高等数学线性代数概率统计教学改革-昆明理工大学工程力学
包括Logit选择和重力模型及矩阵分析与运算昆明理工大学工程力学课件
实际工程案例的矩阵运算实例
总结词
通过实际工程案例，详细介绍矩阵运算在解决实际问题中的应用，包括矩阵的加法、减 法、乘法和逆运算等。
详细描述
矩阵运算是工程力学中的重要基础，广泛应用于解决各种实际问题，如结构分析、动力 学模拟等。通过实际案例的解析，可以深入了解矩阵运算的基本概念、方法和应用技巧，
提高解决实际问题的能力。
02
通过建立结构系统的矩阵模型，可以方便地求解各 种力学问题，如静力分析、动力分析等。
03
矩阵运算能够简化问题，提高计算效率，为工程设 计和优化提供有力支持。
动力学中的重力模型应用
重力模型是动力学中常用的模型 之一，用于描述物体在重力作用
下的运动规律。
通过建立重力模型，可以分析物 体的运动轨迹、速度和加速度等 参数，为实际工程中的稳定性和
重力模型的应用实例
重力模型在工程力学中广泛应用于结 构分析、材料力学和流体力学等领域。
在材料力学中，重力模型可以用来研 究材料的变形、断裂和疲劳等行为。
在结构分析中，重力模型可以用来分 析结构的静力和动力特性，如结构的 稳定性、振动和疲劳寿命等。
在流体力学中，重力模型可以用来描 述流体运动规律，如流体动力学和流 体静力学等。
03
矩阵分析与运算
矩阵的基本概念
总结词
矩阵是线性代数中的基本概念，由m×n个数按m行n列排列 而成。
详细描述
矩阵是一个数学表，由数字组成，具有m行和n列。它是线性 代数中用于表示线性变换、线性方程组、向量空间等概念的 重要工具。矩阵的每个元素都有特定的位置，由行号和列号 确定。
矩阵的运算规则
总结词
解析解
对于某些特定形式的Logit选择模型，可以通过解析 方法直接求解参数，如Probit模型或Cox比例风险 模型。
昆明理工大学861工程力学13-20年真题
昆明理工大学2013年硕士研究生招生入学考试试题（A卷）考试科目代码：861 考试科目名称：机械工程材料考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2014年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：861考试科目名称：工程力学考生答题须知5．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
6．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
7．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
8．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2014年硕士研究生招生入学考试试题二、填空题(每空2分，共20分)1、平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_ （1） __。
该力系中各力构成的力多边形_（2） __。
2、力的可传原理只适用于___（3）___体，而不适用于__ （4）_____体，因此不适用于研究力对物体的__ （5） ____效应。
3、阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为（6）。
4、只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为（7）。
5、压杆稳定的欧拉公式适用于___ （8） ___范围内，用柔度λ来表示则λ≥_ （9） ____。
6、图所示点的应力状态，其最大切应力是（10）。
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
昆明理工大学工程力学B(2012-2013上)A卷_答案
A 卷 第 1 页 共 5 页昆明理工大学考试试卷参考答案及评分标准（ 2012 / 2013 学年 上 学期）工程力学B （ A 卷）专业年级： 出题教师签名一. 是非题 （每题2分，共10分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
） 1 ×；2 ×；3 √；4 ×；5 √二. 填空题 (每空1分，共15分。
请将简要答案填入划线内。
)1. 抵抗破坏的能力；抵抗变形的能力；保持原有平衡形态的能力；2. 弹性阶段；屈服阶段；硬化阶段；缩颈阶段；3. 伸长率；断面收缩率；4. 4个；=0,=0A A ωθ；C C =,=c c ωωθθ右右左左；5. 点面对应；转向一致；夹角两倍。
三. 选择题 （每题3分，共15分。
请将答案的序号填入划线内。
） 1 B； 2 C； 3 A； 4 C ； 5 DA 卷 第 2 页 共 5 页四、画受力图（本题10分）（1）整体受力图（3分） （2）吊车（2分）（3）AC 杆（3分） (4)CD 杆（2分）五. 计算题（本题10分）（1）以圆球、AB 杆为研究对象画受力图。
（4分）（2）列平衡方程。
（4分）圆球：'10:cos 600Y N P =-=∑AB 杆：10:cos30-0Ax B X FN T =+=∑ 10:-sin 300Ay Y FN ==∑ 10:-/2cos300A B M N l T l =⨯+⨯⨯=∑（3）求解。
（2分）=-3AX F ；=Ay F P；=3B TA 卷 第 3 页 共 5 页答案：（1）画轴力图（4）；F N1 = -100 kN ，F N2 = -260 kN（2）计算横截面应力（4分）311-1-10010==-2.50.20.2N F MPa A σ⨯=⨯； 322-2-26010==-6.50.20.2N F MPa Aσ⨯=⨯ （3）计算A 点相对于C 点位移（2分） 3-51910010 1.5===3.7510100100.20.2N AC AC F l l m EA⨯⨯∆⨯⨯⨯⨯A 卷 第 4 页 共 5 页答案：（1）画扭矩图（4分）；T 图：max T =-14 kN.m（2）计算切应力（7分）： E 点：3414100.0228.50.132E PT MPa I ρτπ⨯⨯===⨯ 最大切应力：3max max 3141071.30.116tT MPa W τπ⨯===⨯ 所以max τ=71.3MPa ，发生在横截面的边缘处。
昆明理工大学真题-861工程力学
昆明理工大学硕士研究生入学考试大纲861《工程力学》考试大纲第一部分考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷的内容结构静力学部分 40％材料力学部分 60％四、试卷的题型结构判断题（40分）27％填空题（20分）13％选择题（20分）13％计算题（70分）47％第二部分考察的知识及范围《工程力学·静力学部分》一、静力学基础1.刚体和力的概念2.静力学公理3.力在坐标轴上的投影4.力矩、力偶和力偶矩5.约束和约束反力6.物体的受力分析和受力图了解和掌握刚体和力的概念以及静力学公理；熟练掌握约束的概念和类型，熟练掌握约束力的画法；熟练正确地对物体进行受力分析，并画出正确的受力图。
二、力系的简化1.汇交力系合成的几何法和解析法2.力偶系的合成3.任意力系向任意一点简化、主矢和主矩，力系简化结果讨论掌握汇交力系合成的几何法和解析法；了解和掌握平面力对点之矩的概念及计算；掌握平面力偶理论和应用。
了解和掌握空间任意力系向一点的简化及主矢和主矩和空间任意力系的简化结果分析；三、力系的平衡方程及其应用1.空间任意力系的平衡条件和平衡方程2.平面力系的平衡方程应用3.物体系统的平衡4.空间任意力系平衡方程应用5.考虑摩擦时的平衡问题熟练掌握平面任意力系的平衡条件和平衡方程的应用；熟练掌握平面平行力系的平衡方程及应用；掌握空间汇交力系；了解和掌握力对点的矩和力对轴的矩；熟练掌握空间任意力系的平衡方程及应用举例；掌握考虑摩擦时物体的平衡问题的解法；《工程力学·材料力学部分》四、材料力学的基本假设和基本概念1.材料力学的基本假设2.外力与内力3.内力、截面法和应力、应变的概念4.杆件变形的基本形式掌握变形固体的基本假设，熟练掌握截面法的计算方法，掌握内力、截面法和应力、应变的概念。
了解杆件变形的四种基本形式和组合变形。
昆明理工大学07-08级AB高数(下)考试试卷和高等数学公式大全
昆明理工大学2007级《高等数学》A （2）试卷(A 卷) (2008年6月20日)题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分阅卷人大 一、填空题（每小题3分，共30分）（1）设2(,,),sin ,.u f x y z y x z x ===且f 具有一阶连续偏导数， 则dudx= . （2）设2sin 2x y z e =，则全微分dz = . (3)曲面23z z e xy -+=在点(1,2,0)处的切平面方程为 . （4）交换二次积分次序，则211(,)xdx f x y dy =⎰⎰ .（5）计算二重积分值4Dxyd σ=⎰⎰ 其中D :01,0 1.x y ≤≤≤≤( 6）曲线L 为球面2222x y z a ++=与平面x y =相交的圆周，其中0.a >则曲线积分⎰=+Lds z y 222 .（7）设曲面∑是在柱面222a y x =+(0)a >上介于;z h z h =-=(0)h >的那一部分，则曲面积分I dS ∑==⎰⎰ .（8）当a = 时,曲线积分3222(cos )(12sin 3)Laxy y x dx y x x y dy-+-+⎰与路径无关. (9)微分方程2(x dyy be b dx-+=为常数）的通解为 . (10)微分方程2290d yy dx+=的通解为 .二、(8分)已知三个正数,,x y z 之和为12.求32u x y z =的最大值.三、 （8分）计算二重积分sin Dxdxdy x⎰⎰的值.其中D 是由直线y x =及曲线2y x =所围成的闭区域.四、(10分)求旋转抛物面222z x y=--与锥面22z x y=+所围立体的体积.五、(8分)求⎰++++-L dyxydxyx)635()42(，其中L为顶点坐标分别是(0,0),(3,0),(3,2)的三角形的正向边界.六、（10分）利用高斯公式计算曲面积分：323232 ()()(),I x az dydz y ax dzdx z ay dxdy ∑=+++++⎰⎰其中∑是曲面222y x a z --=的上侧(0).a >.七、(10分)求二阶常系数非齐次线性微分方程 44ax y y y e '''++=的通解（其中a 为常数）.八、（10分）设()f x 具有一阶连续导数，且()1,f π=又()[sin ()]()00yx f x dx f x dy x x-+=>是全微分方程，求()f x .九、（6分）已知(),z z u =且()(),xy u u p t dt ϕ=+⎰其中()z z u =可微，'()u ϕ连续，且'()1,()u p t ϕ≠连续，求()().z zp y p x x y∂∂+∂∂昆明理工大学2007级《高等数学》A （2）试卷(B 卷)大 一、填空题（每小题3分，共30分）（1）函数221)ln(yx x x y z --+-=的定义域为 .（2）设)32ln(y x z -=，则dz = . （3）设)ln ,(22y x y x f z -=，f 可导，则=∂∂xz. （4）椭球面632222=++z y x 在点)1,1,1(处的法线方程为 . （5）交换二次积分次序：=⎰⎰221),(xdy y x f dx .（6）若L 为平面上的单位圆，则=⎰L ds . （7）若∑是空间中简单闭曲面的外侧，则曲面积分=+-⎰⎰∑dxdy ydzdx xdydz 2 .（8）微分方程0=+xdy ydx 的通解为 . (9)微分方程136=+'-''y y y 的通解为 .(10)微分方程x e y y y 2344=+'-''的非齐次特解形式应设为=*y .二、(8分)已知三个正的真分数,,x y z 之和为1，求32u x y z =的最大值.三、（8分）计算二重积分⎰⎰+Dd y x σ)(22，其中D 是由上半圆22x x y -=与x 轴所围成的闭区域.四、(10分)求由四个平面0=x ，1=x ，0=y ，1=y 所围方柱体被两平面0=z 和2=++z y x 所截部分的立体体积.五、(8分)求⎰-+-Ldy x dx y x )1()(2，其中L 为上半单位圆21x y -=从点)0,1(A 到点)0,1(-B 的一段.六 、（10分）利用高斯公式计算曲面积分：⎰⎰∑++zdxdy ydzdx xdydz ，其中∑是曲面222y x a z --=的上侧(0).a >七、(10分)求微分方程0)(=-+xdy dx y x 的满足初始条件1)1(=y 的解.八、设)(x y y =二阶可导，且⎰⎰-+=xx xdt t y x dt t ty e x y 0)()()(，求)(x y .（10分）九、（6分）))(,(2xy y x f z ϕ-=，),(v u f 具有二阶连续偏导数，)(u ϕ二阶可导，求yx z ∂∂∂2.昆明理工大学2008级《高等数学》A （2）A 卷期末试题解答及评分标准一、（每小题4分）1.21.1()x dx x-⎰2.110(,).dy f x y dx ⎰ 3.π.4. 2.5..(,,0)D R x y dxdy -⎰⎰6. 12S U -.7. (ln 3)!0nx n n ∞∑=.8. 收敛. 9. 23.x y y C += 10.()()[()].P x dx P x dx y e Q x e dx C -⎰⎰=+⎰二、1. 241()0V x x dx x π=-⎰ 3分 2.15π=5分 2. 22111221012()()||x x dx x y dy dx y x dy I y x dxdy D--=-+-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 3分11.15=5分三、22cos 32000sin d d d Iππϕθϕρϕρ=⎰⎰⎰ 5分8.5π= 7分 四、21()()L x y dx x y dy a I =+--⎰Ñ2分22Dd a σ-=⎰⎰ 5分 2.π=- 7分 五、122222()()x y ds x y ds I ∑∑=+++⎰⎰⎰⎰2222(()DDx y x y d σσ=+++⎰⎰⎰⎰ 4分2130(1d r dr πθ=⎰⎰ 6分(12π=分六、21 ().a I axdydz z a dxdy ∑=++⎰⎰ 1分补()2221:0z xy a ∑=+≤取下侧 3分1121 []()()a I axdydz z a dxdy axdydz z a dxdy ∑+∑∑-=++++⎰⎰⎰⎰21[(1)]D a dv a d a σΩ=++⎰⎰⎰⎰⎰ 6分 (52)3a a π=+ 8分 七、1.122!2limlim lim 0,(1)!1(1)n n n n na n n n R a n n n ρ+→∞→∞→∞++====∴=+∞+++收敛区间),(+∞-∞； 4分 2.设01()!nn n S x x n ∞=+=∑， 则100001()!!!n n xx n n n n n x x S x dx x dx x n n n +∞∞∞===+===∑∑∑⎰⎰0()!nxxn x xe e n ∞===∑Q所以()()(1)xx S x xe e x '==+ 8分八、1. '()()(0)0f x f x f ==()x f x Ce ∴= 4分 .(0)00,()0f C f x =∴==又， 6分2．微分方程的特征方程022=-+r r其特征根为1,221=-=r r ，故对应齐次方程的通解为x x e C e C Y 221+=- 3分因为x e x f 22)(=，2=λ不是特征方程的根， 故原方程的特解设为：x Ae y 2*=，代入原方程得⇒=-+x x x x e Ae Ae Ae 2222222421222=⇒=A e Ae x x ，xe y 221*= 因此，原方程的通解为*y Y y +=x x x e e C e C 222121++=-昆明理工大学2008级《高等数学》A （2）期末试卷考试日期:2009.06.17 (B 卷)题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分阅卷人一．填空题（每小题4分，共40分）1.由直线0y x y ==，及2x =围成的图形的面积为A ,若以x 为积分变量,面积A可用定积分表示为A = .2.设(,)f x y 为连续函数，则交换二次积分次序后133(,)xdx f x y dy =⎰⎰ .3.设L 是任意一条分段光滑的闭曲线，则22Lxydx x dy +=⎰Ñ . 4. 设∑为曲面0,2222≥=++z a z y x 的部分，则对面积的曲面积分222()I x y z dS ∑=++=⎰⎰ .5. 设∑为曲面,,0222a y x z ≤+=的上侧，则对坐标的曲面积分25x dydz dzdx dxdy ∑++=⎰⎰.6. 已知级数∑∞=1n n U 的部分和11(1)331n S n =-+，则级数∑∞=1n nU 的和s =.7.级数λλ-∞=∑-e n n n1)!1(的和s =.8.当01a <≤时,级数111nn a ∞=+∑的敛散性为 . 9.全微分方程cos sin sin cos 0x ydx x ydy +=的通解为 .10.一阶线性齐次方程:()0y P x y +='的公式通解为y = . 二、计算下列各题(每小题5分，共10分)1.求曲线2y x =与2y x =所围成的平面图形绕x 轴旋转一周所成旋转体的体积.2. 计算二重积分Dx y d σ+⎰⎰，其中闭区域(){,11,11}D x y x y =-≤≤-≤≤.三、（7分）计算由曲面22z x y =+及226z x y =--所围成的立体的体积四、（7分）计算22()()Lx y dx x y dyI x y=++-+⎰Ñ，其中L 为圆周222(0)x y a a +=>（按逆时针方向绕行）.五、(8分)计算()22I x y dS ∑=+⎰⎰Ò，其中∑是锥面z =2z =所围成的区域的整个边界曲面.六、(8分)利用高斯公式计算曲面积分 I ∑=其中∑是曲面222z a x y =--的上侧.(0a >为常数）七、(8分)求幂级数2111(1)21n n n x n -∞-=--∑的收敛域与和函数.八、计算下列各题（每题6分 共12分） 1. 求微分方程 322dx x dy y y+= 在条件11x y ==下的特解.2.求微分方程22y y y +-='''的通解.高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin ududx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x Cx dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(μμμxxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑ΛΛΛ中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
昆明理工大学861工程力学2007--2019考研初试真题
昆明理工大学2007年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：845 考试科目名称：工程力学试题适用招生专业：农业机械化工程、农业生物环境与能源工程、农业电气化与自动化考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
拉杆绝对变形将发生变化；图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：。
2. （15分）阶梯形圆柱，AB 段直径1d =120mm, A m =20m kN ∙,B m =34m kN ∙,C m =14kN ∙量G=80Gpa 。
1l =1.5m ，2l =1m ，试校核该轴的强度，并计算角AC ϕ。
分）作如图所示梁的剪力图和弯矩图。
5.（10分）图示压杆的材料是Q235d=160mm，求杆的临界压力。
( =100)昆明理工大学2008年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：844 考试科目名称：工程力学试题适用招生专业：农业机械化工程、农业生物环境与能源工程、农业电气化与自动化考生答题须知5．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
6．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
7．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
8．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2008年硕士研究生招生入学考试试题2. 起重机的水平梁AB，A端以铰链固定，荷重Q=10KN。
梁的尺寸如图所示。
试求拉杆的拉力和铰链昆明理工大学2009年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：844考试科目名称：工程力学试题适用招生专业：农业机械化工程,农业生物环境与能源工程，农业电气化与自动化考生答题须知9．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
专业详解-安全工程(工学学士)
安全工程（工学学士）一、毕业生应具备的知识和能力（1）具有较扎实的自然科学基础，掌握物理化学、分析化学、流体力学的基本理论、基本知识和基本技能；（2）了解工程力学、工程热力学与传热学的基本知识；（3）掌握安全原理、安全人机工程学、安全管理和安全系统工程学等的基础知识；（4）掌握电工电子学、传感器原理、安全检测与监测仪表及技术；（5）具备安全工程、通风与空气调节工程设计、施工、监察、管理、安全评估的知识与能力；（6）掌握安全法规、安全分析、安全心理学与安全经济学等方面的知识，了解安全科学领域的最新理论和发展动态；（7）具有一定的计算机应用能力，基本掌握一门外语，掌握文献检索的基本方法。
二、专业课程设置1、专业基础课高等数学、线性代数、概率论与数理统计、机械制图、无机化学、无机化学实验、有机化学、有机化学实验、普通物理学、电工电子技术、物理化学、物理化学实验、工程力学、流体力学、化工原理、化工原理实验、燃烧学、安全管理学、安全人机工程学、安全系统工程学、运筹学、工程CAD。
2、专业课安全经济学、安全与环境评价、工业通风与除尘、传感器技术及应用、消防工程、安全设备工程。
3、专业选修课事故调查与分析、文献检索、专业英语、化工安全工程、职业卫生工程、矿山安全、建筑安全、电气安全、安全学导论、重大危险源与应急管理、安全评价技术与实践、安全法律法规、机械安全、安全心理学、锅炉与压力容器安全、工伤与保险、噪声与机械振动、可靠性工程、化学品安全。
三、专业实践教学内容认识实习、金工实习、化工原理课程设计、消防工程课程设计、工业通风与除尘课程设计、生产实习、毕业实习、毕业设计（论文）。
四、研究生专业安全技术及工程。
五、与高中科目的相关程度语文C、数学C、英语B、物理A、化学A、生物C、计算机C、政治D、历史E、地理D、美术E、音乐E。
六、就业与薪酬1、就业范围国家安全监督部门、安全工程科研与设计部门、大中专院校、各类矿山（场）、大型施工企业、大中型化工、机械、纺织、能源企业等。
(完整版)昆明理工大学工程力学B_C练习册一至八章答案.doc
只限自己使用，请不要传播——李鹏程第一章静力学基础一、是非判断题1.1 ( ∨ ) 1.2(×) 1.3(×) 1.4(∨) 1.5(×)1.6 ( × ) 1.7(×) 1.8(∨) 1.9(×) 1.10(×)1.11 ( ×) 1.12 ( ×) 1.13 ( ∨) 1.14 ( ×) 1.15 ( ∨)1.16 ( ∨) 1.17 ( ×) 1.18 ( ×)F 1F二、填空题 C2.1 –F sin α；F cosα； F cosα； F sinα；0 ；1 1 1 12 2 2 2F ； F sin α； F cosα。
3 4 4 4 42.2 1200 ，0 。
A B是非题 1.18 图2.3 外内。
2.4 约束；相反；主动主动。
2.5 3 ，2.6 力偶矩代数值相等（力偶矩的大小相等，转向相同）。
三、选择题3.1 (c) 。
3.2 A 。
3.3 D 。
3.4 D 。
3.5 A 。
3.6 B 。
3.7 C 。
3.8B F B F B FB AC C CFC FBA D AB D A D AC(a) (b) (c) (d) (e)四、计算题4.1 M 0 (F1) 2.5 2 KN mm M 0(F2) 25 3 15 28.3 KN mmM 0(F3) 180 KN mm4.2 M x (F1) 0 M y (F1) 50N m M z( F1) 0M x(F2 ) 25 2N m M y (F2 ) 25 2N m M z (F2 ) 25 2N mM x(F3 ) 25 2N mM y (F3) 25 2N m M (F) 25 2N m z 3只限自己使用，请不要传播——李鹏程五 、受力图5.1FF qFCCCF CBAADCBF 1FBAY AqFF CFBF ACACBADAF BX AM AF 1F A(a) (b)(c)5.2TF AF BAAFFABFBBF B(b)(a)Y BY CBFqBXBACP 1A(c)P 2(d)BTY AP 2P 1AX A只限自己使用，请不要传播——李鹏程5.3B(1) 小球(1) AB 杆(2) 大球 C (2) CD 杆A B(3) 两个球合在一起P (3)整体Y AC A F E DP1P2 X A(a) (b) YDT A T BAN'C B B F CC CCN C P2C PP1Y A F C, F E DT A T B A F F FX A Y DA BCP2 P1C Y AqF 1 (1) AC 段梁(1) AC 杆 FP1 P1 (2) CD 段梁(2) CB 杆 C DY A Y (3)整体 B (3)整体A X ABA PB M A YB (d) Y DX A X B(c)Y AqY C FX 'CCX C CC X CBA X A YCP 1 Y 'C P1 M A YY A Y BBA X A BX BF 1C D X 'CC(i)CF C,X ,AYA工程力学 习题集只限自己使用，请不要传播(1) CD 杆 (2) AB 杆(3) OA 杆F E,FEDY AX A A昆明理工大学—— 李鹏程(1) 滑轮 D (2) AB 杆 (3) CD 杆P(j)DF D PCFBCF BC ,Y AX I 'Y IAIIACF C ,Y 0EF E.Y BKBY I 'X AX IY KD,OX 0X BBF D第二章 力系的简化一、是非判断题1.1 ( × )1.2(∨)1.2(×)二、 填空题2.1 平衡。
昆明理工大学各专业开设课程一览表1
与技术
（专本）
邓小平理论、政治经济学、大学英语、计算机基础、经济应用数学（微积分）
计算机组成原理、计算机科学与技术、软件工程、软件测试、计算机网络、程序设计语言、数据结构、操作系统、信息管理与信息系统、信息工程、编译方法、数据库系统原理、计算机接口技术、计算机控制技术、工程数学、运筹学、数字电路、数字逻辑设计、信号与系统分析、通信工程概论、技术经济学、专业英语、毕业设计与答辩等
电子科学与技术
（专科）
马克思主义哲学原理、高等数学、大学英语、计算机基础、工程图学及计算机绘图
电子科学与技术、电子信息技术、信息与通信技术、计算机技术、电路理论、数字信号处理、感测技术、自动控制、电路分析与设计、PROTEL、单片机、集成电路、线性与非线性电子电路、EDA技术、机械电子工程技术、微电子技术、光电子技术、移动通信、电子测量、电子绘图与CAD、软件技术、多媒体技术、电子测量与仪器、电子工艺基础、专业英语、毕业实践报告等
工程造价
（专升本）
邓小平理论、政治经济学、会计学、项目管理、大学英语、计算机基础、工程数学
工程定额原理、建筑工程预算、安装工程预算、工程测量、建筑材料、建筑力学、经济法、土木工程概论、工程结构、房屋建筑学、建筑设备、会计学、统计学、财务管理、招投标与合同管理、建设项目经济评价、工程造价管理、工程估价、工程项目融资、毕业设计（论文）与答辩等
电子商务
（专科）
马克思主义哲学原理、政治经济学、大学英语、计算机基础、经济应用数学（微积分）、应用文写作
电子商务导论、现代商务、程序设计基础、数据库应用、市场营销、计算机网络与通讯、信息工程概论、管理信息系统、网络经济概论、网络营销、电子商务技术、网页设计、网络交易、物流与供应链管理、网上支付技术、毕业实践报告等
昆明理工大学线性代数考试试题集及答案
《线性代数 B 》 2010～ 2011 学年第一 学期课程试卷 A一、填空11 1 12 345 12.1.=49 16 25 827641252． 设 A 、B 为 4阶方阵，且 | A 13 B81，则|AB | 1/2.| 2 ,3. 给定矩阵 A ，且 AE 可逆, 满足 ABEA 2B ,则B AE.1 0 01 0 04．设 A0 1 1 ，则 A 121 .0 12115．已知1,2, 3 线性相关 ,3不能由 1,2 线性表示，则1,2 线性 相关．116．设 12 ,2t ,32 ，且 1,2,3 线性相关， 则 t8．3611 2 37.设A 是43矩阵,且 R(A)2 ， B0 1 0 则R(AB) __2___3 12．设三阶方阵 A 的每行元素之和均为零， 又R(A) 2 ，则齐次线性方程组AxO 的通解为81 k 1 ( kR ).113 0 19. 向量组11的一个最大线性无关组为1, 22 ,3 1,4 1 1131,2,4.10. 设 A 为 n 阶方阵 , Ax0 有非零解 , 则 A 必有一个特征值为0.二、单项选择x3 1x2 y 4z2 1.. 若 y0 21 , 则30 2 ( A )z21121(A)1 ； (B )2 ； (C )1 ；(D) 0.2．设 A , B , C 均为二阶方阵， ABAC ，则当 (C ) 时，可以推出 B C ．1 0 1 1 0 1 1 1 (A) A;(B)A; (C) A; (D) A.1 011 13. 下列结论正确的是 ( A ) ．( A )1,2,,s 线性无关的充要条件是其中任意一个向量都不是其余向量的线性组合 ;(B ) 若向量1,2,3 线性相关，则 1 , 2 线性相关；(C ) 若 n 阶方阵 A 与对角阵相似，则 A 有 n 个不同的特征值 ;( D ) 若方程组 AxO 有非零解，则 Axb 有无穷多解 .14 4. 已知, 3 是四元方程组 Ax2， 241 ,2b 的三个解，其中 R( A)3,13 3，444则以下不是方程组Axb 的通解为 ( D ) .21 11 123 1 0 2 ;0 2 0 2 ;( D ) k2 2 ( A ) k2 3 ( B ) k; ( C ) k2 1 .1 3 1 344242245. 设向量组1 ,2,3 线性无关，则下列向量组中线性无关的是（B ）( A ) 12,23,31;( B ) 1,2 ,31;(C )1,2,213 2 ;( D )2,3,223.．若 n 阶矩阵 A , B 有共同的特征值，且各有n 个线性无关的特征向量，则（A）6( A ) A 与B 相似;(B) A B ，但|A B| 0;(C )AB ;(D) A 与 B 不一定相似，但 | A | |B |.7. 设 Ap11 p1, Ap22 p2 , 且12 , 则以下结论正确的是（ B ） .( A ) p1p2不一定是A的一个特征向量;( B )p1p2一定不是A的一个特征向量 ;(C ) p1p2一定是A的一个特征向量 ;( D )p1p2为零向量 .x 1x 2x 41,三、 k 为何值时 ,线性方程组x 1 2 x2x 3 2 x 4 3 ,有解，并在有解时求通解 . x 1x 2x 3x4 6 ,x 2x4k1101111011解 :1212301112A11160010510101k0101k1101111011011120111200105001050010k 20 0 00k 3当 k3时，方程组有解，1000401013A010，0500000x 1440 x 2 3 x 4，（12分）通解为 X3k1 x 3550 x 4x 401a0b四、已知矩阵 A010的特征值之和为1，特征值之积为 1 ．b00(1) 求a , b( b0) 的值；(2)求可逆矩阵 P 和对角阵，使得 P 1. APa101001解a0, b 1.A010, 21b10001E A010(21 )1, 3 1 .1 ) (121010110101当121时， E A000000,p11, p20101000011011011当31时，EA020010, p301010001 0111取 P10011有P AP0111a 11a1a1五、计算 D n a 2 a 21 a 2.a n a n a n1111 n a 2a21a2解 D r1r n a i（1)i1a n a n a n1c2c1100 n a210（ a i1)c ni1c1a n01 n（ a i 1 )(1) n 1i1六、设 A 为3阶矩阵， 1 ,2为 A 的分别属于特征值1,1特征向量，向量 3 满足A32 3，证明（ 1）1 ,2,3线性无关；（）令P1,2,3，求1.2P AP证明 k 11k2 2k 33O (1)，A ( k 1 1 k 22k 33)O即 k1 1k 22k 3 (23)O (2) (2)-(1)2 k 11k3 2O因为1,2 线性无关，k 1k 30 ,代入（ 1），得 k 22O ,2O , k 2 01,2,3 线性无关1 0（2）P 1AP0 1 1 01《线性代数 B 》 2010～ 2011 学年第 一 学期课程试卷 B一、填空1 2 3 61. 设2 2 2 2 又 是 aij 的代数余子式 则A42A 43 A 44 =0| A | | ( a ij )4 4 |1 0 7, A ij, A 41234182 设 A 、B 为 3阶方阵，且 | A|2, 3 B181 ，则|A1B| 1/6 .3. 设 A 为方阵 ,满足 A20,则 A1AE.A 2 E21 1 01 31 04．设 A130，则A 1 1 1 0.2 215．向量组 1 , 2 ,3 ,1 线性相 关．6．设 A 是 mn 矩阵 , R ( A )r ,则齐次线性方程组 Ax O 有非零解的充分必要条件是r n1 2 37.设A 是43矩阵,且 R(A)2 ， B0 1 0 则R(AB) __2___3128．设三阶方阵 A 的每行元素之和均为 3，则 A 有特征值3 .1 319. 向量组11 3 的一个最大线性无关组为1 ,2.1, 2,35 8 911710．属于方阵 A 的不同特征值的特征向量一定 线性无关.二、单项选择a11a 12 a 13 a11a 12a 21a221.. 若 a21a 22a 231 , 则a 13a 23a31a32 a33a12 a22(A)1；(B )2 ； (C)1；2．设 A 为 m n 矩阵，且 m n ，则一定有 ( D ) ．(A)RAm ;(B)R A n ; (C ) m R An ;(D) RAm .3. 下列结论错误的是 ( D ) ．a31a 32a 33(A).a32(D) 0.( A )1, 2 ,,s 线性无关的充要条件是其中任意一个向量都不是其余向量的线性组合 ;(B ) 若向量 1,2 ,3 线性无关，则1,2 线性无关；(C )n 阶方阵 A 与对角阵相似是 A 有 n 个不同的特征值的必要条件;( D ) 若方程组 Ax O 有非零解，则Axb 有无穷多解 .4. 设矩阵 A m n 的秩 R ( A ) mn ，下述结论中正确的是D.( A ) A 的任意 m 个列向量必线性无关； ( B ) A 的任意一个 m 阶子式不等于零；(C ) 齐次线性方程组Ax0 只有零解；( D ) 非齐次线性方程组Axb 必有无穷多解 .5. n 阶矩阵 A , B , C 满足 ABCE , 则下列各式中成立的是D.( A ) ACBE ;( B )CBA E ;(C )BACE ;( D )BCAE1．设矩阵 Aab4 2 的秩为 2，则 C624a 2（ A ） a0 , b0 ； （ B ） a 0 , b 0 ； （ C ） a0 , b 0 ； （ D ） a0 , b 0 .7. A , B 均为 n 阶方阵，则下列结论中 B 成立．（ ） AB 0 , 则 A O , 或 B O ；（ ） 0 ,则A0, 或B0 ；AB AB（C）AB O,则A O,或B O ；（D）AB O,则 A0,或 B 0．三、 k 为何值时，线性方程组有解．并在有解时求通解．x1x2x 3x 4x 51,3 x1 2 x2x 3x4 3 x 50 ,x 2 2 x 3 2 x 4 6 x 5k .111111解 A32113001226k11111111111101226301226301226k00000k 3当 k3时， R( A)R(B )2 5 , 所以有依赖于 3 个独立参数的无穷多解．10115201226300000k3x1x 3x4 5 x52x 2 2 x 3 2 x 4 6 x53得 x 3x 3x 4x 4x 5x 511522263x c11c20c300(c1 , c2 , c3R ).01000000101四、已知矩阵A010 ,求可逆矩阵P 与对角阵,使得 P 1. AP101101解E A010( 1 )(2),10 , 21, 3 2 ，101进一步可求得相应的特征向量为101p10 , p21, p30。
昆明理工大学工程力学实验中心.ppt
2. 实验教学
❖ 实验教材（出版实验教材名称、自编实验讲义情况等） ❖ 已出版教材（含实验指导部分） ： ❖ 材料力学实验，成都科技大学出版社，1987 ❖ 工程力学，科学出版社，2003 ❖ 实验力学，内部使用，2003
❖ 自编校内实验教材： ❖ 材料力学实验指导书 ❖ 工程力学实验指导书 ❖ 理论力学实验指导书 ❖ 实验力学实验指导书 ❖ 断裂力学实验指导书 ❖ 振动实验指导书 ❖ 建筑结构实验指示书 ❖ 钢筋混凝土基本构件实验指导书 ❖ 土力学实验指导书 ❖ 流体力学实验指导书
昆明理工大学工程力学实验L中O心GO
2. 实验教学
❖ 现代化的实验教学手段 采用多媒体技术、电子教案、实 验教学视频等现代化手段提高实验教学质量和教学效率。 以优良实验室硬件条件和优质教学资源支撑实验教学体系 的改革。
❖ 开放性的实验教学管理 充分利用工程力学实验中心丰富 的实验教学资源对校外学生开放。基本实验和必修实验由 学生预约，进行实验开放式教学，实现在时间和空间上的 开放。其他模块的实验实行开放式的实验教学，实现在实 验内容上的开放。
❖ 近五年参与或承担科研项目共计134项，科研项目经费达 1568.8万元，其中，国家自然科学基金项目16项（科 研项目经费达518.7万元），省自然科学基金项目24项 （科研项目经费达147.8万元）。
❖ 发表科研论文200余篇，SCI、EI和ISTP索引40余篇。
昆明理工大学工程力学ຫໍສະໝຸດ 验L中O心GO昆明理工大学工程力学实验L中O心GO
1. 实验教学中心总体情况
昆明理工大学工程力学实验L中O心GO
1. 实验教学中心总体情况
❖ 昆明理工大学工程力学实验中心“双基”实验室合格评估建设费， 50万元，用于购置实验教学仪器，课件制作、教材编写等。
昆明理工大学线性代数试卷及答案
k1
0
10 0
k1
k2
0 ，∵ 系数行列式 1 1 0 =10，
k1 k2 k3 0
11 1
由克莱姆法则，方程组只有零解，即 k1=k2=k3=0，
故1 2 3 ， 2 3 ，3 线性无关。
（6 分） （10 分）
三、证明题（10 分） 设向量组1,2,3线性无关，求证1 2 3 ，2 3，3 也线性无关。（10 分）
班 级_________________姓 名_________________学 号_________________
……………………………………………装 订 线……………………………………………………
d n 1 dn
an1
bn 1
0
0
a n1
bn1
=an
a1 b1
c1 d1
+bn(1)1+2n
a1 b1
c1 d1
4 分）
c
n 1
0
d n1
d n
cn
c n 1
d
n 1
0
=andnD2n 2 bncn(1)2 n1+1D2n2=(andnbncn)D2(n1)
4 5 1
1.解： 2 3
04
3 1
2 3
0 4 c4 c2 0 4
3 0
2 =4(1)3+2 2 3
0
2
1 2 5
1 4 2 1
1 4 2 5
=4(60+104+3+16+50) =4135=540
（4 分） （8 分）
an
an 1
bn
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课逐渐拓展到专业课、小课种。
教学团队、教学名师：国家教育部从2005年启动，专业课与基
础课兼顾。
实验示范中心、重点与特色专业、电子课件制作、教材 及立体教辅材料的编写。 大学生科技创新项目：国家教育部从2008年启动，启发本科大
学生的创新性思维。
教学团队：学校级：“大学物理”、 “高等数学” （刚通过）、
“大学化学” （刚通过） ，主持人：伏云昌，蔡光程、胡显智。
实验示范中心、重点与特色专业、电子课件制作、教材 及立体教辅材料的编写:云南省级大学物理实验示范中心，主持
人：宫爱玲；校级特色专业：信息与计算科学；电子课件制作：干 晓蓉，石剑平已完成并获奖，戴琳、陈阵校级，徐润林、徐闵莉学 2018/11/23 4 院级。
电子课件制作：基础课“高等数学”、“概率统计”、“线性代
数”、“大学化学”、“物理化学”、“分析化学”、“大学物理 实验”等，专业课“数据结构”、“数字图像处理”、“C语言”、 “数值分析”等均可申报校级经费支持。 2018/11/23 9
二、理学院与数学系的情况
2、未来三年内将建项目
教材及立体教辅材料的编写:“线性代数”、管理类“高等数
一五”国家级规划教材，李行一教授主持，伏云昌、吴光敏等参加； 《物理学基本教程电子教案》2004年由高等教育出版社和高等教育 音像出版社出版发行，《信息光学》（李俊昌，科学大学出版社， 2008 ）；《 微积分》（张振良，2002年重大出版社），《模式识别》 （干晓蓉，云南人民出版社，2006），《概率论与数理统计》（双 语，干晓蓉，武汉大学出版社，2008 ），高等数学教程（上册、下 册，李继彬、蔡光程、戴琳、李庶民，高等教育出版社，2009）， 《概率论与数理统计》（戴琳、陈秀华、秦叔民，高等教育出版社， 2009 ）；《分析化学》 （副主编：胡显智，高等教育出版社，2006） 等。
2018/11/23 6
二、理学院与数学系的情况
2、未来三年内将建项目
精品课程：云南省级精品课程：1~2门，如“线性代数”、“概率
论与数理统计”、“大学物理实验”、“分析化学”等；校级精品 课程：3~5门：如“线性代数”、“概率论与数理统计”、“大学物 理实验”、“分析化学”、“数据结构”、“信息光学”、“物理 化学”；国家级目前希望不大，将根据教育部十二.五规划再作安排。 学院将会拿出一部分钱对有可能获得校级精品课程进行孵化。
各类大学生单项竞赛：数学建模：面前取得一些成绩，将由朱
兴东老师详细介绍，电子大赛有一人（电信专业）获得国家一等奖。
教学名师：校级教学名师第一届：李俊昌教授，后被推选为省级
教学名师，第二届：李继彬教授、伏云昌教授，第四届：干晓蓉教 2018/11/23 5 授。
二、理学院与数学系的情况
1、在建项目
教材建设：《物理学基本教程》第三版被列为普通高等教育“十
教学团队：云南省级：“大学物理”、 “高等数学” 、 “大学化
学” ，根据申报省级教学团队的情况再考虑申报国家级教学团队。 （每年学校向省里推荐2项）。
2018/11/23 7
二、理学院与数学系的情况
2、未来三年内将建项目
实验示范中心：大学物理实验省级示范中心，化学实验省级示范 中心，科学计算校级级示范中心。 教学名师：2-3名校级，1名省级。 重点与特色专业：信息与计算科学专业将冲击省级（有条件但必
须得把就业率提高），电信（就业率高）、电科（就业率有待提 高） 、应化（就业率高）将申报到两个校级重点（特色）专业，电 信、应化将通过专业认证，信计、电科将积极申请通过专业认证。、 刚开始将有每专业100万的支持，后面认证的专业多了将会减少。
2018/11/23 8
二、理学院与数学系的情况
2、未来三年内将建项目
实验示范中心：大学物理实验省级示范中心，化学实验省级示范 中心，科学计算校级示范中心。 重点与特色专业：信息与计算科学专业将冲击省级（有条件但必
须得把就业率提高），电信（就业率高）、电科（就业率有待提 高） 、应化（就业率高）将申报到两个校级重点（特色）专业，电 信、应化将通过专业认证，信计、电科将积极申请通过专业认证。 刚开始将有每专业100万的支持，后面认证的专业多了将会减少。
二、理学院与数学系的情况
1、在建项目
大学生科技创新项目：国家教育部从2008年启动（全国仅39所
大学），2008年学校39项我院1项（樊则宾），2009年50项我院5项 （字富庭、陈阵、张彬、樊则宾、李迅鹏），每项2万元，建设期2 年。云南省级每年10项，每项2万元，建设期2年，面前我院没有。 还有若干校级创新，费用在800-3000元。
学”、文科类“高等数学”、“数学建模与数学实验”、文科类 “普通物理” 、文科类“化学与社会”、“大学物理实验教程” 将 陆续编写；“高等数学教程”、“概率论与数理统计”、“线性代 数”、 “化学与社会”、 “大学物理实验教程”的教辅教材将逐渐 出版与配合自有编写教材的使用。因此，请有意向的中青年教师积 极参与。
“理学院数学系质量工程” 建设工作汇报
理 学 院 数 学系 2010年4月27日
2018/11/23 1
汇报内容：
一、质量工程涉及的范围 二、理学院与数学系的情况 三、“高等数学”教学团队情况 四、培养与接收青年教师 五、团队建设及运行的制度保障 六、团队未来建设计划ຫໍສະໝຸດ 2018/11/232
一、质量工程涉及的范围
各类大学生单项竞赛：数学建模、CCTV英语比赛、模拟汽车大
赛、电子大赛、机器人大赛等。
2018/11/23 3
二、理学院与数学系的情况
1、在建项目
精品课程：云南省级精品课程：“高等数学”、“大学物理”、
“大学化学”三门，主持人分别是：蔡光程、伏云昌、师云生。国 家级双语示范课程一门“概率论与数理统计”，主持人：干晓蓉
2018/11/23
10
三、 “高等数学”教学团队
1、团队组成结构（总计45人）
30
情况
25 20 25 博士 在读博士 硕士 5 5
人数
5, 11% 教授 副教授 讲师
15 10 5 0 博士 在读博士 硕士