第三章 组合逻辑电路习题
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解：设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与 否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。
ABC
Y
ABC
Y
000
0
100
0
001
0
101
1
010
0
110
1
011
0
111
1
Y m5 m6 m7 AB C ABC ABC
AB
C 00 01 11 10
0
1
1 11
由上卡诺图得表达式： Y= AB +AC
解：利用全加器和补码运算的规则，设计一个全减器。利 用2个数之差和借位判断其大小关系，即
A3 A2 A1A0 B3B2B1B0 S3S2S1S0 S
CO为向高位的借位。如A>B,S=1；如A<B,S=0时借位CO=0； 如A=B，S和CO均为0。
逻辑电路图：
1 AB
0 C
1
9、设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯 上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后， 用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电 灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。
解：设楼上开关为A，
楼下开关为B，灯泡为
AB
Y
Y。并设A、B闭合时为
00
0
1，断开时为0；灯亮
Y AB AC
A
&
B
&
Y
A
&
C
11、用数据选择器实现函数:
L(A, B,C, D) m(0,3,4,5,9,10,11,12,13)
解：①选用8选1数据选择器74LS151
②设A2=A、A1=B、A0=C
③求Di
D0=D D2=1 D6=1 D4=D
AB
CD
00 01 11 10
00 1
1
1
0
G1 G2AG2B A2 A1 A0
1 00 AB C
6、 某组合逻辑电路的真值 表如表所示，试用译码器和 门电路设计该逻辑电路。 解：写出各输出的最小项 表达式，再转换成与非— 与非形式:
L ABC ABC ABC ABC m1 m2 m4 m7 m1 m2 m4 m7
F ABC ABC ABC m3 m5 m6 m3 m5 m6
第三章 组合逻辑电路
习题集
1、 某图书馆上午8时至12时、下午2时至6时开馆，在
开馆时间内图书馆门前的指示灯要亮，试设计一控制指 示灯亮的逻辑电路。
解：根据题目的条 件，可将电子计时 装置的输出ABCD设 为输入变量，再加 上一个区分上午、 下午的标志信号T， 其中T=0表示1点至 12点，T=1表示13点 至24点。4位二进制 数ABCD表示1~12点。 根据题目要求，列 真值表如右图示：
解：(1) 用两片74LS151实现：
(2) 用一片74LS151实现：
4、组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。
解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式
方便，借助中间变量P。
（2）化简与变换：
（3）由表达式列出真值表。 （4）分析逻辑功能 ：
当A、B、C三个变量不
一 致 时 ， 电 路 输 出 为 “ 1” ， 所以这个电路称为“不一 致电路”
卡诺图为： 由真值表及卡诺图可得：
1）用分立门电路实现：
2）用数据选择器实现：
由表达式可知，我们可以用16选1数据选择器实现逻辑 电路。
3）用4线-16线译码器实现：
3、试用8选1数据选择器74LS151和必要的门电路实现下列 逻辑函数：
（1）用两片74LS151通过扩展法实现。 （2）用一片74LS151实现。
根据真值表，写出化简后的逻辑表达式为：
画逻辑图:
2、某单位举办文艺晚会，男同志持红票入场，女同志持
黄票入场，持绿票的不分男女均可以入场，试设计一控制
入场放行的逻辑电路，并分别用分立门电路、数据选择器、 译码器来实现。
解：用A为1、0分别表示持票者为男、女同志，用B、C、 D为1分别表示持票者有红、黄、绿票，规定每人最多只 能持有1张票，有2张或2张以上者为约束项。F=1表示放行。 根据要求，列真值表如下：
01
1
时Y为1，灯灭时Y为0。
10
1
根据逻辑要求列出真
值表。
11
0
由真值表可得表达式： Y AB AB
用与非门实现
Y AB AB
A
&
&
&
Y
&
B
用异或门实现
A
=1
Y
Y AB
B
10、用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有 3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁 决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两 个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时， 表明成功的灯才亮。
01 0
1
1
1
11 1
0
0Fra Baidu bibliotek
1
10 0
0
0
1
D1=D D3=0 D7=0 D5=1
④画连线图
L Y 74LS151 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 A2 A1 A0 EN
DD10D110 A BC 0
12、试用4位全加器和最少的门电路，设计一个将两个二 进制数
A A3 A2 A1A0 、 B B3B2B1B0 相比较的大小比较器。
解：将逻辑函数转换成最 小项表达式：
L ABC ABC ABC ABC
=m3+m5+m6+m7
画出连线图。
8、试用4选1数据选 择器实现逻辑函数：
L AB BC AC 解：将A、B接到地址输入端，C加到适当的数据输入端。 作出逻辑函数L的真值表，根据真值表画出连线图。
L
Y 4选1数据选择器 A1 A 0 D3 D2 D1 D0
5、试用译码器和门电路实现逻辑函数：
L AB BC AC
解：将逻辑函数转换成最小项表
L
达式，再转换成与非—与非形式。
&
L ABC ABC ABC ABC
m3 m5 m6 m7
m3 m5 m6 m7
用 一 片 74138 加 一 个 与 非 门就可实现该逻辑函数。
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 74138
G ABC ABC ABC ABC m0 m2 m4 m6 m0 m2 m4 m6
用一片74138加三个与非门就可实现该组合逻辑电路。
G
F
L
&
&
&
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0
74138
G1 G2AG2B
A2 A1 A0
1 00
AB C
7、试用8选1数据选择器74151实现逻辑函数： L AB BC AC
ABC
Y
ABC
Y
000
0
100
0
001
0
101
1
010
0
110
1
011
0
111
1
Y m5 m6 m7 AB C ABC ABC
AB
C 00 01 11 10
0
1
1 11
由上卡诺图得表达式： Y= AB +AC
解：利用全加器和补码运算的规则，设计一个全减器。利 用2个数之差和借位判断其大小关系，即
A3 A2 A1A0 B3B2B1B0 S3S2S1S0 S
CO为向高位的借位。如A>B,S=1；如A<B,S=0时借位CO=0； 如A=B，S和CO均为0。
逻辑电路图：
1 AB
0 C
1
9、设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯 上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后， 用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电 灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。
解：设楼上开关为A，
楼下开关为B，灯泡为
AB
Y
Y。并设A、B闭合时为
00
0
1，断开时为0；灯亮
Y AB AC
A
&
B
&
Y
A
&
C
11、用数据选择器实现函数:
L(A, B,C, D) m(0,3,4,5,9,10,11,12,13)
解：①选用8选1数据选择器74LS151
②设A2=A、A1=B、A0=C
③求Di
D0=D D2=1 D6=1 D4=D
AB
CD
00 01 11 10
00 1
1
1
0
G1 G2AG2B A2 A1 A0
1 00 AB C
6、 某组合逻辑电路的真值 表如表所示，试用译码器和 门电路设计该逻辑电路。 解：写出各输出的最小项 表达式，再转换成与非— 与非形式:
L ABC ABC ABC ABC m1 m2 m4 m7 m1 m2 m4 m7
F ABC ABC ABC m3 m5 m6 m3 m5 m6
第三章 组合逻辑电路
习题集
1、 某图书馆上午8时至12时、下午2时至6时开馆，在
开馆时间内图书馆门前的指示灯要亮，试设计一控制指 示灯亮的逻辑电路。
解：根据题目的条 件，可将电子计时 装置的输出ABCD设 为输入变量，再加 上一个区分上午、 下午的标志信号T， 其中T=0表示1点至 12点，T=1表示13点 至24点。4位二进制 数ABCD表示1~12点。 根据题目要求，列 真值表如右图示：
解：(1) 用两片74LS151实现：
(2) 用一片74LS151实现：
4、组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。
解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式
方便，借助中间变量P。
（2）化简与变换：
（3）由表达式列出真值表。 （4）分析逻辑功能 ：
当A、B、C三个变量不
一 致 时 ， 电 路 输 出 为 “ 1” ， 所以这个电路称为“不一 致电路”
卡诺图为： 由真值表及卡诺图可得：
1）用分立门电路实现：
2）用数据选择器实现：
由表达式可知，我们可以用16选1数据选择器实现逻辑 电路。
3）用4线-16线译码器实现：
3、试用8选1数据选择器74LS151和必要的门电路实现下列 逻辑函数：
（1）用两片74LS151通过扩展法实现。 （2）用一片74LS151实现。
根据真值表，写出化简后的逻辑表达式为：
画逻辑图:
2、某单位举办文艺晚会，男同志持红票入场，女同志持
黄票入场，持绿票的不分男女均可以入场，试设计一控制
入场放行的逻辑电路，并分别用分立门电路、数据选择器、 译码器来实现。
解：用A为1、0分别表示持票者为男、女同志，用B、C、 D为1分别表示持票者有红、黄、绿票，规定每人最多只 能持有1张票，有2张或2张以上者为约束项。F=1表示放行。 根据要求，列真值表如下：
01
1
时Y为1，灯灭时Y为0。
10
1
根据逻辑要求列出真
值表。
11
0
由真值表可得表达式： Y AB AB
用与非门实现
Y AB AB
A
&
&
&
Y
&
B
用异或门实现
A
=1
Y
Y AB
B
10、用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有 3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁 决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两 个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时， 表明成功的灯才亮。
01 0
1
1
1
11 1
0
0Fra Baidu bibliotek
1
10 0
0
0
1
D1=D D3=0 D7=0 D5=1
④画连线图
L Y 74LS151 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 A2 A1 A0 EN
DD10D110 A BC 0
12、试用4位全加器和最少的门电路，设计一个将两个二 进制数
A A3 A2 A1A0 、 B B3B2B1B0 相比较的大小比较器。
解：将逻辑函数转换成最 小项表达式：
L ABC ABC ABC ABC
=m3+m5+m6+m7
画出连线图。
8、试用4选1数据选 择器实现逻辑函数：
L AB BC AC 解：将A、B接到地址输入端，C加到适当的数据输入端。 作出逻辑函数L的真值表，根据真值表画出连线图。
L
Y 4选1数据选择器 A1 A 0 D3 D2 D1 D0
5、试用译码器和门电路实现逻辑函数：
L AB BC AC
解：将逻辑函数转换成最小项表
L
达式，再转换成与非—与非形式。
&
L ABC ABC ABC ABC
m3 m5 m6 m7
m3 m5 m6 m7
用 一 片 74138 加 一 个 与 非 门就可实现该逻辑函数。
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 74138
G ABC ABC ABC ABC m0 m2 m4 m6 m0 m2 m4 m6
用一片74138加三个与非门就可实现该组合逻辑电路。
G
F
L
&
&
&
Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0
74138
G1 G2AG2B
A2 A1 A0
1 00
AB C
7、试用8选1数据选择器74151实现逻辑函数： L AB BC AC