初一数学平移练习题有答案
七年级数学下册《平移》练习题及答案
七年级数学下册《平移》练习题及答案一、单选题1．如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．2．今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（）A．对称B．旋转C．平移D．跳跃3．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（）A．B．C．D．4．如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列说法：①AB//DE②AD=BE③∠ACB=∠DFE④△ABC和△DEF的面积相等⑤四边形ACFD和四边形BCFE的面积相等，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为( )A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm7．小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是（）A．制作甲种图形所用铁丝最长B．制作乙种图形所用铁丝最长C．制作丙种图形所用铁丝最长D．三种图形的制作所用铁丝一样长8．如图，一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t m就是它的边线．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为（）A．19B．110C．211D．2139．如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A．12 B．24 C．21 D．20.5二、填空题11．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为_______．12．如图所示，将三角形ABC平移到△A′B′C′．在这两个平移中：（1）三角形A′B′C′与三角形ABC的________和_______完全相同．即平移不改变_______．平移改变_______．（2）观察平移前后的对应线段AB、A′B′等，对应角∠ABC、∠A′B′C′等的关系，可以发现_____．（3）连接各组对应点的线段即AA′，BB′，CC′之间的数量关系是_______；位置关系是________．13．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝___．14．如图，面积为4的正方形ABCD的边AB在数轴上，且点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S=1时，数轴上点B′表示的数是__．15．将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG=10,MC=2,MG=4，则图中阴影部分的面积为_________平方单位．三、解答题16．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：(1)在给定方格纸中,点B与点B'对应，请画出平移后的△ A′B′C′；(2)直接回答，图中AC与 A′C′的数量关系和位置关系是什么？(3)记网格的边长为1，则△ A′B′C′的面积为多少？17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．(1)画出平移后的△DEF；(2)线段BE、CF之间关系是___________．(3)过点A作BC的平行线l1．(4)作出△ABC在BC边上的高．(5)△DEF的面积是___________．18．在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，内角均为直角，△ABC的三个顶点均在“格点”处．(1)将△ABC平移，使得点B移到点B′的位置，画出平移后的△A′B′C′；(2)利用正方形网格画出△ABC的高AD；(3)连接BB′、CB′，利用全等三角形的知识证明BB′⊥AC．19．【知识介绍】苏科版数学七年级下：平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小．如图，直线l上有两条可以左右移动的线段AB和CD，线段AB在线段CD的左边，AB=8，CD=16，运动过程中，点M、N始终分别是线段AB、CD的中点．(1)线段AB与CD同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，MN的长度将______（变大、不变、变小）．(2)若线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段CD以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段AB运动6秒时，MN=4，求运动前点B、C之间的距离；(3)设BC=24，且线段CD不动，将线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动．在AB向右运动的某一个时间段内，是否存在MN+AD的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存在，请说明理由．20．问题提出：如图所示，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．a．每次只能移动1个金属片；b．较大的金属片不能放在较小的金属片上面．把n个金属片从1号针移到3号针，最少移动多少次？问题探究：为了探究规律，我们采用一般问题特殊化的方法，先从简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性结论．探究一：当n=1时，只需把金属片从1号针移到3号针，用符号(1,3)表示，共移动了1次．探究二：当n=2时，为了避免将较大的金属片放在较小的金属片上面，我们利用2号针作为“中间针”，移动的顺序是：a．把第1个金属片从1号针移到2号针；b．把第2个金属片从1号针移到3号针；c．把第1个金属片从2号针移到3号针．用符号表示为：(1,2)，(1,3)，(2,3)．共移动了3次．探究三：当n=3时，把上面两个金属片作为一个整体，则归结为n=2的情形，移动的顺序是：a．把上面两个金属片从1号针移到2号针；b．把第3个金属片从1号针移到3号针；c．把上面两个金属片从2号针移到3号针．其中（1）和（3）都需要借助中间针，用符号表示为：(1,3)，(1,2)，(3,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(1,3)．共移动了7次．（1）探究四：请仿照前面步骤进行解答：当n=4时，把上面3个金属片作为一个整体，移动的顺序是：___________________________________________________．（2）探究五：根据上面的规律你可以发现当n=5时，需要移动________次．（3）探究六：把n个金属片从1号针移到3号针，最少移动________次．（4）探究七：如果我们把n个金属片从1号针移到3号针，最少移动的次数记为a n，当n≥2时如果我们把n−1个金属片从1号针移到3号针，最少移动的次数记为a n−1，那么a n与a n−1的关系是a n=__________．21．如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E＝75°．(1)请说明AE∥BC的理由．(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，求∠Q的度数．③在整个运动中，求∠E、∠Q、∠EDQ之间的的等量关系．参考答案：1．B2．C3．D4．C5．A6．C7．D8．A9．A10．A11．22cm12．大小形状图形的大小和形状图形的位置对应线段平行（共线）且相等，对应角相等相等平行（或共线）13．230°14．2.5或-0.515．3616．（1）解：△ A′B′C′如图所示：；（2）解：根据平移的性质得AC= A′C′，AC∥ A′C′；（3）解：△ A′B′C′的面积=4×4×12=8．17．（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由平移的性质知AD=CF、AD∥CF，故答案为：AD=CF、AD∥CF．（3）如图，直线l1即为所作；（4）如图，AG即为BC边上的高；（5）△DEF的面积为12×(2+4)×4−12×2×3−12×1×4=7，故答案为：7．18．（1）过点B′作B′C′∥BC，且B′C′=5，再沿着B′向右移动两个单位，再向上移动五个单位，就可得到点A′，连接A′B′，A′C′，即可得到△A′B′C′（2）设从点B的位置向右两个单位的点为D，连接AD，则AD就是所求的高（3）设AC交BB′于点J．在△ADC和△BCB′中，AD=BC，∠ADC=∠BCB′=90°，DC=CB′，∴△ADC≌△BCB′，∴∠DAC＝∠CBB′，∵∠ACD+∠DAC=90°，∴∠CBB′+∠ACB=90°，∴∠BJC=90°，∴BB′⊥AC．19．(1)不变(2)运动前点B、C之间的距离为10或2；(3)当9≤t≤12时，MN+AD=12为定值．20．（1）当n=4时，移动顺序为：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）．（2）31，（3）2n−1，（4）2a n−1+1.21．（1）解：∵DE∥AB，∴∠BAE+∠E＝180°，∵∠B＝∠E，∴∠BAE+∠B＝180°，∴AE∥BC；（2）①如图2，过D作DF∥AE交AB于F，∵线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，∴PQ∥AE，∴DF∥PQ，∴∠DPQ＝∠FDP，∵∠E＝75°，∴∠EDF＝180°－∠E＝105°，∵DE⊥DQ，∴∠EDQ＝90°，∴∠FDQ＝360°﹣105°﹣90°＝165°，∴∠DPQ+∠QDP＝∠FDP＋∠QDP＝∠FDQ＝165°，∴∠Q＝180°﹣165°＝15°；②如图3，过D作DF∥AE交AB于F，∵PQ∥AE，∴DF∥PQ，∴∠QDF＝180°﹣∠Q，∵∠Q＝2∠EDQ，∠Q，∴∠EDQ=12∵∠E＝75°，∴∠EDF＝105°，∠Q＝105°，∴180°﹣∠Q−12∴∠Q＝50°；如图4，过D作DF∥AE交AB于F，∵PQ∥AE，∴DF∥PQ，∴∠QDF＝180°﹣∠Q，∵∠Q＝2∠EDQ，∴∠EDQ=1∠Q，2∵∠E＝75°，∴∠EDF＝105°，∠Q＝105°，∴180°﹣∠Q+12∴∠Q＝150°，综上所述，∠Q＝50°或150°，③如图3，∵DF∥AE，DF∥PQ，∴∠EDG＝∠E，∠GDQ＝∠Q，∴∠EDQ＝∠EDG－∠GDQ＝∠E－∠Q，即∠EDQ＝∠E－∠Q；如图4，∵DF∥AE，DF∥PQ，∴∠FDE＝180°－∠E，∠FDQ＝180°－∠Q，∴∠EDQ＝∠FDE－∠FDQ＝∠Q－∠E，即∠EDQ＝∠Q－∠E；综上所述，∠EDQ＝∠E﹣∠Q或∠EDQ＝∠Q﹣∠E．。
初一数学练习册平移答案
初一数学练习册平移答案在初一数学学习中，平移是一个重要的几何概念，它涉及到图形在平面上沿着某一方向移动一定的距离，而形状和大小保持不变。
以下是一些平移的练习题及答案，供同学们参考和练习。
练习题1：在坐标平面上，点A的坐标为(2,3)。
如果将点A向右平移5个单位，求点A'的坐标。
答案：点A向右平移5个单位后，横坐标增加5，纵坐标不变。
因此，点A'的坐标为(7,3)。
练习题2：在直角坐标系中，有一个矩形ABCD，其中A(1,2)，B(1,5)，C(4,5)，D(4,2)。
如果将矩形向右平移3个单位，求新矩形A'B'C'D'的顶点坐标。
答案：将矩形向右平移3个单位，即每个顶点的横坐标增加3。
所以，新矩形的顶点坐标为：A'(4,2)，B'(4,5)，C'(7,5)，D'(7,2)。
练习题3：给定一个三角形PQR，其中P(-1,-2)，Q(2,3)，R(-3,1)。
如果将三角形PQR向上平移4个单位，求新三角形P'Q'R'的顶点坐标。
答案：将三角形向上平移4个单位，即每个顶点的纵坐标增加4。
所以，新三角形的顶点坐标为：P'(-1,2)，Q'(2,7)，R'(-3,5)。
练习题4：在平面直角坐标系中，有一个平行四边形EFGH，其中E(0,0)，F(3,0)，G(4,1)，H(1,1)。
如果将平行四边形向左平移2个单位，求新平行四边形E'F'G'H'的顶点坐标。
答案：将平行四边形向左平移2个单位，即每个顶点的横坐标减去2。
所以，新平行四边形的顶点坐标为：E'(-2,0)，F'(1,0)，G'(2,1)，H'(-1,1)。
结束语：通过以上的练习题和答案，同学们应该对平移有了更深的理解。
平移不仅仅是一个数学概念，它在现实生活中也有广泛的应用，例如在图形设计、地图制作等领域。
七年级数学下册第7章 7.3 图形的平移 课时练习(含答案解析)
7.3 图形的平移一．选择题1．平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等2．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．3．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC 平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位4．（2017•铜仁）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S25．（2017•东营）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（）A．B．C．D．﹣6．如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（）A．18cm2B．21cm2C．27cm2D．30cm27．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米8．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2 B．4 C．5 D．39．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A．5 B．10 C．15 D．2010．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm11．把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB 的面积大小变化情况是（）A．增大B．减小C．不变D．不确定12．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或④C．⑤或⑥D．①或⑨13．如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．5 B．6 C．7 D．814．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．24 B．40 C．42 D．48二．填空题15．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=4，则BE的长度是．16．（2017•安丘市模拟）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为．17．（2017•龙岩一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB 方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为．18．如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为．19．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为．三．解答题20．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；（3）试求出△ABC的面积．21．如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）求证：AD∥BC；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．22．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B 是否在边AE上．参考答案与解析一．选择题1．平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等【分析】根据平移的性质即可得出结论．【解答】解：平移后的图形与原来的图形的对应点连线平行或在同一条直线上且相等．故选C．【点评】本题考查了平移的性质，牢记“连接各组对应点的线段平行且相等”是解题的关键．2．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同．【解答】解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C选项的图案，故选：C．【点评】本题主要考查了平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．3．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC 平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键．4．（2017•铜仁市）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【分析】根据平行线间的距离相等可知△ABC，△PB′C′的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得到答案．【解答】解：∵△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，∴AA′∥BC′，∵点P是直线AA′上任意一点，∴△ABC，△PB′C′的高相等，∴S1=S2，故选C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．5．（2017•东营）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（）A．B．C．D．﹣【分析】移动的距离可以视为BE或CF的长度，根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2：1，所以EC：BC=1：，推出EC的长，利用线段的差求BE的长．【解答】解：∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，∴AB∥DE，∴△ABC∽△HEC，∴=（）2=，∴EC：BC=1：，∵BC=，∴EC=，∴BE=BC﹣EC=﹣．故选：D．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于证△ABC 与阴影部分为相似三角形．6．如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（）A．18cm2B．21cm2C．27cm2D．30cm2【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可．【解答】解：∵平移的距离是边BC长的两倍，∴BC=CE=EF，∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；∴四边形ABED的面积=6×（1+3）=24cm2，∴△ABC纸片扫过的面积=6×（2+3）=30cm2，故选D．【点评】考查了平移的性质，本题的关键是得出四边形ACED的面积是三个△ABC 的面积．然后根据已知条件计算．7．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．8．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2 B．4 C．5 D．3【分析】根据平移的性质可得BE=CF，然后列式其解即可．【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE=CF，∴BE=（BF﹣EC），∵BF=14，EC=6，∴BE=（14﹣6）=4．故选B．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE=CF是解题的关键．9．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A．5 B．10 C．15 D．20【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质可得AD=CF=2BC，然后求出CE=BC，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：设点A到BC的距离为h，=BC•h=5，则S△ABC∵△ABC沿BC方向平移的距离是边BC长的两倍，∴AD=CF=2BC，AD∥BF，∴CE=BC，∴四边形ACED的面积=（CE+AD）h=（BC+2BC）h=3×BC•h=3×5=15．故选C．【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，熟记性质并确定出梯形的上、下底边的与BC的关系是解题的关键．10．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm．故选C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．11．把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB 的面积大小变化情况是（）A．增大B．减小C．不变D．不确定【分析】根据平移的性质得到AA′∥BC，从而说明△A′CB的底边BC的长度不变，高不变，确定正确的选项．【解答】解：∵把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，∴AA′∥BC，∴△A′CB的底边BC的长度不变，高不变，∴△A′CB的面积大小变化情况是不变，故选C．【点评】本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应点的连线平行且相等，难度不大．12．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或④C．⑤或⑥D．①或⑨【分析】根据平移的定义解答即可．【解答】解：根据题意可涂黑①和⑨，涂黑①时，可将左上和左下两个黑色正方形向右平移1个单位即可得；涂黑⑨时，可将左上和左下两个黑色正方形向右平移2个单位、再向下平移1个单位可得；故选：D．【点评】本题主要考查平移设计图案，熟练掌握平移的定义和性质是解题的关键．13．如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据平移的性质可得DF=AC，AD=CF=1，再根据周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+CF+AD=4+1+1=6．故选B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．24 B．40 C．42 D．48【分析】根据平移的性质得S△ABC =S△DEF，BE=6，DE=AB=10，则可计算出OE=DE﹣DO=6，再利用S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．【解答】解：∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，∴S△ABC =S△DEF，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=6，∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，∴S阴影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=48．故选D．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．二．填空题15．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=4，则BE的长度是5．【分析】根据平移的性质可得BE=CF，然后列式其解即可．【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE=CF，∴BE=（BF﹣EC），∵BF=14，EC=4，∴BE=（14﹣4）=5．故答案为：5【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE=CF是解题的关键．16．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为20cm．【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴CF=AD=2cm，AC=DF，∵△ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案为：20cm．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为2．【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四边形ABED的面积等于8，AC=4，∴平移距离=8÷4=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．18．如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为3．【分析】先根据平移的性质得到AA′=BB′，AA′∥BB′，则可判定四边形ABB′A′为平行四边形，所以AB∥A′B′，再证明OB′为△ABC的中位线得到BB′=CB′=BC=3，于是得到AA′=3．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，∴AA′=BB′，AA′∥BB′，∴四边形ABB′A′为平行四边形，∴AB∥A′B′，∵点O为AC的中点，∴OB′为△ABC的中位线，∴BB′=CB′=BC=3，∴AA′=3．故答案为3．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．19．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为24．【分析】运用平移的观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于DC，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．【解答】解：将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，则五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（5+7）=24．故答案为：24．【点评】本题考查了平移的性质，矩形性质的运用．关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较．三．解答题20．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+3，b﹣2）；（3）试求出△ABC的面积．【分析】（1）利用A点坐标得出x轴、y轴及原点O的位置；（2）利用平移的性质得出平移后的△A1B1C1，进而得出点P的对应点P1的坐标；（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积得出即可．【解答】解：（1）如图所示：O点即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案为：（a+3，b﹣2）；=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8．（3）S△ABC【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，利用平移的性质得出对应点位置是解题关键．21．如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）求证：AD∥BC；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质，以及等量代换证明∠ADC+∠C=180°，即可证得AD∥BC；（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，又由∠DBE=∠ABC，即可求得∠DBE的度数．（3）首先设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，可求得∠BEC与∠ADB的度数，又由∠BEC=∠ADB，即可得方程：x°+40°=80°﹣x°，解此方程即可求得答案．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°﹣∠C=80°，∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；（3）存在．设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC=180°﹣∠A=80°，∴∠ADB=80°﹣x°．若∠BEC=∠ADB，则x°+40°=80°﹣x°，得x°=20°．∴存在∠BEC=∠ADB=60°．【点评】此题考查了平行线的性质与平行四边形的性质．此题难度适中，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合与方程思想的应用．22．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B 是否在边AE上．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形即可；（2）连接AE和CE，利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出S 的值，根据图形可得出点B的位置．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，S=5×4﹣×4×1﹣×2×4﹣×2×5=20﹣2﹣4﹣5=9．根据图形可知，点B不在AE边上．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．。
七年级下数学平移练习题含答案
七年级下数学平移练习题含答案学校：班级:姓名：考号：1.在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动：④传送带上, 瓶装饮料的移动.A.①②B.①③C.②③D.②④2.下列现象属于平移的是（）A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动3.下列运动中，是平移的是（）A.开门时，门的移动B.走路时手臂的摆动C.移动电脑的鼠标时，显示屏上鼠标指针的移动D.移动书的某一页时，这一页上的某个图形的移动4.下列说法中正确的是（）A.两个全等的图形可以看作其中一个是由另一个平移得到的B.由平移得到的两个图形的对应点的连线互相平行C.由平移得到的两个等腰三角形的周长一定相等，但面枳未必相等D.边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到5.如图，三角形DEF是三角形经过平移得到的.已知乙4 = 54。
，乙4BC = 36。
，则下列结论不一定成立的是（）月A/F = 90° B.ZFED =乙FED C.BC 1 DF D.DF//AC6.点/表示数轴上的一个点，将点/向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点,则点4表示的数是（）A.-3B.OC.3D.—27.星期天墨墨在家玩俄罗斯方块，遇到如图所示的情形，他要将””方块4放到B位置,A.先向右平移1个小格，再向下平移3个小格8.先向右平移2个小格，再向下平移3个小格C.先向右平移1个小格，再向下平移4个小格D.先向右平移2个小格，再向下平移4个小格8.如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形DEF,正确的变换是（）A.把三角形4向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180。
8.把三角形4向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180。
C.把三角形力BC绕点C逆时针方向旋转90。
，再向下平移2格D.把三角形/BC绕点C顺时针方向旋转90。
初一数学平移练习题有答案
5.4平移练习题〔检测时间50分钟总分值100分〕班级姓名一、选择题：〔每题3分,共15分〕1.如下图,△FDEg过怎样的平移可得到△A.沿射线EC的方向移动DB长；B.沿射线EC的方向移动CDKC.沿射线BD的方向移动BD长；D.沿射线BD的方向移动DC长2.如图2所示,以下四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是〔〕3.如下图,4DEF经过平移可以得到△ ABC那么/ CA. / F, ACB./ BOD, BA;的对应角和ED的对应边分别是〔〕C. / F, BAD./ BOD, AC4.如下图,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是〔〕5.在平移过程中,对应线段〔〕A,互相平行且相等；B,互相垂直且相等C,互相平行〔或在同一条直线上〕且相等二、填空题：〔每题3分,共12分〕1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形和都相同,?因此对应线段和对应角都2.如下图,平移△ ABC可得到^ DEF,如果/ A=50° , / C=60° ,那么/ E=?-度,/EDF=B /F=M,/ DOB=3.如下图,长方体中,平移后能得到棱AA的棱有4.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个,那么这样的页共有/.三、练习平台：〔每题5分,共15分〕1.如下图,请将图中的“蘑菇〞向左平移6个格,再向下平移2个格.第1题〕〔第2题〕〔第32.如下图,将△ABC¥移,可以得到^ DEF点B的对应点为点E,请画出点A的对应点□点C的对应点F的位置.3.如下图,画出平行四边形ABC而上平移1厘米后的图形.四、提升练习：〔每题6分,共12分〕1.如下图的是某商品包装盒上图案的一局部,请分析这个图案的根本图形和形成过程.2.如下图,四边形ABCD^ ,AD// BC,AB=DC=A的DC向左平移AD长,平移后你得到的两个图形是什么样的五、探索发现：〔共8分〕公路上同向而行的两辆汽车,从后车车头与前车车尾“相遇〞到原后车车尾离开原车车头这段时间为超车时间,如果原前、后两车车长分别为a,b,?那么在超车时间内两车行驶的路程与两车车长有何关系六、水平提升：〔每题9分,共18分〕1.如下图,四边形ABCM ,AD// BC,AB=DC/ B=80°,求/ A, / D, / C 的度数.A DCB2.如下图,大圆O内有一小圆O,小圆.从现在的位置沿OO的方向平移4?个单位后,得到小圆Q,小圆半径为1.(1) 求大圆的面积；(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.七、中考题与竞赛题：(每题10分,共20分)1.(2003.福建)如图14所示,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,/ D=/ECA,EC=?FDM说明AE=BF.E F2.如图15所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗答案：一、1.A 2.D 3.C 4.C 5.C二、1.形状大小相等2.70 50 60 60 3.BB i,CC i,DD i 4.9三、1.提示：先画出主要点的对应点,然后再连线.2.提示：过点E作BA,BC的平行线,再截取DE=AB,FE=CB.3.略四、1.提示：根本图形是,由这个图形平移得到.2.如图7所示,4ABC是等腰三角形,四边形AC CD是菱形.五、解：如图8所示,两车行驶的路程即平移的距离,从图中很容易看出：在超 车时间内两车的路程差等于 a+b.超车开始 快车"b "^慢车 超车时间慢—音 车行进的路程超车时间快车行进的路六、1.解：将CD 沿DA 方向平移DA 长(如图9所示),显然BA=CD=E 师以△ ABE? 是等腰三角形,/ AEBW B=80° ,又 AE// CD,； / C=/ AEB=80 ,又 AD// BC,； /D+/ C=?180 ,/D=10O ,同理可得 / BAD=100 .2.解:(1)根据平移知识可知MN=4(口图10所示),又二.小圆半径为1,?..•大圆2直径PN 次圆面积为=-9 ;2(2)小圆平移时扫过的面积为长方形 ABCD 勺面积+?小圆面积=2X4+128.超车结束快车 A D七、1.提示：根据条件可知,将^AEC平移后可得到△ BFD,?艮据对应线段相等,可得AE=BF.2.解：如图11所示.P ODBNC。
七年级数学下册《平移》试题与答案
七年级数学下册《平移》试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，将周长为8的ABC 沿BC 方向平移1个单位得到DEF ，则四边形ABFD 的周长是（ ）A ．8B ．10C ．12D ．162．如图所示，ABC 沿BC 平移后得到A B C '''，则ABC 移动的距离是（ ）A ．线段BC 的长B ．线段BC '的长 C ．线段BB '的长D ．线段CB '的长 3．如图所示，由图形B 到图形A 的平移变换中，下列描述正确的是（ ）A ．向下平移1个单位，向右平移5个单位B ．向上平移1个单位，向左平移5个单位C ．向下平移1个单位，向右平移4个单位D ．向上平移1个单位，向左平移4个单位4．如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，2cm CH =，4cm EF =，下列结论：①//BH EF ；②AD BE =；③BD CH =：④C BHD ∠=∠；⑤阴影部分的面积为26cm ．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③④⑤C ．①②③⑤D ．①②④⑤ 5．如图，将直角边长为a （a ＞1）的等腰直角三角形ABC 沿BC 向右平移1个单位长度，得到三角形DEF ，则图中阴影部分面积为（ ）A ．a －12 B ．a －1 C ．a +1 D ．a 2－16．数轴上一点A 表示的数是-2，将点A 先向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ，则点C 表示的数是（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．2-7．在下列方格中，将图中的图形N 平移到如图所示位置，下列关于图形N 的平移方法叙述正确的是（ ）A ．向右移动3格，再向上移动3格B ．向右移动3格，再向下移动3格C ．向左移动3格，再向上移动3格D ．向左移动3格，再向下移动3格 8．如图，ABC 沿BC 所在直线向左平移4cm 得到A B C '''，若ABC 的周长为20,cm 则四边形A B CA ''的周长为（ ）A ．16cmB ．24cmC ．28cmD ．32cm9．如图，将ABC 沿BC 方向平移3cm 得到DEF 若四边形ABFD 的周长为19,cm 则ABC 的周长为（ ）A ．9cmB ．10cmC ．11cmD ．13cm10．如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移3,cm 得到三角形,DEF 若5BC cm ，则EC 的长为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm11．如图，将三角形ABE 向右平移1cm 得到三角形DCF ，如果三角形ABE 的周长是10cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．18cmD ．20cm12．如图所示，由ABC 平移得到的三角形的个数是（ ）A ．5B ．15C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米．14．如图，将ABC 沿水平方向向右平移到DEF 的位置，已知点A 、点D 之间的距离为5，7CE =，则BF 的长为______．15．如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，28HG cm =，5MG cm =，4MC cm =，则阴影部分的面积是___16．如图，长方形ABCD 的周长为30，则图中虚线部分总长为____________．17．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DO ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__18．如图，ABC ∆沿着由点B 到点E 的方向，平移到DEF ∆．若10BC =，6EC =，则平移的距离为__________．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）画出ABC 关于点O 成中心对称的图形111A B C △；（2）将111A B C △沿y 轴正方向平移4个单位得到222A B C △，画出222A B C △：（3）若ABC 绕点P 旋转与222A B C △重合，请在图中标出点P （保留作图痕迹），则点P 的坐标为________．20．如图，将三角形ABC 平移得到三角形MDE ，使点A 、B 、C 分别对应点M 、D 、E ；再将三角形MDE 平移得到三角形NFG ，使点M 、D 、E 分别对应点N 、F 、G ．（1）分别画出两次平移后的三角形；（2）连接BD 、BN 、DN ，请直接写出三角形BDN 的面积_____．21．如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC 中，点A 、点B 、点C 均在格点上．（1）在图1中，过点C 画出线段AB 的垂线；（2）在图1中，过点B 画出直线BM ，使//BM AC ；（3）在图2中，先将三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形111A B C ，画出三角形111A B C ．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A (－5， 1)，B (4，0)，C (2，5)，将△ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△EFG ．（1）画出平移后的图形，并写出△EFG的三个顶点坐标．（2）求△EFG的面积．23．如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）△ABC经过平移后得到△A1B1C1，请描述这个平移过程；（2）过点C画AB的平行线CD；（3）求出△ABC的面积．24．如图，在边长为１个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系后，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位后得到的图形△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积．七年级数学下册《平移》试题答案二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
华师大版数学七年级下册 10.2 平移 同步练习(含解析)
初中数学华师大版七年级下学期第10章10.2 平移一、单选题1.下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列现象属于数学中的平移的是（）A. 树叶从树上随风飘落B. 升降电梯由一楼升到顶楼C. 汽车方向盘的转动D. “神舟”号卫星绕地球运动3.如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（）A. 11B. 10C. 9D. 84.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )A. BE＝4B. ∠F＝30°C. AB∥DED. DF＝55.如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（）A. 3cmB. 5cmC. 8cmD. 13cm6.在数轴上，点，在原点的同侧，分别表示数，3，将点向左平移5个单位长度得到点，若点与点所表示的数互为相反数，则的值为（）A. 2B. 3C.D. 07.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则AB 可以通过以下方式平移到CD （）A. 先向上平移3个单位，再向左平移5个单位B. 先向左平移5个单位，再下平移3个单位C. 先向上平移3个单位，再右平移5个单位D. 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位二、填空题8.如图3，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了________格可以来到右边小船位置.9.如图，△DEF是由△ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长等于________ cm。
10.若把一个边长为2厘米的等边向右平移a厘米，则平移后所得三角形的周长为________厘米．三、作图题11.在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上.（ 1 ）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标. （ 2 ）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.四、综合题12.如图，在9×9的方格(每小格边长为1个单位)中，有格点A，B现点A沿网格线跳动规定：向右跳动一格需要m秒，向上跳动一格需要n秒，且每次跳动后均落在格点上。
人教版七年级数学第五章第4节《平移》单元训练题 (10)(含答案解析)
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，
又∵平移距离a=AD=BE=CF， ，
∴
= =12cm+2a=18cm，解得：a=3cm，
故选：B．
本题主要考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
故小桥总长为：280÷2=140（m）．
故选：B．
本题考查了生活中的平移，根据已知正确平移小桥是解题的关键．
12．C
【解析】
利用平移变换的性质解决问题即可．
解：∵A（-1，0），B（0， ），
∵OC=OA=1，
∴C（1，0），
∵CB′⊥x轴，CB′=OB= ，
∴B′（1， ），
故选：C．
本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20．如图，请根据船帆的位置变化，画出小船ABCD经过平移后得到的位置．
21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线AD，标出点D；
（3） ， ， 之间有何关系？请说明理由．
19．在直角坐标系中，已知线段 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，如图1所示．
（1）平移线段 到线段 ，使点 的对应点为 ，点 的对应点为 ，若点 的坐标为 ，求点 的坐标；
（2）平移线段 到线段 ，使点 在 轴的正半轴上，点 在第二象限内，连接 ， ，如图2所示，若 ( 表示三角形的面积)，求点 、 的坐标．
初一数学平移试题
初一数学平移试题1.如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：（1）点C的对应点是点，∠D= ，BC= ；（2）连接CE，那么平移的方向就是的方向，平移的距离就是线段的长度，可量出约为 cm；（3）连接AD、BF、BE，与线段CE相等的线段有．【答案】（1）E，∠A，EF；（2）点C到点E的方向，CE，2；（3）AD、BF．【解析】（1）根据平移前后的三角形的对应顶点填写；（2）根据平移的性质进行解答；（3）根据平移的性质，对应点的连线相等进行解答．（1）观察图形可知，点C与点E是对应点，∠D与∠A是对应角，BC与EF是对应边；故答案为：E，∠A，EF；（2）根据对应点的连线就是平移的方向，线段的长度等于平移的距离，故答案为：点C到点E的方向，CE，2；（3）对应点的连线都等于平移的距离，相等，故答案为：AD、BF．【考点】本题考查了平移的性质点评：解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小.2.图形的平移是由_________和_________决定的，图形平移后，它的__________和_________没有发生变化。
【答案】移动的方向，距离；形状，大小【解析】根据平移的性质即可得到结果。
图形的平移是由移动的方向和距离决定的，图形平移后，它的形状和大小没有发生变化。
【考点】本题考查了平移的性质点评：解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小.3.如果△ABC沿着北偏东35°的方向移动了6cm．那么△ABC的一条角平分线AD上的中点Q向__________方向移动了______________.【答案】北偏东35°，6cm【解析】本题考查平移的性质，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等．根据平移的性质，△ABC的一条角平分线AD上的中点Q，它与△ABC的平移是一致的，因此△ABC沿着北偏东35°的方向移动了6cm，那么△ABC的一条角平分线AD上的中点Q向北偏东35°的方向移动了6cm．【考点】本题考查了平移的性质点评：解答本题的关键是要准确把握平移的性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等，注意平移时整个图形是整体移动的．4.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移____________才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠的部分面积为24cm2.【答案】6cm【解析】设线段AE=x，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以矩形HEBC的面积为BE•BC=24cm2，就可以列出方程，解方程即可．设AE=x，根据题意列出方程：6（10-x）=24，解得x=6，∵A的对应点为E，∴平移距离为AE的长，故向右平移6cm．【考点】本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用点评：解答本题的关键是要准确把握平移的性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
初一数学平移试题及答案
初一数学平移试题及答案一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点A(3,2)向右平移3个单位后，点A 的新坐标为（）。
A. (6,2)B. (3,5)C. (0,2)D. (3,-1)答案：A2. 将函数y=2x+3的图象向左平移2个单位，得到的新函数的表达式为（）。
A. y=2x+5B. y=2x+1C. y=2(x+2)+3D. y=2(x-2)+3答案：D3. 若点(2,-1)先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，则对应点的坐标为（）。
A. (4,2)B. (0,2)C. (4,-4)D. (0,-4)答案：A二、填空题4. 点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是（）。
答案：(-2,-3)5. 点Q(4,-1)关于y轴对称的点的坐标是（）。
答案：(-4,-1)6. 将直线y=3x+1向下平移2个单位后得到的直线方程为（）。
答案：y=3x-1三、解答题7. 已知点A(1,2)，点B(4,6)，求点A和点B关于原点的对称点的坐标。
解：点A关于原点的对称点坐标为(-1,-2)，点B关于原点的对称点坐标为(-4,-6)。
8. 已知直线l的方程为y=2x+4，求直线l关于y轴对称的直线方程。
解：直线l关于y轴对称的直线方程为y=-2x+4。
9. 已知点M(3,-2)，求点M关于直线y=x的对称点N的坐标。
解：点M关于直线y=x的对称点N的坐标为(-2,3)。
10. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)关于y轴对称的函数g(x)的表达式。
解：函数f(x)关于y轴对称的函数g(x)的表达式为g(x)=x^2+4x+3。
以上试题及答案涵盖了初一数学中关于平移的基本概念和计算方法，包括点的平移、直线的平移以及函数图像的平移。
通过这些题目的练习，可以帮助学生更好地理解和掌握平移的相关知识。
平移典型例题及练习含答案
平移典型例题及练习含答案一、知识点复平移是指在平面内，一个图形沿某个方向移动一定距离的变换。
平移的要素包括方向和距离，其中方向是原图上的点指向它的对应点的射线方向，距离是连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。
平移具有不改变图形形状和大小，仅改变位置的性质。
平移后的图形与原图形上对应点连成的线段数量相等，位置关系是平行或在同一条直线上。
判断一组图形能否通过平移得到的方法是看对应点连线是否平行或在同一条直线上，以及形状、大小是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。
二、典型例题题型1：生活中平移现象生活中的平移现象包括：推开教室的门、急刹车时汽车在地面上的滑动等。
因此，答案为B。
题型2：平移的性质在平移过程中，对应线段一定相等，对应线段的位置关系是平行或在同一条直线上，周长不变，因此正确的选项为①②③。
题型3：与平移有关的计算将△XXX沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE。
连接AE，若△ABC的面积为2，则△XXX的面积为4.例题6】：如图所示，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是多少？答案：由于△ABE和△DCF是平移，所以它们的周长相等。
设△ABE的周长为16cm，则△DCF的周长也为16cm。
因为AE、DC交于点G，所以△ADG和△CEG是全等三角形，它们的周长之和为2×AD+2×CE=2×AG+2×CG=2×AC=2×(AE+EC+CD)=2×16cm=32cm。
例题7】：如图所示，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是多少？答案：阴影部分的面积为10cm×2cm=20cm²，所以空白部分的面积为80cm²-20cm²=60cm²。
例题8】：如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？答案：如图所示，将长方形地块分成四个小矩形和一个中间的正方形。
人教版七年级数学下册 5.4 平移 同步练习 试题 含答案
5.4 平移一．选择题（共8小题）1．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．电梯的上下移动C．飞碟的快速转动D．翻开书中的每一页纸张2．在下图所示的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤4．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．6．下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）A．B．C．D．7．下列平移作图错误的是（）A．B．C．D．8．下列平移作图不正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）9．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝．10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1.5个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．11．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′．（作图题）12．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m213．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝5cm，AB＝12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为．14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．三．解答题（共6小题）15．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝70°．根据题意完成下列各题：（1）AC和DF的数量关系为；AC和DF的位置关系为；（2）∠1＝度（3）BF＝．16．如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．17．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．（1）若AC＝6cm，则BE＝cm；（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．18．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．20．如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元．请你帮老板算下，购买地毯多少钱？参考答案一．选择题（共8小题）1．B．2．C．3．D．4．C．5．D．6．A．7．C．8．C．二．填空题（共6小题）9．BF＝BE+EC+CF＝4．10．11．11．作法：（1）连接CC′，过点C作A′C′∥AC，且相等，再过点A′，作A′B′∥AB且相等，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形．12．144．13．3014．（ab﹣a﹣2b+2）．三．解答题（共6小题）15．解：（1）AC和DF的关系式为AC＝DF，AC∥DF．（2）∵三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，∵∠A＝70°，∴∠1＝110（度）；（3）BF＝BE+CE+CF＝2+1+1＝4．故答案为：AC＝DF，AC∥DF；110；4；16．解：（1）直线AD与BC互相平行，理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC＝180°，又∵∠A＝∠C∴∠ADC+∠C＝180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°，∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝40°；（3）存在．设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°．∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠ABE＝x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC＝180°﹣∠A＝80°，∴∠ADB＝80°﹣x°．若∠BEC＝∠ADB，则x°+40°＝80°﹣x°，得x°＝20°．∴存在∠BEC＝∠ADB＝60°．17．解：（1）∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∴BE＝AC＝6cm，故答案为：6；（2）由（1）知△ABC≌△BDE，∴∠DBE＝∠CAB＝50°、∠BDE＝∠ABC＝100°，∴∠CBE＝180°﹣∠ABC﹣∠DBE＝30°．18．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B的坐标是：（5，3）；故答案为：（4，﹣1），（5，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）．19．解：（1）如图，直线BP为所作．（2）如图，△DEF为所作；（3）三角形ABC的面积＝×3a×2a＝3a2．20．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为8米，6米，即可得地毯的长度为6+8＝14（米），地毯的面积为14×2＝28（平方米），故买地毯至少需要28×60＝1680（元）．购买地毯需要1680元．。
七年级数学下册《平移》练习题及答案解析
七年级数学下册《平移》练习题及答案解析一、选择题（本大题共9小题）1. 下列现象是数学中的平移的是( )A. 树叶从树上落下B. 电梯从底楼升到顶楼C. 碟片在光驱中运行D. 卫星绕地球运动2. 北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是( )A. B. C. D.3. 在方格中，将图中的图形平移后位置如图所示，则图形的平移方法中，正确的是( )A. 向下移动格B. 向上移动格C. 向上移动格D. 向下移动格4. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是( )A. 8B. 10C. 12D. 165. 如图2是图1将__________平移__________所得到的( )A. △AOB，BC的长度B. △COD，BC的长度C. △AOD，AD的长度D. △BOC，BA的长度6. 如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从出发爬到，则( )A. 乙比甲先到B. 甲比乙先到C. 甲和乙同时到D. 无法确定7. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )A. 甲方案最长B. 乙方案最长C. 丙方案最长D. 一样长8. 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到▵DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为( )A. 24B. 40C. 42D. 489. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( )A. 100米B. 99米C. 98米D. 74米二、填空题（本大题共6小题）10. 如图是我们常用的画平行线的方法，三角板的平移构造了平行线的判定依据：“，两直线平行．”11. 某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则地毯的长为______米，购买这种地毯至少需要______元．12. 如图，∠1=70∘，直线a平移后得到直线b，则∠2−∠3=___13. 如图，直角三角形ABC的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为______．14. 如图，将长为6cm，宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为_________cm2．15. 将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=4，则图中阴影部分的面积为.三、解答题（本大题共5小题）16. 如图方格中，有两个图形(1)画出图形(1)向右平移7个单位的图形a；(2)画出图形a关于直线AB轴对称图形b；(3)将图形b与图形(2)看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴的条数。
初一数学平移试题及答案
初一数学平移试题及答案
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，将点A(2,3)向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到点B的坐标是（）。
A. (7,1)
B. (7,4)
C. (-3,1)
D. (-3,4)
答案：A
2. 若直线y=2x+1向右平移3个单位，新的直线方程是（）。
A. y=2(x-3)+1
B. y=2(x+3)+1
C. y=2x-5
D. y=2x+7
答案：B
二、填空题
1. 将函数y=x^2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，新的函数表达式为______。
答案：y=(x+2)^2-3
2. 点(-1,4)关于y轴的对称点的坐标是______。
答案：(1,4)
三、解答题
1. 已知点P(-3,2)，求点P关于x轴的对称点P'的坐标。
答案：点P关于x轴的对称点P'的坐标是(-3,-2)。
2. 已知直线l: y=3x+4，求直线l关于y轴的对称直线l'的方程。
答案：直线l关于y轴的对称直线l'的方程是y=-3x+4。
四、应用题
1. 一个长方形的长为8cm，宽为5cm，将其沿x轴正方向平移3cm，求平移后长方形的长和宽。
答案：平移后长方形的长仍为8cm，宽仍为5cm。
2. 某函数的图像为y=x^2-4x+3，现将该函数图像沿y轴向上平移2个单位，求新函数的表达式。
答案：新函数的表达式为y=x^2-4x+5。
人教版七年级初一数学 平移 同步作业(含答案)
5.4 平移（一）◆典型例题【例1】如图5-123，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和相等的角.图5-123【解析】根据平移的概念找出对应点，再由平移的性质找出对应的线段和角.【答案】点A、B、C的对应点分别为点D、E、F.所以AD∥CF∥BE，AD=CF=BE.∠CAB=∠FDE，∠ACB=∠DFE，∠CBA=∠FED.【例2】用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式计算S=ah.【解析】过A、D作平行四边形的高，由图可知将△DEF向右平移到△CDN处，即可将平行四边形转化为矩形.根据图形平移的性质：平移前后图形的形状和大小都不会改变，因而图形的而积不变.本例是平移方法在几何中的典型应用.【答案】如图5-124，过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N，将△ABM沿BC 方向向右平移a个单位到△CDN的位置，因△CDN和△ABM的形状和大小相同，因而图形的面积不变.所以S平行四边形=S矩形=ah，图5-124【例3】如图5-125，把正方形ABCD的对角线分成n段，以每一段为对角线作正方形.设正方形ABCD的周长为a，求这n个小正方形的周长之和.图5-125【解析】因为小正方形的个数和边长不确定，不能直接求出每个小正方形的周长，注意到小正方形的边与大正方形的边对应平行，因此可运用平移的知识，将每个小正方形的边平移到大正方形ABCD的边上，运用整体思想不难求出所有小正方形周长之和.【答案】如图5-125，将每个小正方形的边按箭头所示的方向平移到大正方形的边上，正好将大正方形的边没有缝隙的覆盖.因此，所有小正方形周长之和为a.◆课前热身1.在平面内，将一个图形沿某个方向___________一定的距离，这样的图形运动称为________平移，平移不改变图形的___________和___________.2.图形的平移是由___________和___________决定的.◆课上作业3.经过平移，___________、___________分别相等，对应点所连的线段___________.4.如图5-126，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有___________，平行的线段有___________图5-126 图5-1275.把一个三角形沿东南方向平移了 3 cm，则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm.6.如图5-127，△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.◆课下作业一、填空题7.如图5-128，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=2 cm，则FG=___________，∠EFG=___________.图5-128.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶；②商场电梯上上下下地运动；③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；④健身时做呼啦圈运动；⑤急刹车时车在地面上的运动，其中不属于平移的是___________.9.如图5-129，将字母“V”向右平移___________格会得到字母“W”.图5-129 图5-13010.如图5-130，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长之和为___________.二、选择题11.下列各组图形(图5-131)，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )图5-13112.如图5-132，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )图5-132A.三角形AB C与三角形DEF重合B.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CF三、解答题13.观察下面网格小的图形，解答下列问题:图5-132(1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形参考答案◆课前热身1.在平面内，将一个图形沿某个方向___________一定的距离，这样的图形运动称为________平移，平移不改变图形的___________和___________.答案：平移；形状；大小2.图形的平移是由___________和___________决定的.答案：方向；距离◆课上作业3.经过平移，___________、___________分别相等，对应点所连的线段___________.答案：对应线段；对应角；平行(或在一条直线上)4.如图5-126，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有___________，平行的线段有___________图5-126答案：BA=ED，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；BA∥ED，BC∥EF，AC∥DF5.把一个三角形沿东南方向平移了 3 cm，则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm.答案：东南；36.如图5-127，△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.图5-127答案：△DBE、△FEC◆课下作业一、填空题7.如图5-128，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=2 cm，则FG=___________，∠EFG=___________.图5-12答案：2cm;90°8.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶；②商场电梯上上下下地运动；③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；④健身时做呼啦圈运动；⑤急刹车时车在地面上的运动，其中不属于平移的是___________.答案：④9.如图5-129，将字母“V”向右平移___________格会得到字母“W”.图5-129答案：210.如图5-130，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长之和为___________.图5-130答案：100二、选择题11.下列各组图形(图5-131)，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )图5-131答案：A12.如图5-132，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )图5-132A.三角形AB C与三角形DEF重合B.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CF答案：D三、解答题13.观察下面网格小的图形，解答下列问题:图5-132(1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形答案：第13题图。
(完整版)初中数学专题平移含答案
中考必练试题平移要点感知1把一个图形整体沿着某素来线方向搬动，会获取一个新的图形，这种搬动就叫做__________.预习练习1-1以下现象中属于平移的是()①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摇动；④传达带上瓶装饮料的搬动 .A. ①②B.①③C.②③D. ②④1-2 (20** ·旭日 ) 以下列图形中，由如图经过一次平移获取的图形是( )要点感知2平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点搬动后获取的,这两点是 __________, 连接各组对应点的线段 __________. 画平移后的图形 , 是由平移的__________和平移的 __________决定的 .预习练习2-1将长度为 5 cm 的线段向上平移A.10 cm B.5 cm 10 cm 所得线段长度是C.0 cm( )D. 无法确定知识点 1 认识平移现象1.以下现象不属于平移的是(A. 飞机腾跃前在跑道上加速滑行C. 游乐场的过山车在翻筋斗)B.汽车在笔直的公路上行驶D. 起重机将重物由地面竖直吊起到必然高度2.以下所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，能够看作由“基本图案”经过平移获取的是()3.以下运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________.4.(20** ·莆田 ) 如图 ,△ A ′ B ′C′是由△ ABC 沿射线 AC 方向平移 2 cm 获取 ,若 AC ＝3 cm, 则A ′C＝ __________.5.如图 ,△ DEF 是△ ABC 平移所得 ,观察图形：(1) 点 A 的对应点是 __________,点 B 的对应点是 __________,点 C 的对应点是 __________ ；(2) 线段 AD ， BE ， CF 叫做对应点间的连线,这三条线段之间有什么关系呢？知识点 2 画平移图形6.如图，将△ ABC 沿 AB 方向平移至△ DEF，且 AB=5 ，DB=2 ，则 CF 的长度为 ( )7.请在以下列图的方格中,将“箭头”向右平移 3 个单位长度 .8.如图 ,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)若方格的边长为 1,则小鱼的面积为 __________ ；(2)画出小鱼向左平移 3 格后的图形 (不要求写作图步骤和过程 ).9.在 6× 6 方格中，将图 1 中的图形N 平移后地址如图 2 所示，则图形N 的平移方法中，正确的是 ()A. 向下搬动 1 格B.向上搬动1 格C. 向上搬动 2 格D.向下搬动2 格10.如图，在 10× 6 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将△ ABC 平移到△ DEF 的地址，下面正确的平移步骤是 ( )A. 先把△ ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位B. 先把△ ABC 向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位C. 先把△ ABC 向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位D. 先把△ ABC 向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位11.(20** ·邵阳 )某数学兴趣小组睁开着手操作活动，设计了以下列图的三种图形，现计划用铁丝依照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()A. 甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C. 丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝相同长12. 如图，△ ABC经过平移变换得到了△ DEF，若∠ BAC=40° ，AD=2cm ，则∠EDF=__________ ，点 C 到点 F 之间的距离为__________cm.13.如图，△ ABC 经过一次平移到△DFE 的地址，请回答以下问题：(1)点 C 的对应点是点 __________ ，∠ D=__________ ， BC=__________ ；(2)连接 CE，那么平移的方向就是 __________的方向，平移的距离就是线段 __________ 的长度，可量出约为 __________cm；(3)连接 AD ， BF ， BE，与线段 CE 相等的线段有 __________.14.图中的 4 个小三角形都是等边三角形，边长为 1.3 cm，你能经过平移三角形ABC 获取其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.15.如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是 2 米，楼梯的总长度为 8 米，总高度为 6 米，已知这种地毯每平方米的售价是60 元 .请你帮助酒店老板算下，购买地毯最少需要多少元？挑战自我16.(1) 已知图 1 将线段 AB 向右平移 1 个单位长度 ,图 2 是将线段 AB 折一下再向右平移 1 个单位长度 ,请在图 3 中画出一条有两个折点的折线向右平移 1 个单位长度的图形；(2)若长方形的长为 a,宽为 b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3) 如图 4，在宽为 10 m, 长为 40 m 的长方形菜地上有一条波折的小路 ,小路宽度为 1 m, 求这块菜地的面积 .参照答案课前预习要点感知 1 平移预习练习 1-1 D1-2 C要点感知 2 对应点平行且相等方向距离预习练习 2-1 B当堂训练3.①④⑤4.1 cm5.(1)D E F(2)AD ∥ BE∥ CF,AD=BE=CF.7.图略 .8.（ 1） 16（ 2）图略 .课后作业° 213.(1)E ∠ A FE(2) 点 C 到点 E CE 2(3)AD ， BF14.将△ ABC 沿着射线 AF 的方向平移 1.3 cm 得△ FAE ；将△ ABC 沿着射线 BD 的方向平移1.3 cm 得△ ECD ；将△ ABC 平移不能够获取△AEC.15.图略，将竖直的线段都平移到BC 上 ,将水平的线段都平移到AB 上 ,由此可知折线 AC 的长等于 AB 与 BC 的和 .故地毯的总长最少为 8+6=14( 米 ).所以购买地毯最少需要 14× 2×60=1 680(元 ).16.(1) 图略 .(2) 三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.(3)10 ×40-10 × 1=390（ m2） .。
人教版七年级数学第五章第4节《平移》单元训练题 (11)(含答案解析)
（1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，画出三角形DEF（点B的对应点为点E）；
（2）求出在（1）所作的平移过程中线段AC扫过的面积．
27．△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图．
∵∠4+∠3+∠2＝180°，∠2＝72°，
∴∠3＝180°﹣46°﹣72°＝62°，
故选：A．
本题考查了平移的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．属于中考常考题型．
14．不相等
【解析】
根据图形的特点分别求出其周长即可比较．
右图的周长等于2×（3+4）=14，
左图的周长大于24，故不相等
11．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB=5，BC=2，AC=4，则AD的长是()
A．5B．4C．3D．2
12．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是()
解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF=AC，AD=CF=3cm，
∵△ABC的周长为16cm，即AB+BC+AC=16cm，
∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=16+3+3=22（cm），
即四边形ABFD的周长为22cm．
故选：B．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．正确利用平移的性质得出对应线段是解题的关键．
平移测试题及答案
平移测试题及答案一、选择题1. 平移变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 颜色D. 面积答案：ABD2. 若一个图形沿x轴正方向平移3个单位长度，那么该图形的：A. 形状不变B. 大小不变C. 颜色不变D. 面积不变答案：ABCD二、填空题1. 平移变换是将图形整体沿某一直线方向移动，图形的_________不变。
答案：形状和大小2. 若一个图形沿y轴负方向平移5个单位长度，那么该图形的坐标将_________。
答案：向下移动5个单位长度三、判断题1. 平移变换可以改变图形的位置，但不会改变图形的形状和大小。
（）答案：正确2. 平移变换后，图形的面积会发生变化。
（）答案：错误四、简答题1. 描述平移变换的基本特点。
答案：平移变换是一种几何变换，它将图形沿着某一直线方向移动一定的距离，图形的形状和大小保持不变，但位置发生变化。
2. 如果一个矩形在平面直角坐标系中沿x轴正方向平移了4个单位长度，那么它的新坐标是什么？答案：若原矩形的左下角坐标为(x1, y1)，则平移后的左下角坐标为(x1+4, y1)。
矩形的其他顶点坐标也将相应地沿x轴增加4个单位长度。
五、计算题1. 已知点A(3, 4)，若将点A沿y轴负方向平移6个单位长度，求新点的坐标。
答案：新点的坐标为(3, 4-6) = (3, -2)。
2. 若一个三角形的三个顶点分别为A(1, 2)，B(4, 6)，C(7, 3)，将三角形沿x轴正方向平移7个单位长度，求平移后三角形的顶点坐标。
答案：平移后三角形的顶点坐标分别为A'(1+7, 2) = (8, 2)，B'(4+7, 6) = (11, 6)，C'(7+7, 3) = (14, 3)。
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5.4 平移练习题
(检测时间50分钟 满分100分) 班级_______ 姓名_________ 得分________
一、选择题:(每小题3分,共15分)
1.如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A.沿射线EC 的方向移动DB 长;
B.沿射线EC 的方向移动CD 长
C.沿射线BD 的方向移动BD 长;
D.沿射线BD 的方向移动DC 长
2.如图2所示,下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
A
B
C
D
3.如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( ) A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC
4.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是
( )
D
C
B
A
5.在平移过程中,对应线段( )
F
E
D C
B
A
O
F E
C
B A D
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
二、填空题:(每小题3分,共12分)
1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.
2.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____-度,∠EDF=_______度,∠F=______度, ∠DOB=_______度.
3.如图所示,长方体中,平移后能得到棱AA 1的棱有________.
4.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有________页. 三、训练平台:(每小题5分,共15分)
1.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格
.
E C
B
A
D C
B
A
(第1题) (第2题) (第3题)
O
F
E
C
B A
D D 1
C 1B 1A 1C B
A
D
2.如图所示,将△ABC 平移,可以得到△DEF,点B 的对应点为点E,请画出点A 的对应点D 、点C 的对应点F 的位置.
3.如图所示,画出平行四边形ABCD 向上平移1厘米后的图形. 四、提高训练:(每小题6分,共12分)
1.如图所示的是某商品包装盒上图案的一部分,•请分析这个图案的基本图形和形成过程
.
2.如图所示,四边形ABCD 中,AD ∥BC,AB=DC=AD,将DC 向左平移AD 长,•平移后你得到的两个图形是什么样的?
D
C
B A
五、探索发现:(共8分)
公路上同向而行的两辆汽车,•从后车车头与前车车尾“相遇”到原后车车尾离开原车车头这段时间为超车时间,如果原前、后两车车长分别为a,b,•那么在超车时间内两车行驶的路程与两车车长有何关系?
六、能力提高:(每小题9分,共18分)
1.如图所示,四边形ABCD 中,AD ∥BC,AB=DC,∠B=80°,求∠A,∠D,∠C 的度数.
D
C B
A
2.如图所示,大圆O内有一小圆O
1,小圆O
1
从现在的位置沿O
1
O的方向平移4•个单
位后,得到小圆O
2
,已知小圆半径为1.
(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.
O2
O1 O
七、中考题与竞赛题:(每小题10分,共20分)
1.(2003.福建)如图14所示,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,EC=•FD.试说明AE=BF.
F
E
D
C
B A
2.如图15所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗?
答案:
一、1.A 2.D 3.C 4.C 5.C
二、1.形状 大小 相等 2.70 50 60 60 3.BB 1,CC 1,DD 1 4.9 三、1.提示:先画出主要点的对应点,然后再连线.
2.提示:过点E 作BA,BC 的平行线,再截取DE=AB,FE=CB.
3.略
四、1.提示:基本图形是 ,由这个图形平移得到.
2.如图7所示,△ABC ′是等腰三角形,四边形AC ′CD 是菱形.
C 'D
C
B A
五、解:如图8所示,两车行驶的路程即平移的距离,从图中很容易看出:•在超车时间内两车的路程差等于a+b.
超车时间快车行进的路
b
a
a
b
慢车
快车
超车时间慢车行进的路程
超车结束
超车开始
慢车
快车
六、1.解:将CD 沿DA 方向平移DA 长(如图9所示),显然BA=CD=EA,所以△ABE•是等腰三角形,∠AEB=∠B=80°,又AE ∥CD,∴∠C=∠AEB=80°,又AD ∥BC,∴∠D+∠C=•180°,∠D=100°,同理可得∠BAD=100°.
E D
C
B
A
2.解:(1)根据平移知识可知MN=4(如图10所示),又∵小圆半径为1,•∴大圆
直径PN=大圆面积为 =2
692ππ⎛⎫
⨯= ⎪⎝⎭
;
(2)小圆平移时扫过的面积为长方形ABCD 的面积+•小圆面积=2×4+218ππ⨯=+.
O
N M
P D
C B
A
七、1.提示:根据已知条件可知,将△AEC平移后可得到△BFD,•根据对应线段相等,可得AE=BF.
2.解:如图11所示
.。