高中数学人教A版必修三第一章算法初步学业分层测评4Word版含答案

成 a 的 3 个数字按从小到大排成的三位数记为 I(a)，按从大到小排成的 三位数记为 D(a)(例如 a＝ 815，则 I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图 1-1-47 所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个 a，输出的结 果 b＝________．
【解析】 取 a1＝815? b1＝851－158＝693≠815? a2＝693； 由 a2＝693? b2＝963－369＝594≠693? a3＝594； 由 a3＝594? b3＝954－459＝495≠594? a4＝495； 由 a4＝495? b4＝954－459＝495＝a4? b＝495. 【答案】 495 4．如图 1-1-48 所示的程序的输出结果为 sum＝132，求判断框中 的条件．
以 a＝4×511＋3＝2 047，k＝5＋1＝6；第六次循环， a＝ 2 047>2 015，
故不符合条件，终止循环，输出 a 值．所以判断框内应填的条件是
k≤ 5？.
【答案】 C 2．阅读如图 1-1-40 框图，运行相应的程序， 则输出 i 的值为 ( )
图 1-1-40
A．3
B．4
C．5
D．6
图 1-1-43 【解析】 ∵x＝5，x>0，∴ x＝5－3＝2，x>0. ∴x＝2－3＝－ 1.∴y＝0.5－1＝2.
【答案】 2 7．如图 1-1-42 所示的程序框图，输出的结果为 ________．
图 1-1-42 【解析】 S＝1×5×4＝20. 【答案】 20 8．若执行如图 1-1-44 所示的程序框图， 输入 x1＝1，x2＝2，x3＝3， －x ＝2，则输出的数等于 ________．
应的程序框图 . 【导学号： 28750011】
【解】 相应的算法如下：
第一步， S＝0，i＝1.
1 第二步， S＝S＋ i .
第三步， i＝i＋1.
第四步， i>1 000 是否成立，若成立执行第 5 步；否则重复执行第
二步．
第五步，输出 S.
相应的算法框图如图所示：
10．2015 年某地森林面积为 1 000 km2，且每年增长 5%.到哪一年 该地森林面积超过 2 000 km2？(只画出程序框图 )
【解析】 i ＝1 时， a＝1×1＋1＝2，
i＝2 时， a＝2×2＋1＝5，
i＝3 时， a＝3×5＋1＝16，
i＝4 时， a＝4×16＋1＝65>50，
所以输出 i＝4.
【答案】 B
3．下列关于循环结构的说法正确的是 ( )
A ．循环结构中，判断框内的条件是唯一的
B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行
图 1-1-44
【解析】 i ＝1，s＝0＋(x1－－x )2＝(1－2)2＝1， i＝2， s＝1＋(x2－－x )2＝1＋ (2－2)2＝1， i＝3， s＝1＋(x3－－x )2＝1＋ (3－2)2＝2，
s＝1i ×s＝13×
2＝
2 3.
【答案】
2 3
三、Βιβλιοθήκη Baidu答题
9．用循环结构书写求 1＋12＋13＋14＋…＋ 1 0100的算法，并画出相
【答案】 C 4．如图 1-1-39 所示的程序框图表示的算法功能是 ( )
图 1-1-39 A．计算小于 100 的奇数的连乘积 B．计算从 1 开始的连续奇数的连乘积 C．从 1 开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于 100 时，计 算奇数的个数 D．计算 1×3×5×…× n≥100 时的最小的 n 的值 【解析】 循环一次时 S＝1×3，循环 2 次时， S＝1×3×5，且 S 大于或等于 100 时输出 i ，故算法功能为 D. 【答案】 D 5．如图 1-1-41 所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的 是( )
第五次循环：因为 k＝4＜5，所以 P＝36×34＝310，k＝4＋1＝5. 此时满足判断框内的条件，输出结果为 z＝log9310＝5. 【答案】 B
2．某程序框图如图 1-1-46 所示，若输出的 s＝57，则判断框内为
()
A ． k>4?
B． k>5?
C．k>6?
D． k>7?
【解析】 由题意 k＝1 时， s＝1；
学业分层测评 (四) 循环结构
(建议用时： 45 分钟 ) [学业达标 ]
一、选择题 1．执行如图 1-1-38 所示的程序框图， 如果输出的 a 值大于 2 015， 那么判断框内应填 ( )
图 1-1-38
A ．k≤ 6？
B． k<5?
C．k≤5?
D． k>6?
【解析】 第一次循环， a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2；第二次循
当 k＝2 时， s＝2×1＋2＝4；
当 k＝3 时， s＝2×4＋3＝11；
当 k＝4 时， s＝2×11＋4＝26；
当 k＝5 时， s＝2×26＋5＝57，
此时输出结果一致，故 k>4 时循环终止．
【答案】 A
图 1-1-46 图 1-1-47 3．设 a 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的三位数．将组
环， a＝7<2 015，故继续循环，所以 a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3；
第三次循环， a＝31<2 015，故继续循环，所以 a＝4×31＋3＝127，k
＝3＋1＝4；第四次循环， a＝127<2 015，故继续循环， 所以 a＝4×127
＋3＝511，k＝ 4＋1＝5；第五次循环， a＝511<2 015，故继续循环，所
【解】 程序框图如下：
[能力提升 ] 1．执行如图 1-1-45 所示的程序框图，若 m＝5，则输出的结果为 ()
图 1-1-45
A．4
B．5
C．6
D．8
【解析】 由程序框图可知， k＝0，P＝1. 第一次循环：因为 k＝0＜5，所以 P＝1×30＝1，k＝ 0＋1＝1. 第二次循环：因为 k＝1＜5，所以 P＝1×31＝3，k＝ 1＋1＝2. 第三次循环：因为 k＝2＜5，所以 P＝3×32＝33，k＝2＋1＝3. 第四次循环：因为 k＝3＜5，所以 P＝33×33＝36，k＝3＋ 1＝4.
图 1-1-41 A ． ①是循环变量初始化，循环就要开始 B．②是循环体 C．③是判断是否继续循环的终止条件 D．①可以省略不写 【解析】 ①是循环变量初始化，表示循环就要开始，不可以省 略不写，故选 D. 【答案】 D 二、填空题 6．如图 1-1-43 所示的程序框图，当输入 x 的值为 5 时，则其输出 的结果是 ________．
C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不
会出现“死循环”
D．循环结构就是无限循环的结构， 执行程序时会永无止境地运行
下去 【解析】 由于判断框内的条件不唯一，故 A 错；由于当型循环
结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故 B 错；由于循环结构 不是无限循环的，故 C 正确， D 错．
图 1-1-48 【解】 ∵i 初始值为 12，sum 初始值为 1，第一次循环 sum＝1×12 ＝12，第二次 sum＝12×11＝132，只循环 2 次，∴ i≥11. ∴判断框中应填的条件为 “i ≥11？”或“i>10？”．