小升初-数学-几何-专题
小升初数学几何热点“求阴影部分面积”专项练习(含解答)
小升初数学几何热点“求阴影部分面积”专项练习求平面图形中阴影部分的面积，是每年小升初考试中的几何热点，思维能力要求高，学生失分率高。
由于阴影部分的图形常常不是以基本几何图形的形状出现，没法直接利用课本中的基本公式来计算，所以比较麻烦。
家长辅导孩子处理这类型的几何题，除了要让孩子熟练地掌握平面图形的概念和面积公式之外，关键还在于懂得如何“巧用方法、妙在变形”。
以下是小学阶段常见的求阴影面积的方法，家长可以让孩子边做边总结方法，逐一攻关，体验解题思维的乐趣。
一、几何图形计算公式1.正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2.正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3.长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4.长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5.三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷26.平行四边形：面积=底×高 s=ah7.梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28.圆形：周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr面积=半径×半径×π9.圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高10.圆锥体：体积=底面积×高÷3二、解题方法解题要点：1.观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
2.能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
小升初专题复习几何图形
小升初专题复习——几何图形一、三视图及展开图例题1：用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到〔 〕A ．B ．C ．D ．变式练习：如图，它是用6个棱长为1分米的正方体拼成的． ①它的外表积是 ． ②它的体积是 ．二、三角形的底边及面积关系例题1：如图．A 、B 是长方形长和宽的中点，阴影局部的面积是长方形面积的 %．例题2：如图，三角形ABC 面积为27平方厘米，AE=CE ，BF=BC ，求三角形BEF 的面积．变式练习1：如图，直角梯形ADCB 中，三角形BEC 、四边形CEAF 和三角形CFD 的面积一样大．BC=16、AD=20、AB=12，求三角形AEF 的面积．教师姓名 学科 数学 上课时间 讲义序号 (同一学生)学生姓名年级六年级组长签字日期课题名称 几何图形变式练习2：如图，梯形ABCD中共有〔〕对面积相等的三角形A． 22 B． 3 C． 4 D． 5变式练习3：在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是，阴影局部的面积是平方厘米．三、多边形内角和例题1：把表填完整多边形…边数 3 4 5 6 …内角和180°180°×2 180°×3 180°×5 …变式练习：探索〔1〕完成表格中未填局部．〔2〕根据表中规律，八边形的内角和是度．〔3〕假设图形的边数为a，内角和为s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数及内角和的关系．．图形边数 3 4 5内角和180 180×2 180×3四、长度比拟例题1：面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，〔〕的周长最短．A．长方形B．正方形C．圆例题2：如图，A是一个圆，B是由三个半圆围成的图形，那么它们周长的大小关系是C A C B．变式练习1：下面三个图形中，哪两个图形的周长相等？〔〕A．图形①和②B．图形②和③C．图形①和③变式练习2：在图形中甲的周长〔〕乙的周长．A．大于B．小于C．等于拓展提升：某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如下图，那么最快逃离到楼梯〔图中阴影〕的通道共有〔〕条．A． 3 B． 9 C． 6 D． 12五、组合图形计数例题1：如图中直角的个数为〔〕个．A． 4 B． 8 C． 10 D． 12例题2：如图，共有〔〕条线段．A． 4 B． 8 C． 10 D． 12例题3：数一数，在右图中共有〔〕个三角形．A．10 B． 11 C． 12 D． 13 E．14A．4 B． 8 C． 10 D． 12变式练习2：如图中直角有〔〕个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4变式练习3：这里共有〔〕条线段．A．三条B．四条C．五条D．六条变式练习4：如下图的7×7的方格内，有许多边长为整数的正方形，其中在有的正方形中黑方格及白方格的个数占一半〔同样多〕．像这样的正方形有〔〕个．A．26 B． 36 C． 46 D． 56E．66变式练习5：图中共有〔〕个长方形．A． 30 B． 28 C． 26 D． 24变式练习6：如图，三角形一共有个．拓展提升1：如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有10 个，三角形有47 个．拓展提升2：如图中，三角形的个数有多少？六、图形的拆拼〔切拼〕例题1：一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成假设干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是分米，宽是分米．例题2：爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？变式练习1：在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪〔〕片．A． 3 B． 4 C． 5 D． 6变式练习2：用一条直线将一个正方形分成两个完全一样的两局部，有几种分法〔〕A． 1种B． 2种C． 3种D． 4种变式练习3：在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取11 个直径是2分米的圆形铁板．拓展提升：请将下面等边三角形按要求分割成假设干个形状和大小都一样的三角形〔1〕分成2个〔2〕分成3个〔3〕分成4个〔4〕分成6个七、立体图形的外表积例题1：把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如下图的立体，然后将露出的外表局部染成红色．那么红色局部的面积为〔〕A． 21 B． 24 C． 33 D． 37例题2：如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，那么所得物体的外表积为．变式练习2：把假设干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如下图的立体图形，这个立体图形的外表积是平方厘米．变式练习3：如图是一个长3厘米、宽及高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的外表积〔〕A．比原来大B．比原来小C．不变拓展提升〔难〕：在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱〔如图〕，那么外表积减少．八、立体图形的体积例题1：如图的体积是．〔单位：厘米〕例题2：一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？变式练习1：有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔，求剩下机器零件的外表积和体积？九、等积变形例题1：如下图，把底面直径8厘米的圆柱切成假设干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的外表积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是立方厘米．例题2：一个酸奶瓶〔如图〕，它的瓶身呈圆柱形〔不包括瓶颈〕，容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余局部高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？变式练习1：一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米．把这堆沙装在长2米、宽1.5米的沙坑里，可以装多高？变式练习2：有一种饮料瓶的容积是50立方厘米，瓶身呈圆柱形〔不包括瓶颈〕．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余局部的高度为5厘米．瓶内现有饮料立方厘米．变式练习3：水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连〔连通管的容积忽略不计〕，容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果翻开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？〔π取3.14〕变式练习4：A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A 注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通〔连通管的容积忽略不计〕，仍用该水龙头向A注水，求〔1〕2分钟容器A中的水有多高？〔2〕3分钟时容器A中的水有多高．十、数阵图中找规律的问题例题1：把自然数依次排成以下数阵：1，2，4，7，11，…3，5，8，12，…6，9，13，…10，14，…15，……现规定横为行，纵为列．求〔1〕第10行第5列排的是哪一个数？〔2〕第5行第10列排的是哪一个数？〔3〕2004排在第几行第几列？变式练习1：淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用〔〕根小棒．A． 60 B． 61 C． 65 D． 75。
专题17：《平面几何的面积(一)》小升初数学专题讲练 (思维导图+知识点精讲+例题分析+变式训练
2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题17 平面几何的面积（一）1、三角形⑴特征：由三条线段围成的图形；内角和是180度；三角形具有稳定性；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。
⑵计算公式：s=ah/2⑶分类①按角分A、锐角三角形：三个角都是锐角。
B、直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
C、钝角三角形：有一个角是钝角。
②按边分A、不等边三角形：三条边长度不相等。
B、等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
C、等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
2、四边形⑴特征：①四边形是由四条线段围成的图形。
②任意四边形的内角和是360度。
③只有一组对边平行的四边形叫梯形。
④两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它简洁变形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
⑵分类①长方形A、特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
B、计算公式：c=2(a+b) s=ab②正方形A、特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
B、计算公式：c=4a s=a²③平行四边形A、特征：两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等；相邻的两个角的度数之和为180度；平行四边形简洁变形。
B、计算公式：s=ah④梯形A、特征：只有一组对边平行的四边形；中位线等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴。
B、计算公式：s=(a+b)h/2=mh3、圆⑴圆的生疏圆是平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有很多条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有很多条直径，全部的直径都相等。
小升初数学复习几何图形—专题02《长度比较问题》（解析版）
⼩升初数学复习⼏何图形—专题02《长度⽐较问题》（解析版）⼏何图形—专题02《长度⽐较问题》⼀．选择题1．（2019秋?迎江区期末）如图，⼀个正⽅形被分成甲和⼄两部分，两部分的周长相⽐，甲的周长()⼄的周长．A．⼤于B．等于C．⼩于【解答】解：解：因为围成甲和⼄的分别是正⽅形的两个边长和公共曲线段，则它们的周长相等．故选：B．2．（2019秋?灵武市期末）如图图形中，周长最长的是()A．B．C．【解答】解：把图形B凹进去的线段向外平移，与图形A的周长；⽽图形C的周长，等于这个长⽅形的周长竖着的两条较短的边长；所以周长最长的是图形C．故选：C．3．（2019秋?朝阳区期末）如图的正⽅形分成甲和⼄两个部分，那么甲和⼄的周长相⽐，()A．甲长B．⼄长C．⼀样长【解答】解：因为甲的周长=长⽅形的长和宽和+中间的曲线的长，⼄的周长=长⽅形的长和宽的和+中间的曲线的长所以甲的周长=⼄的周长；故选：C．4．（2019秋?西城区期末）下⾯如图所⽰的四个图形中、周长相等的两个图形是()A．①和④B．②和③C．②和④D．③和④【解答】解：设每个⽅格的边长为1，图①阴影部分的周长为：(43)23220+?+?=；图②阴影部分的周长为：(43)214+?=；图③阴影部分的周长为：(43)214+?=；图④阴影部分的周长为：(43)21216+?+?=；故周长相等的两个图形是②和③．故选：B．5．（2019秋?隆昌市期末）下⾯图形的周长()A．⼄最长B．丙最长C．甲⼄丙⼀样长【解答】解：观察上图，发现：甲的周长是长10，宽6的长⽅形的周长；⼄的周长是长10，宽6的长⽅形的周长；丙的周长是长10，宽6的长⽅形的周长，再加上两条线段a 的长度；所以丙的周长最长；故选：B ．6．（2019秋?成华区期末）如图，关于甲、⼄两个图形的说法，正确的是( )A ．它们周长、⾯积分别相等B ．甲周长稍短，但甲的⾯积稍⼤C ．⼄周长稍长，但甲、⼄⾯积相等【解答】解：甲的长=⼄的底甲的宽=⼄的⾼⾯积：甲的⾯积=长?宽6318=?= ⼄的⾯积=底?⾼6318=?= 所以甲⼄的⾯积相等；周长：甲的周长=长2?+宽2? ⼄的周长=底22a ?+? 由于长=底，a >宽所以：底22a ?+?>长2?+宽2?即：⼄的周长稍长，但是它们的⾯积相等．故选：C ．7．下列图形中，图形甲与图形⼄的周长不相等的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：观察图形A 和C 、D 可知，可得图形甲与图形⼄的周长都等于长⽅形的周长的⼀半与中间曲线（或直线）的和，所以它们的周长相等．B 图很明显甲的周长⼤于⼄的周长，所以它们的周长相等．故选：B ．⼆．填空题8．（2019春?北京⽉考）如图，路线1是以AB 为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，⼀只蚂蚁要从A 爬到B ，则沿路线1和沿路线2所⾛的路程 C ．（A ）路线1少（B ）路线2少（C ）路线1和路线2⼀样（D ）⽆法确定【解答】解：设4个⼩圆的直径分别是1d ，2d ，3d ，4d ，则⼤圆的直径为1234()d d d d +++路线1的路程1234()2d d d d π=+++÷，路线2的路程12341234()2()2d d d d d d d d πππππ=+++÷=+++÷．所以路线1和路线2的路程⼀样长．故选：C ．9．（2019春?简阳市期中）⼀块玻璃被打碎成两块（如图）那么甲的⾯积 A ⼄的⾯积，甲的周长⼄的周长．A 、⼤于B 、⼩于C 、等于【解答】解：如图可知：甲的⾯积明显⼤于⼄的⾯积；甲的周长是两条边长与裂纹长度之和，⼄的周长也是两条边长与裂纹长度之和，所以周长相等．故选：A ；C ．10．（2018秋?庐江县⽉考）图形中周长最⼤的是 C ，最⼩的是．【解答】解：根据题⼲分析可得：设每个⽅格的边长为1，图A 的周长为：(32)210+?=，图B 的周长为：(42)212+?=，图C 的周长为：(52)214+?=，所以最⼤的是C ，最⼩的是A ．故选：C ；A ．11．（2017?太原模拟）如图，从边长是20cm 的正⽅形中剪去等边三⾓形B 和C 后剩下了图形A ，图形A 的周长是 100 cm ．【解答】解：20312282?+?+? 602416=++100()cm =答：图形A 的周长是100cm ．故答案为：100．12．（2015秋?彭州市期末）甲的周长与⼄的周长⼀样长．（如图所⽰）【解答】解：甲的周长=长⽅形的⼀组邻边的和+中间的曲线的长，⼄的周长=长⽅形的另⼀组邻边的和+中间的曲线的长，因为长⽅形对边相等，所以甲的周长与⼄的周长⼀样长．故答案为：⼀样．13．今有长度分别为1厘⽶、2厘⽶、3厘⽶、?、9厘⽶长的⽊棍各⼀根（规定不许折断），从中选⽤若⼲根组成正⽅形，可有9 种不同⽅法．【解答】解：12945++?+=，⼩于45的4的倍数有，4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，所以相对应的正⽅形的边长应为1厘⽶，2厘⽶，3厘⽶，4厘⽶，5厘⽶，6厘⽶，7厘⽶，8厘⽶，9厘⽶，10厘⽶，11厘⽶．根据题意分析可得，利⽤题⼲中的⼩棒能拼出的正⽅形只有边长为7厘⽶；8厘⽶；9厘⽶；10厘⽶，11厘⽶，1、边长是10厘⽶的正⽅形，边长分别为：91+，82+，73+，64+，2、边长是11的正⽅形，边长分别为：92+，83+，74+，65+，3、边长是9的正⽅形五种：边长分别为：9，81+，72+，63+；9，81+，72+，54+；9，81+，63+，54+；9，81+，72+，54+；81+，72+，63+，54+；4、边长是8的正⽅形，边长分别为：8，71+，62+，53+5、边长是7的正⽅形，边长分别为：7，61+，52+，43+；故答案为：9．三．判断题14．（2019秋?兴国县期末）甲、⼄两只蚂蚁分别沿着边长为2cm 正⽅形和直径为2cm 的圆⾛⼀圈，它们的速度⼀样，甲先爬⾏完⼀圈． ? （判断对错）【解答】解：248?=（厘⽶） 3.142 6.28?=（厘⽶） 8 6.28>所以⼄先爬完⼀圈，原题说法错误．故答案为：?．15．（2019秋?郓城县期末）从长⽅形的⼀⾓剪掉⼀个⼩长⽅形．剩下图形和原长⽅形⽐，周长不变． √ （判断对错）【解答】解：减去⼀个正⽅形后，⾯积是减少了⼀个⼩正⽅形的⾯积，所以⾯积减少了；因为减去⼀个正⽅形后，围成长⽅形的线段的和没变，所以图形的周长不变；原题说法正确．故答案为：√．16．（2019秋?保定期末）甲、⼄两图的周长⼀样长．正确．（判断对错）【解答】解：因为长⽅形对边相等，即长⽅形两组邻边的长度和相等，甲图形的周长=长⽅形⼀组邻边的长度和+中间的曲线，⼄图形的周长=长⽅形另⼀组邻边的长度和+中间的曲线，所以甲图形的周长=⼄图形的周长；故答案为：正确．17．（2018秋?正定县期末）长⽅形中，图形A与图形B的周长相等．√（判断对错）【解答】解：A的周长=长⽅形的两条邻边的和+中间的曲线的长，B的周长=长⽅形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以A的周长等于B的周长；所以原题说法正确．故答案为：√．四．应⽤题18．从下⾯的正⽅形中剪去⼀个⼩长⽅形，剩下的图形⾯积和周长有什么变化？【解答】解：①先看⾯积，从正⽅形中剪去⼀个⼩长⽅形，剩下的图形⾯积为正⽅形的⾯积-⼩长⽅形的⾯积，因此剩下的图形⾯积减少；②再看周长，把⼩长⽅形左边的宽平移到右边，正好补成⼀个正⽅形，因此剩下的图形周长等于正⽅形的周长+⼩长⽅形的2个长，所以剩下的图形周长增加．答：剩下的图形⾯积减少，周长增加．19．如图，三只蜗⽜分别沿等边三⾓形、正⽅形和圆形爬⼀圈，哪只蜗⽜爬的路线最长？=（厘⽶）【解答】解：339=（厘⽶）3412=（厘⽶）3.1439.42>>129.429答：第⼆只蜗⽜爬的路线最长．20．如图，从⼩明家去外婆家有两条路可以⾛，⾛哪条路近呢？为什么？【解答】解：如图：第①条路线的长度=长⽅形的⼀条长边+⼀条宽边，第②条路线的长度=长⽅形的⼀条长边+⼀条宽边，所以两条路线同样近．五．操作题21．（2018秋?西湖区期末）⽤圆规和三⾓尺画美丽的图案．要求：在右边⽅框内设计2个图案，使得这2个图案阴影部分的周长与左边图例中阴影部分周长相同．【解答】解：如图所⽰：22．把周长相同的图形⽤线连起来．【解答】解：第⼀个图形的周长等于长⽅形的周长加上2条短宽边，下⾯第1、2个图形的周长也等于长⽅形的周长加上2条短宽边；第⼆个图形是标准的长⽅形，下⾯第3个图形经过平移可得，周长相等；连线如图：23．描⼀描，想⼀想．（1）描⼀描：从A到B有6条路可以⾛．（2）想⼀想：这⼏条路⼀样长吗？【解答】解：（1）如图所⽰：（2）上图中第⼀、⼆两种⾛法的路线长度为⼤圆的周长的⼀半：122C rπ=⼤圆．图中第三、四、五、六种⾛法的路线长度为：⼩圆的周长：2C rπ=⼩圆．路线长度相等．答：这⼏种⾛法路⼀样长．24．每组两个图形的周长是否相等？相等的打“√”，否则画“?”．【解答】解：故答案为：√，?．25．如图是两个完全⼀样的正⽅形，请你从中剪去⼀块（必须是长⽅形），使剩下部分的周长：要求：A图⽐原来的正⽅形周长增⼤．B图与原来的长⽅形周长相等．（根据要求，将剪去的部分分别在这两个图中画出来，并⽤阴影表⽰．)【解答】解：由分析可得：图A的周长多了2a的长度，图B的周长不变．六．解答题26．（2019秋?朝阳区期末）谁家离学校近？⽤你喜欢的⽅式说明理由．【解答】解：⼩东家到学校的路程：400300700+=（⽶)⼩⽴家到学校的路程：400300700+=（⽶)700⽶700=⽶答：两⼈家离学校同样近．27．（2016秋?莱阳市期末）巧算周长．【解答】解：仔细观察可看出，左上⽅的阶梯的⽔平⽅向的线段向上平移，垂直⽅向的线段向右平移．则平移后，正好围成⼀个长5⽶，宽4⽶的长⽅形，+?所以周长是：(45)2=?92=（⽶)．18答：这个图形的周长是18⽶．28．（2016春?利川市⽉考）在⼀个边长是5厘⽶的正⽅形中，剪去⼀个长3厘⽶，宽2厘⽶的长⽅形，有以下三种不同的剪法．这三种剪法是⾯积减少周长不变的在括号⾥画上〇，是⾯积减少周长增⼤的在括号⾥画上△．【解答】解：三种剪法⾯积都是减少的，第⼀种剪法周长不变；第⼆种剪法周长增⼤，多了两个2厘⽶；第三种剪法周长增⼤，多了两个3厘⽶．故答案为：〇，△，△．29．（2014秋?淄川区期末）哪根绳⼦最长？最长的画√．【解答】解：由分析可得：30．（2014秋?遵义县校级期末）⼩狗和⼩猴进⾏跑步⽐赛．⼩狗从点A 出发，沿1号箭头所表⽰的路线跑到点B ．⼩猴从点A 出发，沿2号箭头所表⽰的路线跑到点B ．⽐赛结束后，⼩狗输了，可它不服⽓，说⽐赛不公平，它跑的路线⽐⼩猴的长．你认为呢？为什么？【解答】解：设⼩半圆的半径为1r ，2r ，3r ，则⼤半圆的半径为12(r r +，3)r +⼩狗所爬的弧长12(n r r π=+，3)r +，⼩猴所爬的弧长123n r n r n r πππ=++，所以它们跑的路线⼀样长．。
30道小升初数学几何问题(附答案)
图１
图2
【解析】我们可以让静止的瓷砖动起来，把对角线上的黑瓷砖，通过平移这种动态的
处理，移到两条边上(如图 2)．在这一转化过程中瓷砖的位置发生了变化，但数量没
有变，此时白色瓷砖组成一个正方形．大正方形的边长上能放 (1011) 2 51(块)，白
色 瓷 砖 组 成 的 正 方 形 的 边 长 上 能 放 ： 511 50 ( 块 ) ， 所 以 白 色 瓷 砖 共 用 了 ：
60 的扇形面积 60 π 32 3 π 4.5(cm2 ) ．
360
2
2．【割补法求面积】求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为 cm ，圆周率按 3 计 算)：
3
⑴
4
⑵
1
2
1
⑶
1
⑷
【解析】⑴ 4.5 ⑵ 4 ⑶1 ⑷ 2
3．【差不变】三角形 ABC 是直角三角形，阴影 I 的面积比阴影 II 的面积小 25cm2 ， AB 8cm ，求 BC 的长度．
5
【解析】根据题意可知，挖去的 6 个边长 1 厘米的正方体相互之间是独立的，所以挖 去之后，原正方体的表面积相当于增加了六个小正方体的侧面积，所以现在它的表面 积为： 4 4 6 11 4 6 120 平方厘米． 16．【共高模型】如图，把四边形 ABCD 的各边都延长 2 倍，得到一个新四边形 EFGH 如果 ABCD 的面积是 5 平方厘米，则 EFGH 的面积是多少平方厘米?
【解析】该图形的上、左、前三个方向的表面分别由 9、7、7 块正方形组成．
该图形的表面积等于 (9 7 7) 2 46 个小正方形的面积，所以该图形表面积 为 46 平方厘米．
21．【取特殊点】长方形 ABCD 的面积为 36， E 、 F 、 G 为各边中点， H 为 AD 边上任 意一点，问阴影部分面积是多少？
小升初数学几何综合 (学生版)
习题课2之三角形面积、一半模型、等积变形一、面积公式长方形面积=长×宽（正方形面积=边长×边长=对角线2÷2）1.如图，有一块长方形田地被分成了五小块，分别栽种了茄子、黄瓜、豆角、莴笋和苦瓜.其中栽种茄子的面积是16平方米，栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种豆角的面积是32平方米，栽种莴笋的面积是72平方米，而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正方形.请问：剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少？2.如图，在正方形ABCD中，对角线AC的长度为8厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？平行四边形面积=底×高3.如图，小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放，边长分别是3、7、9.图中两个阴影平行四边形的面积分别是多少？4.如图，两个边长10厘米的正方形相互错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是多少？5.如图，从梯形ABCD中分出两个平行四边形ABEF和CDFG.其中ABEF的面积等于60平方米，且AF的长度为10米，FD的长度为4米.平行四边形CDFG的面积等于多少平方米？三角形面积=底×高÷26.如图，把大、小两个正方形拼在一起，它们的边长分别是8厘米和6厘米，那么左图和右图中阴影部分的面积分别是多少平方厘米？7.如图，平行四边形ABCD中，AD的长度为20厘米，高CH的长度为9厘米；E是底边BC上的一点，且BE长6厘米，那么两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？8.图中，平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，三角形CED是一个直角三角形.已知AE=5厘米，CE=4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？9.如图，在平行四边形ABCD中，三角形BCE的面积是42平方厘米，BC的长度为14厘米，AE的长度为9厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？三角形BCE的面积又是多少平方厘米？10.如图，小正方形ABCD放在大正方形EFGH的上面.已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米，那么梯形AFGD的面积多少平方厘米？二、几何变换和模型田字模型11.一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？12.如图8-11，有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方米。
【小学数学】小升初数学精选几何题30题(含答案和解析)
小升初数学精选几何题30题（1）一．选择题（共30小题）1．如图;阴影部分的面积相等;那么半圆的面积与三角形的面积比较;（）A．三角形面积大B．半圆形面积大C．面积相等D．无法比较2．一个长方形和正方形的周长相等;（）的面积比较大．A．正方形B．长方形C．一样大D．不好判断3．右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的;（）物体的表面积大些．A．正方体大B．长方体大C．同样大4．如图阴影部分面积（）长方形面积的．A．大于B．等于C．小于5．如图两个完全相同的平行四边形中;甲的面积（）乙的面积．A．大于B．小于C．等于D．无法判断6．下图四个图形的面积相等;（）图形中的阴影部分面积最小．A．B．C．D．7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（）乙．A．＞B．＜C．=D．无法确定8．（•泉州）下列各图中的正方形面积相等;图（）的阴影面积与另外三图不同．A．B．C．D．9．如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）A．B．C．D．10．如图所示;比较A和B的面积大小;其结果是（）A．S A＞S B B．S A＜S BC．S A=S B D．条件不够;不能确定11．右面方格图中有A、B两个三角形;那么（）A．A的面积大B．B的面积大C．A、B的面积一样大D．无法确定12．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形;这两个图形的面积相比（）A．正方形大B．长方形大C．一样大D．无法确定13．一个长方形的长增加;宽缩短;这个长方形的面积与原来面积相比（）A．不变B．增加了C．减少了D．减少14．如图所示的正方形的边长都是2厘米;阴影部分的面积相等的有（）A．①②③B．②③④C．①②③④D．①③④15．如图：两个相同的圆锥容器;水深都是圆锥高的一半;那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（）倍．A．2B．3C．7D．16．一个圆锥体的体积是4.5立方分米;高是0.9分米;它的底面积是（）A．1.35平方分米B．15平方分米C．5平方分米D．平方分米17．如图中;两个小圆面积之和占大圆面积的（）（最小圆半径为1;最大的圆的半径为3）A．B．C．D．18．下面三平面图形中的阴影部分;面积最小的是（）A．B．C．19．如图;平行四边形ABCD的底BC长是12厘米;线段FE长是4厘米;那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A．24 B．36 C．48 D．7220．如图．一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米;其中一条底边上的高是6厘米;这个平行四边形的面积是（）A．24平方厘米B．48平方厘米C．32平方厘米21．一个周长为20cm的长方形;如果把它的长减少1cm;宽增加1cm;那么它变成一个正方形;则原长方形的面积是（）cm2．A．30 B．25 C．40 D．2422．如图所示;四边形ABCD是长方形;图中甲、乙也是长方形;已知甲的面积是10平方厘米;乙的面积是（）A．10 B．8C．6D．523．周长相等的正方形和圆;其面积的比是（）A．π：4 B．4：πC．1：1 D．2：324．如图;有两枚硬币A和B;硬币A的半径是硬币B半径的2倍;将硬币A固定在桌面上;硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周;则硬币B自转的圈数是（）A．1圈B．1.5圈C．2圈D．3圈25．一个钟表的分针长10厘米;从2时走到5时;分针针尖走过了（）厘米．A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．188.426．（•恩施州）图中共有（）个长方形．A．30 B．28 C．26 D．2427．（•）将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上;露在外面的面的面积是（）厘米2．A．24 B．48 C．96 D．12828．（•）一个棱长3分米的正方体的表面涂满了红色;将它切成棱长1分米的小正方体．三面涂色的小正方体有（）个．A．12 B．8C．6D．129．在图中一共有（）个三角形．A．9B．10 C．1130．图中共有（）个三角形．A．25 B．27 C．29 D．36小升初几何卷2参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．如图;阴影部分的面积相等;那么半圆的面积与三角形的面积比较;（）A．三角形面积大B．半圆形面积大C．面积相等D．无法比较考点：面积及面积的大小比较．分析：利用等量代换;为了便于分析;可以把图形中的各部分标上序号;如下图：已知阴影部分的面积相等;即图①=图②;图①+图③=半圆的面积;图②+图③=三角形的面积;图③是公共部分;由此问题得到解决．解答：解：如图：已知阴影部分的面积相等;即图①=图②;又因为图①+图③=半圆的面积;图②+图③=三角形的面积;图③是公共部分;所以半圆的面积与三角形的面积相等．故选：C．点评：此题主要利用等量代换的方法来解决问题．2．一个长方形和正方形的周长相等;（）的面积比较大．A．正方形B．长方形C．一样大D．不好判断考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：正方形和长方形的周长相等;正方形的面积比长方形的面积大．可以通过举例证明;如它们的周长都是24厘米;长方形的长是8厘米;宽是4厘米;正方形的边长是6厘米;利用各自的面积公式;求出面积;比较后即可进行判断．解答：解：设它们的周长都是24厘米;长方形的长是8厘米;宽是4厘米;正方形的边长是6厘米;长方形的面积：8×4=32（平方厘米）;正方形的面积：6×6=36（平方厘米）;答：周长相等的正方形和长方形;正方形的面积大．故选：A．点评：此题主要考查周长相等的正方形和长方形的面积大小的比较;明确正方形的面积大．3．右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的;（）物体的表面积大些．A．正方体大B．长方体大C．同样大考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：我们假设小正方体的棱长是1;由此分别求出正方体与长方体的表面积即可;再进行选择．解答：解：正方体的表面积：2×2×6=24;长方体的表面积：（4×1+4×2+1×2）×2;=（4+8+2）×2;=28;长方体的表面积大些;故应选：B．点评：本题运用正方体;长方体的表面积公式进行解答即可．4．如图阴影部分面积（）长方形面积的．A．大于B．等于C．小于考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图;连接AC;三角形ACD的高与长方形的宽相等;三角形的底边等于长方形的长;由此即可得出三角形ACD 的面积与长方形面积之间的关系;进一步推出阴影部分面积与长方形面积之间的关系．解答：解：连接AC;S△ACD=S四边形ECDF;所以S△ACD+S△ABC＞S四边形ECDF;即阴影部分面积大于长方形面积的;故选：A．点评：考查了三角形的面积;长方形的面积．本题得到三角形的高与长方形的宽相等以及三角形的底等于长方形的长;从而求出三角形与长方形面积之间的关系;进一步解决问题．5．如图两个完全相同的平行四边形中;甲的面积（）乙的面积．A．大于B．小于C．等于D．无法判断考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据题意可知;两个完全相同的平行四边形;甲的面积和乙的面积都是这个平行四边形面积的一半;所以它们的面积相等．解答：解：甲的面积和乙的面积都是这个平行四边形面积的一半;所以它们的面积相等．故选：C．点评：解答本题的关键是根据图形找出三角形面积与平行四边形的面积的关系;可知三角形面积等于平行四边形面积的;进而用等量代换的方法解决．6．下图四个图形的面积相等;（）图形中的阴影部分面积最小．A．B．C．D．考点：面积及面积的大小比较;三角形的周长和面积．分析：已知这四个图形的面积相等;A图形阴影部分的面积是A 图形面积的;B图形的阴影部分面积是比B图形面积的少;C图形的阴影部分面积是B 图形面积的;D图形的阴影部分面积比D 图形面积的多．可以知道B 图形中的阴影部分面积最小．解答：解：A图形是个长方形;对角线把长方形面积分成相等的两部分;A图形阴影部分的面积等于图形面积的一半;B图形的面积小于图形面积的一半;C图阴影部分的面积等于图形面积的一半;DD图形的阴影部分面积比D图形面积的一半要多．可以知道B图形中的阴影部分面积最小．故选：B．点评：本题是一道面积大小的比较题;考查了学生观察能力;比较分析的能力．7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（）乙．A．＞B．＜C．=D．无法确定考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图：在三角形中;等底等高的两个三角形的面积相等;所以面积1=面积2;面积3等于面积4;面积甲=面积乙．解答：解：因为面积1=面积2;面积3等于面积4;所以面积甲=面积乙．故选：C．点评：解答此题的关键是根据等底等高的两个三角形的面积相等进行分析即可．8．（•泉州）下列各图中的正方形面积相等;图（）的阴影面积与另外三图不同．A．B．C．D．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：四个正方形是全等的;面积是相等;A、C、D三个图形中空白部分可以组成一个完整的圆;根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等;得出答案．解答：解：由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆;而正方形的面积相等;根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等．故选：B．点评：此题考查了面积及等积变换;将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法．9．如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）A．B．C．D．考点：面积及面积的大小比较．分析：要判断涂色部分的面积是否等于梯形面积的;需要根据梯形的面积公式和三角形的面积公式;计算出涂色部分的面积;再与梯形的面积进行比较;确定选择哪个选项．解答：解：梯形的上底用a表示;下底用b表示;高用h表示．A、空白部分是四个三角形;上面两个三角形的底是梯形上底的;高是梯形的高的;则上面两个三角形的面积和为：×a ×h×2=ah;下面两个三角形的底是梯形下底的;高是梯形的高的;则下面两个三角形的面积和为：×b ×h×2=bh;空白部分的面积为：ah+bh=（a+b）h;梯形的面积为：（a+b）h;涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积;故涂色部分的面积为：（a+b）h;是梯形面积的;B、空白部分是三个三角形;上面的三角形面积为：ah;下面两个三角形面积和为：bh;空白部分的面积为：ah+bh=（a+b）h;梯形的面积为：（a+b）h;涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积;故涂色部分的面积为：（a+b）h;是梯形面积的;C、空白部分左面的三角形面积为：ah;右面两个三角形的面积和为：ah+bh;空白部分的面积为：ah+bh;故涂色部分的面积为：ah+bh;不是梯形面积的;D、涂色部分是梯形;它的上底是a;下底是b;高是h;涂色部分的面积=（a+b）h;是梯形面积的．故选：C．点评：解答此题关键是根据梯形的面积公式和三角形的面积公式;计算出涂色部分的面积;再确定涂色部分的面积是否等于梯形面积的;最后确定选择哪个选项．10．如图所示;比较A和B的面积大小;其结果是（）A．S A＞S B B．S A＜S BC．S A=S B D．条件不够;不能确定考点：面积及面积的大小比较．分析：根据题意为了便于表示;添加了两个字母如下图和假设圆的直径是4厘米;要比较A和B的面积大小;需要分别求出A和B的面积由题意可求S A=半圆的面积﹣弧形ADF的面积;S B利用三角形的面积直接计算;进而比较出大小．解答：解：设圆的直径是4厘米;由题意和面积公式得三角形的DEF的面积=4×（4÷2）÷2=EF2÷2=4（平方厘米）;弧形ADF的面积=3.14×EF2×﹣4=3.14×（4×2）×﹣4=6.28﹣4=2.28（平方厘米）;S A=（4÷2）2×3.14÷2﹣2.28=6.28﹣2.28=4（平方厘米）;因为4=4;所以S A=S B;故选：C．点评：此题考查了组合图形的面积;解题关键是看懂图示和求出弧形的面积;根据图形中半圆的面积、三角形的面积与弧形ADF的面积的关系;列式解答．11．右面方格图中有A、B两个三角形;那么（）A．A的面积大B．B的面积大C．A、B的面积一样大D．无法确定考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知：两个三角形同底;但高不能确定;根据三角形面积=底×高÷2可知：两个三角形的面积大小无法确定;据此判断．解答：解：如图;A、B两个三角形有公共底边MN;该底边对应的高不一定相等;由三角形的面积公式：s=ah÷2;可知A、B的面积大小无法确定．故选：D．点评：考查了三角形的面积及面积的大小比较;明确三角形的面积计算方法是解答此题的关键．12．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形;这两个图形的面积相比（）A．正方形大B．长方形大C．一样大D．无法确定考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：设铁丝的长度为20厘米;长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米;则正方形的边长为5厘米;利用长方形的面积公式分别求其面积;即可比较面积的大小．解答：解：设铁丝的长度为20厘米;长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米;则正方形的边长为5厘米;长方形的面积=6×4=24（平方厘米）;正方形的面积=5×5=25（平方厘米）;正方形的面积＞长方形的面积;故选：A．点评：利用周长相等;举例分别求出长方形和正方形的面积即可解答．13．一个长方形的长增加;宽缩短;这个长方形的面积与原来面积相比（）A．不变B．增加了C．减少了D．减少考点：面积及面积的大小比较;长方形、正方形的面积．分析：可以设这个长方形的长为20厘米;宽为10厘米;然后分别计算长方形的现在的面积和原来的面积后进行解答即可．解答：解：原来的面积：20×10=200（平方厘米）;现在的长：20×（1+）=22（厘米）;宽：10×（1﹣）=9（厘米）;现在的面积：22×9=198（平方厘米）;所以比原来减少了：（200﹣198）÷200=;故选：C．点评：此题主要考查了长方形的面积和求一个数比另一个数多（或少）几分之几的综合应用．14．如图所示的正方形的边长都是2厘米;阴影部分的面积相等的有（）A．①②③B．②③④C．①②③④D．①③④考点：面积及面积的大小比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：通过仔细观察;每个图形中正方形的边长是2厘米;圆的半径是1厘米;阴影部分的面积等于正方形面积减去一个圆的面积;因此得解．解答：解：①4个半径是1厘米的圆;合起来是一个整圆;阴影部分面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2;②阴影部分面积=正方形面积﹣圆的面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2;③两个半径1厘米的半圆合起来是一个整圆;阴影部分面积=正方形面积﹣圆面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2;④4个半径是1厘米的圆;合起来是一个整圆;阴影部分面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2;所以阴影部分的面积相等的有①②③④;故选：C．点评：看明白图形是解决此题的关键．15．如图：两个相同的圆锥容器;水深都是圆锥高的一半;那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（）倍．A．2B．3C．7D．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：此题可以通过圆锥的体积公式求出水的体积;然后再用甲容器内水的体积除以乙容器内水的体积即可．再求水的体积和整个圆锥容器的容积时;可以设出水的半径和高度;那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍;然后利用圆锥的体积公式解答．解答：解：设圆锥的底面半径为2r;高为2h;甲圆锥内水的体积为：π（2r）2×2h﹣πr2h=πr2h;乙圆锥内水的体积为：πr2h;甲容器内水的体积是乙容器内水的体积的：πr2h÷πr2h=7;答：甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的7倍．故选：C．点评：此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用．16．一个圆锥体的体积是4.5立方分米;高是0.9分米;它的底面积是（）A．1.35平方分米B．15平方分米C．5平方分米D．平方分米考点：圆锥的体积．分析：根据圆锥的体积公式;底面积等于体积除以除以高;列式解答即可得到答案．解答：解：4.5÷÷0.9=15（平方分米）;故选：B．点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式的应用．17．如图中;两个小圆面积之和占大圆面积的（）（最小圆半径为1;最大的圆的半径为3）A．B．C．D．考点：圆、圆环的面积．分析：根据题意;可用最大圆的直径减去最小圆的直径得到中等圆的直径;再计算出中等于的半径;最后根据圆的面积公式计算出这三个圆的面积;再用两个小圆的面积之和比上大圆的面积即可得到答案．解答：解：中等圆的半径为：（3×2﹣1×2）÷2=（6﹣2）÷2;=4÷2;=2;（3.14×12+3.14×22）÷3.14×32=（3.14+12.56）÷28.26;=15.7÷28.26;=;答：两个小圆的面积之和占大圆面积的．故答案为：C．点评：解答此题的关键是确定中等圆的半径;然后再根据圆的面积公式进行计算即可．18．下面三平面图形中的阴影部分;面积最小的是（）A．B．C．分析：可根据圆的面积公式S=πr2和圆环的面积公式=π（大圆的半径）2﹣（小圆半径的平方）2π;列式计算后再比较大小即可得到答案．解答：解：A：3.14×÷2=50.24÷2;=25.12;B：3.14×=28.26;C：3.14×﹣3.14×;=50.24﹣28.26;=21.98;所以A＞B＞C;即面积最小的是图形C．故答案为：C．点评：此题主要考查的是圆、圆环的面积公式的灵活应用．19．如图;平行四边形ABCD的底BC长是12厘米;线段FE长是4厘米;那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A．24 B．36 C．48 D．72考点：平行四边形的面积;三角形的周长和面积．分析：先求出三角形BFC的面积;因为两个空白三角形的面积相等;所以△GBC与△CAD的面积相等;都是平行四边形ABCD面积的一半;而△GFC是公共部分;所以△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等;从而可以求出阴影部分的面积．解答：解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等;所以阴影部分的总面积是：12×4÷2×2;=48÷2×2;=48（平方厘米）．答：阴影部分的面积是48平方厘米．故选：C．点评：解答此题的关键是：弄清楚三个阴影三角形面积大小的关系．20．如图．一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米;其中一条底边上的高是6厘米;这个平行四边形的面积是（）A．24平方厘米B．48平方厘米C．32平方厘米分析：根据题意可知;平行四边形的底为8厘米时;高不可能为6厘米;因为高是两条平行线内最短的线段;所以这个平行四边形的底应该为4厘米;高是6厘米;那么根据平行四边形的面积=底×高计算即可得到答案;其中平行四边形的边长8厘米不参与计算．解答：解：4×6=24（平方厘米）;答：平行四边形的面积是24平方厘米．故选：A．点评：解答此题的关键是确定平行四边形的高是对应的哪条底;然后再根据平行四边形的面积公式进行计算即可．21．一个周长为20cm的长方形;如果把它的长减少1cm;宽增加1cm;那么它变成一个正方形;则原长方形的面积是（）cm2．A．30 B．25 C．40 D．24考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：周长为20厘米;则长与宽的和是20÷2=10（厘米）;则这个长方形可能是（由题意得组成的正方形除外）：长9厘米;宽1厘米;长8厘米;宽2厘米;长7厘米;宽3厘米;长6厘米;宽4厘米;又因为把它的长减少1cm;宽增加1cm;那么它变成一个正方形;所以这个长方形为：长6厘米;宽4厘米;根据面积公式计算即可．解答：解：20÷2=10（厘米）;又因为把它的长减少1cm;宽增加1cm;那么它变成一个正方形;所以这个长方形为：长6厘米;宽4厘米;则原长方形的面积是：6×4=24（平方厘米）．答：原长方形的面积是24平方厘米．故选：D．点评：解决本题的关键是根据题意推导出原长方形的长与宽;再代入公式计算．22．如图所示;四边形ABCD是长方形;图中甲、乙也是长方形;已知甲的面积是10平方厘米;乙的面积是（）A．10 B．8C．6D．5考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图;长方形ABCD被对角线分成两个相等的三角形;而三角形a和三角形b的面积相等;三角形c和三角形d 的面积相等;所以三角形甲、乙的面积是相等的．解答：解：因为长方形ABCD被对角线分成两个相等的三角形;而三角形a和三角形b的面积相等;三角形c和三角形d的面积相等;所以三角形甲、乙的面积是相等的．即乙的面积是10平方厘米;故选：A．点评：关键是根据题意与图形;得出三角形之间的面积的关系;进而得出要求的长方形的面积与甲的面积的关系．23．周长相等的正方形和圆;其面积的比是（）A．π：4 B．4：πC．1：1 D．2：3考点：长方形、正方形的面积;比的意义;圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：设周长是C;则正方形的边长是;圆的半径是;根据它们的面积公式求出它们的面积;写出对应的比;再化简即可．解答：解：设周长是C;则正方形的边长是;圆的半径是;则圆的面积为：××π=;正方形的面积为：×=;则正方形的面积：圆的面积=：=π：4．故选：A．点评：本题主要是灵活利用正方形和圆的周长公式与面积公式解决问题．24．如图;有两枚硬币A和B;硬币A的半径是硬币B半径的2倍;将硬币A固定在桌面上;硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周;则硬币B自转的圈数是（）A．1圈B．1.5圈C．2圈D．3圈考点：圆、圆环的周长．分析：设A硬币的半径为2r;B硬币的半径为r;那么B硬币的运动轨迹同样是圆;但是B硬币运动轨迹的圆的半径为2r+r=3r（因为它是绕着A硬币的圆心为圆心进行运动的）;B硬币运动一周的周长为2πr;而第二枚硬币B 的周长为：2π×（2r+r）=6πr;进而用6πr除以2πr即可．解答：解：设硬币B的半径为r;则硬币A的半径为2r;[2π（2r+r）]÷（2πr）;=[6πr]÷（2πr）;=3（圈）;答：硬币B自转的圈数是3圈．故选：D．点评：此题考查了圆的周长的计算方法;应结合实际;灵活运用．25．一个钟表的分针长10厘米;从2时走到5时;分针针尖走过了（）厘米．A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．188.4考点：圆、圆环的周长．分析：分针长10厘米等于半径;一小时分针绕圆盘一圈;根据“圆的周长=2πr”求出一圈的长（周长）;然后乘3解答即可．解答：解：2×3.14×10×（5﹣2）;=62.8×3;=188.4（厘米）;故选：D．点评：此题考查圆的周长的计算方法;应明确周长和半径、直径之间的关系;进行解答即可．26．（•恩施州）图中共有（）个长方形．A．30 B．28 C．26 D．24考点：组合图形的计数．专题：几何的计算与计数专题．分析：根据长边的线段上有5个点;得出线段的条数为10条;短边的线段有3个点;得出线段的条数为3条;从而得出长方形的个数．解答：解：因为长边的线段上有5个点;得出线段的条数为10条;短边的线段有3个点;得出线段的条数为3条;长方形的个数为：10×3=30（个）;故选：A．点评：利用点分成线段条数得出长方形个数;从而求出长方形的个数;题目有一定抽象性;应认真分析;从而确定解题思路．27．（•）将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上;露在外面的面的面积是（）厘米2．A．24 B．48 C．96 D．128考点：规则立体图形的表面积;从不同方向观察物体和几何体．专题：立体图形的认识与计算．分析：从前、后面看露在外面的共有12个边长2厘米的正方形的面;从上面看露在外面的有6个正方形的面;从侧面看露在外面的共有6个正方形的面;此立体图形露在外面的面的总个数为：12+6+6=24个;先求出一个正方形面的面积;进而求得24个正方形面的总面积;解答：解：露在外面的总面数：12+6+6=24（个）;一个正方形面的面积：22=4（平方厘米）;立体图形的总面积：4×24=96（平方厘米）;故答案为：C．点评：此题考查规则立体图形的表面积;解决此题关键是先求出露在外面的正方形面的个数;再求得一个正方形面的面积;进而求得总面积;28．（•）一个棱长3分米的正方体的表面涂满了红色;将它切成棱长1分米的小正方体．三面涂色的小正方体有（）个．A．12 B．8C．6D．1考点：染色问题．专题：传统应用题专题．分析：棱长为3分米的正方体分割为边长是1分米的小正方体;每条棱上能分成3÷1=3（个）;根据切割特点;三面涂色的小正方体处在8个顶点上;两面涂色的处在每条棱的中间;一面涂色的处在每个面的中间;据此解答．解答：解：根据切割特点;只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面;所以三面涂色的小正方体处在8个顶点上;所以三面涂色的小正方体有8个．故选：B．点评：本题应在明确能分成几个小正方体的基础上;得出三种不同小正方体所处的位置是本题的解答难点．。
小学数学-有答案-小升初数学专项复习：几何的初步知识
小升初数学专项复习：几何的初步知识一、例题：1. 通过放大10倍的放大镜来看一个60∘的角，这个角是多少度？2. 王小明家把一块长15米，宽12米5分米的长方形草场围上篱笆，求篱笆有多长？3. 有一块正方形实验田，周长24米，它的面积是多少平方米？4. 用10.28厘米的铁丝围成一个半圆形，半圆形的面积是多少平方厘米？5. 一个长方形和一个三角形等底等高，已知三角形的面积是30平方厘米，长方形的面积是多少？6. 一块梯形棉田，上底长85米，下底长160米，高70米；在这块棉田里共收籽棉1845千克，每平方米产籽棉多少千克？二、填空题在同一平面内不相交的两条直线叫________．12个正方形可以摆成________种不同形式的长方形。
在等腰三角形中，如果顶角为124∘，底角各是________，这个三角形是________角三角形。
把两个边长都是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是________，面积是________．一个平行四边形，底是24厘米，高2分米，面积是________．一个等边三角形，周长是12.6厘米，它的边长是________厘米。
周长是28厘米的长方形，长是10厘米，面积是________．一个梯形的面积是10平方分米，高是4分米，上底是2.2分米，下底是________分米。
一个圆，周长是6.28分米，它的面积是________．圆心角是1∘的扇形的面积是________．三、判断小明画了一条25厘米长的直线。
________．（判断对错）等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。
________．两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。
________（判断对错）平行四边形和长方形的周长相等，它们的面积也相等。
________．（判断对错）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
________．（判断对错）半圆的周长是和它相等半径的圆周长的一半。
________．（判断对错）平行四边形不是对称图形，没有对称轴。
小升初数学专题2：图形与几何(1)图形的认识及计算-附答案
【解析】【解答】解：根据弧的知识可知，只有圆上 AB 是弧，而 AO 和 BO 都是半径. 故答案为：C
【分析】圆上两点间的部分叫作弧，A 和 B 都是圆上的点，这两个点之间的曲线就是弧.
11.【答案】 C
【考点】圆的面积
【解析】【解答】 把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当
30. ( 1 分 ) 下图有________个正方形？
31. ( 1 分 ) 两个边长是 6dm 的等边三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形周长是________dm． 32. ( 4 分 ) 先写出每个钟面上的时间，再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。①
时间________角度________
50. ( 5 分 ) 画一个直径是 12 厘米的圆，并在圆中画一个圆心角是 100°的扇形。求这个扇形的面积。
51. ( 5 分 ) 计算阴影部分的面积
52. ( 10 分 ) 安居小区门前的水池长 9m，长是宽的 1.5 倍，深 1.2m。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 53. ( 5 分 ) 一根铁丝可以围成一个直径是 6cm 的圆，如果用它围成一个等边三角形，每边的长是多少厘米? 54. ( 5 分 ) 长青桥小学有一块面积是 490 平方米的长方形苗圃，苗圃长 35 米，宽是多少米？周长是多少 米？ 55. ( 5 分 ) 有一块平行四边形麦田，底是 200 米，高是 45 米，平均每公顷收获小麦 7.05 吨，这块地共收 获小麦多少吨？ 56. ( 5 分 ) 李爷爷把牛栓在草原的木桩上，木桩到牛鼻的绳子长 6 米，牛能吃到草的面积有多大? 57. ( 5 分 ) 压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是 1 米，长 2 米。每滚动一周能压多大面积的路面？ 58. ( 5 分 ) 有一个近似圆锥形的小麦堆，测得麦堆底面直径 4 米，高 1.5 米，如果每立方米小麦重 740 千 克，这堆小麦大约重多少千克？
小升初数学几何图形专题训练含参考答案(精选5篇)
小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．甲数和乙数的比是4∶7，甲数是乙数的（）A．47B．74C．342．甲数的14和乙数的34相等，那么甲数（）乙数。
A．大于B．小于C．等于D．不能比较3．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。
A．36平方厘米B．48平方厘米C．64平方厘米4．下面图形都是由3个边长1厘米的小正方形组成的，其中周长最长的是（）。
A．B．C．5．旋转能得到（）A．圆柱B．圆锥C．一个空心的球6．如图，图中的物体从（）看到的形状是相同的．A．正面和上面B．正面和右面C．上面和右面7．下面运用“转化”思想方法的是（）。
A．①和②B．①和③C．②和③8．下列叙述正确的是（）A．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。
B．三角形的底和高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
C．相邻两个非0的自然数，其中一定有一个是合数。
9．两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）A．图①大B．图②大C．图①和图②相等10．下列说法中正确的有（）。
①2厘米长的线段向上平移10厘米，线段的长还是2厘米。
②8080008000这个数只读出一个“零”。
③万级包括亿万、千万、百万、十万、万五个数位。
④三位数乘两位数，积不可能是六位数。
A．2个B．3个C．4个二、填空题11．在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆(如图).圆的直径为厘米，半径为厘米；一个圆的周长为厘米，面积为平方厘米；长方形的面积是平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．一个梯形的上底是5.8厘米，下底是6.2厘米，高是2.5厘米，它的面积是平方厘米。
13．是由几个拼成的。
；；。
14．在横线上填上“平移”或“旋转”。
汽车行驶中车轮的运动是现象；推拉门被推开是现象。
15．把一个棱长为6 cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是。
【小学数学】小升初数学精选几何题30题(含标准答案和解析)
小升初数学精选几何题30题（1）一．选择题(共30小题))1.如图；阴影部分的面积相等;那么半圆的面积与三角形的面积比较；（2.一个长方形和正方形的周长相等;( )的面积比较大.A. 正方形B．长方形C．一样大D．不好判断3.右边的两个物体是用相同的小正方体摆成的；（）物体的表面积大些．Ａ．正方体大Ｂ. 长方体大 C. 同样大４．如图阴影部分面积（)长方形面积的．Ａ．大于B．等于Ｃ．小于5．如图两个完全相同的平行四边形中;甲的面积（）乙的面积.６.下图四个图形的面积相等；(）图形中的阴影部分面积最小.Ａ． B. C．Ｄ．7．比较如图长方形内阴影部分面积的大小甲（)乙.8．(•泉州）下列各图中的正方形面积相等;图（）的阴影面积与另外三图不同．A. B. C. D．9.如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的.涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（)A. B. C. D.10.如图所示;比较A和B的面积大小；其结果是( ）Ａ．S A＞SＢ B. ＳA＜S BC. S A=S BＤ. 条件不够；不能确定11.右面方格图中有Ａ、B两个三角形;那么(）A. A的面积大B. B的面积大C．A、B的面积一样大Ｄ. 无法确定12.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形；这两个图形的面积相比（)A. 正方形大B. 长方形大C．一样大Ｄ．无法确定１3.一个长方形的长增加;宽缩短;这个长方形的面积与原来面积相比（)Ａ．不变B．增加了C.减少了D．减少1４.如图所示的正方形的边长都是2厘米;阴影部分的面积相等的有（）A．①②③Ｂ．②③④Ｃ．①②③④ D. ①③④。
小升初数学几何图形30道经典题(含解析).docx
30道典型几何题解析1. 〔加减法求面积】如图是一个直径为3cm的半圆.让这个半圆以,4点为轴沿逆时针方向旋转6任，此时H点移动到步点.求阴影部分的面枳・（图中长度单位为cm,圆周率按3计算）. 【解析】面积二同心角为朋的扇形面积十半回-空白部分而积（也董半圆）=国心角为60°的扇形面积二x jix 二七二 4.5（cm2）.360 22. 【割补法求面枳】求下列各图中阴影部分的面枳（图中长度单位为cm,圆周率按3计算），3. 【差不变】三角形彳灰：是直角三角形，阴影I的面积比阴影II的面枳小25cm2 , = 求8（•的长度.【解析】由于阴影1时而积比阴影II的面积小25cm2 ,根据是不变原理，立向三吊形面积疲去半圆而枳为25cm',则直角三角形X8C,西权为1 - R v-K*一十25 = 8兀十25( cm')■2 \ 2 ；况的长度为的卜25) x 2仙=2" 6.25 = 12.53( cm ).4. 【等H代挽】下图(单位；际米)是两个相同的宜伟梯形重龛在一起，求阴影部分的面机【解析】所求面枳等于田中阴影部分的面积，为(20-5 ♦ 20)x8 42= 140(平方厘米).5. 【等面根变形】如卜图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD ,长方形ABCD的长是20,宽是12.则它内部阴影部分的面积是多少？【解析】根据面枳比例模型可知阴影部分面秋等于长方形面枳的一半，为ix 20x12 = 120.26-【面枳与旋转】如图所示，直角三角形4AC的斜边成长为I。
厘米，匕相C = ", 此时3。
长5厘米.以点8为中心.将顺时针旋转I2(T •点,4、。
分别到达点E、。
的位置.求火•边扫过的图形即图中阴影部分的面积・3取3)［解析】注*分割、平移-补站如图所示，将田形⑴被补到图形⑵的位里,因为 = ,那么= 12(T ,则阴影部分为一圆环的;.7 .【图形与平移】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？【解析】我们可以让静止的瓷砖动起来.把时角线上的黑瓷砖.通过平程这神劫态的处理，移到两条边上（如图2）.在这一转化过程中瓷碎的位置发生了夜化，但数量没有变，此时白色逢珪组成一个正方形.大正方形的辿长上能放（101 + 1） + 2二51 （块），白色瓷砖组成.的正方形的边长上能放：51-1 = 50（块），所以白色瓷砖共用了：5Ox 50= 25（（块）.8.【化整为等】1E方形ABCD与等腰直角三角形BEF放在一起（如图），虬N点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是14c此三用形BEF的面积是务少平方厘米？【解析】因为M. N是中点.故我们可以精该图形此行分割.所得图形加下图形中的三角形面积都相竽,阴影和分由7个三角形纽成、且许而积为14平方厘农. 故一个三角形的面枳为2平方厘米，那么三角形BET的血枳是18平方厘黑.9.【幻补法】如图所示的四边形的面积等于多少？【骅析】题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形.椎以运用公式直检求面仅我11可以利用旋转的方法对图形实施变挽:把三角形OAB顶点。
六年级下册数学试题-小升初专题训练-几何专题题库含答案
【直线型面积】1.在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。
解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边形ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于10×8÷2+10=50（厘米2）。
2.图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的长。
解答：连结CB。
三角形DCB的面积为4×4÷2-2=6（厘米2）， CD=6÷4×2=3（厘米）。
3.有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合。
已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。
解答：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。
由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。
此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于（14+10）÷2=12。
因为绿：红=A∶黄，所以绿×黄=红×A，A=绿×黄÷红=12×12÷20=7.2。
正方形盒子底部的面积是红+黄+绿+A=20+12+12+7.2=51.2。
【三角形的等积变换】：4.如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。
（单位：分米）答案：32.5平方分米。
拓展：如图所示，已知正方形ABCD和正方形EFGC，且正方形EFGC的边长为6厘米，请问图中阴影部分面积是多少？答案：18平方厘米。
5.如图所示，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面积是4平方厘米，求平行四边形的面积。
小升初试题——几何篇含解析
小升初名校真题专项测试-----几何篇引言：随着小升初考察难度的增加，几何问题变越来越难，一方面，几何问题仍是中学考察的重点，各学校更喜欢几何思维好的学生，这样更有利于小学和初中的衔接；另一方面几何问题由于类型众多，很多知识点需要提前学，这就加快了学生知识的综合运用，而这恰恰是重点中学学校所期望的。
所以近几年的几何难度年年在增加，很多学校的考题可以说超出小学的围，本节主要是通过分析例题来讲解其中的相关知识点和解题思维。
测试时间：15分钟 _________ 测试成绩_________1、如图，在三角形ABC 中，，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=13AB,四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的面积.【解】根据定理：ABC BED ∆∆=3211⨯⨯=61，所以四边形ACDE 的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。
2、四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是______米.【解】小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，所以外边四个面积和是5-1=4，所以每个三角形的面积是1，这个图形是"玄形〞，所以长直角边和短直角边差就是中间正方形的边长，所以求出短边长就是1。
3、如图在长方形ABCD 中，△ABE 、△ADF 、四边形AECF 的面积相等。
△AEF 的面积是长方形ABCD 面积的______ (填几分之几)。
【解】连接AC ，首先△ABC 和△ADC 的面积相等，又△ABE 和△ADF 的面积相等，则△AEC 和△AFC 的面积也相等且等于ABCD 的1/6，不难得△AEC 与△ABE 的面积之比为1/2，由于这两个三角形同高，则EC 与BE 之比为1/2，同理FC 与DF 之比也为1/2。
从而△ECF 相当于ABCD 面积的1/18，而四边形AECF 相当于ABCD 面积的1/3，从而答案为1/3-1/18=5/18。
小升初数学精选几何题30题(含解析和解析)
小升初数学精选几何题30题(含解析和解析)一、选择题〔共30小题〕1、如图，阴影部分旳面积相等，那么半圆旳面积与三角形旳面积比较，〔〕A、三角形面积大B、半圆形面积大C、面积相等D、无法比较2、一个长方形和正方形旳周长相等，〔〕旳面积比较大、A、正方形B、长方形C、一样大D、不行推断3、右边旳两个物体是用相同旳小正方体摆成旳，〔〕物体旳表面积大些、A、正方体大B、长方体大C、同样大4、如图阴影部分面积〔〕长方形面积旳、A、大于B、等于C、小于5、如图两个完全相同旳平行四边形中，甲旳面积〔〕乙旳面积、A、大于B、小于C、等于D、无法推断6、下图四个图形旳面积相等，〔〕图形中旳阴影部分面积最小、A、B、C、D、7、比较如图长方形内阴影部分面积旳大小甲〔〕乙、A、＞B、＜C、=D、无法确定8、〔2018•泉州〕以下各图中旳正方形面积相等，图〔〕旳阴影面积与另外三图不同、A 、B 、C 、D 、9、如图中旳涂色部分是连接梯形旳顶点和边旳中点形成旳、涂色部分旳面积不等于所在梯形面积旳是〔〕 A 、B 、C 、D 、10、如下图，比较A 和B 旳面积大小，其结果是〔〕A 、 S A ＞S BB 、 S A ＜S BC 、 S A =S BD 、 条件不够，不能确定11、右面方格图中有A 、B 两个三角形，那么〔〕A 、 A 旳面积大B 、 B 旳面积大C 、 A 、B 旳面积一样大D 、 无法确定12、用两根同样长旳铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，这两个图形旳面积相比〔〕 A 、 正方形大 B 、 长方形大 C 、 一样大 D 、 无法确定13、一个长方形旳长增加，宽缩短，那个长方形旳面积与原来面积相比〔〕A 、 不变B 、增加了C 、减少了D 、减少14、如下图旳正方形旳边长差不多上2厘米，阴影部分旳面积相等旳有〔〕A 、 ①②③B 、 ②③④C 、 ①②③④D 、 ①③④15、如图：两个相同旳圆锥容器，水深差不多上圆锥高旳一半，那么甲容器中水旳体积是乙容器中水旳体积旳〔〕倍、A 、 2B 、 3C 、 7D 、16、一个圆锥体旳体积是4.5立方分米，高是0.9分米，它旳底面积是〔〕 A、 1.35平方分米 B 、 15平方分米 C 、 5平方分米D 、平方分米17、如图中，两个小圆面积之和占大圆面积旳〔〕〔最小圆半径为1，最大旳圆旳半径为3〕A 、B 、C 、D 、18、下面三平面图形中旳阴影部分，面积最小旳是〔〕 A 、B 、C 、19、如图，平行四边形ABCD 旳底BC 长是12厘米，线段FE 长是4厘米，那么平行四边形中旳阴影部分面积是〔〕平方厘米、A 、 24B 、 36C 、 48D 、 7220、如图、一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米，其中一条底边上旳高是6厘米，那个平行四边形旳面积是〔〕A、24平方厘米B、48平方厘米C、32平方厘米21、一个周长为20cm旳长方形，假如把它旳长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，那么原长方形旳面积是〔〕cm2、A、30B、25C、40D、2422、如下图，四边形ABCD是长方形，图中甲、乙也是长方形，甲旳面积是10平方厘米，乙旳面积是〔〕A、10B、8C、6D、523、周长相等旳正方形和圆，其面积旳比是〔〕A、π：4B、4：πC、1：1D、2：324、如图，有两枚硬币A和B，硬币A旳半径是硬币B半径旳2倍，将硬币A固定在桌面上，硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周，那么硬币B自转旳圈数是〔〕A、1圈B、1.5圈C、2圈D、3圈25、一个钟表旳分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了〔〕厘米、A、31.4B、62.8C、15.7D、188.426、〔2018•恩施州〕图中共有〔〕个长方形、A、30B、28C、26D、2427、〔2017•旅顺口区〕将棱长2厘米旳小正方体按如图方式摆放在地上，露在别处旳面旳面积是〔〕厘米2、A、24B、48C、96D、12828、〔2007•甘州区〕一个棱长3分米旳正方体旳表面涂满了红色，将它切成棱长1分米旳小正方体、三面涂色旳小正方体有〔〕个、A、12B、8C、6D、129、在图中一共有〔〕个三角形、A、9B、10C、1130、图中共有〔〕个三角形、A、25B、27C、29D、36小升初几何卷2参考【答案】与试题【解析】一、选择题〔共30小题〕1、如图，阴影部分旳面积相等，那么半圆旳面积与三角形旳面积比较，〔〕A、三角形面积大B、半圆形面积大C、面积相等D、无法比较考点：面积及面积旳大小比较、分析：利用等量代换，为了便于分析，能够把图形中旳各部分标上序号，如下图：阴影部分旳面积相等，即图①=图②，图①+图③=半圆旳面积，图②+图③=三角形旳面积；图③是公共部分，由此问题得到解决、解答：解：如图：阴影部分旳面积相等，即图①=图②，又因为图①+图③=半圆旳面积，图②+图③=三角形旳面积；图③是公共部分，因此半圆旳面积与三角形旳面积相等、应选：C、点评：此题要紧利用等量代换旳方法来解决问题、2、一个长方形和正方形旳周长相等，〔〕旳面积比较大、A、正方形B、长方形C、一样大D、不行推断考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：正方形和长方形旳周长相等，正方形旳面积比长方形旳面积大、能够通过举例证明，如它们旳周长差不多上24厘米，长方形旳长是8厘米，宽是4厘米；正方形旳边长是6厘米；利用各自旳面积公式，求出面积，比较后即可进行推断、解答：解：设它们旳周长差不多上24厘米，长方形旳长是8厘米，宽是4厘米；正方形旳边长是6厘米；长方形旳面积：8×4=32〔平方厘米〕；正方形旳面积：6×6=36〔平方厘米〕；答：周长相等旳正方形和长方形，正方形旳面积大、应选：A、点评：此题要紧考查周长相等旳正方形和长方形旳面积大小旳比较，明确正方形旳面积大、3、右边旳两个物体是用相同旳小正方体摆成旳，〔〕物体旳表面积大些、A、正方体大B、长方体大C、同样大考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：我们假设小正方体旳棱长是1，由此分别求出正方体与长方体旳表面积即可，再进行选择、解答：解：正方体旳表面积：2×2×6=24；长方体旳表面积：〔4×1+4×2+1×2〕×2，=〔4+8+2〕×2，=28；长方体旳表面积大些；故应选：B、点评：此题运用正方体，长方体旳表面积公式进行解答即可、4、如图阴影部分面积〔〕长方形面积旳、A、大于B、等于C、小于考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：如图，连接AC，三角形ACD旳高与长方形旳宽相等，三角形旳底边等于长方形旳长，由此即可得出三角形ACD旳面积与长方形面积之间旳关系，进一步推出阴影部分面积与长方形面积之间旳关系、解答：解：连接AC，S△ACD=S四边形ECDF，因此S△ACD+S△ABC＞S四边形ECDF，即阴影部分面积大于长方形面积旳；应选：A、点评：考查了三角形旳面积，长方形旳面积、此题得到三角形旳高与长方形旳宽相等以及三角形旳底等于长方形旳长，从而求出三角形与长方形面积之间旳关系，进一步解决问题、5、如图两个完全相同旳平行四边形中，甲旳面积〔〕乙旳面积、A、大于B、小于C、等于D、无法推断考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：依照题意可知，两个完全相同旳平行四边形，甲旳面积和乙旳面积差不多上那个平行四边形面积旳一半，因此它们旳面积相等、解答：解：甲旳面积和乙旳面积差不多上那个平行四边形面积旳一半，因此它们旳面积相等、应选：C、点评：解答此题旳关键是依照图形找出三角形面积与平行四边形旳面积旳关系，可知三角形面积等于平行四边形面积旳，进而用等量代换旳方法解决、6、下图四个图形旳面积相等，〔〕图形中旳阴影部分面积最小、A 、B 、C 、D 、考点： 面积及面积旳大小比较；三角形旳周长和面积、 分析：这四个图形旳面积相等，A 图形阴影部分旳面积是A 图形面积旳，B 图形旳阴影部分面积是比B 图形面积旳少，C 图形旳阴影部分面积是B 图形面积旳，D 图形旳阴影部分面积比D 图形面积旳多、能够明白B图形中旳阴影部分面积最小、解答： 解：A 图形是个长方形，对角线把长方形面积分成相等旳两部分，A 图形阴影部分旳面积等于图形面积旳一半，B 图形旳面积小于图形面积旳一半，C 图阴影部分旳面积等于图形面积旳一半，DD 图形旳阴影部分面积比D 图形面积旳一半要多、 能够明白B 图形中旳阴影部分面积最小、 应选：B 、点评： 此题是一道面积大小旳比较题，考查了学生观看能力，比较分析旳能力、7、比较如图长方形内阴影部分面积旳大小甲〔〕乙、A 、 ＞B 、 ＜C 、 =D 、 无法确定考点： 面积及面积旳大小比较、 专题： 平面图形旳认识与计算、 分析： 如图：在三角形中，等底等高旳两个三角形旳面积相等，因此面积1=面积2，面积3等于面积4，面积甲=面积乙、解答： 解：因为面积1=面积2，面积3等于面积4，因此面积甲=面积乙、 应选：C 、点评： 解答此题旳关键是依照等底等高旳两个三角形旳面积相等进行分析即可、 8、〔2018•泉州〕以下各图中旳正方形面积相等，图〔〕旳阴影面积与另外三图不同、 A 、B 、C 、D 、考点： 组合图形旳面积、专题： 平面图形旳认识与计算、分析： 从图中能够看出阴影部分旳面积=正方形旳面积﹣圆旳面积、观看图形可发觉：四个正方形是全等旳，面积是相等；A 、C 、D 三个图形中空白部分能够组成一个完整旳圆，依照圆旳面积相等可得这三个图形中阴影部分旳面积相等，得出【答案】、解答： 解：由图可知：从左到右A 、C 、D 旳空白处均可组成一个完整旳半径相等旳圆，而正方形旳面积相等，依照等量减去等量差相等旳原理得这三个图形中阴影部分旳面积相等、应选：B、点评：此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求旳图形旳面积旳差或和是解题旳常用方法、9、如图中旳涂色部分是连接梯形旳顶点和边旳中点形成旳、涂色部分旳面积不等于所在梯形面积旳是〔〕A、B、C、D、考点：面积及面积旳大小比较、分析：要推断涂色部分旳面积是否等于梯形面积旳，需要依照梯形旳面积公式和三角形旳面积公式，计算出涂色部分旳面积，再与梯形旳面积进行比较，确定选择哪个选项、解答：解：梯形旳上底用a表示，下底用b表示，高用h 表示、A、空白部分是四个三角形，上面两个三角形旳底是梯形上底旳，高是梯形旳高旳，那么上面两个三角形旳面积和为：×a×h×2=ah；下面两个三角形旳底是梯形下底旳，高是梯形旳高旳，那么下面两个三角形旳面积和为：×b×h×2=bh；空白部分旳面积为：ah+bh=〔a+b〕h；梯形旳面积为：〔a+b〕h，涂色部分旳面积等于梯形旳面积﹣空白部分旳面积，故涂色部分旳面积为：〔a+b〕h，是梯形面积旳；B、空白部分是三个三角形，上面旳三角形面积为：ah，下面两个三角形面积和为：bh，空白部分旳面积为：ah+bh=〔a+b〕h；梯形旳面积为：〔a+b〕h，涂色部分旳面积等于梯形旳面积﹣空白部分旳面积，故涂色部分旳面积为：〔a+b〕h，是梯形面积旳；C、空白部分左面旳三角形面积为：ah，右面两个三角形旳面积和为：ah+bh，空白部分旳面积为：ah+bh，故涂色部分旳面积为：ah+bh，不是梯形面积旳；D、涂色部分是梯形，它旳上底是a，下底是b，高是h，涂色部分旳面积=〔a+b〕h，是梯形面积旳、应选：C、点评：解答此题关键是依照梯形旳面积公式和三角形旳面积公式，计算出涂色部分旳面积，再确定涂色部分旳面积是否等于梯形面积旳，最后确定选择哪个选项、10、如下图，比较A和B旳面积大小，其结果是〔〕A、S A＞S BB、S A＜S BC、S A=S BD、条件不够，不能确定考点：面积及面积旳大小比较、分析：依照题意为了便于表示，添加了两个字母如下图和假设圆旳直径是4厘米，要比较A和B旳面积大小，需要分别求出A和B旳面积由题意可求S A=半圆旳面积﹣弧形ADF旳面积，S B利用三角形旳面积直截了当计算，进而比较出大小、解答：解：设圆旳直径是4厘米，由题意和面积公式得三角形旳DEF旳面积=4×〔4÷2〕÷2=EF2÷2=4〔平方厘米〕；弧形ADF旳面积=3.14×EF2×﹣4=3.14×〔4×2〕×﹣4=6.28﹣4=2.28〔平方厘米〕；S A=〔4÷2〕2×3.14÷2﹣2.28=6.28﹣2.28=4〔平方厘米〕；因为4=4，因此S A=S B；应选：C、点评：此题考查了组合图形旳面积，解题关键是看懂图示和求出弧形旳面积，依照图形中半圆旳面积、三角形旳面积与弧形ADF旳面积旳关系，列式解答、11、右面方格图中有A、B两个三角形，那么〔〕A、A旳面积大B、B旳面积大C、A、B旳面积一样大D、无法确定考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：由题意可知：两个三角形同底，但高不能确定，依照三角形面积=底×高÷2可知：两个三角形旳面积大小无法确定；据此推断、解答：解：如图，A、B两个三角形有公共底边MN，该底边对应旳高不一定相等，由三角形旳面积公式：s=ah÷2，可知A、B旳面积大小无法确定、应选：D、点评：考查了三角形旳面积及面积旳大小比较，明确三角形旳面积计算方法是解答此题旳关键、12、用两根同样长旳铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，这两个图形旳面积相比〔〕A、正方形大B、长方形大C、一样大D、无法确定考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：设铁丝旳长度为20厘米，长方形旳长和宽分别为6厘米和4厘米，那么正方形旳边长为5厘米，利用长方形旳面积公式分别求其面积，即可比较面积旳大小、解答：解：设铁丝旳长度为20厘米，长方形旳长和宽分别为6厘米和4厘米，那么正方形旳边长为5厘米，长方形旳面积=6×4=24〔平方厘米〕，正方形旳面积=5×5=25〔平方厘米〕；正方形旳面积＞长方形旳面积；应选：A、点评：利用周长相等，举例分别求出长方形和正方形旳面积即可解答、13、一个长方形旳长增加，宽缩短，那个长方形旳面积与原来面积相比〔〕A、不变B、增加了C、减少了D、减少考点：面积及面积旳大小比较；长方形、正方形旳面积、分析：能够设那个长方形旳长为20厘米，宽为10厘米，然后分别计算长方形旳现在旳面积和原来旳面积后进行解答即可、解答：解：原来旳面积：20×10=200〔平方厘米〕，现在旳长：20×〔1+〕=22〔厘米〕，宽：10×〔1﹣〕=9〔厘米〕，现在旳面积：22×9=198〔平方厘米〕，因此比原来减少了：〔200﹣198〕÷200=；应选：C、点评：此题要紧考查了长方形旳面积和求一个数比另一个数多〔或少〕几分之几旳综合应用、14、如下图旳正方形旳边长差不多上2厘米，阴影部分旳面积相等旳有〔〕A、①②③B、②③④C、①②③④D、①③④考点：面积及面积旳大小比较、专题：平面图形旳认识与计算、分析：通过认真观看，每个图形中正方形旳边长是2厘米，圆旳半径是1厘米，阴影部分旳面积等于正方形面积减去一个圆旳面积，因此得解、解答：解：①4个半径是1厘米旳圆，合起来是一个整圆，阴影部分面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2；②阴影部分面积=正方形面积﹣圆旳面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2；③两个半径1厘米旳半圆合起来是一个整圆，阴影部分面积=正方形面积﹣圆面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2；④4个半径是1厘米旳圆，合起来是一个整圆，阴影部分面积=2厘米×2厘米﹣π×1厘米2；因此阴影部分旳面积相等旳有①②③④；应选：C、点评：看明白图形是解决此题旳关键、15、如图：两个相同旳圆锥容器，水深差不多上圆锥高旳一半，那么甲容器中水旳体积是乙容器中水旳体积旳〔〕倍、A、2B、3C、7D、考点：圆锥旳体积、专题：立体图形旳认识与计算、分析：此题能够通过圆锥旳体积公式求出水旳体积，然后再用甲容器内水旳体积除以乙容器内水旳体积即可、再求水旳体积和整个圆锥容器旳容积时，能够设出水旳半径和高度，那么圆锥容器旳半径和高度分别是水旳2倍，然后利用圆锥旳体积公式解答、解答：解：设圆锥旳底面半径为2r，高为2h，甲圆锥内水旳体积为：π〔2r〕2×2h﹣πr2h=πr2h，乙圆锥内水旳体积为：πr2h，甲容器内水旳体积是乙容器内水旳体积旳：πr2h÷πr2h=7，答：甲容器中水旳体积是乙容器中水旳体积旳7倍、应选：C、点评：此题要紧考查旳是圆锥体积公式旳灵活应用、16、一个圆锥体旳体积是4.5立方分米，高是0.9分米，它旳底面积是〔〕A、1.35平方分米B、15平方分米C、5平方分米D、平方分米考点：圆锥旳体积、分析：依照圆锥旳体积公式，底面积等于体积除以除以高，列式解答即可得到【答案】、解答：解：4.5÷÷0.9=15〔平方分米〕，应选：B、点评：此题要紧考查旳是圆锥旳体积公式旳应用、17、如图中，两个小圆面积之和占大圆面积旳〔〕〔最小圆半径为1，最大旳圆旳半径为3〕A、B、C、D、考点：圆、圆环旳面积、分析：依照题意，可用最大圆旳直径减去最小圆旳直径得到中等圆旳直径，再计算出中等于旳半径，最后依照圆旳面积公式计算出这三个圆旳面积，再用两个小圆旳面积之和比上大圆旳面积即可得到【答案】、解答：解：中等圆旳半径为：〔3×2﹣1×2〕÷2=〔6﹣2〕÷2，=4÷2，=2；〔3.14×12+3.14×22〕÷3.14×32=〔3.14+12.56〕÷28.26，=15.7÷28.26，=，答：两个小圆旳面积之和占大圆面积旳、故【答案】为：C、点评：解答此题旳关键是确定中等圆旳半径，然后再依照圆旳面积公式进行计算即可、18、下面三平面图形中旳阴影部分，面积最小旳是〔〕A、B、C、考点：圆、圆环旳面积、专题：平面图形旳认识与计算、分析：可依照圆旳面积公式S=πr2和圆环旳面积公式=π〔大圆旳半径〕2﹣〔小圆半径旳平方〕2π，列式计算后再比较大小即可得到【答案】、解答：解：A：3.14×÷2=50.24÷2，=25.12；B：3.14×=28.26，C：3.14×﹣3.14×，=50.24﹣28.26，=21.98；因此A＞B＞C，即面积最小旳是图形C、故【答案】为：C、点评：此题要紧考查旳是圆、圆环旳面积公式旳灵活应用、19、如图，平行四边形ABCD旳底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中旳阴影部分面积是〔〕平方厘米、A、24B、36C、48D、72考点：平行四边形旳面积；三角形旳周长和面积、分析：先求出三角形BFC旳面积，因为两个空白三角形旳面积相等，因此△GBC与△CAD旳面积相等，差不多上平行四边形ABCD面积旳一半，而△GFC是公共部分，因此△FAG与△CGD旳面积之和与△FBC旳面积相等，从而能够求出阴影部分旳面积、解答：解：因为△FAG与△CGD旳面积之和与△FBC旳面积相等，因此阴影部分旳总面积是：12×4÷2×2，=48÷2×2，=48〔平方厘米〕、答：阴影部分旳面积是48平方厘米、应选：C、点评：解答此题旳关键是：弄清晰三个阴影三角形面积大小旳关系、20、如图、一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米，其中一条底边上旳高是6厘米，那个平行四边形旳面积是〔〕A、24平方厘米B、48平方厘米C、32平方厘米考点：平行四边形旳面积、专题：平面图形旳认识与计算、分析：依照题意可知，平行四边形旳底为8厘米时，高不可能为6厘米，因为高是两条平行线内最短旳线段，因此那个平行四边形旳底应该为4厘米，高是6厘米，那么依照平行四边形旳面积=底×高计算即可得到【答案】，其中平行四边形旳边长8厘米不参与计算、解答：解：4×6=24〔平方厘米〕，答：平行四边形旳面积是24平方厘米、应选：A、点评：解答此题旳关键是确定平行四边形旳高是对应旳哪条底，然后再依照平行四边形旳面积公式进行计算即可、21、一个周长为20cm旳长方形，假如把它旳长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，那么原长方形旳面积是〔〕cm2、A、30B、25C、40D、24考点：长方形、正方形旳面积、专题：平面图形旳认识与计算、分析：周长为20厘米，那么长与宽旳和是20÷2=10〔厘米〕，那么那个长方形可能是〔由题意得组成旳正方形除外〕：长9厘米，宽1厘米；长8厘米，宽2厘米；长7厘米，宽3厘米；长6厘米，宽4厘米；又因为把它旳长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，因此那个长方形为：长6厘米，宽4厘米，依照面积公式计算即可、解答：解：20÷2=10〔厘米〕，又因为把它旳长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，因此那个长方形为：长6厘米，宽4厘米，那么原长方形旳面积是：6×4=24〔平方厘米〕、答：原长方形旳面积是24平方厘米、应选：D、点评：解决此题旳关键是依照题意推导出原长方形旳长与宽，再代入公式计算、22、如下图，四边形ABCD是长方形，图中甲、乙也是长方形，甲旳面积是10平方厘米，乙旳面积是〔〕A、10B、8C、6D、5考点：长方形、正方形旳面积、专题：平面图形旳认识与计算、分析：如图，长方形ABCD被对角线分成两个相等旳三角形，而三角形a和三角形b旳面积相等，三角形c和三角形d旳面积相等，因此三角形甲、乙旳面积是相等旳、解答：解：因为长方形ABCD被对角线分成两个相等旳三角形，而三角形a和三角形b旳面积相等，三角形c和三角形d旳面积相等，因此三角形甲、乙旳面积是相等旳、即乙旳面积是10平方厘米，应选：A、点评：关键是依照题意与图形，得出三角形之间旳面积旳关系，进而得出要求旳长方形旳面积与甲旳面积旳关系、23、周长相等旳正方形和圆，其面积旳比是〔〕A、π：4B、4：πC、1：1D、2：3考点：长方形、正方形旳面积；比旳意义；圆、圆环旳面积、专题：平面图形旳认识与计算、分析：设周长是C，那么正方形旳边长是，圆旳半径是，依照它们旳面积公式求出它们旳面积，写出对应旳比，再化简即可、解答：解：设周长是C，那么正方形旳边长是，圆旳半径是，那么圆旳面积为：××π=；正方形旳面积为：×=，那么正方形旳面积：圆旳面积=：=π：4、应选：A、点评：此题要紧是灵活利用正方形和圆旳周长公式与面积公式解决问题、24、如图，有两枚硬币A和B，硬币A旳半径是硬币B半径旳2倍，将硬币A固定在桌面上，硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周，那么硬币B自转旳圈数是〔〕A、1圈B、1.5圈C、2圈D、3圈考点：圆、圆环旳周长、分析：设A硬币旳半径为2r，B硬币旳半径为r，那么B硬币旳运动轨迹同样是圆，然而B硬币运动轨迹旳圆旳半径为2r+r=3r〔因为它是绕着A硬币旳圆心为圆心进行运动旳〕，B硬币运动一周旳周长为2πr，而第二枚硬币B旳周长为：2π×〔2r+r〕=6πr，进而用6πr除以2πr即可、解答：解：设硬币B旳半径为r，那么硬币A旳半径为2r，[2π〔2r+r〕]÷〔2πr〕，=[6πr]÷〔2πr〕，=3〔圈〕；答：硬币B自转旳圈数是3圈、应选：D、点评：此题考查了圆旳周长旳计算方法，应结合实际，灵活运用、25、一个钟表旳分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了〔〕厘米、A、31.4B、62.8C、15.7D、188.4考点：圆、圆环旳周长、分析：分针长10厘米等于半径，一小时分针绕圆盘一圈，依照“圆旳周长=2πr”求出一圈旳长〔周长〕，然后乘3解答即可、解答：解：2×3.14×10×〔5﹣2〕，=62.8×3，=188.4〔厘米〕；应选：D、点评：此题考查圆旳周长旳计算方法，应明确周长和半径、直径之间旳关系，进行解答即可、26、〔2018•恩施州〕图中共有〔〕个长方形、A、30B、28C、26D、24考点：组合图形旳计数、专题：几何旳计算与计数专题、分析：依照长边旳线段上有5个点，得出线段旳条数为10条，短边旳线段有3个点，得出线段旳条数为3条，从而得出长方形旳个数、解答：解：因为长边旳线段上有5个点，得出线段旳条数为10条，短边旳线段有3个点，得出线段旳条数为3条；长方形旳个数为：10×3=30〔个〕，应选：A、点评：利用点分成线段条数得出长方形个数，从而求出长方形旳个数，题目有一定抽象性，应认真分析，从而确定解题思路、27、〔2017•旅顺口区〕将棱长2厘米旳小正方体按如图方式摆放在地上，露在别处旳面旳面积是〔〕厘米2、A、24B、48C、96D、128考点：规那么立体图形旳表面积；从不同方向观看物体和几何体、专题：立体图形旳认识与计算、分析：从前、后面看露在别处旳共有12个边长2厘米旳正方形旳面；从上面看露在别处旳有6个正方形旳面，从侧面看露在别处旳共有6个正方形旳面；此立体图形露在别处旳面旳总个数为：12+6+6=24个，先求出一个正方形面旳面积，进而求得24个正方形面旳总面积；解答：解：露在别处旳总面数：12+6+6=24〔个〕，一个正方形面旳面积：22=4〔平方厘米〕，立体图形旳总面积：4×24=96〔平方厘米〕；故【答案】为：C、点评：此题考查规那么立体图形旳表面积，解决此题关键是先求出露在别处旳正方形面旳个数，再求得一个正方形面旳面积，进而求得总面积；28、〔2007•甘州区〕一个棱长3分米旳正方体旳表面涂满了红色，将它切成棱长1分米旳小正方体、三面涂色旳小正方体有〔〕个、A、12B、8C、6D、1考点：染色问题、专题：传统应用题专题、分析：棱长为3分米旳正方体分割为边长是1分米旳小正方体，每条棱上能分成3÷1=3〔个〕；依照切割特点，三面涂色旳小正方体处在8个顶点上，两面涂色旳处在每条棱旳中间，一面涂色旳处在每个面旳中间，据此解答、解答：解：依照切割特点，只有在顶点上旳小正方体才有三个面露在别处，因此三面涂色旳小正方体处在8个顶点上，因此三面涂色旳小正方体有8个、应选：B、点评：此题应在明确能分成几个小正方体旳基础上，得出三种不同小正方体所处旳位置是此题旳解答难点、29、在图中一共有〔〕个三角形、A、9B、10C、11考点：组合图形旳计数、专题：几何旳计算与计数专题、分析：由题意知：三角形旳个数等于最下边一条边旳线段旳条数，即4+3+2+1=10〔个〕、解答：解：三角形旳个数为：4+3+2+1=10〔个〕、答：在图中一共有10个三角形、应选：B、点评：解题旳关键是找出规律，按顺序数、此题还能够这么做：标上字母，将所有三角形列举出来，再计数：如下图：，三角形有：三角形ABC，三角形ABD，三角形ABE，三角形ABF，三角形ACD，三角形ACE，三角形ACF，三角形ADE，三角形ADF，三角形AEF、共有10个、。
小升初数学专题2：图形与几何(2)图形与位置-附答案
36. ( 13 分 ) 下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为参照点。
（1）A 岛的位置在________ 偏________ ________ 向上，距离雷达站________ km； （2）B 岛的位置在________ 偏________ 方向上，距离雷达站________ km； （3）C 岛的位置在南偏西 35°方向上，距离雷达站 60 km 处。请在图中画出 C 岛的准确位置。 37. ( 13 分 ) 小兵张嘎潜伏到敌人据点侦查情况如图。
A. 东南
B. 西北
C. 东北
D. 西南
16. ( 2 分 ) 点 A 的位置是（5，7），点 B 的位置是（6，9），点 C 与 A 在同一列，点 C 与 B 在同一行，
那么点 C 的位置是（ ）
A. （5，9）
B. （6，7）
C. （5，6）
小升初数学专题
17. ( 2 分 ) 王鹏坐在教室的第 4 列第 4 排，用数对（4，4）表示，下面数对（ ）所表示的位置离王鹏最
B. 向右平移 4 格
C. 向下平移 4 格
D. 向上平移 4 格
（2）图③是图②( )得到的。
A. 向右平移 5 格
B. 向右平移 4 格
C. 向下平移 4 格
D. 向上平移 4 格
9. ( 2 分 ) 下面的图形中,对称轴条数最多的是（ ）。
A. 正方形
B. 圆
C. 等边三角形
10. ( 2 分 ) 一个正方形的面积是 100 平方厘米，把它按 1：2 缩小后，缩小后的面积是（ ）。
（1）用数对表示下列地点的位置。 司令部________ 弹药库________ 宿舍________ 牢房________ 张嘎________ （2）如果图中每格的距离代表 50 m，斋藤从宿舍到司令部需先向________走________ m，再向________ 走________ m；张嘎要去牢房救特派员刘燕同志，需先向________走________ m，再向________走 ________ m。
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小升初-几何专题1、（★★）如图，已知四边形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD与AD垂直，则四边形的面积等于多少？[思路]：显然四边形ABCD的面积将由三角形ABD与三角形BCD的面积求和得到．三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的，但可以通过勾股定理求出，进而可以判定三角形BCD的形状，然后求其面积．这样看来，BD的长度是求解本题的关键．解：由于BD垂直于AD，所以三角形ABD是直角三角形．而AB=13，DA=12，由勾股定理，BD =AB－AD=13—12=25=5，所以BD=5．三角形BCD中BD=5，BC=3，CD=4，又3十4=5，故三角形BCD是以BD为斜边的直角三角形，BC与CD垂直．那么：=+=12×5÷2+4×3÷2=36．．即四边形ABCD的面积是36．2、（★★）如图四边形土地的总面积是48平方米，三条线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是7平方米和9平方米．那么最大的一个三角形的面积是________平方米；[分析]:剩下两个三角形的面积和是 48-7-9=32 ，是右侧两个三角形面积和的2 倍，故左侧三角形面积是右侧对应三角形面积的2倍，最大三角形面积是 9×2=18。
3．（★★）将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。
已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？[思路]：小升初中常把分数，百分数，比例问题处理成份数问题，这个思想一定要养成。
解：粗线面积：黄面积=2：3绿色面积是折叠后的重叠部分，减少的部分就是因为重叠才变少的，这样可以设总共3份，后来粗线变2份，减少的绿色部分为1份，所以阴影部分为2-1=1份，222222222ABCDS四边形ABDS∆BCDS∆794、（★★）求下图中阴影部分的面积：【解】如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。
可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。
所以阴影面积：π×4×4÷4-4×4÷2=4.56。
5、（★★）下图中阴影部分的面积是多少厘米2？分析与解：本题可以采用一般方法，也就是分别计算两块阴影部分面积，再加起来，但不如整体考虑好。
我们可以运用翻折的方法，将左上角一块阴影部分（弓形）翻折到半圆的右上角（以下图中虚线为折痕），把两块阴影部分合在一起，组成一个梯形（如下图所示），这样计算就很容易。
本题也可看做将左上角的弓形绕圆心旋转90°，到达右上角，得到同样的一个梯形。
6、（★★）如图6-1，每一个小方格的面积都是l平方厘米，那么用粗线围成的图形的面积是多少平方厘米?【分析与解】方法一：正方形格点阵中多边形面积公式：（N+L2-1)×单位正方形面积，其中N为图形内格点数，L为图形周界上格点数．有N=4，L=7，则用粗线围成图形的面积为：（4+72-1)×1=6.5(平方厘米)方法二：如下图，先求出粗实线外格点内的图形的面积，有①=3÷2=1.5，②=2÷2=1，③=2÷2=1，④=2÷2=1，⑤=2÷2=l，⑥=2÷2=1，还有三个小正方形，所以粗实线外格点内的图形面积为1.5+l+1+1+1+1+3=9.5，而整个格点阵所围成的图形的面积为16，所以粗线围成的图形的面积为：16-9.5=6.5平方厘米．7（★★），已知四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米，那么图中阴影三角形BFD的面积为多少平方厘米?【分析与解】方法一：因为CEFG的边长题中未给出，显然阴影部分的面积与其有关．设正方形CEFG的边长为x，有：=1010=100,ABCD S ⨯正方形2=x ,S 正方形CEFG 21110x-x =DG GF=(10-x)x=,222DGF S ∆⨯又1=1010=50,2ABD S ∆⨯⨯2110x+x =(10+x)x=.22BEF S ∆阴影部分的面积为:DGF ABD BEF ABCD CEFG S S S S S ∆∆∆++--正方形正方形2221010100505022x x x x x -+=++--=(平方厘米).方法二：连接FC ，有FC 平行与DB ，则四边形BCFD 为梯形．有△DFB 、△DBC 共底DB ，等高，所以这两个三角形的面积相等，显然,△DBC 的面积11010502⨯⨯=(平方厘米)． 阴影部分△DFB 的面积为50平方厘米．8、（★★）用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？[方法一]：[思 路]：整体看待面积问题。
解：不管叠多高，上下两面的表面积总是3×3；再看上下左右四个面，都是2×3+1， 所以，总计9×2+7×4=18+28=46。
[方法二]：[思 路]：所有正方体表面积减去粘合的表面积解：从图中我们可以发现，总共有14个正方体，这样我们知道总共的表面积是：6×14=64，但总共粘合了18个面，这样就减少了18×1=18，所以剩下的表面积是64-18=46。
[方法三]：直接数数。
[思 路]：通过图形，我们可以直接数出总共有46个面，每个面面积为1，这样总共的表面积就是46。
9、（★★）一个圆柱形的玻璃杯中盛有水，水面高2.5cm，玻璃杯内侧的底面积是72cm2，在这个杯中放进棱长6cm的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？解：水的体积为72×2.5=180（cm3），放入铁块后可以将水看做是底面积为72-6×6=32（cm2）的柱体，所以它的高为180÷32=5（cm）。
10、（★★）有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体(见左下图).这60个小长方体的表面积总和是______平方米. （06年三帆中学考试题）【解】原正方体表面积：1×1×6＝6（平方米），一共切了2＋3＋4＝9（次），每切一次增加2个面：2平方米。
所以表面积： 6＋2×9＝24（平方米）二：提高题11、（★★★）图是由正方形和半圆形组成的图形。
其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点。
已知正方形的边长为10，那么阴影部分面积是多少？（π取3.14.）[方法一]：阴影面积的“加减法”。
[思路]：因为阴影部分面积不是正规图形，所以通过整个面积减去空白部分面积来求解。
解：过P点向AB作垂线，这样空白部分面积分成上面的三角形和下面的梯形，这样阴影面积=整个面积-空白面积=（正方形ABCD+半圆）—（三角形+梯形）=（10×10+π×5×5÷2）-[15×5÷2+（5+15）×5÷2]=51.75[总结]：这种方法是小升初中最常用的方法，一定要学会这种处理思路。
[方法二]：面积的“加减法”和“切割法”综合运用[思路]：出现正方形，出现弧线时，注意两个考点：1.半叶形 2。
1/4圆，所以我们可以先把面积补上再减去补上的面积解：S1=正方形-1/4圆=5×5-1/4×π×5×5上面阴影面积=三角形APE-S1=15×5÷2-5×5-1/4×π×5×5下面阴影面积=三角形QPF-S2=所以阴影面积=（15×5÷2-5×5-1/4×π×5×5）+（10×5÷2-5×5-1/4×π×5×5）=51.75[方法三]：面积的“切割法”[思路]：出现正方形，出现弧线时，注意两个考点：1.半叶形 2。
1/4圆，这样可以考虑把阴影面积切成几个我们会算的规则图形解：半叶形S1=正方形-1/4圆=5×5-1/4×π×5×5上面阴影面积=三角形ADP+S1=10×5÷2+5×5—1/4×π×5×5下面阴影面积=三角形QPC+S2=5×5÷2+5×5—1/4×π×5×5阴影面积=（10×5÷2+5×5—1/4×π×5×5）+（5×5÷2+5×5—1/4×π×5×5）=51.7512、（★★★）如图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×10的长方形，那么，三角形BCM的面积与三角形DCM的面积之差是多少？[方法一]：[思路]：公共部分的运用，这是小升初的常用方法，熟练找出公共部分是解题的关键。
解: GC=7，GD=10推出HE=3；BC=4，DE=2阴影BCM 面积-阴影MDE 面积=(BCM 面积+空白面积)-(MDE 面积+空白面积)=三角形BHE 面积-长方形CDEH 面积=3×6÷2-3×2=3[总 结]：对于公共部分要大胆的进行处理,这样可以把原来无关的面积联系起来,达到解题的目的.[拓 展]：如图,已知圆的直径为20,S1-S2=12,求BD 的长度?[方法二]：[思 路]：画阴影的两个三角形都是直角三角形，而BC 和DE 均为已知的，所以关键问题在于求CM 和DM ．这两条线段之和CD 的长是易求的，所以只要知道它们的长度比就可以了，这恰好可以利用平行线BC 与DE 截成的比例线段求得． 解: GC=7，GD=10 知道CD=3；BC=4， DE=2 知道BC:DE=CM:DM 所以CM=2，MD=1。
阴影面积差为:4×2÷2-1×2÷2=3 [方法三]：连接BDS —S =S —S =(3×4—2×3)÷2=3．13．（★★★）如图所示，在三角形ABC 中，DC ＝3BD ，DE ＝EA 。
若三角形ABC 的面积是1，则阴影部分的面积是多少？BCM ∆DEM ∆BCD ∆BDE∆[方法一]：[思路]：阴影面积是两个不在一起的图形，我们先要通过等量代换，把两个图形拼成一个整体解：连接FD，因为AE=DE，所以S1=S3，S2=S4，S1+S2=S3+S4，即三角形AFC=三角形FCD，阴影面积等于S3+S4的面积。