数形结合法在函数零点问题中的应用配套练习
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配套练习
1、函数()⎩⎨⎧>+-≤-=1,341
,442x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是
（B ）
A.4
B.3
C.2
D.1 2、函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间（ C ）
A.⎪⎭
⎫ ⎝⎛41,81
B.⎪⎭
⎫
⎝⎛21,41
C.⎪⎭
⎫
⎝⎛1,21 D.(1,2)
3、数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25， 则()f x 可以是（ A ）
A. ()41f x x =-
B. ()2(1)f x x =-
C. ()1x f x e =-
D.)21
ln()(-=x x f
4．（10上海理）若0x 是方程31
)21
(x x =的解，则0x 属于区间（ ）
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,32 .
B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,21 .
C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,31
D ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛31,0
5．（10上海文）若0x 是方程式lg 2x x +=的解，则0x 属于区间（ ）
A ．（0，1）.
B ．（1，1.25）.
C ．（1.25，1.75）
D ．（1.75，2） 6．（10天津理）函数()x x f x 32+=的零点所在的一个区间是（ ）
A ．()1,2--
B ．()0,1-
C ．()1,0
D ．()2,1
7．（10天津文）函数()2-+=x e x f x 的零点所在的一个区间是（ ）
A ．()1,2--
B ．()0,1-
C ．()1,0
D ．()2,1
8．（10浙江理）设函数,)12sin(4)(x x x f -+=则在下列区间中函数)(x f 不存在零点的是（ ）
A ．[]2,4--
B ．[]0,2-
C ．[]2,0
D ．[]4,2 9．（10浙江文）已知0x 是函数()x
x f x -+
=11
2的一个零点，若()01,1x x ∈，
()+∞∈,02x x ，则（ ）
A ．()01 B ．()01 C ．()01>x f ，()02 D ．()01>x f ，()02>x f 10．（07湖南文理）函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤， ，的图象和函数2()log g x x =的 图象的交点个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 11．（09福建文）若函数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25，则()f x 可以是（ ） A .()41f x x =- B .()2(1)f x x =- C .()1x f x e =- D .()⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ -=21ln x x f 12．（09重庆理）已知以4T = 为周期的函数(1,1] ()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中 0m >。 若方程3()f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为（ ）A 8 )3 B ．3 C ．48(,)33 D ．4 (3 13．（10福建理）函数()⎩⎨⎧>+-≤-+=0,ln 20 ,322x x x x x x f 的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 14.（11天津）．对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1, , 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩ 设函数 ()()22()2,.f x x x x x R =-⊗-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是 A ．(]3,21,2⎛ ⎫-∞-⋃- ⎪⎝⎭ B ．(]3,21,4⎛ ⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭ C ．111,,44⎛⎫⎛⎫ -⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．311,,44⎛⎫⎡⎫ --⋃+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭ 15（11陕西）函数f(x)=x —cosx 在[0，+∞）内 （ ） （A ）没有零点 （B ）有且仅有一个零点 （C ）有且仅有两个零点 （D ）有无穷多个零点 16.（11重庆）设m ，k 为整数，方程220mx kx -+=在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k 的最小值为 （A ）-8 （B ）8 (C)12 (D) 13 17、若函数a x a x f x --=)( (0>a 且1≠a )有两个零点，则实数a 的取值范围 是 }1|{>a a . 18、方程 96370x x -•-=的解是 7log 3 ．. 19、已知函数)(x f y =和)(x g y =在]2,2[-的图象如下所示： 给出下列四个命题： ①方程0)]([=x g f 有且仅有6个根 ②方程0)]([=x f g 有且仅有3个根 ③ 方程0)]([=x f f 有且仅有5个根 ④方程0)]([=x g g 有且仅有4个根 其中正确的命题是 ①③④ ．（将所有正确的命题序号填在横 线上）. 20、已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,若方程)0()(>=m m x f 在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,则 1234_________.x x x x +++= -8 21．（11北京）已知函数32 , 2()(1),2x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩若关于x 的方程f(x)=k 有两个 不同的实根，则数k 的取值范围是_______