C常用矩阵子函数
Mathcad2001-数学运算-向量和矩阵解读
![Mathcad2001-数学运算-向量和矩阵解读](https://img.taocdn.com/s3/m/5e497fb0541810a6f524ccbff121dd36a32dc4f0.png)
其 中 的 “ Select a component to insert” 列 表 框 中 列 有 八 个 选 项 , 常 用 的有Excel(输入Excel文件)、File Read or Write(读入数据文件或输出数据文件) 和Input Table(输入表)。前二项的使用 方法基本相同,用户只需逐次单击 “Next”按钮,便可完成数据文件的输 入。如选择“File Read or Write”项 后单击“Next”按钮,在下一对话框中 选择 “read from a file (读入数据
1.向量和矩阵
(1)创建向量和矩阵
在Mathcad2001中,根据线性代数的习 惯把单个变量称为标量,把包含多个变 量的一列变量称为向量,而把包含多列 的向量称为矩阵,向量和矩阵又合称为 数组。
创建向量和矩阵有下列几种方法:
(1)使用“Insert”菜单中的“Matrix” 命令,或单击“Matrix”工具面板中的 “ ”按钮,或按Ctrl+M键,将打开 如图24所示的“Insert Matrix”对话框。
求矩阵的逆:若
, C 3 4 2 1 5 6
则
0.141 0.03 9 0.222
C 1 0.162 0.394
0.111
0.111 0.333 0.111
求矩阵各个向量对应的实部和虚部:
1 2
Re(A) 2 6
0 5
Im(B)4Fra bibliotek36 1
8
2
在Mathcad2001中,共提供与向量和矩阵有 关的内置函数39个,其中常用的有:
diag(v):返回一个对角矩阵,对角元素 为向量v。 geninv(A):返回矩阵A的逆矩阵。 rref(A):返回矩阵A的阶形矩阵。 tr(M):求矩阵斜对角线元素之和(迹)。 rank(A):求矩阵A的秩。 eigenvec(M,z):求矩阵M特征值z的特征 向量。 eigenvals(M):求矩阵M的特征值。
c语言实现矩阵连乘问题
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矩阵连乘问题描述:给定n 个矩阵12n {A ,A ,,A } ,其中i A 与1i A +是可乘的,1,2,,1i n =-。
考察这n 个矩阵的连乘积12n A A A 。
由于矩阵乘法满足结合律,所以计算矩阵的连乘可以有许多不同的计算次序。
这种计算次序可以用加括号的方式来确定。
若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说该连乘积已完全加括号,则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。
如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少?代码:#include<stdio.h>const int MAX=100;//静态变量,控制矩阵大小int n;//定义相乘矩阵 的个数int p[MAX+1],m[MAX][MAX],s[MAX][MAX];void matrixChain(){for(int i=1;i<=n;i++) //填主对角线d1{m[i][i]=0;}for(int r=2;r<=n;r++)//填次对角线dr(r=2~n){for(int i=1;i<=n-r+1;i++)//填次对角线的各个元素{int j=i+r-1;//计算次对角线dr 上第i 行的元素的列标 m[i][j]=m[i+1][j]+ p[i-1]*p[i]*p[j];//用计算Ai(Ai+1…Aj)的次数作为m[i][j]的初始值s[i][j]=i;//保存分界点for(int k=i+1;k<j;k++){//用m[i][k]和m[k+1][j]计算m[i][j]的新值 int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];if(t<m[i][j]){m[i][j]=t;s[i][j]=k;}}}}}void tb(int i,int j,int s[MAX][MAX]){//根据s[][]记录的各个子段的最优解,将其输出if(i==j) return;tb(i,s[i][j],s);tb(s[i][j]+1,j,s);printf("Multiply A%d,%dand A%d,%d\n",i,s[i][j],s[i][j]+1,j); }int main(){printf("Please input the number of n...\n");scanf("%d",&n);for(int i=0;i<=n;i++)scanf("%d",&p[i]);matrixChain();//调用函数tb(1,n,s);printf("%d\n",m[1][n]);//输出最优解printf("\n\n\n");for(int i=1;i<=n;i++)//输出矩阵的m[][]的值{for(int j=1;j<=n;j++){printf("%d\t",m[i][j]);}printf("\n");}printf("\n\n\n");for(int i=1;i<=n;i++)//输出矩阵的s[][]的值{for(int j=1;j<=n;j++){printf("%d\t",s[i][j]);}printf("\n");}return 0;}输出结果:。
c语言二次函数拟合,二次函数拟合算法
![c语言二次函数拟合,二次函数拟合算法](https://img.taocdn.com/s3/m/84659daec67da26925c52cc58bd63186bceb92e5.png)
c语⾔⼆次函数拟合,⼆次函数拟合算法
⼆次函数拟合算法
原理:
在给定⼀组数据序列(x i,y i),i=0,1,2…m,⽤⼆次多项式拟合这组数据时,设
p(x)=a0+a1x+a2x2,则根据拟合函数与数据序列的均⽅误差最⼩原则,可以得到⼆次多项式函数拟合的矩阵计算⽅程如下所⽰:(
m x i
m
i=1
x i2
m
i=1
x i
m
i=1
x i2
m
i=1
x i3
m
i=1
x i2
m
i=1
x i3
m
i=1
x i4
m
i=1
)(
a0
a1
a2
)= (
y i
m
i=1
x i y i
m
i=1
x i2y i
m
i=1
)
在我们的计算库伦效应实例中,Y即为每个Cycle对应的DischargeC/ChargeC的⽐值,X即
为每个Cycle对应的数字。
代码中定义的三个矩阵XX,AA,YY则分别对应原理公式中等式左边X系数矩阵,A系数矩阵
以及等式右边包含Y系数的矩阵。
具体步骤:
1:先将矩阵中需要的所有量计算出来,并且存放在XX,AA,YY三个矩阵中。
2:为了求得系数矩阵AA,我们需要先把XX矩阵求逆,然后与YY矩阵相乘。
函数MRinv
即为矩阵求逆的函数,返回时存放其逆矩阵。
3:得到系数矩阵AA之后,即得到了拟合好的⼆次函数,将此⼆次函数输出在Excel表中。
具体代码实现:步骤1对应代码:。
C语言常用算法归纳
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C语言常用算法归纳应当掌握的一般算法一、基本算法:交换、累加、累乘二、非数值计算常用经典算法:穷举、排序(冒泡,选择)、查找(顺序即线性)三、数值计算常用经典算法:级数计算(直接、简接即递推)、一元非线性方程求根(牛顿迭代法、二分法)、定积分计算(矩形法、梯形法)四、其他:迭代、进制转换、矩阵转置、字符处理(统计、数字串、字母大小写转换、加密等)、整数各数位上数字的获取、辗转相除法求最大公约数(最小公倍数)、求最值、判断素数(各种变形)、数组元素的插入(删除)、二维数组的其他典型问题(方阵的特点、杨辉三角形)详细讲解一、基本算法1.交换(两量交换借助第三者)例1、任意读入两个整数,将二者的值交换后输出。
main(){ int a,b,t;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d,%d\n",a,b);t=a; a=b; b=t;printf("%d,%d\n",a,b);}【解析】程序中加粗部分为算法的核心,如同交换两个杯子里的饮料,必须借助第三个空杯子。
假设输入的值分别为3、7,则第一行输出为3,7;第二行输出为7,3。
其中t为中间变量,起到“空杯子”的作用。
注意:三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系!【应用】例2、任意读入三个整数,然后按从小到大的顺序输出。
main(){ int a,b,c,t;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);/*以下两个if语句使得a中存放的数最小*/if(a>b){ t=a; a=b; b=t; }if(a>c){ t=a; a=c; c=t; }/*以下if语句使得b中存放的数次小*/if(b>c) { t=b; b=c; c=t; }printf("%d,%d,%d\n",a,b,c);}2.累加累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式,此式必须出现在循环中才能被反复执行,从而实现累加功能。
c语言编写指针函数求n阶矩阵matrix最大元素与最小元素的值
![c语言编写指针函数求n阶矩阵matrix最大元素与最小元素的值](https://img.taocdn.com/s3/m/9798a52da88271fe910ef12d2af90242a895ab89.png)
当涉及到指针和矩阵操作时,我们可以编写一个函数来求解一个 n 阶矩阵中的最大元素和最小元素的值。
下面是用 C 语言编写的一个示例函数:```c#include <stdio.h>// 定义矩阵的维度#define N 3// 求解矩阵中的最大元素值int findMaxElement(int *matrix, int size) {int max = *matrix;for (int i = 1; i < size; i++) {if (*(matrix + i) > max) {max = *(matrix + i);}}return max;}// 求解矩阵中的最小元素值int findMinElement(int *matrix, int size) {int min = *matrix;for (int i = 1; i < size; i++) {if (*(matrix + i) < min) {min = *(matrix + i);}}return min;}int main() {int matrix[N][N] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};int *ptr = &matrix[0][0]; // 获取矩阵的指针int max = findMaxElement(ptr, N * N);int min = findMinElement(ptr, N * N);printf("最大元素值为: %d\n", max);printf("最小元素值为: %d\n", min);return 0;}```在这个示例中,我们首先定义了一个 3x3 的矩阵 `matrix`,然后获取了矩阵的指针 `ptr`,并将其传递给 `findMaxElement` 和 `findMinElement` 函数来找到最大元素和最小元素的值。
矩阵分析
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k − d +1
. .
1 ak Ck λi ∑k =0 m k −1
∑k =0 ak λi
m
k
p(λi ) p' (λi ) p′′(λi ) / 2! p(λi ) ... = ...
... ... ... ...
p(d −1) (λi ) . . p' (λi ) p(λi ) d×d
p( J 2 )
∑m ak λi k k =0 p(J p(Ji)= ‖ Σk=0makJik
1 ak Ck λi ∑k =0 m
k −1
... ... ... ... ... ... ...
1 (d −1)!
∑k =0 ak λi
m
k
ak Ckd −1λi ∑k =0 .
=PAP (PAP-1)k=PAP-1PAP-1. A=diag(J1,J2,J3)= A2=diag(J
1,J2,J3
. .PAP-1PAP-1=PAkP-1 PAP
J3
J1
J2
)2
=
J1 J2
J1 J2 J 3
0 1 1 1 0 0 1 0 −1
.用初等 .用初等 P -1=
0 1 0 1 −1 1 0 1 − 1
A-2E=
0 0 0 2 0 0 2 2 = 1 −1 1 1 1 1 − 1 −1 3 2 1 −1 1 0 1 1 0 0 1 0 − 1 1 0 = 1 − 1 1 0 1
矩阵运算——C语言实现
![矩阵运算——C语言实现](https://img.taocdn.com/s3/m/2e0ba8bc43323968001c928f.png)
#include "stdafx.h"#include <stdlib.h>//结构体typedef struct{double ** mat;int row;int col;}Matrix;void InitialMatrix(Matrix *T, int row,int col); //只分配空间不初始化;void InitialMatrixZero(Matrix *T,int row, int col); //初始化为0void InitialMatrixRand(Matrix *T,int row, int col); //初始化为50以内随机正整数void InputMatrix(Matrix *T); //键盘输入矩阵void DestroyMatrix(Matrix *T); // 释放矩阵空间void PrintfMatrix(Matrix *T); //矩阵输出int AddMatrix(Matrix *A,Matrix *B,Matrix *C); // 矩阵加int MinusMatrix(Matrix *A,Matrix *B,Matrix *C); // 矩阵减int MultiMatrix(Matrix *A,Matrix *B,Matrix *C); //矩阵乘法double MeanMatrix(Matrix *T); //矩阵元素均值int SubMatrix(Matrix *T1,Matrix *T2,int BeginRow,int BeginCol,int EndRow,int EndCol); //求T1的子矩阵T2;测试程序参考界面如下所示:矩阵函数测试,请选择功能,输入对应的数字:***************************************************1:输入一个矩阵,求矩阵均值;2:产生一个随机数矩阵,求矩阵均值;3:输入两个个矩阵,求矩阵和;4:输入两个个矩阵,求矩阵差;5:输入两个个矩阵,求矩阵积;6:产生两个个随机数矩阵,求矩阵和;7:产生两个个随机数矩阵,求矩阵差;8:产生两个个随机数矩阵,求矩阵积;9:求矩阵的子阵,如矩阵的2-4行,1-3列的子阵;0:结束!#include <stdio.h>#include <stdlib.h>//结构体typedef struct {double **mat;int row;int col;} Matrix;//函数声明void InitialMatrix(Matrix *T, int row, int col);void InitialMatrixZero(Matrix *T, int row, int col);void InitialMatrixRand(Matrix *T, int row, int col);void InputMatrix(Matrix *T);void DestroyMatrix(Matrix *T); // 释放矩阵空间void PrintfMatrix(Matrix *T); //矩阵输出int AddMatrix(Matrix *A, Matrix *B, Matrix *C); // 矩阵加int MinusMatrix(Matrix *A, Matrix *B, Matrix *C); // 矩阵减int MultiMatrix(Matrix *A, Matrix *B, Matrix *C); //矩阵乘法double MeanMatrix(Matrix *T); //矩阵元素均值//int SubMatrix(Matrix *T1, Matrix *T2, int BeginRow, int BeginCol, int EndRow, int EndCol); //求T1的子矩阵T2;void NMatrix(void);//求逆矩阵//主函数int main(){int inputevent;//int i, j;int row, col;Matrix T;Matrix A;Matrix B;Matrix C;printf(" 矩阵函数测试,请选择功能,输入对应的数字:\n");printf(" ***************************************************\n\n"); printf("1:输入一个矩阵,求矩阵均值;\n");printf("2:产生一个随机数矩阵,求矩阵均值;\n");printf("3:输入两个个矩阵,求矩阵和;\n");printf("4:输入两个个矩阵,求矩阵差;\n");printf("5:输入两个矩阵,求矩阵积;");printf("\n6:产生两个随机数矩阵,求矩阵和;\n");printf("7:产生两个随机数矩阵,求矩阵差;\n");printf("8:产生两个随机数矩阵,求矩阵积;\n");printf("9:求矩阵的子阵,如矩阵的2-4行D,1-3列的子阵;\n");printf("10:输入一个方阵,求其逆矩阵\n");printf("0:结束!\n");printf("\n\n选择:");scanf("%d", &inputevent);while (inputevent != 0){if (inputevent == 1) {printf("您要输入的矩阵的行数和列数e.g:5,6:");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&T, row, col);InitialMatrixZero(&T, T.row, T.col);InputMatrix(&T);printf("\n矩阵的平均值为:\n%lf\n\n", MeanMatrix(&T));DestroyMatrix(&T);}if (inputevent == 2) {printf("输入您要产生的矩阵的行数和列数e.g:5,6:");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&T, row, col);InitialMatrixRand(&T, row, col);MeanMatrix(&T);PrintfMatrix(&T);printf("\n矩阵的平均值为:\n%lf\n\n", MeanMatrix(&T));DestroyMatrix(&T);}if (inputevent == 3) {printf("您要输入的矩阵A的行数和列数e.g:5,6:");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&A, row, col);InitialMatrixZero(&A, A.row, A.col);InputMatrix(&A);printf("您要输入的矩阵B的行数和列数e.g:5,6:");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&B, row, col);InitialMatrixZero(&B, B.row, B.col);InputMatrix(&B);InitialMatrix(&C, B.row, B.col);InitialMatrixZero(&C, C.row, C.col);if (AddMatrix(&A, &B, &C) == 1) {printf("\n\n矩阵的和为:A*B\n\n");PrintfMatrix(&C);}else printf("\n\n无法计算!\n\n");DestroyMatrix(&A);DestroyMatrix(&B);DestroyMatrix(&C);}if (inputevent == 4) {printf("您要输入的矩阵A的行数和列数e.g:5,6:");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&A, row, col);InitialMatrixZero(&A, A.row, A.col);InputMatrix(&A);printf("您要输入的矩阵B的行数和列数e.g:5,6:");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&B, row, col);InitialMatrixZero(&B, B.row, B.col);InputMatrix(&B);InitialMatrix(&C, B.row, B.col);InitialMatrixZero(&C, C.row, C.col);if (MinusMatrix(&A, &B, &C) == 1) {printf("\n矩阵的差为:A-B=\n\n");PrintfMatrix(&C);}else printf("\n\n无法计算!\n\n");DestroyMatrix(&A);DestroyMatrix(&B);DestroyMatrix(&C);}if (inputevent == 5) {int able;printf("您要输入的矩阵A的行数和列数e.g: 5,6: ");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&A, row, col);InitialMatrixZero(&A, A.row, A.col);InputMatrix(&A);printf("您要输入的矩阵B的行数和列数e.g:5,6: ");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&B, row, col);InitialMatrixZero(&B, B.row, B.col);InputMatrix(&B);InitialMatrix(&C, A.row, B.col);InitialMatrixZero(&C, C.row, C.col);able = MultiMatrix(&A, &B, &C);if (able == 1) {printf("\n积为:A*B\n\n");PrintfMatrix(&C);}else printf("\n\n无法计算!\n\n");DestroyMatrix(&A);DestroyMatrix(&B);DestroyMatrix(&C);}if (inputevent == 6) {printf("您要产生的矩阵A的行数和列数e.g:5,6: ");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&A, row, col);InitialMatrixRand(&A, row, col);printf("A为:\n\n");PrintfMatrix(&A);printf("您要产生的矩阵B的行数和列数e.g:5,6: ");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&B, row, col);InitialMatrixRand(&B, row, col);printf("B为:\n\n");PrintfMatrix(&B);InitialMatrix(&C, A.row, A.col);InitialMatrixZero(&C, C.row, C.col);if (AddMatrix(&A, &B, &C) == 1) {printf("\n矩阵的和为:A+B=\n\n");PrintfMatrix(&C);}else printf("\n\n无法计算!\n\n");DestroyMatrix(&A);DestroyMatrix(&B);DestroyMatrix(&C);}if (inputevent == 7) {printf("您要产生的矩阵A的行数和列数e.g:5,6: ");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&A, row, col);InitialMatrixRand(&A, row, col);printf("您要产生的矩阵B的行数和列数e.g:5,6: ");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&B, row, col);InitialMatrixRand(&B, row, col);InitialMatrix(&C, A.row, A.col);InitialMatrixZero(&C, C.row, C.col);if (MinusMatrix(&A, &B, &C) == 1) {printf("\n矩阵的差为:A-B=\n\n");PrintfMatrix(&C);}else printf("\n\n无法计算!\n\n");DestroyMatrix(&A);DestroyMatrix(&B);DestroyMatrix(&C);}if (inputevent == 8) {printf("您要产生的矩阵A的行数和列数e.g:5,6: \n");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&A, row, col);InitialMatrixRand(&A, row, col);printf("A为:\n\n");PrintfMatrix(&A);printf("您要产生的矩阵B的行数和列数e.g:5,6: \n");scanf("%d,%d", &row, &col);InitialMatrix(&B, row, col);InitialMatrixRand(&B, row, col);printf("B为:\n\n");PrintfMatrix(&B);InitialMatrix(&C, A.row, A.col);InitialMatrixZero(&C, C.row, C.col);if (MultiMatrix(&A, &B, &C) == 1) {printf("\n积为:A*B=\n\n");PrintfMatrix(&C);;}else printf("\n\n无法计算;\n\n");DestroyMatrix(&A);DestroyMatrix(&B);DestroyMatrix(&C);}if (inputevent == 9) printf("对不起,该函数尚在完善中\n\n");if (inputevent == 10) NMatrix();if (inputevent == 0)break;printf(" 矩阵函数测试,请选择功能,输入对应的数字:\n");printf(" ***************************************************\n\n"); printf("1:输入一个矩阵,求矩阵均值;\n");printf("2:产生一个随机数矩阵,求矩阵均值;\n");printf("3:输入两个个矩阵,求矩阵和;\n");printf("4:输入两个个矩阵,求矩阵差;\n");printf("5:输入两个矩阵,求矩阵积;");printf("\n6:产生两个随机数矩阵,求矩阵和;\n");printf("7:产生两个随机数矩阵,求矩阵差;\n");printf("8:产生两个随机数矩阵,求矩阵积;\n");printf("9:求矩阵的子阵,如矩阵的2-4行D,1-3列的子阵;\n");printf("10:输入一个方阵,求其逆矩阵\n");printf("0:结束!\n");printf("\n\n选择:");scanf("%d", &inputevent);}return 0;}//其他函数void InitialMatrix(Matrix *T, int row, int col){//printf("分配内存中......\n");int i;int succ = 1;//T=(Matrix *)malloc(sizeof(Matrix));T->row = row;T->col = col;T->mat = (double **)malloc(T->row * sizeof(double *));if (T->mat == NULL) {succ = 0;}else {for (i = 0; i < T->row; i++) {T->mat[i] = (double *)malloc(T->col * sizeof(double));if (T->mat[i] == NULL) {succ = 0;break;}}//if(succ==1)// printf("内存分配成功|;?\n");//else printf("内存分配失败;\n");}}void InitialMatrixZero(Matrix *T, int row, int col) { //printf("矩阵初始化为零中......\n");int i, j;for (i = 0; i < row; i++)for (j = 0; j < col; j++)T->mat[i][j] = 0;//printf("矩阵初始化为零矩阵成功;\n"); }void InitialMatrixRand(Matrix *T, int row, int col) { int i, j;for (i = 0; i < row; i++)for (j = 0; j < col; j++)(*T).mat[i][j] = rand() % 50;}void InputMatrix(Matrix *T) {printf("输入矩阵:\n");int i, j;for (i = 0; i < (*T).row; i++)for (j = 0; j < (*T).col; j++)scanf("%lf", &(*T).mat[i][j]);}void DestroyMatrix(Matrix *T){int i;for (i = 0; i < (*T).row; i++)free((*T).mat[i]);}void PrintfMatrix(Matrix *T){int i, j;for (i = 0; i < (*T).row; i++){for (j = 0; j < (*T).col; j++)printf("%lf ", (*T).mat[i][j]);printf("\n");}}int AddMatrix(Matrix *A, Matrix *B, Matrix *C){int i, j;if ((*A).row == (*B).row && (*A).col == (*B).col){for (i = 0; i < (*A).row; i++)for (j = 0; j < (*A).col; j++)(*C).mat[i][j] = (*A).mat[i][j] + (*B).mat[i][j];for (i = 0; i < (*A).row; i++)for (j = 0; j < (*A).col; j++)return 1;}else {printf("这两个矩阵不能相加!\n");return 0;}}int MinusMatrix(Matrix *A, Matrix *B, Matrix *C){int i, j;if ((*A).row == (*B).row && (*A).col == (*B).col){for (i = 0; i < (*A).row; i++)for (j = 0; j < (*A).col; j++)(*C).mat[i][j] = (*A).mat[i][j] - (*B).mat[i][j];return 1;}elseprintf("这两个矩阵不能相减!\n");return 0;}int MultiMatrix(Matrix *A, Matrix *B, Matrix *C){int i=0, j=0;int k = 0;if ((*A).col == (*B).row){for (i = 0; i < (*A).row; i++) {for (j = 0; j < (*B).col; j++)for(k=0;k <(A->col);k++)(*C).mat[i][j] += (*A).mat[i][k] * (*B).mat[k][j];}return 1;}elseprintf("这两个矩阵不能相乘!\n");return 0;}double MeanMatrix(Matrix *T) //矩阵元素均值{double mean;double sum = 0;int i, j;for (i = 0; i < (*T).row; i++)for (j = 0; j < (*T).col; j++)sum += (*T).mat[i][j];mean = sum / ((*T).row*(*T).col);return mean;}void NMatrix(void){#define M 20#define N 20int i,j,m,n;float y=1.0;float a[M][2 * M];float b[N][2 * N];float t, x;int k, T;printf("输入方阵的维数:\n"); //请输入方阵,即行和列相等的矩阵。
C语言计算逆矩阵
![C语言计算逆矩阵](https://img.taocdn.com/s3/m/31aa560da200a6c30c22590102020740be1ecd82.png)
C语⾔计算逆矩阵花了4天写的,不过三天在重学线代。
1 #include<stdio.h>2 #include<stdlib.h> // 操作内存3 #include<math.h> // pow()函数,计算-1的n次⽅,可以不⽤这个函数,偷懒使⽤现成的45/*6显⽰矩阵7 matrix: 矩阵8 order: 阶数9*/10void showMatrix(float** matrix, int order)11 {12for (int i = 0; i < order; i++) {13for (int j = 0; j < order; j++) {14 printf(" %f ", matrix[i][j]);15 }16 printf("|\n");17 }18 }1920/*21交换两⾏22⼀开始想使⽤初等⾏变换计算,此函数可以删除,⽤不到23 x1:调换第⼀⾏24 x2:调换第⼆⾏25 order:矩阵阶数26 matrix:矩阵27*/28void replaceRow(int x1, int x2, int order, float **matrix)29 {30float temp;31 x1 -= 1;32 x2 -= 1;33for (int i = 0; i < order; i++) {34 temp = matrix[x1][i];35 matrix[x1][i] = matrix[x2][i];36 matrix[x2][i] = temp;37 }38 }3940/*41转置矩阵42 matrix: 矩阵43 order: 阶数44*/45void transposeMatrix(float** matrix, int order)46 {47float temp;48for (int i = 0; i < order; i++) {49for (int j = 0; j < i; j++) {50 temp = matrix[i][j];51 matrix[i][j] = matrix[j][i];52 matrix[j][i] = temp;53 }54 }55 }5657/*58获取除了某⾏某列的矩阵59 oldmatrix: 原本矩阵60 newmatrix: 新矩阵61 row: 要删除⾏62 col: 要删除列63 order: 阶数64*/65void get(float** oldmatrix, float** newmatrix, int row, int col, int order)66 {67// 删除了⼀⾏⼀列,所以新矩阵⾏列均⽐原矩阵少168int a = 0, b = 0;69int x, y, z = 0, w = 0;70// i,j循环原矩阵71for (int i = 0; i < order - 1; i++) {72for (int j = 0; j < order - 1; j++) {73// z,w代表⾏列的是否加⼀状态,防⽌多次加⼀,+1只需要1次74if (i >= row && z == 0) { a += 1; z = 1; }75if (j >= col && w == 0) { b += 1; w = 1; }7677 newmatrix[i][j] = oldmatrix[i+a][j+b];78 }79 a = 0;b = 0;80 z = 0;w = 0;81 }82 }8384/*85计算⾏列式86 matrix: 矩阵87 order: 阶数88*/89float calc(float** matrix, int order)90 {91// 递归求⾏列式值92float num=0;93int i, j;94if (order == 2) {95// 如果是⼆阶直接获取值96 num = matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];97 }98else {99// 创建更⼩⼆维数组100 order -= 1;101float** matrixlow = (float**)malloc(sizeof(float*) * order);102for (i = 0; i < order; i++) {103 matrixlow[i] = (float*)malloc(sizeof(float) * order);104 }105 order += 1;106107// 循环展开第⼀⾏108for (j = 0; j < order; j++) {109110get(matrix, matrixlow, 0, j, order);111// 此处开始递归,调⽤⾃⾝函数112 num += matrix[0][j] * pow(-1, j) * calc(matrixlow, order - 1); 113 }114115// 释放内存116for (i = 0; i < order-1; ++i)free(*(matrixlow + i));117 }118119return num;120 }121122123/*124主函数125*/126int main()127 {128int order; // 矩阵阶数129int i, j;130float det;131132// 获取矩阵阶133 printf("输⼊矩阵阶:");134 scanf("%d", &order);135136 printf("输⼊的阶是:%d\n\n", order);137138// 申请⼆维数组内存139float** matrix = (float**)malloc(sizeof(float*) * order);140for (i = 0; i < order; i++) {141 matrix[i] = (float*)malloc(sizeof(float) * order);142 }143144// 获取输⼊145for (i = 0; i < order; i++) {146for (j = 0; j < order; j++) {147 printf("位置:( %d , %d)请输⼊数据:",i + 1,j + 1);148 scanf("%f", &matrix[i][j]);149 }150 }151152// 计算并显⽰det153 det = calc(matrix, order);154 printf("\ndet值为:%f",det);155// 0不能做除数156if (det == 0)157 printf("\n矩阵接近奇异值,结果可能不准确!");158 printf("\n\n");159160// 显⽰输⼊矩阵161 printf("\n输⼊的矩阵是:\n\n");162 showMatrix(matrix, order);163164// 申请⼆维数组存储结果165float** Rmatrix = (float**)malloc(sizeof(float*) * order);166for (i = 0; i < order; i++) {167 Rmatrix[i] = (float*)malloc(sizeof(float) * order);168 }169170171// 开始计算172if (order == 2) {173// 阶数为⼆直接运⾏公式174float n = 1 / (matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0]);175 Rmatrix[0][0] = n * matrix[1][1];176 Rmatrix[0][1] = -n * matrix[0][1];177 Rmatrix[1][0] = -n * matrix[1][0];178 Rmatrix[1][1] = n * matrix[0][0];179 }180else {181// 转置矩阵并显⽰182 transposeMatrix(matrix, order);183 printf("\n\n转置后为:\n\n");184 showMatrix(matrix, order);185186// 循环求i,j位的代数余⼦式187for (i = 0; i < order; i++) {188for (j = 0; j < order; j++) {189// 申请⼆维数组190 order -= 1;191float** matrixlow = (float**)malloc(sizeof(float*) * order);192for (int t = 0; t < order; t++) {193 matrixlow[t] = (float*)malloc(sizeof(float) * order);194 }195 order += 1;196197// 获取除了i,j⾏的值组成⾏列式198get(matrix, matrixlow, i, j, order);199// 计算⾏列式值除以det200 Rmatrix[i][j] = pow(-1, i + j) * calc(matrixlow, order - 1) / det; 201202// 释放内存203for (int t = 0; t < order-1; ++t)free(*(matrixlow + t));204 }205 }206207 }208209// 显⽰逆矩阵210 printf("\n\n逆矩阵为:\n\n");211 showMatrix(Rmatrix, order);212213214//// 释放⼆维数组215for (i = 0; i < order; ++i)free(*(matrix + i));216for (i = 0; i < order; ++i)free(*(Rmatrix + i));217218return0;219 }。
C语言二维数组作为函数的参数
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C语言二维数组作为函数的参数C语言中,数组是一种非常常用的数据类型。
除了一维数组,C语言还支持二维数组,即数组的数组。
在函数中,我们可以使用二维数组作为参数来传递数组的内容。
本文将详细介绍如何在C语言中使用二维数组作为函数的参数,并给出一些实例来帮助理解。
1.二维数组的基本概念在C语言中,二维数组可以看作是一个由行和列组成的矩阵。
每个元素都可以通过两个下标来确定,第一个下标表示行号,第二个下标表示列号。
例如,一个int类型的二维数组arr可以用arr[i][j]来表示第i行第j列的元素。
2.二维数组作为函数参数的声明在函数声明中,为了传递二维数组,我们需要指定数组的列数。
其一般格式如下:```cvoid functionName(type arrayName[][columnSize], int rowSize);```其中,functionName是函数的名称,type是数组元素的类型,arrayName是要传递的二维数组名称,columnSize是数组的列数,rowSize是数组的行数。
3.二维数组作为函数参数的传递当我们把一个二维数组作为参数传递给函数时,实际上是把数组的地址传给了函数。
因此,在函数中可以通过修改数组元素来改变数组的内容。
4.二维数组作为函数参数的实例下面是一个简单的例子,展示了如何使用二维数组作为函数参数。
```c#include <stdio.h>void printMatrix(int matrix[][3], int rowSize)int i, j;for (i = 0; i < rowSize; i++)for (j = 0; j < 3; j++)printf("%d ", matrix[i][j]);}printf("\n");}int maiint matrix[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};printMatrix(matrix, 2);return 0;```在上面的例子中,我们定义了一个名为`printMatrix`的函数,其参数为一个二维数组和一个行数。
C-MEX函数
![C-MEX函数](https://img.taocdn.com/s3/m/edc1c7bafd0a79563c1e7206.png)
//IDu(pnew)=[];
nu--; } else
nu=0; } }
/*下面这个mexFunction的目的是使MATLAB知道如何调用这个函数*/ void mexFunction( int nlhs, mxArray *plhs[], int nrhs, const mxArray *prhs[] ) { if(nrhs!=3)
p--; IDp[0]=p;
for (i=0;i<n;i++) {
w[i]=D[n*i+p]; if ( i<p )
/blog/static/869642200971562433216/
2010/11/30
w
页码,3/4(W)
IDu[i]=i; else
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更多>>
mrows = mxGetM(prhs[0]); /* 获得输入矩阵的行数 */ ncols = mxGetN(prhs[0]); /* 获得输入矩阵的列数 */ if( !mxIsDouble(prhs[0]) || mxIsComplex(prhs[0]) || !(mrows==1 && ncols==1) )
mexErrMsgTxt("Input must be a noncomplex scalar double."); /* 判断输入矩阵是否是double类,以及它是否只包括单个元 素 */
/* 为输出创建一个矩阵,显然这个矩阵也应该是1x1的 */ plhs[0] = mxCreateDoubleMatrix(mrows,ntPr(prhs[0]); /* 获得指向输入/输出矩阵数据的指针 */ y = mxGetPr(plhs[0]);
C语言常见基本词汇及词汇解释
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C语言常用基本词汇及其他提示语运算符与表达式:1.constant 常量2. variable 变量3. identify 标识符4. keywords 关键字5. sign 符号6. operator 运算符7. statement语句8. syntax 语法9. expression 表达式10. initialition 初始化11. number format 数据格式12 declaration 说明13. type conversion 类型转换14.define 、definition 定义条件语句:1.select 选择2. expression 表达式3. logical expression 逻辑表达式4. Relational expression 关系表达式5.priority优先6. operation运算7.structure 结构循环语句:1.circle 循环2. condition 条件3. variant 变量4. process过程5.priority优先6. operation运算数组:1. array 数组2. reference 引用3. element 元素4. address 地址5. sort 排序6. character 字符7. string 字符串8. application 应用函数:1.call 调用2.return value 返回值3.function 函数4. declare 声明5. `parameter 参数6.static 静态的7.extern 外部的指针:1. pointer 指针2. argument 参数3. array 数组4. declaration 声明5. represent 表示6. manipulate 处理结构体、共用体、链表:1 structure 结构2 member成员3 tag 标记4 function 函数5 enumerate 枚举6 union 联合(共用体)7 create 创建8 insert 插入9 delete 删除10 modify 修改文件:1、file 文件2、open 打开3、close 关闭4、read 读5、write 写6、error 错误序号主要章节常用英汉对照词汇备注1 运算符与表达式(operator and expression )汉语英语常量constant变量variable标识符identify关键字keywords符号sign运算符operator语句statement语法syntax表达式Expression初始化Initialization数据格式number format说明Declaration类型转换type conversion定义Define 、definition2 条件语句(conditionstatement) 选择select表达式expression逻辑表达式logical expression关系表达式Relational expression 优先priority运算operation结构structure3 循环语句(circle statement) 循环circle条件condition变量variant过程process优先priority运算operation4 函数(function) 调用call返回值return value函数function声明declare参数parameter静态的static外部的extern5 数组和指针(array and pointer) 数组array 引用reference元素element地址address排序sort字符character字符串string应用application指针pointer参数argument数组array声明declaration表示represent处理manipulate6 结构体、共用体(structures 、union )结构structure 成员member标记tag函数function枚举enumerate联合( 共用体) union创建create插入insert删除delete修改modify7 文件(file) 文件file打开open关闭close读read写write错误errorProgram Design 程序设计writing program 编写程序standardize vt.使标准化coding the program 编程simplify vt.单一化,简单化programming 程序revision n.校订,修正programmer n.程序员occupy vt.占领,住进logic n.逻辑,逻辑学BASIC 初学者通用符号指令代码machine code 机器代码teaching language 教学语言debug n.DOS命令,调试simplicity n.单纯,简朴compactness a.紧凑的,紧密的timesharing system 分时系统description n.描述,说明interactive language 交互式语言break n.中断manufacturer n.制造业者structure chart 结构图dialect n.方言,语调the program flow 程序流expense n.费用,代价manager module 管理模块uniformity n.同样,划一worder module 工作模块archaic a.己废的,古老的mainmodule 主模块sufficient a.充分的,足够的submodule 子模块data processing 数据处理modify v.修正,修改business application 商业应用outline n.轮廓,概要scientific application 科学应用compose分解lexical a.字典的,词汇的code 代码non-programmer n.非编程人员node vt改为密码notation n.记号法,表示法,注释pseudocode n.伪代码verbosity n.唠叨,冗长commas n.逗点逗号record n.记录documentation 文档subrecord n.子记录flowchart/flow 程表/流程data division 数据部visual a.视觉的procedure division 过程部represent vt.表现,表示,代表comprise vt.包含构成structured techniques结构化技术operator n.运算符,算子straightforward a.笔直的,率直的commercial package 商业软件包subroutine n.子程序generator n.产生器,生产者driver module 驱动模块mathematician n.专家line by line 逐行operator n.作符translate vt.翻译,解释forerunner n.先驱modular 摸块化ancestor n.祖宗cumbersome a.讨厌的,麻烦的teaching programming 编程教学lengthy a.冗长的,漫长的alter vi./vt.改变flaw n.缺点裂纹devclop vt.发达separate a.各别的recompile v.编译assist n.帮助cycle n.循环technician n.技师remove vt.移动,除去straight line 直线category n.种类,类项rectangle n.长方形,矩形P-code p代码virtrally ad.事实上symology n.象征学象征的使用register n.寄存器to summaries 总之,总而言之by convention 按照惯例cyptic n.含义模糊的,隐藏的diamond-shaped a,菱形的bracket n.括号decision n判断obviate 除去,排除terminal n. a终端机,终端的keyword n.关键字card reader 阅读器underline vt.下划线translator program 译程序monadic a. monad(单位)的Programming 程序设计dec/binary n.二进制source language 源语shift 变化,转移,移位machine language 机器overflow n.溢出machine instruction 机器指令arithmetic n.算术,算法computer language 计算机语composite symbol 复合型符号.assembly language 汇编语assignment n.赋值floating point number浮点数proliferation n.增服high-level language高级语pointer n.指针natural language 自然语言array n.数组矩阵,source text 源文本subscript n.下标intermediate language 中间语言type conversion 类型转换software development 软件开发address arithmetic 地址运算map vt.映射,计划denote vt.指示,表示maintenance cost 维护费用subprogram n.子程序legibility n.易读性,易识别separate compilation 分离式编泽amend vt.修正,改善alphabetic a.照字母次序的consumer n.消费者digit n.数字位数enormous a.巨大的,庞大的numeric expression 数值表达式reliability n.可信赖性,可信度tap n.轻打,轻敲,选择safety n.安全,安全设备print zone 打印区property n.财产,所有权column n.列correctness n.正确,functionality n.机能semicolon n.分号portable a.叮携带的,可搬运的survey n.概观.altoggle n.肘节开关task n.作,任务declaration n.宣告说明source program 源程序mufti-dimension array 多维数组object program 目标程序其他提示语:CPU(Center Processor Unit)中央处理单元mainboard主板RAM(random accessmemory)随机存储器(内存)ROM(Read Only Memory)只读存储器Floppy Disk软盘Hard Disk硬盘CD-ROM光盘驱动器(光驱)monitor监视器keyboard键盘mouse鼠标chip芯片CD-R光盘刻录机HUB集线器Modem= MOdulator-DEModulator,调制解调器P-P(Plug and Play)即插即用UPS(Uninterruptable Power Supply)不间断电源BIOS(Basic-input-OutputSystem)基本输入输出系统CMOS(Complementary Metal-Oxide-Semiconductor)互补金属氧化物半导体setup安装uninstall卸载wizzard向导OS(Operation Systrem)操作系统OA(Office AutoMation)办公自动化exit退出edit编辑copy复制cut剪切paste粘贴delete删除select选择find查找select all全选replace替换undo撤消redo重做program程序license许可(证)back前一步next下一步finish结束folder文件夹Destination Folder目的文件夹user用户click点击double click双击right click右击settings设置update更新release发布data数据data base数据库DBMS(Data Base Manege System)数据库管理系统view视图insert插入object对象configuration配置command命令document文档POST(power-on-self-test)电源自检程序cursor光标attribute属性icon图标service pack服务补丁option pack功能补丁Demo演示short cut快捷方式exception异常debug调试previous前一个column行row列restart重新启动text文本font字体size大小scale比例interface界面function函数access访问manual指南active激活computer language计算机语言menu菜单GUI(graphical user interfaces )图形用户界面template模版page setup页面设置password口令code密码print preview打印预览zoom in放大zoom out缩小pan漫游cruise漫游full screen全屏tool bar工具条status bar状态条ruler标尺table表paragraph段落symbol符号style风格execute执行graphics图形image图像Unix用于服务器的一种操作系统Mac OS苹果公司开发的操作系统OO(Object-Oriented)面向对象virus病毒file文件open打开colse关闭new新建save保存exit退出clear清除default默认LAN局域网WAN广域网Client/Server客户机/服务器ATM( AsynchronousTransfer Mode)异步传输模式Windows NT微软公司的网络操作系统Internet互联网WWW(World Wide Web)万维网protocol协议HTTP超文本传输协议FTP文件传输协议Browser浏览器homepage主页Webpage网页website网站URL在Internet的WWW服务程序上用于指定信息位置的表示方法Online在线Email电子邮件ICQ网上寻呼Firewall防火墙Gateway网关HTML超文本标识语言hypertext超文本hyperlink超级链接IP(Address)互联网协议(地址)SearchEngine搜索引擎TCP/IP用于网络的一组通讯协议Telnet远程登录IE(Internet Explorer)探索者(微软公司的网络浏览器) Navigator引航者(网景公司的浏览器)multimedia多媒体ISO国际标准化组织ANSI美国国家标准协会able 能activefile 活动文件addwatch 添加监视点allfiles 所有文件allrightsreserved 所有的权力保留altdirlst 切换目录格式andfixamuchwiderrangeofdiskproblems 并能够解决更大范围内的磁盘问题andotherinFORMation 以及其它的信息archivefileattribute 归档文件属性assignto 指定到autoanswer 自动应答autodetect 自动检测autoindent 自动缩进autosave 自动存储availableonvolume 该盘剩余空间badcommand 命令错badcommandorfilename 命令或文件名错batchparameters 批处理参数binaryfile 二进制文件binaryfiles 二进制文件borlandinternational borland国际公司bottommargin 页下空白bydate 按日期byextension 按扩展名byname 按名称bytesfree 字节空闲callstack 调用栈casesensitive 区分大小写causespromptingtoconfirmyouwanttooverwritean 要求出现确认提示,在你想覆盖一个centralpointsoftwareinc central point 软件股份公司changedirectory 更换目录changedrive 改变驱动器changename 更改名称characterset 字符集checkingfor 正在检查checksadiskanddisplaysastatusreport 检查磁盘并显示一个状态报告chgdrivepath 改变盘/路径node 节点npasswd UNIX的一种代理密码检查器,在提交给密码文件前,它将对潜在的密码进行筛选。
CC++中多维数组做参数情况的详细解释
![CC++中多维数组做参数情况的详细解释](https://img.taocdn.com/s3/m/3ca420c95ebfc77da26925c52cc58bd631869308.png)
CC++中多维数组做参数情况的详细解释我⼤⼆刚学完C语⾔,之后⽤来写矩阵分析的时候想把⼆维矩阵直接传到函数⾥,结果出现了问题:形参实参类型不⼀致,⽆法通过编译!随后我就尝试各种⽅法(改变形参或者实参的格式),虽然最后通过了不过当时还是没理解原理。
后来⾃⼰把原因分析出来了,现在把它写出来,希望对碰到同样问题的朋友有所帮助。
转载请注明出处,谢谢!⼏个跟参数有关的知识:C/C++的函数形参可以是普通类型、指针、引⽤。
传值⽅式有两种:值传递(包括指针)、引⽤。
传参时从左往右,结合时从右往左,这个很重要(函数默认值与此有关)。
参数是指针时,我们⼀般通过两种⽅式实现读写:①移动指针 p++ ② p+i(⽬标位置)或者 p[i],等同于寻址的⽅式实现,他们实现时在内存⾥的操作:⼀维 p+0(p[0]) p+1(p[1]) p+2(p[2]) ······ p+(n-1) (p[n-1]) 由于作图不太⽅便,下⾯的讲解就不附图了。
1、⼀维数组(指针)做参数⼀般指针做参数我就不多说了,专门搜这种问题的⼈应该都懂。
下⾯说⼀下⼀维数组:⼀般传参情况:字符串、整型数组(举个特例,实际上字符串是字符型数组)。
字符串,我们⼀般⽤下⾯这种⽅式:bool PrintStr(char* str)//char str[]也⼀样{if (NULL == str || "" == str){return false;}for (int i = 0; i < strlen(str);i++)//就不考虑效率了,注意不要⽤sizeof{cout << str[i] << " ";}while ('\0' != *str)//通过指针{cout << *str++ << " ";}return true;}2、⼆维数组做参数在⼀维中我们看到,遍历数组时必须有终⽌条件,可以是某种标志也可以规定移动次数。
第五章 矩阵函数及其微积分
![第五章 矩阵函数及其微积分](https://img.taocdn.com/s3/m/e45040e4856a561252d36f80.png)
1/p |xj + yj |p
≤
n j =1
1/p |xj |p
+
n j =1
1/p |yj |p , p ≥ 1. (5.1.1)
130
注 1. 定义 5.1.1 中的字母“l”是序列空间 (对照第二章第六节) 或 Lebesgue 49 空间的统 称. 确切地说, 数域 F 上的所有绝对收敛的无穷数列构成的线性空间称为 l1 空间, 绝对平方 收敛的无穷数列构成的线性空间称为 l2 空间, 所有有界无穷数列构成的线性空间称为 l∞ 空 间, 以及 lp 空间等等. 类似地, 可以定义绝对可积函数空间 L1 , 绝对平方可积函数空间 L2 , 以 及 Lp , L∞ 等等. 注 2. 当 0 < p < 1 时, lp 范数仍然满足向量范数的前两个条件, 但不满足三角不等式, 见 习题 5. 注 3. 对于 C 或 R 上一般 n 维线性空间 V , 可以通过取 V 的一组基, 然后像 例 5.1.2 中 一样定义 V 的范数. 注 4. 常将 1- 范数称为 Manhattan (曼哈顿)- 度量, 因为在赋范线性空间中可以由范数自 然定义距离, 即 d(x, y ) = ||x − y ||. 请读者在平面上或者空间中画出两点间的距离的示意图. 如果连接两点间的最短曲线称为线 段, 请问 1- 范数下的线段是什么? ∞- 范数下的线段是什么? 例 5.1.3 (各种范数下的单位圆) 下面的图从左至右依次展示了 1- 范数, 普通范数 (欧几 里得范数) 和 ∞- 范数下的平面上的单位圆 ( 1 维单位球面): ||x||1 = 1 T 1
49
Henri L´ eon Lebesgue(1875-1941), 法国数学家, 数学上有著名的 Lebesgue 积分.
c语言中的矩阵
![c语言中的矩阵](https://img.taocdn.com/s3/m/3495dec770fe910ef12d2af90242a8956aecaa12.png)
c语言中的矩阵摘要:一、矩阵的概念与作用1.矩阵的定义2.矩阵在C语言中的作用二、C语言中矩阵的表示方法1.行优先表示法2.列优先表示法3.二维数组表示法三、矩阵的基本操作1.矩阵的初始化2.矩阵的访问与修改3.矩阵的运算a.矩阵的加法b.矩阵的减法c.矩阵的乘法d.矩阵的转置四、常用的矩阵处理函数1.矩阵的求和2.矩阵的求差3.矩阵的乘积4.矩阵的转置函数五、C语言中矩阵的应用1.图像处理2.数据存储与处理3.机器学习与人工智能正文:C语言中的矩阵是一种用于处理数据的数学结构,广泛应用于图像处理、数据存储与处理、机器学习与人工智能等领域。
矩阵是一个由行和列组成的矩形阵列,可以用于表示线性方程组、线性变换等。
在C语言中,矩阵有多种表示方法,包括行优先表示法、列优先表示法以及二维数组表示法。
行优先表示法是按照行来排列元素,先存储第一行的元素,再存储第二行的元素,依此类推。
列优先表示法则是按照列来排列元素,先存储第一列的元素,再存储第二列的元素,依此类推。
而二维数组表示法则是将矩阵看作一个二维数组,数组的行数表示矩阵的行数,数组的列数表示矩阵的列数。
矩阵在C语言中有许多基本操作,包括矩阵的初始化、访问与修改以及运算。
矩阵的初始化是指为矩阵的每个元素赋予一个初始值。
矩阵的访问与修改是指通过下标访问矩阵的元素并对其进行修改。
矩阵的运算包括矩阵的加法、减法、乘法以及转置。
在C语言中,我们可以通过编写相应的函数来实现这些操作。
C语言中矩阵处理函数是处理矩阵的常用工具。
常用的矩阵处理函数包括矩阵的求和、求差、乘积以及转置函数。
这些函数可以帮助我们更方便地处理矩阵数据,提高编程效率。
总的来说,C语言中的矩阵是一种强大的数据结构,通过矩阵,我们可以解决许多实际问题。
c++坐标系之间的变换
![c++坐标系之间的变换](https://img.taocdn.com/s3/m/46589ccf6429647d27284b73f242336c1eb930c9.png)
c++坐标系之间的变换坐标系是计算机图形学和几何处理中常用的概念,它用于描述和表示空间中的点位置。
在坐标系之间进行变换是计算机图形学和几何处理中的一项重要任务。
本篇文章将介绍C语言中实现坐标系之间变换的方法和技巧。
一、坐标系的基本概念1. 坐标系表示坐标系通常用坐标轴、原点和单位长度来表示。
在平面直角坐标系中,x轴和y轴将平面分成四个象限,原点表示坐标系的原点,单位长度通常表示为1个单位长度。
在三维空间直角坐标系中,x轴、y轴和z轴将空间分成八个部分,原点表示坐标系的原点,单位长度通常表示为1个单位长度。
2. 坐标系变换坐标系变换包括平移、旋转、缩放、反射等操作。
这些操作可以通过矩阵变换或四元数等方法来实现。
矩阵变换是将一个坐标系转换到另一个坐标系的过程,通常使用齐次坐标表示。
四元数是一种表示三维空间中点的方法,它包含了点的位置、速度和方向的信息。
二、C语言实现坐标系变换的方法1. 矩阵变换矩阵变换是实现坐标系变换的一种常用方法。
在C语言中,可以使用矩阵来表示变换矩阵,通过矩阵运算来实现坐标系的变换。
具体实现过程如下:(1)定义一个4x4的矩阵,用于表示变换矩阵;(2)根据需要,设置矩阵中的元素值;(3)使用矩阵乘法,将原点和目标点进行变换。
下面是一个简单的示例代码,实现了平移变换:```c#include <stdio.h>#define SCALE 1.0 // 缩放因子void translate(double matrix[4][4], double tx, double ty) {matrix[0][0] = SCALE; matrix[0][1] = 0.0; matrix[0][2] = 0.0; matrix[0][3] = tx;matrix[1][0] = 0.0; matrix[1][1] = SCALE; matrix[1][2] = 0.0; matrix[1][3] = ty;matrix[2][0] = 0.0; matrix[2][1] = 0.0; matrix[2][2]= 1.0; matrix[2][3] = 0.0;}int main() {double origin[3]; // 原点坐标double target[3]; // 目标点坐标double matrix[4][4]; // 变换矩阵origin[0] = 0.0; origin[1] = 0.0; origin[2] = 0.0; // 原点坐标设置target[0] = 5.0; target[1] = 5.0; target[2] = 5.0; // 目标点坐标设置translate(matrix, 2.0, 3.0); // 平移距离为2个单位长度,方向为x轴向右和y轴向上// 将原点和目标点进行变换,并输出结果printf("Origin: (%f, %f, %f)\n", origin[0], origin[1], origin[2]);printf("Target: (%f, %f, %f)\n", target[0], target[1], target[2]);return 0;}```该示例代码中,定义了一个4x4的矩阵`matrix`,用于表示平移变换矩阵。
用C语言编写数学常用算法
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函数运算符用法一览表
表达式 f+g f+=g f+cos或 cos+f f+=cos f+a或a+f f+=a f.neg() -f f-g f-=g f-cos cos-f 表达式的执行使程序做的事及返回结果 产生并返回f(x)+g(x) 使f改为f(x)+g(x)并返回f的引用 产生并返回f(x)+cos(x)
产生并返回cos(x)/f(x) f改为f(x)/cos(x)并返回f的引用
f/a
a/f f/=a
产生并返回f(x)/a
产生并返回a/f(x) f改为f(x)/a并返回f的引用
f.power(g)
f^g f.power(a)
f改为f(x)的g(x)乘方函数并返回f的引用
产生并返回f(x)的g(x)乘方 f改为f(x)的a次方并返回f的引用
函数类的例
func f(sin); // 将正弦函数包装到一个函数类变量f中 cout << "sin(0.83) is"<< f(0.83) << "\n“; // 显示函数值sin(0.83) static double b[10][2] = {{0.1,0.94837}, {0.15, 0.860708}, {0.25,0.778801},{0.40,0.670320}, {0.5,0.606531}, {0.57,0.565525},{0.7,0.496585},{0.85,0.427415}, {0.93,0.394554},{1.0,0.367879}}; matrix m(b,10,2); // 用双精度实数数组b产生实矩阵变量 func g = funcenter2(m);// 用这十个坐标对产生不等距插值函数g(x) cout << “g(0.83) is”<<g(0.83) << “\n“; func h; // 产生新的函数类变量h h = f+g; // h被设为函数sin(x)+g(x) cout << "h(0.83) is"<<h(0.83)<<"\n";// 显示函数值h(0.83)为1.17398 cout << "integ h(x) from 0.1 to 0.9:" <<h.integ(0.1,0.9)<<"\n"; // 显示h从0.1到0.9的积分值0.872394
矩阵函数及函数矩阵矩阵函数及函数矩阵
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第六章矩阵矩阵函数及函数矩阵函数及函数矩阵第一节矩阵多项式、最小多项式定义:设nn m m mm CA a a a a p ⨯--∈++++=,)(0111λλλλ m m1-则称E a A a A a A a A p m m 011)(++++=- 为A 的矩阵多项式.块i ⎥⎤⎢⎡λλ1例1:设J i 为d i 阶Jordan ii J ⎥⎥⎥⎢⎢⎢=1 iidd i ⨯⎦⎣λJ d di ()例2:设J 为Jordan 标准形, J =diag(J 1, J 2, , J r ), 则:diag J J J J =))(,),(),((g )(21r p p p p 例3:设A 为n 阶矩阵, J 为其Jordan 标准形, A =PJP -1=P diag(J 1, J 2, , J r )P -1,则:11--== (以上表达式称为p (A )的Jordan 表示)21))(,),(),((diag )()(PJ p J p J p P P J Pp A p r 例4:设34,12)(-+-=p λλλλ1020*********-⎥⎥⎤⎢⎡=⎥⎥⎤⎢⎡=PP A 200311⎦⎢⎣⎦⎢⎣-⎥⎤⎢⎢⎡-=⎥⎤⎢⎡=-111010,0011101P P 其中:⎥⎥⎦⎢⎣-⎥⎥⎦⎢⎢⎣-110101则:=-)()(1PJ Pp A p ⎤⎡-⎤⎡'⎤⎡0100)2()2(0110p p ⎥⎥⎦⎢⎢⎣-⎥⎥⎦⎢⎢⎣⎥⎥⎦⎢⎢⎣-=0110111)2(000)2(010101p p ⎥⎤⎢⎡--=⎥⎥⎤⎢⎢⎡''-'''-'=98901)2()2()2()2(00)2(p p p p p ⎥⎦⎢⎣⎦⎣+1099)2()2()2()2(p p p p定义:设0111)(,a a a a p C A m m m m nn ++++=∈--⨯λλλλ 若-满足则称(λ)为A 的化零多项式.0)(0111=++++=-E a A a A a A a A p m m mm p 定理:设是A 的化零多项)det()(,A E D CA nn -=∈⨯λλ则式,即D (A ) =0. (Hamilton Hamilton--Cayley 定理)))))证明:设J =diag(J 1(λ1), J 2(λ2), , J r (λr )) 是A 的若当标准型,即A =PJP -1=P diag(J 1, J 2, , J r )P -1, 则:1211))(,),(),((diag )()(--==PJ D J D J D P P J PD A D r)()()(λλλλf p id i i -=⇒id 即: Jordan 块的最小多项式为其初等因子.ii J )()(λλλψ-=⇒定理:设, 则:的任一化零多项式都能被nn CA ⨯∈(1)A 的任化零多项式都能被ψA (λ)整除;(2)A 的最小多项式ψA (λ)是唯一的;(3)相似矩阵的最小多项式相同证明:(1) 设f (λ)为A 的化零多项式, 则∃多项式q (λ)及次数小于ψA (λ)次数的多项式r (λ),使)()()()(λλλψλr q f A +=⇒)()()()(=+=A r A q A A f A ψ即: r (λ)也是A 的化零多项式. 从而r (λ) =0, 否则与ψA (λ)为A 0)(=A r 再由⇒)(=A A ψ的最小多项式矛盾,因为r (λ)的次数<ψA (λ)的次数.(2)(2)设ψA (λ)及ξA (λ)都为A 的最小多项式, 则ψA (λ)能被ξA (λ)整除, ξA (λ)也能被ψA (λ)整除,从而ψA (λ) =ξA (λ).(3) 设B =P -1AP , A 和B 的最小多项式为p (λ)和q (λ). 由B =-1)=-1=0,P AP 知:p (B ) P p (A )P 0, 从而p (λ)是B 的化零多项式, p (λ)的次数≥q (λ)的次数.同理, q (λ)的次数≥p (λ)的次数.))所以p (λ)的次数=q (λ)的次数.从而, p (λ) =q (λ).定理:定理:设分别是的最小多项式,则A 的最小多项式是)(,),(),(),,,,(diag 2121λψλψλψs s A A A A =s A A A ,,,21 的最低公倍式.)(,),(),(21λψλψλψs 证明:设是A 的最小多项式, 则:)(λψA 0))(,),(),((diag )(21==s A A A A A A A A ψψψψ 于是: , 即0)(,,0)(,0)(21===s A A A A A A ψψψ )(λψA ))是的化零多项式⇒是的公倍式.s A A A ,,,21 )(,λψs )(λψA ),(),(21λψλψ⇒若不是的公倍式,:)(,),(),(21λψλψλψs )(λψA 则0)(≠A A ψ另一方面, 若是的最低公倍式,则: .从而是A 的化零多项式. 次数)(λψA )(,),(),(21λψλψλψs 0)(=A A ψ)(λψA 更低的多项式必定不是的公倍式,从而不是A 的化零多项式.定理得证.)(,),(),(21λψλψλψs ⎥⎤⎢⎢⎡=⎥⎤⎢⎡---=11621例5:⎥⎥⎦⎢⎣→⎥⎥⎦⎢⎢⎣--11411301)1(J A 2)1()(-=λλψA ⇒⎤⎡-⎤⎡-1111⎥⎥⎦⎢⎢=→⎥⎥⎢⎢--=01017215)2(J A ⎥⎢⎣⎥⎦⎢⎣-212662)1()(λλλψ+=A ⇒J d 第二节矩阵函数及其Jordan 表示定义:设A 的最小多项式为,)()()()(2121sd s d d A λλλλλλλψ---= 其中为A 的互异特征值. 若函数f (x )具有足够多且下列s λλλ,,,21 d d d m +++= 阶的导数值,个值),,2,1(),(,),(),()1(s i ff f i d i i i ='-λλλs 21都有确定的值,则称f (x )在A 的影谱上有定义.-⎡-111例1:⎥⎥⎤⎢⎢⎡--=⎥⎥⎤⎢⎢-=112103,0340B A ⎥⎦⎢⎣-⎥⎦⎢⎣30201p(x)不唯一例2:⎤⎡⎤⎡⎥⎤⎡11012002⎥⎥⎥⎦⎢⎢⎢-=⎥⎥⎥⎦⎢⎢⎢==⎥⎥⎢⎢⎢-=-101001,22,3111111P J PJP A ⎣⎣⎦⎣⎤⎡⎤⎡'010)2()2(f f ⎥⎥⎥⎦⎢⎢⎢--=⎥⎥⎥⎢⎢⎢=-110111,)2()2()(1P f f J f ⎣⎦⎣⎤⎡00)2(f ⎥⎥⎥⎢⎢⎢'+'-'''-'==-2222)2()2()2()2()()(1f f f f P J Pf A f ⎦⎣)()()()(f f f fA e At cos 例3:求f (A )的Jordan 表示, 并计算e , e , cos A⎡50⎥⎥⎤⎢⎢⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎡==⎥⎥⎤⎢⎢--=-13000120,2123,130903025171P J PJP A ⎦⎣⎣⎦⎣⎡1⎥⎥⎤⎢⎢⎡--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢'=-50320100,2()2()2()3()(1P f f f J f ⎡''⎦⎣⎣)f ⎥⎥⎤⎢⎢'-'-+==-21520290)3(0)2(250)2(15)2()()(1f f f f P J Pf A f ⎦⎣)()()(f f f⎡⎥⎥⎤⎢⎢--+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎡--=1510900250)151(,140900250162232222322t e te e te t e e e e ee e e tt t t t At A ⎥⎦⎢⎣⎣)(⎤⎡-()2sin(250)2sin(15)2cos((⎥⎥⎦⎢⎢⎣+-=)2sin(15)2cos(0)2sin(90)3cos(0)cos(A •用矩阵函数Jordan 表示计算f (A )的一般步骤:(1) 求A 的Jordan 标准形J ; (2) 求f (J );(3) 由AP =PA 计算变换矩阵P ; (4) 求f (A ) =Pf (J )P -1;(5) x Pf J P -1A ).()将具体f ()代入f ()即可求出f ()定理:设f (x )与g (x )在A 的影谱上有定义, 则:f (A ) =g (A ) ⇔f (x )与g (x )在A 的影谱上有相同的值第三节矩阵函数的多项式表示定义:设n 阶矩阵A 的最小多项式为,)()()()(2121sd s d d A λλλλλλλψ---= , 函数f (x )在A 的影谱上有定义, m -1次多项式s d d d m +++= 21满足1110)(--+++=m m a a a p λλλ 为什么是m -1次?1,,1,0;,,2,1),()()()(-===i i k i k d k s i fp λλ从而:1110)()(--+++==m m Aa A a E a A p A f 称f (A )的以上表达式为f (A )的多项式表示.⎡0例1: 设, 求矩阵函数f (A )的多项式表示,⎥⎤⎢=11102A 并计算e At⎥⎥⎦⎢⎢⎣-311解:前已求得, A 的Jordan 标准形为:⎥⎥⎤⎢⎢⎡=020012J 因此, 其最小多项式为(x ) =(x -2)2⇒m =2 ⇒⎥⎦⎢⎣200ψA 110)()(a x p x a a x p ='⇒+=满足:⎨⎧''-=⇒⎨⎧''=+=)2(2)2()2(2)2(010a f f a f a a p ⎩=⎩==)2()2()2(11f f a p从而:AE A a E a A 2222'+'-=+=f f f f )()]()([)(10此即f (A )的多项式表示. 将E 和A 代入, 可得:⎤⎡⎥⎢''-'=)2()2()2()2(00)2()(f f f f f A f ⎥⎥⎦⎢⎢⎣'+'-')2()2()2()2(f f f f 与第一节例4t 的结果相同⎡当f (x ) =e tx时, f (2) =e 2t , f'(x ) =t e 2t , 从而⎥⎥⎤⎢⎢-=t t t t e et At110012⎥⎦⎢⎣+-t t⎡1例2: 设, 求矩阵函数f (A )的多项式表示.⎥⎤⎢--=03401A 解)⎥⎥⎦⎢⎢⎣201解:前已求得, A 的最小多项式为ψA (x ) =(x -1)2(x -2)xa a x p x a x a a x p m 2122102)(,)(312+='++=⇒=+=⇒满足:'⎧⎪⎨⎧-'+=-=⇒⎪⎨'=+='=++=)2(2)1(3)1(2)1(2)2()1(2)1()1()1(1021210f f f a f f a f a a p f a a a p ⎪⎩'--=⎪⎩=++=)1()1()2()2(42)2(2210f f f a f a a a p=++=2210)(A a A a E a A f(m -1次)sd s )λ1-i d因此:⎤⎡+-+sk k k E A a E a 21)(λ ∑=-⎥⎥⎦⎢⎢⎣-+==k k d k kd A E A a A p A f kk11)()()()(ϕλsk k d s d k d k d k E A E A E A E A A )()()()()(111111λλλλϕ----=+-+- 称以上f (A )的表达式为f (A )的Lagrange-Selvester 内插多项式表示.3:设⎥⎤⎢⎡002例3: , 求矩阵函数f (A )的Lagrange-⎥⎥⎦⎢⎢⎣-=311111A Selvester 内插多项式表示.•与例1得到的多项式表示Af E f f A a E a A f )2()]2(2)2([)(10'+'-=+=相比, 结果是一致的, 只是表示方式不一样.第四节矩阵函数的幂级数表示第五章定义过矩阵幂级数. 设A 的Jordan 标准 -1∑∞=0k kk A c 形J =diag(J 1(λ1),J 2(λ2),,J r (λr )),A =PJP ⇒A k =PJ k P -1=P diag(J 1k (λ1), J 2k (λ2), , J r k (λr ))P -1⇒⎛100220110)(,,)(,)(diag -∞=∞=∞=∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝=∑∑∑∑P J c J c J c P A c k r kr k k k k k k k k k k λλλ i i kk d k id k k k k ikk k k ik Cc C c c ∞∞=+--∞=-∞=⎥⎤⎢⎡∑∑∑0110110λλλk k k ik k k ik k i ki k C c c J c ∞=-=∞=⎥⎥⎥⎢⎢⎢=∑∑∑01100)(λλλiidd k ikc ⨯∞=⎥⎦⎢⎣∑0λ与前页结果相同⎥⎤⎢⎡1310041285⎥⎥⎦⎢⎢⎣-511第五节函数矩阵⎛x a x a 定义:设()⎪⎪⎫ ==⨯)()()()(111a x a x A n nm ij 其中: x ∈R , a ij (x )∈R , 称A (x )为函数矩阵——以实函数为⎪⎭⎝)()(1x x a mn m 元素的矩阵•函数行向量、函数列向量、函数矩阵的转置函数矩阵加法纯量函数与函数矩阵乘法函数矩阵与•函数矩阵加法、纯量函数与函数矩阵乘法、函数矩阵与函数矩阵乘法))))定义:设A (x ) =(a ij (x ))为n 阶函数矩阵, 若∃B (x ) =(b ij (x )), 使得∀x ∈[a , b ],A xB x ) =B x A x ) =E ()()()()则称A (x )在[a, b ]上可逆, B (x )是A (x )的逆的逆矩阵矩阵, 记为A -1(x ).x A x B x B x )()()]()+=x d ?)(d )(2)(d 2x A x A x A =d d xx ,可逆时()21)(x A -A x A x A x x A x A x d )()(d )(d )()(211---≠-=))()((1得到可由E x A x A =-。
3.多维数组和矩阵
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3.多维数组和矩阵多维数组和矩阵数组(array)和矩阵(matrix)数组(array)可以看成是带多个下标的类型相同的元素的集合,常⽤的是数值型的数组如矩阵,也可以有其它类型(如字符型、逻辑型、复型数组)。
S可以很容易地⽣成和处理数组,特别是矩阵(⼆维数组)。
数组有⼀个特征属性叫做维数向量(dim属性),维数向量是⼀个元素取正整数值的向量,其长度是数组的维数,⽐如维数向量有两个元素时数组为⼆维数组(矩阵)。
维数向量的每⼀个元素指定了该下标的上界,下标的下界总为1。
⼀组值只有定义了维数向量(dim属性)后才能被看作是数组。
⽐如:> z <- 1:1500> dim(z) <- c(3, 5, 100)这时z已经成为了⼀个维数向量为c(3,5,100)的三维数组。
也可以把向量定义为⼀维数组,例如:> dim(z) <- 1500数组元素的排列次序缺省情况下是采⽤FORTRAN的数组元素次序(按列次序),即第⼀下标变化最快,最后下标变化最慢,对于矩阵(⼆维数组)则是按列存放。
例如,假设数组a的元素为1:24,维数向量为c(2,3,4),则各元素次序为a[1,1,1], a[2,1,1], a[1,2,1], a[2,2,1], a[1,3,1], ...,a[2,3,4]。
⽤函数array()或matrix()可以更直观地定义数组。
array()函数的完全使⽤为array(x,dim=length(x), dimnames=NULL),其中x是第⼀⾃变量,应该是⼀个向量,表⽰数组的元素值组成的向量。
dim参数可省,省略时作为⼀维数组(但不同于向量)。
dimnames属性可以省略,不省略时是⼀个长度与维数相同的列表(list,见后⾯),列表的每个成员为⼀维的名字。
例如上⾯的z可以这样定义:> z <- array(1:1500, dim=c(3,5,100))函数matrix()⽤来定义最常⽤的⼀种数组:⼆维数组,即矩阵。
C语言实现常见的矩阵运算函数
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C语言实现常见的矩阵运算函数矩阵运算是数学和计算机科学中的重要部分。
C语言提供了很多用于实现常见矩阵运算的函数。
在本文中,我们将讨论如何使用C语言来实现矩阵加法、矩阵减法、矩阵乘法、矩阵转置等常见的矩阵运算函数。
首先,我们需要定义一个表示矩阵的数据结构。
一个矩阵可以被表示为一个二维数组,其中每个元素都是一个实数。
我们可以使用C语言中的二维数组来表示一个矩阵。
下面是一个示例的矩阵数据结构定义:```ctypedef structint rows; // 矩阵的行数int cols; // 矩阵的列数double** data; // 指向二维数组的指针} Matrix;```接下来,我们将逐个讨论如何实现矩阵运算函数。
1.矩阵加法:对于两个具有相同维度的矩阵,可以将它们的对应元素相加得到一个新的矩阵。
下面是一个示例的矩阵加法函数的实现:```cMatrix add(Matrix m1, Matrix m2)Matrix result;result.rows = m1.rows;result.cols = m1.cols;result.data = malloc(result.rows * sizeof(double*));for (int i = 0; i < result.rows; i++)result.data[i] = malloc(result.cols * sizeof(double));for (int j = 0; j < result.cols; j++)result.data[i][j] = m1.data[i][j] + m2.data[i][j];}}return result;```2.矩阵减法:与矩阵加法类似,对于两个具有相同维度的矩阵,可以将它们的对应元素相减得到一个新的矩阵。
下面是一个示例的矩阵减法函数的实现:```cMatrix subtract(Matrix m1, Matrix m2)Matrix result;result.rows = m1.rows;result.cols = m1.cols;for (int i = 0; i < result.rows; i++)result.data[i] = malloc(result.cols * sizeof(double));for (int j = 0; j < result.cols; j++)result.data[i][j] = m1.data[i][j] - m2.data[i][j];}}return result;```3.矩阵乘法:矩阵乘法是两个矩阵相乘的过程,得到一个新的矩阵。
autolisp函数大全
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函数大全一、数学运算功能函数1.l(十数值数值…)返回:累计实数或整数数值1.2(一数值数值…)返回:差值1.3(* 数值数值…)返回:所有数值乘积1.4(/ 数值数值…)返回:第一个数值除以第二个以后数值的商1.5(l十数值)返回:数值十ll. 6(1—数值)返回:数值一ll.7(abs 数值)返回:数值的绝对值1.8(atan 数值)返回:反正切值1.9(cos 角度)返回:角度的余弦值,角度值为弧度1.10(exp 数值)返回:数值的指数1.11(expt 底数指数)返回:底数的指数值1.12(fix 数值)返回:将数值转换为整数值1.14(gcd 数值1 数值2)返回:两数值的最大公因数1.15(log 数值)返回:数值的自然对数值1.16(max 数值数值…)返回:数值中的最大值1.17(min 数值数值…)返回:数值中的最小值1.18 pi 常数∏,其值约为3.14159261.19(rem 数值 1数值 2)返回:M数值的相除的余数l.20(sin 角度)返回:角度的正旋值,角度值为弧度1.21(sqrt 数值)返回:数值的平方根二、检验与逻辑运算功能函数2.l(= 表达式1 表达式2)比较表达式1是否等于式2,适用数值及字符串 2.2 (/= 表达式1 表达式2)比较表达式1是否大于等于表达式22.3(<表达式1 表达式2) 比较表达式1是否<小于表达式22.4(<= 表达式1 表达式2)比较表达式1是否<一小于等于表达式22.5(>表达式1 表达式2)比较表达式1是否>大于表达式22.6(>= 表达式1 表达式2)比较表达式1是否大于等于表达式22.7 (~数值)返回:数值的位 not值,(1的补码)2.8 (and 表达式1 表达式2…)返回:逻辑and的结果2.9(boole 函数整数整数…)返回:位式布尔运算2.10(eq 表达式1 表达式2)比较表达式1与表达式2是否相同,适用列表比较(实际相同)2.11(equal 表达式 1表达式 2[差量])比较表达式 1与表达式 2是否相同,差量可省略(内容相同)三、转换运算功能函数3.l(angtof 字符串[模式])返回:角度值的字符串转成实数3.2(angtos 角度[模式[精度]])返回:角度转成的字符串值3.3(atof 字符串)返回:字符串转成实数值3.4 (atoi 字符串)返回:字符串转成整数值3.5 (cvunit 数值原始单位转换单位)返回:数值转换单位后的值转换根据acad.nut文件3.6(distof 字符串[模式])返回:根据模式将字符串转成实数值3.7(itoa 整数)返回:整数转成字符串3.8(rtos 数值模式[精度])返回:实数转成字符串3.9 (trans 点原位置新位置[位移])返回:转换坐标系统值四、列表处理功能函数4.1 (append 列表列表……)结合所有列表成一个列表4.2(assoc 关键元素联合列表)根据关键元素找寻联合列表中关系信息4.3 (car 列表)返回列表中的第一个元素,通常用来求X坐标4.4(cadr 列表)返回列表中的第二个元素,通常用来求y坐标4.5(caddr 列表)返回列表中的第三个元素,通常用来求Z坐标4.6(cdr 列表)返回:除去第一个元素后的列表4.7(cons 新元素列表)返回:将新元素添加到列表4.8(foreach 名称列表表达式)返回:将列表的每一元素对应至名称再根据表达式执行响应4.9(length 列表)返回:列表内的元素数量4.10(list 元素元素…)返回:将所有元素合并为一列表4.11(listp 元素)返回:判断元素是否为一串4.12(mapcar函数列表1列表2…)返回:将列表1、列表2列表的元素配合函数,求得新列表4.13(member 关键元素列表)返回:根据关键元素(含似后的列表4.14(nth n 列表)返回:列表的第n个元素4.15(reverse 列表)返回:将列表元素根据顺序颠倒过来的列表4.16(subst 新项旧项列表)返回:替换新旧列表后的列表五、字符串、字符、文件处理函数5.l(ascii 字符串)返回:字符串第一个字符的“ASCII”码5.2 (chr 整数)返回:整数所对应的ASCII单一字符串5.3(close 文件名称)关闭文件5.4(open 文件名模式)返回:打开文件代码,准备读取或写入信息5.5(read 字符串)返回:列表中的字符串的第一组元素5.6(read-char[文件代码])返回:通过键盘或文件中读取单一字符5.7(read-line [文件代码])返回:经由键盘或文件中读取一行字符串5.8(strcase 字符串[字样])返回:转换字符串大小写5.9(strcat 字符串1字符串2…)返回:将各字符串合并为一个字符串5.10(strlen 字符串)返回:字符串构成的字符数(即字符串长度)5.11(substr 字符串起始长度)返回:取出于字符串‘5.12(wcmatch 字符串格式)返回:T或 nil,将字符串与通用字符进行比较5.13(write-char数值[文件代码])返回:将一ASCII字符写到文件或屏幕15.14(write-line字符串[文件代码])返回:将字符串写到文件或屏幕上六、等待输入功能函数6.l (getangle [基点] [提示])请求输入十进制角度数值,响应一个弧度值提示及参考点可有可无6.2(getcorner 基点[提示])请求输入另一矩形框对角点坐标6.3(getdist [基点][提示])请求输入一段距离6.4(getint [提示])请求输入一个整数值6.5(getkword [提示]请求输入“关键词”6.6(getorient [基点][提示])请求输入十进制角度,响应一弧度值不受angbase、angdir影响6.7(getPoint [基点][提示])请求输入一个点的坐标6.8(getreal [提示]请求输入一个实数6.9(getstring [提示])请求输入一个字符串6.10(initget [位]字符串)设定下次getxxx函数的有效输入七、几何运算功能函数7.l(angle 点1 点2)取得两点的角度弧度值7.2(distance 点1 点2)取得两点的距离7.3(inters 点1 点2 点3 点 4[模式])取得两条线的交点7.4(osnap 点模式字符串)按照捕捉模式取得另一坐标点7.5(polar 基点弧度距离)按照极坐标法取得另一坐标点7.6(textbox 对象列表)取得文字字符串的两个对角点坐标八、对象处理功能函数8.l(entdel 对象名称)删除或取消删除对象8.2(entget 对象名称[应用程序列表])取出对象名称的信息列表8.3 (entlast)取出图形信息中的最后一个对象8.4(entmake 对象列表)建立一个新的对象列表8.5(entmod 对象列表)根据更新的信息列表更新屏幕上元体8.6(entnext [对象名称])找寻图面中的下一个对象8.7(entsel [提示])请求选取一个对象,响应包含对象名称及选点坐标的列表;8.8(entupd 对象名称)更新屏幕上复元体图形8.9(handent 图码)返回:图码的元体名称8.10(nentsel[提示])返回:BLOCK所含副元体对象信息列表8.11(nentselp [提示][点])返回:BLOCK所含副元体对象信息似4*4矩形表示)九、选择集、符号表处理函数9.l(ssadd [对象名称][选择集])将对象加入选择集或建立一新选择集9.2(ssdel 对象名称选择集)将对象自选择集中移出9.3(ssget [模式][点 1][点 2]取得一个选择集9.4(ssget ”X” [过滤列表])取得根据过滤列表所指定范围的选择集9.5(sslenth 选择集)计算选择集的对象个数9.6(ssmemb 对象名称选择集)响应对象名称是否包含于选择集内9.7(ssname 选择集索引值)根据索引值取出选择集中的对象名称9.8(tblnext 符号表名称[T])检视符号表,有效的符号表:”LAYER”、”LTYPE”、”VIEW”、”STYLE”、”BLOCK”9.9(tblsearch 符号表名称符号)在符号表中搜寻符号十、AutoCAD相关查询、控制功能函数10.l(command ”AutoCAD命令”…)超重量级函数,调用执行 AutoCAD命令10.2(findfile 文件名)返回:该文件名的路径及文件名10.3(getfiled 标题内定档名扩展名旗号)通过标准 AutoCAD文件对话 DCL对话框获得文件10.4(getenv ”环境变量”)取得该环境变量的设定值,以字符串表示10.5(getvar ”系统变量”)取得该系统变量的设定值,以字符串表示10.6(setvar ”系统变量”值)设定该系统变量的值10.7(regapp 应用类项)将目前的AutoCAD图形登记为一个应用程序名称十一、判断式、循环相关功能函数11.1(If <比较式><表达式1> [表达式2] 检算比较式结果,如果为真,执行<表达式1>,否则执行<表达式2>11.2( repeat 次数 [< 表达式><表达式>…])重复执行 N次表达式11.3(While <比较式><表达式>…)当条件成立则执行表达式内容11.4(cond <比较式 1><表达式 1>多条件式的 if整合功能<比较式2><表达式2><比较式3><表达式3>)11.5 ( prong 表达式1 表达式2…)连接其中的表达式为一组,常用于配合if、cond 等函数十二、函数处理、定义、追踪与错误处理功能函数12.l(*error* 字符串)程序错误时的警示信息12.2(alert 字符串)以对话框式显示出警告字符串12.3(apply 功能函数列表)将功能函数与列表结合后执行12.4(defun 名称自变量列表表达式_.)自定函数或子程序12.5(eval 表达式)返回:表达式的执行结果12.6(exit)强制退出目前的应用程序12.7(lambda 自变量表达式)定义未命名的函数12.8(progn 表达式1 表达式2…)连接其内的表达式为一组,常用于配合if、cond 等函数12.9(quit)强制退出目前的应用程序12.10(tablet 代码 [列1列2列3方向])取用或建立对数字板的校调12.11(trace 函数…)对函数设定追踪标记,辅助检错12.12(untrace 函数…)对函数设定解除追踪标记十三、显示、打印控制功能函数13.l(gfaphscr)作图环境切换到图形画面13.2(grclear)暂时清除模前的屏幕画面13.3(grdraw起点终点颜色[亮显])暂时性的画出一条线13.4(grread[追踪])由输入设备读取追踪值13.5(grtext位置字符串[亮显])将字符串显示在状态列或屏幕菜单上13.6(grvecs向量列表[转置矩阵])暂时性的画出多条线13.7(menucmd字符串);提供在 AlltOLISP中调用各菜单13.8(Prinl[表达式[文件代码]]将表达式打印于命令区或已打开的文件句柄字符则以“\”为前缀展开13.9(pinc[表达式[文件代码]]除句柄字符则不以”\”为前缀展外开其余同Prinl 13.10(print[表达式[文件代码]]除表达式会往下一新行列出,及空一格外其余同prinl 13.11(prompt信息)将信息显示于屏幕的命令区,并随后响应一个nil信息13.12(redraw[对象名称[模式]])重绘整张图或根据对象名称重绘该图形13.13(terpri)在屏幕上显示新列13.14(textscr)作图环境切换到文字画面13.15(textpage)清除文字画面文字类似 DOS的cls命令13.16(vports)返回:窗口组态列表十四、符号、元素、表达式处理功能函数14.l(atom元素)如果元素不是列表,响应T,否则为nil14.2(atoms-family格式闲号列表])返回:一组己定义函数的符号列表14.3(boundp表达式)返回:T或 nil,响应表达式是否有值存在14.4(minusp元素)返回:T或n儿元素是否为负值14.5(not元素)返回:T或n儿判定元素是否为ni114.6(null元素)返回:T或nil判定元素是否被赋予nil值14.7(numberp元素)返回:T或nil,元素是否为整数或实数14.8(quote表达式)响应表达式未检算前状态,同“‘”功能14.9(set符号表达式)将表达式结果设定给带单引号’符号14.10(setq符号1 表达式1[符号2表达式2]…)设定表达式结果给各符号14.11(type元素)返回:元素的信息型态14.12(zerop元素)返回:T或nil,元素是否为0值十五、ADS、ARX、AutoLISP加载与卸载函数15.l(ads)返回:目前加载ADS程序列表15.2(arx)返回:目前加载 ARX程序列表15.3(arxload应用程序[出错处理]))返回:加载 ARX程序15.4(arxunload应用程序[出错处理]))返回:卸载 ARX程序15.5(ver)返回:目前 AutoLISP版本字符串15.6(load LSP文件名[加载失败])加载 AutoLISP文件(*.lsp)15.7 (xload应用程序[错处理])加载ADS应用程序15.8 (xunloa应用程序[出错处理])卸载 ADS应用程序十六、内存空间管理函数16.l(alloc数值)以节点数值设定区段大小16.2(expand数值)以区段数值配置节点空间16.3(gc)强制收回废内存16.4(mem)显示目前的内存使用状态16.5(xdroom对象名称)返回对象扩展信息允许使用的内存空间16.6(xdsize列表)返回对象扩展信息所占用的内存空间十七、其它重要的功能函数17.l(acad_colordlg 颜色码旗号)显示出标准 AutoCAD颜色选择对话框17.2(acad_helpdlg 求助文件名主题)显示出标准 AutoCAD求助对话框17.3(acad_strlsort字符串列表)作字符串列表排序17.4(bherrs)取得 bhatch与 bpcly失败所产生的错误信息17.5(bhatch点[选择集[向量]])根据 Pick point选点方式调用 bhatch命令,绘制选集区域的剖面线17.6(bpoly点[选择集[向量]])根据Pick point选点方式调用bpoly命令并产生一定域Polyline17.7(cal计算式字符串)执行如 CAL计算功能十八、ADS、ARX外部定义的3D函数18.1(align自变量 1 自变量 2....)执行如 ALIGN命令各选项顺序18.2(c:3dsin模式3DS文件名)导入3DS文件18.3(C:3dsout模式3DS文件名)输出3DS文件18.4(c:background模式[选项])设定渲染背景18.5(C:fog模式[选项])设定渲染的雾效果18.6(C:light模式[选项])设定渲染的灯光控制18.7(c:lsedit模式【选项1】设定渲染的景物控制18.8(C:lslib模式[选项])管理景物图库18.9(c:matilb模式材质材质库名)管理材质数据库18.10(c:mirror3d 自变量1 自变量2……)执行如MIRROR3D命令18.11(C:psdrap模式)根据模式设定值(0或1),传唤psdrap命令18.12(C:psfill对象名称图案名称[自变量1[自变量2]])以POStSCript图案填满18.13(c:psin文件名位置比例)插入一个Postscript(*.eps)文件18.14(c:render[渲染文件])执行渲染效果18.15(C:rfileopt格式自变量1 自变量2 自变量3…)设定执行渲染选项18.16(c:replay影像文件名影像类别[选项])展示影像文件TGA、BMP、TIF 18.17(C:rmat模式选项)控管材质建立、贴附、编辑、分离18.18(c:rotate3d自变量 1 自变量2…)执行如 ROTATE3D命令各选项顺序18.19(C:rpref模式选项[设定])渲染环境设定18.20(c:saveimg影像文件名影像类别[选项])储存图像文件TGA、BMP、TIF 18.21 (c:scene模式 [选项]) SCENE场景管理18.22(C:setuv模式选集自变量1 自变量2…)SETUV贴图模式管理18.23(C:showmat自变量1)显示对象的材质贴附信息18.24(C:solprof自变量 1 自变量工..)建立 3D实体的轮廓影像18.25(C:StatS[渲染信息文件])显示渲染信息统计信息十九、ADS、ARX外部定义的数据库相关函数19.l(c:aseadmin自变量1 自变量2…)管理外部数据库19.2(c:aseexportt自变量1 自变量2…)输出信息19.3 (c:aselinks自变量1 自变量2…)连接对象与信息19.4(c:aserow自变量1 自变量2…)管理外部信息表格19.5(c:aseselect自变量1 自变量2…)建立外部信息与对象选集19.6 (c:asesqled自变量 1 自变量2…)执行SQL程序。