埃舍尔
埃舍尔
• 福田繁雄教授是世界三大平面设计师之一(福田繁 雄教授与岗特兰堡（德）、切瓦斯特（美）并称 “世界三大平面设计师")。
• 福田繁雄既深谙日本传统，又掌握现代感 知心理学。 他的作品紧扣主题、富于幻想，
《婚姻的联结》
• 埃舍尔用两个螺旋的结合来描绘，左边为一个女人 头，右边为一男人头，他们的前额缠绕在一起，像 一个永无终结的带子，形成一对联合体。空间的联 想通过许多的球体扩展开来，这些球体在空间的前 方、内部和后方飘浮着。艺术家有意无意地排斥那 些与他情感和观念不相通的东西，竭力选择、夸张、 变幻那些相通相隔的东西，埃舍尔深入大自然心灵 的深处，建造着充满哲理的家园，他的心与宇宙之 心相合，可以说它的艺术更真实，好象是远离自然， 其实更接近自然。
《画廊》
• 画中的故事从这幅画中的画廊 入口处开始。版画在墙上和桌 上展示，有一个男士凝视着这 幅画。左侧一个青年比门口处 的男子要放大了许多，头部比 手也增大，而该青年看的画也 在扩大，一直到达窗边有一个 老妇人的建筑物下并与其相连。 因此在这个建筑的下面成了画 廊，同时，本来是看版画的青 年，却成了版画中的人物。这 幅画好像正向右转动，而且这 种变化一直持续了下去。“ 你 站在桥上看风景，看风景的人 在楼上看你；明月装饰了你的 窗子，你装饰了别人的梦......”
• 在1975年为日本京王百货 设计的宣传海报中，福田 就开始利用"图"、"底"间的 互生互存的关系来探究错
视原理。作品巧妙利用黑
白、正负形成男女的腿， 上下重复并置，黑色"底" 上白色的女性的腿与白色" 底"上黑色男性的腿，虚实 互补，互生互存，创造出
埃舍尔版画中的超现实主义
埃舍尔版画中的超现实主义埃舍尔（M.C. Escher）是一个著名的荷兰版画家，他被广泛认为是超现实主义绘画的先驱之一。
他的作品以错误视觉和错觉为特点，常被称为“奇幻艺术”或“魔术艺术”。
尽管他的作品常常只是纯粹的艺术抽象，但他的视觉技巧使他成为了“被广泛诠释成为一种突破现实世界的视觉艺术”的超现实主义代表之一。
以下是一些埃舍尔版画中超现实主义的例子。
1.《倒影》这幅作品是一幅有关镜子和反射的作品。
在画面左侧，我们可以看到一个孤独的男人靠在一面墙上，在他的脚底下是一堆他自己的彩虹色的镜像，但这些镜像似乎没有反射出任何东西。
在画面的右边，我们可以看到一堆彩虹色的石块，就好像它们被镜子反射出来一样，但是这些石头似乎没有任何东西反射出来。
这幅作品描述了一种迷幻的情境，它的逻辑在于它是无解的，也正是这种逻辑迷惑了我们的眼睛和头脑。
2.《爬楼蜗牛》这幅作品展示了一只蜗牛爬起一座笔直的楼梯。
这似乎是一个不可能完成的任务，但作品的细节明确而准确地展示了蜗牛在爬行时其壳是如何围绕着楼梯缠绕的。
这幅作品引出了一个超现实的情境：蜗牛在一个不可能的地方完成了一项不可能的任务。
这个情境有一种迷人的奇怪性，因为它赋予了现实世界以不可想象的可能性。
3.《无限过程》这件作品展示了一个迷宫，似乎没有出路，但它同时展示了一些程序化生成的的几何图案。
这些图案看上去无限可复制，就像在无限制的计算机程序中一样。
这种模式重复本身的固有性质，使它们在视觉上和计算上都难以解释和理解，这个过程本身就是一种超现实主义特征。
在某种程度上，这个模式模仿了人们的思维过程，我们不断地重复自己的想法，并把它们发展成新的想法。
4.《手与球》这件作品展示了一只人手托着一个球，并在球上显示出人手的反射。
这似乎是一个常规的画面，但在 closer look as ，我们可以看到人手和球体的形状是相互联系的，并且无法分辨出手与球体的具体形状。
这可以被视为一个超现实主义的图像，因为它迫使我们从一种习惯性的方式中解开我们的思维，更好地思考所看到的东西。
埃舍尔——融数学思想于艺术设计的大师
埃舍尔——融数学思想于艺术设计的大师打开文本图片集埃舍尔1898年出生在荷兰的一个水利工程师家庭.在中學时代，他的成绩一般，只有绘画成绩相对好一点.1919年进入哈勒姆建筑与美术学院，在此期间他得到美术老师的鼓励，从此对平版画、木刻版画和雕版画产生了浓厚兴趣.正是出于对绘画的偏爱，最终埃舍尔走上了图形艺术设计的道路，埃舍尔的作品之所以引起数学家的兴趣是源于1954年在荷兰首都阿姆斯特丹召开的国际数学家大会.数学家彭罗斯在一次偶然的机会下参观了会场附近展出的埃舍尔画作，回到会场就成了埃舍尔作品的超级粉丝，在他的影响下，埃舍尔的作品首先在这群数学家中传播开来.彭罗斯在他花了整整八年才写成的数学物理学巨著《通往实在之路——宇宙法则的完全指南》中，就是用埃舍尔的画作来解释罗巴切夫空间的.无独有偶，杨振宁的《基本粒子发现简史》也用了埃舍尔的作品《骑士》作为封面（如图1）.虽然埃舍尔没有接受过中学数学以外的正式的数学训练，但他的创作中数学与艺术得到了完美的结合，数学的思想得到了非同寻常的形象化，他在数学的匀称、精准、规则、连续、循环等抽象的特性中发现了难以言喻的美，并结合了他那娴熟的技巧、天才的想象，创作出了广受欢迎、带着数学意味的作品，镶嵌是埃舍尔作品中的一个重要主题.在镶嵌中，埃舍尔找到了在有限的平面中表达极限的方法，作品《蝴蝶》中我们看到一个大而有限的圆周之中有无数多的蝴蝶正在不断地沿着边缘逐渐靠近圆中心，当蝴蝶越来越靠近圆中心时它们的数量会越来越多，但与此同时，它们会变得越来越小，最终消失在我们的眼际，令我们感到惊奇的是，虽然蝴蝶最终没能到达圆中心，但无限多消失的蝴蝶给我们留下了一个神奇而又充满想象的小圈，图的中央究竟是什么呢？埃舍尔汲取来自数学对称理论、射影几何、拓扑学等数学理论的灵感，创作了许多以极限、变换、易维、镶嵌等为主题风格独特的作品，这使得埃舍尔在艺术界特立独行.作为一位伟大的艺术家，埃舍尔对世界各地的众多艺术家和设计师都有着深刻的影响，日本著名平面设计师福田繁雄就是其中的典型.当代的艺术设计作品中也经常可以捕捉到埃舍尔元素，比如手表表盘设计、广告设计等等.从以上图形设计中我们可以看出埃舍尔的图形思想已经渗透到了设计的方方面面.埃舍尔图形设计中的数学美还将继续影响后世.。
埃舍尔版画中的超现实主义
埃舍尔版画中的超现实主义埃舍尔（Maurits Cornelis Escher）是一位荷兰出生的艺术家，他以其宛如魔术般的版画作品而闻名于世。
他的作品常常被称为“超现实主义艺术”，因为他通过创造不可能存在于现实中的场景和结构，打破了现实与幻想的界限。
埃舍尔的版画作品中充满了超现实的想象力和几何构图，其作品经常令观众感到迷惑和震撼。
埃舍尔的版画作品大多是通过木刻和石版画技术创作而成的。
他运用了大量的几何图形和对称结构，创造了一系列充满错觉和超现实意境的作品。
在他的作品中，观众常常会发现一些不可能存在于现实中的场景，比如无限重复的空间、不停延伸的楼梯和自相矛盾的几何图案等。
这些超现实的元素使得埃舍尔的作品具有了与生俱来的魔幻色彩，同时也让人不禁产生对现实的质疑和思考。
埃舍尔的版画作品中常常出现的一个主题是“无限”。
他通过大胆的构图和几何图形的重复，创造出了一种无限延伸和循环的错觉。
比如他创作的《无尽的楼梯》就是一个典型的例子，画中的楼梯无论怎么爬都无法到达终点，给人一种无限循环的感觉。
这种对无限的探索和表现，成为了埃舍尔版画作品中的一大主题，也是他超现实主义艺术的重要特征之一。
除了无限主题外，埃舍尔的作品中还常常出现一些几何图形的幻觉和错觉。
他善于利用对称性和空间关系，创造出了一系列不可能存在的场景和结构。
比如他的作品《相对论》中，画面中三个人的位置关系似乎不符合常理；《天使与魔鬼》中，一个正方体上的结构一会儿是天使，一会儿又变成了魔鬼；《蜥蜴》中则是一系列相互倒映、环绕的蜥蜴图案，给人以一种错觉的感觉。
这些幻觉和错觉的创造，使得埃舍尔的作品更加超现实且充满了魔幻色彩。
埃舍尔的超现实主义艺术常常受到人们的喜爱和赞赏。
他的作品不仅引起了人们对艺术的思考和探讨，也给人们带来了一种全新的观看体验。
观赏埃舍尔的作品，就如同置身于一个充满错觉和幻觉的世界中，给人一种超越现实的感受和体验。
他的超现实主义艺术成为了艺术史上的经典，也为后人的艺术创作带来了新的启发和影响。
埃舍尔作品解析
埃舍尔作品解析
M.C.埃舍尔（M.C. Escher）是一位荷兰的艺术家和图形设计师，他的作品以其在数学和艺术之间的桥梁作用而闻名。
以下是一些埃舍尔作品的解析：
1. 《楼梯》：这是埃舍尔最著名的作品之一，画面中的楼梯似乎在向上和向下同时延伸。
这是一个典型的非欧几何图形，展示了如何在二维平面上表现三维空间。
2. 《循环》：这幅画展示了一个不断重复的图案，看起来好像是在旋转。
这是一种称为“无限镜像”的效果，是埃舍尔的标志性手法之一。
3. 《白天和黑夜》：这幅画展示了一个建筑物的两个版本，一个是白天，一个是黑夜。
这种效果是通过在两个版本之间交替使用不同的线条和阴影来实现的。
4. 《鱼和鸟》：这幅画展示了一种似乎同时在空中飞行和在水中游泳的生物。
这是一种称为“不可定论”的效果，使观众对画面的理解感到困惑。
5. 《相对论》：这幅画展示了一个似乎同时在两个位置的人。
这是一种称为“相对论”的效果，是通过使用不同的比例和角度来实现的。
以上这些都是埃舍尔作品的典型特点，他的许多作品都包含了这些元素，使观众对视觉现实的理解感到困惑和挑战。
埃舍尔美学
埃舍尔美学
埃舍尔美学是指荷兰数学家和艺术家M.C.埃舍尔（Maurits Cornelis Escher）的艺术作品所展现出来的美学观点和风格。
埃舍尔的作品在数学、几何学和视觉错觉等领域展现出了极为深刻的思考和创意，同时也在艺术表现上达到了令人惊叹的高度。
埃舍尔的作品主要以图案和几何形状为主，常常结合着视觉和心理的错觉效果。
其作品的特点是以复杂的几何形状为基础，利用对称性、重复性和透视等手法，创造出令人眼花缭乱的视觉效果和错觉感受。
这些效果既可以是静态的，也可以是动态的，如旋转、镜像等。
埃舍尔的艺术作品被誉为“数学艺术”的代表作，对于近代艺术和数学的发展都产生了深远的影响。
他的艺术作品不仅展现出了数学的美学，也展现出了科学和艺术之间的内在联系和相互依存的关系。
总之，埃舍尔美学是一种独特的艺术表现形式，其内在的数学规则和几何原理的运用，以及对视觉和心理错觉效果的发挥，让人们在欣赏和探究其作品时不断发现新的魅力和趣味。
埃舍尔正负形
埃舍尔正负形
埃舍尔正负形是荷兰艺术家M.C.埃舍尔(Maurits Cornelis Escher)在20世纪上半叶所创作的一种艺术形式。
它以对称、重复和视觉错觉为特点，常被用于表现几何学和透视学的概念。
在埃舍尔正负形中，他经常使用了一些图形元素，如方块、三角形、圆形等，并通过这些图形元素的重复和交错来创造出一些看似不可能存在的图案。
其中最为著名的就是“无限升级”(Ascending and Descending)这幅画作，它展示了一个不可能存在的楼梯，让人感到无穷无尽地上升或下降。
另外一个经典的例子是“鸟与鱼”(Birds and Fish)，它展示了一群鸟和一群鱼，在它们之间有一个看似不可能存在的转换区域。
这幅画作让人感到自己置身于两个完全不同的世界之间。
除此之外，埃舍尔还创作了很多其他类型的正负形画作，如“螺旋”(Spirals)、“镜面反射”(Mirror Reflections)等。
这些画作都展示了埃舍尔独特的创造力和对几何学的深刻理解。
至于埃舍尔正负形的艺术价值，它不仅仅是一种视觉上的享受，更是一种对几何学和透视学的深入探究。
通过这些画作，我们可以更好地
理解几何学中一些看似抽象的概念，如无限、对称、重复等等。
同时，这些画作也激发了人们对于现实世界中可能存在的不可能性问题的思考。
总之，埃舍尔正负形是一种独特而有趣的艺术形式，它不仅具有很高
的审美价值，更是一种对几何学和透视学深入探究和思考的方式。
版画大师埃舍尔
《递增与递减》
《有序和无序》
《循环》
《蜥蜴》
《红蚁》
《解放》
《旋转的阴阳鱼》
《带魔带的立方架》
《静止的街道》
《圆极限》
《天使与恶魔》
《相遇》
《凹与凸》
埃舍尔其他作品
埃舍尔通过这幅作品提醒我们，主观经验有时会造成多大的错误。
《双行星》1949年
这是两个正四面体相互交叉而形成的结构。埃舍尔用黄和白两种颜色区分了他们。可以看到，黄色的星球已经拥有了高度文明，人们居住在规则整齐的房间里，遗憾的是上面寸草不生，生活在这个星球上一定单调乏味。白色的星球是还处于未有人类的史前时代，上面怪石嶙峋，只有各种植物和恐龙、羚羊等野生动物生存。两个星球代表着两种极端，高度文明的结果是消除了一切自然的痕迹，这似乎是埃舍尔对人类提出的一个警告。两个星球交叉的地方有明显的孔洞，这是埃舍尔想更加清楚地说明这个双行星的构成情况。注意黄色星球的孔洞上有砖石的结构，而白色星球则没有。
《画廊》（1956）
左下角是一画廊的入口，画廊内正举行绘画展览。眼光左移，我们看到一个青年站在一幅画前聚精会神地看画，其画上有一艘船，远处左上方沿码头有许多楼房；再看右上方，楼房绵延而来，到最右面时出现一栋角楼，角楼是一间画廊的入口，画廊内正举办画展……年青人站在那里看画……
面对《画廊》，我想到了已故卞之琳先生的一首诗：
《阶梯宫》
这个奇异的房子同样表现出灭点的相对性。所谓灭点，是指立体图形各条边的延伸线所产生的相交点。透视点的消失点。所以，你能辨认出哪个方向是垂直方向，哪个方向是水平方向吗？
大家有没有对这上面的小生物感到好奇？这个萌萌哒的小生物叫小卷兽。小卷兽是埃舍尔为了适应这个空间而特别设计的一种生物，从而使这幅作品充满了迷人的魅力。小卷兽两边的文字说明为：
埃舍尔数学启发
埃舍尔数学启发埃舍尔（Maurits Cornelis Escher）是荷兰的一位著名的画家、图像艺术家，他以非常出色的数学图像艺术作品而著名，他不仅善于画出“视觉谬误”和平面几何图形的组合，也能成功地把一个幻想世界的三维物体画在平面上。
他的作品被广泛地用于艺术、设计、科学、教育等领域，成为各行各业中的人们的灵感来源。
下面我将从不同的角度深入分析埃舍尔数学启发的艺术思想。
一、埃舍尔数学启发的艺术思想的基础1、艺术和数学的和谐配合。
许多艺术家和数学家通过各种途径来创建新的艺术形式。
埃舍尔作为一名数学家和艺术家，他创作的艺术作品中具有数学元素。
他利用几何形式、点、线、面、体等几何图形和数学公理、规则、性质等数学元素构建出很多美妙的杰作。
他的作品成为数学教育中一个生动的教材，也受到艺术迷的喜爱。
2、科学哲学的启示。
知觉、认知、思想和文化等主题，是埃舍尔探究世界的核心部分，他运用不同艺术形式表达自己的观念。
他的艺术作品十分富有哲学、科学、文化等方面的内容，有着深厚的思想内涵和丰富的文化背景。
二、埃舍尔数学启发的艺术思想的表现1、绘画艺术。
埃舍尔的绘画艺术的最大特点是视觉谬误和透视观念的运用。
他对几何形式和色彩运用独出心裁，形成了他独特的风格。
2、图像艺术。
埃舍尔的图像艺术主要是以几何形式为基础的，绘画构图的几何原理和规则都在其中。
他把平面上的几何图形组合，创造出异想天开的三维世界。
三、埃舍尔数学启发的艺术思想的应用1、科学和技术。
在科学和技术领域，埃舍尔的数学思维和艺术作品得到了广泛的应用。
比如在计算机绘图、工业设计和建筑设计等领域，埃舍尔的数学艺术帮助设计师快速地构建各种几何形状，并实现三维图像上的变换和模拟。
2、教育。
数学启发艺术思维，数学和艺术相互促进，大大增强了学生的兴趣和动力。
埃舍尔数学艺术被广泛地应用于教育领域。
在这种方法下，学生们可以使用艺术作品来理解数学概念和规则，激发他们的探索精神和创造力。
埃舍尔作品分析
彭罗斯三角
盗梦空间与无尽阶梯
瞭望台
■ 在塔的左边最显眼的位置有一片纸，纸的 边缘画着一个立方体。两个小圆圈标记着 这个地方，边缘相互交叉。哪一个边缘在 前面，哪个在后面？在三维的世界中同时 在前面或后面是不可能的，并且不可能画 出来。然而在埃舍尔的画中它是完全可能 画出来的。当从上面看和从下面看时，这 个物体显示出不同的模样。这个少年坐在 长椅上，手里正拿着一个像那样的荒谬的 立方体。他凝视着这个不可理解的物体， 似乎遗忘了他背后的瞭望塔，而这瞭望塔
红蚁
That’s a l l thank you
Introduction of Escher
自我复制
■ 埃舍尔要表现的一个核心概念是自我复制 ————被许多人认为已经逼近了大脑知 觉这个难题的核心，并且至今计算机还不 具备成功地模仿人类大脑处理信息能力。 《互绘的双手》中的自我复制是直接的， 概念化的。双手互绘对方，互绘的方式就 是意识思考和构建自己的方式，神奇的是， 在这里自我和自我复制是连结在一起的， 也是相互同等的。
到底哪条ห้องสมุดไป่ตู้在外面？
他们是在看一个方向么
Drawing Hands
自我复制
■ 埃舍尔要表现的一个核心概念是自我复制 ————被许多人认为已经逼近了大脑知 觉这个难题的核心，并且至今计算机还不 具备成功地模仿人类大脑处理信息能力。 《互绘的双手》中的自我复制是直接的， 概念化的。双手互绘对方，互绘的方式就 是意识思考和构建自己的方式，神奇的是， 在这里自我和自我复制是连结在一起的， 也是相互同等的。
埃舍尔作品分析
会计学
1
Introduction of Escher
■ 摩里茨·科奈里斯·埃舍尔，荷兰图形艺术家
埃舍尔凹面与凸面-概述说明以及解释
埃舍尔凹面与凸面-概述说明以及解释1.引言1.1 概述埃舍尔是荷兰著名的艺术家，他以其独特的艺术风格和几何学原理闻名于世。
在他的作品中，凹面与凸面是其经典的元素之一，通过对空间和透视的巧妙运用，呈现出了让人眼花缭乱的错觉效果。
本文将从埃舍尔凹面与凸面的特点、艺术表现以及对现代艺术的影响等方面进行探讨，并展望其在未来的发展。
通过对埃舍尔凹凸面的深入研究，我们可以更加深入地了解这一独特艺术形式的魅力和价值。
1.2 文章结构文章结构部分的内容：本文将分为三个部分来探讨埃舍尔的凹面与凸面。
首先，我们将介绍文章的概述，概括性地介绍埃舍尔的艺术作品以及为什么选择研究他的凹面与凸面。
接着，我们将详细分析埃舍尔凹面与凸面的特点，分别从图像构成、视觉效果、以及对观众的心理感受等方面进行比较。
最后，我们将探讨埃舍尔凹凸面作品在艺术创作中的表现以及它们对现代艺术的影响，以及对未来艺术创作的展望。
通过这样的结构，我们将全面深入地探讨埃舍尔的凹凸面在艺术领域中的重要性以及未来的发展趋势。
文章1.3 目的部分:本文旨在深入探讨埃舍尔凹面与凸面的特点和艺术表现，分析其在艺术领域中的重要性和影响。
通过对埃舍尔凹凸面的艺术特点和表现方式进行详细剖析，以及对其在现代艺术中的地位和发展前景进行展望，旨在让读者更深入地了解埃舍尔凹凸面的艺术魅力，以及对当代艺术的启发和影响。
通过本文的阐述，希望能够引发读者对于埃舍尔凹凸面以及艺术的深入思考，促进对于艺术的欣赏和理解。
2.正文2.1 埃舍尔凹面的特点埃舍尔凹面是荷兰艺术家埃舍尔作品中的一个重要元素，它以其特殊的视觉效果和几何构图而闻名于世。
埃舍尔凹面的特点主要包括以下几个方面：1. 视错觉效果：埃舍尔凹面可以给人一种错觉，即平面上的图形看上去具有立体感，但实际上是平面的。
这种视错觉效果常常使人感到震撼和好奇，深受观众喜爱。
2. 几何构图的巧妙应用：埃舍尔凹面的构图通常是基于几何图形的变换和组合，通过巧妙地运用几何学原理和透视法则，使得画面中的几何图形具有了立体的感觉。
埃舍尔版画中的超现实主义
埃舍尔版画中的超现实主义埃舍尔（M.C.Escher）（1898-1972）是荷兰的版画大师，他的作品以其细腻的技巧、复杂的构图和超现实的表现方式而闻名于世。
埃舍尔的版画作品通常具有迷人的视觉效果，使观者沉浸在奇妙的世界中。
他的作品既具有装饰性，又带有深刻的哲理，让人们思考现实与幻想之间的边界。
埃舍尔的版画作品常常将几何形状和图案巧妙地融入到自然景观中。
在他的作品《天空与水》中，他将飞翔的鸟群与波涛汹涌的海洋完美地融合在一起。
观者可以清晰地看到鸟的翅膀与海浪的形状相似，形成了一种奇妙的视觉效果。
这种超现实的表现方式使他的作品充满了神秘感和想象力。
埃舍尔的版画作品还常常融入透视法的原则，使观者产生错觉和迷惑。
在他的作品《升降楼梯》中，他创造了一个看似无限延伸的楼梯系统。
观者无法分辨楼梯是上升还是下降，令人迷惑不解。
这种超现实的视觉效果使他的作品充满了戏剧性和神秘感。
除了视觉效果，埃舍尔的版画作品还经常涉及到数学和几何学的概念。
在他的作品《画廊》中，他运用了四边形和透视法的原则，创造了一个无穷无尽的画廊。
观者可以清晰地看到画廊的墙壁和地板是由无限重复的图案组成的，形成了一种奇特的效果。
这种超现实的表现方式使他的作品充满了科学和哲学的探索。
埃舍尔的版画作品中还常常出现镜像和反射的元素。
在他的作品《手》中，他创造了一个看似无限镜像的场景，手的形象重复出现，不断反映自我。
这种超现实的表现方式使他的作品充满了幻想和疯狂。
埃舍尔的版画作品是超现实主义的代表作，他以其独特的技巧和应用数学和几何学的概念而闻名。
他的作品中充满了迷人的视觉效果和超越现实的想象力，使观者对现实与幻想之间的边界产生思考。
他的版画作品被广泛地欣赏和研究，对现代艺术的发展产生了深远的影响。
埃舍尔创作理念
埃舍尔创作理念埃舍尔的创作理念埃舍尔，全名M.C.埃舍尔，是20世纪的一位独特艺术家，他的作品充满了数学、几何与哲学的深度思考。
对于埃舍尔而言，创作不仅仅是画笔与颜料的交织，更是思维与观念的碰撞。
1. 数学与艺术的融合埃舍尔坚信，数学是宇宙的语言，而艺术则是人类情感的表达。
在他的作品中，我们可以看到数学图形、几何结构与艺术创意的完美结合。
例如，他的作品中经常出现对称、递归、变换等数学概念，但这些概念又被他巧妙地转化为视觉上的震撼与美感。
2. 空间的探索对于空间的探索也是埃舍尔创作理念中的一个核心部分。
他经常在作品中玩弄视角、深度和空间的关系，使得观者在欣赏时产生错觉和迷惑。
这种对空间的探索不仅展示了他的高超技巧，也引发了观者对于现实与幻觉、对于空间的本质的思考。
3. 哲学思考埃舍尔的作品常常带有哲学的意味。
他通过作品提出了许多有关存在、真实、幻觉等哲学问题，引发人们的深思。
例如，他的《上升与下降》系列作品，通过无尽的楼梯与循环的图案，让人们思考生命的循环、时间的流逝与宇宙的无穷。
4. 对称与递归对称与递归是埃舍尔作品中的两大要素。
他相信，对称代表了平衡与和谐，而递归则是无穷与循环的象征。
这两大要素的结合，不仅为他的作品带来了独特的视觉魅力，也使得他的作品具有了深厚的哲学内涵。
5. 挑战传统艺术界限埃舍尔的作品挑战了传统艺术的界限。
他并不满足于仅仅描绘现实或表达情感，而是希望通过作品引发人们更深层次的思考。
他的创作理念跨越了艺术、数学、哲学等多个领域，使得他的作品具有了独特的跨学科价值。
综上所述，埃舍尔的创作理念是独特而深远的。
他通过将数学、哲学与艺术巧妙地融合，为我们呈现了一个充满奇幻与思考的世界。
在这个世界里，我们不仅可以欣赏到视觉上的美感，更可以体验到思维的碰撞与哲学的深度。
他的作品不仅是艺术的杰作，更是人类思考与创新的结晶。
埃舍尔正负形
埃舍尔正负形简介埃舍尔正负形指的是荷兰艺术家毛里茨·康利斯·埃舍尔（M. C. Escher）创作的一系列作品，其特点是在平面上巧妙地运用几何形状和透视原理，呈现出正反交织、难以捉摸的视觉效果。
埃舍尔的作品给人以迷幻、奇幻的感觉，观赏者常常陷入其中，产生错觉和疑惑。
埃舍尔正负形是一种独特的艺术形式，挑战着观者的感知和理解。
艺术家简介毛里茨·康利斯·埃舍尔，1898年生于荷兰的李斯，是20世纪最著名的版画艺术家之一。
埃舍尔早年接受传统造型培训，在学校学习建筑，后来在意大利学习艺术。
他的作品风格独特，致力于探索几何学和透视原理，以及对形式与空间关系的研究。
埃舍尔的作品多以黑白版画形式呈现，他通过运用数学原理和几何形状，创造出了一系列令人难以置信的视觉效果。
他的作品迅速走红，并深受世界范围内的艺术爱好者喜爱。
埃舍尔正负形的特点1.正负交织：埃舍尔正负形通过巧妙地布局和透视变换，将正面和背面、上方和下方等对立的视觉元素交织在一起。
观赏者往往难以分辨画面中的前后、上下，产生不确定性和错觉。
2.几何形状：埃舍尔正负形运用了大量的几何形状，如三角形、正方形、六边形等，在画面中形成复杂而有序的结构。
这些几何形状经过精确的布局和变换，营造出迷幻的效果。
3.透视原理：埃舍尔正负形的画面 oftenl 運用透視效果，使视觉中心发生偏移和扭曲。
例如，通过透视变换，画面中的楼梯或水波常常在视觉上延伸到无穷远，给人以错觉。
4.反射和镜像：埃舍尔正负形常常利用镜像和反射效果，使画面中的形状在不同的视角和方向上重复出现。
这种镜像和反射增加了画面的复杂性和矛盾感。
作品欣赏1. 无尽画廊《无尽画廊》是埃舍尔正负形的代表作之一。
画面中呈现出一座奇特的建筑，里面的人物似乎在不断地上升和下降。
观看这幅作品，你会感到非常困惑和无解，这是由于埃舍尔巧妙地利用了透视原理和颠倒的视觉效果。
2. 手中手《手中手》是另一幅展现埃舍尔正负形风格的作品。
图形大师埃舍尔
《 门 》
《穿过》
双曲线空间这是非欧几里德几何学的二种空间之一
《圆形限制3》
在缠绕和缩小的环的表现下，空间既向边界也向中心延伸并且 无穷无尽。如果பைடு நூலகம்在这一空间里，你将是什么模样？
《蛇》
在《蜥蜴》里，镶嵌而成的蜥蜴嬉笑地逃离二维平面的束缚到桌 面放风, 然后又重新陷入原来的图案。
《蜥蜴》
在《莫比乌斯带II》上 跟踪蚂蚁的路径, 你将发现 它们不是在相反的面上走， 而是都走在一个面上。 制作一个莫比乌斯带很 容易; 只要用剪刀把纸剪成 条状，将它扭曲180度, 然 后用胶水或胶带粘住两头就 可以了。
较低的平台的地板 上，立着一个梯子， 可以说是在室内的， 两个人正在忙着向上 爬。不久他们到达了 比较高的层，他们处 在了开阔的空间里， 可是又不得不重新进 入到这个建筑中。仿 佛是长期呆在地牢中 的囚徒，有一天，忽 然用他的头刺穿栏杆 在哀叹他的命运。
《楼台》
《高和低》
同 一 个 场 景 不 同 视 角 的 组 合
《鱼和规模》
平版画“三个圆球II ” 利用了球形镜面的反射原理。这些球体彼 此相互反射，折射出艺术家自己、他工作的房间和他用来画这 些圆球的纸。
《三个圆球II 》
总评
■一个图形艺术家 ■错觉图形的大师； ■三维空间图画的鼻祖。 ■一名施了魔法的魔术师 ■在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形 象化； ■深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓。
几何体的每一面都由表面为三角形的金字塔形来替代，通过 这种变换，多面体转变成了一个尖锐的, 三维的星形几何体。
《有序和无序》
一个由八面体、四 面体、立方体和其他东 西交叉构成的几何体， 通过将变色龙放置在多 面体内并向我们嘲笑和 恐吓的构思，埃舍尔给 了我们一种奇异的视觉 刺激。
埃舍尔经典作品介绍
埃舍尔经典作品介绍埃舍尔（M.C. Escher）是一位荷兰艺术家，以其独特的版画和绘画作品而闻名。
他的作品充满了创新和想象力，涵盖了多种主题和风格。
以下是一些埃舍尔的经典作品介绍： 1.《阶梯之梦》：这幅作品展示了充满层次感的楼梯，楼梯在不同角度和层次上相互交织，给人一种无尽的错觉。
这幅作品是埃舍尔最具代表性的作品之一，展现了他在空间和视觉技巧方面的独特才能。
2.《手与反射》：这幅作品展示了两只手在镜子中的反射，形成了有趣的视觉效果。
这幅作品展示了埃舍尔对对称和反射的热爱，同时也揭示了他在探索数学和物理原理方面的兴趣。
3.《雨林》：这幅作品描绘了一个充满生机的热带雨林，各种动植物在其中和谐共处。
这幅作品展示了埃舍尔对生物形态和自然环境的敏锐观察，同时也表现了他对生态平衡的关注。
4.《星座》：这幅作品以星座为主题，展示了充满神秘色彩的天文现象。
这幅作品体现了埃舍尔对宇宙和天文学的热爱，同时也展现了他对符号和图形的独特见解。
5.《艺术家与模特》：这幅作品描绘了艺术家在创作过程中的场景，以及他与模特之间的关系。
这幅作品展示了埃舍尔对艺术创作过程的深刻理解，同时也表现了他对人性的关注。
6.《水族馆》：这幅作品展示了一个充满奇异生物的水族馆，各种海洋生物在其中游动。
这幅作品展示了埃舍尔对生物形态和海洋生态的热爱，同时也表现了他对自然美的追求。
总之，埃舍尔的作品具有独特的视觉魅力和丰富的内涵，无论是从艺术、数学还是哲学的角度，都值得我们深入品味和探讨。
他的作品为我们展示了一个充满想象力和创新的世界，让我们对现实和虚幻有了更加丰富的认识。
埃舍尔版画中的超现实主义
埃舍尔版画中的超现实主义埃舍尔（Maurits Cornelis Escher，1898-1972）是一位荷兰版画家，以他的超现实主义作品而闻名于世。
超现实主义是20世纪初的一种艺术运动，旨在表达梦境、幻觉和不合逻辑的情境，埃舍尔的版画作品正是在这种艺术风格下创作出来的。
埃舍尔的版画作品通常以几何图形和颇具迷幻感的形象为主题，通过精细的细节和精确的构图，营造出一种迷离和超现实的感觉。
他善于利用透视和空间的错觉，创造出一种不合逻辑的画面，令观者感到困惑和不解。
其中最著名的作品之一是《手画手》（Drawing Hands），这幅画展示了两只手相互描绘对方的场景。
观者发现，这两只手是无法同时存在的，因为一只手画完了，另一只手就会不存在了。
这种不合逻辑的构图和交织的形象使人感到仿佛置身于一个超现实的世界。
另外一个经典的作品是《瀑布》（Waterfall），画中展示了一座瀑布的流水从高处径直向下，而一条小河从低处流上，形成了一个循环的景象。
这种明显违背引力定律的画面给人一种超现实的感觉，令观者着迷。
埃舍尔还创作了一系列倒置画，如《反向交错》（Metamorphosis II）和《双珍珠》（Double Planet）。
这些作品呈现出一种不确定性和混乱感，观者很难分辨画面中的正面和反面，进一步增强了超现实主义的效果。
埃舍尔的超现实主义版画作品既是艺术的探索，也是对人类感知和认知方式的挑战。
他通过错觉和视觉欺骗，创造出一种迷幻和梦幻的效果，使观者思考现实和虚幻之间的边界。
他的作品不仅仅是一种艺术形式，更是一种思想的启发和反思。
通过埃舍尔的版画作品，人们可以感受到超现实主义艺术对于现实世界的颠覆和重新构建。
他的作品不仅仅是为了表达个人的创造力和想象力，更是让观者思考人类感知和认知的限制，并探索新的视角和可能性。
这种超现实主义的表达方式，不仅让人们感受到美学的享受，更让人们感受到思想的启发和心灵的震撼。
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埃舍尔(M.C. Escher)把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。
1898年他出生在荷兰的Leeuwarden，全名叫Maurits Cornelis Escher。
他的家庭设想他将来能跟随他的父亲从事建筑事业，但是他在学校里那可怜的成绩以及对于绘画和设计的偏爱最终使得他从事图形艺术的职业。
他的工作成果直到五十年代才被注意，1956年他举办了他的第一次重要的画展, 这个画展得到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名望。
在他的最热情的赞美者之中不乏许多数学家, 他们认为在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。
因为这个荷兰的艺术家没有受过中学以外的正式的数学训练，因而这一点尤其令人赞叹。
随着他的创作的发展，他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感，他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓，下面我们将看到这一点。
他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住，并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。
这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域："空间几何学"和我们或许可以叫做的"空间逻辑学"。
埃舍尔是位＂怪才＂，他的那些所谓的作品，在众人眼中其实是＂垃圾＂也许只有搞艺术的会认为他是位天才，但世界上并没有那么多艺术家，他让人真正的感受到＂眼见未必是实＂．他欺骗了大众，象这样以为思维＂歪曲＂的人竟是位世界级的图形艺术家，他的成就是常人所不能比的！埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。
1898年他出生在荷兰的Leeuwarden，全名叫Maurits Cornelis Escher.说到埃舍尔，首先让人联想到的就是“迷惑的图画”。
明明是向二楼上去的楼梯不知为什么却返回到了一楼，鸟儿在不断的变化中不知什么时候却突然变成了鱼儿，这些图画就是埃舍尔所描绘的幻想的异次元空间，它具有不可思议的魔力，征服着人们的心灵。
他那特别稀有的画风在很长时间以来被美术界视为异端，后来数学家们开始关注埃舍尔的画面的高难度构成，接下来他的画又在年轻人中间大受欢迎，并在世界范围内确立了其不可动摇的地位。
中学毕业后，在父亲的建议下赴哈勒姆学习建筑。
然而，那些物理、数学知识没有把他塑造成一名建筑师，却点燃了他心中对绘画艺术的热情。
他在学院里结识了当时在荷兰很有影响的艺术家萨谬尔·马斯基塔，并在他的指导下学习和研究各种材料的版画技巧。
1923年至1935年，是他对生活充满热情的时期，在创作上表现为写实主义。
他曾旅居意大利，为意大利南部的山庄美景所陶醉。
他拼命地写生，拼命地创作，那些起伏的山峦、依山而建的城镇、充满生活情调的小巷……都在他的刻刀下收进了他的作品。
后来，他恋爱了，为爱情创作了一系列创世纪的版画，最后一幅是伊甸园里的亚当和夏娃。
他们结婚了，定居于罗马。
然而，尽管这时他的版画技巧已达到炉火纯青的地步，罗马城中文艺复兴时期的古迹、巴洛克式的建筑却燃不起他的任何创作激情。
他崇尚淳朴与自然，厌倦这座城市的霸气。
法西斯政权崛起后，他惊诧地注视着狂热的人群，为世界的混乱而愤怒。
从这时起，写实主义在他的作品中消失了。
30年代末，埃舍尔游览西班牙时，被摩尔人建筑上的装饰图案所吸引，那些规则的互为背景的彩色图案，看上去简洁明了，甚至略显得单调。
但它在埃舍尔的脑子里却打开了具有无穷变换空间的版画世界的大门。
他说，仅仅是几何图形是枯燥的，只要赋予他生命就其乐无穷。
于是，在规整的三角形、四边形或六边形中，鱼、鸟和爬行动物们互为背景，在二维空间和三维空间相互变换，成为他一个时期热中的创作主题，并成为他终身百玩不厌的游戏。
那些变形系列、循环系列和他的《昼与夜》令他一下子闻名世界。
但这还仅仅是他创作成就的一部分。
50年代至60年代，他的作品具有了更深的视野。
他开始利用人的视觉错误，让他的作品在三维空间里游戏。
他的《凸与凹》、《上和下》、《观景楼》、《瀑布》等作品，以非常精巧考究的细节写实手法，生动地表达出各种荒谬的结果，几十年来，始终令人玩味无穷。
埃舍尔与毕加索属同时代的人，毕加索作品中那些变形的物体，既有对新画风的探索，也有艺术家对眼前扭曲世界的感悟。
埃舍尔的后期作品虽然多为建筑或几何图形等抽象的主题，但其所揭示的规则、合理表象下的矛盾与荒谬，还有那天使与魔鬼互为背景的拼图，谁能说不是埃舍尔对这个世界的思考呢？埃舍尔多次表达数学上有趣的茂比乌斯带。
当一条丝带被扭曲后，将两端连在一起，则丝带的正面和反面是相间地连接起来的。
但这种曲面带的现象若由平面图画表达出来则毫不容易，1963年的《红蚁》便是这种题材的作品，也是一件稀有的埃舍尔套色版画。
埃舍尔在他的著作中，指出特别偏好两色的外型结构，因为图形的本质需要，他才加上颜色。
1961年的《瀑布》是埃舍尔最后期的奇异建筑式图画，他依据彭罗斯的三角原理，将整齐的立方物体堆砌在建筑物上。
这种不合情理的结构亦见于1958年的《嘹望塔》，作品中的建筑物和人物手持的立方体都是怪异的。
埃舍尔的作品骤看起来没有什么奇怪的地方，但其实当中蕴藏的幻觉事物是最引人入胜的。
参观者每每把他们认识的真实世界，与埃舍尔的虚构幻像相混比较，而产生迷惑。
例如作品《瀑布》的流水川流不息，完全违反地心吸力，所表达的图像是毫不合理的。
再来介绍一下画家的传世名作之[[手画手]]. 画面上有两只都正在执笔画画的手,初看平淡无奇,可是仔细看时,就会感到充满玄妙.一只右手正在仔细地绘画左手的衣袖,并且很快就可以画完了.可是,与此同时,左手也正在执笔异常仔细的描绘右手,并且也正好处于快要结束的部位.如欣赏家王丽丽所描绘的:"埃舍尔的画很美丽,可是仔细研究,就会发现他的荒谬.而恰恰愈是荒谬,对我们的吸引力也就愈大.太阳神阿波罗的光环固然诱人,可是埃舍尔那种荒谬透顶的完美则更值得推崇.''[[手画手]]的画面戛然而止,把无限的疑惑留给我们,究竟是左手画右手,还是右手画左手?我们无论如何去看,都无法分辨清楚.这两只手都很有立体感,都十分准确,形象逼真,生动, 就是两只手上的皱纹也表现得淋漓尽致.可就在这样的一幅画上,荒谬和真实,可能与不可能交织在一起,使画面充满了思辨的意味.带出了现实的问题:谁是起点?谁是终点?谁是传统?谁是继承?等等或许正是由于他对数学、建筑学和哲学的过深理解，阻碍了他与同道的交流，他在艺术界几乎总是特立独行，后无来者。
他甚至至今无法被归入20世纪艺术的任何一个流派。
但是，他却被众多的科学家视为知己。
他的版画曾被许多科学著作和杂志用作封面，1954年的“国际数学协会”在阿姆斯特丹专门为他举办了个人画展，这是现代艺术史上罕见的。
90年代后期，人们发现，埃舍尔30年前作品中的视觉模拟和今天的虚拟三维视像与数字方法是如此相像，而他的各种图像美学也几乎是今天电脑图像视觉的翻版，充满电子时代和中世纪智性的混合气息。
因此，有人说，埃舍尔的艺术是真正超越时代，深入自我理性的现代艺术。
也有人把他称为三维空间图画的鼻祖。
然而，埃舍尔的作品毫不拒绝观众，所有的作品都充满幽默、神秘、机智和童话般的视觉魅力。
哲学家、数学家、物理学家可以将其解释得很深奥，而每一个普通人也同样可以找到自己的感受，即使是孩子。
一些自相缠绕的怪圈、一段永远走不完的楼梯或者两个不同视角所看到的两种场景……半个世纪以前，荷兰著名版画艺术家埃舍尔所营造的“一个不可能世界”至今仍独树一帜、风靡世界，他的传记近日在我国正式出版。
这本装帧素雅的传记名为《魔镜———埃舍尔的不可能世界》，是埃舍尔的朋友、荷兰数学家布鲁诺·恩斯特20多年前所著，并得到了艺术家本人的校正。
书中运用优美的语言和250幅精致的图片，描绘了“艺术怪才”埃舍尔的生平、创作和他对版画艺术的独到见解……大多数中国人第一次看到埃舍尔的作品是在20世纪80年代初期。
那时有一期《读者文摘》（今《读者》）的中心插页上刊出了埃舍尔著名的《瀑布》，这应该是埃舍尔在中国的第一次大众传播。
而埃舍尔在中国知识分子中产生影响，无疑是由于四川人民出版社“走向未来丛书”之一的《geb—一条永恒的金带》（1984年）。
而这个小册子只是美国学者侯世达一部巨著的简写本，原书曾获美国普利策奖。
12年后的1996年，中文全译本《哥德尔、艾舍尔、巴赫———集异璧之大成》方才出版。
该书将数学家哥德尔、艺术家埃舍尔和音乐家巴赫进行了比较，认为他们之间存在着人类思维不同领域的共性。
但是，这部书其实是侯世达的六经注我之作，他所说的埃舍尔是他所看到的埃舍尔，而不是埃舍尔本人。
记录思想的探索埃舍尔是一名无法“归类”的艺术家。
他的许多版画都源于悖论、幻觉和双重意义，他努力追求图景的完备而不顾及它们的不一致，或者说让那些不可能同时在场者同时在场。
他像一名施展了魔法的魔术师，利用几乎没有人能摆脱的逻辑和高超的画技，将一个极具魅力的“不可能世界”立体地呈现在人们面前。
他创作的《画手》、《凸与凹》、《画廊》、《圆极限》、《深度》等许多作品都是“无人能够企及的传世佳作”。
很多艺术家被埃舍尔的版画成就所激励，甚至产生了一个可以命名为“埃舍尔主义”的流派。
但人们对埃舍尔的研究往往各取所需，对埃舍尔的误解也十分常见。
单纯从科学、心理学或者美学的角度，都无法对他的作品作出公正的评价。
正如《魔镜——埃舍尔的不可能世界》的中文译者、北京大学哲学系田松说：“埃舍尔其实是一位思想家，只不过他的作品不是付诸语言，而是形诸绘画。
他的每一幅作品，都是他思想探索的一个总结和记录。
”艺术家还是科学家？埃舍尔独树一帜，自成一格，他的作品已经构成了一个自足而丰富的世界。
对于这个世界，普通人往往不得其门，只是把它当作一幅幅有趣的、奇怪的图画。
而学者们则各取所需，其中虽有阐微发隐，也不乏自说自话。
对埃舍尔的误解更是常见，比如时常有人称埃舍尔为错觉图形大师，也不时有人说埃舍尔精通自然科学或者数学。
当然，由于埃舍尔所思考的问题，以及他思考问题的方式，更接近于科学家而不是艺术家；所以毫不奇怪，他的作品首先为科学家所接受，是科学家发现了埃舍尔作品的价值和意义。
数学家、物理学家以及心理学家如侯世达一般各自从自己的角度解释埃舍尔，或者用埃舍尔说明自己的理论。
杨振宁的一本小书《基本粒子发现简史》就是以埃舍尔的《骑士》作为封面的。
在近年来我国出版的所谓科学文化类译著中，也不时会有对埃舍尔的讨论。
如彭罗斯的《皇帝新脑》。
从目前的大众语境看，一位艺术家表达了“科学的思想”，并能为科学家所欣赏，是艺术家的荣耀。