七年级数学平面图形的密铺PPT精品课件
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增强建筑结构强度
某些密铺图案可以增强建筑物的结构强度，例如在石材或瓷砖的铺设中，采用特定的组合方式可以增加建筑物的承重能力。
绘画和设计
01
艺术家们常常在绘画和设计中运用密铺图案来表现复杂的纹理和视觉效果。这种手法在印象派画作中尤为常见，如克洛德·莫奈的《睡莲》等作品。
艺术创作中的应用
拼贴艺术
02
在拼贴艺术中，密铺是一种常用的手法。艺术家们将不同颜色、形状和质地的材料拼贴在一起，创造出具有深度和层次的画面。
正六边形密铺
总结词
规则、严谨、平整
详细描述
正方形密铺是由正方形重复排列组成的图案，具有规则、严谨、平整的视觉特点，给人一种规整、对称的美感。例如，地板砖、墙砖等装饰材料中，正方形密铺被广泛应用。
正方形密铺
总结词
具有流动感、空间感
详细描述
三角形密铺是由三角形重复排列组成的图案，具有流动感、空间感等视觉特点，给人一种动态、活泼的感觉。例如，一些自然景观中，如沙丘、河滩等地方，可以经常看到三角形密铺的影子。
THANK YOU.
谢谢您的观看
调整和完善
检查整个图案，确保元素的排列和比例正确，并进行必要的调整和完善。
粘贴元素
将每个元素或单元按照设计图纸粘贴到画布上，注意对齐和排列。
材料准备
根据设计图纸准备所需材料。
画布准备
将画布或硬纸板平放在桌面上，确保表面干净整洁。
06
总结与展望
美学价值
密铺作为一种艺术形式，具有独特的视觉效果和美学价值，其图案的丰富变化和组合的创新性，使得密铺在装饰和设计领域备受青睐。
密铺图形是由多个小块拼接而成，每个小块都是一个几何图形，如三角形、四边形、五边形等。
七年级数学下册 9.7 平面图形的密铺(第二课时)课件 鲁教版
A、3
B、4
C、5
D、6
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正 六边形的角.
60m120n 360 mn 14,nm22
正五边形不可以密铺
❖小结：
同学们，通过我们的实验，大家 可以发现：每个拼接点处，当几个多 边形的内角和能成为360度，则可以密 铺，否则将无法进行密铺的。
变化的正方形
在一个正方形的内部剪去一个正三角形，并平移，形 成图所示的新图案，以它为“基本单位”能否进行密 铺?为什么？
为什么它 们
可以组合 呢？？？
经典的设计
拼 装 结 果 不 唯 一
精彩的设计
多 彩 的 设 计
简 约 实 效 的 设 计
小结:
1.平面图形的密铺指没有空隙和不 重叠的拼接; 2.用一种多边形密铺时,三角形,四 边形,正六边形都能密铺.
密铺在现实生活中应用非 常广泛.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ D） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ B ）
A、 3
B 、4
C、5
D 、6
3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的 每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ A ）
正五边形可以密铺吗？
108度
13 2
啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗?
108度×( ？) ≠360度
正三角形
能否 平面 镶嵌
能
正方形
能
正五边形
不能
《奇妙的图形密铺》课件2
03
图形密铺的原理与技巧
密铺的数学原理
密铺的定义
密铺是一种将几何形状按照一定 的规则排列，使得形状之间没有 空隙或重叠，完全填充给定区域
的过程。
密铺的数学基础
密铺的数学原理涉及到平面几何、 图论和组合数学等领域，其中最重 要的是欧拉公式和图论中的平面图 理论。
密铺的特性
密铺具有一些特性，如连续性、对 称性和周期性等，这些特性使得密 铺在视觉上具有美感和和谐感。
心得分享目的
通过分享创作心得，帮助学生总 结经验教训，提高他们的学习效
果和创作能力。
心得分享内容
引导学生分享自己在创作过程中 的体会、遇到的问题及解决方法
、收获和感悟等。
心得分享方式
组织学生进行小组讨论或全班分 享，鼓励他们积极发言、交流心
得，促进共同进步。
THANKS
感谢观看
VS
详细描述
图形密铺不仅在装饰和艺术领域有所应用 ，还在科学实验中发挥了重要作用。例如 ，科学家们利用密铺原理研究晶体结构、 材料科学和物理学等领域的问题。通过密 铺的数学模型和计算机模拟，他们能够深 入探索物质的内在结构和性质，为科学的 发展提供重要的理论支持。
05
学生实践与创作
学生实践指导
实践目标
密铺在艺术创作中的应用
总结词
艺术创作中的密铺应用
详细描述
图形密铺在艺术创作中也有着重要的应用。艺术家们利用密铺的原理，创造出独特的拼 贴艺术、绘画和雕塑作品。通过密铺的技巧，他们能够探索形式、色彩和空间的关系，
创造出具有视觉冲击力和艺术价值的作品。
密铺在科学实验中的应用
总结词
科学实验中的密铺应用
成有规律的图案。
密铺的分类
图形的密铺ppt课件
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
不能密铺。
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
在我的图案中，
用了（12）块，所占面积是 （6 ）平方厘米。
用了（12）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
先看下面几个密铺的图案
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
平面图形的密铺
用形状、大小完全相同的一种 或几种平面图形进行拼接，彼此之 间不留空隙、不重叠地铺成一片，
这就是平面图形的密铺，又称作
平面图形的镶嵌。
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
看我的！
呀，可以！
我的也 可以。
1.用形状、大小完全相同的任意
三角形能否密铺？
1Leabharlann 3122
2
2
2
2
1
31
31
31
31
3
31
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2
2
2
2
1
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3
2
形状、大小完全相同的三角形可以密铺
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？
它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
1
3
1
2
2
2
2
2
平面图形的密铺课件
平面图形的密铺
探索平面图形的密铺，了解它的定义、重要性以及在实际生活和数学领域中 的应用。
什么是平面图形的密铺？
平面图形的密铺是指将一个或多个几何图形重复无缝地填充平面，使整个平面覆盖无遗。
为什么要学习平面图形的密铺？
1 美学价值
2 数学应用
3 创造力培养
平面图形的密铺可以创造出 美观的图案和装饰，提升空 间的美感。
平面图形密铺的稳定性与对称性
1 稳定性
密铺的图案应该能够保持平衡和稳定，不易倾斜或塌陷。
2 对称性
对称的图案可以增加美感和吸引力，使整个设计更加平衡。
平面图形密铺在日常生活中的应用
1
地板和墙面瓷砖
通过平面图形的密铺，可以打造出独特的地板和墙面装饰效果。
2
纺织品设计
பைடு நூலகம்
平面图形的密铺经常用于设计纺织品，如窗帘、地毯和床上用品。
制作自己的平面图形密铺
利用几何板或计算机软件，你可以创建自己的平面图形密铺图案。发挥创意， 加入你的个性。
选择合适的材料和工具
平面图形模具
可以使用模具来制作符合规定 形状的平面图形。
数学工具
尺子、直角板等工具可以帮助 你精确测量和绘制图形。
颜料和画笔
如果你想制作手绘的密铺图案， 准备一些颜料和画笔。
平面图形密铺的发展
探索平面图形密铺的未来发展，挖掘现有技术的不足和未解决的问题。
创新思维对平面图形密铺的影响和作用
研究创新思维如何推动平面图形密铺的发展和应用，探索破旧立新的可能性。
平面图形密铺在现代艺术设计 中的应用
探索平面图形密铺在现代艺术中的独特应用，结合数学原理和艺术创意。
平面图形密铺与可持续发展的 关系
探索平面图形的密铺，了解它的定义、重要性以及在实际生活和数学领域中 的应用。
什么是平面图形的密铺？
平面图形的密铺是指将一个或多个几何图形重复无缝地填充平面，使整个平面覆盖无遗。
为什么要学习平面图形的密铺？
1 美学价值
2 数学应用
3 创造力培养
平面图形的密铺可以创造出 美观的图案和装饰，提升空 间的美感。
平面图形密铺的稳定性与对称性
1 稳定性
密铺的图案应该能够保持平衡和稳定，不易倾斜或塌陷。
2 对称性
对称的图案可以增加美感和吸引力，使整个设计更加平衡。
平面图形密铺在日常生活中的应用
1
地板和墙面瓷砖
通过平面图形的密铺，可以打造出独特的地板和墙面装饰效果。
2
纺织品设计
பைடு நூலகம்
平面图形的密铺经常用于设计纺织品，如窗帘、地毯和床上用品。
制作自己的平面图形密铺
利用几何板或计算机软件，你可以创建自己的平面图形密铺图案。发挥创意， 加入你的个性。
选择合适的材料和工具
平面图形模具
可以使用模具来制作符合规定 形状的平面图形。
数学工具
尺子、直角板等工具可以帮助 你精确测量和绘制图形。
颜料和画笔
如果你想制作手绘的密铺图案， 准备一些颜料和画笔。
平面图形密铺的发展
探索平面图形密铺的未来发展，挖掘现有技术的不足和未解决的问题。
创新思维对平面图形密铺的影响和作用
研究创新思维如何推动平面图形密铺的发展和应用，探索破旧立新的可能性。
平面图形密铺在现代艺术设计 中的应用
探索平面图形密铺在现代艺术中的独特应用，结合数学原理和艺术创意。
平面图形密铺与可持续发展的 关系
《平面图形的密铺》 ppt课件
不能密铺
正九边形(一个内角是140度)
不能密铺
正十边形(一个内角是144度)
不能密铺
ppt课件
18
早在公元前300年
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
啊!拼不了啦,
为什么呢?你
13 2
能说说道理
吗?
∠1+∠2+∠3=?
ppt课件
13
平 面 图形 的
密铺
请你想一想,这些图形在ppt课拼件 接时有什么特点? 14
平面密铺的特点
（1）用一种或几种全等图形进行拼 接.
（2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片.
ppt课件
15
图案中每一个交叉点，周围各个角的度数和是 360º，即为密铺图形。
个公共顶点处几个内角
的和为360°，两个正
多边形就能进行镶嵌。
ppt课件
41
小结
（1）密铺的定义
（2）用多边形进行密铺时，相拼接的边相等， 每个拼接点处各个角的和等于360度
（3）用同一种三角形和同一种四边形都可以 进行密铺
（4）如果只用一种正多边形密铺，那么只有 正三角形，正方形和正六边形可以密铺
ppt课件
42
ppt课件
43
34 43
1 2
3
4
12
2 3
1
4
ppt课件
25
2
2
1
3
1
3
正九边形(一个内角是140度)
不能密铺
正十边形(一个内角是144度)
不能密铺
ppt课件
18
早在公元前300年
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
啊!拼不了啦,
为什么呢?你
13 2
能说说道理
吗?
∠1+∠2+∠3=?
ppt课件
13
平 面 图形 的
密铺
请你想一想,这些图形在ppt课拼件 接时有什么特点? 14
平面密铺的特点
（1）用一种或几种全等图形进行拼 接.
（2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片.
ppt课件
15
图案中每一个交叉点，周围各个角的度数和是 360º，即为密铺图形。
个公共顶点处几个内角
的和为360°，两个正
多边形就能进行镶嵌。
ppt课件
41
小结
（1）密铺的定义
（2）用多边形进行密铺时，相拼接的边相等， 每个拼接点处各个角的和等于360度
（3）用同一种三角形和同一种四边形都可以 进行密铺
（4）如果只用一种正多边形密铺，那么只有 正三角形，正方形和正六边形可以密铺
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密铺_PPT课件
B．正八边形
C．正七边形 D．梯形
2023/11/19
9
单击此处编辑母版标题样式
• 单(4击)下A．此列边关处数于编为密单铺辑数的母的说多法版边正文形确都的本不是样能( D密式铺)。
– 二B级．凡是完全相同的正多边形都可以密铺
•C三．–不级四是级正多边形就不能密铺
D．凡是»完五全级相同的平行四边形都能密铺
• 三级
– 四级 » 五级
第3幅图。因为密铺既不留空隙，也不重叠，只
有第3幅图符合。
2023/11/19
7
单击此处编辑母版标题样式
• 单2．击填此一处填编。 辑母版文本样式
– 二几级个正多边形的一个内角加在一起成为一个周
•( 三级)角3，60即( )°，则这几个正多边形可以进 行密– 铺四级。
» 五级
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
小组合作，分别算出这三种图形一个内角的度数，
探究密铺的奥秘。
2023/11/19
5
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
正•八三边级形地砖和哪种地砖配合使用就能密铺？哪些图形还
可以密–铺四？级 正八边» 五形级每个内角是135°，两个图形拼在一起是
(5)贝贝家客厅的长是6米，宽是4.8米。准备在地面上铺方砖，
要求地面上都是整块方砖，应该选择( )的B方砖。
A．边长为50厘米
B．边长为60厘米
C．边长为100厘米10
单击此处编辑母版标题样式
• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
• 三几级个正多边形的一个内角加在一起成为一个周 角时，–这四几级个正多边形就可以进行密铺。
平面图形的密铺课件
，还能降低建筑物的重量和成本。
新技术的应用
总结词
随着数字化和智能化技术的快速发展，新的 设计软件和制造技术为平面图形的密铺提供 了更高效和精准的实现方式。
详细描述
利用计算机辅助设计软件，设计师可以更加 方便地创建和修改密铺图案。同时，提供了可能。这些技术不仅可以提高 设计效率，还能降低生产成本，实现个性化 定制。
01
拼图需要多块不同形状的图形拼 凑在一起，而密铺则是由单一或 多个相同或不同形状的图形完整 地填满一个平面。
02
拼图通常需要一定的技巧和耐心 ，而密铺则更多地关注图形的特 性和规律。
02 常见的平面图形
三角形
三角形可以密铺成平面图案，通过将等边或等腰三角形进行拼接，可以形成丰富多 样的图案。
三角形密铺时，需要确保相邻的三角形之间没有空隙，并且每个三角形的顶点都与 其它三角形的顶点相接。
在实际应用中，这一规则对于保证密 铺的质量和效果至关重要，任何边长 的不匹配都可能导致密铺失败或效果 不佳。
这一规则确保了密铺的连续性和完整 性，使得图形之间无缝衔接，形成连 续的表面覆盖。
完全相等的角
与边长相等的规则类似，所有用于密铺 的图形角度也必须完全相等。这要求在 密铺过程中，每个图形的内角和外角都
密铺的特性
密铺图形之间没有重叠，也没有 空隙，能够完全填满一个封闭的 空间。
密铺的特性
01
02
03
完整性
密铺图形能够完全填满一 个平面，不留任何空隙。
无重叠性
密铺图形之间不会出现重 叠现象，每个图形都有其 固定的位置。
无空隙性
密铺图形之间没有空隙， 紧密相连，形成一个完整 的图案。
密铺与拼图的区别
装饰画制作
新技术的应用
总结词
随着数字化和智能化技术的快速发展，新的 设计软件和制造技术为平面图形的密铺提供 了更高效和精准的实现方式。
详细描述
利用计算机辅助设计软件，设计师可以更加 方便地创建和修改密铺图案。同时，提供了可能。这些技术不仅可以提高 设计效率，还能降低生产成本，实现个性化 定制。
01
拼图需要多块不同形状的图形拼 凑在一起，而密铺则是由单一或 多个相同或不同形状的图形完整 地填满一个平面。
02
拼图通常需要一定的技巧和耐心 ，而密铺则更多地关注图形的特 性和规律。
02 常见的平面图形
三角形
三角形可以密铺成平面图案，通过将等边或等腰三角形进行拼接，可以形成丰富多 样的图案。
三角形密铺时，需要确保相邻的三角形之间没有空隙，并且每个三角形的顶点都与 其它三角形的顶点相接。
在实际应用中，这一规则对于保证密 铺的质量和效果至关重要，任何边长 的不匹配都可能导致密铺失败或效果 不佳。
这一规则确保了密铺的连续性和完整 性，使得图形之间无缝衔接，形成连 续的表面覆盖。
完全相等的角
与边长相等的规则类似，所有用于密铺 的图形角度也必须完全相等。这要求在 密铺过程中，每个图形的内角和外角都
密铺的特性
密铺图形之间没有重叠，也没有 空隙，能够完全填满一个封闭的 空间。
密铺的特性
01
02
03
完整性
密铺图形能够完全填满一 个平面，不留任何空隙。
无重叠性
密铺图形之间不会出现重 叠现象，每个图形都有其 固定的位置。
无空隙性
密铺图形之间没有空隙， 紧密相连，形成一个完整 的图案。
密铺与拼图的区别
装饰画制作
平面图形的密铺[1].ppt
![平面图形的密铺[1].ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/5d88b31da2161479171128c0.png)
请观察,这些图形在拼接时有什么共同点?
请观察,这些图形在拼接时有什么共同点?
平 面 图 形 的 密 铺
用形状、大小完全相同的一种或几种平 ．．．．．． 面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重 ．．．．． 叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺，又 ． 称做平面图形的镶嵌。
正方形为什么能密铺？
动手摆一摆
∠1+∠2+∠3=?
正六边形可以密铺吗？
正六边形的每个内角是多少度? 三个内角合起来呢?
用形状、大小完全相同的任意四边形可 以密铺吗？
1
1
3 4
2
2
1 3
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4
1 3
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3
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2
1
2 2
3
4
4 3
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3
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2
4
4 1
2
4
2
用形状、大小完全相同的任意三角形可 以密铺吗？
1 2 1 2 3 3 1 2 3 2 3 1 2 3 3 1 2 2
学情分析
教法分析
学法分析
我校七年级学生已经具备一定的观 察、归纳、猜想和推理的能力，学生在 总结探索所得的规律方面能力还不够.
另外，学生普遍学习积极性较高，
探究意识较强，课堂活动参与较主动，
但合作交流的能力还有待加强．
学情分析
教法分析
学法分析
结合七年级学生和本节教材的特点, 在教学中采用“巧设情境----活动探究---活动小结---拓展延伸”的模式, 选 择引导探索法。把教学过程转化为学生 亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作 交流，归纳总结的过程。
平面图形的密铺(PPT-36)
内角和 180°360°540°720° （ n -2）180°
每个内角的度数 60° 90° 108°120°（ n -2）180°／ n
能否密铺
能 能否 能
否
乘胜前进
请同学们用准备好的多边形进行试验探索：用形状、 大小完全相同的任意三角形能否密铺？用形状、大 小完全相同的任意四边形能否密铺？其它多边形呢？
能否密铺
成果展示 正三角形、正方形、正六边形可以密铺。
正多边形边数 3 4 5
内角和 180°360°
每个内角的度数 60° 90°
能否密铺
能能
6 720° 120°
能
n (＞6)
密铺时：在每个拼接点处，所有角之和为3600。 相邻的边一般长度要相等。
成果展示
正三角形、正方形、正六边形可以密铺。 正五边形为什么不可以密铺？
2. 用多边形进行密铺时，要注意两点： ①两个多边形在拼接时，相邻的边一般长度要相等； ②几个多边形在每个拼接点处的角之和为3600。
3. 三角形、四边形和正六边形都可以单独密铺。
密铺在现实生活中应用非常广泛
课后作业
1、优化测试P51-52 2、注意观察周围的密铺图案，欣赏的同时，分析是由什 么“基本图形”铺成的。 3、自己创作一幅漂亮的密铺图案。
成果展示
12
3 3
12
3 2
21
3 3
1 2
12
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1
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3
21 3
3 2
22 311 3
12
31
图形的密铺课件
如何在不影响用户体验的前提下优化图 形密铺效果？
介绍如何通过调整图形密铺算法的参数和优化设计元素，使图形密铺在不影响用户体验的情况下更加符 合设计要求。
图形密铺的趋势和未来发展方 向
展望图形密铺的未来，探索其在虚拟现实、增强现实和智能设备中的应用， 以及与人工智能等技术的结合。
图形密铺技术在移动端的应用
图形的密铺ppt课件
了解图形的密铺是什么以及它在设计中的应用。探索图形密铺算法，包括矩 形、六边形和三角形的密铺算法。还将讨论图形密铺的效率、优势和未来发 展。
什么是图形的密铺？
图形的密铺是一种将图形或模式无缝地重复排列以填充平面的技术。它可以用于创建精美的背景、纹理 和艺术品。
图形密铺与平铺的区别
常见的图形密铺算法有哪些？
矩形图形密铺算法
采用矩形作为基本元素，将其无缝地排列以填充平面。
六边形图形密铺算法
使用六边形作为基本元素，以六边形网格的形式填充平面。
三角形图形密铺算法
利用三角形作为基本元素，将其无缝地排列以填充平面。
图形密铺算法的效率和优化
图形密铺算法的效率取决于图形的复杂度和排列规则。优化算法可以通过减少重叠和计算步骤，提高密 铺的速度和质量。
图形密铺是指将图形按照一定的规则无缝地排列，而平铺则是将图形以相同 的尺寸或比例重复排列，可能有间距。
图形密铺在设计中的应用
图形密铺在平面设计、网页设计和印刷品设计中广泛应用，特别是用于创建 各种纹理、背景和装饰元素。
什么是图形密铺算法？
图形密铺算法是一系列计算机算法，用于确定如何将图形无缝地排密铺中实现自适应 布局？
介绍如何使用图形密铺算法和自适应布局技术，通过适应不同屏幕尺寸和设 备来提供一致的用户体验。
密铺ppt课件
感谢您的观看
THANKS
常见的无限密铺图形包括平心线、三 角形平分线等。
无限密铺的数学原理在于，对于一组 特定的几何图形，可以通过数学计算 和证明，证明它们可以无限地重复排 列，形成一个完整的图案。
无限密铺的特性包括无限性、重复性 和规律性，这些特性使得无限密铺在 数学、美学和艺术等领域有着广泛的 应用。
03
密铺在艺术中的应用
拓扑学
拓扑学是研究图形或物体在连续变形下保持不变性质的数学分支。密铺问题在拓扑学中也有着重要的应用，例 如在研究地图的染色问题中，密铺理论可以提供重要的思路和方法。
物理学领域
固体物理学
在固体物理学中，密铺理论被广泛应用于晶体结构的研究。 晶体中的原子或分子通过特定的排列方式，以最小能量状态 稳定存在，这些排列方式与密铺理论密切相关。
。
常见的平面密铺图形有正方形、等边三角形 、正六边形等。
平面密铺的数学原理在于，对于任意一个正 多边形，都可以找到另一个正多边形，其内 角和它相加等于360度，从而在平面上实现 无空隙密铺。
平面密铺的特性包括对称性、重复性和统一 性，这些特性使得密铺图形具有很高的美学 价值。
空间密铺
空间密铺的数学原理在于，对于 任意一个几何体，都可以找到其 他几何体，使得它们组合后能够 占据整个空间。
空间密铺的特性包括空间性、层 次性和立体感，这些特性使得空 间密铺在建筑设计、装饰艺术等 领域有着广泛的应用。
01
空间密铺是指将几何体按照一定 的规律和顺序进行排列，使得它 们之间没有空隙和重叠。
02
03
04
常见的空间密铺几何体包括球体 、立方体、圆柱体等。
无限密铺
无限密铺是指将一组特定的几何图形 无限地重复排列，不留空隙和重叠。
图形的密铺ppt课件
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
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像这样，用两种或几种图形没有重叠，没有空隙的铺在平面上也是 密铺
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经典的设计
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汇报人：XXX
时：20XX.XX.XX
2021/02/24
18
在密铺过程中，观察每个拼接点处的四个 角与这种四边形的四个内角有什么关系？
任意全等的四边形可以密铺，在每个拼 接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这 个四边形的四个内角的和，它们的和为360º。 且相等的边互相重合。
练一练
练一练
练一练
想一想
能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点? 几个图形的内角拼接在一起时，其和等于 360º，并使相等的边互相重合。
平面图形的密铺
想一想 观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
埃 舍 尔 的 作 品
想一想 埃 舍 尔 的 作 品
想一想 埃 舍 尔 的 作 品
想一想 埃 舍 尔 的 作 品
学一学
平面图形的密铺（平面图形的镶嵌）:
用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形 进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片， 这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌.
想一想 正六边形可以密铺吗？
想一想 正五边形可以密铺吗？
1 3
2
试一试 用边长相等的正方形和正八边形能不能密铺呢？
试一试 用边长相等的正三角形和正方形能不能密铺呢？
试一试
你能将一个底角为60°，上底与两腰相等 的等腰梯形分成4个全等的等腰梯形吗？
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
做一做
（1）用形状、大小完全相同的三角形能否 密铺？
在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个 角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
任意全等的三角形能密铺 ,在每个拼接点 处有六个角，而这六个角和恰好是这个三角形 的内角和的两倍，也就是它们的和为360º，且 相等的边互相重合。
做一做
（2）用同一种四边形可以密铺吗？
汇报人：XXX
时：20XX.XX.XX
2021/02/24
18
在密铺过程中，观察每个拼接点处的四个 角与这种四边形的四个内角有什么关系？
任意全等的四边形可以密铺，在每个拼 接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这 个四边形的四个内角的和，它们的和为360º。 且相等的边互相重合。
练一练
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想一想
能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点? 几个图形的内角拼接在一起时，其和等于 360º，并使相等的边互相重合。
平面图形的密铺
想一想 观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
埃 舍 尔 的 作 品
想一想 埃 舍 尔 的 作 品
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平面图形的密铺（平面图形的镶嵌）:
用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形 进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片， 这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌.
想一想 正六边形可以密铺吗？
想一想 正五边形可以密铺吗？
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试一试 用边长相等的正三角形和正方形能不能密铺呢？
试一试
你能将一个底角为60°，上底与两腰相等 的等腰梯形分成4个全等的等腰梯形吗？
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做一做
（1）用形状、大小完全相同的三角形能否 密铺？
在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个 角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
任意全等的三角形能密铺 ,在每个拼接点 处有六个角，而这六个角和恰好是这个三角形 的内角和的两倍，也就是它们的和为360º，且 相等的边互相重合。
做一做
（2）用同一种四边形可以密铺吗？