埃舍尔作品欣赏
埃舍尔版画中的超现实主义
埃舍尔版画中的超现实主义埃舍尔（M.C. Escher）是一个著名的荷兰版画家，他被广泛认为是超现实主义绘画的先驱之一。
他的作品以错误视觉和错觉为特点，常被称为“奇幻艺术”或“魔术艺术”。
尽管他的作品常常只是纯粹的艺术抽象，但他的视觉技巧使他成为了“被广泛诠释成为一种突破现实世界的视觉艺术”的超现实主义代表之一。
以下是一些埃舍尔版画中超现实主义的例子。
1.《倒影》这幅作品是一幅有关镜子和反射的作品。
在画面左侧，我们可以看到一个孤独的男人靠在一面墙上，在他的脚底下是一堆他自己的彩虹色的镜像，但这些镜像似乎没有反射出任何东西。
在画面的右边，我们可以看到一堆彩虹色的石块，就好像它们被镜子反射出来一样，但是这些石头似乎没有任何东西反射出来。
这幅作品描述了一种迷幻的情境，它的逻辑在于它是无解的，也正是这种逻辑迷惑了我们的眼睛和头脑。
2.《爬楼蜗牛》这幅作品展示了一只蜗牛爬起一座笔直的楼梯。
这似乎是一个不可能完成的任务，但作品的细节明确而准确地展示了蜗牛在爬行时其壳是如何围绕着楼梯缠绕的。
这幅作品引出了一个超现实的情境：蜗牛在一个不可能的地方完成了一项不可能的任务。
这个情境有一种迷人的奇怪性，因为它赋予了现实世界以不可想象的可能性。
3.《无限过程》这件作品展示了一个迷宫，似乎没有出路，但它同时展示了一些程序化生成的的几何图案。
这些图案看上去无限可复制，就像在无限制的计算机程序中一样。
这种模式重复本身的固有性质，使它们在视觉上和计算上都难以解释和理解，这个过程本身就是一种超现实主义特征。
在某种程度上，这个模式模仿了人们的思维过程，我们不断地重复自己的想法，并把它们发展成新的想法。
4.《手与球》这件作品展示了一只人手托着一个球，并在球上显示出人手的反射。
这似乎是一个常规的画面，但在 closer look as ，我们可以看到人手和球体的形状是相互联系的，并且无法分辨出手与球体的具体形状。
这可以被视为一个超现实主义的图像，因为它迫使我们从一种习惯性的方式中解开我们的思维，更好地思考所看到的东西。
埃舍尔的无尽的楼梯赏析
埃舍尔的无尽的楼梯赏析
荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher）的无尽楼梯（InfiniteStaircase）是他最著名的作品之一。
这幅画描绘了一座似乎永无止境的楼梯，人们沿着楼梯爬升，但却永远回不到起点。
这幅画不仅仅是一副视觉奇观，它还包含了深刻的哲学意义。
首先，无尽楼梯展现了时间和空间的悖论。
按常理来说，物体在空间中运动需要时间，然而在这幅画中，楼梯仿佛没有起点和终点，人们也无法通过楼梯回到原来的位置，这种颠覆了时间和空间关系的画面让人不禁感到困惑。
其次，无尽楼梯也暗示了人类对无限、永恒的渴望。
在这幅画中，人们不断地爬升，仿佛在不断追求更高、更伟大的目标。
然而，他们永远也无法到达终点，无尽的楼梯一直向上延伸，这种无限的延伸让人不禁思考人类对无限的渴望，以及无限的真正含义。
最后，无尽楼梯也暗示了人类的局限性。
在这幅画中，人们不断地在楼梯上徘徊，却始终无法到达终点，这种无助和局限让人不禁思考人类面对生命和命运时的无奈和无力感。
总之，埃舍尔的无尽楼梯是一幅意义深刻的作品，它不仅仅是一幅视觉奇观，更是一个哲学隐喻，让人们反思时间、空间、无限以及人类的局限性等问题。
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埃舍尔威武！解读瀑布上的两个立体图形
埃舍尔威武！解读瀑布上的两个立体图形埃舍尔的名画《瀑布》相信大家都已经看到过无数多次了，不过大家有没有仔细观察过画中的两个立体图形呢？现在就来仔细给大家讲讲，这两个立体图形到底是什么。
上面这张图想必大家已经看过无数多次了吧。
没错，这正是天才画家埃舍尔（M. C. Escher）的名画《瀑布》。
画中的瀑布把从古至今各种物理规律统统蹂躏了一遍，但各处细节看上去又是如此天衣无缝，实在让人称奇。
果壳网DIY 站的驻站编辑天蓝提琴纯手工打造了《瀑布》一画中的瀑布实体模型，令人叹为观止。
本人专程前往天蓝提琴的工作室膜拜真实版的瀑布，震撼得瞠目结舌，佩服得五体投地。
想看看天蓝提琴如何把不可能图形搬到现实的，请点击此处穿越到果壳网 DIY 站。
同时，我也第一次看到了《瀑布》中两个立体图形的真身，把它拿在手里360 度看了个遍；随后在各大网站上搜索有关的资料，终于解答了困扰我已久的疑问。
现在就来仔细给大家讲讲，这两个立体图形到底是什么。
三立方体合体左边的那个立体图形叫做“三立方体合体”（compound of three cubes），它的 360 度高清无码动画如上图所示。
我们列举一些与这个立体图形有关的一些事实。
1.它的构造方法：想象完全重合的三个立方体，然后把这三个立方体分别绕着 x 轴、y 轴、z 轴旋转 45 度，便可得到这个高度对称的三立方体合体。
2.三个立方体总共有 24 个顶点，它们的坐标就是(±√2，0，±1) 及其所有排列。
3.只需要用上面两种形状的纸片各 24 个便可粘合出这个立体图形。
据此还可以算出，整个图形的表面积为 72 - 45√2 ≈ 8.36（假设每个立方体的边长为 1）。
4.这三个立方体的公共部分是一个18 面体，其中6 个面是正方形，另外 12 个面是六边形。
5.这三个立方体相交后一共分割出了 67 个区域。
三个立方体是否还能切出更多的区域，仍是一个未解之谜。
《画廊》(埃舍尔)
《画廊》（埃舍尔）《画廊》（埃舍尔）2009-04-10 14:25:49| 分类：默认分类|字号订阅从前有坐山，山里有座庙，庙里有个和尚，和尚在讲一个故事：故事说，从前有坐山，山里有座庙……下面展示的是埃舍尔的另一幅画——《画廊》。
左下角是一画廊的入口，画廊内正举行绘画展览。
眼光左移，我们看到一个青年站在一幅画前聚精会神地看画，其画上有一艘船，远处左上方沿码头有许多楼房；再看右上方，楼房绵延而来，到最右面时出现一栋角楼，角楼是一间画廊的入口，画廊内正举办画展……年青人站在那里看画……整个画面是游戏，是幻觉，这张表格本身就是一个封闭式的环形膨胀动势，即没有开端，也无结尾。
对于这种结构，我们可以借助一些图表以便更好地理解。
图1右下角有一些不规则的四边形，将它沿底边向左延长会产生另外一些不规则四边形，放大率为4倍，然后再沿左边线向上发展它们，又会产生同样数目的不规则四边形，放大率为16倍，再沿顶边向有延长，我们会得到放大率为64倍的不规则四边形，数目相同；再沿右边向下回到出发点时，这边同样数量的四边形已被放大256倍。
这些原来仅一厘米的小东西竟成了2.562米大的不规则四边形。
这里，我们不能完成整个放大过程，只能完成第一级和第二级，另外的过程只能通过数学来表达。
埃舍尔起初试图用直线来完成这一设想，后来改用曲线（图2），但采用不规则四边形仍不变。
运用这一构架已经可以完成《画廊》一画的大部分构图，但中心总有一块空白难以弥补。
如果将结构按同样的道理放大，将原来的ABCD拉扯成A’B’C’D’，使之膨胀起来，但过程须得合符逻辑。
在图3中，我们只进行了两次放大，事实上埃舍尔在他的画中也是这么做的。
《画廊》的右下部大左上部就有近似的情况。
画面的空间到这时已经用尽，进一步放大在这一画面已不可能完成，因为更大的平面空间已没有了。
埃舍尔的这个创举真是了不起，他驾驭住了最后两次流变性放大。
他让一个在画廊在一幅画里出现，又让它在同一幅画里萎缩，而自己却从这里出发了。
埃舍尔作品解析
埃舍尔作品解析
M.C.埃舍尔（M.C. Escher）是一位荷兰的艺术家和图形设计师，他的作品以其在数学和艺术之间的桥梁作用而闻名。
以下是一些埃舍尔作品的解析：
1. 《楼梯》：这是埃舍尔最著名的作品之一，画面中的楼梯似乎在向上和向下同时延伸。
这是一个典型的非欧几何图形，展示了如何在二维平面上表现三维空间。
2. 《循环》：这幅画展示了一个不断重复的图案，看起来好像是在旋转。
这是一种称为“无限镜像”的效果，是埃舍尔的标志性手法之一。
3. 《白天和黑夜》：这幅画展示了一个建筑物的两个版本，一个是白天，一个是黑夜。
这种效果是通过在两个版本之间交替使用不同的线条和阴影来实现的。
4. 《鱼和鸟》：这幅画展示了一种似乎同时在空中飞行和在水中游泳的生物。
这是一种称为“不可定论”的效果，使观众对画面的理解感到困惑。
5. 《相对论》：这幅画展示了一个似乎同时在两个位置的人。
这是一种称为“相对论”的效果，是通过使用不同的比例和角度来实现的。
以上这些都是埃舍尔作品的典型特点，他的许多作品都包含了这些元素，使观众对视觉现实的理解感到困惑和挑战。
设计日常丨荷兰版画大师M.C.埃舍尔（M.C.Escher）
设计日常丨荷兰版画大师M.C.埃舍尔（M.C.Escher）
荷兰科学思维版画大师，20世纪画坛中独树一帜的艺术家。
作品多以平面镶嵌、不可能的结构、悖论、循环等为特点，从中可以看到对分形、对称、双曲几何、多面体、拓扑学等数学概念的形象表达，兼具艺术性与科学性。
形象化的数学原则和思想
说到埃舍尔，首先让人联想到的就是“迷惑的图画”。
明明是向二楼上去的楼梯不知为什么却返回到了一楼，鸟儿在不断的变化中不知什么时候却突然变成了鱼儿，这些图画就是埃舍尔所描绘的幻想的异次元空间，它具有不可思议的魔力，征服着人们的心灵。
他那特别稀有的画风在很长时间以来被美术界视为异端，后来数学家们开始关
注埃舍尔的画面的高难度构成，接下来他的画又在年轻人中间大受欢迎，并在世界范围内确立了其不可动摇的地位。
他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓。
他也被悖论和'不可能'的图形结构所迷住，并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。
这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域：'空间几何学'和我们或许可以叫做的'空间逻辑学'。
作品赏析。
埃舍尔画作赏析
埃舍尔画作的数学思想数学定律仅是人类的发明或创造，它们本来就是如此，它们的存在完全不依赖于人类的智慧，具有敏锐领悟能力的任何人所能做的事至多是发现它们的存在并认识它们而已。
──荷兰版画大师M.C.埃舍尔埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的位置。
他的作品，主要是带有数学意味的作品无法归属于任何一家流派。
在他之前，从未有艺术家创作出同类的作品，在他之后，迄今为止也没有艺术家追随他发现的道路。
接下来主要谈谈埃舍尔艺术作品中的数学特征。
埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。
1898年他出生在荷兰的Leeuwarden。
他的家庭设想他将来能跟随他的父亲从事建筑事业，但是他在学校里那可怜的成绩以及对于绘画和设计的偏爱最终使得他从事图形艺术的职业。
他的工作成果直到五十年代才被注意，1956年他举办了他的第一次重要的画展, 这个画展得到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名望。
在他的最热情的赞美者之中不乏许多数学家, 他们认为在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。
因为这个荷兰的艺术家没有受过中学以外的正式的数学训练，因而这一点尤其令人赞叹。
随着他的创作的发展，他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感，他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓，下面我们将看到这一点。
他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住，并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。
这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域："空间几何学"和我们或许可以叫做的"空间逻辑学"。
埃舍尔作品赏心悦目、数学趣味无穷，可以说是数学艺术的奇杷，在他的构思和创作中，他是一个思维的人，其作品具有几何学特性。
下面结合有关数学知识介绍他的作品。
1、平面镶嵌用若干类全等形(能够完全重合的图形叫做全等形)无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌(覆盖、铺砌)平面。
版画大师埃舍尔
《递增与递减》
《有序和无序》
《循环》
《蜥蜴》
《红蚁》
《解放》
《旋转的阴阳鱼》
《带魔带的立方架》
《静止的街道》
《圆极限》
《天使与恶魔》
《相遇》
《凹与凸》
埃舍尔其他作品
埃舍尔通过这幅作品提醒我们，主观经验有时会造成多大的错误。
《双行星》1949年
这是两个正四面体相互交叉而形成的结构。埃舍尔用黄和白两种颜色区分了他们。可以看到，黄色的星球已经拥有了高度文明，人们居住在规则整齐的房间里，遗憾的是上面寸草不生，生活在这个星球上一定单调乏味。白色的星球是还处于未有人类的史前时代，上面怪石嶙峋，只有各种植物和恐龙、羚羊等野生动物生存。两个星球代表着两种极端，高度文明的结果是消除了一切自然的痕迹，这似乎是埃舍尔对人类提出的一个警告。两个星球交叉的地方有明显的孔洞，这是埃舍尔想更加清楚地说明这个双行星的构成情况。注意黄色星球的孔洞上有砖石的结构，而白色星球则没有。
《画廊》（1956）
左下角是一画廊的入口，画廊内正举行绘画展览。眼光左移，我们看到一个青年站在一幅画前聚精会神地看画，其画上有一艘船，远处左上方沿码头有许多楼房；再看右上方，楼房绵延而来，到最右面时出现一栋角楼，角楼是一间画廊的入口，画廊内正举办画展……年青人站在那里看画……
面对《画廊》，我想到了已故卞之琳先生的一首诗：
《阶梯宫》
这个奇异的房子同样表现出灭点的相对性。所谓灭点，是指立体图形各条边的延伸线所产生的相交点。透视点的消失点。所以，你能辨认出哪个方向是垂直方向，哪个方向是水平方向吗？
大家有没有对这上面的小生物感到好奇？这个萌萌哒的小生物叫小卷兽。小卷兽是埃舍尔为了适应这个空间而特别设计的一种生物，从而使这幅作品充满了迷人的魅力。小卷兽两边的文字说明为：
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埃舍尔作品09-递增与递减
埃舍尔作品10-有序和无序
埃舍尔作品11-循环
埃舍尔作品12-蜥蜴
埃舍尔作品13-红蚁
埃舍尔作品14-画手
埃舍尔作品15-画廊
埃舍尔作品16-解放
埃舍尔作品17-旋转的阴阳鱼
埃舍尔作品18-带魔带的立方架
埃舍尔作品19-静止的街道
埃舍尔作品20-另一个世界
埃舍尔作品21-圆极限
埃舍尔作品22-天使与恶魔
埃舍尔作品23-婚姻的联结
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