机器人逆运动学解析解的选取算法

肖志键，吴建华

（上海交通大学机器人研究所，上海200240）

来稿日期：2018-03-17

基金项目：重大专项（2015ZX04005006）作者简介：肖志键，（1996-），男，福建莆田人，硕士研究生，主要研究方向：机器人学；

吴建华，（1980-），男，江苏盐城人，博士研究生，副研究员，主要研究方向：机器人学、运动控制

1 引言

逆运动学求解问题在机器人的运动控制和轨迹规划过程中扮演着重要角色，求解方法也不唯一。相比于数值解法，解析解的计算速度和精度有较大提升

[1-3]

，因此对于那些实时性要求较高且满足

“Pieper 准则”[4]的机器人而言是较好的选择。但是解析解只适用于特定构型的机器人，且需要面临从多组逆解中选取出最合适的那一组解的问题。常见的选取方式是“最短行程”法，即通过与上一时刻的关节角进行比较选取出变化最小的那一组解作为最优解[5-6]。此外，也可以利用机器人的几何姿态对逆解结果进行划分从而方便选取[7]，进一步还可借助姿态判别因子进行选取[1，8]。通过在

“最小行程法”的基础上进行改进，还可以不需要求解出所有可能解，而是通过分支法相对较快地找到合适的那组解[9]

。虽然这些方法能够解决多

解选取问题，但是选取的过程都需要引入额外的计算量，如果每次

逆解计算都采用这些算法进行选取，则消耗的计算资源不容小觑。针对上述问题，首先选取了某种构型的6轴机器人，建立其运动学模型，得到了相应的8组解析解表达式。接着从机器人运动的连续性出发，分析了解析解的2个数学特性，在此基础之上推导出一种快速逆解选取算法，进而简化了多解选取过程。最后，借助Unity 开发环境搭建了虚拟样机仿真平台，对快速选取算法进行了仿真和验证。经过该算法优化的逆解选取过程在需要大量逆解计算情况下的时间复杂度降为O

（1），且适用于类似构型的机器人。2 运动学逆解

2.1 运动学建模

首先根据机器人的三维模型，如图1所示。结合其几何参数，建立起机器人的D-H 连杆坐标系模型，如图2所示。并列出了各个D-H 参数，如表1所示。

摘要：机器人的逆运动学解析解由于其精度高、求解速度快，使其在诸多逆运动学求解方法中始终占据着重要的地位。

然而，对于一般的6轴工业机器人而言，解析解的不唯一性导致在一个姿态下可能对应着多组解。因此多解的选取问题是解析解所必须面临和解决的一个问题。以一种构型的6轴机器人为例，在求得其解析解的基础上，基于解析解表达式的数学特性和运动的连续性，得到了两个关键推论，在此基础上提出了一种快速的逆解选取算法，并开发了虚拟样机软件进行仿真，验证了该选取算法的有效性和时间性能。关键词：工业机器人；逆运动学；多解问题；快速选取算法中图分类号：TH16；TP242.2

文献标识码：A

文章编号：1001-3997（2018）08-0252-04

Selection Algorithm for Analytical Solutions of Robot Inverse Kinematics

XIAO Zhi-jian ，WU Jian-hua

（Institute of Robotics at Shanghai Jiaotong University ，Shanghai 200240，China ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Due to the computation accuracy and rapidity ，the analytical solutions of robot inverse kinematics occupy an important position among numerous algorithms for robot inverse kinematics.However ，for most 6-axis industrial robots ，the non -uniqueness of analytical solutions result in multiple answers which correspond to one robot position.Therefore ，it ’s inevitable to solve this muti-answer problem in analytical solution algorithm.Taking one kind of 6-axis robot as example ，the analytical expressions are obtained ，and two crucial deductions are achieved based on the continuity of motion and the mathematical properties of those expressions.After that ，one fast selection algorithm for the analytical solutions is introduced ，and the virtual prototype software is developed to simulate this fast selection algorithm ，by which the effectiveness and time performance of this algorithm is proved.

Key Woｒdｓ：Induｓｔｒiａl Roｂoｔ；Inveｒｓe Kinemａｔiｃｓ；Mulｔi-ＡnｓweｒPｒoｂlem ；FａｓｔSeleｃｔion Ａlgoｒiｔhm

Machinery Design ＆Manufacture

机械设计与制造

第8期2018年8月

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