摄影测量学教案(第121讲相对定向)
如何进行摄影测量的相对定向
如何进行摄影测量的相对定向摄影测量的相对定向是一项重要的技术，它可以通过摄影测量仪器对摄影图像进行分析和处理，从而获取地面物体的真实尺寸和位置信息。
在测绘、地理信息系统（GIS）和工程测量等领域中，摄影测量的相对定向被广泛应用。
本文将深入探讨如何进行摄影测量的相对定向。
首先，摄影测量的相对定向是指确定摄影机在空间中的位置和朝向，同时确定摄影影像与地面坐标之间的几何关系。
在进行相对定向之前，首先需要采集高质量的摄影图像。
这时，我们需要选择合适的摄影测量仪器，并设置适当的参数，如曝光时间、焦距和感光度等。
此外，还应该注意避免摄影图像出现畸变，可以采用矫正方法进行处理。
接下来，进行相对定向的关键是提取摄影图像中的特征点，并计算它们在空间中的位置。
常用的特征点包括云、天空、建筑物的棱线和纹理等。
我们可以利用计算机视觉技术，比如特征点匹配算法，来自动提取和匹配这些特征点。
通过特征点的匹配，我们可以计算出摄影机在空间中的位置和朝向。
然而，在进行相对定向之前，还需要进行外方位元素的初始估计。
外方位元素是指摄影机的位置和朝向参数。
一种常用的方法是通过地面控制点来进行初始估计。
地面控制点是已知坐标的地物点，我们可以利用测量仪器对地面控制点进行观测，然后通过反算方法来确定摄影机的位置和朝向。
当得到了摄影机的外方位元素之后，我们可以进一步推导摄影图像与地面坐标之间的几何关系。
在这一步中，我们需要建立相对定向的数学模型，并采用数值优化方法来进行参数估计。
常见的数学模型有解析法和数值法，可以根据实际情况选择合适的模型。
完成了摄影测量的相对定向之后，我们可以对摄影图像进行地面坐标的计算和几何特征的提取。
这样，我们就可以获得地面物体的真实尺寸和位置信息。
同时，还可以进行影像匹配、三维重建和纹理映射等进一步分析和处理。
总结而言，摄影测量的相对定向是一项复杂而关键的技术。
在进行相对定向时，我们需要采集高质量的摄影图像，提取特征点，并计算摄影机的位置和朝向。
摄影测量学第三版单独法相对定向基本流程
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摄影测量学第三版单独法相对定向基本流程该文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by the editor. I hope that after you download them, they can help you solve practical problems. The document 摄影测量学第三版单独法相对定向基本流程 can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to knowdifferent data formats and writing methods, please pay attention!摄影测量学是一门关于利用航空摄影、航天摄影等手段获取地表信息并进行测绘的学科。
摄影测量学教案
摄影测量学教案摄影测量学教案一课题：摄影测量学基础教学目标：1. 让学生理解摄影测量学的基本概念和原理。
2. 使学生掌握摄影测量的主要流程和方法。
3. 培养学生对摄影测量技术的应用能力和创新思维。
教学重点&难点：重点：摄影测量的基本原理、像片的获取与处理。
难点：立体像对的解析与应用。
教学方法：问题导向式探究学习教学过程：教师：同学们，我们今天来开始学习一门很有意思的学科——摄影测量学。
首先，大家思考一下，什么是摄影测量学呢？（引导学生思考和讨论）学生：（自由发言）教师：好，那我们来看看摄影测量学的定义。
摄影测量学是通过摄影手段获取物体的影像，经过处理以获取被摄物体的形状、大小、位置、特性及其相互关系的一门科学。
（展示相关图片和实例）现在大家对摄影测量学有了初步的认识吧。
那我们来探究一下摄影测量的主要流程有哪些。
（提出问题）学生：（分组讨论）教师：大家讨论得很热烈，我们一起来总结一下。
摄影测量主要包括像片的获取、像片的定向、立体观测与量测、摄影测量解算等步骤。
（结合实例详细讲解每个步骤）接下来我们重点学习像片的获取。
像片是摄影测量的基础，那像片是怎么获取的呢？（引导学生思考）学生：用相机拍照。
教师：对，但不仅仅是这么简单哦。
获取高质量的像片需要考虑很多因素，比如相机的选择、拍摄角度、拍摄距离等等。
（详细讲解像片获取的要点和注意事项）然后我们来探讨一下立体像对。
同学们看这两组像片，它们有什么特点呢？（展示立体像对）学生：它们看起来很相似，但又不完全一样。
教师：非常好，这就是立体像对。
它们是从不同角度拍摄同一物体的像片对，通过对立体像对的解析，我们可以获取物体的三维信息。
（深入讲解立体像对的解析方法和应用）教材分析：本部分内容主要介绍了摄影测量学的基础知识和基本流程，为后续深入学习打下基础。
通过问题导向的探究学习，让学生主动思考和探索，加深对知识的理解和掌握。
作业设计：让学生寻找生活中可以用摄影测量技术解决的问题，并提出解决方案。
摄影测量技术中的相对定向与绝对定向方法
摄影测量技术中的相对定向与绝对定向方法摄影测量技术是一种利用相机和其他测量设备获取地理空间信息的方法。
其中，相对定向和绝对定向是摄影测量技术中两个重要的步骤。
相对定向是指通过观测影像中的物体在不同视角下的位置关系来确定相机的内外参数，从而实现影像的三维重建和测量；绝对定向则是通过与地面控制点的测量，将影像与地面坐标系统进行联系。
相对定向是摄影测量中的第一个步骤，其目的是确定相机在观测过程中的内外参数。
内参数包括相机的焦距、主点位置等参数，它们决定了相机成像的几何关系。
外参数则包括相机的姿态（即相机在空间中的位置和方向）以及相对于地面的高度。
通过观测同一物体在不同视角下的位置关系，可以解算出这些参数，并实现影像的三维重建和测量。
相对定向的方法有多种，其中最常用的是基于影像块的解算方法。
通过选择多张具有重叠部分的影像，建立它们之间的对应关系，可以实现相机参数的解算。
这一方法的优势在于可以使用标准的相机校准方法来获取相机的内参数，并通过解算得到相机的外参数。
这样可以大大简化相对定向的过程，并提高定向的精度。
另一种相对定向方法是使用控制点进行解算。
这种方法需要人工标记控制点，并测量其在影像中的位置。
然后通过观测控制点在不同视角下的位置关系，解算出相机的内外参数。
这种方法的优势在于可以很好地利用现有的地面控制点，提高定向的精度。
但是它也有一定的局限性，需要大量的人工标记和测量工作，对操作人员的要求较高。
相对定向的结果可以用来实现影像的三维重建和测量。
通过将影像的像点与其在地面上的空间位置进行联系，可以实现影像的测量和定位。
这一过程称为绝对定向。
绝对定向需要借助地面控制点的测量结果，将影像的像点与地面坐标系统进行联系。
这样就可以通过影像中的像点确定其在地面上的位置，实现测量和定位的功能。
绝对定向的方法也有多种，其中最常用的是直接法和间接法。
直接法是通过影像中的控制点来直接解算出影像的绝对定向结果。
这种方法优点在于简单直接，但对控制点的要求较高。
数字摄影测量学中解析法相对定向
偏导数 1
F
010
Bx X1 X2
Y1 Y2
Z1 Z2
Bx
X X
1 2
Z1 Z2
B x ( X 2Z 1 X 1Z 2 )
F
Bx(X1Y2X2Y1)
偏导数 2
φ，ω，к为小角引用微小旋转矩阵
X2 1 x2
Y2
1
y2
Z2 1 f
偏导数 2-1
F
1
BxXX 2 1
Y1
Y2
连续法相对定向元素
Z1
Y1
B
Bx
S1
X1
y1
Z2 Y2
S2 Bz By
X2 y2
x2
x1
以左像空间 坐标系为基 础，右像片 相对于左像 片的相对方 位元素称～
连续法相对定向元素： By ， Bz ，，，
单独法相对定向元素
Z1
Y1
B
S1
X1
y1
Z2
Y2
S2
X2
y2
x2
1
1
2
2
在以左摄影中心 为原点、左主核 面为XZ平面、 摄影基线为X轴 的右手空间直角 坐标系中，左右 像片的相对方位 元素称～
常数项约简
BX BY BZ
X1 Y1 Z1
QX2 Y2 Z2 Z1X2X1Z2
B XX1Z Z22 B Z1ZX X22Y1B XX1Z Z21 B Z1ZX X21Y2BY
N1YNY2By
其中：
NBXZ2 BZX2 X1Z2 Z1X2
N BXZ1 BZX1 X1Z2 Z1X2
连续法相对定向中
常数项的几何意义
数字摄影测量学中解 析法相对定向
摄影测量学教案简(可编辑修改word版)
1.掌握空间直角坐标变换方法；
2.掌握共线条件方程定义；
3.掌握共线条件方程的推导过程；
4.熟悉共线条件方程的一些应用。
教学重点及难点：
重点：空间直角坐标变换；共线条件方程的定义与推导
难点：共线条件方程式的推导
教学基本内容与教学设计（含时间分配）
方法及手段
10
立体像对的定义
5
立体像对上的重要点、线、面
15
立体摄影测量的基本原理
10
双像立体测图介绍
15
内容总结与下讲内容预习安排
5
作业和思考题：
1.构建人造立体视觉应满足的条件有哪些？
课后小结：
摄影测量学课程教案
授课时间
课次
授课方式
（请打√）
理论课□ √讨论课□实验课□习题课□
其他□
课时
安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
4.掌握立体像对的基本概念；
5.熟悉立体测图方法
教学重点及难点：
重点：人造立体视觉应满足的条件，立体观察、立体量测方法，立体像对的基
本概念，
教学基本内容与教学设计（含时间分配）
方法及手段
上讲内容回顾
5
课堂提问
课堂教学采用启发式与讨论相结合的教学方法，使用多媒体教学手段
人眼视觉原理
15
立体观察
15
立体量测
安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
第四章 双像立体测图基础与立体测图
§4.6解析法立体测图课堂习题与讨论
上一课次
教学内容提要
立体像对的定向元素
本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：
摄影测量学 5-4相对定向
B B B X 1 Z 2 Z1 X 2 x ( Z1 z X 1 ) x Z1 N2 Bx N2
又
N Y By Y1 NY NY Y 1 1 2 2 2 2 2 Z 1 N 1 Z 1 N 2 Z 2 Bz N2Z2 Z2 Y1 Z 1 Y2 Z 2
Bx X 2 Z1 N2 X 2 Z1 X 2 X 1 Z 2
常数项约简
Bx X1 By Y1 Bz Z1
X 2 Y2 Z 2 F0 Z1 X 2 X 1Z 2 Z1 X 2 X 1Z 2 Bx X2 Bz Z2 Y1 Bx X1 Bz Z1 Y2 X1 X2 Z1 Z2 By
x2
S1
x1
连续法相对定向元素： By ， Bz ，，，
单独法相对定向元素
Z1 Y1 S1 X1 y1 B S2 Z2 Y2 X2 y2
在以左摄影中心 为原点、左主核 面为XZ平面、 摄影基线为X轴 的右手空间直角 坐标系中，左右 像片的相对方位 元素称～
x2
2 1
1
2
2
判断迭代是否收敛
五、模型点坐标计算
w2
w2
w1
v2
v2 u2
v1
u2
s1
u1
A(U,V,W)
模型点坐标
U A u s1 MN1u1 MN1u1 1 1 V A M (vs1 N1v1 vs 2 N 2 v2 ) M ( N1v1 N 2 v2 bv ) 2 2 WA ws1 MN1w1 MN1w1
99698
99696
-72.108455
-14.639085
-38.020237
解析法相对定向(上课)
Q≠0 ，则表示相对定向未完成，模型存在
上下视差。
模型点上的上下视差Q
S2
S1
a1
a2
19
连续法相对定向中
Q＝N 1v 1－N 2v 2－bv
w2
常数项的几何意义
Q为定向点上 模型上下视差
当一个立体像 对完成相对定 向， Q＝0 当一个立体像 对未完成相对 定向，即同名 光线不相交， Q＝ 0 w1
计算 N 1,N 2 ,Q ,bv ,bw ,,r
25
第五章 双像解析摄影测量
§5-4 解析相对定向及模型坐标计算
计算误差方程系数 组成误差方程 组成法方程，并解
计算未知数新值
0 d
0 d
26
第五章 双像解析摄影测量
§5-4 解析相对定向及模型坐标计算
dμ ，…，dκ 小于限差
将结果代入并展开以后，等式两边分别除以bu，并 略去二次以上小项，经整理后可得：
v 1x 2d2 (v 1y 2 w 1f ) d2 x 2w 1d 2 (w 1u 2 u 1w 2 ) d F0 (u 1v 2 u 2v 1 ) dr 0 bu
在仅考虑到小值一次项的情况下，上式中的x2， y2 可用像空间辅助坐标u2，v2取代，并且可近似地 认为：
11
u 2 1 2 v 1 2 2 w 2 2 2
2 x 2 2 y 2 1 f
F F0
F F F F F d d d2 d2 dk 2 0 2 2 2
模 型 点 坐 标
32
v2
摄影测量学教案(第12-2讲绝对定向).doc
本课主题
绝对定向理论
授课
日期
目的
掌握空间相似变换的原理
理解空间相似变换的公式以及绝对方位元素解算的条件
了解坐标重心化的目的和方法
掌握绝对方位元素计算方法，掌握由模型点坐标计算地面点坐标的方法。
讲授内容与时间分配
序号
讲授内容
时间
1
上讲内容回顾
6
2
本次授课内容
4
3
绝对定向的概念
20
4
绝对定向方程
1、基本原理
线性化方法：真值=近似值+改正数。
空间相似变换公式写成矩阵形式： （2）
给定初值：λ0，
其改正数为： （为什么？）
（3）
为方便起见，取消上面的上角标“0”：所以
（4）
令：
则有：
可以写成:
(5)
在近似垂直摄影情况下，各初值的选取：
Φ°=Ω°=Κ°=0;
λ°的初值可由两个已知的地面控制点间的实地距离与其相应的模型点的距离的比值来确定，即：
仔细分析公式，与大地测量中的相关内容建立联系。
回忆空间后方交会，如何进行线性化？
运用重心化坐标能减少控制点的个数吗？
第15次课尾页
内容小结
本次课研究了立体摄影测量的一个重要问题——绝对定向理论。分别从绝对定向的概念、绝对定向方程以及绝对定向的应用等方面对这一重要问题进行了讨论，注意相对定向、绝对定向是立体像对定向的基本方法，它们之间是密不可分的，在模拟测图仪、解析测图仪或者数字摄影测量系统中是上下衔接的两个工序。另外，绝对定向理论还是独立模型法区域网平差的基本依据。
计算法相对方位元素的解算
二、内容的引出、内容安排、难点重点介绍
求解单独像对相对定向元素（数字摄影测量中的解析法相对定向）
求解单独像对相对定向元素（数字摄影测量中的解析法相对定向）yogurt今天要和⼤家分享的是我⾃⼰在选修课数字摄影测量上学到的⼀点关于⽴体像对的解析法相对定向的知识，⾸先yogurt必须给⼤家梳理⼀下摄影测量⼏种解析⽅式的区别与联系，将这些关系梳理好了之后写程序的思路才会更清晰哦！--------------------------------------------------------yogurt⼩课堂开课啦-----------------------------------------------------------在摄影测量中，为了从获取的影像中确定被研究物体的位置、形状、⼤⼩及其相互关系，除了应⽤到双向⽴体测图法（模拟法、解析法及数字法）外，还可以利⽤物⽅和像⽅之间的解析关系式通过计算来获取（《摄影测量学》第五章前⾔）。
涉及到坐标系统、内外⽅位元素以及共线条件⽅程式这三个⼤⽅⾯。
其中最最重要的解析关系式⾮共线条件⽅程莫属！(⼀）、坐标系统：⼆维的框标坐标系x/y 、像平⾯坐标系x/y ；三维的像空间坐标系S-X/Y/Z 、像空间辅助坐标系S-U/V/W 、地⾯测量坐标系(左⼿系)T-Xt/Yt/Zt 、地⾯摄影测量坐标系D-X/Y/Z 。
(⼆)、内外⽅位元素：3个内⽅位元素：主距f、像主点在框标坐标系中的坐标x0、y0；6个外⽅位元素：3个直线元素：摄影中⼼在地⾯空间坐标系中的坐标值Xs/Ys/Zs，通常选择的是地⾯摄影测量坐标系；3个⾓元素：航向倾⾓、旁向倾⾓、像⽚旋⾓。
(三)、由共线条件⽅程在不同条件下应⽤求得关于摄影测量的信息如：1、单像空间后⽅交会已知：⼀张摄影像⽚的内⽅位元素x0/y0/F、摄影⽐例尺m、地⾯控制点的地⾯坐标(X/Y/Z)及其对应的像点像平⾯坐标(x/y)，求解：该像⽚的六个外⽅位元素。
2、⽴体像对的前⽅交会已知：⼀对⽴体像对中两张像⽚各⾃的内外⽅位元素和像点像平⾯坐标(x/y)，求解：相应地⾯点的地⾯坐标(X/Y/Z)。
工程摄影测量学--第12讲 立体像对的相对定向和绝对定向理论
X 2 a a 2 1 Y2 b1 b2 c c 2 Z 2 1
0 2
a3 x2 a3 y2 a3 f
F ( 1 , , , 2 , ) 0
P1 J1
a1
o1 n1 S1 B n2
o2 a2
P2 J2
S2 WA A
10
2、共面条件方程 共面条件的 向量表达式
S1 S 2 ( S1 a1 S 2 a 2 ) 0
P1 J1
a1
o1 n1 S1 B n2
o2 a2
P2 J2
S2 WA A
B ( R1 R2 ) 0
y
X
原始图像
x
复 习 Review
x f y f a1 ( X X S ) b1 (Y YS ) c1 ( Z Z S ) a3 ( X X S ) b3 (Y YS ) c3 ( Z Z S ) a2 ( X X S ) b2 (Y YS ) c2 ( Z Z S ) a3 ( X X S ) b3 (Y YS ) c3 ( Z Z S )
a2 b2 c2
a3 X b3 Y c3 Z
31
2、空间相似变换
XT Y ZT T
a1 a2 a 3
a2 b2 c2
a3 X b3 Y c3 Z
X0 Y0 Z 0
2、间接法
灰度内插
与赋值
摄影测量学教案范文
摄影测量学教案范文一、教学目标1.了解摄影测量学的基本概念和原理。
2.掌握摄影测量学中的测量方法和技术。
3.能够运用摄影测量学进行实际测量和数据处理。
4.培养学生的观察和判断能力，提高解决问题的能力。
二、教学内容1.摄影测量学的概述A.摄影测量学的定义B.摄影测量学的应用领域2.摄影测量学的基本原理A.相对定向原理B.绝对定向原理C.导线测量原理3.相对定向方法A.特征点法B.控制点法C.地形点法4.绝对定向方法A.双差法B.高程解算C.复查定向5.摄影测量数据处理A.影像图像预处理B.特征点提取C.坐标计算和平差D.结果展示和分析6.摄影测量的误差和精度控制A.摄影测量误差类型及控制方法B.摄影测量精度评定方法7.摄影测量在地图制图中的应用A.比例尺的确定B.三角测量的实施C.地图投影的处理三、教学方法1.讲授法：通过讲述理论知识，让学生了解摄影测量学的基本概念和原理。
2.实验法：安排实际测量任务，训练学生进行测量和数据处理。
3.讨论法：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，提高思维能力和解决问题的能力。
4.实例分析法：通过分析实际案例，让学生学会运用摄影测量学解决实际问题。
四、教学过程1.摄影测量学的概述A.讲解摄影测量学的定义和应用领域。
B.给学生分发相关的学习资料。
2.摄影测量学的基本原理A.讲解相对定向原理、绝对定向原理和导线测量原理的基本概念和方法。
B.在黑板上绘制示意图，让学生理解原理。
3.相对定向方法A.讲解特征点法、控制点法和地形点法的基本原理和实施方法。
B.运用实例进行讲解和分析。
4.绝对定向方法A.讲解双差法、高程解算和复查定向的原理和步骤。
B.运用实例进行讲解和分析。
5.摄影测量数据处理A.讲解影像图像预处理、特征点提取、坐标计算和平差的方法和技术。
B.进行实际数据处理的实验，让学生亲自操作和实践。
6.摄影测量的误差和精度控制A.讲解摄影测量的误差类型和控制方法。
B.讲解摄影测量精度评定的方法和标准。
摄影测量学课程设计
摄影测量学课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握摄影测量学的基本原理、方法和应用，培养学生运用摄影测量学解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：–掌握摄影测量学的定义、发展历程和基本原理；–理解摄影测量学的基本公式和计算方法；–熟悉摄影测量学在工程、地理信息系统等领域的应用。
2.技能目标：–能够运用摄影测量学的基本公式进行计算和分析；–具备处理摄影测量学实际问题的能力；–熟练使用摄影测量学相关的软件和设备。
3.情感态度价值观目标：–培养学生的创新意识和团队协作精神；–增强学生对摄影测量学领域的兴趣和好奇心；–使学生认识到摄影测量学在现代社会的重要性，提高学生的社会责任感和使命感。
二、教学内容根据教学目标，本课程的教学内容主要包括以下几个方面：1.摄影测量学的定义、发展历程和基本原理；2.摄影测量学的基本公式和计算方法；3.摄影测量学在工程、地理信息系统等领域的应用；4.摄影测量学相关的软件和设备的使用。
具体安排如下：第一章：摄影测量学概述•摄影测量学的定义和发展历程；•摄影测量学的基本原理。
第二章：摄影测量学的基本公式和计算方法•摄影测量学的基本公式；•摄影测量学的计算方法。
第三章：摄影测量学的应用•摄影测量学在工程领域的应用；•摄影测量学在地理信息系统领域的应用。
第四章：摄影测量学相关的软件和设备•摄影测量学相关软件的使用；•摄影测量学相关设备的操作。
三、教学方法为了实现教学目标，本课程将采用以下教学方法：1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握摄影测量学的基本原理和公式；2.讨论法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和创新意识；3.案例分析法：通过分析摄影测量学在实际工程和地理信息系统领域的应用案例，提高学生的实践能力；4.实验法：通过实验操作，使学生熟练掌握摄影测量学相关软件和设备的使用。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将采用以下教学资源：1.教材：选用国内外优秀的摄影测量学教材，为学生提供系统的理论知识；2.参考书：提供相关的摄影测量学参考书籍，丰富学生的知识体系；3.多媒体资料：制作教学PPT、视频等多媒体资料，提高学生的学习兴趣；4.实验设备：配置相应的摄影测量学实验设备，为学生提供实践操作的机会。
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第14 次课首页
教 案 正 文 第十四讲 相对定向理论
备注
一、上讲内容回顾与相关知识复习
● 直接线性变换（DLT ）形式的构像方程式 ● 像片纠正
● 连续像对相对方位元素系统 ● 单独像对相对方位元素系统 ● 共面条件、上下视差、左右视差
二、内容的引出、内容安排、难点重点介绍
● 共面条件方程（重点） ● 连续像对相对定向方程（难点） ● 单独像对相对定向方程（难点） ● 相对方位元素的解算（重点）
三、共面条件方程
在恢复了像对的相对方位元素时，同名光线在各自的核面内对对相交，这些交点就构成了一个与实地相似的几何模型。
从数学上表述构成这种几何模型的条件为：所有同名光线与基线共面。
表示这个条件的方程便是共面条件方程。
共面条件方程的基本形式是基线向量B
与左右投影向量21R R ,的混合积等于
零，即：
021 )(R R B
（1） 为了进行计算，必须使用共面条件的坐标表达式，因此在不同的坐标系统中，共面条件的表达式是不同的。
图1
从重建空
间几何立
体模型的
角度引入相对定向的概念
图1表示在以左像空系为基础的连续像对系统中的情形。
图中，
2
1
a
a,是同名像
点，
1
1
1
a
S
R
，
2
2
2
a
S
R。
如果以
1
1
1
z
y
x、
、和
2
2
2
z
y
x、
、表示
2
1
R
R
,在坐标
系中的坐标分量，则（1）式可以用坐标分量的形式表示为：
2
2
2
1
1
1
z
y
x
z
y
x
B
B
B
Z
Y
X
（2）这便是连续像对系统的共面条件方程。
图2
图2表示在以基线坐标系为基础的单独像对系统中的情形，同样
2
1
a
a,是同名像
点，
1
1
1
a
S
R
，
2
2
2
a
S
R。
如果以
1
1
1
Z
Y
X、
、和
2
2
2
Z
Y
X、
、表示
2
1
R
R
,在基
线坐标系中的坐标分量，则（1）式可以用坐标分量的形式表示为：
2
2
2
1
1
1
Z
Y
X
Z
Y
X
B
X
（3）
这便是单独像对系统的共面条件方程。
无论是（2）式还是（3）式，对于相对方位元素而言是非线性的，并且没有直
接表达为相对方位元素的函数形式，为了便于解算相对方位元素，还需要进行线性
化。
四、连续像对的相对定向方程
将（2）式按第一行元素展开，为：
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
y
x
y
x
B
z
x
z
x
B
z
y
z
y
B
Z
Y
X
（4）
（4）式可改化为
对比共线
条件方程
2
11222
121122()x y x y y q d d f d x dk x dk f f f
（19）
六、相对方位元素的解算
以单独像对相对定向为例，讨论相对方位元素的解算过程。
分析方程（18），求解相对方位元素，必须有多少点，点位分布如何？
x 方向和y 方向，点位数量。
为了便于解算，所选择的相对定向点应分别具备影响该点产生上下视差的元素最少，或者该点的上下视差对某个元素的解算最灵敏。
格鲁伯（Gruber ）点又称标准配置点，其在像片（或者模型）上的分布如下：
1234
5
6
b
图3
点位的坐标为：
表1
X1 X2 Y1、Y2 1 0 -B 0 2 B 0 0 3 0 -B Y
4 B 0 Y
5 0 -B -Y
6 B
-Y
图2
1、 计算法相对方位元素解算
解算在像空间进行，适应于解析测图仪和数字摄影测量系统中的相对定向。
21y y y b x x 12 用x 代替1x ，（18）变为：
21212
)()()(k b x xk f y
b x f xy f y f q
（19） 将标准配置点坐标代入（19）式，组成误差方程组：
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