结构力学重点与难点
李廉锟《结构力学》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
李廉锟《结构力学》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解复习笔记【知识框架】节选自识库学习网，如需转载请注明出处【重点难点归纳】一、结构力学的研究对象和任务（见表1-1-1）★★表1-1-1结构力学的研究对象和任务二、荷载的分类（见表1-1-2）★★★荷载是指作用在结构上的主动力。
表1-1-2荷载的分类三、支座和结点的类型★★★★1支座支座是指把结构与基础联系起来的装置，见表1-1-3。
表1-1-3支座的类型2结点结点是指结构中杆件相互联结的位置，见表1-1-4。
表1-1-4结点的类型四、结构的分类★★★1按几何特征分类（见表1-1-5）表1-1-5结构按几何特征分类2按受力特性分类（见表1-1-6）考研真题汇编第1章绪论本章暂未编选名校考研真题。
【更多考研专业课真题可转识库学习网】第2章平面体系的机动分析一、填空题1在平面体系中，联结______的铰称为单铰，联结______的铰称为复铰。
[哈尔滨工业大学2007研]【答案】两个刚片；两个以上的刚片查看答案【解析】根据定义，单铰是指联结两个刚片的一个铰；复铰是指同时联结两个以上刚片的一个铰。
2如图2-1所示体系为有______个多余约束的______体系。
[国防科技大学2007研]图2-1【答案】0；几何不变查看答案【解析】几何组成分析：将AED和DCF分别看作两个刚片，BE和BF可以分别看作两根链杆，再将大地看作一个刚片，此体系可看作通过两个虚铰和一个实铰（三个铰不共线）联结的；根据三刚片规则，可判断出该体系为无多余约束的几何不变体系。
3如图2-2所示体系为有______个多余约束的______体系。
[国防科技大学2004研]图2-2【答案】5；瞬变查看答案【解析】几何组成分析，分析上部结构：将4个组合节点全部变成铰接点，则减少4个多余约束；分析剩余结构，易知该剩余部分为有1个多余约束的几何不变体系，故上部结构为有5个多余约束的几何不变体系。
结构力学教案
结构力学教案刘林超信阳师范学院土木工程学院信阳师范学院教案用纸实体结构——是指三个尺寸大约为同量级的结构例如：水工结构中的重力大坝、挡土墙等结构力学的研究对象：杆系结构。
理论力学一般不考虑物体内部的形变，把物体当成刚性体来分析其静止或运动状态。
材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。
结构力学研究杆系结构，如桁架、刚架或两者混合的构架等。
而弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。
2．结构力学的主要研究内容〔1〕结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的内力计算——称为强度计算；〔2〕结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差引起的变形及位移计算——称为刚度计算；〔3〕结构的稳定计算，以保证结构的稳定性；〔4〕结构的组成规律及计算简图的选择。
3．结构力学与其它课程的关系信阳师范学院教案用纸信阳师范学院教案用纸2〕空间结构信阳师范学院教案用纸信阳师范学院教案用纸6 舜变体系A点微小位移与1垂直，中心的微小转动，O称为瞬时转动中心从微小角度看，两根链杆所起的作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的作用链杆交点在无穷远处，两根连杆的约束作用相当于无穷远处的瞬铰所起作用。
由于瞬铰在无穷远处，绕瞬铰的微小转动退化为平动，即沿两根连杆的正交方向产生平动。
信阳师范学院教案用纸信阳师范学院教案用纸ＡＤＥ和ＡＦＧ为刚片，１和２交于Ｂ，３，４交于Ｃ，如果ＡＢＣ３拆除支座连杆，分析上不体系，在上部体系中拆除二元体，余下的１，先去掉基础，再去掉二元体Ａ，Ｂ进行分析，外边三角形ＣＤＥ和里面单结合相当于两个单结合联结两点的链杆称为单链杆，相当于一个约束。
计算自由度的算法：第一种方法：m表示体系中刚片的个数，刚片总自由度为解：支座全部去掉，剩下一内部有多余约束刚片，在变为无多余约束刚片。
刚片数m=1,链杆个数b=4,铰结数h=0，A、B、C三处的单刚结解：全部有链杆组成的铰结体系，结点数都为j=6，单链杆数都为b=9W=2j-b=2×6-9=3由平衡条件可得微分关系x B叠加原理成立条件：梁的弹性模量为常数，弹性变形弯矩的关系: )MxM=+xM((0x)()弯矩图一般做法：(1)、选定外力的不连续点为控制截面，求出控制截面的弯矩值；解:(1)作剪力图无荷载段：AB、BC、EF、FG，剪力图为水平线，先求支座反力，再求控制截面的剪力。
结构力学各章重要内容、知识点、难点
结构力学各章重要内容、知识点、难点1、绪论知识点：结构和结构的分类，结构力学的任务，结构的计算简图与杆件结构分类，荷载的分类。
重点：结构的计算简图选择原则、简化要点，结点和支座的变形和受力特性。
难点：活载，铰结点、刚结点、组合结点的特点。
2、平面体系的几何组成分析知识点：自由度、约束、瞬铰、多余约束等概念, 体系自由度计算公式，平面几何不变体系的组成规则，瞬变体系的特性，静定、超静定结构的几何组成。
重点：应用平面几何不变体系的组成规则分析平面杆系的几何组成。
难点：复杂平面杆系的几何分析。
3、静定梁和静定刚架知识点：截面法计算指定截面的内力，利用微分关系作内力图，分段迭加法画弯矩图，简支斜梁的计算，多跨静定梁的组成特点及计算。
静定平面刚架的特点、几何组成及型式，反力的计算，内力的计算和内力图的绘制，内力图的校核。
重点：分段迭加法画弯矩图；多跨静定梁反力、内力的计算及内力图绘制；静定平面刚架内力的计算和内力图。
难点：简支斜梁的计算；已知弯矩图，绘制剪力图、轴力图。
4、三铰拱知识点：三铰拱的组成和类型，三铰拱的反力和内力，三铰拱的受力特点，合重点：三铰拱的反力和内力计算。
难点：三铰拱截面剪力和轴力的计算。
5、静定桁架和组合结构知识点：桁架的特点和组成分类，结点法、截面法和联合法求桁架内力，组合结构的内力计算。
重点：特殊杆内力判断，结点法、截面法和联合法求桁架内力，组合结构的内力计算。
难点：复杂桁架内力计算，组合结构中梁式杆的弯矩图。
6、虚功原理和结构位移计算知识点：位移计算的目的；变形体系的虚功原理；结构位移计算的一般公式；静定结构在荷载作用下的位移计算；图乘法；静定结构由于温度变化及支座移动下的位移计算；线弹性结构的互等定理。
重点：静定结构在荷载作用下的位移计算。
难点：图乘法。
7、力法知识点：超静定结构和超静定次数，力法的基本结构、基本未知量、及其物理意义，利用对称性简化力法计算，超静定结构位移的计算。
《结构力学》内容总结及难点分析
黑龙江教育·理论与实践２０１６．１１《结构力学》是土木工程专业的一门重要专业基础课，要求学生掌握杆件体系内力与位移计算。
学习该课程不能靠死记硬背，必须在吃透概念的基础上熟练掌握结构的分析能力。
下面归纳总结各部分内容的基本概念、重点和难点，希望能对学生的学习起指导作用。
一、结构的几何组成分析总体上，可通过下面两种方法来分析平面体系的几何组成特点。
（一）通过计算自由度来进行几何组成分析需要提醒Ｗ≤０只是保证平面体系为几何不变的必要条件，此时确定体系是否几何不变，尚需运用几何组成规则进行进一步分析。
同时要注意：当只考虑结构体系本身，不存在或不考虑结构的支座时，则体系为几何不变的必要条件是Ｗ≤３。
（二）运用几何不变体系的组成规则进行几何组成分析要掌握并能灵活运用三个组成规则。
实际上三规则为同一规则（铰结三角形规律），只是表述方式不同。
对体系进行几何组成分析时，要注意：１．三个组成规则对应的限制条件；２．刚片可以是单个杆件，也可以是一几何不变结构部分；３．特别注意复铰、虚铰及无穷远虚铰的特性。
二、静定结构的内力和位移计算静定结构的内力分析和位移计算是超静定结构及其他问题的分析和计算基础。
（一）静定梁及钢架１．内力及内力图。
要求熟练计算内力，并掌握用分段叠加法快速绘制内力图。
因为这也是结构的强度计算、位移计算、超静定问题的求解、结构的动力计算等方面的基础。
要学会分段叠加法，必须根据荷载和内力间的微分关系，熟练掌握每种典型荷载（无荷载、均布荷载、集中力及集中力偶）作用下的梁段内力图特征。
弯矩图要画在杆件受拉纤维的一侧，不标注正负号；而剪力图和轴力图可画在杆件任一侧，但必须标注正负号。
尤其要熟练掌握弯矩图的绘制，因为根据静力平衡条件，若取杆件为隔离体，由弯矩图可求出剪力并作剪力图；而由剪力图可求出轴力并作轴力图，所以作内力图（桁架结构除外）最终可归结为作弯矩图。
另外，内力求解时要注意定向支座的特性。
２．位移计算。
湖北省考研土木工程一专业复习资料结构力学重点难点攻克
湖北省考研土木工程一专业复习资料结构力学重点难点攻克结构力学是土木工程专业考研中的一门重要课程，对于考生而言，掌握结构力学的重点难点是提高复习效率的关键。
本文将针对湖北省考研土木工程一专业结构力学的重点难点进行详细分析和攻克策略的探讨。
一、重点难点分析1.受力分析在结构力学中，受力分析是一个重要的基础知识点。
它涉及到各种力的性质、作用规律以及力的合成分解等内容。
在复习过程中，需要重点掌握静力平衡的原理，学会利用平衡条件求解受力问题。
2.杆件受力计算在结构力学中，杆件受力是一个基础而又重要的内容。
杆件受力的计算涉及到静力平衡、截面特性及材料力学等知识。
在复习过程中，需要重点掌握杆件的内力计算方法，包括简支梁、悬臂梁等各种不同支座条件下的受力计算。
3.梁的受力分析梁是土木工程中常见的结构构件，其受力分析是结构力学中的重难点之一。
对于梁的受力分析，需要深入理解弯矩、剪力和轴力的概念，并能够利用弯矩方程、剪力方程和轴力方程进行受力计算。
4.梁的挠度计算在实际工程中，梁的挠度是一个重要的设计考虑因素。
挠度计算涉及到叠加原理、边界条件及挠度方程等知识。
在复习过程中，需要重点理解挠度的概念，并能够运用挠度方程计算梁的挠度。
5.桁架与刚架的分析桁架与刚架是结构力学中常见的形式，其分析需要掌握静力平衡、力的合成与分解、受力分析等知识。
在复习过程中，需要理解桁架与刚架的构造特点，并能够利用力的平衡条件进行受力计算。
二、攻克策略1.理解基本原理在复习结构力学的过程中，首先要理解和掌握基本的受力分析原理和受力计算方法。
这涉及到力的分类、力的合成与分解、静力平衡等基础知识。
通过理解基本原理，能够为后续的学习打下坚实的基础。
2.掌握解题方法结构力学是一门实践性较强的学科，解题方法的掌握对于提高复习效率至关重要。
在解题过程中，需要学会运用理论知识解答具体问题，并注意结构的简化和假设的合理性。
3.加强实践操作对于结构力学这样的实践性学科，光靠理论知识的掌握是不够的，还需要通过实践操作来加深理解。
结构力学(Ⅱ)教案
结构力学(Ⅱ)教案一、引言课程介绍：本课程是结构力学的高级课程，旨在加深学生对结构力学的基本概念、原理和方法的理解，掌握复杂结构体系的受力分析与设计方法。
目标：通过本章的学习，学生应能够理解并应用结构力学的原理，对复杂结构进行受力分析，并确定结构的稳定性与承载能力。
二、平面力系内容：平面力系的合成与分解，力的平衡条件，力矩与力偶矩，平面力系的平衡方程。
目标：学生应能够进行平面力系的合成与分解，应用平衡条件解决力矩问题，并利用平衡方程求解复杂力系的平衡。
三、空间力系内容：空间力系的合成与分解，空间力系的平衡条件，空间力矩与力偶矩，空间力系的平衡方程，自由度的概念。
目标：学生应能够进行空间力系的合成与分解，解决空间力矩问题，利用平衡方程求解复杂空间力系的平衡，并理解结构体系中自由度的概念。
四、轴向力与剪力内容：轴向力的概念，剪力的概念，轴向力与剪力的计算，剪力图的绘制。
目标：学生应能够理解轴向力和剪力的概念，计算简单结构中的轴向力和剪力，并绘制剪力图以分析结构的受力情况。
五、弯曲力与弯矩内容：弯曲力的概念，弯矩的概念，弯曲力与弯矩的计算，弯矩图的绘制。
目标：学生应能够理解弯曲力和弯矩的概念，计算简单结构中的弯曲力和弯矩，并绘制弯矩图以分析结构的受力情况。
六、扭转内容：扭转的概念，扭转力矩的概念，扭转力矩的计算，扭转剪切应力与扭转应变，扭转弹性稳定性的概念。
目标：学生应能够理解扭转的概念和扭转力矩的概念，计算简单杆件的扭转力矩，分析扭转剪切应力和扭转应变，理解扭转弹性稳定性的概念。
七、剪力墙与框架结构内容：剪力墙的概念和特点，框架结构的概念和特点，剪力墙和框架结构的受力分析，剪力墙和框架结构的承载力计算。
目标：学生应能够理解剪力墙和框架结构的概念和特点，进行剪力墙和框架结构的受力分析，计算剪力墙和框架结构的承载力。
八、空间结构内容：空间结构的概念，空间结构的受力分析，空间结构的承载力计算，空间结构的设计方法。
《结构力学》知识点归纳梳理
《结构力学》知识点归纳梳理《结构力学》是土木工程、建筑工程等专业的重要基础课程之一，它主要研究物体受力作用下的力学性质及其运动规律。
结构力学的知识对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。
以下是对《结构力学》中的一些重要知识点进行归纳梳理。
1.静力学基本原理：(1)牛顿第一定律与质点的平衡条件；(2)牛顿第二定律与质点运动方程；(3)牛顿第三定律与作用力对；(4)力的合成与分解。
2.力和力矩的概念和计算：(1)力的点表示和力的向量运算；(2)力矩的点表示和力矩的向量运算；(3)力的矢量和点表示的转换。
3.等效静力系统：(1)强心轴的概念和计算；(2)悬臂梁的等效静力；(3)等效力和等效力矩。
4.支持反力分析：(1)节点平衡法计算支持反力；(2)静力平衡方程计算支持反力。
5.算术运算法：(1)类似向量的加法和减法；(2)类似向量的数量积和向量积。
6.静力平衡条件：(1)法向力平衡条件；(2)切向力平衡条件；(3)力矩平衡条件。
7.杆件受力分析：(1)内力的概念和分类；(2)弹性力的性质和计算方法；(3)强度力的性质和计算方法。
8.杆件内力的作图法：(1)内力的几何关系；(2)内力图的作图方法。
9.杆件内力的计算方法：(1)等效系统的概念和计算方法；(2)推力与拉力的分析与计算。
10.刚性梁的受力分析：(1)刚性梁的受力模式；(2)刚性梁的截面受力分析；(3)刚性梁的等效荷载。
11.弯矩与剪力的计算方法：(1)弯矩和剪力的表达式；(2)弯矩和剪力的计算方法。
12.杆件的弯曲：(1)弯曲梁的受力分析；(2)弯曲梁的弯曲方程。
13.弹性曲线：(1)弹性曲线的概念和性质；(2)弹性曲线的计算方法。
14.梁的挠度：(1)梁的挠度方程；(2)梁的挠度计算方法。
15.梁的受力：(1)梁受力分析的应用；(2)梁的横向剪切力。
以上是对《结构力学》中的一些重要知识点的归纳和梳理。
通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们更好地理解结构力学的基本原理，从而能够进行工程结构的设计和分析。
重庆市考研船舶与海洋工程复习资料船舶结构力学重难点梳理
重庆市考研船舶与海洋工程复习资料船舶结构力学重难点梳理船舶结构力学是船舶与海洋工程领域中的一门重要课程，它研究船舶结构的受力、变形和破坏等问题。
对于考研学子来说，船舶结构力学是一个重要的复习科目。
本文将梳理重庆市考研船舶与海洋工程复习资料中船舶结构力学的重难点，帮助考生更好地备考。
一、船体受力分析船体受力分析是船舶结构力学的基础，也是考研中经常涉及的一个重点。
在船体受力分析中，需要了解船体的静力特性和动力特性，以及船体在浮动状态下所承受的静荷载和动荷载。
在备考过程中，可以结合相关习题进行练习，提高对船体受力分析的理解。
二、寿命分析与结构设计船舶的寿命分析与结构设计是船舶结构力学的重点和难点之一。
它涉及船舶结构的疲劳分析、强度计算和结构优化设计等内容。
在备考过程中，可以通过学习相关理论知识，掌握船舶结构的疲劳损伤机理和疲劳寿命计算方法，以及结构的强度计算和结构的疲劳寿命提高方法。
三、塑性力学与结构失稳塑性力学与结构失稳是船舶结构力学的另一个重要内容。
它研究船舶结构在超过弹性限度时的变形和破坏行为。
在备考中，可以通过学习相关理论和分析方法，了解船舶结构在受到大荷载作用时的塑性变形和失稳现象，并能够进行相应的分析和计算。
四、船舶振动与噪声分析船舶振动与噪声是船舶结构力学的另一个重要内容，也是船舶与海洋工程中的一个热点问题。
它涉及船舶的结构振动分析、噪声控制和船体的舒适性设计等方面。
在备考过程中，可以通过学习相关理论和分析方法，理解船舶的振动特性和噪声产生机理，以及相应的控制方法和设计要求。
五、船舶结构检测与修理船舶结构检测与修理是船舶结构力学的实际应用部分。
它涉及到船舶结构的定期检测、维修和修复等工作。
在备考中，可以通过学习相关理论和实际案例，了解船舶结构的检测方法和修理技术，以及相应的船级社规定和修船工艺。
在复习船舶结构力学的过程中，需要掌握相关理论知识，并能够灵活运用到解决实际问题中。
同时，还要通过大量的习题练习和真题模拟，巩固和加深对知识点的理解。
结构力学老师讲课教案
结构力学老师讲课教案一、教学目标。
1. 了解结构力学的基本概念和原理。
2. 掌握结构力学的基本计算方法。
3. 能够应用结构力学知识解决实际工程问题。
二、教学内容。
1. 结构力学的基本概念。
2. 结构的受力分析。
3. 结构的位移和变形。
4. 结构的稳定性分析。
5. 结构的振动分析。
三、教学重点和难点。
1. 结构受力分析的方法和步骤。
2. 结构位移和变形的计算。
3. 结构的稳定性分析方法。
4. 结构的振动分析原理。
四、教学方法。
1. 理论讲解结合实例分析。
2. 计算实践和案例分析。
3. 课堂互动和讨论。
五、教学过程。
1. 结构力学基本概念的介绍。
结构力学的定义和研究对象。
结构受力的基本原理。
结构位移和变形的概念。
2. 结构受力分析。
结构受力分析的基本步骤。
结构受力分析的常用方法。
结构受力分析的实例分析。
3. 结构的位移和变形。
结构位移和变形的计算方法。
结构位移和变形的影响因素。
结构位移和变形的实例分析。
4. 结构的稳定性分析。
结构稳定性分析的基本原理。
结构稳定性分析的常用方法。
结构稳定性分析的实例分析。
5. 结构的振动分析。
结构振动分析的基本原理。
结构振动分析的常用方法。
结构振动分析的实例分析。
六、教学案例。
1. 某桥梁结构的受力分析。
根据桥梁结构的实际情况，进行受力分析和计算。
分析桥梁结构的受力特点和影响因素。
讨论桥梁结构的受力分析结果和改进方案。
2. 某建筑结构的位移和变形计算。
根据建筑结构的实际情况，进行位移和变形计算。
分析建筑结构的位移和变形特点和影响因素。
讨论建筑结构的位移和变形计算结果和改进方案。
3. 某塔吊结构的稳定性分析。
根据塔吊结构的实际情况，进行稳定性分析和计算。
分析塔吊结构的稳定性特点和影响因素。
讨论塔吊结构的稳定性分析结果和改进方案。
4. 某机械设备的振动分析。
根据机械设备的实际情况，进行振动分析和计算。
分析机械设备的振动特点和影响因素。
讨论机械设备的振动分析结果和改进方案。
结构力学
《结构力学》课程教学大纲第一章绪论学习目的和要求目的要求：明确结构力学的研究对象，掌握结构力学的任务，掌握杆系结构的类型。
重点：结构力学的研究对象和任务。
难点：如何对实际结构选择恰当的计算简图。
学习内容结构力学的研究对象和任务、荷载的分类、结构的计算简图、支座和结点的类型、结构的分类。
§1-1 研究对象和任务1．结构在建筑物（或构筑物）中，能支承一定的荷载并起骨架作用的部分，称为结构。
2．结构力学的研究对象结构力学是以杆系结构为研究对象，薄壁结构与实体结构则为弹性力学的研究对象。
结构力学与材料力学有着密切的联系，材料力学是以研究单根杆件为主。
3．结构力学的任务(1) 强度和刚度计算计算结构在荷载、温度变化、支座移动等因素影响下的内力与位移。
(2) 稳定性计算分析结构的稳定性，计算结构在动力荷载下的反应。
(3) 研究结构的组成规律讨论结构的组成规律及其合理形式。
4．结构力学与其他课程之间的联系结构力学是一门技术基础课，它不但要用到数学、理论力学、材料力学的知识，而且也为后续课程如结构设计原理、桥梁、隧道、房建、水工结构及工程施工课程提供了必要的理论基础和计算方法。
§1-2 荷载的分类荷载是作用在结构上的主动力，在交通土建工程中常见的荷载有：1．按荷载作用时间的久暂分（1）恒载恒载是长期作用在结构上的荷载，如自重、土压力等。
（2）活载活载是短期作用在结构上的荷载。
2．按荷载位置是否变化分（1）固定荷载如风荷载、雪荷载等。
（2）移动荷载如各种行驶的车辆、人群、吊车等。
3．按荷载产生的动力效应可分为（1）静力荷载静力荷载是缓慢作用在结构上，不使结构产生显著的加速度，因而其惯性力可以忽略。
（2）动力荷载动力荷载其大小、方向或作用点都随时间迅速发生变化，使结构产生显著加速度，由此产生的惯性力是不可忽略的。
在工程计算中，车辆、风载等均为动力荷载，但仍按静力荷载进行计算，然后乘以动力系数，这样可以使计算得到简化。
土木工程-结构力学-难点分析
学习目标1.了解整体刚度矩阵2.掌握结构动力3.能了解建立体系运动方程整体刚度矩阵原始整体刚度矩阵的性质：(1).对称性：由反力互等定理(2).奇异性：没有考虑约束的结构的刚体位移无法确定(3).稀疏性：对于不相关的结点，对应的刚度系数等于零整体刚度矩阵的存储变带宽存储变半带宽存储等带宽存储等半带宽存储整体刚度矩阵等半带宽计算公式:d =(相关结点最大差值+1)×单结点位移数 6 3 45 1 21 3 5 6 42 （7,8,9） （10,11,12）（13,14,15） （16,17,18）（1,2,3） （4,5,6） 93)12(=⨯+=d整体刚度矩阵边界条件引入后处理法（置0置1法、置大数法）先处理法（已知0位移处位移码取0）整体刚度矩阵整体分析总结1) 需对“结构”进行结点、位移的局部和整体编号。
2) 对局部坐标和整体坐标不一致的单元，要对刚度矩阵和荷载列阵进行坐标转换。
3) 根据单元局部位移码和单元整体位移码之关系，用定位向量吧单元刚度矩阵元素送到整体刚度矩阵中，定位向量元素为零时不送。
据此可集装整体刚度矩阵。
整体刚度矩阵4) 整体刚度矩阵是对称、带状稀疏矩阵，支撑条件的引入可消除刚体位移，使得刚度矩阵非奇异。
5) 综合结点荷载由两部分组成，对直接结点荷载按位移码送入荷载列阵，对等效结点荷载按定位向量集成到结点荷载列阵。
6) 整体刚度矩阵具有带状稀疏性，其带宽取决于结点位移编码，因此编码时尽可能让半带宽最小。
最大半带宽=位移定位向量中最大元素差+1。
最大半带宽=(单元结点码最大差+1) 单结点位移数。
整体刚度矩阵7) 整体刚度方程实质是全部结点的平衡条件。
8) 如果有某位移码方向弹性支撑，需进行将弹簧刚度送入位移码对应的对角线元素位置累加。
9) 如果有某位移码方向已知支撑位移，需进行将“边界条件处理”。
（如给定位移、斜支撑等）10）本章方法、思路具有普遍性。
特别是整体分析，其方法、结论完全适用于其他有限元分析。
北京市考研土木工程复习资料结构力学难点题型解析
北京市考研土木工程复习资料结构力学难点题型解析结构力学是土木工程中十分重要的一门课程，也是北京市考研土木工程专业的重点内容之一。
该科目的考察形式主要为题型解析，即对难点题目进行分析和解答。
下面将对几个常见的结构力学难点题型进行解析。
1. 杆件受力分析在结构力学中，杆件受力分析是一种常见的难点题型。
要解答这类题目，首先需要对杆件进行受力分析，确定每个节点的受力情况。
接着，利用平衡条件和受力平衡方程，可以得出各个杆件的受力大小和方向。
最后，根据受力分析结果，计算所求解的参数，如应力、应变等。
2. 梁的静力学分析梁的静力学分析是另一个常见的难点题型。
在解答这类题目时，需要注意梁的受力特点和边界条件。
通过受力分析，可以得出梁的弯矩、剪力以及挠度等参数。
解答此类题目时，还需要考虑力的平衡条件和力矩的平衡条件，运用相关公式进行计算。
3. 柱的稳定性分析柱的稳定性分析也是结构力学考试中的难点之一。
要解答这类题目，首先要根据柱的几何形状和边界条件，推导出柱的临界载荷。
然后，通过各种稳定性分析方法，如在偏心压力作用下的稳定性、弯曲扭转稳定性等，计算出柱的稳定性系数。
最后，对比计算结果和临界载荷，判断柱的稳定性情况。
4. 刚架分析刚架分析是结构力学中的重要内容，也是一种常见的难点题型。
要解答这类题目，需要运用刚架的受力分析方法。
通过对刚架进行受力分析，可以得出各个节点的受力大小和方向。
然后，利用平衡条件和受力平衡方程，计算出所需的参数，如支座反力、杆件受力等。
结构力学难点题型的解析除了上述几个常见题型外，还包括复杂结构的受力分析、复杂约束条件下的受力计算等。
在解答这些题目时，需要熟练掌握结构力学的理论知识，运用正确的分析方法和公式进行计算。
同时，注意合理的假设和简化处理，避免出现计算错误。
综上所述，结构力学是北京市考研土木工程专业中的重点内容之一。
解答结构力学难点题型需要熟练掌握受力分析方法和公式，注意合理假设和简化处理，并灵活运用理论知识解决实际问题。
《结构力学》复习讲义要点
《结构力学》复习讲义要点第一部分：力学基础1. 力学的基本概念：质点、力、力的性质、力的合成与分解、力的共线条件等。
2. 刚体力学：平动与转动、力矩、角动量、转动惯量、力矩的几何与代数相等条件等。
3. 静力学：平衡条件、力偶、杆条受力分析、平衡多边形等。
第二部分：截面力学1. 杆件截面特征：截面形状、截面形心、截面面积、截面宽度、截面模数等。
2. 拉压杆截面特征：杆轴力计算、细长杆的安全系数、压杆的稳定性、杆件受拉压状态分析等。
3. 扭转杆截面特征：杆件受扭力分析、圆形截面的极限扭矩、扭转角的计算等。
4. 弯曲杆截面特征：直线梁与弧形梁的受力分析、力的截面矩阵表示、梁截面的正向弯矩与反向弯矩、杨氏梁受力分析等。
第三部分：结构受力分析1. 杆系内力分析：截面法则、杆系的内力与外力关系、榀杆的变形与位移、杆系内力的计算等。
2. 杆系的受力分析：平衡条件的写法、平面结构与空间结构的受力分析、杆系的平面剪力图与弯矩图、受力分析的极端情况等。
3. 简支梁：梁的受力分析、悬臂梁的转角计算、剪力与弯矩图表、弹性线与弯矩-曲率关系等。
4. 悬链线与悬链线梁：悬链线形状方程、悬链线的性质与应用、悬链线梁的分析等。
第四部分：梁的变形1. 杆系的变形：位移分量的约束关系、虚功原理、单杆件的变形与位移、受约束的杆件变形计算等。
2. 弹性力学基本方程：胡克定律、弹性应变能、变形力、应变与变形的关系、应力分析与位移分析等。
3. 简支梁的本构关系：平衡微分方程、简支梁的自由振动、简支梁的拟静状态、简支梁的弹性力学与变形等。
第五部分：结构稳定性1. 稳定性基本概念：平衡与稳定的关系、平衡的稳定性判定、等效单轴刚度、曲线弯矩法等。
2. 简支梁的稳定性：轴力屈曲、弯曲屈曲与扭转屈曲、边界条件与截面要求等。
3. 大变形理论：弹性力学与大变形理论的区别、弹性线的切线方向、悬臂梁的大变形计算等。
总结：这份复习讲义总结了《结构力学》的核心要点，包含了力学基础、截面力学、结构受力分析、梁的变形和结构稳定性的内容。
福建省考研土木工程学复习资料结构力学重难点问题解析
福建省考研土木工程学复习资料结构力学重难点问题解析一、引言在准备福建省考研土木工程学的过程中，结构力学是一个非常重要的科目。
然而，由于其理论性较强且内容繁杂，很多考生在学习过程中遇到了一些重难点问题。
本文将针对福建省考研土木工程学中结构力学的重难点问题进行解析，帮助考生更好地掌握这门科目。
二、杆件受力分析杆件受力分析是结构力学中的基础知识，也是解决结构问题的关键。
在复习过程中，我们需要重点掌握以下几个方面的问题：1. 杆件内力计算：杆件内力计算是杆件受力分析的基础，需要掌握不同情况下内力计算的方法，如等效弯矩法、等效剪力法等。
2. 载荷传递：载荷在结构中的传递过程是杆件受力分析的重点，需要掌握如何确定杆件的支座反力、计算节点的内力等。
3. 杆件受力性质：在受力分析中，了解杆件受力性质对于求解问题非常重要，包括刚性杆件的内力特点、伸缩杆件的内力计算等。
三、应力应变分析应力应变分析是解决结构问题的另一个重要步骤，对于福建省考研土木工程学考试中的结构力学题目来说尤为重要。
以下是几个常见的重难点问题：1. 平截面假定：在材料验算中，常常使用平截面假定来简化问题，需要理解该假定的条件和适用范围。
2. 应力应变关系：了解各类材料的应力应变关系，理解弹性力学、塑性力学等基本概念，对于求解问题非常重要。
3. 非均匀截面杆件分析：在实际工程中，杆件的截面往往是非均匀的，需掌握非均匀截面杆件的应力应变分析方法。
四、变形分析变形分析是结构力学中的关键内容之一，其对于结构设计与计算具有重要意义。
以下是几个常见的重难点问题：1. 梁的挠度计算：在考研中，经常需要计算梁的挠度问题，需掌握不同情况下的挠度计算方法，如受集中力、均布载荷等情况下的挠度计算。
2. 梁的刚度：掌握梁的刚度计算方法、刚度矩阵的建立等，对于结构变形分析具有重要意义。
3. 梁的基本假定：了解梁的基本假定条件、适用范围，如梁为细杆、变形能量原理等。
五、结构的静力灵敏度分析结构的静力灵敏度分析是考研结构力学中的一个重要内容，它对于结构优化设计以及受力性能评估具有重要意义。
天大《结构力学-1》学习笔记一
天⼤《结构⼒学-1》学习笔记⼀主题：《结构⼒学-1》学习笔记学习时间：整学期《结构⼒学-1》学习笔记⼀——绪论教学内容：⼀、绪论，结构⼒学的研究对象，荷载的分类，节点及⽀座的分类，结构的计算简图及分类⼆、⼏何组成分析的⽬的，⾃由度的概念，平⾯体系⾃由度的计算公式。
平⾯⼏何不变体系的基本组成规律及其运⽤。
瞬变体系的特征。
体系的⼏何组成与静定性的关系。
难点：平⾯⼏何体系的判断。
重点：平⾯⼏何体系的组成分析。
要求：⼏何不变体系的基本组成规则及应⽤教学⽬的要求：1、掌握：结构⼒学的研究对象，荷载的分类，节点及⽀座的分类，结构的计算简图及分类；平⾯⼏何不变体系的基本组成规律及其运⽤。
体系的⼏何组成与静定性的关系。
2、熟悉：⼏何组成分析的⽬的，⾃由度的概念，瞬变体系的特征。
体系的⼏何组成与静定性的关系。
3、了解：平⾯体系⾃由度的计算公式。
绪论1.1 结构⼒学的研究对象、任务和学习⽅法⼀、研究对象1、研究对象：结构⼒学以结构为研究对象。
（1）住宅、⼚房等⼯业民⽤建筑物；（2）涵洞、隧道、堤坝、挡⼟墙等构筑物；（3）桥梁、轮船、潜⽔艇、飞⾏器等结构物。
2、结构：承受荷载⽽起⾻架作⽤的部分称为⼯程结构，简称结构。
⼆、结构⼒学的任务1、研究结构的组成规律：保证结构能够承受荷载⽽不致发⽣相对运动；探讨结构的合理形式，以便有效地利⽤材料，充分发挥其性能。
2、计算结构在荷载、温度变化、⽀座移动等外部因素作⽤下的内⼒：为结构的强度计算提供依据，以保证结构满⾜安全和经济要求。
3、计算结构在荷载、温度变化、⽀座移动等外部因素作⽤下的变形和位移：为结构的刚度计算提供依据，以保证结构不致发⽣超过规范限定的变形⽽影响正常使⽤。
4、研究结构的稳定计算：确定结构丧失稳定性的最⼩临界荷载，以保证结构处于稳定的平衡状态⽽正常⼯作。
5、研究结构在动⼒荷载作⽤下动⼒特性。
三、结构⼒学与相关课程的关系1、“理⼒”、“材⼒”是“结构⼒学”的先修课。
结构力学难度排行
结构力学难度排行结构力学是研究物体在受力作用下的变形和破坏行为的学科。
在工程领域中，结构力学是一个非常重要的学科，它可以帮助工程师设计和分析各种结构的强度和稳定性。
然而，不同的结构力学问题的难度并不相同，下面将从易到难介绍几个常见的问题。
第一个是静力平衡问题。
静力平衡是结构力学的基础，也是最简单的问题之一。
它要求物体在受力作用下保持平衡，即所有受力的合力和合力矩都为零。
这个问题可以通过画出受力图和力矩图来求解，通常只需要进行简单的代数计算即可得出结果。
第二个是简支梁的弯曲问题。
简支梁是工程中常见的结构，它在两端支撑，受到集中力或均布力的作用。
在解决这个问题时，我们需要应用梁的基本假设和边界条件，使用弯矩和剪力的方程来求解梁的变形和受力分布。
这个问题相对于静力平衡问题来说稍微复杂一些，需要一定的数学和物理知识。
第三个是悬臂梁的弯曲问题。
悬臂梁是一种只有一端支撑的梁，另一端悬空的结构。
由于只有一端支撑，悬臂梁的受力和变形分布与简支梁有很大的不同。
解决这个问题需要应用梁的基本假设和边界条件，并使用弯矩和剪力的方程进行求解。
这个问题相对于简支梁的问题来说更加复杂，需要更深入的数学和物理知识。
第四个是梁的挠度问题。
梁的挠度是指梁在受力作用下产生的变形。
解决这个问题需要应用梁的基本假设和边界条件，并使用梁的挠度方程进行求解。
在实际工程中，梁的挠度是一个非常重要的问题，因为它可以影响梁的强度和稳定性。
第五个是梁的屈曲问题。
梁的屈曲是指梁在受力作用下产生的失稳现象。
解决这个问题需要应用梁的基本假设和边界条件，并使用梁的屈曲方程进行求解。
梁的屈曲问题相对于前面几个问题来说更加困难，需要更深入的数学和物理知识。
第六个是薄壳结构的弯曲问题。
薄壳结构是一种具有曲率的薄板结构，如圆筒、球壳等。
解决这个问题需要应用壳体的基本假设和边界条件，并使用壳体的弯曲方程进行求解。
薄壳结构的弯曲问题相对于前面的问题来说更加复杂，需要更深入的数学和物理知识。
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教学内容
一、课程定位与目标
长安大学直属国家教育部，是国家“211工程”重点建设大学。
为尽快实现把长安大学建设成为一所以工为主、理工结合、人文社会学科协调发展、特色鲜明、优势突出、国内一流、在国际上有一定影响的开放式、教学研究型大学的总目标，已经提出了跨越式发展的新思路，明确了以学科建设为龙头；以教学、科研、人才培养和社会服务为中心；以师资队伍建设、管理体制改革和校园基础设施建设为重点的新的发展之路。
各项工作在稳定中发展，在创新中前进。
其人才培养目标是“厚基础、宽口径、高素质”的复合型创新人才。
其生源情况历年很好，有广阔的发展前景。
结构力学课程是土木工程专业重要的技术基础课程，其教学效果直接影响到土木工程专业学生在后续专业课程中的学习质量以及今后从事专业工作和科学研究的能力。
结构力学课程在土木工程专业的培养目标中占有极其重要的地位。
课程的教学目标是使学生掌握结构的类型与特点，掌握结构强度、刚度、稳定性、动力特性等的计算分析方法，为专业课程的学习奠定坚实的力学基础，为培养“厚基础、宽口径、高素质”的复合型人才服务。
二、知识模块顺序及对应的学时
土木工程专业（本科）的结构力学课程，总学时104学时，另加上机4学时。
课程分结构力学基本部分、结构分析有限元部分和专题部分，用两学期完成。
课程的内容、次序和学时安排如下：
1. 结构力学基本部分（共64学时）
（1）第一章绪论2学时
（2）第二章平面体系的几何组成分析6学时
（3）第三章静定梁和刚架的受力分析8学时
（4）第四章静定拱的受力分析4学时
（5）第五章静定桁架和组合结构的受力分析4学时
（6）第六章静定结构的位移计算8学时
（7）第七章力法10学时
（8）第八章位移法12学时
（9）第九章力矩分配法4学时
（10）第十章影响线及应用6学时
2. 结构分析有限元部分（12+4学时）
（1）第十一章矩阵位移法12学时，另加上机4学时
3. 专题部分（共28学时）
（1）第十二章结构的动力分析22学时
（2）第十三章结构的极限荷载6学时
三、课程的重点、难点及解决办法
课程的重点和难点
1. 结构力学基本部分
重点：
（
1）第一章结构力学的研究对象、任务和目的；结构计算简图的概念和简化原则；结构、荷载分类。
（
2）第二章几何组成分析中的四类体系、刚片、自由度和虚铰等的概念；平面几何不变体系的基本组成规则及在几何组成分析中的应用。
（
3）第三章静定结构内力计算原理；静定梁和刚架的受力分析及内力图制作；应用叠加法作弯矩图；利用弯矩图作剪力图和利用剪力图作轴力图。
（
4）第四章拱的概念和受力特点；静定拱的受力分析及内力图制作；合理拱轴的概念及竖向荷载下合理拱轴。
（
5）第五章静定桁架的几何组成特点与受力分析；桁架内力计算的结点法和截面法；结点单杆和截面单杆的概念及应用；组合结构的受力分析。
（6第六章虚功原理及结构位移计算一般公式的推导；单位荷载法求静定结构在荷载、支座移动和温度改变、制造误差等因素下的位移。
（
7）第七章力法基本原理；力法基本未知量判定；用力法计算超静定结构在荷载、支座移动和温度改变时的内力；超静定结构的位移计算；对称结构的力法简化计算。
（8）第八章位移法基本原理；位移法基本未知量的判定；利用平衡条件直接建立或由位移法典型方程建立位移法方程；用位移法计算超静定结构在荷载和支座移动时的内力；对称结构的位移法简化计算。
（
9
）
第九章力矩分配法基本概念；力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。
（1 0）第十章移动荷载作用下结构分析的概念；作影响线的基本方法（静力法、机动法）；静定梁在间接荷载下的影响线；最不利荷载位置的概念及三角形影响线时的最不利荷载位置的判定；简支梁的绝对最大弯矩；内力包络图的概念及简支梁内力包络图的制作；超静定结构影响线制作原理及机动法制作连续梁的影响线轮廓；连续梁的最不利荷载位置及内力包络图的制作。
难点：
（
1
）
第一章结构计算简图的简化原则和简化要点。
（
2
）
第二章应用基本组成规则对平面体系进行几何组成分析；
（
3
第三章叠加法作弯矩图；利用弯矩图作剪力图。
（
4
）
第四章静定拱的支座反力计算和指定截面的内力计算。
（
5）第五章按几何组成特点寻找静定桁架的最佳内力分析途径；结点单杆和截面单杆的判定及结点法和截面法的灵活应用。
（
6
）
第六章结构位移计算一般公式的推导；图乘法的熟练应用。
（
7）第七章力法基本未知量判定和基本结构的选取；力法典型方程的物理意义；结构支座移动时的力法方程。
（
8）第八章位移法基本概念；结构线位移未知量的判定；位移法典型方程的物理意义；位移法计算有线位移的结构。
（
9
）
第九章等效结点力矩计算；伸臂部分受荷时的处理。
（
1
第十章静力法和机动法作多跨静定梁的影响线；判定最不利荷载位置的临界荷载。
）
2. 结构分析有限元部分
重点：
第十一章矩阵位移法原理和数学方法；用矩阵位移法进行结构分析的步骤；单元刚度矩阵和结构刚度矩阵的形成及物理意义；矩阵位移法的基本未知量判定与结点位移列向量的确定；
等效结点荷载列向量的建立；矩阵位移法计算连续梁、桁架和矩形刚架（只考虑杆件的弯曲变形影响）；结构矩阵分析程序的阅读及上机实践。
难点：
第十一章矩阵位移法作结构分析的路径和各步骤之间的对号联系；由物理意义建立单元刚度矩阵、结构刚度矩阵和等效结点荷载列向量。
3. 结构力学专题部分
重点：
（1）第十二章结构动力分析的基本概念；结构的振动自由度和动力计算简图的确定；单（有阻尼、无阻尼）、多自由度体系的自由振动微分方程的建立和结构自振频率、振型的计算；在简谐荷载作用下的动位移和动内力计算、共振的概念及避免共振的途径；近似法计算结构自振频率；振型分解法。
（2）第十三章结构材料的理想弹塑性假定和结构塑性分析的概念；杆件截面和杆件结构的塑性极限状态的概念；计算结构极限荷载的基本方法（极限弯矩平衡法、破坏机构法）；判定结构极限荷载的一般定理及实用计算方法（穷举法、试算法）；静定、超静定梁的极限荷载计算。
难点：
（
1）第十二章结构有弹性支承时的自振频率计算；简谐荷载与结构质量的惯性力作用线不重合时的振动微分方程及动位移、动内力计算；对结构强迫振动的动位移各影响因素的分析；
（
2）第十三章结构塑性极限状态必须同时满足的三个条件；选取结构可能的破坏机构及可能的极限弯矩状态；试算法计算结构的极限荷载。
解决办法
根据土木工程专业的培养目标和计划以及课程的教学大纲，结合结构力学课程的地位、任务
和专业基础理论课的特点，在教学中重视以下几个方面工作：
（
1
）
精心编制教学计划，使教学紧紧围绕课程的基本内容，突出重点、强调难点。
（
2）强调基本概念、基本原理和基本方法的教学，重视基本分析、计算能力的训练，将力学的基本概念贯穿课程教学的始终。
（
3
）
重视学生独立思考、综合应用结构力学知识进行结构概念分析能力和结构计算能力的培养。
（
4
）
加强学生对结构力学课程学习方法的掌握和自学能力的培养。
课程组定期和非定期对教学进行检查、讨论，研究和制定提高教学效果的措施：
（
1）采用启发式的教学理念和方法，通过精讲、提问和讨论等方式加强课堂教学的互动，促进学生独立思考，提高学习积极性。
（
2
）
加强结构概念分析的教学，提高学生应用力学基本概念定性分析结构的能力。
（
3）教师积极参与指导生产实习、毕业实习、毕业设计和全国大学生结构设计大赛等教学实践，通过实际工程中的结构力学问题充实课堂，加强理论教学和实践的联系。
（通过自编辅助教材，加强学生对解题基本方法和技巧的训练，加深对基本理论的理解，巩
4
）
固教学效果（
5）不断更新教学手段，提高教学效率与质量。
完成了多媒体课件的制作，并应用于教学实践。
正在构筑课程的网络教学平台。
（
6）通过参加全国性的结构力学课程教学研讨会，增进与兄弟院校的交流，不断提高我校结构力学的教学水平。
（
7）重视对青年教师的“传、帮、带”，积极开展青年教师讲课竞赛。
加快培养青年教师的业务能力，提高课程组的整体教学和科研水平。
（
8）
定期进行课程组成员之间的教学观摩，总结优点并及时发现教学中所存在的问题，提出可行性解决方案，不断改进和提高教学质量。