原理第一章节第4节固态相变动力学
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固态相变动力学原理pptx
xx年xx月xx日
固态相变动力学原理
contents
目录
引言固态相变基础知识固态相变动力学模型固态相变的应用实验方法和数据分析结论和未来工作
01
引言
物质在一定条件下，从一种物态转变为另一种物态的过程。
相变
在一定温度和压力下，固体的结构发生变化，从而导致其物理和化学性质的变化。
固态相变
相变和固态相变
针对不同固态相变类型，已经总结出相应的动力学模型和公式，为实际应用提供了指导。
研究结果对材料性能的优化和新型材料设计具有重要参考价值。
固态相变动力学模型仍需进一步完善和拓展，以适应更广泛的应用场景。
在实际应用方面，需要结合具体材料和工程背景，开展针对性研究和应用探索。
固态相变动力学与其他领域的交叉研究值得进一步关注，如与能源、环境、生物医学等领域交叉融合，有望开拓新的应用前景。
1
固态相变的重要性
2
3
固态相变可以改变材料的性能，如硬度、韧性、耐腐蚀性等，从而实现对材料性能的调控。
调节材料性能
固态相变过程中通常会产生晶体结构或化学成分的变化，从而制备出具有特定性能的新型材料。
新型材料制备
在工程应用中，固态相变可以用于制造高温超导材料、新型能源材料等。
工程应用
VS
本报告将介绍固态相变动力学的基本原理、研究方法和应用领域，并列举一些最新的研究成果和发展趋势。
本报告将分为以下几个部分：固态相变动力学的基本原理、研究方法、应用领域、最新研究成果和发展趋势。
报告结构概述
02
固态相变基础知识
固态相变
物质在固态条件下发生的结构变化。
分类
按相变过程中是否发生化学反应，固态相变可分为一级相变和二级相变；按相变温度，可分为高温相变和低温相变。
固态相变热力学原理pptx
扩散模型
弹性模型描述了固态相变过程中的弹性变化。在固态相变过程中，材料的弹性性质会发生变化，这个过程可以用弹性模型来描述。
弹性模型
化学势模型描述了固态相变过程中的化学势变化。在固态相变过程中，材料的化学势会发生改变，这个过程可以用化学势模型来描述。
化学势模型
固态相变的动力学模型
04
固态相变的影响因素
xx年xx月xx日
固态相变热力学原理
contents
目录
引言固态相变理论基础固态相变动力学模型固态相变的影响因素固态相变的应用研究展望与挑战
01
引言
研究固态相变现象
固态相变是一种材料在高温高压等条件下从一种晶体结构转变为另一种晶体结构的过程。了解固态相变现象的原理和规律，有助于材料科学、物理学、工程应用等领域的研究和发展。
能源开发和利用：固态相变原理可以应用于能源开发和利用领域，如能源材料的开发和优化，能源转换和储存等。
工程应用和拓展：固态相变原理可以应用于工程应用和拓展领域，如高温高压环境下的材料性能测试、材料损伤和失效分析、材料修复和维护等。
研究现状和发展趋势
02
固态相变理论基础
VS
固态相变是指在没有液态情况下，一种固态物质通过结构变化转变为另一种固态物质的过程。
能量平衡和热力学稳定性的维持
03
固态相变过程中需要维持能量平衡和热力学稳定性。在一定的温度和压力条件下，不同的原子排列结构对应着不同的能量状态，最终会达到一个稳定的原子排列结构。
扩散模型是描述固态相变过程的一个常用模型。在这个模型中，原子通过扩散作用从一个位置移动到另一个位置，最终导致固态相变的发生。
固态相变分类
根据相变过程中是否有化学反应的发生，固态相变可分为非化学反应的相变和化学反应的相变。
弹性模型描述了固态相变过程中的弹性变化。在固态相变过程中，材料的弹性性质会发生变化，这个过程可以用弹性模型来描述。
弹性模型
化学势模型描述了固态相变过程中的化学势变化。在固态相变过程中，材料的化学势会发生改变，这个过程可以用化学势模型来描述。
化学势模型
固态相变的动力学模型
04
固态相变的影响因素
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固态相变热力学原理
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目录
引言固态相变理论基础固态相变动力学模型固态相变的影响因素固态相变的应用研究展望与挑战
01
引言
研究固态相变现象
固态相变是一种材料在高温高压等条件下从一种晶体结构转变为另一种晶体结构的过程。了解固态相变现象的原理和规律，有助于材料科学、物理学、工程应用等领域的研究和发展。
能源开发和利用：固态相变原理可以应用于能源开发和利用领域，如能源材料的开发和优化，能源转换和储存等。
工程应用和拓展：固态相变原理可以应用于工程应用和拓展领域，如高温高压环境下的材料性能测试、材料损伤和失效分析、材料修复和维护等。
研究现状和发展趋势
02
固态相变理论基础
VS
固态相变是指在没有液态情况下，一种固态物质通过结构变化转变为另一种固态物质的过程。
能量平衡和热力学稳定性的维持
03
固态相变过程中需要维持能量平衡和热力学稳定性。在一定的温度和压力条件下，不同的原子排列结构对应着不同的能量状态，最终会达到一个稳定的原子排列结构。
扩散模型是描述固态相变过程的一个常用模型。在这个模型中，原子通过扩散作用从一个位置移动到另一个位置，最终导致固态相变的发生。
固态相变分类
根据相变过程中是否有化学反应的发生，固态相变可分为非化学反应的相变和化学反应的相变。
固态相变原理
固态相变原理
固态相变是指物质在固态状态下由一种晶体结构转变为另一种晶体结构的过程。
在固态相变中，原子或分子重新排列，从而改变了物质的性质。
固态相变是固体物理学中的重要研究对象，对于材料科学和工程技术具有重要的意义。
固态相变的原理主要包括热力学和动力学两个方面。
热力学描述了相变过程中
物质内部的能量变化和熵变化，而动力学则描述了相变过程中原子或分子的运动和排列。
在热力学方面，相变需要克服能量壁垒，使得原子或分子从一个稳定的晶体结构转变为另一个稳定的晶体结构。
而在动力学方面，相变的速率取决于原子或分子的扩散和重新排列速度。
固态相变可以分为一级相变和二级相变两种类型。
一级相变是指在相变过程中
伴随着热量的吸收或释放，如固液相变和固气相变；而二级相变则是在相变过程中不伴随热量的吸收或释放，如铁磁相变和铁电相变。
不同类型的相变具有不同的热力学和动力学特性，因此需要采用不同的方法和技术来研究和应用。
固态相变在材料科学和工程技术中具有广泛的应用。
例如，通过控制金属材料
的固态相变，可以改变材料的硬度、强度和导电性能，从而实现对材料性能的调控。
另外，固态相变还可以应用于存储技术、传感器技术和能源材料等领域，为现代科学技术的发展提供了重要支撑。
总之，固态相变是固体物理学中的重要研究内容，对材料科学和工程技术具有
重要的意义。
通过深入研究固态相变的原理和特性，可以为材料的设计、制备和应用提供重要的理论和技术支持。
希望在未来的研究中，固态相变能够得到更加深入和全面的理解，为人类社会的发展做出更大的贡献。
固态相变理论(研究生课程课件)
Cu
无序相
Zn
50%Cu+50%Zn
有序相
图1-8 有序－无序合金的原子在晶胞中占位(CuZn合金)
第一章 固态相变总论
Cu
无序相
Au
25%Au+75%Cu
有序相
图1-8 有序－无序合金的原子在晶胞中占位(CuAu合金)
b a
(332) (421) (420) (331) (330) (410) (400) (321) (320) (222) (311) (310) (300) (220) (211) (210) (200) (111) (110) (100)
图1-9 AuCu3合金的粉末X-射线衍射谱示意图 （a）无序相；（b）有序相
第一章 固态相变总论
第一章 固态相变总论
T o ( C)
β
α
50%
500
块型
100%
Ms 4
2
1
3
t
图1-10 T-T-T图中块型转变的温度范围示意图
课程小结（1）
热力学分类：
α β α β α β µ = µ 1. 一级相变： i i ；S ≠ S ；V ≠ V 2. 二级相变： µiα = µiβ ；Sα = Sβ; Vα = Vβ;
课程小结（3）
在α→β的固态相变中，假定形成的晶核为半径为r的球体，则 系统自由焓的变化为：
4 3 ′ + ∆GS ′ ) + 4π r 2γ αβ ∆G = π r ( ∆GV 3 3 γ 16π 2γ αβ αβ * * ∆ G = r =− ′ + ∆GS ′ )2 3 (∆GV ′ + ∆GS ′ ∆GV * ∆ G * 临界晶核的密度： N = NV exp − kT
固态相变知识点整理 辽宁科技大学
第1章：奥氏体的形成1.金属固态相变的基础⑴热力学原理（自由能下降）：固体中有元素扩散、自由能最低原则、降低自由能的过程⑵动力学原理（时间和温度）：成份起伏，结构起伏，能量起伏→相变过程（形核、长大）发生相转变2.奥氏体的形成⑴热处理：通过加热、保温和冷却的方法，改变金属及合金的组织结构，使其获得所需要的性能的热加工工艺。
⑵奥氏体化：钢加热获得奥氏体的过程。
⑶奥氏体形成的热力学条件系统总的自由能变化ΔG：ΔG=-ΔG V+ΔG S+ΔGεΔGV——奥氏体与旧相体积自由能之差；ΔGS ——形成奥氏体时所增加的表面能；ΔGε——形成奥氏体时所增加的应变能ΔG<0，形成奥氏体。
⑷实际加热时临界点的变化加热：偏向高温，存在过热度；A C1，A C3，A CCm冷却：偏向低温，存在过冷度。
A r1，A r3，A rCm3.奥氏体的组织、结构⑴奥氏体的组织通常由多边形的等轴晶粒所组成，有时可观察到孪晶。
⑵奥氏体的结构①具有面心立方结构。
（奥氏体是C溶于γ-Fe中的固溶体。
合金钢中的奥氏体是C及合金元素溶于γ-Fe中的固溶体。
）②C是处于γ-Fe八面体的中心空隙处，即面心立方晶胞的中心或棱边的中点；③最大空隙的半径为0.052nm，与C原子半径（0.077 nm）比较接近。
C原子的存在，使奥氏体点阵常数增大④实际上奥氏体最大碳含量是2.11%（重量）4.奥氏体的性能⑴顺磁性。
用于相变点和残余奥氏体含量的测定等。
⑵比容最小。
也常利用这一性质借膨胀仪来测定奥氏体的转变情况。
⑶线膨胀系数最大。
利用奥氏体钢膨胀系数大的特性来做仪表元件。
⑷奥氏体的导热性能最差（除渗碳体外）。
奥氏体钢要慢速加热。
⑸奥氏体的塑性高，屈服强度低。
5.奥氏体的形成机制⑴奥氏体的形核①在铁素体与渗碳体的界面处依靠系统内的成分起伏、结构起伏和能量起伏形成。
②奥氏体形核于相界面处的原因：Ⅰ界面处碳浓度差大，有利于获得奥氏体晶核形成所需的碳浓度。
第一章 固态相变概论
金属固态相变与液固相变
都是相变，驱动力都是新旧相之间的自由能差 基本过程相同（形核和长大） 金属固态相变：研究的是母相 和新相 都是固态 这与结晶显著不同
21
Yuxi Chen Hunan Univ.
金属固态相变具有一定的特点：
相界面 弹性应变能 原子的迁移率 晶体缺陷 亚稳过渡相 位向关系 惯习面
自由能G ：是系统的一个特征函数。 G= H− T S H为焓、S为熵、T为绝对温度 任何相的自由能都是温度的函数，通过 改变温度是可以获得相变热力学条件。
38
Yuxi Chen Hunan Univ.
在等容过程中，自由能G 对温度T的一阶 导数为： 由于 S 总为正值，所以G 总是随T 的增加 而降低。
材料热力学与相变 （固态相变）
1
Yuxi Chen Hunan Univ.
材料的相结构是直接影响材料力学、 物理、化学性能的重要因素。 研究和控制材料中的相变过程，从而 提高材料性能，一直是材料科学与工 程领域的一个重要的研究领域。
2
Yuxi Chen Hunan Univ.
本课程目的
介绍相变的基本理论，使大家能够对材 料的相变化过程有深入的了解，尤其是 金属的固态相变，熟悉主要的热处理工 艺对金属材料 固态组织与性能的影响规 律，了解金属固态相变-组织-性能之间 的具体关系，为从事材料科学的深入研 究打下必要的理论基础。
18
Yuxi Chen Hunan Univ.
（三）按相变方式 形核-长大相变（有相界面） 无核相变（无相界面，调幅分解）
金属主要的相变类型
一级相变 扩散型相变 形核-长大型相变
19
Yuxi Chen Hunan Univ.
固态相变
都是相变，驱动力都是新旧相之间的自由能差 基本过程相同（形核和长大） 金属固态相变：研究的是母相 和新相 都是固态 这与结晶显著不同
21
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金属固态相变具有一定的特点：
相界面 弹性应变能 原子的迁移率 晶体缺陷 亚稳过渡相 位向关系 惯习面
自由能G ：是系统的一个特征函数。 G= H− T S H为焓、S为熵、T为绝对温度 任何相的自由能都是温度的函数，通过 改变温度是可以获得相变热力学条件。
38
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在等容过程中，自由能G 对温度T的一阶 导数为： 由于 S 总为正值，所以G 总是随T 的增加 而降低。
材料热力学与相变 （固态相变）
1
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材料的相结构是直接影响材料力学、 物理、化学性能的重要因素。 研究和控制材料中的相变过程，从而 提高材料性能，一直是材料科学与工 程领域的一个重要的研究领域。
2
Yuxi Chen Hunan Univ.
本课程目的
介绍相变的基本理论，使大家能够对材 料的相变化过程有深入的了解，尤其是 金属的固态相变，熟悉主要的热处理工 艺对金属材料 固态组织与性能的影响规 律，了解金属固态相变-组织-性能之间 的具体关系，为从事材料科学的深入研 究打下必要的理论基础。
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（三）按相变方式 形核-长大相变（有相界面） 无核相变（无相界面，调幅分解）
金属主要的相变类型
一级相变 扩散型相变 形核-长大型相变
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固态相变
金属固态相变原理PhaseTransformationTheoryofMetalMaterials
Page 13
第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
将等温相变动力学曲线 转化为时间-温度-转变量的关系曲线 综合反映物相在冷却时 的等温转变温度、等温时间 和转变量之间的关系
等温转变曲线
（Time-Temperature-Transformation）
TTT曲线
C曲线
（a）相变动力学曲线（b）TTT曲线
过饱和固溶体脱 质点由小尺寸长大
溶
1)以恒定速率形核
2)仅在开始转变时形核
针状物增厚
片状物增厚
n值 4 3 2 1
2.5 1.5 1 0.5
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
Page 12
第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
金属固态相变原理 Phase Transformation Theory of Metal Materials
Page 17
第一节 金属固态相变动力学（扩散型）
（四）C 曲线的测定方法
金相硬度法 奥氏体和转变产物的金相形态和硬度不同。
膨胀法 奥氏体和转变产物的比容不同。
磁性法及电阻法 奥氏体为顺磁性，转变产物为铁磁性。
相变热力学重点内容回顾
1、金属固态相变热力学条件 相变驱动力（自由能降低、相自由能与温度关系） 相变势垒（附加能量、激活能）
2、金属固态相变形核 均匀形核（临界晶核半径、形核功） 非均匀形核（晶界形核、位错形核、空位形核）
3、晶核长大 长大机制 （半共格界面迁移、非共格界面迁移） 新相长大速度 （无成分变化长大、成分变化的新相长大）
dn dV dX (18) dne dVe dX e
1-固态相变的基本原理(研究生)
dVex IVd
∴不同时间内形核的β相在时间t的转变总体积：
Vex
t 0
dVex
40
V e x4 3Iu3 V0 tt d 3IV u3 t4
V
ex
为扩张体积，重复计算
①已转变的体积不能再成核 ②新相长大到相互接触时，不能继续长大
为 了 校 正 V e x与 V 的 偏 差
Vex V
（真正的转变体积）
要随界面移动，位错要攀移 台阶侧向移动，位错可滑移
台阶长大机制
34
35
（2）非共格界面的迁移
36
（3）协同型长大机制
无扩散型相变，原子通过切变方式协同运动，相邻 原子的相对位置不变 如马氏体相变，会发生外形变化，出现表面浮凸 新相和母相间有一定的位向关系
马氏体相变表面浮凸
37
§4 固态相变动力学
研究内容：新相形成量(体积分数)与时间、温度关系 相关因素：形核速率、长大速率、新相形状 动力学方程
（1）Johnson-Mehl方程 （2）Avrami方程
38
（1）Johnson-Mehl方程（推导自学）
当形核率和长大速度恒定时，恒温转变 动力学
f 1 exp V 3N 4
3
f 新相形成的体积分数
{110}α// {111}γ <111>α// <110>γ
7
8
4、晶体缺陷的影响
大多数固态相变的形核功较大，极易在晶体缺陷处优先不均 匀形核，提高形核率，对固态相变起明显的促进作用。
5、过渡相（亚稳相）的形成
为了减少界面能，固态相变中往往先形成具有共格相界面的 过渡相（亚稳相）。 亚稳相有向平衡相转变的倾向，但在室温下转变速度很慢。
固态相变原理
焓H、赫姆赫兹自由能F、吉布斯自由能G；
内能U：描述系统内部能量的总和； 焓H： H＝U＋pV；系统内能与外界对系统所作的功之和； 熵S：dS dQ可逆系统在可逆过程中所吸收的热量与系统温度之比；
dT
赫姆赫兹自由能F ：F＝U－TS； 吉布斯自由能G： G = H − TS ；讨论相变问题时，G起着热力
0；
(1) 若相变过程放热（如凝聚、结晶），则H 0，要使G 0，
必须T 0，即T0 T，发生相变的条件是过冷；
(2) 若相变过程吸热（如蒸发、熔融），则H 0，要使G 0，
必须T 0，即T0 T，发生相变的条件是过热；
2、均匀成核过程： A、成核-生长相变理论： ①首先系统通过能量或浓度的局域大幅度涨落形成新相的胚芽； ②然后源于母相的组成原子不断扩散至新相表面而使新相的胚
2
T Tc ，所以S
2B
S0
2
2B
T
Tc ；
当T Tc时，S S0，满足熵在相变点Tc连续的条件；
(2) 比热容在的Tc处的变化：
c p
T
S
T
S0
2Tc
2B
具有有限跃迁值；
§3 固态相变动力学 §3.1 新相胚核形成过程
1、相变热力学驱动力：
A、“过冷”、“过热”的亚稳状态： ①从平衡态热力学观点看，当外界条件的变化使系统达到相变
③无公度相存在于TI和TL的温度之间：无公度相在温度降至某 一温度TI时出现，随温度继续降低并达到锁定温度TL时，材 料的晶格平移性又重新出现而进入另一公度相，新相晶胞尺 寸时高温相晶胞边长的整数倍；
B、液晶相变：
①液晶的结构具有介于液体与固体之间的中间相特征；其力学 性质于普通液体类似，具有流动性；其光学性质与晶体类似， 呈各向异性；
内能U：描述系统内部能量的总和； 焓H： H＝U＋pV；系统内能与外界对系统所作的功之和； 熵S：dS dQ可逆系统在可逆过程中所吸收的热量与系统温度之比；
dT
赫姆赫兹自由能F ：F＝U－TS； 吉布斯自由能G： G = H − TS ；讨论相变问题时，G起着热力
0；
(1) 若相变过程放热（如凝聚、结晶），则H 0，要使G 0，
必须T 0，即T0 T，发生相变的条件是过冷；
(2) 若相变过程吸热（如蒸发、熔融），则H 0，要使G 0，
必须T 0，即T0 T，发生相变的条件是过热；
2、均匀成核过程： A、成核-生长相变理论： ①首先系统通过能量或浓度的局域大幅度涨落形成新相的胚芽； ②然后源于母相的组成原子不断扩散至新相表面而使新相的胚
2
T Tc ，所以S
2B
S0
2
2B
T
Tc ；
当T Tc时，S S0，满足熵在相变点Tc连续的条件；
(2) 比热容在的Tc处的变化：
c p
T
S
T
S0
2Tc
2B
具有有限跃迁值；
§3 固态相变动力学 §3.1 新相胚核形成过程
1、相变热力学驱动力：
A、“过冷”、“过热”的亚稳状态： ①从平衡态热力学观点看，当外界条件的变化使系统达到相变
③无公度相存在于TI和TL的温度之间：无公度相在温度降至某 一温度TI时出现，随温度继续降低并达到锁定温度TL时，材 料的晶格平移性又重新出现而进入另一公度相，新相晶胞尺 寸时高温相晶胞边长的整数倍；
B、液晶相变：
①液晶的结构具有介于液体与固体之间的中间相特征；其力学 性质于普通液体类似，具有流动性；其光学性质与晶体类似， 呈各向异性；
[固态相变]固态相变绪论-2019
![[固态相变]固态相变绪论-2019](https://img.taocdn.com/s3/m/20f57b8ca32d7375a517808a.png)
22
基本概念
什么是固态相变? Phase transformation in solid 徐祖耀：
相变——不同的相具有不同的原子（分子）集合态、不 同的结构形式（如晶体结构）、不同的化学成分或不同 的物理性质。一个相受环境（外界条件）的影响，如在 热场、应变能、表面能和外力以及磁场作用下，转变为
另一相。
13 13
固态相变主要研究内容
相变热力学：能量的驱动。 相变朝着能量降低的方向进行，依据外界条件不同，需要
选用不同的能量做判据。 相变动力学：相变遵循阻力最小的途径进行，可以尽快松
弛能量。 相变可以有不同的终态，获得不同的新相，只有最适合结
构环境的新相才易于生存下来。
14 14
固态相变主要特点
相变热力学：能量的驱动。 相变朝着能量降低的方向进行，依据外界条件不同，需要
11 11
固态相变相关概念
• 相的概念：合金微观结构中的一个组成部分，表现出均匀一致的成分 和性能（不发生突变），与系统的其它部分具有物理上（而非化学上） 的明显差别和界面。
• 相平衡（phase equilibrium）：是一相或多相的系统，在能量上达 到最低的状态，可以保持长期稳定的存在。Gibbs自由能，热焓和熵 决定。
17 17
相变的分类
按照热力学分类（Ehrenfest分类） 一级相变和高级相变（二级相变） 热力学参数改变的特征 在相变点上，两相的热力学势（自由能）应该相等，即系统 的热力学势仍然保持连续。但作为热力学势的各阶导数（熵、 体积、比热等）却可能发生不连续跃变，在哪一阶导数上首 先出现不连续跃变，进而确定相变的级。 n级相变：在相变点系统的自由能的第(n-1)阶导数保持连续， 而其n阶导数不连续。
基本概念
什么是固态相变? Phase transformation in solid 徐祖耀：
相变——不同的相具有不同的原子（分子）集合态、不 同的结构形式（如晶体结构）、不同的化学成分或不同 的物理性质。一个相受环境（外界条件）的影响，如在 热场、应变能、表面能和外力以及磁场作用下，转变为
另一相。
13 13
固态相变主要研究内容
相变热力学：能量的驱动。 相变朝着能量降低的方向进行，依据外界条件不同，需要
选用不同的能量做判据。 相变动力学：相变遵循阻力最小的途径进行，可以尽快松
弛能量。 相变可以有不同的终态，获得不同的新相，只有最适合结
构环境的新相才易于生存下来。
14 14
固态相变主要特点
相变热力学：能量的驱动。 相变朝着能量降低的方向进行，依据外界条件不同，需要
11 11
固态相变相关概念
• 相的概念：合金微观结构中的一个组成部分，表现出均匀一致的成分 和性能（不发生突变），与系统的其它部分具有物理上（而非化学上） 的明显差别和界面。
• 相平衡（phase equilibrium）：是一相或多相的系统，在能量上达 到最低的状态，可以保持长期稳定的存在。Gibbs自由能，热焓和熵 决定。
17 17
相变的分类
按照热力学分类（Ehrenfest分类） 一级相变和高级相变（二级相变） 热力学参数改变的特征 在相变点上，两相的热力学势（自由能）应该相等，即系统 的热力学势仍然保持连续。但作为热力学势的各阶导数（熵、 体积、比热等）却可能发生不连续跃变，在哪一阶导数上首 先出现不连续跃变，进而确定相变的级。 n级相变：在相变点系统的自由能的第(n-1)阶导数保持连续， 而其n阶导数不连续。
原理第一章第4节固态相变动力学
第四节 固态相变动力学
3、过冷奥氏体连续冷却转变图
TTT 曲线可以直接用来指导等温热处理工艺的制订。但是实际热处理常常 是在连续冷却条件下进行的，此时过冷奥氏体的转变规律与TTT曲线差别很大。 连续冷却时，过冷奥氏体是在一个温度范围内进行转变的，几种转变往往相互 重叠，得到不均匀的混合组织。过冷奥氏体的连续冷却转变图－CCT曲线
第四节 固态相变动力学
第四节 固态相变动力学
将上图 a中的实验数据改绘成时间（Time）-温度（Temperature）-转变量 （Transformation）的关系曲线，则如上图 b 所示，得到一般常用的“等温转 变曲线”，亦称“TTT 曲线”或称等温转变图、TTT 图） 由于该图中的曲线常 呈“C”字 形，所以又称为“C 曲线”。这是扩散型相变典型的等温转变曲线。 由曲线可清楚地看出： ① 某相过冷到临界点以下某一温度保温时，相变何时开始？何时转变量达 50％？何时转变终止？ ② 相变速率最初是随温度下降而逐渐增大，达到一最大值后又逐渐减小。
第四节 固态相变动力学
第二种类型C曲线 第三种类型C曲线
第四节 固态相变动力学
第四种类型：只有贝氏体转变的 C曲线。 在含 Mn、Cr、Ni、W、Mo量高的低碳钢中， 扩散型的珠光体转变受到极大 阻碍，因而只出现贝氏体转变的 C曲线 。 第五种类型：只有珠光体转变的 C曲线。常出现于中碳高铬钢中。 第六种类型：在 MS点以上整个温度区间内不出现 C曲线。这类钢通常为奥氏体 钢，高温下稳定的奥氏体组织能全部过冷至室温。
第四节 固态相变动力学
合金元素对过冷奥氏体等温转变图的影响
第四节 固态相变动力学
（3）原始组织、加热温度和保温时间的影响 工业用钢在相同加热条件下，原始组织越细小，所得到的奥氏体成分越均 匀，冷却时新相形核及长大过程中所需的扩散时间越长，TTT曲线因此右移，并 且 Ms点下降。当原始组织相同时，提高奥氏体化温度、延长奥氏体化时间，将 促使碳化物溶解、奥氏体成分均匀和奥氏体晶粒长大，导致 TTT曲线右移。 （4）奥氏体塑性变形的影响 奥氏体的塑性变形会显著影响珠光体转变动力学。一般来说，形变量越大， 珠光体转变孕育期就越短，即加速珠光体转变。 形变加速珠光体转变的原因可分为三种情况： ① 相变前形变奥氏体处于 完全再结晶状态时，其原因是再结晶细化了奥氏体晶粒；②相变前形变奥氏体 处于加工硬化状态时，其原因是形变促进了晶界与晶内（如滑移带、孪晶）形 核；③相变前形变奥氏体中析出大量细小的形变诱发碳化物时，其原因是形变 诱发碳化物促进了珠光体的晶内形核。
固态相变总论
（2）非均匀形核的形核率及受扩散控制的长大速度随时间而变化，则 恒温转变时的相变动力学方程（Avrami方程）：
f ( ) 1 exp( B n )
固态相变
上面两个转变方程所描述的是在给定温度下的等温转变过程，据 此可以计算不同温度下的等温转变动力学曲线－TTT图
六、固态相变动力学
固态相变一般经历形核－长大过程
固态相变
固态相变速度决定于新相的形核率和长大速度
（1）设均匀形核的形核率及受点阵重构控制的长大速度在恒温转变时
均为常数，相变动力学方程（Johnson-Mehl方程）：
转变量
f ( ) 1 exp( KIu 3 4 / 4)
形核率
长大速率
K为形状系数， 当新相为球形时 K=4π/3
TIPS：过渡相从热力学来说不利，
但从动力学来说有力，也是减小相 变阻力的重要途径之一！！！
过渡相
过渡相
稳定相
固态相变
3. 固态相变的三种基本变化：
①晶体结构的变化
纯铁的同素异构转变
1538℃, bcc的δ－Fe
②化学成分的变化 ③有序程度的变化
1394℃,fcc的γ－Fe
912℃, bcc的α－Fe
当新/母相成分不同时，新相界面的推移除了需要上述的界面最邻近的原 子过程外，还可能要涉及原子的长程扩散过程。因而长大过程可能受界面 过程控制或受扩散过程控制，也可能同时受界面过程和扩散过程控制。
晶核长大的控制因素依相变温度和扩散速率而定： （1）相变温度较高时，原子扩散速率较快，但过冷度和相变驱动力较小，晶核长大 速率的控制因素是相变驱动力； （2）相变温度较低时，过冷度和相变驱动力较大，原子的扩散速率将成为晶核长大 的控制因素。
第一章 固态相变
2 rc Gv
16 3 W Gv 2 3(Gv )
由上式可知，当界面能和弹性应变能增大时，临界晶核 半径rc和形核功W都增高。
金属固态相变热力学
过冷度的增大，rc和W都减小，新相形核几率增大， 新相晶核数量增多，相变容易发生。 只有在一定的温度滞后条件下系统才可能发生相变。
扩散型相变：相变依靠原子近程或远程扩散而进行，也称“非 协同型”转变。
金属固态相变概论
非扩散型相变：相变过程中原子不发生扩散，参与转变的所有 原子运动是协调一致的。原子只作有规则的迁
移以使晶体点阵发生改组，原子迁移范围有限
不超过一个原子间距。如淬火马氏体相变。
金属固态相变概论
按相变方式分类（有核相变和无核相变）
恒为 正值
为负值，意味着自由能G和温度T的特性曲 线总是凹面向下。
金属固态相变热力学
G
G
G
T1
自由能与温 度的关系图
T0
T2
T
2、相变势垒
G
G
I
g
相变时改组晶格所必须 克服的原子间引力。 表征相变能垒也可以 用激活能Q表示。
状态
II
金属固态相变热力学
晶体中原子通过两种方式来获得附加的能量： 原子的热振动的不均匀性，个别原子可能具有很高 的热振动能量； 机械应力。
金属固态相变基础
热处理的定义:
将材料加热到相变温度
以上发生相变，再冷却发 生相变的工艺过程。通过 这个相变与再相变，材料 的内部组织发生了变化， 因而性能产生变化。
金属固态相变基础
热处理三大要素
加热：热处理第一个阶段。不同材料，加热工艺和加热温 度不同。加热分为两种，一种是在临界点A1以下的加热， 此时不发生组织变化。另一种是在A1以上的加热，目的是 为了获得均匀的奥氏体组织，这一过程称为奥氏体化。 保温：目的是要保证工件热透，防止脱碳、氧化等。保温 时间和介质的选择与工件的尺寸和材质有直接的关系。一 般工件越大，导热性越差，保温时间就越长。 冷却： 热处理的最终阶段，也是热处理最重要的一个阶段。 钢在不同冷却速度下可以转变为不同的组织。
固态相变原理
固态相变原理1、相变的基础理论涉及三个方面的共性问题：1）相变能否进行，相变的方向2）相变进行的途径及速度3）相变的结果，即相变时结构转变的特征。
分别对应相变热力学、相变动力学和相变晶体学。
相变是朝着能量降低的方向进行；相变是选择阻力最小、速度最快的途径进行；相变可以有不同的终态，但只有最适合结构环境的新相才易于生存下来。
2、固态相变的特殊性（相界面、弹性应变能、位向关系与惯习面、亚稳过渡相、原子迁移率、晶体缺陷）。
固态相变除满足热力学条件外，还须获得额外能量来克服晶格改组时原子间的引力，即存在相变势垒。
相变势垒由激活能决定，也与是否有外加机械应力有关。
3、相变驱动力和相变阻力驱动力：体积自由能，来自晶体缺陷（点，线，面缺陷）的储存能。
储存能由大到小的排序：界面能，线缺陷，点缺陷。
界面能中界隅提供的能量最大，但体积分数小，界棱次之，界面最小，但体积分数最大。
相变阻力是界面能和弹性应变能。
弹性应变能与新旧相的比容差和弹性模量，及新相的几何外形有关。
从能量的角度来看：共格界面的弹性应变能最大，非共格界面的界面能最大。
球形新相界面能最小，但应变能最大，圆盘状新相相反，针状新相居中。
4、长大方式新相晶核的长大分为协同（共格或半共格，切变）和非协同（非共格或扩散）两种，前者速度快，后者速度慢。
原子只能短程扩散时，长大速度与过冷度（温度）存在极大值；长程扩散时，长大速度与扩散系数和母相的浓度梯度成正比，与相界面处两相的浓度差呈反比。
5、相变速率相变速率满足Johnson-Mehl方程或Avrami经验方程。
相变之初和相变结束其，相变速率最小，转变量约50%时，相变速度最大。
扩散型相变的动力学曲线呈“C”形。
是由驱动力和扩散两个矛盾因素共同决定的。
6、C曲线“C”曲线建立的原理：一定外界条件下，只要发生了相变，宏观上就能检测出某种变化（组织，结构，性能等），确定该条件下这种变化与新相转变量的关系。
相变进行的难以程度决定“C”曲线的位置。
《固态相变原理及应用》第一章 固态相变概论
特点： 母相α不消失，但随着新相β析出， 母相的成分和体积分数不断变化， 新相的结构和成分与旧相不同，且 新相的成分一般也有变化。
具有脱溶沉淀的二元合金平衡状态图
逆共析相变
加热时也可发生α+β→γ转变，称为逆共析相变。 例如：钢中奥氏体（γ）与珠光体（α+Fe3C）的转变
冷却时：γ→α+Fe3C 共析相变 加热时：α+Fe3C→γ 逆共析型相变
二级相变
相变时新旧两相的化学势相等，且化学势的一级偏微商也相等，但化学势的二级 偏微商不等的相变称为二级相变。
即：
已知：
比热CP 压缩系数K 膨胀系数λ
相变时：
即在二级相变时，无相变潜热和体积改变，只有比热CP、压缩系数K 和膨胀系数λ的不连续变化。材料的部分有序化转变、磁性转变以 及超导体转变均属于二级相变。
马氏体相变
若进一步提高冷却速度，使伪共析相变也来不及进行而将奥氏体过冷到更低温 度，则由于在低温下铁原子和碳原子都已不能或不易扩散，故奥氏体只能以不 发生原子扩散、不引起成分改变的方式，通过切变由γ点阵改组为α点阵，这 种转变称为马氏体相变，转变产物称为马氏体（为区别于平衡相变所形成的α 相，称其为α′相），其成分与母相奥氏体相同。
非平衡相变 某些平衡状态图上不能反映的转变并获得被称为不平衡或亚稳态
的组织，这种转变称为非平衡相变。
伪共析相变
以较快速度冷却时，非共析成分的奥氏 体被过冷到图中影线区，将同时析出铁 素体和渗碳体。这种转变过程和转变产 物类似于共析相变，但转变产物中铁素 体量与渗碳体量的比值（或转变产物的 平均成分）不是定值，而是随奥氏体碳 含量变化而变化，故称为伪共析相变。
同素异构转变 平衡脱溶沉淀 共析转变 调幅分解 有序化转变
具有脱溶沉淀的二元合金平衡状态图
逆共析相变
加热时也可发生α+β→γ转变，称为逆共析相变。 例如：钢中奥氏体（γ）与珠光体（α+Fe3C）的转变
冷却时：γ→α+Fe3C 共析相变 加热时：α+Fe3C→γ 逆共析型相变
二级相变
相变时新旧两相的化学势相等，且化学势的一级偏微商也相等，但化学势的二级 偏微商不等的相变称为二级相变。
即：
已知：
比热CP 压缩系数K 膨胀系数λ
相变时：
即在二级相变时，无相变潜热和体积改变，只有比热CP、压缩系数K 和膨胀系数λ的不连续变化。材料的部分有序化转变、磁性转变以 及超导体转变均属于二级相变。
马氏体相变
若进一步提高冷却速度，使伪共析相变也来不及进行而将奥氏体过冷到更低温 度，则由于在低温下铁原子和碳原子都已不能或不易扩散，故奥氏体只能以不 发生原子扩散、不引起成分改变的方式，通过切变由γ点阵改组为α点阵，这 种转变称为马氏体相变，转变产物称为马氏体（为区别于平衡相变所形成的α 相，称其为α′相），其成分与母相奥氏体相同。
非平衡相变 某些平衡状态图上不能反映的转变并获得被称为不平衡或亚稳态
的组织，这种转变称为非平衡相变。
伪共析相变
以较快速度冷却时，非共析成分的奥氏 体被过冷到图中影线区，将同时析出铁 素体和渗碳体。这种转变过程和转变产 物类似于共析相变，但转变产物中铁素 体量与渗碳体量的比值（或转变产物的 平均成分）不是定值，而是随奥氏体碳 含量变化而变化，故称为伪共析相变。
同素异构转变 平衡脱溶沉淀 共析转变 调幅分解 有序化转变
固态相变
n = n n = n 0 exp( -
Q KT
)[1 exp ( -
GV KT
)]
( 2-42 )
由式（2-42）可得出界面移动的速度v为：
n n0
a a exp(
Q KT
)[1 exp(
GV KT
)]
(2-43)
式中，a为原子层间距。 GV随过冷度（过热度）增加而增加，按GV的大小，可将式（2-43） 分为二种情况： （１）过冷度很小时，即
众所周知，在密排点阵中，fcc点阵的密排面的堆垛顺序是 ABCABC，hcp点阵的密排面的堆垛顺序是ABABAB。在实际晶 体中有可能出现堆垛层错。如图2-21所示，在fcc点阵中，某密 排面上的回线所限范围内的上面部分晶体沿该密排面，即（111） 面的[112]方向相对于下面部分滑过距离，即上面部分晶体的B层 原子滑到C层位置，C层原子随之移到A层位置，则在回线所限的 范围内将出现排列，即在点阵中出现了ABCACABCA排列。在已 滑动和未滑动晶体之间，亦即在回线周围将出现一个Shockley位 错。该位错是可动的，可以沿{111}面的[112]方向滑动。滑动的 结果将使回线所包的hcp区域扩大或缩小，亦即使回线内的区域 扩大或缩小。与此相对应回线外的fcc区域将缩小或扩大。
uh l
（2-46）
d m1 (C C ) d l
（2-47）
dm 2 D (
dC dx
（2-48）
)d
dm1 = dm 2
(C - C )d l = D (
dC dx
)dt
u
dl d
D
(
dC
)
（2-49）
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n = I ⋅(V0 V )⋅ dt
在dt时间内已转变的新相体积 V为：
第四节 固态相变动力学
由于未转变的体积（V 0－V）是随时间变化的，难以确定，所以无法采用 上式进行直接计算。一般用试样的总体积V 0来取代上式中的未转变体积（V 0 －V），则得到在 dt 时间内形成的新相公称晶核数目 ne为： ne = I V 0 dt 同样，在dt时间内已转变的新相公称体积Ve为：
第四节 固态相变动力学
1、固态相变的速率
相变动力学通常是讨论相变的速率问题，即描述在恒温条件下相变量与时 间的关系。相变动力学决定于新相的形核率和长大速率。 在新相彼此接触之前，新相晶核的长大线速率往往是恒定的，因此新相晶 核半径R与时间t之间近似为直线关系，可用下式表示：
R = G(t )
若能确定新相晶核的数目，可计算在 t时间内新相的转变量。设I为新相晶 核的形核率，V0为试样的总体积，V为已转变的新相体积，（V0－V）则为未转 变的体积。显然，在dt时间内形成的新相晶核数目n为：
第四节 固态相变动力学
2、钢中过冷奥氏体转变动力学
奥氏体是高温稳定相，若冷却至临界点（A3或A1）以下就不再稳定，一般称
为过冷奥氏体。钢的过冷奥氏体转变就是一个与温度和时间（或冷却速度）相 关的过程。
1）过冷奥氏体等温转变动力学
将奥氏体迅速冷却到临界点以下某一温度等温保持，在等温过程中发生的
相变称为过冷奥氏体的等温转变。过冷奥氏体等温转变图（TTT 曲线）可以综 合反映过冷奥氏体在不同过冷度下的等温转变过程：转变开始和终了时间、转 变产物的类型以及转变量与温度和时间的关系等等。
第四节 固态相变动力学
第四节 固态相变动力学
奥氏体等温转变图的形状象英文字母C，因此称“C”曲线或“TTT”图。 “C”曲线有、五条线： 三个转变区即珠光体、贝氏体和马氏体转变区； 五条线即A1线、第一条“C”曲线（奥氏体转变(P、B)开始线）、第二条 “C”曲线（奥氏体转变(P、B)终了线）、Ms线和 Mf线。
第四节 固态相变动力学
第二种类型C曲线 第三种类型C曲线
第四节 固态相变动力学
第四种类型：只有贝氏体转变的 C曲线。 在含 Mn、Cr、Ni、W、Mo量高的低碳钢中， 扩散型的珠光体转变受到极大 阻碍，因而只出现贝氏体转变的 C曲线 。 第五种类型：只有珠光体转变的 C曲线。常出现于中碳高铬钢中。 第六种类型：在 MS点以上整个温度区间内不出现 C曲线。这类钢通常为奥氏体 钢，高温下稳定的奥氏体组织能全部过冷至室温。
第四节 固态相变动力学
第转变图的建立
膨胀法、磁性法、电阻法、热分析法、金相法。
第四节 固态相变动力学
b)奥氏体等温转变图的基本类型 由于各种合金元素的不同影响，TTT曲线的形状是多种多样的。一般“C” 曲线的类型有六种，它们分别为： 第一种类型：具有单一的“C”形曲线。碳钢以及含有 Si、Ni、Cu、Co等合金 元素的钢均属于此种，其鼻尖温度约为 500～ 600℃。实际上是由两个邻近的 C 曲线合并而成（如图中虚线所示），在鼻尖以上等温时，形成珠光体，在鼻 尖以下等温时，形成贝氏体。
第四节 固态相变动力学
第一种类型：具有单一的“C”形曲线（两个C 曲线合并为一个C曲线）
第四节 固态相变动力学
第二种类型和第三种类型：曲线呈双“C”形。 若钢中加入能使贝氏体转变温度范围下降，使珠光体转变温度范围上升的 合金元素（如Cr、Mo、W，V等）时，则随合金元素含量增加，珠光体转变曲线 与贝氏体转变曲线逐渐分离。当合金元素含量足够高时，两曲线将完全分开， 在珠光体转变和贝氏体转变之间出现一个过冷奥氏体稳定区。 若加入的合金元素不仅能使珠光体转变与贝氏体转变分离，而且能使珠光 体转变速度显著减慢，但对贝氏体转变速度影响较小时，则得到第二种等温转 变图；反之，若加入的合金元素能使贝氏体转变速度显著减慢，而对珠光体转 变速度影响不大时，则得到第三种等温转变图。
第四节 固态相变动力学
第四节 固态相变动力学
将上图 a中的实验数据改绘成时间（Time）-温度（Temperature）-转变量 （Transformation）的关系曲线，则如上图 b 所示，得到一般常用的“等温转 变曲线”，亦称“TTT 曲线”或称等温转变图、TTT 图） 由于该图中的曲线常 呈“C”字 形，所以又称为“C 曲线”。这是扩散型相变典型的等温转变曲线。 由曲线可清楚地看出： ① 某相过冷到临界点以下某一温度保温时，相变何时开始？何时转变量达 50％？何时转变终止？ ② 相变速率最初是随温度下降而逐渐增大，达到一最大值后又逐渐减小。
上式常称为 Johnson-Mehl方程，可应用于服从四个约束条件（即任意形核、 I为常数、G 为常数和 很小）的所有相变。
第四节 固态相变动力学
针对公式 1中不同 G 和 I 值（实际是不同温度）而绘出的新相转变体积分 数与时间的关系曲线（相变动力学曲线）如下图a 所示。这些相变动力学曲线 均呈 S 形，即相变初期和后期的转变速度较小，而相变中期的转变速度最大， 具有形核和长大过程的所有相变均具有此特征。 应当指出，固态相变时尽管长大速率可以看作常数，但形核率并不是常数 （因为许多固态相变往往是晶界等处优先形核，而不是任意形核，故形核率是 变化的），因此，公式1是不严格的，而应改用如下由 Avrami提出的经验方程 式。式中K和 n 均为系数，K决定于相变温度、母相成分和晶粒大小；n决定于 相变的类型（其数值一般在1至4之间），大多数固态相变的实验数据均与 Avrami方程式符合较好。
为方便起见，可改用已转变的新相公称体积分数 X e来表述，即：
第四节 固态相变动力学
采用数学方法可将新相公称体积分数Xe与新相实际体积分数X 联系起来。
由于在任一dt时间内，不管是实际晶核或是公称晶核，每一个晶核的体积是相 同的，设新相晶核在整个基体中任意形成，晶核长大线速率G 和形核率I 均为常 数，而 小至可忽略不计，则有： （公式1）