埃舍尔画作
理性vs感性
理性ｖｓ感性请选Ａ或Ｂ
60
◎ ［委内瑞拉］拉斐尔·阿劳霍《黑脉金斑蝶双螺旋》
◎ [荷兰]埃舍尔《相对性》
◎ 黄永玉《阮小二》
◎ 吴冠中《鹤舞》荷兰版画家埃舍尔是一位充满理性思维的创
作者，他在画作中大胆尝试镶嵌、透视、无穷、
悖论、循环等概念，打造了一个个奇妙的、令人
匪夷所思的矛盾空间。
靠着一支笔、一卷尺，艺术家
拉斐尔·阿劳霍画出了“斐波那
契数列”（又称黄金螺旋数列），
那蝴蝶扇动翅膀的轨迹和倒映在水面的身影，无不体现着理
性的光芒：冷静、克制、规则与秩序。
寥寥数笔，墨色翻飞，鹤群齐舞。
画家吴冠中
并未描绘复杂纷繁的真实世界，他选择泼墨挥就大
自然的生命力，其画作气韵生动、意境悠远，达到
了天人合一的境界。
感性是心灵的悸动，像一件藏着各种感觉的包
袱，受到外界刺激才能抖搂出来。
它不是一个可以
被定义的概念，因为世界上没有人能丈量出喜悦与
悲伤的精确尺寸，也没有人能度量出欲望的大小。
黄永玉可谓画家界的“佛系”代表，瞧他画的梁山
好汉阮小二正袒胸露腹、仰天大笑，那灵动潇洒的
笔触没有一丝匠气，画人如画心。
小达人！
（李晶晶 山东大学文艺美学研究基地博士）
61。
埃舍尔
• 福田繁雄教授是世界三大平面设计师之一(福田繁 雄教授与岗特兰堡（德）、切瓦斯特（美）并称 “世界三大平面设计师")。
• 福田繁雄既深谙日本传统，又掌握现代感 知心理学。 他的作品紧扣主题、富于幻想，
《婚姻的联结》
• 埃舍尔用两个螺旋的结合来描绘，左边为一个女人 头，右边为一男人头，他们的前额缠绕在一起，像 一个永无终结的带子，形成一对联合体。空间的联 想通过许多的球体扩展开来，这些球体在空间的前 方、内部和后方飘浮着。艺术家有意无意地排斥那 些与他情感和观念不相通的东西，竭力选择、夸张、 变幻那些相通相隔的东西，埃舍尔深入大自然心灵 的深处，建造着充满哲理的家园，他的心与宇宙之 心相合，可以说它的艺术更真实，好象是远离自然， 其实更接近自然。
《画廊》
• 画中的故事从这幅画中的画廊 入口处开始。版画在墙上和桌 上展示，有一个男士凝视着这 幅画。左侧一个青年比门口处 的男子要放大了许多，头部比 手也增大，而该青年看的画也 在扩大，一直到达窗边有一个 老妇人的建筑物下并与其相连。 因此在这个建筑的下面成了画 廊，同时，本来是看版画的青 年，却成了版画中的人物。这 幅画好像正向右转动，而且这 种变化一直持续了下去。“ 你 站在桥上看风景，看风景的人 在楼上看你；明月装饰了你的 窗子，你装饰了别人的梦......”
• 在1975年为日本京王百货 设计的宣传海报中，福田 就开始利用"图"、"底"间的 互生互存的关系来探究错
视原理。作品巧妙利用黑
白、正负形成男女的腿， 上下重复并置，黑色"底" 上白色的女性的腿与白色" 底"上黑色男性的腿，虚实 互补，互生互存，创造出
埃舍尔作品欣赏
埃舍尔作品01-瀑布
埃舍尔作品02-观景楼
埃舍尔作品03-昼与夜
埃舍尔作品04-水和天
埃舍尔作品05-上与下
埃舍尔作品06-凸与凹
埃舍尔作品07-相对论
埃舍尔作品08-巴别塔
埃舍尔作品09-递增与递减
埃舍尔作品10-有序和无序
埃舍尔作品11-循环
埃舍尔作品12-蜥蜴
埃舍尔作品13-红蚁
埃舍尔作品14-画手
埃舍尔作品15-画廊
埃舍尔作品16-解放
埃舍尔作品17-旋转的阴阳鱼
埃舍尔作品18-带魔带的立方架
埃舍尔作品19-静止的街道
埃舍尔作品20-另一个世界
埃舍尔作品21-圆极限
埃舍尔作品22-天使与恶魔
埃舍尔作品23-婚姻的联结
埃舍尔作品24-相遇
埃舍尔作品25
埃舍尔作品26
埃舍尔作品27
埃舍尔作品28
埃舍尔作品29
埃舍尔作品30
埃舍尔作品31
埃舍尔作品32
埃舍尔作品33
埃舍尔作品34
埃舍尔作品35
埃舍尔作品36
237、埃舍尔作品37
埃舍尔作品38
埃舍尔作品39
埃舍尔作品40。
埃舍尔
埃舍尔(M. C. Escher)版画分析画家简介：荷兰科学思维版画大师，20世纪画坛中独树一帜的艺术家。
出生于荷兰吕伐登市。
早期木刻作品大多取材于南欧建筑与风景。
1935年前后尝试描摹西班牙阿尔罕布拉宫的平面镶嵌图案，开始转变风格。
作品多以平面镶嵌、不可能的结构、悖论、循环等为特点，从中可以看到对分形、对称、双曲几何、多面体、拓扑学等数学概念的形象表达，兼具艺术性与科学性。
主要作品：《昼与夜》（1938）、《画手》（1948）、《重力》（1952）、《相对性》（1953）、《画廊》（1956）、《观景楼》（1958）、《上升与下降》（1960）、《瀑布》（1961）等。
重复、渐变、近似原理陈述1.《昼与夜》（1938）1.天鹅从无型到有型，过渡自然，为渐变原理。
（利用线条的疏密造成）2.每只天鹅都有天鹅的型，但都不同，又可看做近似原理。
（背景对称，黑白相间）3.都是天鹅，第一眼看上去是对称，但又不是对称。
4.画面有多只黑白天鹅，运用重复原理。
5.背景对称但颜色不同，为黑白对比,所以命名为《昼与夜》。
2.《恶魔与天使》1.因为黑色显眼，而且恶魔正对视野，所以一般人首先看到的是恶魔2.用恶魔分析，为重复出现，但颜色、大小、角度渐变。
3.天使恶魔形象相似，但颜色不同，天使与魔鬼互为背景的拼图。
（谁能说不是埃舍尔对这个世界的思考呢？）3.《蝴蝶》1.渐变的使用，画面有蝴蝶构成，从外而内蝴蝶大小发生，越来越小。
2.蝴蝶重复出现在颜色和大小的变化上使整体构成了有规则的画面，画面的单位就是蝴蝶。
3.在颜色和大小上的区别使蝴蝶不单单是简单的重复，更是一种近似原理的体现。
埃舍尔的无尽的楼梯赏析
埃舍尔的无尽的楼梯赏析
荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher）的无尽楼梯（InfiniteStaircase）是他最著名的作品之一。
这幅画描绘了一座似乎永无止境的楼梯，人们沿着楼梯爬升，但却永远回不到起点。
这幅画不仅仅是一副视觉奇观，它还包含了深刻的哲学意义。
首先，无尽楼梯展现了时间和空间的悖论。
按常理来说，物体在空间中运动需要时间，然而在这幅画中，楼梯仿佛没有起点和终点，人们也无法通过楼梯回到原来的位置，这种颠覆了时间和空间关系的画面让人不禁感到困惑。
其次，无尽楼梯也暗示了人类对无限、永恒的渴望。
在这幅画中，人们不断地爬升，仿佛在不断追求更高、更伟大的目标。
然而，他们永远也无法到达终点，无尽的楼梯一直向上延伸，这种无限的延伸让人不禁思考人类对无限的渴望，以及无限的真正含义。
最后，无尽楼梯也暗示了人类的局限性。
在这幅画中，人们不断地在楼梯上徘徊，却始终无法到达终点，这种无助和局限让人不禁思考人类面对生命和命运时的无奈和无力感。
总之，埃舍尔的无尽楼梯是一幅意义深刻的作品，它不仅仅是一幅视觉奇观，更是一个哲学隐喻，让人们反思时间、空间、无限以及人类的局限性等问题。
- 1 -。
《画廊》(埃舍尔)
《画廊》（埃舍尔）《画廊》（埃舍尔）2009-04-10 14:25:49| 分类：默认分类|字号订阅从前有坐山，山里有座庙，庙里有个和尚，和尚在讲一个故事：故事说，从前有坐山，山里有座庙……下面展示的是埃舍尔的另一幅画——《画廊》。
左下角是一画廊的入口，画廊内正举行绘画展览。
眼光左移，我们看到一个青年站在一幅画前聚精会神地看画，其画上有一艘船，远处左上方沿码头有许多楼房；再看右上方，楼房绵延而来，到最右面时出现一栋角楼，角楼是一间画廊的入口，画廊内正举办画展……年青人站在那里看画……整个画面是游戏，是幻觉，这张表格本身就是一个封闭式的环形膨胀动势，即没有开端，也无结尾。
对于这种结构，我们可以借助一些图表以便更好地理解。
图1右下角有一些不规则的四边形，将它沿底边向左延长会产生另外一些不规则四边形，放大率为4倍，然后再沿左边线向上发展它们，又会产生同样数目的不规则四边形，放大率为16倍，再沿顶边向有延长，我们会得到放大率为64倍的不规则四边形，数目相同；再沿右边向下回到出发点时，这边同样数量的四边形已被放大256倍。
这些原来仅一厘米的小东西竟成了2.562米大的不规则四边形。
这里，我们不能完成整个放大过程，只能完成第一级和第二级，另外的过程只能通过数学来表达。
埃舍尔起初试图用直线来完成这一设想，后来改用曲线（图2），但采用不规则四边形仍不变。
运用这一构架已经可以完成《画廊》一画的大部分构图，但中心总有一块空白难以弥补。
如果将结构按同样的道理放大，将原来的ABCD拉扯成A’B’C’D’，使之膨胀起来，但过程须得合符逻辑。
在图3中，我们只进行了两次放大，事实上埃舍尔在他的画中也是这么做的。
《画廊》的右下部大左上部就有近似的情况。
画面的空间到这时已经用尽，进一步放大在这一画面已不可能完成，因为更大的平面空间已没有了。
埃舍尔的这个创举真是了不起，他驾驭住了最后两次流变性放大。
他让一个在画廊在一幅画里出现，又让它在同一幅画里萎缩，而自己却从这里出发了。
剖析埃舍尔《瀑布》中的透视原理
剖析埃舍尔《瀑布》中的透视原理作者：孙征来源：《文艺生活·下旬刊》2017年第08期摘要：埃舍尔的《瀑布》是1961年的一幅建筑式图画，画幅不大但透视感非常强烈，本文通过透视知识原理，对其作品中的悖论、不可能的结构做出剖析和研究。
关键词：埃舍尔；风景速写；教学；透视中图分类号：J05 文献标识码：A 文章编号：1005-5312（2017）24-0070-01毛里茨·科内利斯·埃舍尔（M.C.Escher）是20世纪荷兰著名的版画大师，他的画兼具科学性和艺术性，充满科学思维和平面镶嵌的艺术风格，要读懂他的画，需要了解悖论与循环；他的欣赏者中有许多数学家，而其作品中的空间逻辑学与透视感是最吸引观者的部分。
埃舍尔有一幅非常有名的版画，即悖论画《瀑布》（Waterfall），这幅画展现了现实中不可能出现的建筑。
背景是类似梯田的倾斜台阶，空气中似乎非常干燥，有些沙漠的氛围，证明这一点的是那些低矮的植物；台阶上点缀着一些碉堡和民居的平房，总体给人的感觉是向下走的，这是个深深的洞窟。
而主体画面的左下角的场景却截然相反：一些明显是海底植物的海藻和珊瑚欣欣向荣地生长着，沙漠场景和海底生物同时存在同一画面当中，这是埃舍尔画中第一个悖论。
我们再往画面的中央位置看去：两个顶着“异型魔方”（三立方体合体）的塔楼矗立着，第一个塔楼的拱门下方，一个瀑布不断流淌着，垂直地落在一个民居旁的小平台上，带动了水车转动——这是水流的动力。
再次回到有瀑布的塔楼，我们追寻这瀑布的来源会发现，这个瀑布的源头是来一条狭长的水道，这条水道经过四个转折，把水从起始地带到了瀑布，因此瀑布才能够不间断地冲击水车。
可是我们仔细观察却会惊奇地发现：原来正是水车的转动才让水有了动力，而水的动力让瀑布不断冲击着水车，这是一个关于水的永动机！那么这第二个悖论在哪里呢？塔楼一和塔楼二是水平的，但在水道的第二个转折处，我们能看到有柱子支撑在塔楼一的正下方；水道的第三个转折处的柱子支撑在塔楼二的正下方，水道第四个转折处的柱子支撑在塔楼一的柱子的下方……这说明了什么？水道是自上而下建造的，水也是从上而下流淌的。
埃舍尔
● 1898年，出生于荷兰Leeuwarden ● 1916年，他就已掌握油毯雕刻版画的技术。 ● 1917年，他在画家史蒂格文的印刷公司制作蚀刻版画。 ● 1919年，入读Arnhem建筑与装饰艺术学院，在此期间他得 到美术老师Samuel Jessurun de Mesquita的鼓励，自此对装饰 设计艺术产生了浓厚兴趣，尤其是木刻版画。这时可以说是他 职业生涯的发轫，因为从此以後，M.C.Escher的个人生活便与 他的作品密切相联。 ● 1922年 M.C.Escher毕业，在意大利和西班牙进行旅行。他 对意大利的乡村风光和西班牙Granada的Alhambra城堡印象深 刻。这是14世纪摩尔人的建筑，其平面镶嵌画的装饰风格令他 深为迷恋。此後他一生中共创作了137幅平面镶嵌画。这些图案 往往充满中亚装饰风格的繁复，至今仍常成为装饰设计师们灵 感的来源。
大师作品赏析
埃舍尔·简介
摩里茨·科奈里斯·埃舍尔， 英文名字Maurits Cornelis Escher，通常 简化为M. C. Escher。荷 兰图形艺术家。他以其源 自数学灵感的木刻、版画 等作品而闻名。他的许多 版画都源于悖论、幻觉和 双重意义，他努力追求图 景的完备而不顾及它们的 不一致，或者说让那些不 可能同时在场者同时在场。
《昼与夜》
“循环”这个主题， 在埃舍尔的作品中 占有举足轻重的地 位。在这个主题中， 埃舍尔的画常常以 怪圈的形式表现出 来，这种怪圈在数 学和逻辑上都有存 在，而且占举足轻 重的地位。
《画手》
50年ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ至60年代
他的作品具有了更深的视野。他开始利用人的视觉错误，让他 的作品在三维空间里游戏。他的《凸与凹》、《上和下》、 《观景楼》、《瀑布》等作品，以非常精巧考究的细节写实手 法，生动地表达出各种荒谬的结果，几十年来，始终令人玩味 无穷。 埃舍尔的后期作品虽然多为建筑或几何图形等抽象的主题，但 其所揭示的规则、合理表象下的矛盾与荒谬，还有那天使与魔 鬼互为背景的拼图，谁能说不是埃舍尔对这个世界的思考呢？ 埃舍尔多次表达数学上有趣的茂比乌斯带。当一条丝带 被扭曲后，将两端连在一起，则丝带的正面和反面是相 间地连接起来的。
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埃舍尔画作《爬虫动物》《越来越小》《瀑布》《水和天》《循环》《印刷走廊》《解放》《手与反光球》《递增与递减》《莫比斯带》《上和下》《双倍小行星》《凹与凸》《画图的手》《圆盘》介绍自画像(36k）埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。
1898年他出生在荷兰的Leeuwarden，全名叫Maurits Cornelis Escher。
他的家庭设想他将来能跟随他的父亲从事建筑事业，但是他在学校里那可怜的成绩以及对于绘画和设计的偏爱最终使得他从事图形艺术的职业。
他的工作成果直到五十年代才被注意，1956年他举办了他的第一次重要的画展, 这个画展得到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名望。
在他的最热情的赞美者之中不乏许多数学家, 他们认为在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。
因为这个荷兰的艺术家没有受过中学以外的正式的数学训练，因而这一点尤其令人赞叹。
随着他的创作的发展，他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感，他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓，下面我们将看到这一点。
他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住，并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。
这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域："空间几何学"和我们或许可以叫做的"空间逻辑学"。
镶嵌图形豪华装饰的草图(92k）规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。
一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使用的方瓦。
然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses（变形）的形状特别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自由。
他的兴趣是从1936年开始的，那年他旅行到了西班牙并且在Alhambra看到了当地使用的瓦的图案。
他花了好几天勾画这些瓦面，过后宣称这些"是我所遇到的最丰富的灵感资源"，1957年他写了一篇关于镶嵌图形的文章，其中评论道："在数学领域，规则的平面分割已从理论上研究过了. . . ，难道这意味着它只是一个严格的数学的问题吗？按照我的意见, 它不是。
数学家们打开了通向一个广阔领域的大门，但是他们自己却从未进入该领域。
从他们的天性来看他们更感兴趣的是打开这扇门的方式，而不是门后面的花园。
"无论这对数学家是否公平, 有一点是真实的--他们指出了在所有的常规的多边形中，仅仅三角形，正方形，和正六边形能被用于镶嵌。
但许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌，例如有许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状。
埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案，他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。
他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。
这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。
这样做的效果既是惊人的，又是美丽的。
鸟分割的平面( 21k）蜥蜴( 65k ）循环( 40k ）逐步展开1 ( 59k ）在"蜥蜴"里，镶嵌而成的蜥蜴嬉笑地逃离二维平面的束缚到桌面放风, 然后又重新陷入原来的图案。
埃舍尔在许多六边形的镶嵌图形中使用了这个图案模式。
在"逐步展开1" 中，可以追溯到这个方形的镶嵌图形从边缘到中间的不断扭曲转化。
多面体四个规则的几何体(42k）规则的几何体, 例如多面体，对埃舍尔而言具有特殊的魅力。
他把它们作为许多作品的主题，并且在许多作品中作为第二重要的元素出现。
仅仅只有五种多面体被称为理想的多面体。
四面体有四个三角形的表面；正方体有六个正方形的表面；八面体有八个三角形的表面；十二面体有十二个五边形的表面；而二十面体有二十个三角形的表面。
在木版画"四个常规的几何体"中，埃舍尔把理想多面体中的四个匀称地交叉了，并且使它们呈半透明状以便每个都可以透过其它得以辨认，请看漏了哪个？有序和无序(61k）有许多有趣的几何体可以通过理想几何体的交叉和星形化来获得，即几何体的每一面都由表面为三角形的金字塔形来替代，通过这种变换，多面体转变成了一个尖锐的, 三维的星形几何体。
在埃舍尔的作品"有序和无序"中我们可以发现.一个美丽的星形十二面体，星形的轮廓隐现在一个水晶球中，严谨构造的美丽与在桌子上混乱摆放的其他的杂物形成了鲜明的对比。
注意一下还可以猜测到光的来源，球面上反射出左上方有一个明亮的窗口。
星(44k）交叉的几何体也常常出现在埃舍尔的作品中, 其中最有趣的是一幅木版画"星"。
这是一个由八面体、四面体、立方体和其他东西交叉构成的几何体，我们不妨这样认为，如果埃舍尔简单地画一些数学的形状并且把它们放在一起，我们也许永远不可能听说他或他的作品。
相反, 通过将变色龙放置在多面体内并向我们嘲笑和恐吓的构思，埃舍尔给了我们一种奇异的视觉刺激，使我们对他的画刮目相看。
显然，数学家们对埃舍尔的作品颇为赞赏的另外的原因就是所有伟大的数学发现背后都具有与此相同的感性和创意。
空间的形状三个方向交叉的平面(27k）在埃舍尔用数学观点完成的所有重要的作品中，最重要是处理空间性质的那些。
他的木版画"三个方向交叉的平面"是评论这些作品的好例子, 因为它显示了艺术家对空间维度的关心，以及用二维的方式表现三维的能力。
在下一节我们将看到，埃舍尔经常利用了后者的特征来获得令人震惊的视觉效果。
圆形限制III(71k）受一位名叫H.S.M Coxeter的数学家在一本书中绘画的启发, 埃舍尔创造了许多美丽的双曲线空间的作品，例如木版画"圆形限制III"。
这是非欧几里德几何学的二种空间之一，在埃舍尔的作品中它的原型实际上源自法国数学家Poincaré。
要得到这个空间的感觉，必须想象你实际上是在图像的内部。
当你从它的中心走向图像的边缘，你会象图像里的鱼一样缩小, 从而到达你移动后实际的位置，这似乎是无限度的，而实际上你仍然在这个双曲线空间的内部，你必须走无限的距离才能到达欧几里德空间的边缘，这一点确实不是显而易见的。
然而, 如果你能仔细观察的话，你还可以注意到一些其他的事情, 例如所有类似的三角形都一样大小，以及你能画没有直边却有四个直角的图形，这就是说，这个空间没有任何正方形或矩形。
这确实是一个奇怪的地方！蛇(72k）更不平常的是木版画"蛇"所表现的空间，在缠绕和缩小的环的表现下，空间既向边界也向中心延伸并且无穷无尽。
如果你在这一空间里，你将是什么模样？莫比乌斯带II(32k）除了欧几里德几何学和非欧几里德几何学，埃舍尔对拓扑学的视觉效果也很感兴趣, 拓扑学是在他艺术创作的鼎盛期发展起来的一个数学分支。
拓扑学关注空间那些扭曲后依然不变的性质，这种扭曲可以是拉长或弯曲，但不是撕裂或折断。
拓扑学家们忙于向世界展示那些奇怪的物体，莫比乌斯带也许是最主要的例子，埃舍尔利用它创作了许多作品。
它有一个令人感兴趣的性质--它只有一条边和一个面。
这样, 如果你在"莫比乌斯带II"上跟踪蚂蚁的路径, 你将发现它们不是在相反的面上走，而是都走在一个面上。
制作一个莫比乌斯带很容易; 只要用剪刀把纸剪成条状，将它扭曲180度, 然后用胶水或胶带粘住两头就可以了。
如果你试图把这条东西纵向的剪成两半，请你预想一下会发生什么情况？艺术画廊(57k）另外一幅很著名的平版画, 叫做"艺术画廊"，它探索了空间逻辑与拓扑的性质。
一个年轻人在一个艺术画廊正看着海边小镇的一角，在船坞边有一家小店，在店里面是一个艺术画廊及一个年轻人--他正朝着海边小镇的一角望去. . . 但是等一下！发生了什么？埃舍尔的所有作品都值得细细观赏，但是这一次尤其特别。
某种程度上, 埃舍尔把空间由二维变成了三维, 使人感觉到那个年轻人同时既在画像内又在画像外面。
达到这样效果的秘密在艺术家创作这幅平版画的格子草图中有所显现注意格子的边框连续地按顺时针方向排列这一规律，并且特别注意这个技巧的关键：在中间的一个洞。
一个数学家将这叫做奇异点，一个空间的结构不再保持完整的地方，要将整个空间编织成一个无洞的整体是非常困难的，埃舍尔也宁可保持这种现状，并且把他的商标initials放在了奇异点的中心。
空间的逻辑有带子的立方体(46k）这里所说的空间的逻辑是指物理中的物体之间的那些空间的必要的关系,在产生违背视觉的悖论时，被叫做视错觉。
所有的艺术家都关心空间的逻辑，而且许多艺术家深入地探索了它的规律，例如毕加索。
埃舍尔知道：立体几何学决定了空间的逻辑，同样地，空间的逻辑也经常决定其自身的立体几何学。
他经常使用的空间逻辑的特征之一是展示在凹面和凸面物体上的光和阴影。
在平版画"有带子的立方体"中，带子上的凹凸是我们觉察它们怎样与立方体缠绕在一起的视觉线索。
然而, 如果我们相信我们的眼睛，那么我们不能相信这带子！高和低(37k)埃舍尔关心的另一个主要方面是透视。
在任何透视画中，趋向消失的点被选择用来代表无穷远。
正是由于Alberti、Desargues以及其他一些人在文艺复兴时期对透视和趋向无限的点的研究直接导致了现代射影几何学的出现。
通过一些不平常地消失的点的引导并迫使一幅作品的基本元素去服从于它们，埃舍尔能够使作品"上和下"、"高和低"表现的场景取决于观众观察它的目光如何。
在他的名为"高和低"的透视作品中，艺术家总共设置了五个消失点：上方的左边和右边，底部的左方和右边，以及中心。
其结果是：在作品的下半部观众是在往上看, 但是在作品的上半部，观众是在朝下看。
为了强调他所取得的成功，埃舍尔把上半部和下半部合成了一幅完整的作品。
瀑布(53k）这种另类的"不可能的绘画"用二维的图形表示并构造一个三维的物体，它们主要依靠人的大脑通过视觉暗示来理解，埃舍尔创作了许多这种表现反常规图形的作品。
其中最吸引人的一个创意源于一个叫罗杰·彭罗斯的数学家所提出的不可能的三角形。
在这幅名叫"瀑布"的平版画中，两个彭罗斯三角形被结合成一个不可能的形状。
一个人如果明白空间的逻辑对如此的一个构造就必然会觉得不可思议：瀑布是一个封闭系统, 但它却能使作坊车轮象一台永动机一样连续地转动，这就违背了能量守衡的定律。