(完整版)高中数学函数的单调性实习生听课记录

高中数学听课记录:函数的单调性

一、实例导入课题：

日常生活中，我们有过这样的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从阶梯教室后向前走，逐步下降,上下楼梯也是一样。（板书课题：函数的单调性）

二、推出新课：

（一）、函数的单调性：

1、观察非典时期每日新增病例的变化统计图，对函数的单调性有感性的认识。

2、学生思考一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随x的值的变化情况。

总结该函数图像中点的坐标规律。

3、单调增（减）函数的定义：

一般地，设函数的定义域为I，区间A I，如果对于区间A内的任意两个值，当时都有，那么就说在这个区间上是单调增（减）函数。

（让学生思考交流之后，说出增、减函数定义中的关键词）

（二）、单调函数、单调区间的概念：（教师板书，引导学生理解。）

（三）、函数单调性的判断与证明

1、讲解例1：画出的图像，判断它的单调性，并加以证明。

分析：画出图形，让学生归纳，并利用定义证明，教师板书。

例题中的注意点：（1）、解题格式；（2）、防止循环论证；（3）、作差同“0”比较。

2、师生共同归纳用定义法证明函数单调的一般步骤：

（1）、取值；（2）、作差与变形；（3）、判断；（4）、结论。

3、讲解例2：求证：函数在区间上是单调增函数。

（学生小组讨论，集体思考证明过程，请完成的小组上黑板板演，其他小

组分析纠错，教师做好点拨。）

三、课堂练习：1、P39页1、2、3题。

四、课堂小结：（学生总结知识点，教师补充。）

五、布置作业：1、P39页2、4、5题。

评价与建议

1、教学环节设计合理，思路清晰。

2、对概念的讲解很细致，教学作用点找的很好。

3、讲解、合作讨论、学生板演、核心指导相结合，防止学生疲劳而影响课堂效果。

4、教学中善于表扬学生、鼓励学生。

5、教学中要更多地深入学生之中，关注学生的实际学习情况，提高课堂效率。

6、这节课的知识比较抽象，学生能搞懂基本概念的来龙去脉，但更重要的是引导学生从具体实例抽象出数学概念的过程，在运用中逐步理解概念的本质需要加强。