三、机械波的概念

三、机械波的概念及性质

基础知识梳理

（一）机械波的概念

1．波的形成：机械振动在介质中的传播就形成了机械波。

2．产生条件：同时存在振源和传播振动的介质。

3．传播特性

（1）滞后性：在波的传播过程中，每一个质点的起振方向均相同，但后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动.

（2）重复性：由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动．

（3）原则性与灵和性：质点并不随波迁移（原则性），只在各自的平衡位置附近做受迫振动，传播的实质是振动的形式、能量和信息（灵和性）。

（4）波的叠加性与独立性：在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的矢量和（叠加性），且能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响（独立性）．这好比老师给学生留作业：各个老师要留的作业与其他老师无关，是独立的；但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。

4．波的分类：

①横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波。

②纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波。

5．描述波的参量

（1）名称及联系

描述波的参量有波长（λ）、周期（T）、频率（f）和波速（v）等四个，它们之间满足：

（2）特点：波的频率（或周期）就是质点的振动频率（或周期），由波源决定，与介质无关，波速仅由介质决定，与频率无关（注意：电磁波的波速与介质、频率都有关）。

（二）波的现象

1．波的特有现象

（1）衍射

①现象：波绕过障碍物继续传播的现象叫衍射。。

②条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多

（2）波的干涉:

①现象：两列波相遇出现某些地方的振动加强，某些地方的振动减弱，并且加强和减弱的区域间隔出现。

②条件：频率相同的两列同性质的波相遇（任何两列频率不同的同性质

波相遇都能叠加，但不能产生稳定的干涉现象）。

③加强点、减弱点的理解：加强处只是振幅最大，减弱处只是振幅最小，质点的位移仍随时间周期性变化。加强点振幅等于两列波的振幅之和，即A=A1 +A2．减弱点振幅等于两列波的振福之差，即A=∣A1-A2∣,若A1=A2，则减弱处质点不振动．加强点的位移变化范围为-∣A1+A2∣～∣A1+A2∣，减弱点位移变化范围为-∣A1-A2∣～∣A1-A2∣

④加强点和减弱点的判断．

方法1：在波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇处是加强点；在波峰与波谷相遇或波谷与波峰相遇处是减弱点。

方法2：与两波源的距离差为波长的整数倍处是加强点，即r = r1-r2 =k，k=0、1、2、3、……；与两波源的距离差为半波长的奇数倍处是减弱点，即r = r1-r2 =（2k+1），k=0、1、2、3、……。

2．多普勒效应

1．含义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象（注意：波源的频率没有变化，而是观察者接收到的频率发生了变化）．

2．特点：不论是波源运动还是观察者运动，或是两者同时运动，只要两者相互接近，接受到的频率就高于原来波源的频率；两者相互远离，接受到的频率就地于原来波源的频率。

（三）声波

1．空气中的声波是纵波．能在空气、液体、固体中传播．在通常情况下在空气中为340m／s，随介质、温度改变而改变．

2．人耳听到声波的频率范围：20Hz～20000Hz.

3．能够把回声与原声区分开来的最小时间间隔为0.1s

4．超声波与次声波：频率高于20000Hz的声波叫超声波，主要运用于：声呐（水声测位仪）、探伤、打碎、粉碎（超声加湿器）、诊断（B 超）等．频率低于20Hz的声波叫次声波，主要运用于海啸、台风的预报。

5．几种典型的声现象

（1）回声、夏日雷声轰鸣不绝、在空房子里说话余音缭绕等属反射现象．

（2）隔墙有耳、闻其声不见其人等属衍射现象

（3）音叉不敲自鸣属共鸣现象

方法指导

1．机械波概念的理解

例1．一简谐横波的波源的振动周期为1s，振幅为1cm，波速为1m／s，若振源质点从平衡位置开始振动，且从振源质点开始振动计时，当 t＝0.5s时（ ）

A．距振源λ处的质点的位移处于最大值 B．距振源λ处的质点的速度处于最大值

C．距振源λ处的质点的位移处于最大值 D．距振源λ处的质点的速度处于最大值

解析：根据题意，在0.5s 内波传播的距离 Δx＝vt＝0.5m．即Δx=λ．也就是说，振动刚好传播到λ处，因此该处的质点刚要开始振动，速度和位移都是零，所以选项C、D都是不对的，振源的振动传播到距振源λ位置需要的时间为=0.25s，所以在振源开始振动0.5 s后．λ处的质点，振动了0.25 s，即个周期，此时该质点应处于最大位移处，速度为零．

答案：A

例2．一个波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②，频率为f2，振幅为A2， P为两波源的中点，由图可知，下述说法错误的是（）

A．两列波同时到达两波源的中点P

B．两列波相遇时， P点波峰值可达A1＋A2

C．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播

D、两列波相遇时，绳上的波峰可达A1＋A2的点只有一点，此点在P 点的左侧

解析：因两列波在同一介质（绳）中传播，所以波速相同，由图可知

λ1＞λ2，说明它们的波峰高P点距离不等，波同时传至P点，波峰不会同时到P点，所以P点波峰值小于A1＋ A2．两列波波峰能同时传到的点应在P点左侧，所以A，D正确，B错误，又由波具有独立性，互不干扰，所以C正确．答案：ACD

2．干涉原理的理解

例3．如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差