人教版七年级数学下册练习第4讲平方根和立方根(含答案)
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人教版七年级数学下册练习
第4讲
算术平方根、平方根、立方根
Ⅰ、算术平方根如果一个正数
x 的平方等于a ，那个这个正数
x 叫做a 的算术平方根，记作
_________；
0的算术平方根是________
Ⅱ、平方根
如果一个数的平方等于
a ，那个这个数叫做
a 的平方根或者二次方根，记作
_________；
求一个数的________的运算，叫做开平方。
公式补充：①a
)
a (2
②
|
a |a
2
一．练习：（预习自主完成）1. 81的算术平方根是（
） A
．
9 B
．9 C ．-9 D ．3
2．
1681
的算术平方根是（） A.
49
B.
23
C.
49
D.
23
3.下列说法不正确的是（） A
、9的算术平方根是
3 B
、0的算术平方根是
C 、负数没有算术平方根 D
、因为2
x
a ，所以x 叫做a 的算术平方根
4. 如果
5.1y
，那么y 的值是（
） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.5
5. 计算
2
2
的结果是（） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4
6. 下列各式中正确的是（）
A ．
525 B
．
66
2
C
．
22
2
D
．
3
3
2
7. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 的算术平方根是
a ；
④（π-4）
的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（
）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
8. 已知
5x
2
，则x 为（
）
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 以上都不对
9．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是
（
）A ．a+1 B ．a2+1 C ．
a
+1
D ．
1
a
2
二、填空题：
1. 一个数的算术平方根是25，这个数是______; 算术平方根等于它本身的数有
______;
81的算术平方根
是__________。
2.
144=_____
49
25=________
0025.0=_______
2
196
________
2
8
________
3. 当______m 时，
m 3有意义；
4．已知
0)
3b (1a 22
，则
3
2ab ________。
5．
21
a 的最小值是________，此时a 的取值是________．
6．12x 的算术平方根是2，则x ＝________．
7．若9x 2
－49=0,则x=________.
8.已知
7+3与3-7的小数部分分别为
a 、
b ，求a-b 的值。
22
9. 若
2a
+︱b-1︳=0,求（a+b ）2019 。
10.已知a 、b 满足2
a a 44
-a b
2
2
，求|a+2b|+
ab
11.求下列各式中的x 。
18x
2
12
（1-x ）2
=25
2(x+1)2
-8=0
12.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b 的平方根。
13.（1）一个非负数的平方根是2a-1和a-5，则这个非负数是多少？
（2）已知2a-1与-a+2是m 的平方根，求m 的值。
14.小明想用一块面积为16cm 2的正方形纸片,沿边的方向裁出一块面积为12cm 2的长方形纸片,使它的长宽
之比为3:2,他能裁出吗?
15.实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|，化简：|a|+|a+b|-
2
2
c
2)
a c (
Ⅲ、立方根
如果一个数的立方等于
a ，那个这个数叫做
a 的立方根或者三次方根，记作
_________；
求一个数的________的运算，叫做开立方。
公式补充：3
3
a
a
练习：1.下列说法错误的是（）
A 、1的平方根是± 1
B 、-1的立方根是-1
C 、
2
是2的平方根D 、-3是
2
3-）（的平方根
2.下列说法：①正数都有平方根；②负数都有平方根；③正数都有立方根；④负数都有立方根。其中正确的有（
）
A 、1个 B
、2个 C
、3个 D
、4个
3.已知a+2的算术平方根是a+2的相反数，3a+3b 的算术平方根是3,2a+b 的平方根为______
4.若a a
3，则a=_______，若27a 3
-1=0，则a=________。
5.已知
3
1-y 3和3
x 2-1为同一个正数的两个平方根，则
x
y 的值为__________
6.观察下列各式的规律：①
3
22
3
22
，②8
33
8
33
，③15
44
15
44
……以此规律，若
n
10m
n
10m
，则m+n=_________.
7.
_____,0)
2(1
a 2
的平方根是则b a b
，
_____
643
的平方根是8.若a 是介于
3与7之间的整数，b 是
2的小数部分，则
ab-2
2的值为
9._____的立方根是它本身，__________的算术平方根是它本身，______的平方根是它本身，
___________
的相反数是它本身，
__________的倒数是它本身。
10.已知a 、b 、c 三个数满足下列条件：a 是算术平方根最小的整数，
b 2=b 3,
3
c c
，求a+b+c 的值。