两个一次函数图象在同一坐标系的应用

探究归纳
如图，l1反映了某公司产品
的销售收入与销售量的关系,l2反 映了该公司产品的销售成本与销 售量的关系，根据图象填空：
(3)当销售量等于 4 时，销售收入等于销售成本； x>4 时,该公司盈利(收入大于成本);当 (4)当销售量_____
x＜4 时,该公司亏损(收入小于成本)； 销售量_____
围内，位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函
数值大.
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例3 我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向 公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶，如图1.图2中 l1,l2分别表示两船相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间 t(min)之间的关系.
图1
图2
先观察图象，说一说从图象中你能获得哪些信息？
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根据图象回答下列问题： (1)哪条线表示B到海岸的距 离与追赶时间之间的关系？ (2)A，B哪个速度快？ (3)15 min内B能否追上A? (4)如果一直追下去，那么B 能否追上A? (5)当A逃到离海岸12 n mile的公海时，B将无法对其 进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截? (6)l1与l2对应的两个一次函数s=k1t+b1与s=k2t+b2中， k1,k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度 各是多少？
否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？
设经过x个月后，小张和小王的存款分别为： 小张：y1=500+120x 小王：y2=220x
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y1=500+120x
y 600
500
400 300 200 100 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 -100 4 5
y2=220x
由图象可知：小王半年 后的存款超过小张（此 时小王存款的图象上的 点位于小张存款图象上 对应点的上方）; 至少要5个月后，小王的 存款才能超过小张.
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根据图象回答下列问题： (6)l1与l2对应的两个一次函数 s=k1t+b1与s=k2t+b2中，k1,k2的 实际意义各是什么？可疑船只 A与快艇B的速度各是多少？ k1表示快艇B的速度， k2表示可疑船只A的速度. 可疑船只A的速度是0.2 n mile/min, 快艇B的速度是0.5 n mile/min.
6 x
归纳总结
（1）内容总结：
本节课我们主要学习了哪些知识？
（观察函数图象，解决简单问题）
（2）方法归纳：
利用图象解决问题注意这三个点：与x轴交点、
与y轴交点、两直线的交点.
布置作业
作业 教材习题4.7.
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根据图象回答下列问题：
(1)哪条线表示B到海岸的距 离与追赶时间之间的关系？ l1 (2)A，B哪个速度快？
B的速度快
(3)15 min内B能否追上A? 不能
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根据图象回答下列问题： (4)如果一直追下去，那么B 能否追上A? 能
(5)当A逃到离海岸12 n mile的公海时，B将无法对其 进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截? 能
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如图，l1反映了某公司产品 的销售收入与销售量的关系,l2反 映了该公司产品的销售成本与销 售量的关系，根据图象填空： (5)l1对应的函数表达式是 数表达式是 y2=500x+2 000. 解:
设l2的解析式为y2 k 2 x b2，由图象，得 2000 b2 ， 4000 4k 2 b2 k 2 500 解得： , b2 2000 l2的解析式为：y2 500 x 2000
两个一次函数图象在同一坐标系的应用
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情境导入
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的 关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系：
（1）l1，l2对应的各是什么样的函数？
（2）两直线的交点是多少？它表示的实际意义是什
么？
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如图，l1反映了某公司产品
的销售收入与销售量的关系,l2反 映了该公司产品的销售成本与销 售量的关系，根据图象填空： 图象的横轴表 (1)当销售量为2 t时，销售收入= 2 000 元，销 示什么？纵轴 售成本= 3 000 元， 表示什么？ (2)当销售量为6 t时，销售收入= 6 000 元，销 售成本= 5 000 元；
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如图，l1反映了某公司产品
的销售收入与销售量的关系,l2反 映了该公司产品的销售成本与销 售量的关系，根据图象填空： (5)l1对应的函数表达式是 y1=1 000x ,l2对应的函 数表达式是 . 解: 设l1的解析式为y1 k1 x，由图象，得
4000 4k1， 解得：k1 1000, l1的解析式为：y1 1000 x
,l2对应的函
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思考：右图中，l1对应的一次函数
y=k1x+b1中，k1和b1的实际意义各是
什么？l2对应的一次函数y=k2x+b2中， k2和b2的实际意义各是什么？ 通过刚才的观察，你有哪些认识？ 观察图象解答问题时要明确坐标轴所表示的含义. 要注意两直线的交点的意义，在横轴上的一定取值范
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例4 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，
他已存有500元，从现在起每个月存120元，小张的同
学小王以前没有存零用钱，他决定从小张存款当月起 每个月存220元，争取超过小张.请你在同一平面直角 坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数 关系的图象，根据图象回答，半年以后小王的存款能