静电场知识点与例题(高中物理)

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高中物理静电场知识点总结及题型分析

xx 电场一、静电场公式汇总1、公式计算中的q、©的要求电场中矢量(电场力F、电场E)的运算：q代绝对值电场中标量(功W电势能Ep、电势差UAB电势©)的运算：q、© xx、负2、公式：(1) 点电荷间的作用力：F=kQ1Q2/r2(2) 电荷共线平衡：( 3)电势© A：© A= EpA /q (© A电势二EpA电势能/ q检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关)( 4)电势能EpA：EpA=© A q( 5)电场力做的功WABW=F d =F S COSB =EqdWA R EpA- EpBWA B UAB q （电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）（6）电势差UAB：UAB=© A—© B （电场中，两点电势之差叫电势差）UAB= WAB / q （WA电场力的功）U= E d （E数值等于沿场强方向单位距离的电势差）（7）电场强度EE=F/q （任何电场）；（点电荷电场）；（匀强电场）（8）电场力：F=E q （9）电容：（10）平行板电容器：3、能量守恒定律公式（1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.公式：F合t = mv2 —mv1 （解题时受力分析和正方向的规定是关键）动量守恒定律：相互作用的物体系统, 如果不受外力, 或它们所受的外力之和为零, 它们的总动量保持不变. （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1 ＇+ m2 v2＇2）能量守恒（1）动能定理：（动能变化量=1/2 mv22-1/2 mv12）F合s对地c°s 1 2 2一mv mv 2 t oW( W2 L 1 2 2 -mv mv2 t o（2）能量守恒定律：系统（动能+重力势能+电势能）4、力与运动（动力学公式）xx第二定律：（1）匀速直线运动：受力运动（2）匀变速直线运动：受力（缺）运动⑴（s）（vt）（a）（3）类平抛运动：仅受电场力;;复合场速度位移水平方向竖直方向偏移量速度偏向角的正切：若加速电场：电场力做功，，则（y、与m q无关）示波管的灵敏度：y/U2二L2/4dU1圆周运动：绳子、单轨恰好通过最高点：；；杆、双轨最高点:如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场.若加速电压为U l、偏转电压为U2,要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍（在保证电子不会打到极板上的前提下），可选用的方法有」--------------------------------------------------------- =J-A .使U i减小为原来的1/2 ;B .使U2增大为原来的2倍；C .使偏转电场极板长度增大为原来的 2 倍;D .使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2考点名称：带电粒子在电场中的加速（一）、带电粒子在电场中的直线运动（1）如不计重1力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时2的要求有：①对电场的要求：或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。

[荐]高中物理：静电场中的能量-必考知识点+例题详解

【下载后获高清完整版-独家优质】高中物理：静电场中的能量-必考知识点+例题详解1.电势能与电势⑴电势能：就像一个有质量的物体在重力场中具有重力势能一样，一个带电的电荷在电场中也有电势能。

回忆一下重力势能的描述：物体从某点运动到指定的零势能点，重力所做的功即为物体在该点的重力势能。

类似的，描述电势能也需要预先指定零势能点，带电电荷从某点运动到指定零势能点，电场力做的功称为电荷在该点的电势能。

电场中如果不做特殊说明的话一般指定无穷远处为零势能点。

所以通俗理解的话，一个电荷在某点的电势能就等于电场力把电荷从该点移动无穷远处所做的功，当然这个功可能是正功也可能是负功，所以电势能也可以是正值也可以是负值。

（注意，电势能一定是针对某个处于电场中的电荷来讲的）⑵电势：场强描述的是场的力的性质，电势则描述了场的能量性质，由场源电荷和具体位置决定，与处于电场中的检验电荷无关。

电势的直观理解是，如果场中某点的电势是φ，则当一个电荷量为q的电荷放在该点时，该电荷所具有的电势能为反之，我们也可以利用这个关系式去求电场中某点的电势，用电荷在电场中某一点的电势能除以它的电荷量所得的比值即为这一点的电势，，注意从电势的定义式上看，实际上已经默认了电势零点就是电势能的零点，也就是无穷远处。

①定义上看，电势等于场强对距离的积分当场源电荷Q为正电荷时，电势φ是正值，当场源电荷Q为负电荷时，电势φ也是负值。

从电场力做功正负的角度来看也容易理解这点。

②等势面必须垂直于电场线，否则电荷在等势面上移动就会受到电场力做的正功或负功，从而与等势面矛盾。

③顺着电场线的方向，电势将逐渐降低。

这也很好理解，因为电场力做正功，电势必然降低。

④电场中任意两点的电势差值称为电势差：电势差是一个只与电场及位置有关的量，在数值上等于场强对路径的积分显然，匀强电场中，，d为AB之间沿着电场线的距离。

积分为零意味着AB两点等电势。

*电势或电势差在距离上的导数即为场强。

人教高中物理选修《静电场》

人教版高中物理选修3-1《静电场》复习电荷及其守恒定律库仑定律（1）【典型例题】【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（） A 、摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷 B 、摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C 、感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D 、感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了。

由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。

【答案】B 、C【例2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则：（） A 、a 、b 之间不发生相互作用 B 、b 将吸引a ，吸住后不放 C 、b 立即把a 排斥开D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开【答案】D【例3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为：A 、F 121 B 、F 61 C 、F 41 D 、F 31【答案】A 、D§1、2电荷及其守恒定律库仑定律（2）【典型例题】【例1】一根臵于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A 、B ，带电量分别为9Q 和－Q ，从图示位臵由静止开始释放，问：两球再次经过图中位臵时，两球的加速度是释放时的多少倍？916倍【例2】如图所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 是一个极小的缺口，缺口长为L （L<<R ），圆环的带电量为Q L （正电荷），在圆心处放臵一个带电量为q 的负电荷，试求负电荷受到的库仑力。

()222'R L R q kLQ RqQ k F L -==π受力方向为：圆心O 指向a ’b ’。

【例3】如图所示，用线把小球A 悬于O 点，静止时恰好与另一固定小球B 接触。

高中物理静电场部分知识点+例题讲解

U BA
WAB
WAB EPA
U AB
EPB q
A
q
B
q(
A
U AB
Ed
E
a
U ab d
a b
b d d
U ab E d
a b
a
b
A
d
a b
a b
D
B C
2. A B C
13 / 27
D
E
U d
d A B C D
C
3.
C D
D
10 6 C 7 10 6 J
A
B
2 10 6 J
3V
A B
C
B
C
U AB U CB
L
A
F
20 cm
B
F
2
13.3 cm
D
50 cm
k
4F
k
q1q2 r2 q1q2
k
q1q2 L2
L 10
L
20 cm
A
3 / 27
2.
1.5 F
Q
q
2Q
F q
1.5 1.5
A B C D
Q 2
3q
1.5 1.5
2 3 F F kQq r2 kq1 q2 r2
r
A
FA
k 2Q 3q 2r
2
3F 2
B C D
ABD 2. 2011
U1 E1 U2 U1 U1 E2 E2 E1 2E1
d
Q 2Q
E2
1 d 2
2U 1 2U 1 E2 E2 4E1 2E1
A C
U1
U2 U2
B D

(文末附答案)2022届高中物理静电场知识总结例题

(每日一练)(文末附答案)2022届高中物理静电场知识总结例题单选题1、如图所示，水平面内三点A、B、C为等边三角形的三个顶点，三角形的边长为L，O点为AB边的中点。

CD 为光滑绝缘细杆，D点在O点的正上方，且D点到A、B两点的距离均为L，在A、B两点分别固定点电荷，电荷量均为−Q。

现将一个质量为m、电荷量为+q的中间有细孔的小球套在细杆上，从D点由静止释放。

已知静电力常量为k、重力加速度为g、且k QqL2=√33mg，忽略空气阻力。

下列说法正确的是（）A．固定在A、B处两点电荷的合电场在C、D两点的场强相同B．小球在D点刚释放时的加速度大小为(√22+√63)gC．小球到达C点的速度大小为√√3gLD．小球将在D、C两点之间做往复运动2、如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。

则Q的位置及电荷量分别为（）A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC．(2a，0)，√2q D．(2a，0)，2√2q3、请用学过的电学知识判断下列说法正确的是A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险4、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）A．B．C．D．5、图示电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、B为平行板电容器，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，R3为光敏电阻（电阻值随光照强度的增加而减小），电流表A和电压表V的示数分别为I和U。

下列说法正确的是（）A．将R2的滑动触头P向左移动，I将增大，U将减小B．减小A、B板的正对面积，则电容器所带电荷量增加C．减小光照强度，I将减小，U将增大，电容器所带电荷量将减小D．减小光照强度，U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值将变大6、据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的γ射线，能量值为1.40×1015eV，即（）A．1.40×1015V B．2.24×10−4C C．2.24×10−4W D．2.24×10−4J7、如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a，平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态。

高中物理必修三第九章静电场及其应用知识点梳理(带答案)

高中物理必修三第九章静电场及其应用知识点梳理单选题1、如图所示，一固定的均匀带电圆环，圆心为O，带电量为Q。

MN为垂直于圆环的轴线，M、N两点距圆心均为r。

在圆心正下方2r的位置固定一电量为+q的小带电体。

在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止。

不计试探电荷的重力，静电力常量为k。

则N点的电场强度大小为（）A．0B．2k qr2C．k8q9r2D．k10q9r2答案：D在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止，即M点场强为零。

电量为+q的小带电体在M处产生电场强度为E M=kq(3r)2=kq9r2方向向上。

根据电场的叠加原理，带电圆环与小球在M处产生电场强度大小相等，方向相反，所以带电圆环在M处产生的电场强度大小E′M=kq 9r2方向向下根据对称性可以知道带电圆环在N处产生的电场强E N=kq 9r2方向向上电量为+q的小带电体在N处产生电场强度为E1=k q2 r2所N点处场强的大小为E′N=E N+E1=kq9r2+kqr2=k10q9r2故选D。

2、下列关于物理学史说法正确的是（）A．牛顿发现了万有引力定律，并通过实验较准确地测出了引力常量B．伽利略用“冲淡”重力的方法研究得出自由落体运动是匀加速运动C．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运行规律的全部工作D．元电荷e的数值，最早是由法国科学家库仑测得的答案：BA．牛顿发现了万有引力定律，但通过实验较准确地测出了引力常量的科学家是卡文迪什，A错误；B．伽利略用“冲淡”重力的方法研究得出自由落体运动是匀加速运动，B正确；C．开普勒是研究第谷的观测行星的运行数据，研究总结出开普勒三大定律的，C错误；D．元电荷e的数值，最早是由美国物理学家密立根测得的，D错误；故选B3、如图所示，在三角形ABC的A点和C点分别固定两个点电荷，已知B点的电场强度方向垂直于BC边向上，那么（）A．两点电荷都带正电B．两点电荷都带负电C．A点的点电荷带正电，C点的点电荷带负电D．A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电B点的电场强度方向垂直于BC边向上，则A点的点电荷在B处的电场强度方向是沿AB指向A，C点的点电荷在B处的电场强度方向是沿BC指向B，这样二者矢量和才能垂直于BC边向上，如图所示，则分析可知A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电，故D正确，ABC错误。

高中物理第九章静电场及其应用重点知识点大全(带答案)

高中物理第九章静电场及其应用重点知识点大全单选题1、如图所示，面积足够大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板间放一半径为R（2R<d）的绝缘金属球壳，C、D是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是（）A．由于静电感应，球壳外表面以内不再有电荷B．由于静电感应，球壳中心O点场强为0C．用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电D．用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳不带电答案：BA．由于静电感应，最终达到静电平衡状态，球壳外表面以内不再有多余的净电荷，并不是没有电荷，故A错误；B．达到静电平衡后，球壳处于静电平衡状态，外表面以内各点的电场强度均为0，故B正确；CD．球壳电势大于大地电势，手与大地是个等势体，用手摸一下球壳，负电荷会从大地流向球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电，故CD错误。

故选B。

2、如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平L。

两小球的质量均为m，重力衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，OA长为2L且竖直；B球悬于空中，OB长为32加速度为g，则两球间的库仑力大小为（）A．12mg B．34mg C．mg D．2mg答案：B设OA、OB夹角为θ，B球的受力如图甲所示，构成的力的矢量三角形与△OAB相似，则有mg OA =F B OB即mg 2L =F B 3 2L可得F B=34 mg对AB两带电小球整体受力分析如图乙，根据平衡条件可得F A+F B cosθ=2mg 两弹簧完全相同F B=k L2=34mg则F A=kL=2F B=32 mg解得cosθ=2 3在力的矢量三角形中，应用余弦定理有F AB=√(mg)2+F B2−2mgF B cosθ=34 mg故B正确。

3、矩形金属导体处于正点电荷Q产生的电场中，静电平衡时感应电荷产生的电场在导体内的电场线分布情况正确的是（）A．B．C．D．答案：A导体处于静电平衡状态时，导体内部场强处处为0，感应电荷在导体内部某处产生的电场与场源电荷Q在此处产生的电场场强大小相等，方向相反。

高中物理静电场知识点

高中物理静电场知识点高中物理静电场知识点【要点解读】1．库仑定律适用条件的三点理解（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。

（2）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

（3）不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。

其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

2．应用库仑定律的四条提醒（1）在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值。

（2）作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

（3）两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

（4）库仑力存在极大值，由公式可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。

重点2 电场强度电场线【要点解读】1．电场强度三个表达式的比较表达式比较E＝E＝k E＝公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空匀强电场②点电荷决定因素由电场本身决定，与检验电荷q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为两点沿电场方向的距离2．电场的叠加（1）叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

（2）运算法则：平行四边形定则。

3．计算电场强度常用的五种方法（1）电场叠加合成法。

（2）平衡条件求解法。

（3）对称法。

（4）补偿法。

（5）等效法。

4．电场线的三个特点（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；（2）电场线在电场中不相交；（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。

5．六种典型电场的电场线【规律总结】电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系1．电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。

高中物理第十章静电场中的能量知识总结例题(带答案)

高中物理第十章静电场中的能量知识总结例题单选题1、如图所示，将带电量为q 的小球A 固定在绝缘支架上，将另一质量为m ，电荷量相等的带电小球B 放在距离A 球正上方r 处恰好处于平衡状态（r 远远大于小球直径），则下面错误的是（）A ．A 、B 两球可能带异种电荷 B ．两小球的电量q =√mgr 2kC ．如果小球B 的质量变为2m ，则再次平衡时重力势能变大D ．如果小球B 的电量变为2q ，则再次平衡时电势能增加答案：AA ．由于B 球处于平衡状态，所以B 应该受到竖直向下的重力和向上的斥力，A 、B 带同种电荷，故A 错误； B ．对B 球，根据平衡条件有mg =k q 2r2解得q =√mgr 2k故B 正确；C ．若小球B 的质量变为2m ，则2mg =k q 2r 12解得r 1=√22r以A球所在水平面为重力零势能面，则B球重力势能为EP重=2mgr1=√2mgr>mgr 重力势能增大，故C正确；D．若小球B的电荷量变为2q，则mg=k 2q2 r22解得r2=√2r无穷远处电势为0，则小球B的电量变为2q再次平衡时，其电势能EP电′=2q⋅kqr1=√2kq2r>kq2r小球B的电势能增大，故D正确。

本题选不正确的，故选A。

2、如图所示，立方体ABCDEFGH的四个顶点A、C、F、H处各固定着一个电荷量均为Q的正点电荷，则B、D 两点（）A．电势相同、电场强度大小相等B．电势相同、电场强度大小不相等C．电势不相同、电场强度大小相等D．电势不相同、电场强度大小不相等答案：A根据对称性可知，A、C、H三点处电荷在D点处产生的电场强度E1的大小和D点处的电势φ1刚好与A、C、F三点处电荷在B点处产生的电场强度E2的大小和B点处的电势φ2相等，而F处的点电荷在D点处产生的电场强度E3的大小和D点处的电势φ3与H处点电荷在B点处产生的电场强度E1的大小和B点处的电势φ4也相等，并且E1与E3方向相同，E2与E4方向相同，故B、D两点处的电场强度大小相等但方向不同，B、D两点的电势相同，BCD错误，A正确。

人教版高中物理电磁学静电场知识总结例题

(每日一练)人教版高中物理电磁学静电场知识总结例题单选题1、如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。

则Q的位置及电荷量分别为（）A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC．(2a，0)，√2q D．(2a，0)，2√2q答案：B解析：根据点电荷场强公式E=k Q r2两点量异种点电荷在P点的场强大小为E0=kqa2，方向如图所示两点量异种点电荷在P点的合场强为E1=√2E0=√2kqa2，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示Q点电荷在p点的场强大小为E2=k Q(√2a)2=kQ2a2三点电荷的合场强为0，则E2方向如图所示，大小有E1=E2解得Q=2√2q由几何关系可知Q的坐标为（0，2a）故选B。

2、如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度υ从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2υ，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程（）A．动能增加12mυ2B．机械能增加2mυ2C．重力势能增加32mυ2D．电势能增加2mυ2解析：由动能的表达式E k =12mv 2可知带电小球在M 点的动能为E kM =12mv 2，在N 点的动能为E kN =12m (2v )=2mv 2，所以动能的增量为ΔE k =32mv 2，故A 错误；带电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有v y =v =gt,v x =2v =at =qE mt ，可得qE =2mg ，竖直方向的位移ℎ=v2t ，水平方向的位移x =2v 2t =vt ，因此有x =2ℎ，对小球写动能定理有qEx −mgℎ=△E k =32mv 2，联立上式可解得qEx =2mv 2，mgℎ=12mv 2，因此电场力做正功，机械能增加，故机械能增加2mv 2，电势能减少2mv 2，故B 正确D 错误，重力做负功重力势能增加量为12mv 2，故C 错误．3、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为va 、vb ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为（）A ．v a 2−v b 2φb−φaB ．v b 2−v a 2φb−φaC ．v a 2−v b 22(φb−φa)D ．v b2−v a 22(φb−φa)答案：C 解析：带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，带电粒子在a 、b 两点动能的变化ΔE k =12mv b 2−12mv a 2带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点，电势能的变化为ΔE P =qφb −qφa根据能量守恒得ΔE K =−ΔE P解得q m =v a 2−v b 22(φb −φa )4、如图所示，边长为a的等边ΔABC的A、B、C三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为Q，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷；边长为a的等边ΔEFG的E、F、G三点处均有一垂直纸面的电流大小为I的导线，其中E、F处电流垂直纸面向内，G处电流垂直纸面向外，O，H是三角形的中心，D为AB中点，若两三角形均竖直放置，且AB、EF相互平行，下列说法正确的是（）A．O点处的电势高于D点处的电势B．带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中电势能减小C．A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向相同D．正电荷在O点处所受电场力方向与电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处所受安培力方向相同答案：D解析：A．结合三个点电荷分布可知，CD的电场线方向由D指向C，顺着电场线的方向电势逐渐降低，即O点处的电势低于D点处的电势，故A错误；B．带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中，电势降低，故负电荷的电势能增大，故B错误；C．在电场中，根据同种电荷排斥，异种电荷相吸引，分别作出B、C对A的作用力，再根据平行四边定则进行合成，得A点电荷所受电场力F A，其方向如左图所示；在磁场中，根据同向电流相吸引，反向电流相排斥，分别作出F、G对E的作用力，再根据平行四边定则进行合成，得E点处通电直导线所受安培力F E，其方向如右由图可知，A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向不相同，故C错误；D．在电场中，作出A、B、C三个点电荷在O点产生的电场强度方向，因正电荷A、B两点电荷产生的电场强度大小相等，与DC线的夹角相等，根据平行四边形定则可知，A、B的合电场强度方向由O指向C，而负电荷C 在O点产生的电场强度方向，也是由O指向C，如左图所示，故三个点电荷在O点产生的电场强度方向最终也是由O指向C，所以将正电荷放在O点，其所受的电场力方向由O指向C；在磁场中，分别作出E、F、G三根通电导线在H点产生的磁感应强度方向，因E、F的电流大小相等，方向相同，且都向里，则两根通电导线在H 点产生的磁感应强度大小相等，方向如右图所示根据平行四边形定则，可知E、F两根通电导线的合磁感应强度方向沿水平向右，而G通的电流方向是垂直纸面向外，故在H点产生的磁感应强度方向是水平向右，故三根通电导线的最终合磁感应强度方向水平向右，所以根据左手定则可知，在H点放一根电流方向垂直纸面向外的通电导线，所受的安培力方向由H指向G，即正电荷在O 点处所受电场力方向与电流方向垂直纸面向外的通电导线在H 点处所受安培力方向相同，故D 正确。

静电场知识点及相应例题

必修3-1 第一章静电场库仑定律【重难点知识归纳及讲解】（一）电荷库仑定律 1、电荷守恒定律和元电荷自然界中只有两种电荷，正电荷和负电荷。

电荷的多少叫做电荷量，正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。

同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

使物体带电的方法有：（1）摩擦起电；（2）接触带电；（3）感应起电。

不管哪种方式使物体带电，都是由于电荷转移的结果。

元电荷e=1.60×10－19C. 2、电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

这个结论叫做电荷守恒定律。

3、比荷：电子电量e 和电子静质量m 的比值（e/m ），叫做比荷。

约等于1.76×10^11C/kg4、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（1）公式rQQ kF 221（2）k=9.0×109N·m 2/c 2（3）适用于点电荷（注意：看作点电荷的前提是带电体间的距离远大于带电体的尺寸5、由于物体带电是由于电荷的转移，可知，物体所带电荷量或者等于电荷量e ，或者等于电荷量e 的整数倍。

电荷量e 称为元电荷，e=1.60×10－19C ，比荷C/kg.6、点电荷：如果带电体的距离比它们自身的大小大得多，带电体的大小和形状忽略不计。

这样的带电体可看作点电荷，它是一种理想化的物理模型。

（二）电场电场强度1、电场的基本性质：就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。

2、电场是一种特殊的物质形态。

3、电场强度放入电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。

（1）公式E＝F/q（2）单位V/m1V/m=1N/C（3）矢量性：规定正电荷在该点受电场力的方向为该点场强的方向。

高中物理讲义.必修三.第一章：静电场(知识点总结+习题)

电荷【引入】在生活中我们都有这样的经历：拿梳子梳头，却发现发丝被梳子吸引粘连在一起；干燥的冬天脱下毛衣总会发出“噼啪”的声音。

这些其实都是静电现象，不同物体因为相互摩擦带电，或者说带了电荷。

电荷是“电”的基本单元。

一、电荷（一）两种电荷1.正电荷：丝绸摩擦的玻璃棒2.负电荷：毛皮摩擦的橡胶棒3.电荷量（Q或q）表示电荷的多少。

单位：库伦（C）（二）电荷的基本性质1.同种电荷相排斥，异种电荷相吸引2.带电体也会吸引不带电的轻小物体【例】甲乙两个轻质小球相互吸引，甲球带正电，乙带什么电？（负或不带电）二、三种起电方法（一）摩擦起电1.现象不同物质构成的物体，相互摩擦带电2.原理不同原子核（带正电）对电子（带负电）的束缚能力不同，摩擦时电子从一个物体转移到另一个物体。

【判断正误】摩擦起电创造了电荷（X）3.带电情况摩擦起电的两个物体分别带等量的异种电荷。

【思考】玻璃棒和丝绸摩擦后，丝绸带什么电？（二）接触带电1.现象用带电物体接触导体，会使导体也带电。

2.原理电荷向导体发生了转移3.电荷的分配原则【例】现有两个完全相同的金属球A、B（1）A带1C的正电荷，B不带电，接触后怎么分配？（AB平均分配，最后都带0.5C的正电荷）（2）A带1C的正电荷，B带2C的正电荷，接触后怎么分配？（仍然平均分配，最后都带1.5C的正电荷）（3）A带1C的正电荷，B带2C的负电荷，接触后怎么分配？（先中和，剩余的再平均分配，最后都带0.5C的负电荷）结论：能中和先中和，如果两物体完全一样，最后电荷平均分配。

4.中和等量的电荷相接触后，既不显正电，也不显负电，而是成电中性。

5.应用验电器原理：接触带电，同种电荷相排斥张角越大，带电越多。

【拓展】金属导电原因金属原子核外的最外层电子往往会脱离原子核的束缚，可以自由的穿梭于金属内部，这样的电子叫自由电荷。

并且，自由电荷如果定向移动，就形成了电流（三）感应带电（静电感应）1.现象2.原理（1）金属内部有自由电荷，可以在金属内部自由移动。

高中物理3-1静电场知识点归纳

高中物理3-1静电场知识点归纳(期末复习用)(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--物理选修3-1《静电场》考点知识归纳考点1.电荷、电荷守恒定律自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。

例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。

1. 元电荷：电荷量e=×10-19C 的电荷，叫元电荷。

说明任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。

2. 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。

3. 两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。

考点2.库仑定律1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

2. 公式：叫静电力常量）式中,/100.9(229221C m N k r Q Q k F ⋅⨯==3.适用条件：真空中的点电荷。

4. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。

考点3.电场强度1.电场（1）定义：存在于电荷周围、能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

（2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

2.电场强度⑴ 定义：放入电场中的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。

⑵单位：N/C 或V/m 。

⑶ 电场强度的三种表达方式的比较⑷方向：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。

⑸叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。

高中物理第九章静电场及其应用知识点归纳总结(精华版)(带答案)

高中物理第九章静电场及其应用知识点归纳总结(精华版)单选题1、如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q（q>0）。

将另一个带电量也为q（q>0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（）A．√3mg B．3mg C．2√3kq 2l2D．√33kq2l2答案：D球a与球b间距为√3l，对小球a受力分析，受重力、c球对a球的斥力、b球对a球的斥力和细线的拉力，如图所示根据平衡条件，水平方向F ab+F ac cos60°=Tcos30°竖直方向F ac sin60°+Tsin30°=mg其中F ab=F ac=kq2（√3l）2解得T=mg=√33⋅kq2l2故D正确， ABC错误。

故选D。

2、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。

则（）A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小答案：CA．无法确定a、b的正负，A错误；BD．轨迹向电场力的方向弯曲，电场力对两个粒子均做正功，两个粒子的动能均增大，两个粒子的速度均增大，BD错误；C. 电场线越密，电场强度越大，电场力越大，加速度越大，a的加速度将减小，b的加速度将增加，C正确；故选C。

3、下列关于物理学史的说法中正确的是（）A．库仑通过扭秤实验推出了库仑定律，并且测出了静电力常量k=9×109N⋅m2/C2B．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得C．牛顿若能得到月球的具体运动数据，就能通过“地月检验”测算出地球的质量D．开普勒通过观测天体运动，积累下大量的数据，总结出行星运动三大定律答案：BA．库仑通过扭秤实验推出了库仑定律，但当时并未测出静电力常量k的具体数值，故A错误；B．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，故B正确；C．牛顿通过“地—月检验”证明了月球受到的引力，与地球上物体受到的引力是同一种力，即万有引力，但通过“地—月检验”并不能得到地球的质量，故C错误；D．开普勒通过研究第谷观测天体运动得到的大量数据，从而总结出行星运动三大定律，故D错误。

高中物理静电场必做经典例题(带答案)

高中物理静电场必做经典例题(带答案)篇一：高中物理静电场经典习题(包含答案)1．（2012江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A．C和U均增大 B．C增大，U减小C．C减小，U增大 D．C和U均减小B2（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小C3．（2012安徽卷）.如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V, 点B处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 ()/mV/m D. 100V/mA4．（2012重庆卷）．空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题20图所示，a、b、c、d为电场中的四个点。

则()A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电热低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少D5.（2012海南卷）关于静电场，下列说法正确的是A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加D6.（2012山东卷）.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。

一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。

则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化CD7． [2014·北京卷] 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等D 本题考查电场线和等势面的相关知识．根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有E1>E2＝E3，但E2和E3电场强度方向不同，故A、B错误．沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故φ1>φ2＝φ3，C错误，D正确．18.如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝ m的4其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103 N/C.今有一质量为m＝ kg、带电荷量＋q＝8×105 C的小滑块(可视为质－点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝，取g＝10 m/s2，求：(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时B点的压力．(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．答案：(1) N (2)6 m解析：(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为vB，对圆弧轨道最低点B 的压力为F，则：v212mgR－qER＝vB F－mg＝m，故F＝3mg－2qE＝ N。

高中物理静电场知识点与例题答案

1.解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q2r 2，F ′＝k Q 2 r 22＝k 4Q2r2.联立得F ′＝43F ，C 选项正确．答案：C2.解析：b 、d 两点的场强为＋Q 产生的场与匀强电场E 的合场强，由对称可知，其大小相等，方向不同，A错误；a 、f 两点虽在＋Q 所形电场的同一等势面上，但在匀强电场E 中此两点不等势，故B 错误；在bedf 面上各点电势相同，点电荷＋q 在bedf 面上移动时，电场力不做功，C 错误；从a 点移到c 点，＋Q 对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q 做功最多，电势能变化量一定最大，故D 正确．答案：D3解析：物体运动后，开始时电场力不断减小，则弹力、摩擦力不断减小，所以加速度不断增加；电场力减小到零后反向增大，电场力与重力的合力一直增大，加速度也不断增大，B 正确；经过时间t ＝E 0k后，物体将脱离竖直墙面，所以经过时间t ＝E 0k，物体在竖直墙壁上的位移达最大值，C 正确．答案：BC4. 5.6. 解析：由等量异种点电荷的电场分布和等势面的关系可知，等量异种点电荷的连线的中垂线为一条等势线，故A 、C 两点的电势关系是φA ＝φC ，A 对；空间中电势从左向右逐渐降低，故B 、D 两点的电势关系是φB ＞φD ，B 错；＋q 点电荷在O 点的场强与－q 点电荷在O 点的场强的大小均为kqr2，方向与BD 方向向上和向下均成60°的夹角，合场强方向向右，根据电场的叠加原理知合场强大小为kqr 2，C 对D 错．答案：AC7.解析：因为OM ＝ON ，M 、N 两点位于同一等势面上，所以从M 到N 的过程中，电场力时小物体先做正功再做负功，电势能先减小后增大，B 、C 错误；因为小物体先靠近正点电荷后远离正点电荷，所以电场力、斜面压力、摩擦力都是先增大后减小，D 正确；设小物体上升的最大高度为h ，摩擦力做功为W ，在上升过程、下降过程根据动能定理得－mgh ＋W ＝0－12mv 12①，mgh ＋W ＝12mv 22，②，联立①②解得h ＝v 12＋v 224g，A 正确．答案：AD8.解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B 正确．由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向又向上，所以小球带正电，A 不正确．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C 不正确．在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D 不正确．答案：B9.解析：这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd 上正中央一点的电势最高，所以B 错误．正中央一点场强最小等于零，所以A 错误．负电荷由b 到d 先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，但总和不变，所以C 错误，D 正确．答案：D 10.11.解析：物体沿斜面向上运动的过程中有两个力做功，电场力做正功，重力做负功，根据动能定理可得：W F ＋W G ＝ΔE k 由重力做功与重力势能变化的关系可得W G ＝－ΔE p ，由上述两式易得出A 错误，B 、C 、D 正确．答案：BCD12.解析：如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为MN 方向，U OP ＝U Oa ＝ 3 V ，U ON ∶U OP ＝2∶3，故U ON ＝2 V ，N 点电势为零，为最小电势点，同理M 点电势为4 V ，为最大电势点．B 项正确．答案：B13.解析：(1)正点电荷在A 、B 连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零(加速度最小)，设此时距离A 点为x ，即kQ 1q x 2＝k Q 2q L －x 2 解得x ＝L 3. (2)若点电荷在P 点处所受库仑力的合力沿OP 方向，则P 点为点电荷的平衡位置，则它在P 点处速度最大，即此时满足tan θ＝F 2F 1＝k 4Qq 2R sin θ 2k Qq2R cos θ2＝4cos 2θsin 2θ即得：θ＝arctan34.14.解析：(1)由A 点到C 点应用动能定理有：Eq (AB ＋R )－mgR ＝12mv C 2，解得：v C＝2 m/s(2)在C 点应用牛顿第二定律得：F N －Eq ＝m v C 2R ，得F N ＝3 N ，由牛顿第三定律知，小球在C 点对轨道的压力为3 N.(3)小球要安全通过D 点，必有mg ≤m v D 2R.，设释放点距B 点的距离为x ，由动能定理得：Eqx －mg ·2R＝12mv D 2以上两式联立可得：x ≥0.5 m. 答案：(1)2 m/s (2)3 N (3)0.5 m15.析：(1)设qE 、mg 的合力F 合与竖直方向的夹角为θ，因qE ＝34mg ，所以tan θ＝qE mg ＝34，则sin θ＝35，cos θ＝45，则珠子由A 点静止释放后在从A 到B 的过程中做加速运动，如图所示．由题意知珠子在B 点的动能最大，由动能定理得qEr sin θ－mgr (1－cos θ)＝E k ，解得E k ＝14mgr .(2)珠子在B 点对圆环的压力最大，设珠子在B 点受圆环的弹力为FN ，则F N －F 合＝mv 2r (12mv2＝14mgr )，即F N ＝F 合＋mv 2r ＝ mg 2＋ qE 2＋12mg ＝54mg ＋12mg ＝74mg .，由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为74mg .16.解析：(1)小环在直杆上的受力情况如图所示．由平衡条件得：mg sin45°＝Eq cos45°，得mg ＝Eq ，离开直杆后，只受mg 、Eq 作用，则F 合＝ 2mg ＝ma ，a ＝2g ＝10 2 m/s 2≈14.1 m/s 2，方向与杆垂直斜向右下方．(2)设小环在直杆上运动的速度为v 0，离杆后经t 秒到达P 点，则竖直方向：h ＝v 0sin45°·t ＋12gt 2，水平方向：v 0cos45°·t －12qE mt 2＝0，解得：v 0＝gh2＝2 m/s(3)由动能定理得：E k P －12mv 02＝mgh 可得：E k P ＝12mv 02＋mgh ＝5 J.答案：(1)14.1 m/s 2，垂直于杆斜向右下方(2)2 m/s (3)5 J。

静电场知识点复习+习题

• 2.真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F．现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B 接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力大小为（ A ） • A. B. C. D.
D） • 关于场强与电势的关系，下列说法正确的是（ • A．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等 • B．场强为零的位置，电势也一定为零 • C．越靠近负电荷电势越低，场强也越小 • D．等量异种点电荷形成的电场中，取无限远处为电势零点，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零
• 一负电荷从电场中A点静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v-t 图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的( C )
A． B．
c．
D．
• 某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹（图中虚线）上的两点，下列说法中正确的是（ B ） • A. 粒子一定是从B点向A点运动 • B. 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 • C. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能 • D. 电场中A点的电势高于B点的电势 •
第二节
电场能的性质的描述
1．电场力做功 (1)特点：电场力做功和路径无关，只与 (2)计算方法初、末位置有关．
①W＝qEd，只适用于
②WAB＝
，其中d为沿电场线方向的位移．匀强电场
qUAB ，适用于任何形式的电场．
1．电势 (1)定义式：φ＝ .
(2)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(或低 )．
• (多选)1、A和B都是不带电的物体，它们互相摩擦后A 带正电荷1.6×10﹣10 C，下列判断中正确的是（） BD • A．在摩擦前A和B的内部没有任何电荷 • B．摩擦的过程中电子从A转移到了B • C．A在摩擦后一定得到了1×109个电子 • D．A在摩擦过程中一定失去了1.6×10﹣19 C电子

高中物理选修【静电场】典型题(带解析)

高中物理选修静电场一、【电场力的性质】 1．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是( )A ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小B ．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零C ．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零D ．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力相同解析：选C ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，根据场强的定义式E ＝F q得知，电荷受到的电场力大，则场强大，故选项A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项B 错误；电场中某点场强E 为零，由电场力公式F ＝qE 可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项C 正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项D 错误．2．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( )A ．5F 16B ．F 5C ．4F 5D ．16F 5解析：选D ．两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝⎛⎭⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F 5，选项D 正确． 3．(多选)如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电荷量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近．下列说法正确的是( )A ．Q 一定是带正电荷，q 一定是带负电荷B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向QD ．微粒在a 、b 两点时的场强方向为切线方向解析：选BC ．由运动轨迹可知两电荷带异种电荷，但不能确定哪个带正电荷，哪个带负电荷，故选项A 错误；由E ＝k Q r2可知a 点的场强一定比b 点的小，故选项B 正确；由于是吸引力，所以微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q ，由于微粒的重力不计，故场强方向也都是指向或背离Q ，故选项C 正确，D 错误．4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析：选B ．将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A 、C 项场强的2倍，因此B 项正确．5. (多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )A ．cos 3α＝q 8Q B ．cos 3α＝q 2Q 2 C ．sin 3α＝Q 8q D ．sin 3α＝Q 2q 2解析：选AC ．设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个－q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2a cos α)2，解得cos 3 α＝q 8Q ，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a2sin α＝k Q 2(2a sin α)2，解得sin 3α＝Q 8q，故C 正确，D 错误． 6．空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t 2.重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小；(2)B 运动到P 点时的动能．解析：(1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ①12a ⎝⎛⎭⎫t 22＝12gt 2② 解得E ＝3mg q.③ (2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有E k －12m v 21＝mgh ＋qEh ④ 且有v 1t 2＝v 0t ⑤ h ＝12gt 2⑥ 联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 20＋g 2t 2)．⑦答案：(1)3mg q(2)2m (v 20＋g 2t 2) 7.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a ，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q 的小球，顶点P 处有一个质量为m 的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E 的匀强电场，此时P 处小球仍能保持静止．重力加速度为g ，静电力常量为k ，则所加匀强电场的电场强度大小为( )A ．mg 2qB ．mg 4qC ．2kq a 2D ．22kq a 2 解析：选D ．设P 处的带电小球电荷量为Q ，根据库仑定律可知，则P 点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：F ＝kqQ a2；根据几何关系，可知正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，有：4×kqQ a 2×22＝mg ；若将P 处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P 处小球的库仑力合力为：F ′＝2kqQ a 2；当外加匀强电场后，再次平衡，则有：2kqQ a 2＋Q 2E ＝mg ；解得：E ＝22kq a2或E ＝mg Q ，故D 正确． 8．如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h 2处的场强大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 4q h2 B ．k 4q 9h 2 C ．k 32q 9h 2 D ．k 40q 9h2 解析：选D ．该电场可等效为分别在z 轴h 处与－h 处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，则在z ＝h 2处的场强大小E ＝k q ⎝⎛⎭⎫h 22＋k q ⎝⎛⎭⎫3h 22＝k 40q 9h 2，故D 正确．9．对于真空中电荷量为q 的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r 位置的电势为φ＝kq r(k 为静电力常量)，如图所示，两电荷量大小均为Q 的异号点电荷相距为d ，现将一质子(电荷量为e )从两电荷连线上的A 点沿以负电荷为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，在质子从A 到C 的过程中，系统电势能的变化情况为( )A ．减少2kQeR d 2－R 2 B ．增加2kQeR d 2＋R 2 C ．减少2kQe d 2－R 2 D ．增加2kQe d 2＋R 2 解析：选A ．A 、C 两点关于－Q 对称，故－Q 对质子不做功，质子由A 到C 只有＋Q 做正功，电势能减小，ΔE p ＝e ·kQ d －R －e ·kQ d ＋R ＝2kQeR d 2－R 2，A 正确． 10.如图所示，正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段，将其沿OA 连线延长线向上移动L 2的距离到B 点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A ．k q L2 B ．k 3q 2L 2 C ．k 3q L 2 D ．k 5q L2 解析：选C ．设想将线框分为n 个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强，故E 1＝kq ⎝⎛⎭⎫L 22＝4kq L2，B 点的电荷在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2，由场强的叠加可知E ＝E 1－E 2＝3kq L2，C 正确． 11. (多选)如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d 2，可采用以下哪些方法( )A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍解析：选BD ．如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝F d ，而库仑力F ＝kQ A Q B d2；即m B g L ＝kQ A Q Bd 2d ＝k Q A Q B d 3，即m B gd 3＝kQ A Q B L . 要使d 变为d 2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．12．如图所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为F＝k q2L2①代入数据得F＝9.0×10－3 N．②(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k qL2③A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos 30°④由③④式并代入数据得E≈7.8×103 N/C场强E的方向沿y轴正方向．答案：(1)9.0×10－3 N(2)7.8×103 N/C方向沿y轴正方向二、【电场能的性质】1．在电场中，下列说法正确的是()A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零解析：选D．电势是人为规定的，与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C错误；负电荷在高电势处电势能小，B错误；根据E p＝φq可知，电势为零，电势能为零，D正确．2．(多选)如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是()A．三个等势面中，c的电势最低B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大C．带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D．带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b解析：选ABD．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，故A正确；根据带电粒子受力情况可知，若粒子从P到Q过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故B正确；只有电场力做功，所以带电粒子在P点的动能与电势能之和与在Q点的相等，故C错误；电场的方向总是与等势面垂直，所以R点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b，故D正确．3. (多选)M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是()A．M、N两点的场强关系为E M<E NB．M、N两点的场强关系为E M>E NC．M、N两点的电势关系为φM<φND．M、N两点的电势关系为φM>φN解析：选BC．电子由M点运动到N点的过程中，通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越慢，可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，则有E M>E N，故A错误，B正确；负电荷在低电势处电势能大，故M点的电势低于N点的电势，即φM<φN，故C正确，D错误．4. (多选)图中虚线A、B、C、D表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下，从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确的是()A．等势面A电势最低B．粒子从a运动到b，动能减小C．粒子从a运动到b，电势能减小D．粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变解析：选CD．电场线与等势面垂直，带正电粒子所受电场力的方向与场强方向相同，曲线运动所受合力指向曲线的凹侧；带正电的粒子只在电场力的作用下，从a点运动到b 点，轨迹如图中实线所示，可画出速度和电场线及受力方向如图，则电场力的方向向右，电场线的方向向右，顺着电场线电势降低，等势面A电势最高，故A项错误；粒子从a运动到b，只受电场力，电场力的方向与运动方向成锐角，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增加，只受电场力作用，粒子的电势能与动能之和不变，故B项错误，C、D项正确．5．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N.下列判断正确的是()A．v M<v N , a M<a N B．v M<v N , φM<φNC．φM<φN , E p M<E p N D．a M<a N , E p M<E p N解析：选D．根据带负电粒子的运动轨迹可以判断出电场线的方向大致是从右向左，N 点的电势低于M点的电势，N点处的电场线较密，所以粒子在N点时的加速度大于其在M 点时的加速度，粒子从N点运动到M点的过程中电场力一直在做正功，所以粒子在M点的速率大于在N点的速率，电势能在减小，故D正确．6.如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知．一电子以一定的初速度由A 点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B 点是运动轨迹上的一点，则( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．电子在B 点的电势能大于在A 点的电势能C ．电子在A 点的速度大于在B 点的速度D ．电子由A 到B ，电场力先做负功后做正功解析：选D ．由曲线运动的知识可知：电子所受的电场力向左，由于电子的受力与场强方向相反，可知电场线向右，结合沿着电场线电势逐渐降低得φB >φA ，故A 错误；电子从A 到B 点过程中，电场力先与速度方向成钝角做负功，后与速度方向成锐角做正功，D 项正确；由A 到B ，电场力做的总功为正功，则电子的电势能减小，即B 点的电势能小于A 点的电势能，动能增大，则B 点的速度大于A 点的速度，故B 、C 错误．7.如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A 点电势为0，B 点电势为3 V ，C 点电势为6 V ．已知∠AC B ＝30°，AB 边长为 3 m ，D 为AC 的中点，将一点电荷放在D 点，且点电荷在C 点产生的场强大小为1.5 N/C ，则放入点电荷后，B 点场强为( )A ．2.5 N/CB ．3.5 N/C C ．2 2 N/CD ． 5 N/C解析：选A ．根据匀强电场中任意平行相等线段两端点的电势差相等，可知B 、D 两点电势相等，BD 连线为等势线，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，与BD 连线垂直且指向A 的方向为电场方向，如图所示．根据匀强电场中电场强度与电势差关系，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝33cos 30°N/C ＝2 N/C ．根据点电荷电场的特点可知，放在D 点的点电荷在B 点产生的电场强度与在C 点产生的电场强度大小相等，都是1.5 N/C ，方向沿BD 连线，根据电场叠加原理，B 点的电场强度大小为E B ＝22＋1.52 N/C ＝2.5 N/C ，选项A 正确．8．在坐标－x 0到x 0之间有一静电场，x 轴上各点的电势φ随坐标x 的变化关系如图所示，一电荷量为e 的质子从－x 0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x 轴正向穿过该电场区域．则该质子( )A ．在－x 0～0区间一直做加速运动B ．在0～x 0区间受到的电场力一直减小C ．在－x 0～0区间电势能一直减小D ．在－x 0～0区间电势能一直增加解析：选D ．从－x 0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A 错误；设在x ～x ＋Δx ，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E ＝ΔφΔx ，当Δx 无限趋近于零时，ΔφΔx表示x 处的场强大小(即φ-x 图线的斜率)，从0到x 0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F ＝Ee ，质子受到的电场力先增大后减小，B 错误；在－x 0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C 错误，D 正确．9．(多选)某静电场中x 轴上电场强度E 随x 变化的关系如图所示，设x 轴正方向为电场强度的正方向．一带电荷量大小为q 的粒子从坐标原点O 沿x 轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x ＝3x 0处，假设粒子仅受电场力作用，E 0和x 0已知，下列说法正确的是( )A ．粒子一定带负电B ．粒子的初动能大小为32qE 0x 0 C ．粒子沿x 轴正方向运动过程中电势能先增大后减小D ．粒子沿x 轴正方向运动过程中最大动能为2qE 0x 0解析：选BD ．如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此粒子在x ＝3x 0处的速度不可能为零，故粒子一定带正电，A 错误；根据动能定理12qE 0x 0－12×2qE 0·2x 0＝0－E k0，可得E k0＝32qE 0x 0，B 正确；粒子向右运动的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，C 错误；粒子运动到x 0处动能最大，根据动能定理12qE0x0＝E kmax－E k0，解得E kmax＝2qE0x0，D正确．10．(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示．下列说法正确的是()A．M点的电场强度比K点的大B．球壳内表面带负电，外表面带正电C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功解析：选ABD．由电场线的疏密程度可知，M点的场强大于N点，A正确；由于感应起电，在金属球壳的内表面感应出负电，外表面感应出正电，B正确；负电荷在电场中，沿电场线方向运动，电场力做负功，电势能增加，可知C错误，D正确．11．(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析：选AC．如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的连线上运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，A对．粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度为0、电场线为直线、只受电场力三个条件，B错．带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，E k M＝0，而E k N≥0，故E p M≥E p N，C对．粒子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故N点电场力方向与轨迹切线方向不一定平行，D错．12．(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是( )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qL D ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差解析：选BD ．结合题意，只能判定φa ＞φb ，φc ＞φd ，但电场方向不能得出，故A 错误．电场强度的方向沿c →d 时，才有场强E ＝W 2qL，故C 错误．由于M 、N 分别为ac 和bd 的中点，对于匀强电场，φM ＝φa ＋φc 2，φN ＝φb ＋φd 2，则U MN ＝U ab ＋U cd 2，可知该粒子从M 点移动到N 点的过程中，电场力做功W ＝W 1＋W 22，故B 正确．若W 1＝W 2，则φa －φb ＝φc －φd ，变形得φa －φc ＝φb －φd ，即U ac ＝U bd ，而U aM ＝U ac 2，U bN ＝U bd 2，可知U aM ＝U bN ，故D 正确． 13．如图所示，a 、b 、c 、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab ＝cd ＝L ，ad ＝bc ＝2L ，电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点电势为20 V ，b 点电势为24 V ，d 点电势为12 V ．一个质子从b 点以速度v 0射入此电场，入射方向与bc 成45°角，一段时间后经过c 点．不计质子的重力．下列判断正确的是( )A ．c 点电势高于a 点电势B ．场强的方向由b 指向dC ．质子从b 运动到c ，电场力做功为8 eVD ．质子从b 运动到c ，电场力做功为4 eV解析：选C ．由于是匀强电场，故a 、d 的中点(设为E )电势应为a 、d 两点电势和的一半，即16 V ，那么E 、b 的中点F 电势是20 V ，和a 点一样．连接a 、F 得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b 指向E .那么cE 平行于aF ，故c 点电势与E 相同，也为16 V ，小于a 点电势，A 错误；场强的方向由b 指向E ，B 错误；从b 到c 电势降落了8 V ，质子电荷量为e ，质子从b 运动到c ，电场力做功8 eV ，电势能减小8 eV ，C 正确，D 错误．14.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为34g ，下落高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度为3mg 4q B ．带电物块机械能减少量为mg (H ＋h )4C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )4 D ．弹簧弹性势能的增加量为mg (H ＋h )4解析：选C ．根据牛顿第二定律得mg －Eq ＝m ·34g ，所以E ＝mg 4q，选项A 错误；物块、弹簧系统机械能的减少量为ΔE ＝Eq ·(H ＋h )＝mg (H ＋h )4，选项B 错误；物块电势能的增加量为ΔE p ＝Eq ·(H ＋h )＝mg (H ＋h )4，选项C 正确；根据动能定理得mg (H ＋h )－Eq (H ＋h )－E 弹＝0，所以E 弹＝3mg (H ＋h )4，选项D 错误．三、【电容器与电容带电粒子在电场中的运动】1．(多选)如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图．当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体( )A ．向左移动时，θ增大B ．向右移动时，θ增大C ．向左移动时，θ减小D ．向右移动时，θ减小解析：选BC ．由公式C ＝εr S 4πkd，可知当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质增大，则电容C 增大，由公式C ＝Q U可知电荷量Q 不变时，U 减小，则θ减小，故A 错误，C 正确；由公式C ＝εr S 4πkd，可知当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电介质减小，则电容C 减少，由公式C ＝Q U可知电荷量Q 不变时，U 增大，则θ增大，故B 正确，D 错误．2.如图所示，平行板电容器上极板带正电，从上极板的端点A 点释放一个带电荷量为＋Q (Q ＞0)的粒子，粒子重力不计，以水平初速度v 0向右射出，当它的水平速度与竖直速度的大小之比为1∶2时，恰好从下端点B 射出，则d 与L 之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶1D ．1∶3解析：选C ．设粒子从A 到B 的时间为t ，粒子在B 点时，竖直方向的分速度为v y ，由类平抛运动的规律可得L ＝v 0t ，d ＝v y 2t ，又v 0∶v y ＝1∶2，可得d ∶L ＝1∶1，选项C 正确．3．如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U 1的加速电场，经加速后从小孔S 沿平行金属板A 、B 的中线射入，A 、B 板长为L ，相距为d ，电压为U 2.则带电粒子能从A 、B 板间飞出应该满足的条件是( )A ．U 2U 1＜2d LB ．U 2U 1＜d LC ．U 2U 1＜2d 2L 2D ．U 2U 1＜d 2L2 解析：选C ．根据qU 1＝12m v 2，t ＝L v ，y ＝12at 2＝12·qU 2md ·⎝⎛⎭⎫L v 2，由题意知，y ＜12d ，解得U 2U 1＜2d 2L2，故选项C 正确． 4. (多选)如图所示，A 、B 为两块平行带电金属板，A 带负电，B 带正电且与大地相接，两板间P 点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U ，P 点场强大小为E ，电势为φP ，负电荷的电势能为E p ，现将A 、B 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是( )A ．U 变大，E 变大B ．U 变小，φP 变小C ．φP 变小，E p 变大D ．φP 变大，E p 变小解析：选AC ．根据题意可知两极板间电荷量保持不变，当正对面积减小时，则由C ＝εr S 4πkd可知电容减小，由U ＝Q C 可知极板间电压增大，由E ＝U d 可知，电场强度增大，故A 正确；设P 与B 板之间的距离为d ′，P 点的电势为φP ，B 板接地，φB ＝0，则由题可知0－φP ＝Ed ′是增大的，则φP 一定减小，由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大，所以可知电势能E p 是增大的，故C 正确．5．如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置a 向上运动到位置b ，在这个过程中，带电粒子( )A ．只受到电场力作用B ．带正电C ．做匀减速直线运动D ．机械能守恒解析：选C ．带电粒子沿直线从位置a 运动到位置b ，说明带电粒子受到的合外力方向与速度在一条直线上，对带电粒子受力分析，应该受到竖直向下的重力和水平向左的电场力，电场力方向与电场线方向相反，所以带电粒子带负电，故A 、B 错误；由于带电粒子做直线运动，所以电场力和重力的合力应该和速度在一条直线上且与速度方向相反，故带电粒子做匀减速直线运动，故C 正确；电场力做负功，机械能减小，故D 错误．6．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E 1＝2.0×103 N/C 和E 2＝4.0×103N/C ，方向如图所示．带电微粒质量m ＝1.0×10－20 kg ，带电荷量q ＝－1.0×10－9 C 、A 点距虚线MN 的距离d 1＝1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B 点到虚线MN 的距离d 2；(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t .解析：(1)带电微粒由A 运动到B 的过程中，由动能定理有 |q |E 1d 1－|q |E 2d 2＝0，E 1d 1＝E 2d 2，解得d 2＝0.50 cm.(2)设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律有|q |E 1＝ma 1，|q |E 2＝ma 2，设微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1、t 2，由运动学公式有d 1＝12a 1t 21，d 2＝12a 2t 22. 又t ＝t 1＋t 2，解得t ＝1.5×10－8 s.答案：(1)0.50 cm (2)1.5×10－8 s7．如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A 、B ，间距为d ，中央分。