2019-2020学年初一上学期月考数学试题{北京理工大学附属中学分校}
北师大版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷二解析版
北师大版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）在1-，7+，0，23-，516中，正数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（4分）3-的绝对值是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-3．（4分）我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张照片时距地球38万公里，将38万公里用科学记数法表示应为( ) A ．43810⨯公里B ．53.810⨯公里C ．60.3810⨯公里D ．43.810⨯公里4．（4分）若x 的相反数是3，||5y =，则x y +的值为( ) A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或25．（4分）下列式子中，化简结果正确的是( ) A ．|3|3-=B ．|3|3--=C ．2(2)4--=D ．11()22--=-6．（4分）有理数a ，b 在数轴上的位置如下图所示，则( )A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b ÷>7．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )A ．美B ．丽C ．江D ．西8．（4分）一天早晨的气温为3C ︒，中午上升了6C ︒，半夜又下降了7C ︒，则半夜的气温是() A ．5C ︒-B ．2C ︒-C ．2C ︒D ．16C ︒-9．（4分）若01a <<，则a ，2a ，1a从小到大排列为( )A．a，2a，1aB．a，1a，2a C．1a，2a，a D．2a，a，1a10．（4分）式子5(3)(6)(2)---++--写成和的形式是()A．5(3)(6)(2)-+++++-B．5(3)(6)(2)-+-++++C．(5)(3)(6)(2)-++++++D．(5)(3)(6)(2)-+++-++二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在数轴上与2-的点距离有4个单位长度的点是12．（4分）比较大小：2-5-．（请在横线上填上“<”、“>”、或者“=”) 13．（4分）绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数是．14．（4分）在数4-，3-，2-，2，5中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是．15．（4分）观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数．1 4-，28，316-，432，564-，．16．（4分）23 3.143(9.42)⨯+⨯-=．三、计算题（本大题共9小题，共32分）17．（8分）请将数轴补全，然后把数4-，1，0，1|1|2--，(5)--表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“〇”内．18．（16分）计算：（1）20(14)(18)(13)--++---（2）157()(36) 2912-+⨯-；（3）1551121()2()1 277225⨯--⨯+-÷；（4）411[1(10.5)6]3----⨯⨯19．（8分）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，||1a=，求220172()()()a x y m n a x y m n-++-++-的值．20．（8分）已知||3a =，||5b =，且a b <，求a b -的值．21．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A 处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）:10+，9-，7+，15-，6+，14-，4+，2-（1）A 在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？ 22．（8分）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成 个细胞； （2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成 个细胞；（3）这样的一个细胞经过(n n 为正整数）小时后可分裂成 个细胞．23．（8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且||||a b =． （1）用“>”“ <”或“=”填空：b 0，a b + 0，ac - 0，b c - 0；（2）化简：||||||c a c b a b ---++．24．（10分）观察下面的变形规律： 111122=-⨯； 1112323=-⨯； 1113434=-⨯；⋯ 解答下面的问题：（1）请写出第2018个式子 （2）若n 为正整数，请你猜想1(1)n n =+ ；（3）求和：111112233420182019+++⋯+⨯⨯⨯⨯．25．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为7-，点B表示的数为5，点C到点A，点B 的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为(0)t t>秒．（1）点C表示的数是；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；（3）点P表示的数是（用含有t的代数式表示）；（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）在1-，7+，0，23-，516中，正数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】11：正数和负数【分析】根据正数、负数的意义，大于0的数是正数，正数前面可以加上“+”号，也可以省略；小于0的数是负数，负数前面的“-”号不能省略；0是正数和负数的分界，既不是正数也不是负数．【解答】解：在1-，7+，0，23-，516这些数中，正数有7+，516共2个． 故选：B ．【点评】本题考查了正数和负数的判断方法，判断正数时要注意正号可以带着，也可以省略，负号不可以省略，还要记住，0既不是正数也不是负数． 2．（4分）3-的绝对值是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-【考点】15：绝对值【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出． 【解答】解：|3|(3)3-=--=． 故选：A ．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（4分）我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张照片时距地球38万公里，将38万公里用科学记数法表示应为( ) A ．43810⨯公里B ．53.810⨯公里C ．60.3810⨯公里D ．43.810⨯公里【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：38万5380000 3.810==⨯， 故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（4分）若x 的相反数是3，||5y =，则x y +的值为( ) A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或2【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x 、y 的值，然后代入x y +，即可得出结果．【解答】解：x 的相反数是3，则3x =-， ||5y =，5y =±，352x y ∴+=-+=，或358x y +=--=-．则x y +的值为8-或2． 故选：D ．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义． 绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．（4分）下列式子中，化简结果正确的是( ) A ．|3|3-=B ．|3|3--=C ．2(2)4--=D ．11()22--=-【考点】14：相反数；15：绝对值；1E ：有理数的乘方【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：A 、|3|3-=，正确；B 、|3|3--=-，故此选项错误；C 、2(2)4--=-，故此选项错误；D 、11()22--=，故此选项错误；故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．（4分）有理数a ，b 在数轴上的位置如下图所示，则( )A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b ÷>【考点】13：数轴【分析】由图可知0b >，0a <，且||||a b >，再根据有理数的加减法法则进行判断． 【解答】解：由数轴得：0b >，0a <，且||||a b >， 0ab ∴<，0a b +<，0a b -<，0a b ÷<．故选：C ．【点评】本题考查了数轴的知识，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．7．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )A ．美B ．丽C ．江D ．西【考点】8I ：专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “设”与“丽”是相对面， “建”与“西”是相对面， “美”与“江”是相对面． 故选：D ．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．（4分）一天早晨的气温为3C ︒，中午上升了6C ︒，半夜又下降了7C ︒，则半夜的气温是()A ．5C ︒-B ．2C ︒- C ．2C ︒D ．16C ︒-【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】根据题意设上升为正，下降为负，直接列出算式即可． 【解答】解：根据题意知半夜的温度为367972(C)︒+-=-=， 故选：C ．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算法则，解题时认真审题，弄清题意，列出算式后再按照有理数的加减混合运算法则计算． 9．（4分）若01a <<，则a ，2a ，1a从小到大排列为( ) A ．a ，2a ，1aB ．a ，1a，2a C ．1a，2a ，a D ．2a ，a ，1a【考点】18：有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较解答即可． 【解答】解：当01a <<时，a ，2a ，1a 从小到大排列为2a ，a ，1a， 故选：D ．【点评】此题考查有理数的大小比较，关键是根据有理数的大小比较解答． 10．（4分）式子5(3)(6)(2)---++--写成和的形式是( ) A ．5(3)(6)(2)-+++++- B ．5(3)(6)(2)-+-++++C ．(5)(3)(6)(2)-++++++D ．(5)(3)(6)(2)-+++-++【考点】1B ：有理数的加减混合运算 【分析】利用减法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式(5)(3)(6)(2)=-++++++． 故选：C ．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在数轴上与2-的点距离有4个单位长度的点是 2或6- 【考点】13：数轴【分析】在2-左侧、右侧4个单位长度的点就是结果． 【解答】解：在点2-右侧距离4个单位长度的点是242-+=，在点2-左侧距离4个单位长度的点是246--=-． 故答案为：2或6-．【点评】本题考查了数轴上的点．注意分类讨论．12．（4分）比较大小：2- > 5-．（请在横线上填上“<”、“ >”、或者“=” ) 【考点】18：有理数大小比较【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可． 【解答】解：|2|2-=，|5|5-=，25<， 25∴->-．故答案为：>．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数相比较，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．13．（4分）绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数是 4和4- ． 【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据绝对值的几何意义得到绝对值相等的两个数到原点的距离相等，由于绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8，得到这两个数到原点的距离都等于4，于是这两个数分别为4和4-．【解答】解：绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是8，∴这两个数到原点的距离都等于4， ∴这两个数分别为4和4-．故答案为：4和4-．【点评】本题考查了绝对值：若0a >，则||a a =；若0a =，则||0a =；若0a <，则||a a =-．也考查了数轴．14．（4分）在数4-，3-，2-，2，5中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是 20- ． 【考点】1C ：有理数的乘法；18：有理数大小比较 【分析】取出两数，使其乘积最小即可．【解答】解：取出两数为4-和5，所得的积最小的数是20-． 故答案为：20-．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数．14-，28，316-，432，564-， 364． 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】由题中可以得出规律：分子分别等于各自的序号，分母分别是以2为底，序号加1为指数如：242=，382=，4162=，5322=，6642=，且序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，所以可以推出最后一项是6312864=【解答】解：由题中一列数可以得出规律：分子等于各自的序号即：1，2，3，4，5，6； 分母则是：242=，382=，4162=，5322=，6642=，71282=； 序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数， 由此可得：要求的那个应该是：6312864=． 【点评】本题属于规律型的，分子、分母分别呈现不同的规律，分子等各自的序号，分母则是等比为2的等比数列，奇数项为负数，偶数项是正数． 16．（4分）23 3.143(9.42)⨯+⨯-= 0 ． 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据23 3.143(9.42)39.423(9.42)⨯+⨯-=⨯+⨯-即可求解． 【解答】解：原式39.423(9.42)3[9.42(9.42)]300=⨯+⨯-=⨯+-=⨯=． 故答案是：0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键． 三、计算题（本大题共9小题，共32分）17．（8分）请将数轴补全，然后把数4-，1，0，1|1|2--，(5)--表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“〇”内．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】先将各数在数轴上表示出来，然后利用数轴比较大小即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小、数轴，掌握数轴上数字的分别规律是解题的关键．18．（16分）计算：（1）20(14)(18)(13)--++---（2）157()(36) 2912-+⨯-；（3）1551121()2()1 277225⨯--⨯+-÷；（4）411[1(10.5)6]3----⨯⨯【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）将减法转化为加法，再依据法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）先将除法转化为乘法，再提取公因数57，进一步计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式20(14)(18)13=-+-+-+5213=-+39=-；（2）原式157(36)(36)(36) 2912=⨯--⨯-+⨯-182021 =-+-19=-；（3）原式355515 277227 =⨯+⨯-⨯5351()7222=⨯+- 5772=⨯ 52=；（4）原式1116(1)6=--+⨯- 261=-+-3=．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．19．（8分）已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，||1a =，求220172()()()a x y m n a x y m n -++-++-的值．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：由题意知0x y +=，1mn =，1a =或1a =-，当1a =时，原式2201720181(01)10(1)1111=-+⨯-+-=-+=；当1a =-时，原式220172018(1)(01)(1)0(1)1113=--+⨯--+-=++=；综上，220172018()()()a x y mn a x y mn -++-++-的值为1或3．【点评】此题考查了有理数的混合运算与相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．20．（8分）已知||3a =，||5b =，且a b <，求a b -的值．【考点】15：绝对值；1A ：有理数的减法【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a ，b 的值剩下2组．3a =时，5b =或3a =-时，5b =，所以2a b -=-或8a b -=-．【解答】解：||3a =，||5b =，3a ∴=±，5b =±．a b <，∴当3a =时，5b =，则2a b -=-．当3a =-时，5b =，则8a b -=-．故a b -的值是8-或2-．【点评】考查了有理数的减法，绝对值，本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a ，b 大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．21．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A 处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）:10+，9-，7+，15-，6+，14-，4+，2-（1）A 在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？【考点】11：正数和负数【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A 处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶10千米耗油0.5升，那么乘以(8010)÷就是一天共耗油的量．【解答】解：（1）1097156144210764915142274013+-+-+-+-=+++----=-=-（千米）|13|13-=．答：他在岗亭南方，距岗亭13千米处．（2）|10||9||7||15||6||14||4||2||13|1097156144213671380++-+++-+++-+++-+-=++++++++=+=，0.5(8010)4⨯÷=（升)答：这时摩托车共耗油4升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．（8分）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成16个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成个细胞；（3）这样的一个细胞经过(n n为正整数）小时后可分裂成个细胞．【考点】1E：有理数的乘方【分析】根据图形可知其规律为n小时是22n．【解答】解：（1）第四个30分钟后可分裂成4216=；⨯==；（2）经过3小时后可分裂成2362264（3）经过(n n为正整数）小时后可分裂成22n．【点评】主要考查从图示或数据中寻找规律的能力．23．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且||||=．a b（1）用“>”“<”或“=”填空：b<0，a b+0，a c-0；-0，b c（2）化简：||||||---++．c a c b a b【考点】13：数轴；15：绝对值；18：有理数大小比较；44：整式的加减【分析】（1）根据数轴可以解答本题；（2）根据数轴可以将题目中式子的绝对值去掉，然后化简即可解答本题．【解答】解：（1）由数轴可得，<<<，b c a=，a b||||a c->，0b c-<，+=，0a bb∴<，0故答案为：<，=，>，<；（2）由数轴可得，0b c a <<<，||||a b =，||||||c a c b a b ∴---++()0a c c b =---+a c cb =--+2a b c =+-．【点评】本题考查整式的加减、数轴、绝对值、有理数大小的比较，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，利用数形结合的思想解答．24．（10分）观察下面的变形规律：111122=-⨯； 1112323=-⨯； 1113434=-⨯；⋯ 解答下面的问题：（1）请写出第2018个式子1112018201920182019=-⨯ （2）若n 为正整数，请你猜想1(1)n n =+ ； （3）求和：111112233420182019+++⋯+⨯⨯⨯⨯． 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】（1）根据所给的等式，进行推而广之即可；（2）归纳总结得到拆项规律，写出即可；（3）根据（2）中证明的结论，进行计算．【解答】（1）解：第2018个式子为：1112018201920182019=-⨯； 故答案为：1112018201920182019=-⨯； （2）猜想111(1)1n n n n =-++； 故答案为：111n n -+； （3）原式11111111201811223342018201920192019=-+-+-+⋯+-=-=． 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（12分）如图，已知数轴上点A 表示的数为7-，点B 表示的数为5，点C 到点A ，点B 的距离相等，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为(0)t t >秒．（1）点C 表示的数是 1- ；（2）求当t 等于多少秒时，点P 到达点B 处；（3）点P 表示的数是 （用含有t 的代数式表示）；（4）求当t 等于多少秒时，PC 之间的距离为2个单位长度．【考点】13：数轴；32：列代数式；8A ：一元一次方程的应用【分析】（1）根据线段中点坐标公式可求点C 表示的数；（2）根据时间=路程÷速度，可求t 的值；（3）根据两点之间的距离公式可求点P 表示的数；（4）分P 在点C 左边和点C 右边两种情况讨论求解．【解答】解：（1）(75)2-+÷22=-÷1=-．故点C 表示的数是1-．故答案为：1-；（2）5(7)62--=；（3）72t -+；故答案为：72t -+；（4）因为PC 之间的距离为2个单位长度所以点P 运动到3-或1，即723t -+=-或721t -+=，即2t = 或4t =．【点评】此题考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的应用．。
2020年北京理工大学附中七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列方程中，是一元一次方程的为（）A. 2x-y=1B. x2-y=2C. -2y=3D. y2=42.下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是13.若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、-a、-b的大小关系是（）A. b＜-a＜-b＜aB. b＜-b＜-a＜aC. b＜-a＜a＜-bD. -a＜-b＜b＜a4.已知等式3a=2b+5，则下列等式不一定成立的是（）A. 3a-5=2bB. 3a+1=2b+6C. 3ac=2bcD. a=+5.我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为（）A. 640×104B. 64×106C. 6.4×106D. 6.4×1076.对于方程-3x-7=12x+6，下列移项正确的是（）A. -3x-12x=6+7B. -3x+12x=-7+6C. -3x-12x=7-6D. 12x-3x=6+77.代数式3（m+n），，-1中单项式的个数（）A. 3B. 4C. 5D. 68.甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（）A. 48-x=44-xB. 48-x=44+xC. 48-x=2（44-x）D. 以上都不对9.若式子4x2-2x+5=7，则式子2x2-x+1的值等于（）A. 2B. 3C. -2D. 4 0610.有一列数a1，a2，a3，a4，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2014值为（）A. 2B. -1C.D. 2014二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.绝对值小于25的所有非负整数的和为______，积为______．12.的系数是______，次数是______．13.关于x的方程2x=2-4a的解为3，则a= ______ ．14.已知a是正数，则3|a|-7a= ______ ．15.在数轴上，点A表示数-2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是______．16.如果|x+8|=5，那么x=______．17.已知|x+2|+（y-4）2=0，求x的值为______．18.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是______ 个单位．三、解答题（本大题共9小题，共64.0分）19.计算（1）（2）-3（3）-1-48×（4）-20.化简（1）（2x-3y）+（5x+4）（2）（8a-7b）-（4a-5b）（3）-3（2x-y）-2（4x+y）+2009（4）-[2m-3（m-n+1）-2]-121.求x-2（x-）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．22.若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，求这个数．23.有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c-b______0，a+b______0，a-c______0．（2）化简：|c-b|+|a+b|-|a-c|．24.某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1-0.2-0.5+0.2（）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？25.某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨） 1.6第二级20吨-30吨（含30吨） 2.4第三级30吨以上 3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4（元），（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为______ 元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量______ 吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）26.【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图1，点A表示的数为-3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示-2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-3，点N所表示的数为5．（1）数______所表示的点是{M，N}的奇点；数______所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？27.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2x-y=1是二元一次方程，故本选项错误；B、x2-y=2是二元二次方程，故本选项错误；C、-2y=3是一元一次方程，故本选项正确；D、y2=4是一元二次方程，故本选项错误．故选C．根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了数轴和有理数大小的比较，此题形结合数轴来解答，事半功倍，形象直观．根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．【解答】解：由于|-a|=|a|=a，|b|=|-b|=-b，且由图可知|b|＞|a|．可得：b＜-a＜a＜-b．故选C.4.【答案】C【解析】解：A.3a=2b+5，等式两边同时减去5得：3a-5=2b，即A项正确，B.3a=2b+5，等式两边同时加上1得：3a+1=2b+6，即B项正确，C.3a=2b+5，等式两边同时乘以c得：3ac=2bc+5c，即C项错误，D.3a=2b+5，等式两边同时除以3得：a=+，即D项正确，故选：C．根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：6400000=6.4×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】A【解析】解：移项得：-3x-12x=6+7，故选：A．利用等式的基本性质1，移项要变号变形得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：代数式3（m+n），，-1中单项式有：，y，-x2y3，-1共4个．故选：B．直接利用单项式定义进而分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．8.【答案】B【解析】解：设从甲班调x人到乙班，则甲班现有人数为48-x人，乙班现有人数为44+x 人．根据“两班人数相等”得出方程为：48-x=44+x，故选：B．首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲班原来的学生人数-调出的人数=乙班原来的人数+调入的人数，根据此等式列方程即可．弄清楚学生调动后甲乙两班现有的人数，然后根据相应的等量关系，列出方程．9.【答案】A【解析】解：∵4x2-2x+5=7，∴4x2-2x=2，∴2x2-x=1，∴2x2-x+1=1+1=2．故选：A．先根据4x2-2x+5=7，可求2x2-x=1，再把2x2-x的值整体代入所求式子计算即可．本题考查了代数式求值，解题的关键是注意整体代入．10.【答案】A【解析】解：依题意得：a1=2，a2=1-=，a3=1-2=-1，a4=1+1=2；周期为3；2014÷3=671…1，所以a2014=a1=2．故选：A．本题可分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2014代入求解即可．本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．11.【答案】300 0【解析】解：绝对值小于25的所有非负整数有：0、1、2、 (24)它们的和为：0+1+2+…+24=300；它们的积为：0×1×2×…×24=0．故答案为：300，0．首先根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出绝对值小于25的所有非负整数有哪些，再把它们相加、相乘即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.【答案】7【解析】解：的系数是：，次数是：7．故答案为：，7．直接利用单项式的系数与次数确定方法得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．13.【答案】-1【解析】解：把x=3代入方程，得6=2-4a，解得：a=-1．故答案是：-1．把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求解．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．14.【答案】-4a【解析】解：由题意知，a＞0，则|a|=a，∴3|a|-7a=3a-7a=-4a，故答案为-4a．根据绝对值的性质，正数和0的绝对值是它本身，再根据合并同类项得出结果．本题考查了绝对值的性质，正数和0的绝对值是它本身，比较简单．15.【答案】-5或1【解析】解：根据数轴可以得到：点B表示的数是-5或1．在数轴上表示出点A的位置，在数轴上找到到点A的距离为3的点，即是满足条件的点．此题综合考查了数轴的有关内容，把一个点向右移动即是加上一个数，表示-2的点向右移动3个单位长度，即可得到-2+3=1，向左移动移动3个单位长度，即可得到：-2-3=-5．16.【答案】-3或-13【解析】解：|x+8|=5，得到x+8=5或x+8=-5，解得：x=-3或-13．故答案为：-3或-13．利用绝对值的代数意义将已知等式转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到x 的值．此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．17.【答案】-2【解析】解：由题意得，x+2=0，y-4=0，解得，x=-2，y=4，故答案为：-2．根据非负数的性质列式求出x、y即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．18.【答案】50【解析】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，找出规律可求．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．19.【答案】解：（1）原式=-6.5-3+4-3+5=-10+5+=-4；（2）原式=×-10×=3-15=-12；（3）原式=-1-+9-8=-；（4）原式=-4-4-8=-16．【解析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加减即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）（2x-3y）+（5x+4）=2x-3y+5x+4=7x-3y+4；（2）（8a-7b）-（4a-5b）=8a-7b-4a+5b=4a-2b；（3）-3（2x-y）-2（4x+y）+2009=-6x+3y-8x-y+2009=-14x+2y+2009；（4）-[2m-3（m-n+1）-2]-1=-2m+3（m-n+1）+2-1=-2m+3m-3n+3+2-1=m-3n+4．【解析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案；（3）直接去括号进而合并同类项得出答案；（4）直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】解：x-2（x-）+（-x+y2）==-3x+y2，当x=-2，y=时，原式==6+．【解析】先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．本题考查整式的加减-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．22.【答案】解：设这个数为x，根据题意可得：x÷4-2=x+8，解得：x=-120，答：这个数是-120．【解析】直接假设出这个数，利用已知得出等式进而求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键．23.【答案】＜＜＞【解析】解：观察数轴可知：c＜a＜0＜b＜-a＜-c．（1）∵c＜a＜0＜b＜-a＜-c，∴c-b＜0，a+b＜0，a-c＞0．故答案为：＜；＜；＞．（2）∵c-b＜0，a+b＜0，a-c＞0，∴|c-b|+|a+b|-|a-c|=b-c+（-a-b）-（a-c）=b-c-a-b-a+c=-2a．观察数轴可知：c＜a＜0＜b＜-a＜-c．（1）由c＜a＜0＜b＜-a＜-c，可得出c-b＜0、a+b＜0、a-c＞0，此题得解；（2）由c-b＜0、a+b＜0、a-c＞0，可得出|c-b|+|a+b|-|a-c|=b-c+（-a-b）-（a-c），去掉括号合并同类项即可得出结论．本题考查了有理数的大小比较、数轴以及绝对值，观察数轴找出c＜a＜0＜b＜-a＜-c 是解题的关键．24.【答案】解：（1）10+0.3+0.1-0.2-0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9-1000×10-1000×10×1.5‰-1000×9.9×1.5‰-1000×9.9×1‰=9900-15-14.85-9.9-10000=-139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．25.【答案】解：（1）19.2；（2）23；（3）当0＜a≤20时，丙应缴交水费=1.6a（元）；当20＜a≤30时，丙应缴交水费=1.6×20+2.4×（a-20）=2.4a-16（元）；当a＞30时，丙应缴交水费=1.6×20+2.4×10+3.2（a-30）=3.2a-40（元）.【解析】【分析】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式，注意a的取值范围.（1）根据20吨以下（含20吨）水价为1.6元/吨，得甲需缴交的水费为12×1.6，再进行计算即可；（2）设乙月用水量为x吨，根据20吨以下（含20吨）的水价和20吨-30吨（含30吨）的水价列出方程，求出x的值即可；（3）分三种情况当0＜a≤20时、当20＜a≤30时、当a＞30时，分别进行讨论，即可得出答案.【解答】解：（1）甲需缴交的水费为12×1.6=19.2（元）；故答案为19.2；（2）设乙月用水量为x吨，水费大于32元，根据题意得：1.6×20+（x-20）×2.4=39.2，解得：x=23，答：乙月用水量23吨；故答案为23；（3）见答案.26.【答案】（1）3，-1 ；（2）30-（-50）=80，80÷（3+1）=20，30-20=10，-50+20=-30，故P点运动到数轴上的-30或10位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点．【解析】解：（1）5-（-3）=8，8÷（3+1）=2，5-2=3；-3+2=-1．故数3所表示的点是{ M，N}的奇点；数-1所表示的点是{N，M}的奇点；故答案为：3；-1．（2）见答案．【分析】（1）根据定义发现：奇点表示的数到{ M，N}中，前面的点M是到后面的数N的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：奇点表示的数到{N，M}中，前面的点N是到后面的数M的距离的3倍，从而得出结论；（2）点A到点B的距离为80，由奇点的定义可知：分两种情况列式：①PB=3PA；②PA=3PB；可以得出结论．本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的3倍，列式可得结果．27.【答案】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t=10÷2+10÷1+8÷2=19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则10÷2+x÷1=8÷1+（10-x）÷2，解得x=．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8-t=10-2t，解得：t=2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8-t=（t-5）×1，解得：t=6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t-8）=（t-5）×1，解得：t=11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t-15）=t-13+10，解得：t=17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．【解析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．本题考查了数轴，一元一次方程的应用，利用PO与BQ的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．。
2019-2020学年第一学期七年级数学月考试卷(含答案)
2019-2020学年第一学期月考试卷七年级数学一、选择题（满分30分，每小题3分）1．在，0，1，﹣9四个数中，负数是（）A ．B．0 C．1 D．﹣92．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B ．﹣C．2 D ．3．关于“0”的说法中正确的是（）A．0是最小的整数B．0的倒数是0C．0是正数也是有理数D．0是非负数4．甲乙两地的海拔高度分别为300米，﹣50米，那么甲地比乙地高出（）A．350米B．50米C．300米D．200米5．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5 C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5 6．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小7．能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数8．现规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a+b，则2△（﹣3）＝（）A．11 B．﹣11 C．6 D．﹣69．一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A．0，1 B．1 C．﹣1 D．0，±1 10．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a二、填空题（满分40分，每小题4分）11．的相反数是．12．比较大小：﹣（填“＞”或“＜”）．13．数轴上表示﹣3的点在原点的侧，距离原点个单位长度．14．已知3＜x＜5，化简|x﹣3|+|x﹣5|＝．15．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是．16．若为|a+1|+|b﹣2017|＝0，则a b的值为．17．计算：1﹣[﹣1﹣（）+]＝．18．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面米深处．19．某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期．星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃20．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是（k 为正整数）．三、解答题21．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：8，﹣0.82，﹣，3.14，﹣2，0，﹣100，﹣，1，①正有理数集合：{ }②负分数集合：{ }③自然数集合：{ }22．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣0.523．（36分）计算：（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）（2）﹣12016+ [×（﹣+）×（﹣12）+16]24．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．（7分）某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？26．（7分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？27．（8分）在数轴上有三个点A、B、C，如图所示．（1）将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是；（2）将点C向左平移3个单位得到数m，再向右平移2个单位得到数n，则m，n分别是多少？（3）怎样移动A、B、C中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？七年级数学上册第一次月考试卷 2参考答案一、选择题1．解：，0，1，﹣9四个数中负数是﹣9；故选：D．2．解：因为|﹣2|＝2，故选：C．3．解：A 、整数包括正数整、负整数和零，故A错误；B、0没有倒数，故B错误；C、0即不是正数，也不是负数，故C错误；D、0是一个非负数，故D正确．故选：D．4．解：300﹣（﹣50）＝300+50＝350，故选：A．5．解：﹣（﹣2）＝2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选：C．6．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选：D．7．解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．8．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6﹣2﹣3＝﹣11，故选：B．9．解：立方等于本身的数是﹣1、1、0，故选：D．10．解：∵a＞0，∴|a|＝a；∵b＜0，∴|b|＝﹣b；又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1；∴1﹣b＞1+a；而1+a＞1，∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a．故选：D．二、填空题11．解：的相反数是﹣；故答案为﹣；12．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故答案为：＞13．解：∵﹣3＜0，∴表示﹣3的数在原点的左侧，∵|﹣3|＝3，∴它到原点的距离是3个单位长度．故答案为：左，3．14．解：∵3＜x＜5∴x﹣3＞0，x﹣5＜0，∴|x﹣3|＝x﹣3，|x﹣5|＝5﹣x∴|x﹣3|+|x﹣5|＝x﹣3+5﹣x＝2故答案为2．15．解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第7列的数是2025﹣6＝2019，故答案为201916．解：由题意得，a+1＝0，b﹣2017＝0，解得a＝﹣1，b＝2017，所以，a b＝（﹣1）2017＝﹣1．故答案为：﹣1．17．解：1﹣[﹣1﹣（）+]＝1﹣（﹣+）＝1﹣0＝1故答案为：1．18．解：﹣20+10＝﹣10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，∵潜水艇原来在距水面50米深处，∴现在潜水艇在距水面60米深处．故答案为：60．19．解：星期一的温差为：10﹣2＝8℃，星期二的温差为：12﹣1＝11℃，星期三的温差为：11﹣0＝11℃，星期四的温差为：9﹣（﹣1）＝10℃，星期五的温差为：7﹣（﹣4）＝11℃，星期六的温差为：5﹣（﹣5）＝10℃，星期日的温差为：7﹣（﹣5）＝12℃，∴温差最大的一天为星期日．故答案为：日．20．解：∵2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k+1，∴这一组数的第k 个数是：．故答案为：．三、解答题21．解：①正有理数集合：{8，3.14，1 }②负分数集合：{﹣0.82，，﹣}③自然数集合：{8，0，1}，故答案为：；8，3.14，1；﹣0.82，，﹣；22．解：如图所示：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3.5＜﹣2＜﹣0.5＜0＜2＜3.5．23．解：（1）原式＝1×9﹣×（﹣8）×（﹣1）＝9﹣4＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣+）×（﹣12）+16×＝﹣1﹣4+3﹣2+14＝﹣7+17七年级数学上册第一次月考试卷 4＝10．24．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．25．解：（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程＝10+9+7+15+6+5+4+2＝58千米，需要油量＝58×0.2＝11.6升，故油不够，需要补充1.6升．26．解：（1）平均每天路程为50+＝50（千米）．答：这七天平均每天行驶50千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：50××6.2＝18.6（元），估计小明家一个月的汽油费用是：18.6×30＝558（元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是558元．27．解：（1）点B表示的数是1，向左平移4个单位是1﹣4＝﹣3，即该点表示的数是﹣3；（2）点C表示的数是3，所以m＝3﹣3＝0，n＝0+2＝2；（3）有三种方法：①是C不动，将点A向右平移5个单位，将B向右平移2个单位；②是B不动，将A向右平移3个单位，将C向左平移2个单位；③是A不动，将B向左平移3个单位，将C向左平移5个单位．故答案为：﹣3。
2019-2020学年北大附中七年级(上)第一次月考数学试卷
2019-2020学年北大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1 如果把每千克白菜涨价0.6元记为+0.6元，那么每千克白菜降价0.3元应记为（）A．﹣0.3元B．+0.3元C．﹣0.9元D．+0.9元2．下面的分数中不能化成有限小数的是()A．930B．25C．78D．8123．两个质数相乘的积一定是()A．质数B．合数C．奇数D．偶数4．甲乙两地相距800米，小刚和小强同时从甲地到乙地去，小刚和小强速度的比是43,小刚到达乙地时，小强离乙地还有()米A．2000 B．3000 C．4000 D．50005．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成()A．(5,4)B．(4,5)C．(3,4)D．(4,3)6．下列说法不正确的是()A．三角形具有稳定性B．等边三角形的三奈边相等C．三角形可以分为锐角三角形和钝角三角形D．一个三角形可以既是等腰三角形又是钝角三角形7．（3分）如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜0 8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A ．b ﹣a ＞0B ．﹣b ＞0C ．a ＞﹣bD ．﹣ab ＜09．（3分）若|﹣x |＝2，则|x |﹣x 的值是（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．0或410．（3分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（ ）A ．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B ．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C ．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|D ．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）211．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…第n 个数：﹣（1+）（1+）（1+） (1)）．那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是（ ） A ．第8个数 B ．第9个数 C ．第10个数 D ．第11个数8三个数:17687--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-，，的大小关系是A.18776---⎪⎭⎫ ⎝⎛-+＜＜B.⎪⎭⎫⎝⎛-+---76871＜＜C.87761-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--＜＜D.17687--⎪⎭⎫⎝⎛-+-＜＜12.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b,规定：a ☆b=，a ab +2如： 1☆3=，101312=+⨯则(-2)☆3的值为A.10B.-15C.-16D.-20二、填空题（共8个小题，每空2分，共22分）9．2012年故宫博物院宜布，博物院內有珍贵文物有一百六十八万四干四百九十九件，请写出这个数__________13．底面直径是4cm 高3cm 的园柱体积是3__________(cm π取3.14) 14．A 的13等于B 的14，A ：B =___________. 15．甲乙两地实际距离是1.8千米，在比例尺为1：5000地图上，它们在图上的距离是__________厘米.16.多项式12423223-+-+y xy y x y x 中的最高次项是_______.17.规定图形表示运算c b a --,图形表示运算.w y z x +--则+=_________(直接写出答案).18． 若|y ﹣3|+（x +2）2＝0，则x ＝ ，y ＝ ，x y ＝ ．19． 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a ，b ，都有a *b ＝ab ﹣a 2，例如，2*3＝2×3﹣22＝2，那么2*（）＝ ．20． 用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案．则第4个图案中白色棋子 枚，第n （n 是正整数）个图案中白色棋子 枚（用含有n 的代数式表示）．三、计算题（共6个小题，每小题4分，共24分） 21． 计算：9﹣（﹣11）+（﹣21）．22． 计算：（）×（﹣36）23． 3×（﹣1）﹣4÷（﹣2）．24． 计算：．25.当0≠a 时,请解答下列问题： (1)求aa 的值；(2)若，0≠b 且，0=+b baa 求abab 的值。
2019—2020年最新冀教版七年级数学上学期12月份月考检测题及答案解析.docx
七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图，射线AB与AC所组成的角的表示方法不正确的是（）A．∠1 B．∠BAC C．∠CAB D．∠A2．（3分）从12点到16点30分，钟表的时针转过的角度是（）A．165°B．135°C．125° D． 105°3．（3分）如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠βD．无法确定4．（3分）将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A．另一边上B．内部C．外部 D．无法判断5．（3分）如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（）A．∠BAC＞∠CAD B．∠DAE＞∠CADC．∠CAE＜∠BAC+∠DAE D．∠BAC＜∠DAE6．（3分）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，若∠AOB=100°，∠COD=15°，则∠BOD的度数为（）A．85°B．80°C．70° D．60°7．（3分）下列图形中，△ABC以点A为旋转中心来旋转的是（）A．B．C．D．8．（3分）某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元9．（3分）下列对于代数式2a+c的意义叙述正确的是（）A．a的2倍与c的和B．比a的2倍小c的数C．a与c的和的2倍D．a与c的2倍的和10．（3分）某零件加工厂的生产车间要生产x个零件，原计划每天生产400个两件，实际生产时为了供货需要，每天多生产了100个零件，则完成生产x个零件可提前（）A．（﹣）天B．天C．（﹣）天D．天11．（3分）如图，芳芳用小石子在沙滩上摆成六边形来研究，图①需要6个小石子，图②需要个18小石子，图③需要个36小石子，则图⑤需要小石子的个数是（）A．60 B．70 C．80 D．9012．（3分）当x=3，y=﹣4时，代数式2x﹣3y的值为（）A．﹣6 B．6C．﹣18 D．18二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）10.26°用度、分、秒可表示为．14．（3分）已知∠A=125°，则∠A的补角的余角的度数为．15．（3分）线段MN绕点P进行旋转后，得到线段M1N1，则点M与点P距离点M1与点P的距离．（填“＞”“＜”或“=”）16．（3分）2014年5月26日沧州晚报报道，端午节期间沧州站根据客流量加开了两趟去往北京方向的动车，其中一趟是德州一北京南的加开D4582次，乘此车由沧州﹣北京南的二等座票价为74.5元．若在沧州的慧慧一家有a人乘坐此车到北京游玩，则此次去北京的车票总费用为．17．（3分）某木材加工厂2014年6月份的产值为a万元，7月份的产值比6月份的增加了11%，8月份的产值比7月份的减少5%，则该木材加工厂这三个月的总产值为．18．（3分）若x﹣3y=﹣2，那么3﹣x+3y的值是．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（10分）按要求完成下列各小题．（1）用代数式表示：长方形的宽为a厘米，长比宽的3倍长4厘米，写出这个长方形的面积；（2）已知∠1=60°15′，∠2=103°30′，∠2+∠3=180°，求∠3﹣∠1的度数．20．（10分）如图，已知∠AOB，P是射线OA上一点，按下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）用直尺和圆规作∠MO1N，使得∠MO1N=2∠AOB；（2）在（1）的基础上，在射线O1M上截取O1Q=OP，再画出线段O1Q绕点O1，按顺时针方向旋转90°后的线段O1Q1．21．（11分）如图，已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=27°．（1）写出图中所有互为余角的角；（2）求∠AOD+∠COD的度数．22．（11分）（1）根据图中的规律，写出a7；（2）若+=满足图中的各式，请判断出a，b分别与c，d之间的数量关系．23．（11分）喜羊羊、美羊羊在微信建立了一个学习讨论组，现在他们讨论了一道关于角的和与差的题，如图．（1）点O在直线AB上，点E与点F都在直线AB的上方，OC是∠AOE的平分线，OD 是∠BOF内的一条可旋转的射线．若∠AOC=26°，∠DOB=10°，求∠EOD的度数；（2）若OD是∠BOF的平分线，∠EOF=98°，求∠COD的度数．24．（13分）每年的金秋都是吃大闸蟹的最好时节，2014年9月22日，上海金世尊实业有限公司在苏州举行2014年金世尊阳澄湖大闸蟹上市发布会，宣布金世尊阳澄湖大闸蟹拉开金秋销售大幕，程程的爸爸非常喜欢吃大闸蟹，9月25日，程程的爸爸在某网店买了m 盒销售单价为276元的金世尊大闸蟹（每盒6只），在“十一”期间，该网店搞促销活动，原销售单价为488元的金世尊大闸蟹（每盒8只）按七五折销售，若买n盒即送1盒销售单价为276元金世尊大闸蟹，于是程程的爸爸又在该网店买了n盒．（1）用代数式表示程程的爸爸两次在该网店购买金世尊大闸蟹的总费用；（2）如果m=2，n=4，求程程的爸爸在该网店购买的金世尊大闸蟹每只的平均价格．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图，射线AB与AC所组成的角的表示方法不正确的是（）A．∠1 B．∠BAC C．∠CAB D．∠A考点：角的概念．分析：根据角的表示方法，可得答案．解答：解：射线AB与AC所组成的角的表示为∠1，∠BAC，∠CBA，故A、B、C正确；故D错误；故选：D．点评：本题考查了角的概念，注意以同一个顶点为的角有多个时，不能用一个顶点字母表示．2．（3分）从12点到16点30分，钟表的时针转过的角度是（）A．165°B．135°C．125° D． 105°考点：钟面角．分析：根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角．解答：解：12点到16点30分，钟表的时针转过的角度是30°×4+0.5°×30=120°+15°=135°，故选：B．点评：本题考查了钟面角，注意时针的旋转的速度是1小时旋转30°，1分钟旋转0.5°．3．（3分）如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠βD．无法确定考点：角的大小比较；度分秒的换算．分析：首先根据1°=60′，将∠α转化为55°30′，再比较即可．解答：解：∵∠α=55.5°=55°30′，∠β=55°5′，∴∠α＞∠β．故选A．点评：此题考查角的大小比较及度分秒的换算，注意统一单位，掌握1°=60′，1′=60″．4．（3分）将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A．另一边上B．内部C．外部 D．无法判断考点：角的大小比较．分析：如果两个角的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁：如果这两边也重合，说明两角相等；如果两边不重合，另一条边在里面的小，在外面的大；由此方法求解即可．解答：解：将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部．故选C．点评：此题考查利用叠合法比较两个角的大小，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．5．（3分）如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（）A．∠BAC＞∠CAD B．∠DAE＞∠CADC．∠CAE＜∠BAC+∠DAE D．∠BAC＜∠DAE考点：角的大小比较．分析：先由∠CAE＞∠BAD，根据角的和差可得∠CAD+∠DAE＞∠BAC+∠CAD，再利用不等式的性质得出∠DAE＞∠BAC，即∠BAC＜∠DAE．解答：解：∵∠CAE＞∠BAD，∴∠CAD+∠DAE＞∠BAC+∠CAD，∴∠DAE＞∠BAC，即∠BAC＜∠DAE．故选D．点评：本题考查了角的大小比较，角的和差，不等式的性质，根据角的和差结合图形得出∠CAE=∠CAD+∠DAE，∠BAD=∠BAC+∠CAD是解题的关键．6．（3分）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，若∠AOB=100°，∠COD=15°，则∠BOD的度数为（）A．85°B．80°C．70° D．60°考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义，及角的和差进行计算即可．解答：解：∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠COD，∵∠COD=15°，∴∠AOD=2∠COD=30°，∵∠BOD=∠AOB﹣∠AOD，∠AOB=100°，∴∠BOD=100°﹣30°=70°．故选C．点评：此题考查了角的平分线的定义，及角的和差计算，解题的关键是：根据角平分线的定义，先求出∠AOD的度数．7．（3分）下列图形中，△ABC以点A为旋转中心来旋转的是（）A．B．C．D．考点：旋转的性质．分析：根据旋转的定义分别对各选项进行判断．解答：解：A、把△ABC绕点A逆时针旋转可得到△AED，所以A选项正确；B、把△ABC绕点B顺时针旋转可得到△EBD，所以B选项错误；C、把△ABC绕点C逆时针旋转可得到△EDC，所以C选项错误；D、把△ABC绕点O逆时针旋转可得到△DEF，所以D选项错误．故选A．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．旋转三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．8．（3分）某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元考点：列代数式．专题：销售问题．分析：由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．故选：A．点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．9．（3分）下列对于代数式2a+c的意义叙述正确的是（）A．a的2倍与c的和B．比a的2倍小c的数C．a与c的和的2倍D．a与c的2倍的和考点：代数式．分析：先表述乘法，再表述加法．解答：解：a的2倍与c的和的代数式是2a+c；比a的2倍小c的数的代数式是2a﹣c；a与c的和的2倍的代数式是2（a+c）；a与c的2倍的和的代数式是a+2c，故选：A．点评：本题考查了代数式：由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子称为代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．注意代数式的书写．10．（3分）某零件加工厂的生产车间要生产x个零件，原计划每天生产400个两件，实际生产时为了供货需要，每天多生产了100个零件，则完成生产x个零件可提前（）A．（﹣）天B．天C．（﹣）天D．天考点：列代数式．分析：分别求得原计划的时间和实际时间，用原计划的时间减去实际的时间即可．解答：解：完成生产x个零件可提前（﹣）天．故选：C．点评：此题考查列代数式，理清题目蕴含的数量关系解决问题．11．（3分）如图，芳芳用小石子在沙滩上摆成六边形来研究，图①需要6个小石子，图②需要个18小石子，图③需要个36小石子，则图⑤需要小石子的个数是（）A．60 B．70 C．80 D．90考点：规律型：图形的变化类．分析：写出每一层的小石子的个数，然后相加即可得到总个数，即第n个图形有6×（1+2+3+…+n）个小石子，代入n=5即可求得答案．解答：解：观察图形发现：图①需要6=6×1=6个小石子；图②需要个6+12=6×（1+2）=18小石子；图③需要个6+12+18=6×（1+2+3）36小石子，…图⑤需要6×（1+2+3+4+5）=90个小石子，故选D．点评：本题考查了图形的变化类问题，解决此类题目的关键是能够仔细观察图形并找到图形变化的规律，难度不大．12．（3分）当x=3，y=﹣4时，代数式2x﹣3y的值为（）A．﹣6 B．6C．﹣18 D．18考点：代数式求值．分析：将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：当x=3，y=﹣4时，2x﹣3y=6+12=18，故选D．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）10.26°用度、分、秒可表示为10°15′36″．考点：度分秒的换算．分析：根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．解答：解：10.26°用度、分、秒可表示为10°15′36″．故答案为：10°15′36″．点评：本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒，大单位化小单位乘以进率．14．（3分）已知∠A=125°，则∠A的补角的余角的度数为35°．考点：余角和补角．分析：根据补角和余角的定义即可直接求解．解答：解：∠A的补角的度数是：180°﹣125°=55°，则余角是90°﹣55°=35°．故答案是：35°．点评：本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．15．（3分）线段MN绕点P进行旋转后，得到线段M1N1，则点M与点P距离=点M1与点P的距离．（填“＞”“＜”或“=”）考点：旋转的性质．分析：由旋转变换的性质知：对应点到旋转中心的距离相等，即对应线段长相等，可以判断MP=M′P，即可解决问题．解答：解：如图，由旋转变换的性质知：MP=M′P，故答案为：=点评：该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质是解题的关键．16．（3分）2014年5月26日沧州晚报报道，端午节期间沧州站根据客流量加开了两趟去往北京方向的动车，其中一趟是德州一北京南的加开D4582次，乘此车由沧州﹣北京南的二等座票价为74.5元．若在沧州的慧慧一家有a人乘坐此车到北京游玩，则此次去北京的车票总费用为74.5a元．考点：列代数式．专题：应用题．分析：用票价乘以人数即可得到此次去北京的车票总费用．解答：解：74.5×a=74.5a元．所以此次去北京的车票总费用为74.5a元．故答案为：74.5a元．点评：本题考查了列代数式，解题的关键是：理解车票总费用=票价乘以人数．17．（3分）某木材加工厂2014年6月份的产值为a万元，7月份的产值比6月份的增加了11%，8月份的产值比7月份的减少5%，则该木材加工厂这三个月的总产值为3.1645a 万元．考点：列代数式．专题：应用题．分析：分别用含有a的式子表示7月份的产值和8月份的产值，然后将6、7、8月份的产值相加即可．解答：解：7月份的产值为：a（1+11%）万元，8月份的产值为：a（1+11%）（1﹣5%）万元，故这三个月的总产值为：a+a（1+11%）+a（1+11%）（1﹣5%）=3.1645a万元．故答案为：3.1645a万元．点评：本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．18．（3分）若x﹣3y=﹣2，那么3﹣x+3y的值是5．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把x﹣3y=﹣2整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当x﹣3y=﹣2时，原式=3﹣（x﹣3y）=3﹣（﹣2）=5．点评：本题是整体代入求代数式值的问题．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（10分）按要求完成下列各小题．（1）用代数式表示：长方形的宽为a厘米，长比宽的3倍长4厘米，写出这个长方形的面积；（2）已知∠1=60°15′，∠2=103°30′，∠2+∠3=180°，求∠3﹣∠1的度数．考点：列代数式；角的计算．分析：（1）先用含a的式子表示长，然后根据长方形的面积公式即可表示；（2）先根据∠2=103°30′，∠2+∠3=180°，求出∠3的度数，然后即可计算∠3﹣∠1的度数．解答：解：（1）∵长方形的宽为a厘米，长比宽的3倍长4厘米，∴长方形的长为：（3a+4）厘米，∴长方形的面积=a（3a+4）厘米；（2）∵∠2=103°30′，∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣103°30′=76°30′，∴∠3﹣∠1=76°30′﹣60°15′=16°15′，∴∠3﹣∠1的度数为：16°15′．点评：此题主要考查了列代数式，关键是掌握长方形的面积公式，及角的和差计算．20．（10分）如图，已知∠AOB，P是射线OA上一点，按下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）用直尺和圆规作∠MO1N，使得∠MO1N=2∠AOB；（2）在（1）的基础上，在射线O1M上截取O1Q=OP，再画出线段O1Q绕点O1，按顺时针方向旋转90°后的线段O1Q1．考点：作图-旋转变换．分析：（1）利用已知角作与∠AOB相等的两角得出即可；（2）利用旋转的性质得出O1Q=OP，进而得出答案．解答：解：（1）如图，∠MO1N即为所求；（2）如图，线段O1Q1，即为所求．点评：此题主要考查了作一角等于已知角以及旋转变换，正确掌握作一角等于已知角的作法是解题关键．21．（11分）如图，已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=27°．（1）写出图中所有互为余角的角；（2）求∠AOD+∠COD的度数．考点：余角和补角．分析：（1）根据余角的定义即可解答；（2）首先求得∠AOD的度数，然后根据角平分线的定义求得∠BOC的度数，进而求得∠COD 的度数，从而求解．解答：解：（1）∠AOC和∠BOC；∠AOD和∠BOD；（2）∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣27°=63°，∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC=∠AOB=45°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=45°﹣27°=18°，∴∠AOD+∠COD=63°+18°=81°．点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．22．（11分）（1）根据图中的规律，写出a7；（2）若+=满足图中的各式，请判断出a，b分别与c，d之间的数量关系．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：（1）观察a的值得到，a n的值为两个分数的和，第一个分数为序号数的倒数，第一个分数为序号数加1的倒数，于是可写出a7的值；（2）根据两个相邻整数的倒数和等于这两个数的和除以这两个数的积求解．解答：解：（1）a7=+=；（2）a+b=c，ab=d．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对于本题，要观察序号数、分子与分母之间的关系．23．（11分）喜羊羊、美羊羊在微信建立了一个学习讨论组，现在他们讨论了一道关于角的和与差的题，如图．（1）点O在直线AB上，点E与点F都在直线AB的上方，OC是∠AOE的平分线，OD 是∠BOF内的一条可旋转的射线．若∠AOC=26°，∠DOB=10°，求∠EOD的度数；（2）若OD是∠BOF的平分线，∠EOF=98°，求∠COD的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）根据邻补角的概念得出∠BOE的度数，再根据角平分线定义和角的之间关系解答即可；（2）根据邻补角的概念得出∠AOE+∠BOF的度数，再根据角平分线定义和角的之间关系解答即可．解答：解：（1）∵OC是∠AOE的平分线，∠AOC=26°∴∠AOE=52°，∴∠BOE=180°﹣52°=128°，∴∠EOD=∠BOE﹣∠BOD=128°﹣10°=118°；（2）∵∠EOF=98°∴∠AOE+∠BOF=180°﹣98°=102°，∵OC是∠AOE的平分线，OD是∠BOF的平分线，∴∠COE+∠FOD=（∠AOE+∠BOF）=51°，∴∠COD=∠EOF+∠COE+∠FOD=98°+51°=149°．点评：此题主要考查了邻补角、角平分线的性质，关键是掌握邻补角互补．24．（13分）每年的金秋都是吃大闸蟹的最好时节，2014年9月22日，上海金世尊实业有限公司在苏州举行2014年金世尊阳澄湖大闸蟹上市发布会，宣布金世尊阳澄湖大闸蟹拉开金秋销售大幕，程程的爸爸非常喜欢吃大闸蟹，9月25日，程程的爸爸在某网店买了m 盒销售单价为276元的金世尊大闸蟹（每盒6只），在“十一”期间，该网店搞促销活动，原销售单价为488元的金世尊大闸蟹（每盒8只）按七五折销售，若买n盒即送1盒销售单价为276元金世尊大闸蟹，于是程程的爸爸又在该网店买了n盒．（1）用代数式表示程程的爸爸两次在该网店购买金世尊大闸蟹的总费用；（2）如果m=2，n=4，求程程的爸爸在该网店购买的金世尊大闸蟹每只的平均价格．考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：（1）根据题意列出代数式即可．（2）把m，n的值代入代数式得出总价，再根据总价除以数量得出单价即可．解答：解：（1）程程的爸爸两次在该网店购买金世尊大闸蟹的总费用为：276m+488×0.75n=（276m+366n）元；（2）把m=2，n=4代入代数式276m+366n=552+1464=2016元，此金世尊大闸蟹的只数为：2×6+4×8+8+6=50只；所以可得金世尊大闸蟹每只的平均价格为：2016÷50=40.32元．点评：此题考查了代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出代数式．。
2019-2020学年北京人大附中七年级上学期第一次月考数学试卷及答案解析
2019-2020学年北京人大附中七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）
A．负有理数B．非零有理数C．非正有理数D．有理数
2．m与﹣|﹣|互为相反数，则m的值为（）
A ．
B ．﹣
C ．
D ．﹣
3．实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．若|a|+a＝0，则a是（）
A．正数B．负数C．正数或0D．负数或0
5．在﹣|﹣1|，﹣|0|，π，﹣（﹣3）中，负数共有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置为（）
A．文具店B．玩具店
C．文具店西40米处D．玩具店西60米处
7．计算5﹣3+7﹣9+12＝（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）
A．加法交换律B．加法交换律和结合律
C．乘法分配律D．乘法结合律
8．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每题3分共24分）
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2019-2020学年北京市七年级上学期第一次月考数学试卷及答案解析
2019-2020学年北京市七年级上学期第一次月考数学试卷
一、选择题（每题4分，共32分）下面各题均有四个选項，其中只有一个是符合题意的1．在﹣5，﹣2.3，0，0.89，﹣4五个数中，负数共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．﹣5的绝对值是（）
A．5B．﹣5C ．D．±5
3．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
4．下列几种说法中，正确的是（）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．整数和分数统称有理数
C．0不是有理数
D．负有理数就是负整数
5．a为有理数，下列说法正确的是（）
A．﹣a为负数B．a一定有倒数
C．|a﹣2|为正数D．|a|+2为正数
6．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）
A．7B．3C．﹣3D．﹣2
7．如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a，b异号，且正数的绝对值较大
D．a，b异号，且负数的绝对值较大
8．已知a，b是有理数，|ab|＝﹣ab（ab≠0），|a+b|＝|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下
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北京理工大学附中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
北京理工大学附中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列方程中是一元一次方程的是()A. −3x+2y=1B. 3x−2=0C. 2x+3=1 D. x2−x−2=02.下列说法，正确的是A. 没有最大的负整数B. 没有最小的正整数C. 有最小的正有理数D. |−6|的相反数是−63.如图，数轴上点A表示的有理数可能是()A. −1.7B. −1.3C. −0.7D. −0.34.已知等式2a=3b+1，则下列等式中不一定成立的是()A. 2a+5=3b+6B. 2a−1=3bC. 2ac=3bc+1D. a=32b+125.改革开放40年来，我国贫困人口从1978年的7.7亿人减少到2017年的30460000人，30460000用科学记数法表示为()A. 3.046×108B. 3.046×107C. 3.46×107D. 3046×1046.解方程2x−5=3x−9时，移项正确的是()A. 2x+3x=9+5B. 2x−3x=9+5C. 2x−3x=−9+5D. 2x−3x=9−57.代数式0，3−a，1+a4，6(x2+y2)，−3x+6y，a，π+1中，单项式有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.甲队有工人260人，乙队有工人140人，如果要求乙队人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？若设从乙队调x人去甲队，则列出的方程是()A. 260+x=13(140−x) B. 13(260+x)=140−xC. 13(260−x)=140+x D. 260−x=13(140+x)9.已知整式x2−52x的值为6，则6+2x2−5x的值为()A. 9B. 24C. 12D. 1810.有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n.若a1=23，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得a2018等于()A. −12B. 23C. 2D. 3二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.绝对值不小于10而小于13的所有整数是______．12.单项式−2x2y35的系数与次数的乘积为______．13.已知x=−1是方程2ax−5=a−3的解，则a=______．14.|−4|=______．15.数轴上与表示数−3的点的距离是5的点表示的数是______ ．16.方程2−｜13x−1|=1的解是___________．17.若|x−3|+(y+2)2=0，则x2y的值为______．18.观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+⋯+99+100+99+⋯+3+2+1=______．三、解答题（本大题共9小题，共64.0分）19.计算：(23−56+12)×(−18)20.计算：(1)2x+(5x+3y)−(3x+y)；(2)3(4x2−3x+2)−2(1−4x2−x)21.先化简，再求值：3x2y−[2xy−2(xy−32x2y)+x2y2]，其中x=3，y=−13．22.某电子商店有一批集成块，共有两个型号，其中A型的200个，B型的300个，A型的价格为3元/个，B型的价格2元/个，现将这两种型号的集成块每块2.5元出售，问卖出价比这批集成块的平均价格高还是低⋅23.如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，(1)(用“>”或“=”或“<”填空)：a+b______0，b−a______0(2)分别求出|a+b|与|b−a|24.张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，表为本周内连续几日该股票的涨跌情况：星期一二三四五每日涨跌+2+2.5−2+1.5−2(2)本周内最高价是每股多少元？(列式说明)(3)若张先生想在这几天内将股票抛出，你认为哪天抛出最合适？，抛出后可赚多少元？(列式说明)25.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？(2)若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？(用a的代数式表示)26.根据给出的数轴，请你回答问题：(1)A，B两点之间的距离是多少？(2)画出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的字母表示)，并写出此点表示的数．27.如图，点A、B在数轴上表示的数分别为−12和8，两只小蚂蚁M、N分别从A、B同时出发，相向而行，M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．(1)运动几秒时，两只蚂蚁相遇在点P？点P在数轴上表示的数是多少？(2)若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：根据一元一次方程的定义判断即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高系数是1次的整式方程，叫一元一次解：A、含有两个未知数，即不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；D、方程的次数是2次，即不是一元一次方程，故本选项错误．故选：B．方程．2.答案：D解析：此题主要考查了有理数的定义以及相反数和绝对值的定义，熟练掌握有关定义是解题关键，根据有理数有关定义以及相反数和绝对值的定义分别分析得出即可．解：A.有最大的负整数是−1，此选项说法错误，故不符合题意；B.最小的正整数是1，此选项说法错误，故不符合题意；C.没有最小正有理数，此选项说法错误，故不符合题意；D.|−6|的相反数是−6，此选项说法正确，故符合题意．故选D.3.答案：C解析：【分析】本题考查了数轴与有理数，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数大．先根据数轴得出P点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较判断即可．【解答】解：设P表示的数是x，由数轴可知：P点表示的数大于−1，且小于−0.5，即−1<x<−0.5，A、−1.7<−1，故本选项错误；B、−1.3<−1，故本选项错误；C、−1<−0.7<−0.5，故本选项正确；D、−0.3>−0.5，故本选项错误；故选：C．4.答案：C解析：本题主要考查了等式的性质，熟练掌握并灵活运用等式的性质是解题的关键.结合等式的性质1即可对选项A、B进行判断，根据等式性质2，即可对选项C、D进行判断，进而得出正确选项．解：A.根据等式的性质1可知：等式的两边同时加上5，得2a+5=3b+6，本选项成立，不符合题意；B.根据等式性质1，等式的两边同时减去1，得2a−1=3b，本选项成立，不符合题意；C.根据等式性质2，等式的两边同时乘以c，得2ac=3bc+c，本选项不成立，符合题意；D.根据等式的性质2：等式的两边同时除以2，得a=32b+12，本选项成立，不符合题意．故选C．5.答案：B解析：解：30460000=3.046×107，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.答案：C解析：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握移项法则是解本题的关键．利用等式的性质，根据移项要变号的法则变形即可．解：方程2x−5=3x−9，移项得：2x−3x=−9+5，故选C7.答案：C解析：直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．，6(x2+y2)，−3x+6y，a，π+1中，解：代数式0，3−a，1+a4单项式有：0，a，π+1共3个．故选：C．8.答案：B解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键.根据甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可．等量关系为：乙队调动后的人数=13解：设应该从乙队调x人到甲队．(260+x)．根据题意，得140−x=13故选B．9.答案：Dx=6，解析：解：∵x2−52∴2x2−5x=12，则6+2x2−5x=6+12=18，故选：D．先根据已知条件易得2x2−5x=12，再把2x2−5x的值整体代入所求代数式计算．本题考查了代数式求值，解题的关键是注意整体代入．10.答案：D解析：本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2018÷3=672 (2)可知a2018=a2．时，解：当a1=23a2=11−a1=11−23=3，a3=11−a2=11−3=−12，a4=11−a3=11+12=23，∴这列数的周期为3，∵2018÷3=672…2，∴a2018=a2=3，故选：D．11.答案：±10，±11，±12解析：解：∵绝对值不小于10而小于13的整数包括绝对值等于10，11，12的整数，∴绝对值不小于10而小于13的所有整数是±10，±11，±12．故答案为：±10，±11，±12．绝对值不小于10而小于13的整数包括绝对值等于10，11，12的整数，而互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不小于10而小于13的所有整数有±10，±11，±12．本题考查了绝对值的定义及性质，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．12.答案：−2解析：解：∵单项式−2x2y35的系数为：−25，次数为：5，∴单项式−2x2y35的系数与次数的乘积为：−25×5=−2．故答案为：−2．直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．13.答案：−23解析：解：将x=−1代入方程得：−2a−5=a−3，解得：a=−23．故答案为：−23．根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.答案：4解析：本题考查绝对值，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.因为−4<0，由绝对值的性质，可得|−4|的值．解：|−4|=4．故答案为4．15.答案：−8或2解析：本题考查了数轴的知识，基础题此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点−3的基础上进行变化．解：如图，数轴上到点−3的距离为5的点有2个：−3−5=−8、−3+5=2；所以他们分别表示数是−8、2．故答案为：−8或2．16.答案：x=6或x=0解析：本题考查的是含绝对值符号的一元一次方程的解法，首先将原方程变形为|13x−1|=1，然后根据绝对值的意义得到13x−1=±1，解方程即可．解：原方程变形为|13x−1|=1，∴13x−1=1或13x−1=−1，解得：x=6或x=0．故答案为x=6或x=0．17.答案：−18解析：解：由题意得，x−3=0，y+2=0，解得，x=3，y=−2，则x2y=9×(−2)=−18，故答案为：−18．根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．18.答案：10000解析：本题主要考查有理数的加法，数字的规律问题．观察题设中算式的规律，便可得到本题答案．解：根据观察可得规律：结果等于中间数的平方．∴1+2+3+⋯+99+100+99+⋯+3+2+1=1002=10000．故答案为10000．19.答案：解：(23−56+12)×(−18)=2×(−18)−5×(−18)+1×(−18)=−12+15−9=−6．解析：本题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律是解题的关键．利用乘法分配律计算即可．20.答案：解：(1)2x+(5x+3y)−(3x+y)=2x+5x+3y−3x−y=4x+2y；(2)3(4x2−3x+2)−2(1−4x2−x)=12x2−9x+6−2+8x2+2x=20x2−7x+4．解析：(1)直接去括号进而合并同类项得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确去括号是解题关键．21.答案：解：3x2y−[2xy−2(xy−32x2y)+x2y2]=3x2y−2xy+2(xy−32x2y)−x2y2=3x2y−2xy+2xy−3x2y−x2y2 =−x2y2，当x=3，y=−13时，原式=−32×(−13)2=−9×19=−1．解析：先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．本题考查整式的加减−化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．22.答案：解：这批集成块的平均价格=总价格总个数=200×3+(300×2)500=2.4(元)因为2.4<2.5所以卖出价格比这批集成块的平均价格高．．解析：本题根据平均价格=总价格总个数计算出这批集成块的平均价格；接下来比较这批集成块的平均价即可．23.答案：(1)<；>；(2)∵a+b<0，b−a>0，∴|a+b|=−(a+b)=−a−b，|b−a|=b−a．解析：解：(1)∵从数轴可知：a<0<b，|a|>|b|，∴a+b<0，b−a>0，故答案为：<，>；(2)见答案．(1)根据数轴得出a<0<b，|a|>|b|，去掉绝对值符号即可；(2)去掉绝对值符号即可．本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．24.答案：解：(1)由题意，得28+2+2.5+(−2)=30.5(元)，答：星期三收盘时，每股30.5元；(2)周一28+2=30(元)，周二30+2.5=32.5(元)，周三32.5−2=30.5(元)，周四30.5+1.5=32(元)，周五32−2=30(元)，32.5>32>30.5>30，答：本周内最高价是每股32.5元；(3)周二抛出最合适，1000×(32.5−28)=4500(元)，答：抛出后可赚4500元．解析：(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；(3)根据每股最高价时赚得多，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算、有理数的大小比较，25.答案：解：(1)根据题意得：10×2+(16−10)×2.5=35(元)，答：应交水费35元．(2)①当0<a≤10时，应交水费为2a(元)．②当a>10时，应交水费为：20+2.5(a−10)=2.5a−5(元)．解析：(1)根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；(2)此题要分两种情况进行讨论：①当0<a≤10时，②当a>10时，分别进行计算即可．此题主要考查了由实际问题列代数式，正确理解题意，分清楚如何计算水费是本题的关键．26.答案：解：(1)A、B两点之间的距离是1.5−(−2.5)=4．(2)如图所示：C点表示−0.5，D点表示3.5．解析：(1)从数轴上可以看出A点是1.5，B点是−2.5，所以距离为4；(2)与点A的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右．本题主要考查了数轴，利用数轴上解决实际问题，掌握两点之间的距离求法是解决问题的关键．27.答案：解：(1)设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：2x+3x=8−(−12)，解得：x=4．−12+2×4=−4，答：点P在数轴上表示的数为：−4；(2)运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t，若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10=20，解得：t=2．若在相遇之后距离为10，则有2t+3t−10=20，解得：t=6．综上所述：t的值为2或6．解析：(1)利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；(2)分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10，求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，利用分类讨论是解题关键．。
北京理工大学附中分校七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.13的相反数是（）A. −13B. 3C. −3D. 132.据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A. 0.8×1013B. 8×1012C. 8×1013D. 80×10113.大于-2.5而小于3.5的非负整数共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4.下列说法中正确的是（）A. −a表示负数B. 近似数9.7万精确到十分位C. 一个数的绝对值一定是正数D. 最大的负整数是−15.已知a-b=7，c-d=-3，则（a+c）-（b+d）的值是（）A. 4B. −4C. −10D. 106.已知：|a|=6，|b|=7，且ab＞0，则a-b的值为（）A. ±1B. ±13C. −1或13D. 1或−137.已知-2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A. x=2，y=1B. x=3，y=1C. x=32，y=1D. x=1，y=38.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A. a+b<0B. a−b<0C. ab>0D. ab>0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.−123的倒数是______．10.比较大小：−12______−13（用“＞或=或＜”填空）．11.用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是______．12.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则ab3-c-d=______．13.数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是______．14.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是______．三、计算题（本大题共9小题，共46.0分）15.-2-1+（-16）-（-13）；16.-24-（-4）2×（-1）+（-3）217.（1-215+310）÷（-130）18.0÷（-3）-36911÷|-9|19.−42+156÷|−113|×(12−2)2．20.335÷（-3）×（-23）21.化简：5（m2n-3mn2-1）-（m2n-7mn2-9）22.先化简后求值：3x2y-[5xy2+2（x2y-12）+x2y]+6xy2，其中x=-2，y=12．23.已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示-a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“=”）：a+b______0，-3c______0，c-a______0；（3）化简|a+b|-|-3c|-|c-a|．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）24.-5+（x2+3x）-（-9+6x2）25.计算：12a2-[12（ab-a2）+4ab]-12ab．26.已知：2x-y=5，求-2（y-2x）2+3y-6x的值．27.下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b| （3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b| 综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|回答下列问题：（1）数轴上表示-2和-5两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为______；（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，得的相反数是-．故选：A．求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2.【答案】B【解析】解：8000000000000=8×1012，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：如图所示，，由图可知，大于-2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．在数轴上表示出-2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、-a可能是正数、零、负数，故A错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是-1，故D正确．故选：D．根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5.【答案】A【解析】解：∵a-b=7，c-d=-3，∴（a+c）-（b+d）=a+c-b-d=（a-b）+（c-d）=7+（-3）=4．故选：A．先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6.【答案】A【解析】解：∵|a|=6，|b|=7，∴a=±6，b=±7，∵ab＞0，∴a-b=6-7=-1或a-b=-6-（-7）=1，故选：A．根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a-b的值．本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7.【答案】B【解析】解：由题意，得2x=6，y=1，故选：B．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8.【答案】B【解析】解：由数轴得：b＜-1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a-b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．9.【答案】-35【解析】解：∵-1=-，且-×（-）=1，∴的倒数是-．根据倒数的定义求解．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12.【答案】13【解析】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0．∴原式=-0=．故答案为：．依据倒数的定义得到ab=1，依据相反数的性质得到c+d=0，然后代入求解即可．本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13.【答案】2或-4【解析】解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数-1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是-1-3=-4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是-1+3=2，故答案为：2或-4．由点A的数是最大的负整数知点A表示数-1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n．第1个图形是2×3-3，第2个图形是3×4-4，第3个图形是4×5-5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n．首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．15.【答案】解：原式=-2-1-16+13=-19+13=-6．【解析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：原式=-16-（-16）+9=-16+16+9=9．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：原式=（1-215+310）×（-30）=-30+4-9=-35．【解析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=0-（36+911）×19=0-4-111=-4111．【解析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．=-16+12×94=-16+98=-1478．【解析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20.【答案】解：原式=275×13×23=65．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：5（m2n-3mn2-1）-（m2n-7mn2-9）=5m2n-15mn2-5-m2n+7mn2+9=4m2n-8mn2+4．【解析】根据5（m2n-3mn2-1）-（m2n-7mn2-9），去括号然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真．22.【答案】解：原式=3x2y-[5xy2+2x2y-1+x2y]+6xy2=3x2y-5xy2-2x2y+1-x2y+6xy2=xy2+1，当x=-2，y=12时，原式=-12+1=12．【解析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．23.【答案】＞＞＜【解析】解：（1）实心圆点表示-a，如下图．∵c＜0，∴-3c＞0；∵c＜a，∴c-a＜0；故答案为：＞，＞，＜．（3）原式=（a+b）-（-3c）-（a-c），=a+b+3c-a+c，=b+4c．（1）找点a关于原点的对称点即为-a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可．题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目．24.【答案】解：-5+（x2+3x）-（-9+6x2）=-5+x2+3x+9-6x2=-5x2+3x+4．【解析】根据整式加减的法则计算即可．本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键．25.【答案】解：原式=12a2-12（ab-a2）-4ab-12ab=12a2-12ab+12a2-4ab-12ab=a2-5ab．【解析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．26.【答案】解：原式=-2（2x-y）2-3（2x-y），又∵2x-y=5，∴原式=-2×52-3×5，=-65．【解析】把2x-y=5整体代入代数式求得答案即可．此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键．27.【答案】3 1或-3 -1≤x≤2【解析】解：（1）-2-（-5）=-2+5=3；所以-2与-5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|=2，所以x=1或-3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x-2|可表示为x到-1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在-1与2之间时，|x+1|+|x-2|有最小值3．故答案为：（1）3 （2）1或-3 （3）-1≤x≤2本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．本题考查了绝对值的集合意义．读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．。
北京XX附中2019-2020学年七年级上期中数学试卷(有答案)-(新课标人教版)
2019-2020 学年北京 XX 附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10 道小题，每题 3 分，共 30 分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ 8 B．C．0.8 D．82．神州十一号飞船成功飞向浩大宇宙，并在距地面约390000 米的轨道上与天宫二号交会对接．将 390000 用科学记数法表示应为（）A． 3.9× 104 B． 3.9× 105C．39×104 D．0.39×1063．以下各对数中，相等的一对数是（）3与﹣23B．﹣ 22与（﹣ 2）2C．﹣（﹣ 3）与﹣﹣3D．与（）2．（﹣ 2）|| 4．以下说法中正确的选项是（）A．是单项式B．﹣π x的系数为﹣ 1C．﹣ 5 不是单项式D．﹣ 5a2b 的次数是 35．以下计算正确的选项是（）A． x2y﹣ 2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC． a3+a2=a5 D．﹣ 3ab﹣3ab=﹣6ab6．已知﹣ 2m6n 与 5m2x n y是的和是单项式，则（）A． x=2，y=1 B．x=3，y=1C．x= ， y=1D．x=1， y=3 7．对于多项式 0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，以下说法错误的选项是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是 1D．按 y 降幂摆列为﹣ 7xy3﹣ 2x3y2+0.3x2y+18．以下方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B． x2 +1=5 C．x=0 D．x+2y=39．已知 ax=ay，以下等式变形不必定建立的是（）A． b+ax=b+ay B．x=yC． x﹣ ax=x﹣ay D．=10．如图， M ， N， P， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，此中有一点是原点，而且MN=NP=PR=1．数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 | a|+| b| =3，则原点是（）A．M 或 R B．N或P C．M 或 N D．P或 R二、填空题（本大题共10 道小题，每题 2 分，共 20 分）11．比较大小：．12．1.9583≈（精准到百分位）．13．若（ a﹣1）2+| b+2| =0，则 a﹣b﹣1=．14．设甲数为x，乙数比甲数的 3 倍少6，则乙数表示为．15．若a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，则﹣ c﹣d=．16．数轴上表示点 A 的数是最大的负整数，则与点 A 相距3 个单位长度的点表示的数是．17．阅览室某一书架上原有图书20 本，规定每日送还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅状况以下：（﹣ 3，+1），（﹣ 1， +2），则该书架上现有图书本．．假如方程| a+1|+3=0 是对于 x 的一元一次方程，则 a 的值为．18ax19．若方程 2x 1=﹣1的解也是对于 x 的方程 1﹣2（x﹣a）=2 的解，则 a 的值为．+20．以下图，把相同大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，依照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．三 .计算题（本大题共 4 道小题，每题20 分，共 20 分）21．计算题（1）﹣ 2﹣1+（﹣ 16）﹣（﹣ 13）；（2）25÷ 5×（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣ +）×（﹣ 18）；（4）﹣ 42+1÷| ﹣ | ×（﹣2）2．四 .化简求值题（本大题共 2 道小题，每题 4 分，共 8 分）25．化简：﹣ 2x2﹣ 5x+3﹣3x2+6x﹣1．26．先化简，后求值： 3（ a2﹣ab+7）﹣ 2（3ab﹣ a2+1）+3，此中 a=2，b=．五 .解方程（本大题共 2 道小题，每题10 分，共 10 分）27．解方程（1）4（2x﹣1）﹣ 3（ 5x+1） =14；（2）﹣=2．六．解答题（本大题共 3 道小题，每题 4 分，共 12 分）29．有理数 a，b 在数轴上的对应点地点以下图，且| a| =| c| ．（1）用“＜”连结这四个数： 0，a， b， c；（2）化简： | a+b| ﹣2| a| ﹣ | b+c| ．30．已知： 2x﹣ y=5，求﹣ 2（ y﹣2x）2+3y﹣ 6x 的值．31．将6 张小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰巧切割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且 a＞b．当 AB 长度不变而 BC变长时，将 6 张小长方形纸片还依照相同的方式放在新的长方形 ABCD内， S1与 S2的差总保持不变，求a， b 知足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设 EF=x，则能够表示出S1=，S2=；（2）求 a， b 知足的关系式，写出推导过程．七．附带题（本大题共20 分，第 32， 33 小题各 6 分，第 34 小题 8 分）32．填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于随意有理数a，b 有 a⊕b=，（1）4（2⊕5）=．（2）方程 4⊕x=5 的解是．（3）若 A=x2+2xy+y2， B=x2﹣2xy+y2，则（ A⊕ B） +（ B⊕ A） =．33．研究题：定义：对于实数a，符号 [ a] 表示不大于 a 的最大整数．比如： [ 5.7] =5，[ ﹣π] =﹣4．（1）假如 [ a] =﹣2，那么 a 能够是A．﹣ 15 （2）假如 [B．﹣ 2.5] =3，则整数C．﹣ 3.5x=．D．﹣ 4.5（3）假如 [ ﹣ 1.6﹣[]] =﹣3，知足这个方程的整数x 共有个．34．阅读理解题：对于随意由 0， 1 构成的一列数．将原有的每个 1 变为 01，并将每个原有的0 变为 10 称为一次变换．如 101 经过一次变换成为011001．请你经过思虑、操作回答以下问题：（1）将11 变换两次后获得；（2）若是由某数列两次变换后获得．则这个数列是；（3）一个 10 项的数列经过两次变换后起码有多少对两个连续相等的数对（即1100）？请证明你的结论；（4）01 经过 10 次操作后连续两项都是 0 的数对个数有个．2019-2020 学年北京 XX 附中七年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 道小题，每题 3 分，共 30 分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ 8 B．C．0.8 D．8【考点】 14：相反数．【剖析】依据只有符号不一样的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．应选 B．2．神州十一号飞船成功飞向浩大宇宙，并在距地面约390000 米的轨道上与天宫二号交会对接．将 390000 用科学记数法表示应为（）A． 3.9× 104 B． 3.9× 105C．39×104 D．0.39×106【考点】 1I：科学记数法—表示较大的数．【剖析】数据绝对值大于 10 或小于 1 时科学记数法的表示形式为 a×10n的形式．此中 1≤| a| ＜10， n 为整数，确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值大于10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数．【解答】解： 390 000=3.9×105，应选： B．3．以下各对数中，相等的一对数是（）A．（﹣ 2）3与﹣ 23．﹣2与（﹣ 2）2．﹣（﹣）与﹣|﹣3|．与（）2 B2C3D【考点】 1E：有理数的乘方； 14：相反数； 15：绝对值．【剖析】依占有理数的乘方的运算方法，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵（﹣ 2）3=﹣8，﹣ 23=﹣8，∴（﹣ 2）3=﹣23，∴选项 A 正确．∵﹣ 22=﹣4，（﹣ 2）2=4，∴﹣22≠（﹣ 2）2，∴选项 B 不正确．∵﹣（﹣ 3）=3，﹣ | ﹣ 3| =﹣3，∴﹣（﹣ 3）≠﹣ | ﹣3| ，∴选项 C 不正确．∵=，（）2=，∴≠（）2，∴选项 D 不正确．应选： A．4．以下说法中正确的选项是（）A．是单项式B．﹣π x的系数为﹣ 1C．﹣ 5 不是单项式D．﹣ 5a2b 的次数是 3【考点】 42：单项式．【剖析】依据单项式与多项式的观点即可判断．【解答】解：（A）时多项式，故A错误；（B）﹣πx 的系数为﹣π，故 B 错误；（C）﹣ 5 是单项式，故 C 错误；应选（ D）5．以下计算正确的选项是（）A． x2y﹣ 2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC． a3+a2=a5 D．﹣ 3ab﹣3ab=﹣6ab【考点】 35：归并同类项．【剖析】先判断是不是同类项，再按归并同类项的法例归并即可．【解答】解： A、 x2y 和﹣ 2xy2不是同类项，不可以归并，故本选项错误；B、 2a 和 3b 不是同类项，不可以归并，故本选项错误；C、 a3和 a2不是同类项，不可以归并，而a3?a2=a5，故本选项错误；D、﹣ 3ab﹣3ab=﹣6ab，故本选项正确；应选 D．6．已知﹣ 2m6n 与 5m2x n y是的和是单项式，则（）A． x=2，y=1B．x=3，y=1C．x= ， y=1D．x=1， y=3【考点】 35：归并同类项．【剖析】依据归并同类项的法例把系数相加即可．【解答】解：由题意，得2x=6， y=1，解得 x=3， y=1，应选： B．7．对于多项式 0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，以下说法错误的选项是（）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是 1D．按 y 降幂摆列为﹣ 7xy3﹣ 2x3y2+0.3x2y+1【考点】 43：多项式．【剖析】依据多项式的观点即可求出答案．【解答】解：该多项式四次项是﹣ 7xy3，其系数为﹣ 7，应选（ B）8．以下方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B． x2 +1=5 C．x=0 D．x+2y=3【考点】 84：一元一次方程的定义．【剖析】依据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程进行剖析即可．【解答】解： A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误；应选： C．9．已知 ax=ay，以下等式变形不必定建立的是（）A． b+ax=b+ay B．x=yC． x﹣ ax=x﹣ay D．=【考点】 83：等式的性质．【剖析】依据等式的性质，可得答案．【解答】解： A、两边都加 b，结果不变，故 A 不切合题意；B、 a=0 时两边都除以 a，无心义，故 B 切合题意；C、两边都乘以﹣ 1，都加 x，结果不变，故 C 不切合题意；D、两边都除以同一个不为零的整式结果不变，故 D 不切合题意；应选： B．10．如图， M ， N， P， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，此中有一点是原点，而且MN=NP=PR=1．数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 | a|+| b| =3，则原点是（）A．M 或 R B．N或P C．M 或 N D．P或 R【考点】 15：绝对值； 13：数轴．【剖析】先利用数轴特色确立a，b 的关系进而求出 a，b 的值，确立原点．【解答】解：∵ MN=NP=PR=1，∴| MN| =| NP| =| PR| =1，∴| MR| =3；①当原点在 N 或 P 点时， | a|+| b| ＜3，又由于 | a|+| b| =3，因此，原点不行能在N 或 P 点；②当原点在 M、R 时且 | Ma| =| bR| 时， | a|+| b| =3；综上所述，此原点应是在M或R点．应选 A．二、填空题（本大题共10 道小题，每题 2 分，共 20 分）11．比较大小：＞．【考点】 18：有理数大小比较．【剖析】先计算 | ﹣| = =，|﹣| = =，而后依据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可获得它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|= =，|﹣|= =，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．12．1.9583≈ 1.96（精准到百分位）．【考点】 1H：近似数和有效数字．【剖析】依据近似数的精准度求解．【解答】解： 1.9583≈ 1.96（精准到百分位）故答案为 1.96．13．若（ a﹣12b 2 =0，则 a﹣b﹣1= 2．） +|+ |【考点】 1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【剖析】依据非负数的性质列出算式，求出a、b 的值，计算即可．【解答】解：由题意得， a﹣1=0，b=2=0，解得， a=1，b=﹣ 2，则 a﹣b﹣1=1+2﹣1=2，故答案为： 2．14．设甲数为 x，乙数比甲数的 3 倍少 6，则乙数表示为3x﹣ 6．【考点】 32：列代数式．【剖析】依据题意列出代数式解答即可．【解答】解：乙数表示为3x﹣6；故答案为： 3x﹣ 615．若 a，b 互为倒数， c，d 互为相反数，则﹣c﹣d=．【考点】 33：代数式求值．【剖析】依照倒数的定义获得 ab=1，依照相反数的性质获得 c+d=0，而后辈入求解即可．【解答】解：∵ a， b 互为倒数， c，d 互为相反数，∴ab=1，c+d=0．∴原式 =﹣0=．故答案为：．16．数轴上表示点 A 的数是最大的负整数，则与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是 2 或﹣4 ．【考点】 13：数轴．【剖析】由点 A 的数是最大的负整数知点 A 表示数﹣ 1，再分点 A 左边和点 A 右边两种状况可得与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数．【解答】解：∵点 A 的数是最大的负整数，∴点 A 表示数﹣ 1，∴在点 A 左边，与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是﹣ 1﹣3=﹣ 4，在点 A 右边，与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是﹣ 1+3=2，故答案为：2 或﹣ 4．17．阅览室某一书架上原有图书 20 本，规定每日送还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅状况以下：（﹣ 3，+1），（﹣ 1， +2），则该书架上现有图书 19 本．【考点】 11：正数和负数．【剖析】（﹣ 3，+1）表示借出 3 本送还 1 本，求出 20 与借出送还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解： 20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为： 19．假如方程| a+1|+3=0 是对于 x 的一元一次方程，则 a 的值为﹣ 2 ．18ax【考点】 84：一元一次方程的定义．【剖析】依据一元一次方程的定义获得【解答】解：∵方程 ax|a+1| +3=0 是对于∴| a+1| =1 且 a≠0，解得 a=﹣2．故答案是：﹣ 2．| a+1| =1 且 a≠0，据此求得 a 的值．x的一元一次方程，19．若方程 2x+1=﹣1 的解也是对于 x 的方程 1﹣2（x﹣a）=2 的解，则 a 的值为﹣．【考点】 85：一元一次方程的解．【剖析】求出第一个方程的解获得x 的值，代入第二个方程计算即可求出 a 的值．【解答】解：方程 2x+1=﹣1，解得： x=﹣1，代入方程得： 1+2+2a=2，解得： a=﹣，故答案为：﹣20．以下图，把相同大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，依照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【考点】 L1：多边形．【剖析】第 1 个图形是 2×3﹣3，第 2 个图形是 3×4﹣4，第 3个图形是 4× 5﹣ 5，依照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是（n 1）（n 2）﹣（ n 2）=n22n．++++【解答】解：第n 个图形需要黑色棋子的个数是n2 2n．+故答案为：n2 2n．+三 .计算题（本大题共 4 道小题，每题20 分，共 20 分）21．计算题（1）﹣ 2﹣1+（﹣ 16）﹣（﹣ 13）；（2）25÷ 5×（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣ +）×（﹣ 18）；（4）﹣42 1÷﹣|×（﹣2）2．+|【考点】 1G：有理数的混淆运算．【剖析】（ 1）原式利用减法法例变形，计算即可获得结果；（2）原式从左到右挨次计算即可获得结果；（3）原式利用乘法分派律计算即可获得结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可获得结果．【解答】解：（1）原式 =﹣ 2﹣ 1﹣ 16+13=﹣6；（2）原式 =25×××= ；（3）原式 =﹣ 14+15﹣5=﹣ 4；（4）原式 =﹣16+××=﹣16+ =﹣14．四 .化简求值题（本大题共 2 道小题，每题 4 分，共 8 分）25．化简：﹣ 2x2﹣ 5x+3﹣3x2+6x﹣1．【考点】 35：归并同类项．【剖析】依据归并同类项的法例即可求出答案．【解答】解：原式 =（﹣ 2﹣3）x2+（﹣ 5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+226．先化简，后求值： 3（ a2﹣ab+7）﹣ 2（3ab﹣ a2+1）+3，此中 a=2，b=．【考点】 45：整式的加减—化简求值．【剖析】原式去括号归并获得最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式 =3a2﹣3ab+21﹣6ab+2a2﹣ 2+3=5a2﹣9ab+22，当 a=2， b= 时，原式 =20﹣6+22=36．五 .解方程（本大题共 2 道小题，每题10 分，共 10 分）27．解方程（1）4（2x﹣1）﹣ 3（ 5x+1） =14；（2）﹣=2．【考点】 86：解一元一次方程．【剖析】（ 1）方程去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项归并，把 x 系数化为 1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得： 8x﹣4﹣15x﹣3=14，移项归并得：﹣7x=21，解得： x=﹣3；（2）去分母得： 3（x+2）﹣ 2（2x﹣ 3）=24，去括号得： 3x+6﹣4x+6=24，移项归并得：﹣ x=12，解得： x=﹣12．六．解答题（本大题共 3 道小题，每题 4 分，共 12 分）29．有理数 a，b 在数轴上的对应点地点以下图，且| a| =| c| ．（1）用“＜”连结这四个数： 0，a， b， c；（2）化简： | a+b| ﹣2| a| ﹣ | b+c| ．【考点】 44：整式的加减； 13：数轴； 15：绝对值．【剖析】（ 1）依据数轴上点的地点判断即可；（2）判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号归并即可获得结果．【解答】解：（1）依据数轴得： b＜a＜0＜c；（2）由图可知： a＜0，a+b＜ 0， b+c＜0，a 与 c 互为相反数，即a+c=0，∴原式 =﹣ a﹣b+2a+b+c=a+c=0．30．已知： 2x﹣ y=5，求﹣ 2（ y﹣2x）2+3y﹣ 6x 的值．【考点】 33：代数式求值．【剖析】把 2x﹣y=5 整体代入代数式求得答案即可．【解答】解：原式 =﹣2（y﹣2x）2﹣3（2x﹣ y）∵2x﹣y=5，∴原式 =﹣2×52﹣3×5=﹣ 65．31．将 6 张小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰巧切割为两个长方形，面积分别为 S1和 S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且 a＞b．当 AB 长度不变而 BC变长时，将 6 张小长方形纸片还依照相同的方式放在新的长方形 ABCD内， S1与 S2的差总保持不变，求a， b 知足的关系式．（1）为解决上述问题，如图 3，小明设 EF=x，则能够表示出 S1 = a（x+a），S2=4b（ x+2b）；（2）求 a， b 知足的关系式，写出推导过程．【考点】 32：列代数式．【剖析】（ 1）依据题意得出头积即可；（2）表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，依据它们的差与 BC没关即可求出 a 与 b 的关系式．【解答】解：（1）S1=a（x+a）， S2=4b（x+2b），故答案为： a（x+a）， 4b（x+2b），（2）由（ 1）知：S1=a（x+a），S2=4b（x+2b），∴S1﹣S2=a（x+a）﹣ 4b（x+2b）=ax+a2﹣4bx﹣ 8b2=（ a﹣ 4b）x+a2﹣ 8b2，∵S1与 S2的差总保持不变，∴a﹣4b=0．∴a=4b．七．附带题（本大题共20 分，第 32， 33 小题各 6 分，第 34 小题 8 分）32．填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于随意有理数a，b 有a⊕b=，（1）4（2⊕5）= 34．（2）方程 4⊕x=5 的解是x=2．（3）若 A=x2+2xy+y2， B=x2﹣2xy+y2，则（ A⊕ B） +（ B⊕ A） = 4x2+4y2．【考点】 1G：有理数的混淆运算．【剖析】（ 1）由题目中给出的运算方法，先算2⊕5，再算 4（2⊕5）即可；（2）由题目中给出的运算方法，得出4⊕ x=，解方程=5 即可；（3）由题目中给出的运算方法，先求出（A⊕B）与（ B⊕ A），再相加即可．【解答】解：（1）∵ 2⊕5==，∴4（2⊕5）=4×故答案为 34；=34．（2）4⊕x=，解方程=5，得 x=2，故答案为 x=2；（3）∵ A=x2+2xy+y2，B=x2﹣2xy+y2，∴（ A⊕B）==2x2﹣ 2xy+2y2，（B⊕A）==2x2 2xy 2y2，+ +∴（ A⊕B）+（B⊕A）=4x2+4y2．故答案为 4x2+4y2．33．研究题：定义：对于实数a，符号 [ a] 表示不大于 a 的最大整数．比如： [ 5.7] =5，[ ﹣π] =﹣4．（1）假如 [ a] =﹣2，那么 a 能够是 AA．﹣ 15B．﹣ 2.5C．﹣ 3.5D．﹣ 4.5（2）假如 [] =3，则整数 x= 5 或6．（3）假如 [ ﹣ 1.6﹣[]] =﹣3，知足这个方程的整数x 共有12个．【考点】 CB：解一元一次不等式组；2A：实数大小比较．【剖析】（ 1）依据新定义解答即可得；（2）由新定义得出 3≤＜4，解之可得答案；（3）令 [] =y，得 [ ﹣ 1.6﹣y] =﹣3，即﹣ 3≤﹣ 1.6﹣y＜﹣ 2，解之得出整数y 的值，从而有 [] =3、 4、 5、 6、7、8，再进一步求解可得．【解答】解：（1）依据题意知， [ a] =﹣2 表示不超出 a 的最大整数，∴a 能够是﹣ 15，应选： A；（2）依据题意得 3≤＜4，解得： 5≤ x＜7，则整数 x=5 或 6，故答案为： 5 或 6；（3）令 [] =y，则原方程可变形为 [ ﹣1.6﹣y] =﹣3，∴﹣ 3≤﹣ 1.6﹣y＜﹣ 2，解得： 2.4＜ y≤8.4，则 y 可取的整数有 3、4、5、6、7、8，若 y=3，则 3≤＜4，解得：5≤ x＜7，其整数解有5、6；若 y=4，则 4≤＜5，解得：7≤ x＜9，其整数解有7、8；若 y=5，则 5≤＜6，解得：9≤ x＜11，其整数解有9、10；若 y=6，则 6≤＜7，解得：11≤x＜13，其整数解有11、12；若 y=7，则 7≤＜8，解得：13≤x＜15，其整数解有13、14；若 y=8，则 8≤＜9，解得：15≤x＜17，其整数解有15、16；∴知足这个方程的整数x 共有 12 个，故答案为： 12．34．理解：于随意由0， 1 成的一列数．将原有的每个 1 成 01，并将每个原有的0 成 10 称一次．如101 一次成 011001．你思虑、操作回答以下：（1）将 11 两次后获得 10011001；（2）假如由某数列两次后获得．个数列是101；（3）一个 10 的数列两次后起码有多少两个相等的数（即1100）？明你的；（4）0110 次操作后两都是 0 的数个数有341个．【考点】 1G：有理数的混淆运算．【剖析】（ 1）依据解答即可得；（2）逆用，反向推理可得答案；（3）由 0 两次后获得 0110、1 两次后获得1001 知 10 的数列起码有 10相等的数，依据 010******* 两次后获得⋯恰有 10相等的数，得出答案；（4）数列 01 A0，k 次后数列k的数个数 lk，k 中有bkA ，两都是 0A个 01 数， A k+1中的 00 数只好由 A k中的 01 数获得，可得 l k+1=b k，A k+1中的 01 数有 2 种生门路：①由 A k中的 1 获得；②由 A k中的 00 得，由此得出 k 偶数， l k对于 k 的函数表达式，将 k=10 代入即可得．【解答】解：（1）将 11 一次変得 0101，再次得 10011001，故答案：10011001；（2）一次変的原数是 011001，再次的原数是 101，故答案： 101；（3）两次后起码有10 两个相等的数，∵0 两次后获得0110，1 两次后获得1001，∴10 的数列起码有10 相等的数，又∵ 010******* 两次后获得⋯恰有 10 相等的数，∴一个 10 的数列两次后起码有10 两个相等的数；（4）数列 01A0，k 次后数列 A k，两都是0 的数个数 l k，A k中有 b k个 01 数， A k+1中的 00 数只好由 A k中的 01 数获得，∴l k+1=b k， A k+1中的 01 数有 2 种生门路：①由 A k中的 1 获得；②由 A k中的 00 获得；依据意知， A k中的 0 和 1 的个数是相等，且共有 2k+1个，∴b k+1=l k+2k，∴l k+2=l k+2k，由 A0：0、1 可得 A1：1、0、0、1，A2：0、1、1、0、1、0、0、1，∴l1=1、l2=2，当 k≥3 ，若 k 偶数， l k=l k﹣2+2k﹣2、 l k﹣2=l k﹣4+2k﹣4、⋯、l4=l2+22，上述各式相加可得l k=1+22+24+⋯+2k﹣2==（2k1），， k=2 也足 l k=（2k1），∴当 k=10 ， l10= =341，故答案： 341．2020学年 5月19日。
北京理工大学附属中学分校2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
北京理工大学附属中学分校2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．若把超过37C o 记作正，则-0.5C o 表示（ ）A ．零下0.5C oB ．零上0.5C o C ．37.5C oD ．36.5C o2．若一个数的相反数比原数大，则这个数是（ ）A ．正数B ．正数或0C ．负数D ．负数或03．若数轴上点A 表示的数的绝对值是2，则这个数是（ ）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．以上均不对4．-5的相反数加上-7，结果是（ ）A ．-12B ．12C ．2D ．-25．下列说法中，错误的是( )A ．若n 个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0B ．倒数等于它本身的有理数是±1C ．任何有理数的平方都大于0D ．－l 的奇数次幂等于－16．若0ab <,0a b +<,则（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．a,b 异号，且正数的绝对值较大D ．a,b 异号，且负数的绝对值较大7．下列判断正确的是（ ）A ．-a 不一定是负数B ．|a |是一个正数C ．若|a |=a ，则a ＞0；若|a |=-a ，则a ＜0D ．只有负数的绝对值是它的相反数 8．若()2210a b -+-=，则()2015b a -的值是 ( ) A ．－1 B ．O C ．1 D ．20159．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，……，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则a 2014值为 ( )A ．2B ．－1C ．D ．201410．若01m <<，m 、2m 、1m 的大小关系是（ ）． A ．21m m m <<B ．21m m m <<C ．21m m m <<D ．21m m m<< 第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．化简： 3--=_______； －（+0.75）=______.12．计算：3﹣2﹣|﹣6|= __________；1(1)(5)5-÷-⨯=______. 13．123-的相反数是__________，-2的倒数是_________.14．比大小：34-______45-（填“＞”或“＜”） 15．如果|x ＋8|＝5，那么x ＝_______；当x =_______时，|x ＋8|的值最小。
2019-2020年七年级(上)第一次月考数学试卷(III)
2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷(III)一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0 C．3 D．82．|﹣|的相反数是（）A． B．﹣C．3 D．﹣33．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣3）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣（﹣3），﹣22中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．计算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣2255．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣36．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A．31 B．33 C．35 D．377．给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．38．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．﹣|﹣|的倒数是，（﹣4）2的相反数是．10．如果x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=．11．在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为千米（保留两个有效数字）．12．若|m+3|+（n+2）2=0，则（m+2n）3的值为．13．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=．14．如果数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为．15．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，（只需写出一个算式）．16．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a xx=．三、计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）17．75+|（﹣81）+67|﹣73．18．（﹣70）÷5+（﹣19）×20．19．﹣92+2（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．20．（﹣1）×+2÷5+×（﹣1）．21．﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|．四、解答题（本大题共5小题，22大题7分，其余各每大题10分，共47分）22．根据如图所示的程序计算，若输入的数为1，求输出的数．23．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）24．为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王出发前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？25．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．26．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；②计算：=（填写最后的计算结果）．xx学年江西省新余一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0 C．3 D．8【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．【解答】解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．2．|﹣|的相反数是（）A． B．﹣C．3 D．﹣3【考点】绝对值；相反数．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：∵|﹣|=，∴的相反数是﹣．故选：B．3．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣3）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣（﹣3），﹣22中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】绝对值；正数和负数．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质以及有理数的乘方计算，再根据正负数的定义进行判断．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣3）|=3，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）=，+（﹣2）=﹣2，﹣（﹣3）=3，﹣22=﹣4，负数有﹣|﹣2|，﹣（+2），+（﹣2），﹣22，一共4个．故选：C．4．计算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣225【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式=×15=1．故选B5．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【考点】代数式求值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，c，mn的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=﹣1，mn=1，则原式=0+1﹣4=﹣3，故选D6．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A．31 B．33 C．35 D．37【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…∴5小时后细胞存活的个数是25+1=33个．【解答】解：25+1=33个．故选B．7．给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】绝对值；数轴．【分析】分别利用绝对值的定义以及有理数的定义以及数轴的性质分析得出即可．【解答】解：①若|m|＞0，则m＜0或m＞0，题干的说法是错误的；②1＞﹣2，|1|＜|﹣2|，题干的说法是错误的；③|﹣2|＞|1|，﹣2＜1，题干的说法是错误的；④任意数m，则|m是正数、0或负数，题干的说法是错误的；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大是正确的．故选：B．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值；数轴．【分析】由图象可知，a＜0＜b且|a|＞|b|，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可．【解答】解：由图象可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；a﹣b=a+（﹣b）=﹣（|a|+|b|）＜0，故②错误；a+b=﹣（|a|﹣|b|）＜0，故③错误；∵a+b＜0，且ab＜0，∴＞0，即+＞0，故④正确；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故⑤正确；故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．﹣|﹣|的倒数是﹣，（﹣4）2的相反数是﹣16．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据乘积为的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣|的倒数是﹣，（﹣4）2的相反数是﹣16，故答案为：﹣，﹣1210．如果x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=﹣8．【考点】有理数的减法．【分析】本题是有理数的减法与平均数的综合考题，求解时可以根据平均数的定义列式然后求解即可．【解答】解：因为x，y的平均为4，所以（x+y）÷2=4，所以x+y=8，又因为x，y，z的和为零，即x+y+z=0，所以z=0﹣（x+y）=﹣8．11．在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为 5.1×102千米（保留两个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】先根据比例尺求出太原到北京的实际距离，然后用科学记数法保留两个有效数字得出结果．【解答】解：6.4厘米×8 000 000=51 200 000厘米=512千米≈5.1×102千米．12．若|m+3|+（n+2）2=0，则（m+2n）3的值为﹣125．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，m+3=0，n+2=0，解得，m=﹣3，n=﹣2，则（m+2n）3=﹣125，故答案为：﹣125．13．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=﹣50．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】认真审题不难发现：相邻两数之差为﹣2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到50÷2=25个﹣2．【解答】解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99=（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）=（﹣2）×25=﹣50．故应填﹣50．14．如果数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为12．【考点】数轴；绝对值．【分析】根据两点间的距离计算方法：数轴上表示两个点的坐标的差的绝对值即两点间的距离．【解答】解：则到点A的距离是3的点有﹣5，1；到点B的距离是3的点有﹣2，4．那么所有满足条件的点P到原点的距离之和是5+1+2+4=12．15．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，3×（4﹣6+10）（只需写出一个算式）．【考点】有理数的混合运算．【分析】由于24=1×24=2×12=3×8=4×6，由此从24最简单的不同表达式入手，逆推，拼凑即可求解．【解答】解：3×（4﹣6+10）=3×8=24．故答案为：3×（4﹣6+10）．16．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a xx=4．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用xx除以3，根据余数的情况确定出与a xx相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…xx÷3=671．∴a xx与a3相同，为4．故答案为：4．三、计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）17．75+|（﹣81）+67|﹣73．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：75+|（﹣81）+67|﹣73=75+81﹣67﹣73=（75﹣67）+（81﹣73）=8+8=1618．（﹣70）÷5+（﹣19）×20．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式（﹣70）÷5+（﹣19）×20的值是多少即可．【解答】解：（﹣70）÷5+（﹣19）×20=（﹣70﹣）÷5+（﹣19﹣）×20=（﹣70）÷5﹣÷5+（﹣19）×20﹣×20=﹣14﹣﹣380﹣18=﹣41219．﹣92+2（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序列式计算即可．【解答】解：原式=﹣81+2×9+（﹣6）÷=﹣81+18﹣6×=﹣63﹣=﹣76．20．（﹣1）×+2÷5+×（﹣1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×+×﹣×=×（﹣+﹣）=×（﹣）=﹣．21．﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|=﹣8+64×（）×2﹣27÷27=﹣8﹣48×2﹣1=﹣8﹣96﹣1=﹣105四、解答题（本大题共5小题，22大题7分，其余各每大题10分，共47分）22．根据如图所示的程序计算，若输入的数为1，求输出的数．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序进行计算．【解答】解：12×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0．故输出的数为4．23．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）【考点】科学记数法与有效数字．【分析】（1）根据对折一次的厚度是0.1×21毫米，可知对折2次的厚度是0.1×22毫米；（2）根据（1）中的规律即可得出结论．【解答】解：（1）∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的对折两次的厚度是0.1×22=0.4毫米．答：对折2次的对折两次的厚度是0.4毫米；（2）对折20次的对折两次的厚度是0.1×220毫米≈1.05×105（毫米）．答：对折20次的厚度大约是1.05×105毫米．24．为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王出发前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？【考点】正数和负数．【分析】（1）将记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）将记录的数字绝对值相加得到总路程数，再乘以0.4即可得到耗油升数．【解答】解：（1）根据题意得：15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，则小王在出发地的西25千米位置；（2）15+|﹣4|+13+|﹣10|+|﹣12|+3+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升），∴共耗油34.8升．34.8+|﹣25|×0.4=44.8＞40，所以不能开车顺利返回．25．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．26．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为2n；②计算：=50（填写最后的计算结果）．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可；（2）根据题意得到原式表示n2﹣1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100=2n；（2）（n2﹣1）=（12﹣1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1）=0+3+8+15+24=50．故答案为：2n；50xx年12月5日。
2019-2020学年北京理工大学附中七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年北京理工大学附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）下列方程中，是一元一次方程的为（）A．2x﹣y＝1B．x2﹣y＝2C．﹣2y＝3D．y2＝42．（2分）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是13．（2分）若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a4．（2分）已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc D．a＝+5．（2分）我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×106C．6.4×106D．6.4×1076．（2分）对于方程﹣3x﹣7＝12x+6，下列移项正确的是（）A．﹣3x﹣12x＝6+7B．﹣3x+12x＝﹣7+6C．﹣3x﹣12x＝7﹣6D．12x﹣3x＝6+77．（2分）代数式3（m+n），，﹣1中单项式的个数（）A．3B．4C．5D．68．（2分）甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（）A．48﹣x＝44﹣x B．48﹣x＝44+xC．48﹣x＝2（44﹣x）D．以上都不对9．（2分）若式子4x2﹣2x+5＝7，则式子2x2﹣x+1的值等于（）A．2B．3C．﹣2D．4 0610．（2分）有一列数a1，a2，a3，a4，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2014值为（）A．2B．﹣1C．D．2014二、填空题（每题2分，共16分）11．（2分）绝对值小于25的所有非负整数的和为，积为．12．（2分）的系数是，次数是．13．（2分）关于x的方程2x＝2﹣4a的解为3，则a＝．14．（2分）已知a是正数，则3|a|﹣7a＝．15．（2分）在数轴上，点A表示数﹣2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是．16．（2分）如果|x+8|＝5，那么x＝．17．（2分）已知|x+2|+（y﹣4）2＝0，求x的值为．18．（2分）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．三、计算题（共36分）19．（16分）计算（1）（2）﹣3（3）﹣1﹣48×（4）﹣20．（12分）化简（1）（2x﹣3y）+（5x+4）（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）（3）﹣3（2x﹣y）﹣2（4x+y）+2009（4）﹣[2m﹣3（m﹣n+1）﹣2]﹣121．（4分）求x﹣2（x﹣）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．22．（4分）若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，求这个数．四、解答题（共28分）23．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．24．（5分）某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？25．（5分）某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2＝62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）26．（5分）【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．（1）数所表示的点是{M，N}的奇点；数所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？27．（7分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．2019-2020学年北京理工大学附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．【解答】解：A、2x﹣y＝1是二元一次方程，故本选项错误；B、x2﹣y＝2是二元二次方程，故本选项错误；C、﹣2y＝3是一元一次方程，故本选项正确；D、y2＝4是一元二次方程，故本选项错误．故选：C．2．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．3．【解答】解：由于|a|＝|﹣a|，|b|＝|﹣b|，且由图可知|b|＞|a|．可得：b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：C．4．【解答】解：A.3a＝2b+5，等式两边同时减去5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，B.3a＝2b+5，等式两边同时加上1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，C.3a＝2b+5，等式两边同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，D.3a＝2b+5，等式两边同时除以3得：a＝+，即D项正确，故选：C．5．【解答】解：6400000＝6.4×106．故选：C．6．【解答】解：移项得：﹣3x﹣12x＝6+7，故选：A．7．【解答】解：代数式3（m+n），，﹣1中单项式有：，y，﹣x2y3，﹣1共4个．故选：B．8．【解答】解：设从甲班调x人到乙班，则甲班现有人数为48﹣x人，乙班现有人数为44+x人．根据“两班人数相等”得出方程为：48﹣x＝44+x，故选：B．9．【解答】解：∵4x2﹣2x+5＝7，∴4x2﹣2x＝2，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+1＝1+1＝2．故选：A．10．【解答】解：依题意得：a1＝2，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣2＝﹣1，a4＝1+1＝2；周期为3；2014÷3＝671…1，所以a2014＝a1＝2．故选：A．二、填空题（每题2分，共16分）11．【解答】解：绝对值小于25的所有非负整数有：0、1、2、 (24)它们的和为：0+1+2+…+24＝300；它们的积为：0×1×2×…×24＝0．故答案为：300，0．12．【解答】解：的系数是：，次数是：7．故答案为：，7．13．【解答】解：把x＝3代入方程，得6＝2﹣4a，解得：a＝﹣1．故答案是：﹣1．14．【解答】解：由题意知，a＞0，则|a|＝a，∴3|a|﹣7a＝3a﹣7a＝﹣4a，故答案为﹣4a．15．【解答】解：根据数轴可以得到：点B表示的数是﹣5或1．16．【解答】解：|x+8|＝5，得到x+8＝5或x+8＝﹣5，解得：x＝﹣3或﹣13．故答案为：﹣3或﹣13．17．【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣4＝0，解得，x＝﹣2，y＝4，故答案为：﹣2．18．【解答】解：设向右为正，向左为负．1+（﹣2）+3+（﹣4）+．+（﹣100）＝[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+．+[99+（﹣100）]＝﹣50．∴落点处离O点的距离是50个单位．故答案为50．三、计算题（共36分）19．【解答】解：（1）原式＝﹣6.5﹣3+4﹣3+5＝﹣10+5+＝﹣4；（2）原式＝×﹣10×＝3﹣15＝﹣12；（3）原式＝﹣1﹣+9﹣8＝﹣；（4）原式＝﹣4﹣4﹣8＝﹣16．20．【解答】解：（1）（2x﹣3y）+（5x+4）＝2x﹣3y+5x+4＝7x﹣3y+4；（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）＝8a﹣7b﹣4a+5b＝4a﹣2b；（3）﹣3（2x﹣y）﹣2（4x+y）+2009＝﹣6x+3y﹣8x﹣y+2009＝﹣14x+2y+2009；（4）﹣[2m﹣3（m﹣n+1）﹣2]﹣1＝﹣2m+3（m﹣n+1）+2﹣1＝﹣2m+3m﹣3n+3+2﹣1＝m﹣3n+4．21．【解答】解：x﹣2（x﹣）+（﹣x+y2）＝＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝＝6+．22．【解答】解：设这个数为x，根据题意可得：x÷4﹣2＝x+8，解得：x＝﹣120，答：这个数是﹣120．四、解答题（共28分）23．【解答】解：观察数轴可知：c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c．（1）∵c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c，∴c﹣b＜0，a+b＜0，a﹣c＞0．故答案为：＜；＜；＞．（2）∵c﹣b＜0，a+b＜0，a﹣c＞0，∴|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|＝b﹣c+（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）＝b﹣c﹣a﹣b﹣a+c＝﹣2a．24．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2＝9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰＝9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000＝﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．25．【解答】解：（1）甲需缴交的水费为12×1.6＝19.2（元）；故答案为：19.2；（2）设乙月用水量为x吨，根据题意得：1.6×20+（x﹣20）×2.4＝39.2，解得：x＝23，答：乙月用水量23吨；故答案为：23；（3）当0＜a≤20时，丙应缴交水费＝1.6a（元）；当20＜a≤30时，丙应缴交水费＝1.6×20+2.4×（a﹣20）＝2.4a﹣16（元）；当a＞30时，丙应缴交水费＝1.6×20+2.4×10+3.2（a﹣30）＝3.2a﹣40（元）．26．【解答】解：（1）5﹣（﹣3）＝8，8÷（3+1）＝2，5﹣2＝3；﹣3+2＝﹣1．故数3所表示的点是{M，N}的奇点；数﹣1所表示的点是{N，M}的奇点；（2）30﹣（﹣50）＝80，80÷（3+1）＝20，30﹣20＝10，﹣50+20＝﹣30，﹣50﹣80÷3＝﹣76，﹣50﹣80×3＝﹣290．故P点运动到数轴上的﹣290或﹣76或﹣30或10位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点．故答案为：3；﹣1．27．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。