强度概念的建立2 安培力的计算教学难点磁感应强度概念的建立教学用具学生电源，U形磁铁，铁架台，水平平行裸铜线导轨，直铜棒，带夹导线三根，开关。
教学方法实验演示、多媒体辅助教学教学过程1 引入新课与电场类比：复习电场，为用类比法建立磁感应强度概念作准备。
提问：①电场的基本特性是什么？（对其中的电荷有电场力的作用。
）②用哪个物理量来描述电场的强弱和方向？（电场强度）③电场强度是如何定义的？其定义式是什么？引入：①磁场的基本性质是什么？（对其中的电流，即通电导线有磁场力的作用。
）②用什么物理量来描述磁场的强弱和方向？师：磁场对电流的作用力通常叫做安培力。
这节课就来讨论安培力的大小和方向，并找出表示磁场强弱的物理量。
2 新课教学2.1 安培力的大小磁感应强度板书：2.1 安培力的大小，磁感应强度2.1 1 磁场对电流的作用力通常称为安培力。
是为了纪念法国物理学家安培而命名的。
2.12 决定安培力大小的因素观察实验：如图所示，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的。
将一根直导线悬挂在磁铁的两极间。
有电流通过时导线将摆动一个角度，通过这个角度我们可以比较安培力的大小。
分别接通“2、3”和“1、4”可以改变导线通电部分的长度，电流强度由外部电路控制。
先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度。
观察这两个因素对磁场力的影响。
磁场对通电直导线有力的作用，引导学生作定性分析，得出：确定的磁场，对通电直导线的作用力大小与直导线的长度L通人电流强度I有关。
磁感应强度
定电流．已知载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝k I /r，式中常量k>0，I为电流
强度，r为距导线的距离．若电流Ia在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B，则
O点处实际的磁感应强度的大小及方向为(忽略电流间的相互作用)(
A．2 2B，方向指向 ad 中点
B．2 2B，方向指向 ab 中点
力
的
大
小
FA=BILsin
B
ߠ
I
B // I
FA=BIL 最大
FA=0
磁感应强度 放入磁场中某点的电流元所受的安培力的最大值F与
1、定义：
电流I和导线长度L的乘积IL(电流元)的比值叫做电
流元所在处的磁感应强度，用大写字B来表示。
安培力达
到最大值
同一位置，安培力与电
流元的比值为定值，能
反映磁场的强弱。
C．10B，方向垂直于纸面向里
D．10B，方向垂直于纸面向外
A)
味 解析 由安培定则可知，直导线a在O点产生的磁感应强度方向由O指向b，大小为B，直
道
导线c在O点产生的磁感应强度方向由
O指向d，大小为3B，两者在O点产生的合磁感应
江
湖 强度大小为2B，方向由O指向d，同理b、d两直导线产生的磁感应强度大小也为2B，方向
强度大小和方向是 (
C)
A.磁感应强度大小为0
B.大小为2B,方向竖直向上
C.大小为 2 2 B,方向竖直向下
D.大小为 2 2 B,方向竖直向上
味
道
江
湖
太
明
论
理
例13
跟
我
走
大
显
身
毕奥萨伐尔定律、安培环路定律、磁通连续原理
认为： 磁场力 = 电流 磁感应强度
定义：磁感应强度 B (又称磁通密度)
B 0 4π
I 'd l eR l R2
0
4π
I dl (r r) l r r 3 单位 T（Wb/m2）
——毕奥—沙伐定律的积分形式
磁场对回路电流的作用力 磁场对运动电荷的作用力
F l Id l B
f qv B
B, r
BH
r H
0
H
单向电流励磁
B Br
Hc 0
Hc
H
正反电流励磁和退磁
3.2 磁通连续性原理
为了形象地描述磁场, 引入磁感应线(也称磁力线)。
➢ 磁力线有以下特点: (1) 磁力线是无头无尾的闭合曲线(或两端伸向无 穷远处)。所以磁场是涡旋场。 (2) 磁力线与载流电路互相铰链(即每条磁力线都 围绕着载流导线)。 (3) 任两条磁力线都不相交。
解: 采用圆柱坐标系，取电流 I dl，
B 0 Idl eR 4π L R2
式中 R 2 2 z 2
dl eR dz sin e dz sin e R dze
B
0
4π
L1
I dz
L2 ( 2 z 2 )3 2
0I [ L1 L2 ] 4π 2 L12 2 L22
Idl 是元电流，R 是两电流元之间距离。
两载流回路间的相互作用力
上式就是真空中的安培力定律。 ➢ 安培力定律是多年经实验验证的，是电磁学基础定律。
3.1.2 毕奥—沙伐定律 、磁感应强度
安培力定律公式可改写为：
F
Id l ( μ0
l
4π
l
I
d
l R2
eR
安培力 磁感应强度
安培力磁感应强度引言安培力是电流在磁场中作用产生的一种力的表现形式。
它是由法国物理学家安培发现的，因此得名。
安培力与电流、导线长度、导线与磁场的夹角以及磁感应强度之间存在着密切的关系。
在本文中，我们将重点讨论磁感应强度的概念，并了解它与安培力之间的联系。
磁感应强度的定义磁感应强度是描述磁场强弱的物理量。
它用字母B表示，单位是特斯拉(T)。
磁感应强度B的定义可以通过安培力来解释。
根据安培力的定义，当一段电流为1安的导线长度为1米时，它在磁感应强度为1特斯拉的磁场中受到的力为1牛顿。
因此，磁感应强度的定义可以表示为：B = F / (I * L * sinθ)其中，B表示磁感应强度，F表示安培力，I表示电流强度，L表示导线长度，θ表示电流与磁场的夹角。
这个定义可以帮助我们理解磁感应强度与安培力之间的关系。
磁感应强度的性质磁感应强度具有一些重要的性质，这些性质有助于我们理解和应用磁感应强度。
1. 方向性磁感应强度是一个矢量量，即它具有方向。
磁感应强度的方向是垂直于电流所在平面的方向，并且遵循右手定则。
根据右手定则，当右手的四指指向电流方向，拇指所指的方向就是磁感应强度的方向。
2. 与电流强度的关系磁感应强度与电流强度之间存在着线性关系。
当电流强度增加时，磁感应强度也会增加。
这可以通过磁感应强度的定义来推导。
3. 与导线长度的关系磁感应强度与导线长度之间也存在着线性关系。
当导线长度增加时，磁感应强度也会增加。
这也可以通过磁感应强度的定义来推导。
4. 与夹角的关系磁感应强度与电流与磁场的夹角之间存在正弦关系。
当夹角为0度时，即电流与磁场平行时，磁感应强度达到最大值。
而当夹角为90度时，即电流与磁场垂直时，磁感应强度为0。
举例说明为了更好地理解磁感应强度的概念和应用，我们举一个简单的例子。
假设有一段电流为2安的导线，长度为0.5米，在磁感应强度为0.6特斯拉的磁场中，与磁场夹角为30度。
现在我们想计算电流在这个磁场中受到的安培力。
安培力及其应用(讲义)-【教育机构专用】高三物理寒假讲义
专题20 安培力及其应用（讲义）一、核心知识一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针静止时N极所指的方向，即是N极所受磁场力的方向．2.地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱．(2)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近．(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平．3．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．二、磁感线电流的磁场1．磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线．(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)．2．安培定则(1)通电直导线：右手握住导线：让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．(2)环形电流：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向．如图，分别表示通电直导线、环形电流、通电线圈周围的磁场，①表示电流的方向，②表示磁感线的方向．3．匀强磁场强弱、方向处处相同的磁场．三、安培力的大小和方向1．大小(1)公式：F＝ILB sinθ.(其中θ为B与I之间的夹角)(2)说明：①公式F＝ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0.②弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点线段的长度．③闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．如图，①表示电流的方向，②表示磁场的方向，③表示安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)四、安培力作用下受力模型通电导体棒在磁场中的平衡加速问题是一种常见的力学综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成．解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系或牛顿第二定律关系，如图所示．二、重点题型分类例析题型1：磁感线【例题1】（2020·浙江高三一模）冰箱门软磁条的外部磁感线正面图如图所示，以下说法正确的是（）A．磁感线越密的地方磁场越弱B．软磁条内部a位置应为N极C．磁感线与电场线一样真实存在于空间之中D．软磁条内部ab之间的磁感线方向应为a指向b题型2：地磁场【例题2】（2020·福建厦门市·厦门双十中学高三月考）运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义．从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这束质子在进入地球周围的空间将（）A．竖直向下沿直线射向地面B．向东偏转C．向西偏转D．向北偏转题型3：环形电流的磁场【例题3】（2021·浙江高考真题）（多选）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。
高中物理人教版选修313.2专项训练：叠加原理磁感应强度的矢量性
第 1 页 磁感应强度的矢量性---叠加原理磁感应强度B 是矢量，满足叠加原理.若空间同时存在几个磁场，若空间同时存在几个磁场，空间某处的磁场应该由这几空间某处的磁场应该由这几个磁场叠加而成，设某点的磁感应强度为B ，则B=B 1+B 2+B 3+……（矢量和）【例1】在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N 极向东偏转，由此可知() A.一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N 极靠近小磁针极靠近小磁针B.一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S 极靠近小磁针极靠近小磁针C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过【例2】在地磁场作用下处于静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I 时，小磁针左偏300，则当小磁针左偏600时，通过导线的电流为（已知直导线在某点产生的磁感应强度与通过直导线的电流成正比）（ ）A. 2IB.3I C I 3 D.无法确定无法确定【例1】如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I ，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B 垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是（直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是（） A. a 点 B. b 点C. c 点D. d 点 【例2】如图所示，两根平行的通电直导线通过等腰直角三角形的两个点，两根导线中通过的大小相等，方向垂直纸面向里的电流，每根线在直角顶点产生的磁场的磁感应强度大小均为B ，则直角顶处实际的磁感应强度的大小和方向为，则直角顶处实际的磁感应强度的大小和方向为A.B 2,沿x 轴负方向轴负方向B. B 2，沿x 轴正方向轴正方向C.2B, 沿y 轴正方向轴正方向D. B 2,沿y 轴负方向轴负方向 【变式识练】【变式识练】1.【2019.北京市二中高三月考】有两根长直导线a 、b 互相平行放置，右图所示为垂直于导线的截面图．在图示的平面内，线的截面图．在图示的平面内， O 点为两根导线连线的中点，点为两根导线连线的中点，M 、N 为两根导线附近的两点，它们在两导线的中垂线上，且与O 点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同题型2：判断磁场方向 题型1：小磁针指的是合场强方向 a bc d x y）上各点的磁感应强度的说法中正确的是（的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是（A． M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同点的磁感应强度大小相等，方向相同B． M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反点的磁感应强度大小相等，方向相反C． 在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零上各点的磁感应强度都不可能为零D． 在线段MN上所有点的磁感应强度方向相同上所有点的磁感应强度方向相同B【解析:根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿顺时针方向，由于对称，两根通电导线在MN两点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形进行合成得到， M点和N点的磁感应强度大小相等，M 点磁场向下，N点磁场向上，方向相反．故A错误，B正确．只有当两根通电导线在同一点产生的磁感应强度大小相等、方向相反时，合磁感应强度才为零，则知只有O点的磁感应强度为零．故CD错误．故选B.】2.【2019.辽宁。
安培力 磁感应强度·典型例题解析
安培力磁感应强度·典型例题解析【例1】下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是[ ] A．通电导线受安培力大的地方磁感应强度一定大B．磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关解答：正确的应选D．点拨：磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，磁感应强度的大小可由磁感线的疏密来反映．安培力的大小不仅与B、I、L有关，还与导体的放法有关．【例2】如图16－14所示，其中A、B图已知电流和其所受磁场力的方向，试在图中标出磁场方向．C、D、E图已知磁场和它对电流作用力的方向，试在图中标出电流方向或电源的正负极．[ ]解答：A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里；E图a端为电源负极．点拨：根据左手定则，电流在磁场中受力的方向既要与磁感线垂直，还要与导线中的电流方向垂直，且垂直于磁感线与电流所决定的平面．【例3】画出图16－15中导线棒ab所受的磁场力方向．点拨：画出正视图后，再用左手定则判定．【例4】在水平匀强磁场中，用两根相同的细绳水平悬挂粗细均匀的直导线MN，导线中通以从M到N的电流I，此时绳子受力都是F，为使F＝0，可采用下列方法中的[ ] A．把电流强度增大到某一值B．把电流强度减小到某一值C．使电流I反向D．使磁场B反向点拨：用左手定则判定出磁场力方向，再根据平衡知识解决．参考答案：A跟踪反馈1．下列等式中正确的是：[ ] A．1T＝1Wb/m2B．1T＝1kg/(A·s2)C．1T＝1kg·m2/(A·s2)D．1T＝1N/(A·m)2．磁场中某点的磁感线如图16－17所示，下列结论中正确的是[ ] A．磁感应强度B a＞B bB．磁感应强度B a＜B bC．同一通电导线放在a处时受的磁场力一定比放在b处时大D．同一通电导线放在a处时受的磁场力一定比放在b处时小3．有一段直导线长1cm，通以5A电流，把它置于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度B可能值为[ ] A．1TB．5TC．2TD．2.5T4．关于匀强磁场，下列说法中错误的是[ ] A．各处的磁感线疏密程度相同B．一小段通电导线在各处受力相同C．通电导线处于其中时，一定受磁场力的作用D．各处的磁感线是互相平行的参考答案1．ABD 2．B 3．BCD 4．BC。
物理：3.1、2《磁现象和磁场 磁感应强度》基础知识讲解课件(新人教版选修3-1)
二、电流的磁效应
3－1－ 图3－1－1 1．奥斯特实验：奥斯特发现，电流能使磁针偏转， ．奥斯特实验：奥斯特发现，电流能使磁针偏转， 如图3－ － 所示 所示． 如图 －1－1所示． 2．不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这 ．不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场， 个现象称为电流的 磁效应 ．
三、磁场 发生的， 电荷之间的相互作用是通过 电场 发生的 ， 磁体 与磁体之间、 与磁体之间、磁体与通电导体之间以及通电导体与通电 导体之间的相互作用，是通过 磁场 发生的． 发生的． 导体之间的相互作用，
四、地球的磁场 1．地球本身是一个大磁体，它的 N极位于 地理的 ．地球本身是一个大磁体， 极位于 南极 附近， 极位于 附近，S极位于 地理的北极 附近． 附近．
重 点 难 点 ： 1. 了 解 磁 现 象 、 磁 场 及 电 流 的 磁 效 应． 2．地磁场中磁感线的分布． ．地磁场中磁感线的分布． 3．磁感应强度概念的建立和计算． ．磁感应强度概念的建立和计算． 易错问题：磁感应强度的计算式B＝ 易错问题：磁感应强度的计算式 ＝ F/IL中F应是 中 应是 B⊥I时的磁场力． ⊥ 时的磁场力 时的磁场力．
磁感应强度B 磁感应强度 方向 矢量 小磁针 N极受力方 极受力方 向
电场强度E 电场强度 矢量 放入该点正电 荷受力方向
场的叠加 单位
合磁感应强度等于 合场强等于各 各磁场的磁感应强 个电场的场强 度的矢量和 的矢量和 1 T＝1 N/(A·m) ＝ 1 V/m＝1 N/C ＝
1．磁场中某处磁感应强度的大小和方向由磁场本 ． 身决定，与放入的通电导线的长度、电流无关， 身决定，与放入的通电导线的长度、电流无关，电流元 IL只是一种量度方法，被测量的大小与量度方法是无关 只是一种量度方法， 只是一种量度方法 的． 2．导体受到的磁场力与放置情况有关 ， 而 B与放 ．导体受到的磁场力与放置情况有关， 与放 置情况无关． 置情况无关．
教科版高中物理必修第三册第三章第2节磁感应强度 磁通量
Sa=Sb，Ba＞Bb，Φa＞ Φb
有什么关系？
Ba=Bc， Sa＜Sc，Φa＜ Φc
Φ与S成正比
Φ与B和S的乘积成正比
a
b
条件：匀强磁场，B⊥S
c
四、磁通量 BS BS sin a
1.定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一块垂直磁 感线方向的面积为S的平面，我们定义BS为通过这个面的
④多匝线圈的磁通量与线圈匝数有关，如果线框有 n 匝，穿过每匝线框的磁通量为 Φ，则穿过整个线框 的磁通量为 nΦ.
Φ总=nΦ
⑤若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向 磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁 通量Φ＝Φ1－Φ2（表达式中Φ1和Φ2指磁通量的大小).
7.磁通量的变化量（△Φ=Φ2-Φ1） (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS. (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S. (3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1.但此时 ΔΦ≠ΔB·ΔS.
特别提醒： 计算穿过某面的磁通量变化量时，要注意
前、后磁通量的正、负值，如原磁通量Φ1＝ BS，当平面转过180°后，磁通量Φ2＝－BS， 磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS.
五、利用安培力测定磁感应强度 1.实验原理
1.为了使测量过程简单,(1)矩形线框所在的平面要与N极、S极的连线
垂直 ;(2)矩形线框的短边要 全部 放在N,S极之间的区域中.
2.当电路未接通时弹簧测力计的读数为F0,它表示的是 矩形线框的重力 . 3.接通电路开关,调节滑动变阻器的滑片使电流表指针在某一数值I1,此时 弹簧测力计的读数为F1. 4.由此得出磁场对矩形线框位于磁场中的一条边的作用力的大小为
F1-F0
2．单位：_韦__伯__，简称韦，符号_W__b_,1_W__b_＝1
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3.如图所示，ab、cd为相距2m的平行金属导轨，水平放置在 竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6kg的金属棒MN垂直于导 轨放置，当金属棒中通以8A的电流时，金属棒受到水平方向 的磁场力的作用沿着导轨做匀加速运动，加速度为2m/s2，当 棒中通以同方向的5A的电流时，棒恰好沿着导轨做匀速运动， 求此匀强磁场的磁感应强度的大小．
L
d sin
θ
F
B
I
L
BId sinθ
MON为曲线 导线垂直磁场 有 效 长 度 L d F BIL BId
思考:一根1米长的导线，放在场强为B=2T的磁场中，通过 的电流为2A,求导线受的磁场力？
0 F 4N
磁感应强度的方向：
四 磁场方向
向 磁感应强度方向
相 同
小磁针N极受磁力方向
静止时小磁针N极指向
匀强磁场
1.定义：在某一区域B的大小、方向均相同。
2.磁感线特点：分布均匀且方向相同的平行线
安培力(通电导线所受磁场力)
1.公式：(B⊥I) F=BIL 通式：F=BILSinθ
控制变量法
2.适应条件：匀强磁场
3.方向: ⑴左手定则：判断安培力的方向 ⑵内容：伸开左手，让拇指与其余四指垂直，且在同一平面 内.让磁感线从手心进入，四指指向电流方向，则拇指所指 方向为通电导线在磁场中所受安培力的方向. （3）三对应：
N
S
F
旋转并向下运动
课堂训练
T
F
F
N
S
mg
（1）绳子拉力_变___大___
(变大,变小,不变)
（2）桌面对磁铁的支持
力_变___小___
C.B≥ 2T
D.以上情况都有可能
分析：由F BILsinθ得
B
F I L s i n θ
F IL
2T
跟踪练习
1.由磁感应强度的定义式B=F/IL可知,磁场某处的磁感应强
度的大小 ( D ) A. 随通电导线中的电流I的减小而增大 B. 随通电导线长度L的减小而增大 C. 随通电导线受力F的增大而增大 D. 跟F,I,L的变化无关
1.当B垂直导线所在的平面时， 2.当B与导线两端连线不垂直时，
L等连接两端点的直线长度。 L等两端点的连线在与B垂直方向
×××××× ×××××× ××××××× ××××××
上的投影。
B
θ
对安培力公式F=BIL和F=BILSinθ的理解
⑴F与B、L决定的平面垂直 ⑵分清B、I是否垂直 ⑶有效长度L/=LSinθ ⑷分清导线是直线还是曲线
L/ 2L
θ
F=BILSin(900-θ) =BILcosθ
××××××××× ××××××××× ××××××××× ××××××××× ××××××××× ×××××××××
F=BIL
×××××××××××× ×××××××××××× ×××××××××××× ×××××××××××× ×××××××××××× ××××××××××××
磁感线对掌心、电流对四指、安培力对拇指.
×××××××××××× ×××××××××××× ×××××××××××× ×××××××××××× ×××××××××××× ××××××××××××
判断以上各导线所受的安培力方向
4.产生条件：θ≠0 即B与I不平行
F⊥B、 F⊥I 即F垂直B、I决定的平面。
但B和I不一定垂直。
磁场的理解
例1下列有关磁感应强度的方向正确的是（BD ） A.B的方向就是小磁针N极所指的方向 静止时 B.B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致 C.B的方向就是通电导线的受力方向 磁力 D.B的方向就是该处磁场的方向
四 磁场方向
向 磁感应强度方向
相 同
小磁针N极受磁力方向
2.下列关于磁感应强度的方向的说法中,正确的是 （ BD ） A. 某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时
所受的磁场力的方向 B. 小磁针N极受磁力的方向就是该处的磁感应强度的方向 C. 垂直与磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度
的方向 D. 磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
静止时小磁针N极指向
磁场的叠加 如图，去掉哪一条通电导线，0点的磁感应强度增加?
4
3
×B4 ×B1
0
B2
×B3
1
去B2
2
安培力F BIL的理解
例2.有一小段通电导线,长为1cm,电流为5A,把它置
于磁场中某点,受到的磁场力为0.1N,则该点的
磁感应强度B一定是
(C )
A.B =2T
B.B≤ 2T
解 析 ： 设 动 摩 擦 因 数 为μ 当 I1 8A时 ， 匀 加 速 运 动，由 牛 顿 第 二定 律 得 BI1L μ mg ma 当 I2 5A时 ， 匀 速 运 动 ， 由平 衡 条 件 得 BI2L μ mg 解 得 B 1.2T
通电直导体所受安培力
特殊位置法判断安培力 及旋转、运动.
˙ 自由˙ ˙
˙˙
×
×
F
˙
× 固定
固定
自由
F
F
×
×
×
结论：
1. 两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势 2.电流平行不转动，电流同向引，异向斥。
电 流 元 法 判 断 导 体 受力 把整段分成若干电流元 利 用 左 手 定 则 判 断 受 力.
F I
N
S
F
第二节
安培力 磁感应强度
夏邑高中高二物理3-1 2016.10.18
磁感应强度（B） 1.意义：描述磁场强弱和方向的物理量
2.定义:在磁场中垂直Байду номын сангаас磁场方向的通电导线，
所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL
的比值叫磁感应强度. 3.定义式： B F 变形式:F=BIL
IL 讨论： B与F、I、L无关。只决定于磁场本身。
××××××××××××
F BIL/ 2BIL
跟踪练习：如图所示导体框中电流为I，导体框垂直于磁场 放置，磁场磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则在图甲、乙 两种情况下，导体棒MN和MON受到的安培力为多少？(图乙中 MN连线垂直于框架AB、CD)
对 甲 图 ： MN B,即 I B
直导线长度
L是垂直磁场方向上的直导线长度。 B的单位：特斯拉（特）（T） B是矢量。合成遵守平行四边形法则
一般情况时（导线任意放置)
aθ
b
B
L=LabSinθ
有效长度的理解
通 式 ： F BILsinθ θ是B和L的夹角 当 θ 0时 ， F 0 最 小 . 当 θ 900时 F最 大 ， Fmax BIL 0 θ 900时 ， 0 F BIL.