濮良贵《机械设计》(第9版)章节题库-第18章 减速器和变速器【圣才出品】

第18章　减速器和变速器

分析计算题

1．如图18-1所示为一种用于机器人手臂的减速器，Z 1为输入，转速为N 1，双联齿轮Z 4为输出。己知各齿轮齿数为：Z 1＝20，Z 2＝40，Z 3＝72，Z 4＝70。求：

（1）分析内齿轮Z 3的运动，确定其自转角速度Z 3。

（2）计算内齿轮Z 3

的公转角速度N h 。

（3）计算减速器的转速比i 14。

图18-1

解：（1）内齿轮Z 3在Z 2和（Z 2）的轴上，两轴在Z 1的带动下转速大小和方向相同，因此内齿轮Z 3没有自转角速度，即N 3＝0。

（2）由Z 1、Z 2的传动关系可知

12122

1h h h n z i n z ==-即i 1h ＝1－i 12h ＝1＋40/20＝3，因此Z 3的公转角速度为：N h ＝N 1/i 1h ＝N 1/3。

（3）由差动轮的传动关系有

3434

43h h h N N z i N N z -==-将N 3＝0，N h ＝N 1/3代入上式，则有

1434110313N z z N N -=-整理得减速器的传动比

43

114443105113z z N i N z z ===-⎛⎫- ⎪⎝⎭

2．在如图18-2所示的双级行星齿轮减速器中，各齿轮的齿数为：

Z 1＝Z 6＝20，Z 3＝Z 4＝40，Z 2＝Z 5＝10，试求：（1）当固定齿轮4时，传动比2

1H i （2）当固定齿轮3时，传动比2

1H i

图18-2

解：（1）当固定齿轮4时

222

2222

1651414444652H H H H H H H z z i z z ωωωωωωωωωω--====-=---由于ω4＝0，所以，所以

213H ωω=2

2

113H H i ωω==（2）当固定齿轮3时11

111

131********H H H H H z z i z z ωωωωωω-===-=--由于ω3＝0，所以，所以113H

ωω=2

2222221651414444652H H H H H H H z z i

z z ωωωωωωωωωω--====-=---由于，所以

14H ωω=22

1195H H i ωω==

3．如图18-3所示为一个大传动比的减速器，已知其各轮的齿数为

Z 1＝100，Z 2＝101，Z 2′＝100，Z 3＝99。求原动件H 对从动件1的传动比i

H1。又当Z 1＝99而其他轮齿数均不变，求传动比i H1。试分析该减速器将有何变化。

图18-3解：（1）当z 1＝100时

112313

331210199999910010010000H H H H H n n n z z i n n n z z -⨯=====-⨯'则i 1H ＝1－i 13H ＝1－9999/10000＝1/10000，所以i H1＝10000。（2）当z 1＝99时

1123133312

1019910199100100H H H H H n n n z z i n n n z z -⨯=====-⨯'则i 1H ＝1－i 13H ＝1－101/100＝－1/100，所以i H1＝－100。

（3）当齿轮1齿数由100变为99时，该减速器的传动比由10000变为－100，说明该种类型的行星齿轮传动，改变很小的齿轮齿数就能引起很大的传动比的变化。

4．如图18-4所示的齿轮减速器，输入轴Ⅰ转向如图18-4（1）所示。要求：

（1）标出中间轴Ⅱ和输出轴Ⅲ的转向（要求画直线箭头）。

（2）标出齿轮2和3所受的径向力F r 、轴向力F a 、圆周力

F t 的方向（包括作用点的位置）。

（3）若要求中间轴Ⅱ的轴向力尽可能小，说明该减速器设计是否合理。若不合理，提出简单的修改措施。（输入轴转向不得改变）散热能力？

图18-4（1）

解：（1）中间轴Ⅱ箭头向上；输出轴Ⅲ箭头向下。

（2）①齿轮2作用点在齿轮1、2相啮合处。其中径向力F r2的方向向上指向齿轮2的回转中心，轴向力F a2的方向向右，圆周力F t2的方向向外。

②齿轮3作用点在齿轮3、4相啮合处。其中径向力F r3的方向向下指向齿轮3的回转中心；轴向力F a3的方向向右；圆周力F t3的方向向外。具体见图18-4（2）。

图18-4（2）

（3）①该减速器的设置不合理，由（2）分析可知齿轮2、3受到的轴向力都指向右，不能抵消，工作时动载荷十分大。

②改进的措施是改变齿轮3、4的旋向，即齿轮3右旋，齿轮4左旋，这样齿轮3受到的轴向力向左，和齿轮2的轴向力相抵消一部分，可以改善工作性能。

5．如图所示的某二级齿轮减速器，已知减速器的输入功率P1＝4kW，转速

n1＝960r/min，各轮齿数z1＝20，z2＝65，z3＝22，z4＝83，每级齿轮传动效率η齿

＝0.98，每对滚动轴承的效率η滚＝0.97。求减速器的总传动比i14及各轴的功率、转速及转矩。