11.1生活中的不等式(优质课一等奖)

t ≥ 6000
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤ ≥
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天 平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x 与5之间的关系?
3x ＞ 5
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤ ≥ ＞
（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷
板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体
我选择 我喜欢
根据下列数量关系列不等式:
Y减去1不大于2
Y-1≤2
我选择 我喜欢
根据下列数量关系列不等式:
x的4倍小于3
4x ＜ 3
我选择 我喜欢
根据下列数量关系列不等式:
a是非负数 a≥0
我选择 我喜欢
根据下列数量关系列不等式:
2 x
减去10大于10
2 X -10
＞
10
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根据下列数量关系列不等式:
①抓住关键词 ②选准不等号
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数 ≥0
非正数 ≤0
>0
<0
根据下列数量关系列不等式:
（1）x的4倍小于3
4x ＜ 3
2x+1＞x a-5 ≤ 2
（2）x的2倍与1的和大于x
（3）a与5的差不大于2
如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是-2℃, 最高气温是6℃,该市这天某一时刻 的气温是t℃; 解: -2≤t ≤6
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
你还能举出其它具有 不等关系的实例吗？
和你的同桌交流交流。
判断下列各式中哪些是不等式?
(1) a2+1＞0 是 (2) a+b=0 是 不是 是 是
(3) 13＞9
(5) 4-2x
(4) 3x-1≤x
不是 (6) x-y≠1
1、根据下列数量关系列出不等式:
(1) x的2倍与1的和大于x (2) y的20%不小于1与y的和 2x＋1＞x
设有x人要进世纪公园，如果x≥30，显然 按实际人数买票，每张票只要付4元。如果 x<30，那么： 按实际人数买票x张，要付款5x（元） 买30张票，要付款4×30＝120（元） 如果买30张票合算，那么应有 120<5 x 现在的问题就是：x取哪些数值时，上 式成立？
前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我 们再取一些值试一试，将结果填入下表。
例1、用不等式表源自文库：
(1)a是正数
a＞ 0
(2)b是非负数 b≥0
(3)y的2倍与6的和比1小 2y+6＜1
(4)x2 减去10不大于10 x2-10≤10
(5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两 边之和大于第三边. a+b＞c a+c＞b b+c＞a
1.用不等式表示： ①a 是负数 ②x与5的和大于2 ③ x与a的差小于2 ④x 与y 的差是非负数 2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： ①火车提速后，时速v最高可达140km/h; ②某班学生身高h最高的为1.74m; ③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。
世纪公园的票价是：每人5元；一次 购票满30张，每张可少收1元。某班 有27名少先队员去世纪公园进行活动。 当领队王小华准备好了零钱到售票处 买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊 住了王小华，提议买30张票。但有的 同学不明白，明明我们只有27个人， 买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不 是真的“浪费”呢？ 我们不妨一起来算一算： 买27张票，要付款 5×27＝135（元） 买30张票，要付款 4×30＝120（元） 显然 120<135 这就是说，买30张票比买27张票付 款要少，表面上看是“浪费”了3张票， 而实际上反而节省了。
a的一半不小于－7
1 a ≥ －7 2
用两根长度均为l（cm）的绳子分别围成一个正方形和一个圆
（1）要使正方形的面积不大于25cm2，绳长l
（2）要使圆的面积大于100cm2，绳长l
满足怎样的关系式？
满足怎样的关系式？
（3）当l＝8时，正方形和圆的面积哪个大？l＝100呢？
（4）改变l
的值继续试一下，你得到什么猜想？
110 115 120 125 130
135 …
25、26 由上表可见，当x＝___________ ，27，28，……时，也就 25 人进公园时，买30张票合算。 是说，至少要有_____
学了本节课，你能解决以下几个问题 吗？————5分钟测试
1、下列式子是不等式的是 （1） （2） （4） （6） —————— (1)10>2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c
P千克 q千克
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车 在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h) 表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
V ≤ 40
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于 6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示 t和6000之间的关系?
20%y ≥ 1＋y
(3) a的2倍比a的平方的相反数小 2a < -a2
列不等式时先抓住关键词， 再选准不等号。
大家注意 啦！！
第一类——有明显的不等关系 关键 词语
不等号 大于 超过 小于 低于 不大于 不超过 至多 不小于 不低于 至少 不相等
比…大 比…小
>
<
≤
≥
≠
2 、用不等式表示下列关系: (1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数；
2.根据下列数量关系列出不等式：
（1）x的4倍小于3；
4x<3
（2）y减去1不大于2； y-1 ≤2
（3）x的2倍与1的和大于x； 2x+1>x
a （4）a的一半不小于－7。 7 2
小明和小华在探究数学问题.
小明说：“ 4y＞3y ”
小华认为小明说错了．
聪明的你，觉得呢？
课本98页：A组必做 B组选做
x
21 22 5x 105 比较120与5 x的大小 120> 105=5x 120> 110=5x 120> 115=5x 120=120=5x 120 < 125=5x 120 < 130=5x 120<5x … 120< 5 x 不成立 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成立 …
23 24 25 26 27 …
试一试
建设中的三峡水电站的水 库水位在145-175m（包括 145m，175m）时，发电 机能正常工作，设水库水 位为x（m）。
你能用关于x 的一个式子 刻画水位需 满足的高度 要求吗？
解:145 ≤x ≤175
不等式（五种形式来表示） 列
抓住关键词，选准不等号
收获和体会
1 . 不等式是刻画现实世界的一种模型; 2. 学会用不等式表示实例。 你还有需要老师和同学们帮你解决的问题 吗？
练一练：选择适当的不等号填空：
> －3.5 < 3； （2）－ ∏ ＿＿ （1）2＿＿
≤ 0 （3）－a2＿＿
≠ （4）若x≠y,则－x＿＿－ y
质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q
之间的关系?
p＜ q +2
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤ ≥ ＞＜
（5）小梅的年龄不是3岁, 表示小梅年龄字母x 的值与3之间有什么关系?
x≠ 3
如长度和长度， 质量与质量，体 积与体积
在日常生活中，同类量之间常常存在不等 关系. 像V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠ 3 等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.