Matlab及应用 - 第3章 矩阵分析与处理分解
第3章 MATLAB矩阵分析与处理
2．矩阵的旋转 在MATLAB中，可以很方便地以90。为单位对矩 阵
按逆时针方向旋转。利用函数rot90(A,k)将矩阵A 旋
转90º的k倍，当k为1时可省略。例如，将A按逆时
A=针[57,19,38;-2,31,8;0,84,5]; rot90(A,4)
B旋=转rot9900。(A，) 命令如下：
命令如下： x=20+(50-20)*rand(5)
x= 48.5039 42.8629 38.4630 32.1712 21.7367 26.9342 33.6940 43.7581 48.0641 30.5860 38.2053 20.5551 47.6544 47.5071 44.3950 34.5795 44.6422 42.1462 32.3081 20.2958 46.7390 33.3411 25.2880 46.8095 24.1667
M=
17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
117 124 101 108 115 123 105 107 114 116 104 106 113 120 122 110 112 119 121 103 111 118 125 102 109
1 5
diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提取第 k条对角线的元素。与主对角线平行，往上为第1条，第2条， …，第n条对角线，往下为第-1条，第-2条，…，第-n条对 角线。主对角线为第0条对角线。例如对上面建立的A矩阵， 提取主对角线两侧对角线的元素，命令如下：
D1=diag(A,1) D1 =
机 矩阵。
这几个函数的调用格式相似，下面以产生零矩 阵的zeros函数为例进行说明。其调用格式为： zeros(m): 产生m×m零矩阵 zeros(m,n) 产生m×n零矩阵 zeros(size(A)) 产生与矩阵A同样大小的零矩阵。
第三章_matlab矩阵运算
主讲：陈孝敬 E-mail:chenxj9@
第3章
数学运算
主要内容：
①矩阵运算； ②矩阵元素运算；
3.1 矩阵运算
3.1.1 矩阵分析
1．向量范式定义：
x x x
1
n
k 1
xk
2 k
2
k 1 n
x
n
1/ 2
k 1
xk
向量的3种常用范数及其计算函数 在MATLAB中，求向量范数的函数为： (1) norm(V)或norm(V,2)：计算向量V的2—范数。 (2) norm(V,1)：计算向量V的1—范数。 (3) norm(V,inf)：计算向量V的∞—范数。
3.1.2 矩阵分解
矩阵分解：把矩阵分解成比较简单或对它性质比较熟悉的若干 矩阵的乘积的形式；
1．Cholesky分解： Cholesky分解是把对称正定矩阵表示成上三角矩阵的转 置与其本身的乘积，即：A=RTR，在Matlab中用函数chol 来计算Cholesky分解 例3-13 求矩阵A=pascal（4）的Cholesky分解， A=pascal(4) R=chol(A) R’*R
例3-18.求解方程组
x1 x2 3 x3 x4 1 3 x1 x2 3 x3 4 x4 4 x 5x 9 x 8x 0 2 3 4 1
解 先用Matlab函数null求出对应的齐次线性方程组的基础解 系,再利用其系数矩阵的上、下三角阵求出方程组的一个特解, 这样即可得到该方程组的通解,程序如下: >> >> >> >> >> >> A=[1 1 -3 -1;3 -1 -3 4;1 5 -9 -8]; b=[1 4 0] ′; format rat C=null(A , ′r′); %求基础解系 [L,U]=lu(A); %A=LU,L为上三角阵,U为下三角阵 X0= U\(L\b) %用LU求出一个齐次方程的特解
matlab中的矩阵分解
matlab 中的矩阵分解matlab 中的矩阵分解矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。
常见的矩阵分解有LU分解（三角分解）、QR分解（正交变换）、Cholesky分解，以及Schur分解、Hessenberg分解、奇异分解等。
(1) LU分解（三角分解）矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积形式。
线性代数中已经证明，只要方阵A是非奇异（即行列式不等于0）的，LU分解总是可以进行的。
MATLAB提供的lu函数用于对矩阵进行LU分解，其调用格式为：[L,U]=lu(X)：产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L(行交换)，使之满足X=LU。
注意，这里的矩阵X必须是方阵。
[L,U,P]=lu(X)：产生一个上三角阵U和一个下三角阵L以及一个置换矩阵P，使之满足PX=LU。
当然矩阵X同样必须是方阵。
（设P 是一个m×n 的(0,1) 矩阵，如m≤n且P*P′=E，则称P为一个m×n的置换矩阵。
）实现LU分解后，线性方程组Ax=b的解x=U\(L\b)或x=U\(L\Pb)，这样可以大大提高运算速度。
例7-2 用LU分解求解例7-1中的线性方程组。
命令如下：A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';[L,U]=lu(A);x=U\(L\b)或采用LU分解的第2种格式，命令如下：[L,U ,P]=lu(A);x=U\(L\P*b)(2) QR分解（正交变换）对矩阵X进行QR分解，就是把X分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式。
QR 分解只能对方阵进行。
MATLAB的函数qr可用于对矩阵进行QR分解，其调用格式为：[Q,R]=qr(X)：产生一个一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R，使之满足X=QR。
[Q,R,E]=qr(X)：产生一个一个正交矩阵Q、一个上三角矩阵R以及一个置换矩阵E，使之满足XE=QR。
《MATLAB矩阵分析》PPT课件
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2．三角阵 三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵， 所谓上三角阵，即矩阵的对角线以下的元 素全为0的一种矩阵，而下三角阵则是对角 线以上的元素全为0的一种矩阵。
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(1) 上三角矩阵 求矩阵A的上三角阵的MATLAB函数是triu(A)。 triu(A)函数也有另一种形式triu(A,k)，其功能是 求矩阵A的第k条对角线以上的元素。例如，提取 矩阵A的第2条对角线以上的元素，形成新的矩阵 B。 (2) 下三角矩阵 在MATLAB中，提取矩阵A的下三角矩阵的函数 是tril(A)和tril(A,k)，其用法与提取上三角矩阵的 函数triu(A)和triu(A,k)完全相同。
(6) 帕斯卡矩阵 我们知道，二次项(x+y)n展开后的系数随n 的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角 形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯 卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n)生成一个n阶 帕斯卡矩阵。
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• 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： 1 11 121 1331 14641 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ...................................................... 杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其 余的数则是等于它肩上的两个数之和。
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2．矩阵的范数及其计算函数 MATLAB提供了求3种矩阵范数的函数，其 函数调用格式与求向量的范数的函数完全 相同。
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在线性方程组Ax=b两边各左乘A-1，有 A-1Ax=A-1b 由于A-1A=I，故得 x=A-1b 例3.8 用求逆矩阵的方法解线性方程组。 命令如下： A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27]; b=[5,-2,6]'; x=inv(A)*b
第3章MATLAB矩阵分析与处理
第3章MATLAB矩阵分析与处理MATLAB是一种强大的数学计算软件，用于实现矩阵分析与处理。
在MATLAB中，矩阵是最常用的数据结构之一，通过对矩阵的分析和处理，可以实现很多有用的功能和应用。
本章将介绍MATLAB中矩阵分析与处理的基本概念和方法。
1.矩阵的基本操作在MATLAB中，我们可以使用一些基本的操作来创建、访问和修改矩阵。
例如，可以使用“[]”操作符来创建矩阵，使用“(”操作符来访问和修改矩阵中的元素。
另外，使用“+”、“-”、“*”、“/”等运算符可以对矩阵进行加减乘除等运算。
2.矩阵的运算MATLAB提供了一系列的矩阵运算函数，可以对矩阵进行常见的运算和操作，例如矩阵的转置、求逆、行列式、特征值和特征向量等。
这些函数可以帮助我们进行矩阵的分析和求解。
3.矩阵的分解与合并在MATLAB中，我们可以对矩阵进行分解或合并操作。
例如，可以将一个矩阵分解为其QR分解、LU分解或奇异值分解等。
另外，可以使用“[]”操作符来将多个矩阵合并为一个矩阵，或者使用“;”操作符来将多个矩阵连接为一个矩阵。
4.矩阵的索引与切片MATLAB提供了灵活的索引和切片功能，可以方便地访问和修改矩阵中的元素。
可以使用单个索引来访问单个元素，也可以使用多个索引来访问/修改一行或一列的元素。
此外，还可以通过切片操作来访问矩阵的一部分。
5.矩阵的应用矩阵分析与处理在MATLAB中有着广泛的应用。
例如，可以使用矩阵进行图像处理，通过对图像矩阵的操作，可以实现图像的缩放、旋转、滤波等。
另外，矩阵还可以用于线性回归、分类、聚类和模式识别等领域。
总之，MATLAB提供了丰富的功能和工具，可以方便地进行矩阵分析与处理。
无论是简单的矩阵运算，还是复杂的矩阵分解与合并，MATLAB 都提供了相应的函数和操作符。
通过熟练使用MATLAB，我们可以高效地进行矩阵分析与处理，从而实现各种有用的功能和应用。
matlab 矩阵分解
Matlab矩阵分解矩阵分解是一种将一个矩阵表示为其他矩阵乘积的方法。
在数学和计算机科学领域中，矩阵分解是一种重要的技术，它在很多应用中都有广泛的应用，如数据压缩、图像处理、推荐系统等。
在Matlab中，矩阵分解是一个强大而灵活的工具，可以用于解决各种实际问题。
1. 矩阵分解的概念和原理矩阵分解是将一个矩阵表示为多个小矩阵的乘积的过程。
常见的矩阵分解方法有奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）、QR分解、LU分解等。
这些方法可以将一个矩阵分解为可解释性更强的形式，从而方便我们进行进一步的分析和计算。
1.1 奇异值分解（SVD）奇异值分解是矩阵分解中最常用的方法之一。
对于一个m行n列的矩阵A，奇异值分解将其分解为以下形式：A = U * S * V’其中U是一个m行m列的酉矩阵，S是一个m行n列的对角矩阵，其对角线上的元素称为奇异值，V是一个n行n列的酉矩阵。
奇异值分解的一个重要性质是，矩阵A的秩等于其奇异值的个数。
1.2 QR分解QR分解是将一个矩阵分解为一个正交矩阵和一个上三角矩阵的过程。
对于一个m 行n列的矩阵A，QR分解将其分解为以下形式：A = QR其中Q是一个m行m列的正交矩阵，R是一个m行n列的上三角矩阵。
QR分解的一个重要性质是，如果A的列向量线性无关，则R是非奇异的。
1.3 LU分解LU分解是将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的过程。
对于一个n 阶矩阵A，LU分解将其分解为以下形式：A = LU其中L是一个n阶下三角矩阵，U是一个n阶上三角矩阵。
LU分解的一个重要性质是，如果A的所有主子式都非零，则LU分解存在且唯一。
2. Matlab中的矩阵分解函数Matlab提供了丰富的矩阵分解函数，可以方便地进行矩阵分解操作。
下面介绍几个常用的矩阵分解函数及其用法。
2.1 svd函数svd函数用于进行奇异值分解。
其基本语法如下：[U, S, V] = svd(A)其中A是待分解的矩阵，U、S、V分别是奇异值分解的结果。
Matlab及应用 - 第3章 矩阵分析与处理
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对角阵（续）
• 构造对角矩阵
• 设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产 生一个m×m对角矩阵，其主对角线元素 即为向量V的元素。
• diag([1,2,3,4])
• diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k)， 其功能是产生一个n×n(n=m+|k|)对角阵， 其第k条对角线的元素即为向量V的元素
• 例 将101~125等25个数填入一个5行5列的表 格中，使其每行每列及对角线的和均为565。
• M=100+magic(5)
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10
用于专门学科的特殊矩阵(续)
• 范德蒙德(Vandermonde)矩阵
• 性质：最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量， 其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。 • 实例： 64 16 4 1 125 25 5 1 216 36 6 1 343 49 7 1
13
Information Theory & Technology Center(ITTC)源自用于专门学科的特殊矩阵(续)
• 伴随矩阵
• 矩阵中的元素用它们在行列式中的代数余 子式替换后得到的矩阵再转置，这个矩阵 叫A的伴随矩阵。
• 生成伴随矩阵的函数
• compan(p)，其中p是一个多项式的系数向 量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。 • 例，求多项式x3-7x+6的伴随矩阵 p=[1,0,-7,6]; compan(p)
• 例如：
• rand(1,3) ans = 0.139043482536049 0.734007633362635 0.194791464843949 • rand(1,3) ans = 0.602204766324215 0.937923745019422 0.149285414707192
matlab 矩阵分解
Matlab矩阵分解矩阵分解是将一个复杂的矩阵拆分成更简单的矩阵的过程。
在Matlab中，我们可以使用不同的方法来进行矩阵分解，如LU分解、QR分解、奇异值分解（SVD）等。
这些方法可以帮助我们简化矩阵操作、求解线性方程组、计算特征值等。
本文将介绍Matlab中常用的矩阵分解方法，包括LU分解、QR分解和SVD分解，并提供相应的示例代码。
1. LU分解LU分解是将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积的过程。
LU分解可以用于求解线性方程组、计算矩阵的逆等。
在Matlab中，我们可以使用lu函数进行LU分解。
下面是一个示例代码：A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 待分解的矩阵[L, U] = lu(A); % 进行LU分解在上面的代码中，我们定义了一个3x3的矩阵A，然后使用lu函数进行LU分解，并将结果保存在L和U中。
2. QR分解QR分解是将一个矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积的过程。
QR分解可以用于求解最小二乘问题、计算矩阵的特征值等。
在Matlab中，我们可以使用qr函数进行QR分解。
下面是一个示例代码：A = [1, 2; 3, 4; 5, 6]; % 待分解的矩阵[Q, R] = qr(A); % 进行QR分解在上面的代码中，我们定义了一个3x2的矩阵A，然后使用qr函数进行QR分解，并将结果保存在Q和R中。
3. 奇异值分解（SVD）奇异值分解是将一个矩阵分解为一个正交矩阵U、一个对角矩阵Σ和一个正交矩阵V的乘积的过程。
奇异值分解可以用于求解最小二乘问题、降维、图像压缩等。
在Matlab中，我们可以使用svd函数进行奇异值分解。
下面是一个示例代码：A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; % 待分解的矩阵[U, S, V] = svd(A); % 进行奇异值分解在上面的代码中，我们定义了一个3x3的矩阵A，然后使用svd函数进行奇异值分解，并将结果保存在U、S和V中。
matlab 矩阵分解
matlab 矩阵分解
【原创实用版】
目录
1.MATLAB 简介
2.矩阵分解的概念与方法
3.MATLAB 中矩阵分解的函数与应用
4.矩阵分解的实际应用案例
5.总结
正文
【1.MATLAB 简介】
MATLAB 是一种广泛应用于科学计算、数据分析、可视化等领域的编程语言。
其强大的矩阵计算能力，使得 MATLAB 在矩阵分解等数学问题中具有极高的应用价值。
【2.矩阵分解的概念与方法】
矩阵分解是将一个矩阵表示为若干个矩阵的乘积，从而简化问题求解的过程。
常见的矩阵分解方法有奇异值分解 (SVD)、主成分分析 (PCA)、LU 分解等。
【3.MATLAB 中矩阵分解的函数与应用】
在 MATLAB 中，可以使用内置函数进行矩阵分解。
例如，使用"svd"函数进行奇异值分解，使用"pca"函数进行主成分分析，使用"lu"函数进行 LU 分解等。
这些函数在实际应用中可以帮助我们快速地对矩阵进行分解，从而简化问题的求解过程。
【4.矩阵分解的实际应用案例】
以奇异值分解为例，该方法在图像压缩、信号处理、数据降维等领域
具有广泛的应用。
通过将原始数据矩阵进行奇异值分解，可以得到一组新的基，从而实现对原始数据的压缩或特征提取。
【5.总结】
MATLAB 作为一种强大的科学计算工具，在矩阵分解等数学问题中具有极高的应用价值。
MATLAB矩阵分析与处理
THANKS
线性判别分析（LDA）
寻找最佳投影方向，使得同类数据投 影后尽可能接近，不同类数据投影后 尽可能远离。
数据可视化
散点图
展示两个变量之间的关系。
柱状图
展示一个或多个分类变量的频 数分布。
热力图
展示矩阵或数据集中的数值大 小，通过颜色的深浅表示数值 的大小。
可视化树
展示层次结构数据的图形表示 ，如决策树、组织结构图等。
矩阵的属性
维度
描述矩阵的行数和列数。
大小
描述矩阵中元素的数量。
类型
描述矩阵中元素的数据类型。
矩阵的基本操作
01
加法
对应元素相加。
02
减法
对应元素相减。
03
数乘
所有元素乘以一个数。
04
转置
将矩阵的行和列互换。
02 矩阵运算
矩阵加法与减法
矩阵加法
对应元素相加，结果矩阵与原矩阵具 有相同的维度。
矩阵减法
处理效果。
机器学习中的矩阵运算
数据矩阵的建立
在机器学习中，数据通常以矩阵形式表示，每一行表示一个样本，每一列表示一个特征。
矩阵运算在机器学习中的应用
通过矩阵运算，如线性代数运算、矩阵分解、特征值分解等，可以用于构建机器学习模型 ，如线性回归、逻辑回归、决策树等。
模型评估与优化
使用Matlab中的机器学习工具箱，可以对机器学习模型进行评估和优化，如交叉验证、 网格搜索等。
数值分析中的矩阵运算
数值分析中的矩阵运算
数值分析中涉及大量的矩阵运算，如矩阵乘法、矩阵除法、矩阵求 逆等。
矩阵运算在数值分析中的应用
通过这些矩阵运算，可以求解线性方程组、求解特征值问题、进行 矩阵分解等。
MATLAB中的矩阵分解方法及其应用
MATLAB中的矩阵分解方法及其应用概述矩阵分解是一种常用的数学工具，可以将一个复杂的矩阵分解为若干个简单的矩阵，从而简化计算和分析过程。
在MATLAB中，有多种矩阵分解方法可供选择，如LU分解、QR分解、特征值分解等。
本文将对这些方法进行详细介绍，并探讨它们在各个领域的应用。
LU分解LU分解（Lower-Upper factorization）是一种常用的矩阵分解方法，它将一个矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A = LU。
在MATLAB中，可以使用“lu”函数进行LU分解。
LU分解的一个重要应用是求解线性方程组，通过LU分解可以将复杂的线性方程组转化为简单的求解过程。
QR分解QR分解是将一个矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积，即A = QR。
在MATLAB中，可以使用“qr”函数进行QR分解。
QR分解在许多领域中都有广泛的应用，如信号处理、图像处理等。
例如，在图像处理中，QR分解可以用于计算图像的特征值和特征向量，从而实现图像压缩和增强的效果。
特征值分解特征值分解是将一个矩阵分解为一个对角矩阵D和一个由特征向量组成的矩阵V的乘积，即A = VDV^(-1)。
在MATLAB中，可以使用“eig”函数进行特征值分解。
特征值分解在谱分析、信号处理、系统控制等领域中有广泛的应用。
例如，在谱分析中，特征值分解可以用于分析音频信号的频谱成分，从而实现音频信号的滤波和降噪。
奇异值分解奇异值分解是将一个矩阵分解为一个正交矩阵U、一个对角矩阵S和另一个正交矩阵V的乘积，即A = USV^T。
在MATLAB中，可以使用“svd”函数进行奇异值分解。
奇异值分解在图像处理、数据压缩等领域中有广泛的应用。
例如，在图像处理中，奇异值分解可以用于图像的降噪和图像的压缩，从而减少图像的存储空间和传输带宽。
总结MATLAB提供了丰富的矩阵分解方法，包括LU分解、QR分解、特征值分解和奇异值分解等。
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主要内容
• 特殊矩阵 • 矩阵结构变换 • 矩阵求逆与线性方程组求解 • 矩阵求值 • 矩阵的特征值与特征向量 • 矩阵的超越函数
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特殊矩阵
• 通用的特殊矩阵
• 零矩阵
• 幺矩阵 • 单位矩阵
• 随机矩阵
• 用于专门学科的特殊矩阵
• rand('state',0); rand(5)
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用于专门学科的特殊矩阵
• 魔方矩阵
• 性质：每行、每列及两条对角线上的元素和都 相等 • 实例 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1
• 魔方矩阵
• 范德蒙德矩阵（ Vandermonde）
• 希尔伯特矩阵（ Hilbert matrix ） • 特普利茨矩阵（ Toeplitz matrix ） • 伴随矩阵 • 帕斯卡矩阵
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通用的特殊矩阵
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通用的特殊矩阵(续)
• 例 分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样 大小的零矩阵。
• 建立一个3×3零矩阵 zeros(3) • 建立一个3×2零矩阵 zeros(3,2) • 设A为2×3矩阵，则可以用zeros(size(A))建 立一个与矩阵A同样大小零矩阵 A=[1 2 3;4 5 6]; %产生一个2×3阶矩阵A zeros(size(A)) %产生一个与矩阵A同样 大小的零矩阵
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通用的特殊矩阵(续)
• 主要原因：
• matlab的rand函数生的是伪随机数,即由随机 种子递推出来的,相同的种子,生成相同的随机 数. • matlab刚运行起来时,种子都为初始值,因此每 次第一次执行rand得到的随机数都是相同的.
• 多次运行生成相同的随机数方法
• 用rand(‘state’,S)设定种子 ，S为35阶向量，最 简单的方法是设为0 • 例:
• 可以用一个指定向量生成一个范德蒙德矩阵
• 函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范德蒙德矩阵 • 例如，A=vander([4;5;6;7])即可得到上述范德蒙德矩阵 • A=vander([4;5;6;7]) 等价于vander(4:7)
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• 例 将101~125等25个数填入一个5行5列的表 格中，使其每行每列及对角线的和均为565。
• M=100+magic(5)
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10
用于专门学科的特殊矩阵(续)
• 范德蒙德(Vandermonde)矩阵
• 性质：最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量， 其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。 • 实例： 64 16 4 1 125 25 5 1 216 36 6 1 343 49 7 1
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用于专门学科的特殊矩阵(续)
• 希尔伯特矩阵 • 性质：矩阵的每个元素aij为1/(i+j-1) • 实例
• Randn:生成标准正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1）
•主要语法：和上面一样 •产生均值为 ，方差为 2 的随机数方法 randn(m, n)
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通用的特殊矩阵(续)
• 例 建立随机矩阵： (1) 在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。 (2) 均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。 命令如下： x=20+(50-20)*rand(5) y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5) • 注意：正常情况下每次调用相同rand指令生成的随机数是不 同的
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MATLAB及应用
—第三章 矩阵分析与处理
ห้องสมุดไป่ตู้信息与通信工程学院
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• 常用的产生通用特殊矩阵的函数
• zeros：产生全0矩阵(零矩阵) • ones： 产生全1矩阵(幺矩阵) • eye： 产生单位矩阵 • rand： 产生0～1间均匀分布的随机矩阵 • randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布 随机矩阵
• 以zeros函数为例
• zeros(m)：产生m×m零矩阵 • zeros(m,n) ：产生m×n零矩阵 • zeros(size(A)) ：产生一个与矩阵A同样大小的零 矩阵
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通用的特殊矩阵(续)
•随机矩阵的生成
•Rand:生成均匀分布的伪随机数,分布在（0~1）之间 •主要语法：
•rand(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数 •rand(m,n,'double')生成指定精度的均匀分布的伪随机数，参数还可 以是'single' •rand(RandStream,m,n)利用指定的RandStream(随机种子)生成伪随 机数 •产生在[a,b]区间服从均匀分布的随机数方法 a + (b-a)*rand(m,n)
• 例如：
• rand(1,3) ans = 0.139043482536049 0.734007633362635 0.194791464843949 • rand(1,3) ans = 0.602204766324215 0.937923745019422 0.149285414707192
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