高中数学极坐标课件 PPT

（4）经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）
在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的 互化中，必须使x，y的取值范围保持一致.
1．【2016年新课标1卷理23】在直角坐标系中xOy，曲线的C1参数方程 为
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（t为参数，a > 0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
1.极坐标与直角坐标的互化： (1)互化的前提条件 ①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合； ②极轴与x轴的正半轴重合 ③两种坐标系中取相同的长度单位. (2)互化公式
圆的极坐标方程： 若圆心为
，半径为r的圆方程为：
直线的极坐标方程：若直线过点
，且极轴到此直线的角为，则它的方程为：
参数方程的概念：在平面直角坐标系中，若曲线C上的点满足 C的参数方程，变量t是参变数，简称参数。
，该方程叫曲线
相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。
（1）圆的参数方程可表示为.
（2）椭圆的参数方程可表示为.
（3）抛物线的参数方程可表示为.
高中数学极坐标课件
极坐标：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫
做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针 方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有 时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径， θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建 立的坐标系叫做极坐标系。
参数方程：
一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、 y都是某个变数t的函数：
并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y)都在这 条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、 y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标 间关系的方程叫普通方程。
标系中，曲线C2：
（1）说明是C1哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（2）直线C3的极坐标方程为 C1与C2的公共点都在C3上，求a
，其中满足
，若曲线
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2．【2016年北京理11】在极坐标系中，直线
与圆
交于 A，B两点，则
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参考答案
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极坐标：（1）了解坐标系的作用，了解平面直角坐标系的伸缩变换作用下 平面图形的变化情况。 （2）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能 进行极坐标和直角坐标的互化。 （3）能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程。 参数方程：（1）了解参数方程的意义。 （2）能选择适当的参数写出直线、圆、和椭圆的参数方程。