自变量的取值范围及函数值 同步练习题
初中数学《函数自变量的取值范围》练习题(含答案)
函数自变量的取值范围一 、选择题（本大题共4小题）1.函数y =x 的取值范围是（ ）A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x ≤-D ．12x ≤2.在函数y 中，自变量x 的值取值范围是( )A.3x <-B.3x ≤-C.3x ≤D.3x >3.函数y =的自变量的取值范围是( ) A.22x -<≤ B.22x -≤≤ C.2x ≤且2x ≠ D.22x -<<4.以下说法正确的是（ ）A ．平行四边形是轴对称图形B ．函数y =的自变量取值范围2x ≥ C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．直线5y x =- 不经过第二象限二 、填空题（本大题共10小题）5.根据你的理解写出下列y 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围（我们称为定义域）．⑴ 某人骑车以6/m s 是速度匀速运动的路程y 与时间x ，解析式： ，定义域： ；⑵ 正方形的面积y 与边长x ，解析式： ，定义域： ；6.函数52x y x -=-自变量的取值范围是 ． 7.函数214y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 8.函数2113y x =+的自变量x 的取值范围是 ．9.函数y =x 的取值范围是 ． 10.在函数 121y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．11.函数13y x =-中自变量x 的取值范围是__________ 12.函数y 的自变量x 的取值范围是 ．13.函数25y x =-自变量的取值范围是 ．14.函数y 的自变量x 的取值范围是 ．三 、解答题（本大题共8小题）15.某礼堂共有25排座，第一排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位．求每排座位数y 与这排的排数x 的函数关系，并写出自变量的取值范围．16.求下列各函数中自变量x 的取值范围；⑴y =y；⑶0y x =；⑷y =+17.如图，周长为24的凸五边形ABCDE 被对角线BE 分为等腰ABE ∆及矩形BCDE ，AE DE =，设AB 的长为x ，CD 的长为y ，求y 与x 之间的函数关系式，写出自变量的取值范围．18.等腰ABC ∆周长为10cm ，底边BC 长为cm y ，腰长为cm x 。
函数值及自变量的取值范围
y
x 等腰三角形两底角相等。
（ 3 ） 如 图 ， 等 腰 直 角 △ ABC 的 直 角 边 长 与 正 方 形 MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上， 开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A 点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式．
我们可以由自变量结合函数本身求出因变量，此时这个因变量的值称为该自变量
函数值 对应的
；同时，我们也可以由因变量结合函数本身求出自变量的值！
例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；
（3）
y=
x
1
2
；
（4） y＝ x 2 ．
解：（1）中x取任意实数，3x－1都有意义 .
(2)中x 取任意实数， 2x2＋7都有意义 .
（3）中，x≠－2时，函数有意义．
（4）中x≥2时，函数有意义．
试一试: 求下列函数自变量的取值范围
⑴ y= x2 x 1 ⑵ y= 3 x
⑶ y= 1
⑷ y= x 2
x2
x ⑸ y=(x1)0 ⑹ y=
说明:四种基本类型的函数自变量取值范围
x 1 29
1 整式-----一切实数
2 分式-----分母不为零
偶次根式 (被开方数≥0) 3 根式-----
奇次根式 (被开方数为一切实数 ) 4 零指数-----底数≠0
练习：一
P33习题中第4题 P31练习第3题
练习二：P32第2题
2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变 量的取值范围：
函数值及自变量的取值范围
1、理解函数值的概念，并会求 某个自变量所对应的函数值；
函数自变量的取值范围问题
函数自变量的取值范围问题二、方法剖析与提炼例1．在下列函数关系式中，自变量x 的取值范围分别是什么？ ⑴23-=x y ； ⑵121-=x y ； ⑶43-=x y ； ⑷xx y 32+=； ⑸0)3(-=x y【解答】⑴x 的取值范围为任意实数；⑵分母012≠-x ∴21≠x ∴x 的取值范围为21≠x ；⑶043≥-x ∴34≥x ∴x 的取值范围为34≥x ；⑷⎩⎨⎧≠≥+0302x x ∴2-≥x 且0≠x ∴x 的取值范围为：2-≥x 且0≠x ⑸x -3≠0 ∴x ≠3，x 的取值范围为x ≠3．【解析】⑴为整式形式：函数关系式是一个含有自变量的整式时，自变量的取值范围是全体实数．⑵分式型：当函数关系式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数．⑶偶次根式：当函数关系式是偶次根式时，自变量取值范围是使被开方数为非负数的实数．含算术平方根：被开方数043≥-x ． ⑷复合型：当函数关系式中，自变量同时含在分式、二次根式中时，函数自变量的取值范围是它们的公共解，即建立不等式组，取它们的公共解．⑸0指数型：当函数关系式中，自变量同时含在0指数下的底数中时，自变量取值范围是使底数为非零的实数．即底数x -3≠0 ．【解法】解这类题目，首先搞清楚函数式属于“整式型”、“分式型”、“偶次根式”、“0指数型”、“复合型”当中哪一个类型，自变量的取值必须使含有自变量的代数式有意义即可．【解释】这种解题策略可以推广到其他问题，如： 求31+x 中x 的取值范围．解：右边的代数式属于奇次根式型，自变量的取值范围是全体实数． 例2．某学校在2300元的限额内，租用汽车接送234名学生和6名教师集体外出活动，每量汽车上至少有一名教师．甲、乙两车载客量和租金如下表：设租用甲种车x 辆，租车费用为y 元，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．【解答】⑴由题设条件可知共需租车6辆，租用甲种车x 辆，则租用乙种车辆（6－x ）辆．y =400x +280（6-x ）=120x +1680∴y 与x 的函数关系式为：y =120x +1680⑵∵⎩⎨⎧≤+≥-+23001680120240)6(3045x x x ， ∴⎩⎨⎧≤≥54x x ， ∴自变量x 的取值范围是：4≤x ≤5【解析】（1）租车费用y =甲种车辆总费用+乙种车辆总费用．（2）函数关系式同时也表示实际问题时，自变量的取值范围要同时使实际问题有意义．自变量x 需满足以下两个条件： 一是，甲、乙两车的座位总数≥师生总数240名；二是，费用≤2300元，还要考虑到实际背景下的x 为整数．【解法】关注问题中所有的限制条件，多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．【解释】做此题前首先要先从乘车人数的角度考虑应总共租多少辆汽车．因为题目已知总共6名教师，而且要求每辆车上至少有一名教师．所以，最多租用6辆车．同时，也不能少于6辆车否则座位数少于师生总数，不能接送所有的师生．由此可知共租用6辆车子． 例3．一个正方形的边长为5cm ，它的边长减少x cm 后得到的新正方形的周长为y cm ，写了y 与x 的关系式，并指出自变量的取值范围．【解答】解：由题意得，y 与x 的函数关系式为y =4（5-x ）=20-4x ；自变量x 应满足⎩⎨⎧≥>-005x x 解得0≤x ＜5，所以自变量的取值范围是0≤x ＜5．【解析】正方形的周长=边长×4，即y =4（5-x ）；自变量的范围同时满足两个条件：一是，正方形的边长是正数；二是，边长减少的x 应取非负数．【解法】关注问题中所有的限制条件，多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．【解释】函数关系式表示实际问题时，自变量的取值范围要同时使实图1际问题有意义．例4．若等腰三角形的周长为20cm ，请写出底边长y 与腰长x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围．【解答】y =20-2x∵⎪⎩⎪⎨⎧>+>≥y x x y x 00，∴⎪⎩⎪⎨⎧->>-≥x x x x 220202200，∴⎪⎩⎪⎨⎧><≥5100x x x ，∴自变量x 的取值范围是5＜x ＜10．【解析】自变量的范围同时满足两个条件：一是，x 表示等腰三角形腰长，要求x ≥0；二是，等腰三角形底边长y ＞0；三是，三角形中“两边之和大于第三边”，即2x ＞y ．最后综合自变量x 的取值范围．【解法】自变量x 的取值要满足多个条件，根据条件列出不等式得到不同情况和答案，之后取交集．【解释】别忘记解答的最后要写出各个情况的交集． 例5．如图1，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP =x ，四边形APCD 的面积为y ．（1）写出y 与x 的函数关系式及x 的取值范围；（2）说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5．【解答】（1）x y -=4，x 的取值范围是40≤≤x ．（2）令5.1=y ，得x -=45.1， ∴5.2=x∴存在点P 使四边形APCD 的面积为1.5．【解析】（1）ABP ABCD APCD S S S ∆-=正方形四边形，其中取值范围要考虑让P 从B 点运动到C 点过程中，x 由小变大．特别的，当P 在B 处，0=x ．（2）求出的x 的值要符合x 的取值范围．【解法】几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动范围．【解释】求实际问题中的自变量取值范围时，如果用运动观点研究，动点必须在一定的轨道上运动，而且要时刻兼顾到图形其它的部分的变化．三、能力训练与拓展1．函数y =15-x 21的自变量取值范围是 ．2．函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是 ． 3．在函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）．A 、x ≥－1B 、x ≠1C 、x ≥1D 、x ≤14．函数3y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1- B ．x ≠3 C ．x ≥1-且x ≠3 D ． 1x <-5．已知等腰三角形的面积为20cm 2，设它的底边长为x （cm ），则底边上的高y （cm ）关于x 的函数关系式为 ，自变量的取值范围是： ．6．汽车由北京驶往相距850千米的沈阳．它的平均速度为80千米/时．求汽车距沈阳的路程S (千米)与行驶时间t(小时)的函数关系式，写出自变量的取值范围．7.如图2，在矩形ABCD中，边CD上有一动点P(异于C、D)，设DP＝x，AD＝a，AB＝b，△APD和△QCP面积之和为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．8．如图3，OM⊥ON，AB＝a，点A、B分别在ON、OM上滑动．设OB＝x，△OAB面积为y，写出y与x的函数关系及x的取值范围．9.如图4，△ABC中，AC＝4，AB＝5，D是AC边上点，E是AB边上点，∠ADE＝∠B，设AD＝x，AE＝y，写出y与x之间函数关系式及x的取值范围．10.用长6米铝合金条制成如图形状的矩形窗框， 问长和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？1．全体实数【解析】由于15-x 21是整式，所以x 的取值范围是全体实数． 2．x ≠4【解析】43--x x 是分式，由分母x -4≠0得x ≠4,所以x 的取值范围是x ≠4． 3．C【解析】此函数关系式是二次根式，由被开方数为非负数可知，x -1≥0，所以x ≥1．故选C ．4．Ｃ。
练习-函数自变量的取值范围
函数自变量的取值范围一、选择题1．函数中，自变量x的取值范围是（）A．B．C．且D．2．函数的自变量x的取值范围是（）A． B．C．D．3．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（）A．中，x取全体实数B．中，C．中，D．中，4．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是（）A．B．C．D．5．已知函数的自变量x的取值范围是全体实数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知函数，其中相同的两个函数是（）A．与B．与C．与D．与7．有一内角为120°的平行四边形，它的周长为l，如果它的一边为x，与它相邻的另一边长y与x之间的函数关系式及x的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题8．函数中自变量x的取值范围是_______.9．函数的自变量x的取值范围是_________.10．函数中自变量x的取值范围是______；函数中自变量x的取值范围是_______.11．14. 中自变量x的取值范围是______.12．圆锥的体积为，则圆锥的高h（cm）与底面积之间的函数关系是________.13．将改用x的代数式表示y的形式是_____；其中x的取值范围是________.14．函数中自变量x的取值范围是________.15．物体从离A处20m的B处以6m/s的速度沿射线AB方向作匀速直线运动，t秒钟后物体离A处的距离为s m，则s与t之间的函数关系式是________，自变量t的取值范围是_______.16．等腰三角形的周长是50cm，底边长是x cm，一腰长为y cm，则y与x之间的函数关系式是______；自变量x的取值范围是______.三、解答题17．求下列函数自变量的取值范围（1）；（2）；（3）；（4）.18．在中，已知，任取AB上一点M，作，设AM的长为x，平行四边形MPCQ的周长为y，求出y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.19．中，已知的平分线交于点D，设和的度数分别为x和y，写出y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围.参考答案1．A 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．9．且10．11．12．13．14．且和2 15．16．17．（1）全体实数；（2）且；（3）且；（4）且18．19．。
最新华东师大版下册数学八年级函数自变量的取值范围.函数值同步练习试题.doc
（新课标）华东师大版八年级下册17.1.2函数自变量的取值范围.函数值一．选择题（共8小题）1．函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤22．函数y=中的自变量x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣13．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=14．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为﹣1，则输出的函数值为（）A．1 B．﹣2 C．D．35．下面说法中正确的是（）A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对6．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 烤制时间/分40 60 80 100 120140 160 180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A．140 B．138 C．148 D．1607．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．﹣48．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1二．填空题（共6小题）9．函数中，自变量x的取值范围是_________ ．10．函数y=中，自变量x的取值范围是_________ ．11．函数，当x=3时，y= _________ ．12．函数的主要表示方法有_________ 、_________ 、_________ 三种．13．邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是_________ ．输入数据 1 2 3 4 5 6 …输出数据…14．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是_________ ．三．解答题（共6小题）15．求函数y=的自变量x的取值范围．16．求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=x2+5；（2）y=；（3）y=．17．已知函数y=2x﹣3．（1）分别求当x=﹣，x=4时函数y的值；（2）求当y=﹣5时x的值．18．当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）0 1 2 3 4 5温度（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？20．地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t 计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．17.1.2函数自变量的取值范围.函数值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．函数y=中自变量x的取值范围为（）A． x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有专题：函数思想．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．解答：解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2．函数y=中的自变量x的取值范围是（）A． x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x+1≠0，解得x≥0，故选：A．点评：本题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A． x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选：C．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为﹣1，则输出的函数值为（）A． 1 B．﹣2 C．D． 3考点：函数值．菁优网版权所有专题：图表型．分析：先根据x的值确定出符合的函数解析式，然后进行计算即可得解．解答：解：x=﹣1时，y=x2=（﹣1）2=1．故选A．点评：本题考查了函数值的求解，根据自变量的取值范围准确确定出相应的函数解析式是解题的关键．5．下面说法中正确的是（）A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对考点：函数的表示方法．菁优网版权所有分析：表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．解答：解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D、以上说法都不对，错误；故选C．点评：本题考查了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法．要熟练掌握．6．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 烤制时间/分40 60 80 100 120140 160 180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A． 140 B．138 C．148 D．160考点：函数的表示方法．菁优网版权所有分析：观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．解答：解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选C．点评：本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．7．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．﹣4考点：函数值．菁优网版权所有专题：图表型．分析：根据流程，把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可．解答：解：∵输出数值y为1，∴①当x≤1时，0.5x+5=1，解得x=﹣8，符合，②当x＞1时，﹣0.5x+5=1，解得x=8，符合，所以，输入数值x为﹣8或8．故选C．点评：本题考查了函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解．8．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A． x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选B．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．二．填空题（共6小题）9．函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1 ．考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案是：x≥﹣2且x≠1．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．10．函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2 ．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．解答：解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．11．函数，当x=3时，y= ﹣3 ．考点：函数值．菁优网版权所有分析：把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解．解答：解：当x=3时，y==﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解，是基础题，比较简单．12．函数的主要表示方法有列表法、图象法、解析式法三种．考点：函数的表示方法．菁优网版权所有专题：推理填空题．分析：根据函数的三种表示法解答即可．解答：解：函数表示两个变量的变化关系，有三种方式：列表法、图象法、解析式法．故答案为列表法、图象法、解析式法．点评：本题考查了函数的表示方法，不论何种形式，符合函数定义即可，函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）．13．邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是．输入数据 1 2 3 4 5 6 …输出数据…考点：函数的表示方法．菁优网版权所有专题：计算题；规律型．分析：分析可得：各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1，故当输入数据是正整数n时，即可求得输出的值．解答：解：∵各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1，∴当输入数据是正整数n时，输出的数据是．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．14．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是y=x﹣4 ．考点：函数的表示方法．菁优网版权所有分析：要用含x的代数式表示y，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再将系数化为1即可．解答：解：移项得：﹣3y=12﹣x，系数化为1得：y=x﹣4．故答案为：y=x﹣4．点评：考查了函数的表示方法，解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理．三．解答题（共6小题）15．求函数y=的自变量x的取值范围．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数＞等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x≥0，解得x≥﹣2；根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，解得x≠1，因为x≥﹣2的数中包含1这个数，所以自变量的范围是x≥﹣2且x≠1．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．16．求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=x2+5；（2）y=；（3）y=．考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：（1）根据对任意实数，多项式都有意义，即可求解；（2）根据分母不等于0，即可求解；（3）根据任意数的平方都是非负数即可求解．解答：解：（1）x是任意实数；（2）根据题意得：x+4≠0，则x≠﹣4；（3）x是任意实数．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．17．已知函数y=2x﹣3．（1）分别求当x=﹣，x=4时函数y的值；（2）求当y=﹣5时x的值．考点：函数值．菁优网版权所有分析：（1）把x的值分别代入函数关系式计算即可得解；（2）把函数值代入函数关系式，解关于x的一元一次方程即可．解答：解：（1）x=﹣时，y=2×（﹣）﹣3=﹣1﹣3=﹣4，x=4时，y=2×4﹣3=8﹣3=5；（2）y=﹣5时，2x﹣3=﹣5，解得x=﹣1．点评：本题考查了函数值求解，已知函数值求自变量，是基础题，准确计算是解题的关键．18．当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？考点：函数值．菁优网版权所有分析：根据函数值相等，自变量相等，可得方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：由题意得，解得，当x=﹣时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是﹣15．点评：本题考查了函数值，利用了函数值相等，自变量相等得出方程组是解题关键．19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）0 1 2 3 4 5温度（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？考点：函数的表示方法．菁优网版权所有专题：应用题．分析：（1）根据图表，反映的是距离地面的高度和温度两个量，所以温度和高度是两个变化的量，温度随高度的变化而变化；（2）根据表格数据，高度越大，时间越低，所以随着高度的h的增大，温度t 在减小；（3）求出当h=6时温度t的值即可．解答：解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间．高度是自变量，温度是因变量．（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着高度h的增大，温度t逐渐减小（或降低）．（3）距离地面6千米的高空温度是﹣16℃．点评：本题是对函数定义的考查和图表的识别，自变量、因变量的区分对初学函数的同学来说比较困难，需要在学习上多下功夫．20．地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t 计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．考点：函数值；常量与变量．菁优网版权所有专题：应用题．分析：（1）因为温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度，所以自变量是x，因变量是y．（2）令t=2，x=5，代入函数解析式，即可求解．解答：（1）解：自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；（2）解：当t=2，x=5时，y=3.5×5+2=19.5；所以此时地壳的温度是19.5℃．点评：本题只需利用函数的概念即可解决问题．。
2020年上学期初中八年级数学 自变量的取值范围 习题课(1)
个图形的重叠部分也是等腰直角三
角形.由MA=x，得
y=
1 2
x2 , 00＃≤xx≤1100. .
14.一辆长途汽车，以60 km/h的平均速度，从甲地驶往相距270
km的乙地.求汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系 式，并指出自变量的取值范围.
解： s＝270－60t，自变量t的取值范围是0≤t≤4.5.
6．汽车由A地驶往相距840千米的B地，汽车的平均速度为每
小时70千米，t小时后，汽车距B地s千米． (1)求s与t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围． (2)经过2小时后，汽车离B地多少千米？ (3)经过多少小时后，汽车离B地140千米？ 解： (1)s＝840－70t(0≤t≤12)．
(2)当t＝2时，s＝840－70×2＝700. 所以经过2小时后，汽车离B地700千米．
的取值范围，则这个函数解析式为( C )
A．y＝x＋2
B．y＝x2＋2
C．y＝ x + 2
D．y＝ 1 x+ 2
2. 等腰三角形的周长是40 cm，底边长y(cm)是腰长 x(cm)的函数，此函数表达式和自变量取值范围正确 的是( C ) A．y＝－2x＋40(0＜x＜20) B．y＝－0.5x＋20(10＜x＜20) C．y＝－2x＋40(10＜x＜20) D．y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)
解：(1)设该厂每月的利润为W(元)，产品件数为x件，则W＝(50 －25)x－2×0.5x－30 000， 即W＝24x－30 000.
(2)由题意可知，W＞0，即24x－30 000＞0，解得x＞1 250. 因为x为正整数，所以该厂每月至少需生产并销售这种产 品1 251件．
八年级数学一次函数自变量取值范围练习题
八年级数学一次函数自变量取值范围班别 姓名 学号一、学习目标：了解函数概念，并学会找自变量取值范围。
二、学习过程：知识点一：自变量的取值范围：提示：x 能取什么数或不能取什么数例1、（1）21y x =+的自变量x 的取值范围是 ；（2）1y x=的分母 0≠，即x ≠ 。
所以自变量x 的取值范围是 。
（3）2y x =的自变量x 的取值范围是 ；（4）11y x =+的分母 0≠，即x ≠ 。
所以自变量x 的取值范围是 。
（5）y =x -2≥0，所以自变量x 的取值范围是 ；练习：求下列函数中自变量的取值范围。
（1）225y x =-+的自变量x 的取值范围是 ；（2）213x y +=的自变量x 的取值范围是 ； （3）321y x =+的分母 0≠，即x ≠ 。
所以自变量x 的取值范围是 ；（4）35y x =-的分母 0≠，即x ≠ 。
所以自变量x 的取值范围是 。
（5）b =中， ≥0，所以自变量x 的取值范围是 ；（6）12x y -=的自变量x 的取值范围是 ；例2：现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y 和学生数x 之间的函数关系式（也叫解析式） ，自变量x 的范围是 。
练习：1、购买一些铅笔，单价0.2元每支，写出总价y 元与铅笔支数x 的函数解析式 ，自变量是 ，是 的函数，自变量x 的取值范围。
2、一个三角形的底边长为10，高h 可任意伸缩，写出面积S 随h 变化的解析式，常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数，自变量的取值范围 。
义，而且还要使 有意义。
三、课堂练习：A 组1、求下列函数的函数值（1）25y x =+ （2）22y x =解：当1x=时，y=，x=时，y=，解：当1当3x=-时，y=，x=时，y=，当1当3x=时，y=，x=-时，y=，当3当10x=-时，y=。
x=时，y=。
当32、一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，已知小球滚动的距离s（cm）与时间t（s）的函数关系式是2=，如果斜坡长为2米，求小球滑到坡底的时s t2间，写出自变量的取值范围。
函数(自变量取值范围习题课)-
求下列各函数的自变量x的取值范围。
（1） y 8x2 3x（4）y 1 4x
（2） y 4 2x 6
（5）y
3x 5 x6
3
y （3） x 2
函数自变量取值范围的条件：
（1）分母不等于0；【1（a≠ 0】
a
（2）开偶数次方中的被开方数必须大
于等于0。【 a（a≥0】
求下面的函数自变量的取值范围：
y 3x 5
y 2 x 1
y 5 x 6 y x 1
想想下面这几道题——
y x2 x3
y x2 x3
y 1 x6
y x 1 x 3
y x4 5x
y x9 x 10
y 5 3x x3 x2
（1）分母不等于0；【 1（a≠ 0】
a
（2）开偶数次方中的被开方数必须大
于等于0。【 a（a≥0】
求下列函数的自变量x的取值范围：
y 1 (x≠0) x
y 1 (x≠-1) x 1
y x (x≥0) y 4x 5
(x为一切实数）
y x2
(x≥2)
y3 x2
(x为一切实数）
习题讲解课
对应两个变量x，y，对应x的每一
个确定的值，y都有唯一确定值与其对
应，那么x是自变量,y是x的函数。(y也
叫因变量)
(1) y=2x+1
(2) y x2 1
(3) y 4x2 8 (4) y2 4x2 8 (5) y x 5
x8
确定函数自变量取值范围的条件：
； https:///gpxipan/ 洗盘 ；
一の一次就把她KO出局了.“呵呵,是谁我们不清楚,总之有段时间她一出门就碰到
初二自变量取值范围题
初二自变量取值范围题一、对于函数 y = 1 / (x + 2)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > -2B. x < -2C. x 不等于 -2（答案）D. x 为任意实数二、函数 y = sqrt(3 - x) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > 3B. x 小于或等于 3（答案）C. x 大于或等于 3D. x <= 3 （注意：原选项D的表述不够清晰，但理解为“x小于等于3”则与B重复，因此实际上B已涵盖D的意思，此处保留B作为正确答案）三、对于函数 y = (sqrt(x + 1)) / (x - 1)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > -1B. x 大于或等于 -1 且 x 不等于 1（答案）C. x 大于或等于 -1D. x > 1四、函数 y = 1 / sqrt(x - 2) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > 2（答案）B. x < 2C. x 大于或等于 2D. x <= 2五、对于函数 y = sqrt(2x - 1) + sqrt(1 - 2x)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 大于或等于 1/2B. x 小于或等于 1/2C. x = 1/2（答案）D. x 为任意实数六、函数 y = x / (x2 - 9) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 不等于 3 且 x 不等于 -3（答案）B. x = 3 或 x = -3C. x > 3 或 x < -3D. x 为任意实数七、对于函数 y = sqrt(x) + 1/x，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > 0（答案）B. x < 0C. x 大于或等于 0D. x 不等于 0八、函数 y = (sqrt(x + 5)) / (x - 5) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > -5B. x 大于或等于 -5 且 x 不等于 5（答案）C. x 大于或等于 -5D. x 不等于 5九、对于函数 y = 1 / (x2 - 4)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 不等于 2 且 x 不等于 -2（答案）B. x = 2 或 x = -2C. x > 2 或 x < -2D. x 为任意实数十、函数 y = sqrt(4 - 3x) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 小于或等于 4/3（答案）B. x < 4/3C. x > 4/3D. x 为任意实数。
自变量的取值范围及函数值同步练习题
自变量的取值范围及函数值同步练习题1．函数y ＝1x ＋2中，x 的取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x ＞－2 C ．x ＜－2 D ．x ≠－22．函数y ＝2x －4中自变量x 的取值范围是( )A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ≠23．函数y ＝x －2x ＋3的自变量x 的取值范围是_______． 4．求下列函数中自变量x 的取值范围：(1)y ＝－13x ＋8; (2)y ＝42x －1； (3)y ＝1x －2＋x ； (4)y ＝－11＋x2.5．变量x 与y 之间的关系是y ＝12x 2－1，当自变量x ＝2时，因变量y 的值是( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．26．同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的函数关系是y ＝95x ＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是____℉.7．如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，那么圆珠笔的总销售额y (元)与圆珠笔的销售支数x 之间的函数关系式是( )A ．y ＝32xB ．y ＝23xC ．y ＝12xD ．y ＝112x 8．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示．则y 与x A ．y ＝x B ．y ＝2x ＋1 C ．y ＝x 2＋x ＋1 D ．y ＝3x9．已知方程x －4y ＝11，用含x 的代数式表示y 是___________.10. 我们知道，海拔高度每上升1千米，温度就下降6 ℃.某时刻，某地地面温度为20 ℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃.(1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)已知此地某山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？11．某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是( )A ．y ＝，x ＞0B ．y ＝60－，x ＞0C ．y ＝，0≤x ≤500D ．y ＝60－，0≤x ≤50012．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1（x≥0），4x （x ＜0），当x ＝2时，函数值y 为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．813．等腰三角形的周长为20 cm ，腰长为x cm ，底边长为y cm ，则底边长与腰长之间的函数关系式为( )A ．y ＝20－x (0＜x ＜10)B ．y ＝20－x (10＜x ＜20)C ．y ＝20－2x (10＜x ＜20)D ．y ＝20－2x (5＜x ＜10)14．当x ＝2时，函数y ＝kx －2和y ＝2x ＋k 的值相等，则k ＝____．15．当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值：(1)y ＝(x ＋1)(x －2); (2)y ＝x ＋2x －1.16．弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内测得一弹簧的长度y (cm )与所挂物体的质量x (kg )有如下关系：(1)请写出弹簧总长y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间的函数关系式；(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？(3)当弹簧总长为 cm 时，所挂物体重多少？17．根据如图所示的程序计算函数值：若输入的x 值为－1，则输出的函数值为____．18．(2016·黔西南州)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；(2)设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式；(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？参考答案:1. D2. B3. x ≥24. (1) x 为任意实数 (2) x ≠12(3) x ≥0且x ≠2 (4) x 为任意实数5. C6. 777. A8. B9. y ＝14x －11410. (1) y ＝20－6x (x ＞0)(2) 由题意得y ＝20－6×＝17，答：这时山顶的温度大约是17 ℃(3) 由题意得－34＝20－6x ，解得x ＝9.答：飞机离地面的高度为9千米11. D12. A13. D14. 615. (1)当x ＝2时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(2＋1)(2－2)＝0；当x ＝－3时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(－3＋1)(－3－2)＝10 (2)当x ＝2时，y ＝x ＋2x －1＝2＋22－1＝4；当x ＝－3时，y ＝x ＋2x －1＝－3＋2－3－1＝1416. (1) y ＝＋12(2) 当x ＝10时，代入y ＝＋12，解得y ＝17，即弹簧总长为17 cm(3) 当y ＝时，代入y ＝＋12，解得x ＝9，即所挂物体重为9 kg17. 118. (1)设每吨水的政府补贴优惠价为a 元，市场调节价为b 元. 根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧12a ＋（24－12）b ＝42，12a ＋（20－12）b ＝32，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝.答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为元 (2)∵当0≤x ≤12时，y ＝x ；当x ＞12时，y ＝12＋(x －12)×＝－18，∴所求函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0≤x≤12），－18（x ＞12） (3)∵x ＝26＞12，∴把x ＝26代入y ＝－18，得y ＝×26－18＝47(元)．答：小黄家3月份应交水费47元。
自变量取值范围及函数值同步练习题
自变量的取值范围及函数值同步练习题11．函数y＝x＋2中，x的取值范围是 ()A．x≠0B．x＞－ 2 C ．x＜－ 2 D ．x≠－ 22．函数y＝2x－ 4中自变量x的取值范围是 ()A．x＞2 B ．x≥2 C ．x≤2 D ．x≠23．函数＝x－2的自变量x 的取值范围是 _______．y x＋ 34．求以下函数中自变量x 的取值范围：(1) y＝－ 13x＋ 8;(2)4；(3)y＝1＋x；(4)12.y＝y＝－2x－1x－21＋x 125．变量x与y之间的关系是y＝2x －1，当自变量x＝2时，因变量 y 的值是() A．－ 2B．－1C．1D． 296．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数 x(℃)之间的函数关系是y＝5x＋32，假如某一温度的摄氏度数是 25 ℃，那么它的华氏度数是 ____℉.7．假如每盒圆珠笔有12 支，每盒售价18 元，那么圆珠笔的总销售额y(元)与圆珠笔的销售支数x 之间的函数关系式是 ()321A．y＝2x B ．y＝3x C ．y＝ 12x D． y＝12x8．已知两个变量x 和 y，它们之间的3组对应值以下表所示．x－ 101y－ 113则 y 与 x 之间的函数关系式可能是()23A．y＝x B． y＝2x＋1 C．y＝ x＋ x＋1 D． y＝x9．已知方程x－ 4y＝ 11，用含x的代数式表示y 是___________.10.我们知道，海拔高度每上涨1 千米，温度就降落 6 ℃. 某时辰，某地地面温度为20 ℃，设超出地面x 千米处的温度为y ℃.(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)已知此地某山岳超出地面约500 米，求这时山顶的温度大概是多少℃？(3) 现在，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？11．某油箱容量为 60L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大概耗费了1，假如加满汽5油后汽车行驶的行程为x km，油箱中剩油量为y L，则 y 与 x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是()A．y＝，x＞ 0B． y＝60－， x＞0C．y＝， 0≤x≤500D．y＝60－，0≤ x≤5002x＋ 1（ x≥ 0），当 x＝2时，函数值 y 为()12．已知函数y＝4x（ x＜0），A． 5B． 6C． 7D． 813．等腰三角形的周长为20，腰长为，底边长为，则底边长与腰长之间的函数关系式为()cm x cm y cmA．y＝ 20－x(0 ＜x＜10)B． y＝20－ x(10＜x＜20)C．y＝ 20－2x(10 ＜x＜ 20)D． y＝20－2x(5＜x＜10)14．当x＝2 时，函数y＝kx－ 2 和y＝2x＋k的值相等，则k＝ ____．15．当x＝2 及x＝－ 3 时，分别求出以下函数的函数值：(1)y＝( x＋1)(x－2);(2)x＋ 2 y＝. x－ 116．弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内测得一弹簧的长度y( cm)与所挂物体的质量x( kg)有以下关系：x( kg)0123456y( cm)12131415(1)请写出弹簧总长 y( cm)与所挂物体质量 x( kg)之间的函数关系式；(2)当挂重 10 千克时弹簧的总长是多少？(3)当弹簧总长为 cm时，所挂物体重多少？17．依据以下图的程序计算函数值：若输入的x 值为－1，则输出的函数值为____ ．18．(2016 ·黔西南州) 某地为了鼓舞居民节俭用水，决定推行两级收费制，即每个月用水量不超出12 吨 ( 含12 吨 ) 时，每吨按政府补助优惠价收费；每个月超出12 吨，超出部分每吨按市场调理价收费，小黄家1 月份用水 24 吨，交水费42 元 .2 月份用水20 吨，交水费32 元．(1)求每吨水的政府补助优惠价和市场调理价分别是多少元；(2)设每个月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式；(3)小黄家 3 月份用水 26 吨，他家应交水费多少元？参照答案 :1.D2.B3.x≥214. (1) x为随意实数(2) x≠2(3)x≥0且 x≠2(4)x 为随意实数5.C6.777.A8.B1119.y＝4x－410.(1) y＝ 20－ 6x( x＞ 0)(2)由题意得 y＝20－6×＝17，答：这时山顶的温度大概是17℃(3)由题意得－ 34＝ 20－ 6x，解得x＝ 9. 答：飞机离地面的高度为9 千米11.D12.A13.D14.615.(1) 当x＝ 2 时，y＝ ( x＋ 1)( x－ 2) ＝(2 ＋ 1)(2 － 2) ＝ 0；当x＝－ 3 时，y＝ ( x＋ 1)( x－ 2) ＝ ( － 3＋1)( －x＋ 22＋ 2x＋ 2－3＋2 13－ 2) ＝ 10 (2) 当x＝ 2 时，y＝x－1＝2－1＝ 4；当x＝－ 3 时，y＝x－1＝－3－1＝416.(1)＝＋ 12y(2)当 x＝10时，代入 y＝＋12，解得 y＝17，即弹簧总长为17 cm(3)当 y＝时，代入 y＝＋12，解得 x＝9，即所挂物体重为9 kg17.118.(1)设每吨水的政府补助优惠价为 a 元，市场调理价为 b 元.12a＋（ 24－ 12） b＝42，解依据题意得12a＋（ 20－ 12） b＝32，a＝ 1，得答：每吨水的政府补助优惠价为1元，市场调理价为元b＝ .(2) ∵当0≤x≤12 时，y＝x；当x＞12时， y ＝12＋( x －12)×＝－18 ，∴所求函数关系式为y＝x（ 0≤ x≤ 12），－18（ x＞ 12）(3)∵ x＝26＞12，∴把 x＝26代入 y＝－18，得 y＝×26－18＝47(元)．答：小黄家3月份应交水费47元。
变量与函数练习题
变量与函数练习题一、选择题:(每小题3分,共12分)1.函数12x-中,自变量x的取值范围是( )A.x≥-1B.x>-1,且x≠2C.x≠2D.x≥-1,且x≠22.函数,自变量x的取值范围是( )A.x≥25B.x>25C.x≠25D.全体实数3.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶,则行驶的路程s(千米) 与行驶的时间t(时)之间的函数关系式是 ( )A.s=50+50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对4.下列函数中,自变量x的取值范围为x≥3的是( )C.y=13x+D.y=13x-二、填空题:(每小题2分,共18分)1.我们知道,地面有一定的温度,高度也有一定的温度, 且高空中的温度是随着与地面高度的变化而变化的,如果用t表示温度,h表示与地面的高度,则_____是自变量,_______是因变量.2.若每千克散装色拉油售价6.25元,则货款金额y(元)与购买数量x(千克) 之间的函数关系式为________,其中_______是自变量,_______是因变量.3.拖拉机在农田里耕地,随着被耕土地面积的增加,拖拉机油箱里的柴油量随着减少,油箱里剩余的柴油量随被耕土地面积的变化而变化,在这里,______是自变量,_______是因变量.4.一个梯形的上底长为5,下底长为x,高为6,则梯形的面积y与下底长x之间的函数关系式是_______,当下底长x=7时,梯形的面积y=________.5.函数y=5x2-6中,自变量x的取值范围是________.6.函数,自变量x的取值范围是_______.7.小华到批发市场共批了20支笔,她每月平均用3支笔,剩下的笔的支数y与她用的月数x 之间的函数关系可近似地用y=20-3x来表示, 那么当她用了2 个月后, 还剩_______支笔,用了3个月后,还剩_____支笔,她的笔够用7个月吗?________.8.若1吨民用自来水的价格为2.8元,则所交水费金额y(元)与使用自来水的数量x(吨)之间的函数关系式为_______.9.若矩形的宽为xcm,面积为36cm2,则这个矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式是______,其中自变量x的取值范围是______.三、训练平台:(每小题5分,共30分)1.学校食堂现库存粮食21000千克,平均每天用粮食200千克,求库存粮食y(千克)与食用的天数x(天)之间的函数关系式.2.购买200元钱的柴油,求所能购买的数量y(升)与单价m(元)之间的函数关系式.3.正方形ABCD的对角线长为xcm,求正方形的周长y与x的函数关系式.4.一根弹簧原来长12cm,每挂1千克的物体就伸长0.5cm,已知弹簧所挂物体的质量不能超过20千克,求弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(千克)之间的函数关系式.5.已知函数y=2x2-5x+3,当,求y的值.6.求当x=-1,0,2时,函数y=31x的值.四、提高训练:(每小题10分,共30分)2.一个小球由静止开始从一个斜坡上滚下,其速度每秒增加3米, 你能写出小球的速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式吗?3.有一枝香,它的长度为15厘米,当把这枝香点燃后,燃烧的速度为0.8厘米/分,请你写出燃烧后剩下的长度h(厘米)与燃烧时间t(分)之间的函数关系式,并求出自变量t的取值范围,判断一下这枝香最多可燃烧多长时间.(时间取整数)五、中考题与竞赛题:(共10分)莹莹的爸爸妈妈在外地工作,她经常打长途电话,打电话次数多了,她了解到:从家往妈妈那里打长途电话,按时间收费,前3分钟收费2.4元,以后每增加1 分钟加收1元钱,如果用x 表示通话时间,y 表示电话费用.(1)请你写出电话费y(元)与时间x(分)(x≥3)之间的函数关系式;(2)当时间x 分别取4,5,6时,求出电话费y 对应的值.2答案：1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．y=kx （k 是常数，k ≠0）7．+1 8．三、一；增大 9．-310．①y=0.1x ，y 是x 的正比例函数；②y=28-5x ，y 不是x 的正比例函数；③y= x 2，y 不是x 的正比例函数．11．6．1 答案:一、1.D 2.A 3.B 4.B二、1.h t 2.y=6.25x x y 3.被耕土地的面积 油箱里剩余的柴油量 4.y= 3x+15 36 5.全体实数 6.x≥1,且x≠2 7.14 11 不够 8.y=2.8x 9.y=36x x>0三、1.y=21000-200x. 2.y=200m 3.y=2x 4.y=12+0.5x(0≤x≤20). 5.4-6.-32,-3,3 四、1.解:y=9.26×1000+15.6x=9260+15.6x(x>0).2.v=3t(t>0).3.h=15-0.8t(0≤t≤1834),这枝香最多能燃烧大约18分钟. 五、(1)y=x-0.6(x≥3) (2)当x 分别取4,5,6时,y 的值分别为3.4,4.4,5.4.1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B ．正方形的面积与边长C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D ．人的体重与身高2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=4x+1B ．y=2x 2C ．．3．下列说法中不成立的是（ ）A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；B ．在y=-2x 中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例4．若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ）A ．m=-3B ．m=1C ．m=3D ．m>-35．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．以上都有可能6．形如___________的函数是正比例函数．7．若x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k=_________．8．正比例函数y=kx （k 为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．9．已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．10．写出下列各题中x 与y 的关系式，并判断y 是否是x 的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y （元）与字数x （个）之间的函数关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1km ，气温下降5℃，则气温x （•℃）•与高度y （km ）的关系；（3）圆面积y （cm 2）与半径x （cm ）的关系．11．在函数y=-3x 的图象上取一点P ，过P 点作PA ⊥x 轴，已知P 点的横坐标为-•2，求△POA 的面积（O 为坐标原点）．。
求下列函数自变量的取值范围
1 0 2 x 0 解得 2.5 ＜ x ＜ 5 2 x1 0 2 x
（3）当AB=3时，即x=3时，y=10-2× 3=4. 所以当腰AB=3时，底边BC长为4. 当x=6时,y=10-2x的值是多少? 对本例有意义吗?当x=2呢?
例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长 为y，腰AB长为x，求：
当x=6时,y=10-2x的值是多少? 对本例有意义吗?当x=2呢?
解：当x=6时,y=10-2x=10-2 × 6=-2. 不符合实际意义，即无意义. 当x=2,y=10-2x=10-2 × 2=6,即2x ＜ y. 不符合‘三角形的两边之和大于第三边’所以无意 义.
练一练、 用总长为 60cm 的铁丝围成长方形，如果长方形 的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。 （1）写出 S关于a 的函数关系式。及自变量a的取 值范围。 （2）利用所写的关系式计算当 a=12时，S的值是 解:(1) S= a(30-a) （0<a<30） 多少？ a (2)当a=12时,S=12(30-12) =12×18 =216 cm2
(30-a)
游泳池应定期换水. 某 游泳池在一次换水前存水936 立方米,换水时打开排水孔, 以
每时312立方米的速度将水放
出.设放水时间为 t 时,游泳池
内的存水量为Q立方米.
(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围; (2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间?
1 (1) y x 1
有分母,分母不能为零
(2) y x1≠0
∴x≠1 (3) y=
2x 4
☆求自变量的 取值范围时, 要注意什么?
数学取值范围试题集及答案
默认标题-2012年1月7日一、选择题（共10小题）1、（2011•遂宁）函数的自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x＞1且x≠3C、x≥1D、x≥1且x≠32、（2011•攀枝花）要使有意义，则x应该满足（）A、0≤x≤3B、0＜x≤3且x≠1C、1＜x≤3D、0≤x≤3且x≠13、（2011•来宾）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）A、x≠﹣1B、x≠1C、x≠1且x≠0D、x≠﹣1且x≠04、（2011•广元）函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A、B、C、D、5、（2010•巴中）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣2且x≠2B、x≥﹣2且x≠±C、x=±2D、全体实数6、（2008•内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）A、B、C、D、7、（2006•烟台）图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（）A、﹣3≤x＜﹣或﹣5＜x≤﹣2B、2≤x＜5或＜x≤3C、2≤x＜5或﹣5＜x≤﹣2D、﹣3≤x＜﹣或＜x≤38、如图，已知某函数自变量取值范围是0≤x≤2，函数值的取值范围是1≤y≤2，下列各图中，可能是这个函数图象的A、B、C、D、9、如果一次函数y=kx+（k﹣1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A、k＞0B、k＜0C、0＜k＜1D、k＞110、（2010•无锡）使有意义的x的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（共11小题）11、（2011•呼和浩特）函数中，自变量x的取值范围_________ ．12、（2011•黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是_________ ．13、（2011•广安）函数自变量x的取值范围是_________ ．14、（2011•阜新）函数y=中，自变量x的取值范围是_________ ．15、（2011•保山）在函数中，自变量x的取值范围是_________ ．16、如图，是函数y=2x+2的图象，图象处于虚线部分时自变量x的取值范围就是不等式_________ 的取值范围．17、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_________ ，b的取值范围是_________ ．18、一个正比例函数y=（3m﹣2）x其函数图象经过第一、第三象限，则m的取值范围为_________ ．19、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点P（﹣3，0），根据图象可知，使该函数的值为正数的自变量x的取值范围是_________ ．20、（2011•沈阳）如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_________ ．21、函数y=（2m+4）x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限，m的取值范围是_________ ．22、（2003•甘肃）已知函数．（1）求自变量x的取值范围；（2）当x=1时的函数值．23、已知函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1，你能找出自变量x的取值范围吗？24、求下列函数的自变量x的取值范围：（1）y=（2）．25、某一次函数图象的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的变化范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个函数的解析式．26、已知函数y=（8﹣2m）x+m﹣2（1）若函数图象经过原点，求m的值．（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．（3）若这个函数是一次函数，且图象经过一、二、三象限，求m的取值范围．27、已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．答案与评分标准一、选择题（共10小题）1、（2011•遂宁）函数的自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x＞1且x≠3C、x≥1D、x≥1且x≠3考点：函数自变量的取值范围。
(844)函数自变量取值范围专项练习20题(有答案)13页 ok
函数自变量取值范围专项练习20题1．求出下列函数中自变量x的取值范围．①y=②y=．2．求出下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=x2﹣x+5；（2）y=；（3）y=；（4）y=；（5）y=；（6）y=．3．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=x2﹣2；（2）y=；（3）y=；（4）y=．4．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=3x﹣5；（2）y=；（3）y=；（4）y=．5．求下列函数中自变量x的取值范围（1）y=（2）y=+（3）y=（4）y=（5）y=．6．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x3+3x+1 （2）y=（3）y=．7．求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=x2+x﹣2 （2）y=（3）y=（4）y=．8．求下列函数中自变量的取值范围．（1）y=2x2+1 （2）y=（3）y=．9．求下列函数中的自变量的取值范围．（1）y=；（2）y=．10．求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=2﹣3x2 （2）y=．11．写出下列各函数中自变量的取值范围．（1）y=；（2）y=﹣；（3）y=．12．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=；（2）y=x2﹣x﹣2；（3）y=；（4）y=．13．求下列函数的定义域：（1）y=x2+x；（2）y=；（3）y=；（4）y=．14．写出下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x﹣3；（2）y=﹣2x2+1；（3）y=；（4）y=．15．求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=；（2）y=．16．若函数y=的自变量x的取值范围是一切实数，求a的取值范围．17．求函数y=+中未知数x的取值范围．18．求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=﹣x3 （2）y=（3）y=．19．求下列函数自变量x的取值范围．（1）y=﹣x2﹣5x+6；（2）y=；（3）y=；（4）y=．20．已知函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1，你能找出自变量x的取值范围吗？函数自变量取值范围专项练习20题答案：1．【分析】（1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：（1）由y=有意义，得x﹣2≠0，解得x≠2；（2）由y=有意义，得x+2≥0，解得x≥﹣2．2．【分析】（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负；（4）当函数表达式的二次根式在分母位置时，被开方数为正数；（5）当函数表达式是三次根式时，被开方数可取全体实数；（6）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【解答】解：（1）y=x2﹣x+5，自变量x的取值范围是全体实数；（2）y=，2x﹣3≠0，解得：x≠1.5，自变量x的取值范围是x≠1.5；（3）y=，2x+3≥0，解得：x≥﹣1.5，自变量x的取值范围是x≥﹣1.5；（4）y=，2x﹣1＞0，解得：x＞0.5，自变量x的取值范围是x＞0.5；（5）y=，自变量x的取值范围是全体实数；（6）y=，x+3≥0且x+2≠0，解得：x≥﹣3且x≠﹣2，自变量x的取值范围是x≥﹣3且x≠﹣2．3．【分析】（1）根据表达式是整式，自变量取全体实数解答；（2）根据分母不等于0列不等式求解即可；（3）根据被开方数大于等于0列不等式求解即可；（4）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：（1）x取全体实数；（2）由题意得，4﹣x≠0，解得x≠4；（3）由题意得，x﹣2≥0且3﹣x≥0，解得x≥2且x≤3，所以，2≤x≤3；（4）由题意得，x+2≥0且﹣2≠0，解得x≥﹣2且x≠2．4．【分析】（1）根据当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数，可得答案；（2）函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0，可得答案；（3）根据二次根式时，被开方数非负，可得答案；（4）根据二次根式时，被开方数非负，可得答案．【解答】解：（1）y=3x﹣5自变量是全体实数；（2）y=得2x+7≠0，解得x≠﹣，自变量的取值范围是x≠﹣；（3）y=得4﹣3x≥0，解得x≤，自变量的取值范围是x≤；（4）y=得x﹣1＞0，解得x＞1，自变量的取值范围是x＞1．5．【分析】（1）根据二次根式的被开方数不小于零，分母不为零即可求解；（2）根据二次根式的被开方数不小于零即可求解；（3）根据二次根式的被开方数不小于零即可求解；（4）根据二次根式的被开方数不小于零即可求解；（5）根据二次根式的被开方数不小于零，分母不为零即可求解．【解答】解：（1）依题意有x+2＞0，解得x＞﹣2；（2）依题意有x﹣2≥0且2﹣x≥0，解得x=2；（3）依题意有（x﹣2）2≥0，解得x为任意实数；（4）依题意有﹣（x﹣2）2≥0，解得x=2；（5）依题意有x+1≥0且x﹣2≠0，解得x≥﹣1且x≠2．6．【分析】（1）根据函数表达式是整式时，自变量可取全体实数解答；（2）根据被开方数非负数解答；（3）根据被开方数是非负数解答．【解答】解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）由题意得，7﹣2x≥0，解得x≤；（3）由题意得，2x﹣3≥0且7﹣3x≥0，所以，x≥且x≤，所以，≤x≤．7．【分析】（1）根据整式有意义的条件即可求解；（2）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解；（3）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解；（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解．【解答】解：（1）y=x2+x﹣2的定义域是全体实数；（2）根据题意得：x＞0．故y=的定义域是x＞0；（3）根据题意得：x﹣2＞0，解得：x＞2．故y=的定义域是x＞2；（4）根据题意得：x+3≥0且5﹣x＞0，解得：﹣3≤x＜5．故y=的定义域是﹣3≤x＜5．8．【分析】（1）根据解析式的意义，可得答案；（2）根据分母不能为零，可得答案；（3）根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：（1）y=2x2+1是全体实数；（2）y=是x≠3；（3）y=是x≥﹣1且x≠1．9．【分析】根据分式的分母不能为零，可得答案．【解答】解：（1）x取任意实数y=都有意义，y=的自变量的取值范围是x是全体实数；（2）当x2﹣8x+15≠0时y=有意义，解得x≠3，x≠3，y=的取值范围是x≠3，x≠5．10．【分析】（1）在整式中，自变量取全体实数；（2）根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：（1）因为2﹣3x2是整式，∴x取全体实数；（2）根据题意得：2x﹣3≠0，解得：x≠．11．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：（1）y=自变量的取值范围是x＞0；（2）y=﹣自变量的取值范围是x≥2；（3）y=自变量的取值范围是x≥﹣2且x≠1．12．【分析】（1）x取全体实数；（2）x取全体实数；（3）根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围；（4）根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：（1）在y=中，x取全体实数；（2）在y=x2﹣x﹣2中，x取全体实数；（3）在y=中，4x+8≠0，x≠﹣2；（4）在y=中，x+3≥0，解得x≥﹣3．13．【分析】（1）根据整式有意义的条件即可求解；（2）根据分式有意义的条件：分式的分母不能为0即可求解；（3）根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0即可求解；（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解．【解答】解：（1）y=x2+x的定义域是全体实数；（2）根据题意得：2﹣x≠0，解得：x≠2．故y=的定义域是x≠2；（3）根据题意得：3﹣2x≥0，解得：x≤．故y=的定义域是x≤；（4）根据题意得：2+3x＞0，解得：x＞﹣．故y=的定义域是x＞﹣．14．【分析】（1）（2）根据整式有意义的条件解答；（3）根据分母不等于0列式计算即可得解；（4）根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）自变量x的取值范围是全体实数；（3）由题意得，1﹣x≠0，解得x≠1；（4）由题意得，4﹣x≥0，解得x≤4．15．【分析】（1）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解；（2）根据分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：（1）由题意得，x+2≥0且x2﹣9≠0，解得x≥﹣2且x≠±3，所以，x≥﹣2且x≠3；（2）由题意得，2x+9≠0，解得x≠﹣．16．【分析】根据分母不能为零，可得根的判别式小于零，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由y=的自变量x的取值范围是一切实数，得x2+4x+a=0方程无解，△=42﹣4a＜0解得a＞4．故函数y=的自变量x的取值范围是一切实数，a的取值范围是a＞4．17．【分析】根据二次根式有意义且分式有意义分母不为0得到1﹣x≥0，且x2﹣4≠0，求出x 的取值范围即可．【解答】解：若函数y=+有意义，则1﹣x≥0，且x2﹣4≠0，解得x≤1且x≠﹣2．18．【分析】（1）根据解析式的意义，可得答案；（2）根据分母不能为零，可得答案；（3）根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：（1）y=﹣x3自变量x的取值范围全体实数；（2）y=自变量x的取值范围是x≠2；（3）y=自变量x的取值围x≥且x≠1．19．【分析】（1）根据二次函数的自变量的取值范围是全体实数，可得答案；（2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得函数自变量的取值范围；（3）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围；（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【解答】解：（1）y=﹣x2﹣5x+6自变量x的取值范围是全体实数；（2）y=自变量x的取值范围是4x﹣3≥0，解得：x≥；（3）y=自变量x的取值范围是x2﹣2x﹣3＞0，解得x＞﹣1或x＜3；（4）y=自变量x的取值范围是7﹣x≥0，且4+5x≠0，解得：x≤7且x≠﹣．20．【分析】根据在a0=1中a≠0和x﹣1=中x≠0列出表达式组解则可．根据0的0次幂以及负指数次幂无意义，就可以求解．【解答】解：由函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1知，，所以x≠且x≠0，故函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1的自变量x的取值范围是x≠且x≠0．。
中考数学专题训练(附详细解析)：函数自变量取值范围
中考数学专题训练（附详细解析）函数自变量取值范围1、（专题•资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）2、（专题•泸州）函数自变量x的取值范围是（）3、（专题•包头）函数y=中，自变量x的取值范围是（）4、（专题•铁岭）函数y=有意义，则自变量x的取值范围是x≥1且x≠2．5、（专题•湘西州）函数y=的自变量x的取值范围是x．≥．6、（专题•郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（）7、（专题•常德）函数y=中自变量x的取值范围是（）8、 (专题广东湛江)函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ）.A 3x >- .B 3x ≥- .C 3x ≠- .D 3x ≤- 解析：函数中含二次根式的部分，要求其被开方数是非负数，即30,3x x +≥∴≥-，∴选B9、（专题•眉山）函数y=中，自变量x 的取值范围是 x ≠2 ．10、（专题•恩施州）函数y=的自变量x 的取值范围是 x ≤3且x ≠﹣2 ．11、（专题•绥化）函数y=中自变量x 的取值范围是 x ＞3 ．12、（专题•巴中）函数y=中，自变量x 的取值范围是 x ≥3 ．13、（专题•牡丹江）在函数y=中，自变量x 的取值范围是 x ≥ ．≥14、（专题•内江）函数y=中自变量x 的取值范围是 x ≥﹣且x ≠1 ．15、（专题哈尔滨）在函数3x y x =+中，自变量x 的取值范围是 ．考点：分式意义的条件．分析：根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．解答：∵ 式子3x y x =+在实数范围内有意义， ∴ x +3≠≥0，解得x ≠-3．16、（专题安徽省4分、11）若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围17、（专题•常州）函数y=中自变量x 的取值范围是 x ≥3 ；若分式的值为0，则x= ． x=x=；。
14[1].1.2自变量的取值范围
![14[1].1.2自变量的取值范围](https://img.taocdn.com/s3/m/9d9c6e07a6c30c2259019e8d.png)
谢谢！ 同学们再见 ！
如图,每个图形都是由若干个棋子围成
的正方形图案的每条边(包括两个顶点)
上都有
n(n 2) 个棋子,设每个图
案的棋子总数为 S.
n2 s4
s 8
n3 n4
s 12
n5 s 16
图中棋子的排列有什么规律? S与 n 之间 能用函数解析式表示吗?自变量的取值范 围是什么?
n2 s4
：求下列函数中自变量x的取值范围： x取全体实数 (1) y = 3x + 1 1 x + 2 ≠ x ≠-2 0 (2)y = x+2
(3) y x 5
x5 0 x 5
x取全体实数
(4) y 3 2x 1
(5) y
注意：
x 1 x 1 0 . . . 即 一般来说，函数解析式中自变量的取值 0 x -2 -1 20 x 代数式有意义.2 要使
2、解析式是分式时，自 变量的取值要使分母不 0. 为
3、解析式是偶次根式时 ，自变量的取值必须使 被开方数为非负数 .
解析式是奇次根式时， 自变量取全体实数 .
. 求函数自变量的取值范围时，需要考虑： ① 代数式有意义
1、解析式是整式时，自 变量取全体实数 .
2、解析式是分式时，自 变量的取值要使分母不 0. 为
x2 x 1
x 2且x 1
：求下列函数中自变量x的取值范围：
(1) y 3x 1 1 (2) y x2
x取全体实数
x2
(3) y x 5
x5
x取全体实数
(4) y 3 2x 1
(5) y x2 x 1
x 2且x 1
人教版八年级数学下册 变量与函数同步练习卷(含解析)
人教版八年级下册：19.1 函数 同步练习卷一、选择题1．小李驾车以70km/h 的速度行驶时,他所走的路程()km s 与时间()h t 之间可用公式70s t =来表示,则下列说法正确的是（ ） A ．数70和s ,t 都是变量 B ．s 是常量,数70和t 是变量 C ．数70是常量,s 和t 是变量D ．t 是常量,数70和s 是变量2．函数2y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x <C ．2x >D ．2x ≥3．下列关系式中y 不是x 的函数是（ ） A ．()0y x x =±> B ．()20y x x =-> C ．2yxD ．()()20y x x =>4．当2x =时,函数的21y x =-+值是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-5．刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米,某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程,为了不迟到他加快了速度,以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程,那么刘老师距离学校的路程y （米）与他行走的时间t （分）（15t >）之间的函数关系为（ ） A ．501350y t =-+ B ．50150y t =- C ．401350y t =-+D ．101350y t =-+6．如图所示能表示y 是x 的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列关系不是函数关系的是 （ ） A ．长方形的宽一定时,它的长与面积． B ．正方形的周长与面积．D．等腰三角形顶角的度数与底角的度数．8．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定,长22cm的蜡烛,点燃10分钟,变短了4cm,设点燃x分钟后,还剩y cm,下列说法正确的有（）A．蜡烛每分钟燃烧0.6cmB．y与x的关系式为y＝22﹣4xC．第23分钟时,蜡烛还剩12.8cmD．第51分钟时,蜡烛燃尽9．小明的父亲饭后出去散步,从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后．用15min返回家里,图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．10．甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,王强跑步从甲地往乙地,李刚骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,李刚先到达目的地,两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（）A．两人出发0.5小时后相遇B．李刚到达目的地时两人相距8kmC．甲乙两地相距12kmD．王强比李刚晚0.75h到达目的地11．对于圆的周长公式c=2πr,其中自变量是______,因变量是______．12．在男子1000米的长跑中,运动员的平均速度v＝1000,则这个关系式中自变量是___．t13．等边三角形的边长为x,此三角形的面积S表示成x的函数为______．14．校园里栽下一棵小树高1.8m,以后每年长0.4m,则n年后的树高L与年数n之间的关系式为______．15．已知A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车．图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间（h）的函数关系的图象,则甲与乙的速度之差为______,甲出发后经过______小时追上乙．16．今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间,设他从山脚出发后所用时间为t（分钟）,所走的路程为s（米）,s与t之间的函数关系如图所示,则下列说法中正确的序号为______．①小明中途休息用了20分钟；②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米/分钟；③小明在上述过程中所走的路程为6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度三、解答题17．科学家认为二氧化碳2CO的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表1950~1990年全世界所()释放的二氧化碳量：年份1950 1960 1970 1980 1990CO释放量/百万吨6002 9475 14989 19287 22588 2（2）说一说这两个变量之间的关系．18．如图所示,一个四棱柱的底面是一个边长为10cm 的正方形,它的高变化时,棱柱的体积也随着变化． ①在这个变化中,自变量、因变量分别是______、______；②如果高为()cm h 时,体积为()3cm V ,则V 与h 的关系为______；③当高为5cm 时,棱柱的体积是______；④棱柱的高由1cm 变化到10cm 时,它的体积由______变化到______．19．周末,小明坐公交车到滨海公园游玩,他从家出发0.8小时候达到中心书城,逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园,小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园,如图是他们离家路程()km s 与小明离家时间()h t 的关系图,请根据图回答下列问题：(1)图中自变量是____________,因变量是____________； (2)小明家到滨海公园的路程为______________km ；(3)小明从家出发____________小时后爸爸驾车出发,爸爸驾车经过_____________小时追上小明．20．心理学家发现,学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （单位：分）之间有如下关系：提出概念所用时间257101213141720()x对概念的接受能力47.853.556.359.059.859.959.858.355.0()y（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是7分钟时,学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强？（4）从表中可知,当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低？21．小华骑自行车上学,当他骑了一段路时,想起要买本书,于是又这回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校,以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图,根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小华家到学校的路程是______m,小华在书店停留了_____min．(2)在整个上学的途中哪个时间段小华的骑车速度最快？最快的速度是多少？(3)本次上学途中,小华一共骑行了多少米？(4)如果小华到校后立刻以300m/min的速度回家,请在原图上画出小华回家所用时间与离家距离的关系图象．22．甲、乙两车分别从B,A两地同时出发,甲车匀速前往A地；乙车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米）,乙车行驶的时间为x（时）,y（1）求乙车从B地到达A地的速度；（2）求乙车到达B地时甲车距A地的路程；（3）求乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,乙车行驶的时间．参考答案1．C根据常量和变量的定义（在某一变化过程中,数值发生变化的量称为变量,数值始终不变的量称为常量）即可得． 【详解】解：在70s t =中,数70是常量,s 和t 是变量, 故选：C ． 【点睛】本题考查了常量和变量,熟记定义是解题关键． 2．D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可． 【详解】 解：∵20x -≥ ∴2x ≥ 故选D 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,函数的定义,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 3．A 【解析】 【分析】根据函数的定义逐项分析即可． 【详解】在选项B,C,D 中,每给x 一个值,y 都有1个值与它对应,所以B,C,D 中y 是x 的函数, 在A 中,给x 一个正值,y 有2个值与之对应,所以y 不是x 的函数． 故选A 【点睛】本题考查了函数的定义,掌握函数的定义是解题的关键．一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x 、y ,如果对于任意一个x 都有唯一确定的一个y 和它对应,那么就称x 是自变量,y 是x 的函数． 4．B将2x=代入函数解析式即可求得．【详解】当2x=时,21yx=-+2221-+==-故选B【点睛】本题考查了已知自变量的值,求函数的值,正确的计算是解题的关键．5．A【解析】【分析】由题意可得前半程所需时间为15分钟,则剩下路程所需时间为（t﹣15）分,再由1200﹣y＝600+50（t ﹣15）,可求函数关系式．【详解】解：∵以每分钟40米的速度行走了前半程,∴以每分钟40米的速度行走了600米,∴600÷40＝15（分）,∴剩下路程所需时间为（t﹣15）分,∴1200﹣y＝600+50（t﹣15）,整理得y＝﹣50t+1350,故选：A．【点睛】本题考查函数关系式,能够通过题中条件获取信息,并能将所得信息转化为数学关系式是解题的关键．6．D【解析】【分析】对于自变量的每一个确定的值,函数值有且只有一个值与之对应,根据函数的概念即可求出答案．【详解】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以能表示y是x的函数是：．故选：D．【点评】本题主要考查了函数的概念．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．7．C【解析】【分析】根据函数的概念可直接进行排除选项．【详解】长方形的面积=长×宽,当宽一定时,它的长与面积成函数关系故A正确；正方形面积=正方形的周长的平方的十六分之一,故B正确；等腰三角形的面积=底边长×底边上的高×0.5,当底边上的高不确定时,等腰三角形的底边长与面积不成函数关系,故C不正确；等腰三角形顶角的度数是180与底角的度数2倍的差,等腰三角形顶角的度数与底角的度数成函数关系,故D正确．故选C．【点睛】本题主要考查函数的概念,熟记掌握函数的概念是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据题意可得这根蜡烛总长度是22cm,燃烧10分钟后变短了4cm,可得每分钟燃烧410cm,据此可得各选项答案．【详解】解：A、燃烧10分钟后变短了4cm,可得每分钟燃烧4100.4cm,故不正确,不合题意；B、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定,长22cm的蜡烛,点燃10分钟,变短了4cm,设点燃x分钟后,还剩C、第23分钟时,蜡烛还剩y＝22﹣0.4×23＝12.8cm,故正确,符合题意；D、第51分钟时,蜡烛还剩y＝22﹣0.4×51＝1.6cm,故不正确,不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,求出相应的函数关系式,利用函数解析式解答问题．9．D【解析】【分析】根据函数图象的横坐标,可得时间,根据函数图象的纵坐标,可得离家的距离．【详解】解：20分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟,离家的距离不变；15分钟回家离家的距离随时间的增加而减少,故D选项符合题意．故选：D【点睛】本题考查了函数图象,根据横轴和纵轴表示的量,得出时间与离家距离的关系是解题关键．10．B【解析】【分析】根据图象可得两地之间的距离,再分别算出两人的行进速度,据此可得各项数据进而判断各选项．【详解】解：由图可知：当时间为0h时,两人相距12km,即甲乙两地相距12km,故C不符合题意．当时间为0.5h时,甲乙两人之间距离为0,即此时两人相遇,故A不符合题意；∵李刚比王强先到目的地,∴王强全程花费的时间为1.5h,∴王强的速度为12÷1.5=8km/h,∵12÷0.5=24km/h,∴李刚的速度为16km/h,∴李刚到达目的地时两人相距0.75×8=6km,王强比李刚晚0.75h到达目的地,故B选项符合题意,D选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,解题时要充分理解题意,读懂函数图象的意义．11．r c【解析】【详解】试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化,∴对于圆的周长公式2πC r=,其中自变量是r,因变量是C.故答案为,.r C12．t【解析】【分析】分析：根据函数的定义：设x和y是两个变量,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,我们就说y是x的函数,其中x是自变量．据此解答即可．【详解】解：在男子1000米的长跑中,运动员的平均速度v＝1000t,则这个关系式中自变量是t,故答案为：t．【点睛】本题考查了函数的定义,理解掌握函数的定义是解体的关键．13．2=S【解析】【分析】作出三角形的高,利用直角三角形的性质及勾股定理可求得高,那么三角形的面积＝12×底×高,把相关数值代入即可求解．【详解】解：如图,ABC为等边三角形,边长为x,作AD⊥BC于点D,则∠ADB＝90°,∵ABC 为等边三角形 ∴BD ＝CD ＝12BC ＝12x在Rt △ABD 中,∠ADB ＝90°,AB ＝x ,BD ＝12x ∴223AD AB BD x =- ∴2113322S BC AD x =⨯⋅⋅==,∴S 表示成x 的函数为23=S x ． 故答案为：23=S x ． 【点睛】本题考查三角形的面积的求法,找到等边三角形一边上的高是重点． 14．L =0.4n +1.8 【解析】 【分析】由小树每年长0.4m,则n 年长0.4n m,再由栽下时小树高1.8 m,据此求解即可． 【详解】解：∵每年长0.4m ∴n 年长0.4n m ∵栽下时小树高1.8 m∴n 年后的树高L 与年数n 之间的关系式为 L =0.4n +1.8． 故答案为： L =0.4n +1.8． 【点睛】本题主要考查了列函数关系式,正确理解题意是解题的关键 15．1003km /h 1.8 【解析】 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以计算出甲乙的速度,从而可以解答本题．解：由题意和图象可得,乙到达B 地时甲距A 地120km , 甲的速度是：120÷（3-1）=60km /h , 乙的速度是：80÷3=803km /h , ∴甲与乙的速度之差为60-803=1003km /h , 设乙出发后被甲追上的时间为x h , ∴60（x -1）=803x ,解得x =1.8, 故答案为：1003km /h ,1.8． 【点睛】本题考查函数的图象,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答． 16．①②④ 【解析】 【分析】根据函数图象可知,小明40分钟爬山2800米,40～60分钟休息,60～100分钟爬山（3800−2800）米,爬山的总路程为3800米,根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可． 【详解】解：小明中途休息用了60−40＝20分钟,故①正确；小明休息前爬山的速度为2800÷40＝70（米/分钟）,故②正确； 小明在上述过程中所走的路程为3800米,故③错误；小明休息前爬山的速度为2800÷40＝70（米/分钟）,小明休息后爬山的速度是（3800−2800）÷（100−60）＝25（米/分钟）,小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,故④正确； 故答案为：①②④． 【点睛】本题考查了函数图象,读懂函数图象,从图象中获取必要的信息是解决本题的关键． 17．（1）2CO 释放量与年份；（2）2CO 释放量的随着年份的增加而增大 【解析】 【分析】（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可； （2）根据图表分析得出答案．解：（1）上标反映的是2CO 释放量与年份之间的关系； （2）2CO 释放量的随着年份的增加而增大． 【点睛】本题考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识,利用图表获取正确数据是解题关键．18．①高、棱柱的体积；②100V h =；③3500cm ；④3100cm ,31000cm 【解析】 【分析】①在这个变化中,棱柱的体积随着高的变化而变化可知自变量、因变量； ②根据棱柱的体积公式：h V S =可得答案；③利用待定系数法把高为5cm 代入函数关系式即可；④利用待定系数法把高为1cm 代入函数关系式,高为10cm 代入函数关系式计算即可． 【详解】解：∵棱柱的体积=底面积×高, ∴长方体的体积随着高的变化而变化,①在这个变化中,自变量、因变量分别是高、棱柱体积, 故答案为：高、棱柱体积； ②由题意得：1010100V h h =⨯⋅=, 故答案为：100V h =； ③由②得31005=500cm V =⨯, 故答案为：3500cm ； ④∵100V h =, ∴V 随h 的增大而增大,∴当1cm h =,3100cm V =,当10cm h =,31000cm V =∴棱柱的高由1cm 变化到10cm 时,它的体积由3100cm 变化到31000cm , 故答案为：3100cm ,31000cm 【点睛】本题主要考查了因变量和自变量,求因变量,函数关系式等,熟练掌握棱柱的体积公式是解题的关键． 19．(1)时间t ； 离家路程s (2)30(3)2.5；23【解析】 【分析】（1）根据图象进行判断,即可得出自变量与因变量； （2）根据图象中数据即可得到路程；（3）根据图象直接可得到爸爸驾车出发的时间；先算出小明坐公交车到滨海公园的平均速度和爸爸驾车的平均速度,设爸爸出发后x h 追上小明,根据在x 这段时间内,爸爸通过的路程比小明乘公交车通过的路程多12km 列出方程,解方程即可． (1)由图可得,自变量是时间t ,因变量是离家路程s ； 故答案为：时间t ；离家的路程s ． (2)由图可得,小明家到滨海公园的路程为30km ； 故答案为：30． (3)由图可得,小明出发2.5小时后爸爸驾车出发； 爸爸驾车的平均速度为()3030km/h 3.5 2.5=-,小明乘公交车的平均速度为：()3012=12km/h 4 2.5--, 设爸爸出发后x h 追上小明,根据题意得：301212x x -=,解得：23x =． 故答案为：2.5；23h ． 【点睛】本题考查了路程时间的图象,以及行程问题的数量关系的运用,解答时理解清楚图象的意义是解答此题的关键．20．（1）提出概念所用的时间x 和对概念的接受能力y 两个变量之间的关系,提出概念所用时间x 是自变量,对概念的接受能力y 是因变量；（2）56.3；（3）提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强；（3）当2x 13<<时,y 值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强；当13x 20<<时,y 值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低 【解析】 【分析】（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；（2）根据表格中数据即可求解；（3）根据表格中13x时,y的值最大是59.9,即可求解；（4）根据表格中的数据即可求解．【详解】解：()1提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量；提出概念所用时间x是自变量,对概念的接受能力y是因变量.()2当x7=时,y56.3=,所以当提出概念所用时间是7分钟时,学生的接受能力是56.3．()3当13x时,y的值最大是59.9,所以提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强．()4由表中数据可知：当2x13<<时,y值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强；当13x20<<时,y值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低．【点睛】准确理解函数的概念：在运动变化过程中有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应,y是x的函数,x是自变量．21．(1)1500,4；(2)从12分钟到14分钟的速度最快,速度是450m/min；(3)小华一共骑行的路程是：2700m；(4)5min,图见解析【解析】【分析】（1）根据图象可以直接求得；（2）求得各段的速度,然后进行比较即可；（3）求得各段的路程,然后求和即可；（4）求得回来时所用的时间,即可补充图象．(1)小华到学校的路程是1500m,在书店停留的时间是12﹣8＝4（min）．故答案是：1500,4；(2)从开始到6分钟的速度是12006=200m/min,从6分钟到8分钟的速度是：120060086-=-300m/min；从12分钟到14分钟的速度是：15006001412-=-450m/min．则从12分钟到14分钟的速度最快,速度是450m/min；(3)小华一共骑行的路程是：1200+600+（1500﹣600）＝2700（m）；(4)小华回家的时间是1500300=5（min）．．【点睛】本题考查了函数的图象,正确根据图象理解运动过程是关键．22．（1）100千米/小时；（2）100千米；（3）1.3小时或1.7小时【解析】【分析】（1）根据题意列算式即可得到结论；（2）根据题意求出n的值以及甲车的速度为即可解答；（3）求出甲车的速度以及乙车返回前的速度,再根据题意列方程解答即可．【详解】解：（1）m＝300÷（180÷1.5）＝2.5,∴乙车从A地到达B地所用的时间为2.5小时,∴乙车从B地返回A地所用时间：5.5－2.5＝3（小时）,∴乙车从B地到达A地的速度：300÷3＝100（千米/小时）；（2）n＝300÷[（300﹣180）÷1.5]＝3.75,甲车的速度为：（300﹣180）÷1.5＝80（千米/时）,故乙车到达B地时甲车距A地的路程为：80×（3.75﹣2.5）＝100（km）；（3）甲车的速度为80千米/时,乙车返回前的速度为：180÷1.5＝120（千米/时）,设乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,乙车行驶的时间为x小时,根据题意得：80x+120x＝300﹣40或80x+120x＝300+40,解得x＝1.3或x＝1.7,故乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,甲车行驶的时间为1.3小时或1.7小时．【点睛】本题考查了函数的图象、有理数的混合运算、一元一次方程的应用,理解题意,能从图象中获取相关联信息,行程问题的数量关系的运用是解答的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
自变量的取值范围及函数值同步练习题
1．函数y ＝1x ＋2
中，x 的取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x ＞－2 C ．x ＜－2 D ．x ≠－2
2．函数y ＝2x －4中自变量x 的取值范围是( )
A ．x ＞2
B ．x ≥2
C ．x ≤2
D ．x ≠2
3．函数y ＝x －2x ＋3
的自变量x 的取值范围是_______． 4．求下列函数中自变量x 的取值范围：
(1)y ＝－13x ＋8; (2)y ＝42x －1； (3)y ＝1x －2＋x ； (4)y ＝－11＋x 2
.
5．变量x 与y 之间的关系是y ＝12x 2－1，当自变量x ＝2时，因变量y 的值是( )
A ．－2
B ．－1
C ．1
D ．2
6．同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的函数关系是y ＝95x ＋32，如果某一温度的摄氏度数是
25 ℃，那么它的华氏度数是____℉.
7．如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，那么圆珠笔的总销售额y (元)与圆珠笔的销售支数x 之间的函数关系式是( )
A ．y ＝32x
B ．y ＝23x
C ．y ＝12x
D ．y ＝112x
8．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示．
则y 与x A ．y ＝x B ．y ＝2x ＋1 C ．y ＝x 2＋x ＋1 D ．y ＝3x
9．已知方程x －4y ＝11，用含x 的代数式表示y 是___________.
10. 我们知道，海拔高度每上升1千米，温度就下降6 ℃.某时刻，某地地面温度为20 ℃，设高出地面x
千米处的温度为y ℃.
(1)写出y 与x 之间的函数关系式；
(2)已知此地某山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃
(3)此刻，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米
11．某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油
后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是( )
A ．y ＝，x ＞0
B ．y ＝60－，x ＞0
C ．y ＝，0≤x ≤500
D ．y ＝60－，0≤x ≤500
12．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1（x≥0），4x （x ＜0），
当x ＝2时，函数值y 为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
13．等腰三角形的周长为20 cm ，腰长为x cm ，底边长为y cm ，则底边长与腰长之间的函数关系式为( )
A ．y ＝20－x (0＜x ＜10)
B ．y ＝20－x (10＜x ＜20)
C ．y ＝20－2x (10＜x ＜20)
D ．y ＝20－2x (5＜x ＜10)
14．当x ＝2时，函数y ＝kx －2和y ＝2x ＋k 的值相等，则k ＝____．
15．当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值：
(1)y ＝(x ＋1)(x －2); (2)y ＝x ＋2x －1
.
16．弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内测得一弹簧的长度y (cm )与所挂物体的质量x (kg )有如下关系：
(1)请写出弹簧总长y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间的函数关系式；
(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少
(3)当弹簧总长为cm时，所挂物体重多少
17．根据如图所示的程序计算函数值：若输入的x值为－1，则输出的函数值为____．
18．(2016·黔西南州)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元
参考答案:
1. D
2. B
3. x ≥2
4. (1) x 为任意实数 (2) x ≠12
(3) x ≥0且x ≠2 (4) x 为任意实数
5. C
6. 77
7. A
8. B
9. y ＝14x －114
10. (1) y ＝20－6x (x ＞0)
(2) 由题意得y ＝20－6×＝17，答：这时山顶的温度大约是17 ℃
(3) 由题意得－34＝20－6x ，解得x ＝9.答：飞机离地面的高度为9千米
11. D
12. A
13. D
14. 6
15. (1)当x ＝2时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(2＋1)(2－2)＝0；当x ＝－3时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(－3＋1)(－3－2)
＝10 (2)当x ＝2时，y ＝x ＋2x －1＝2＋22－1＝4；当x ＝－3时，y ＝x ＋2x －1＝－3＋2－3－1＝14
16. (1) y ＝＋12
(2) 当x ＝10时，代入y ＝＋12，解得y ＝17，即弹簧总长为17 cm
(3) 当y ＝时，代入y ＝＋12，解得x ＝9，即所挂物体重为9 kg
17. 1
18. (1)设每吨水的政府补贴优惠价为a 元，市场调节价为b 元. 根据题意得⎩
⎪⎨⎪⎧12a ＋（24－12）b ＝42，12a ＋（20－12）b ＝32，解得⎩
⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝.答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为元 (2)∵当0≤x ≤12时，y ＝x ；当x ＞12时，y ＝12＋(x －12)×＝－18，∴所求函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0≤x≤12），－18（x ＞12）
(3)∵x ＝26＞12，∴把x ＝26代入y ＝－18，得y ＝×26－18＝47(元)．答：小黄家3月份应交水费47元。