1.1正数和负数(1)

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1.1正负数

1.1 正数和负数（1）
北京冬季里某天的温度为 -3°c～+3° c，它的确切意义是什么、这一天北京的温差是多少？
有三个队参加的足球比赛中，红队
黄队蓝队三个队的最终比赛结果是分别是胜2场,负2场,不胜不负。
如何确定排名顺序？
2006年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长-2.7％, 这里的增长-2.7％代表什么意思？
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
1.如果将+8元计为收入8元，则-6元表示
支出6元 _______
。
低于海平面789米 2.高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ _____ 。
3.减少60千克计为－60千克，则+80千克表示增加80千克。 ______
4.把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示
4 －1， 2.5, ＋ 3
, 0,
2 -3.14, 120, -1.732, － 7
在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
（1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作 +7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?
• 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义
思考
• “不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗? • 学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?

1.1正数和负数(1)--上课用

有限小数 ①____________( 如 1.8)；
· 无限循环小数 ②__________________(如 0.3)．
4.甲冷库的温度是-12 ℃，乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃，
则乙冷库的温度是________.
2.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（） A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债，外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
C.“增加2 Kg”与“减少-6 Kg”
D.“你比我高3 cm”与“我比你胖5 kg” 2.规定向东行驶为正，则向东行驶－100 m的意义___________． 3.长江某水文检测站，正常水位是10 m，规定高于正常水位记为正，低于正常水位记为负.记录表上有3次记录分别为+1.5,0,
-1.6，这三次记录表示的实际水位分别是
+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面
的“+”、“－”号叫做它的符号．思考：0是正数么？是负数么？结论：0既不是正数，也不是负数,是正数，负数的分界点．备注：引入负数以后，0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示
一个确定的量。
二.讲授新课(1)——正数负数的定义
题型一：判断所给的数是正数还是负数
[备注] 1．具有相反意义的两个量通常分别由三部分组成： (1) 一组反义词；(2)数据；(3)单位． 2．具有相反意义的两个量，若规定其中一个量为正数，则另一个量就是负数．
三.讲授新课（2）——正数负数的应用
1.用正数和负数表示具有相反意义的量
练习1.下列叙述中，表示相反意义的量的是( A.“向东走8 m”与“向北走6 m” B.“盈利500元”与“亏损160元” )

1.1正数与负数

第一章有理数1.1 正数和负数一、学习目标1.会判断一个数是正数还是负数；2.能用正负数表示具有相反意义的量.二、学习重点1.理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数；2.应用正负数表示具有相反意义的量.三、学习难点1.负数的意义;2.理解具有相反意义的量。

四、学习过程（一）．探索新知直接在黑板上出示以下数：3、50、7.8%、0、-3、-10、-0.7%同学们你们都认识这些数吗？你能分类吗？在小学里我们已经学过哪些类型的数（如自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数12，13，…在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫做正数，像-3、-10、-0.7%这样在正数前面加上符号“-”的数叫做负数，其中符号“-”是负号，读作负，有时为了明确表达意义，在正数的前面也加上符合“+”（读作“正”）（1）数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。

（2）正数前的“＋”可保留，也可省略。

（3）数0既不是正数，也不是负数。

同学们你们能给3，2，+0.5，0，3，-2，-0.5赋予实际意义吗？把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。

那么什么叫做具有相反意义的量呢？下面四个都是具有相反意义的量吗？前进与后退。

前进5米与后退5米。

前进5米与后退3米。

前进5米与减少5斤。

具有相反意义的量的特征：1.意义相反。

2.同一属性的量。

（数字可以不一样，必须要有单位）(二)例题例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。

-11、 4.8、 +73、 -2.7、16、 -34、 -8.12、 100例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？例3：课本第3页例题。

（三）练习1．判断题（l）0是自然数，也是偶数（）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米（）（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200.（）（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米。

正数与负数(1)

课堂小结
• 本节课主要学习用正、负数定义，能用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，并理解有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数．
当堂检测 • 1．判断题 • （l）0是自然数，也是偶数（） • （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（） • （3）海拔－155米表示比海平面低155米（） • （4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200 元就可记作－200元（） • （5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－ 10米（） • （6）温度0℃就是没有温度（
教学重难点
1教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。， 2教学难点：能用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类.
教学方法
• 鉴于教材特点及初一学生模仿能力较强，选用引导发现教学法。让学生通过观察图片并判断初步感知生活中的正数、负数及有理数的应用，在初步感知的基础上找一找、说一说身边的正数与负数，充分运用多媒体教具学具，让学生交流探讨，使每个学生都动起来，整个教学过程中充分发挥学生的想象能力，体现他们学习的主体性，
教学过程
• • • • • 一、课前延伸：（1）用正、负数表示下列问题中的数据 1.如果收入为正，某人月收入1200元记作，月支出800元记作； 2.如果弹簧伸长为正，那么弹簧伸长3厘米记作，缩短2厘米记作 3.水文站在记录水位变化时，将水位上升记为正，水位上升2.5米记作水位下降1.8米记作，水位不升不降记作；（2）把下列各数分别填在合适的括号里 -8 10.5 0 13 -0.5 6 整数{ } 分数{ 负数{ } }
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1.1正数和负数(第1课时定义)(教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册课件

【例2】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无
变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
【变式】条件同上，小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义？
【例2】（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率
D．－20 元
4.－a一定是( D )
A．正数
B．负数
C．0
D．以上选项都不正确
5．如果以东为正方向，向东走了8米记作＋8米，那么－2米表示（ B ）
A．向北走了2米
B．向西走了2米
C．向南走了2米
D．向东走了2米
6.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
-1， 2.5，＋43，0，-3.14，120，-1.732，－27
3℃
零下3摄氏度
- 3℃
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
盈利50万元
50 万元
亏损10万元
- 10 万元
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”?
再写出第100个数.
解：-13;15; 第100个数为199.
知识回顾
✓ 什么正数，负数？与原来学的数学有什么关系？
情景引入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度. 如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?

1.1正数和负数(第1课时)教案

1.1正数与负数的教案第1课时学习目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.掌握正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.教学重点感受负数引入的重要性.教学难点掌握正数、负数及0的意义.教学过程一、旧知复习今天我们正式开始七年级数学的学习，我是你们的数学老师.下面我先做一个自我介绍，我叫xxx,今年31岁，身高1.59米，体重60.5千克.我在说一下我们班的情况，我们是七年级（6）班，共50个学生，其中女生有30个，占全班人数的60％……问1：老师刚才得那段话中出现了几个数？分别是哪些？6个数，分别是31，1.59，60.5，50，30，60％.问2：将这些数按以前学过的数的分类方法来分类.整数：31,50,30分数：1.59,60.5,60％以前学过的数主要有两大类，分别是整数和分数（小数）.问3：在生活中仅有整数和分数够用吗？以前学过的数已经不够用了，有时候需要比0小的数.今天我们就来学习这类数.二、情景导入在日常生活中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，阅读下列三个例题，思考并回答其中的问题.（1）2022年1月某天北京的温度为－3℃～3℃．“-3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？“-3”的含义是零下3摄氏度，这一天北京的温差是6℃.（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7％，“增长-2.7％”表示什么意思？“增长-2.7％”表示减少2.7％.（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况，（单位：元）收支情况表 _年_月这里，“结余-1.2”是什么意思？结余“-1.2”表示亏空1.2元.三、新知讲解上述例子中出现的数“-3,3,1.8％，-2.7,3.5,8.5，-4.5,4.0，-5.2，-1.2”，分别属于什么数？3,1.8％，3.5,8.5,4.0是正数.-3，-2.7％，-4.5，-5.2，-1.2是负数.你能归纳出正数和负数的概念吗？1.正数和负数的定义像3,1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7％，-1.2这样在正数前面加上符号“－”（负）的数,叫做负数，-1.2读作“负1.2”.注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”号，一个数前面的“+” “－”号叫做它的符号.正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略.一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”0 既不是正数也不是负数.2.现阶段学习的数的种类：正数负数 03.0只表示没有吗？引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”. 它具有丰富的意义，还可以表示一个确定的量.如：1.空罐中的金币数量；2.温度中的0℃；3.海拔0m ；4.水库的标准水位；5.身高比较的基准；6.正数和负数的界点；四、典例精析1.指出下列各数的符号(口答)+7；-2.6；9+7的符号是“+”；-2.6的符号是“-”；9的符号是“+”.2.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.(口答)31.283,0134--+-，，，，％正数是：+3,13％；31.28.4---负数是：，，五、针对练习1.指出下列各数的符号(口答)5；-3；3.75的符号是“+”；-3的符号是“-”；3.7的符号是“+”.2.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.(口答)217,03--9，，，8.3，-3.14 9,8.3正数是：；217 3.143---负数是：，，3.下列关于“0”的说法正确的个数是（ B ）①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃等；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数A.3B.4C.5D.6注意：“非负数”就是“不是负数”，包括正数和0；“非正数”就是“不是正数”包括负数和0.六、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.“非负数” 包括正数和0；“非正数” 包括负数和0.七、作业布置见精准作业八、板书设计。

1.1.正数和负数(1)

• 6分钟后，比谁能正确做出检查题。
检测题 • P3练习：1,2 • P4练习：1,2,3,4
0只表示没有吗? 0可以有怎样的实际意义？
• • • • • • 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.
作业
• 必做题： • P5:1,2 • 选作题： • P5:3,6
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 5 －1，2.5，＋，0，3.14，120，－1.732，－ 7 。 2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示。
3、如果水位升高3m 时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m 时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化就记作 m。 4、月球表面的白天平均温度零上 126℃，记作平均温度为零下150℃，记作 ℃。 ℃。夜间
用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______； (2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作 ______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
1.1正数和负数
学习目标
• 1.理解并识记正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数。 • 2.会用正数和负数来表示具有相反意义的量。 • 3.理解数0的意义。
自学指导
• 认真看课本（第一章章前图——P4 练习前） • 1.理解正数的概念，会仿照正数的概念理解负数的含义； • 2.根据实例，理解正数、负数和0 的实际含义，注意云图的内容； • 3.回答P4“思考”中的问题。

2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.1-正数和负数课时1课件

课堂导入观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由记数、排序，产生数1, 2, 3...
由表示“没有”
“空位”，产生数0.
由分物、测量，
产生分数1
2
,
1 3
,...
在日常生活生产实践中，为了表达和运算的需要，有必要
引入氏度”和“零下3摄氏度” “盈利50万元”和“亏损10万元” “增长7.8%”和“减少0.7%”
0 既不是正数，也不是负数.
正数
负数
注意判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为带 “+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.
追踪训练下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
4.3，85%，-13，
1 4
，0，0.2，-0.03，-315
一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号.
新知探究知识点2 正数和负数
0 是正数与负数的分界，大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数.
0 既不是正数，也不是负数.
新知探究知识点2 正数和负数
例2 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： -11, 16, +73, 0， -34 , 4.8, +172
第一章有理数
1.1 正数和负数
课时1 七上数学 RJ
学习目标
1.了解正数、0 和负数的产生过程，体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系.
2.理解正数、负数的意义，能够用正数、负数表示具有相反意义的量.
课堂导入问题1 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？
整数自然数：0，1，2，3……

1.1 正数和负数(1)

概念讲解
1、问题1～4中出现了一种新数：－3、－2、－0.5、－1，它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，向后一步.我们把这种前面带有“－”号的数叫做负数
2、而3、2、＋0.5等，在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数叫正数. 一个数前面的“＋”，“－”号叫做它的符号
4 －1，2.5， 0， 3
－1读作：负1 0读作：0 －3.14读作：负3.14
－3.14，120，－1.732，
2. 7
2.5读作：正2.5
4 3
读作：正3分之4
120读作：正120
－1.732读作：负1.732
4 正数： 2.5， 3
2 读作：负的7分之2 7
负数：－1，－3.14，－1.732，
3、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度. 0的意义已不仅是表示“没有”.
1.学生举例说明正、负数在实际中的应用.（小组活动） 2.展示图片并让学生观察：
（1）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地地处都标有海拔高度数，普通的中国地形挂图上，也可找到这些数.
珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米吐鲁番盆地低于海平面 155米
（2）记录支出、存入信息的本地某银行的存折。
日期
注释
支出（－）或存入（＋）
结余
网点号
操作
20021 204 20030 103
￥2300.00 ￥－1800.00
图中正负数表示，存入2300元，支出1800元
1、练习： 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.

1.1正数和负数(1)

注意：0既不是正数也不是负数。
例题讲解
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
4 －1，2.5, ＋ 3
,0, － 3.14, 120, － 1.732,
2 － . 7
2、某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作。
3、东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示。物体原地不动记为。 4、一条南北走向的公路，假设向北走为正，那么一人从车站出发先走了+50米，然后又走了-100米，最后又走了+20米，问他共走了米，最后在距离车站的方向米。
问题3：比0oc低的温度我们称为什么温度？
问题3：某人在在本月初投入2000元做买卖，到月底的时候仍然只有2000元，问他的买卖怎么样？问题4：如果他在月底有2500元，那么他的买卖又怎么样？问题6：如果他在月低有1500元，那么他的买卖又怎么样？
在日常生活中，常会遇到相反意义的量，如下面的例子：（1）温度是零上10℃和零下5℃。（2）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。（3）收入500元和支出237元。（4）水位升高1.2米和下降0.7米。（5）买进100辆自行车和卖出20辆自行车。那么这些相反意义的量由那些特征？
1.若收入15元记＋15元，则支出20元记作元. 2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米，－1190米的意义是 . 3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示，不升不降记作 . 4.下表是某周周一至周五每日某股票的涨跌情况
星期一二三四五涨跌＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5
（1）有两个量（2）有相反的意义请同学们举出一些相反意义的量的实例。

1.1正数和负数(1)课件

拓展题
7、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,
由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
星期一增减二三四五六日
-5
+7
-3
+4
+10 -9
-25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。
6 观察下列排列的每一列数,研究它的
排列有什么规律?并填出空格上的数.
1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
(1)
今日作业
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
思考（一）
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，
1、天气预报2003年11月某天北京的温度为 -3~3 C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
。
。
这天的最高温度是零上3 C，最低温度是零。。下3 C，温差是6 C。
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
答：共出现了8个数，分别是：
7，1.67，64.5，28，5，50，27，54%
7，28，5， 50，27 1.67，64.5， 54%
问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。

2024年新沪科版七年级数学上册 1.1 正数和负数(课件)

知2－练
)
感悟新知
知2－练
解题秘方：紧扣“具有相反意义的量”的定义解题.
解：A.收入80元与支出20元具有相反意义，故A不符合题意； B. 上升10米与下降17米具有相反意义，故B不符合题意； C.向东5米与向西8米具有相反意义，故C不符合题意；D.存入100元与降价10元不具有相反意义，故D符合题意．答案： D
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. 正数的实质是大于 0 的数，它前面可以添上“+”
(正)号，也可以省略不写. 2. 负数就是在正数的前面加上“－ ”(负) 号的数 .
感悟新知
3.符号 “+”“－”的双重含义 (1)作为运算符号是加减号； (2) 作为数的性质符号是正负号 .
知1－讲
感悟新知
4. 0 的意义
感悟新知
知2－练
(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高 3 m，记作 +3 m，那么比标准水位低 0.5 m应记作－__0_._5_m_ ，恰好在标准水位应记作 ___0_m______. 解：比标准水位高的水位用正数表示，那么比标准水位低就用负数表示，恰好在标准水位就用 0 m表示，故填“－0.5 m； 0 m”.
例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
知1－练
＋0.005，
－ห้องสมุดไป่ตู้00，23
，
－
5 4
，
0.333…，－4，
5，
0.
解题秘方：直接根据定义判断即可，解此题的关
键是看符号.
解：正数：
＋0.005，
2 3
，
0.333…，
5；
负数：
－100，

第一章《1.1 正数和负数》课案(学生用)

1.1 正数和负数（1）主备：吴月玉、邱小菊组员：何美兴、周堪保、吴月玉、何尚莲、林海飞、邓秋科、冼彬彬、吴福荣、邱小菊【学习目标】1．整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；【学习重难点】1. 重点：知道什么是正数和负数，理解数０表示的量的意义．2. 难点：理解负数和数０表示的量的意义．课时安排：2课时教学设计：一、课前预习1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．２．填空：（1）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作．（2）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作．（3）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作．二、自学指导：请同学们阅读课本2-4页，回答问题：问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？我们所用的数中，除了正数和负数，还有什么样的量？三、自学检测1（1）若下降5米记作－5米，那么上升8米记作，不升不降记作．（2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．（3）请赋予+5和－5实际的意义．四、自学检测2（1）下列语句正确的是（）A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量B. “快”与“慢”是具有相反意义的量C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意义的量D. “＋１５米”就表示向东走了１５米（2）对于“０”的说法正确的有（）○1０是正数与负数的分界；○20℃是一个确定的温度；○30为正数；○40是自然数；○5不存在既不是正数也不是负数的数；○60不是负数．A．3个 B．4个C．5个D．2个【友情提醒】０是最小的自然数．（3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m，那么他折回来行走280m表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m？自学本课内容五、归纳小结：什么样的数是负数？六、课堂作业：基础题:1．任意写出三个负数为___________________________． 2．已知下列各数：－51 ，－432，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有________________________．3．有一种零件的直径在图纸上是05.010 mm ，表示这种零件的标准尺寸是 ____mm ，加工要求最大不能超过 mm ，最小不能低于 mm ．4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是：．5．下列语句：○1不带“—”号的数都是正数；○2如果a 是正数，那么—a 一定是负数；○3不带“+”号的数都是负数；○4不存在既不是正数，也不是负数的数；○5一个数不是正数就是负数；○6非正数就是负数．其中正确的有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．用正负数表示下列具有相反意义的量．（1）向东走200米和向西走200米；（2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子；（3）顺时针转5圈和逆时针转3圈；（4）高于海平面800米和低于海平面200米．7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况．提升题：1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔．2．盈利－300元的意义是．3．如果把公元1999年记作+1999年,那么－2008表示．４．电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示．0米表示．５．下列说法正确的是（）．A. 向南走－60米表示向西走60米B. 节约50元与浪费－30元是相反意义的量C. 数0表示什么也没有D. 数0既不是正数,也不是负数６．巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（）A. 7月2日21时B. 7月2日7时C. 7月1日7时D. 7月2日5时中考链接：1．若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A．-10秒 B．-5秒 C．+5秒 D．+10秒2．在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．-2 C．+18 D．-183．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．394．如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作米5．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作元．七、通过这节课的学习，你有什么收获？八、课后作业：基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有，负数有。

1.1正数和负数(1)

例题讲解
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
支出6元 1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _______ 。低于海平面 789米 2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ _____ 。 80千克。 3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示增加 ______
大于零的数叫做正数。
1 “+”（正）号。如+3、+2、+0.5、+ …… 3 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
如 -3、-2.7%、-4.5、-1.2…… 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读作“负”，如：“-5”读作“负５”；
如3、1.8%、3.5、8.5…… （“＋”号可以省略）有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上
思考
一个数不是正数就是负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。 0是正负数的分界。
练习
2 4 +７、－９、+ 、－４.5、998、2.5、7 3
读下列各数,指出下列各数中的正数、负数：
解释图中的正数和负数的含义 10℃表示白天温度为零上10℃， -5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？
问题背景
(1)北京冬季里某一天的气温为-3～3℃。 “-3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
问题背景
(2)某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽生产量比上一年增长-2.7%. “增长-2.7%”表示什么意思？
问题背景
(3)夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,有积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
练习

1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册

1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ C ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km，超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.