1-5 相变动力学
第二章相变动力学
第二章相变动力学
1.从动力学角度研究相变速度问题； 2.转变量取决于形核率、长大速度和转
变时间； 3.等温转变对相变研究的意义。
相变的温度—时间—转变量的关系
1）等温转变；
2）变温转变。
1
2.1等温相变动力学
2.1.1等温动力学方程(Johnson-Mehl方程)： dV K (V V ) （2.1）
ln[-ln(1-f)] lnt
-3.199 7.139
-1.617 7.601
-0.359 7.945
0.792 8.269
线性回归得： ln[ln(1 f )] 28.406 3.53ln t
n值是3.53。可以推断转变过程是形核率随时间减少的5。
JMA方程在多形性转变机制中的n值
多形性转变与其它界面控制型生长，胞区分解
（2.2）
每个球形粒子晶核的转变体积为：Vn
4
3
•
G 3 (t
)
V
4
•
G3 V
t•
N (t )3 d
（2.3）
3
0
V
V
••
G3 N t4
3
（2.4）
f
V
••
N G3 t4
（2.5）
V3
3
考虑到形核位置的变化，可以得到J-M方程 的一般表达式为：
ln(1
f
)
4
•
G3
t•
N(t )3d
N值
>5/2 5/2 3/2~5/2
3/2 1~3/2
1
1 1/2 2/37
一般情况下（n≠1）的动力学曲线为S形。
f 1 exp( Kt n )
物理学中的相变和相变动力学
物理学中的相变和相变动力学相变是物理学中的一个重要概念，它是指物质从一种状态转换
为另一种状态的过程。
相变是一种普遍现象，它在自然界和人类
生活中都存在着，如水从液态变成固态、熔化、汽化、结晶等过
程都属于相变。
相变过程中的能量变化通常很大，因此相变也是一个非常研究
的重要领域。
在这个领域中，相变动力学则是相当关键的研究内容。
相变动力学研究的是相变的一个方面，它着重于揭示和掌握相
变过程中的规律和机制，以及相变状态的演化过程。
因此，在相
变动力学中，最核心的问题就是如何解释相变的动力学特征和规律，以及如何预测相变的行为和结果。
相对于相变静力学而言，相变动力学则更加注重相变热力学量
的演化和动态变化，如温度、压力、热力、熵和自由能等。
同时，相变动力学还会考虑各种物理特性的影响因素，如相变的空间尺度、时间尺度、采样方式、结构形式等等。
相变动力学中最著名的研究方法之一就是“率方程理论”，它将
相变过程看作是物质中独立粒子的运动过程。
在这个模型中，通
过计算每个独立粒子发生相变的概率和速度，来预测整个物质相
变的行为和变化过程。
此外，利用计算机模拟方法，实现对复杂相变过程的数值模拟，也是相变动力学的一个重要研究方向。
通过模拟，可以探测物质
的纳米尺度结构、相变的动态过程等问题，为研究各种相变问题
提供了有效途径和工具。
总之，相变动力学是物理学领域的重要分支，通过研究和掌握
相变过程中的规律和特点，揭示物质演化和变化的本质规律，推
动科学技术的进步和发展。
005相变热力学与动力学1
C p dP dT TV ( T ) TVT T
C C p p
dp T T T dT p p p
————埃阑菲斯特方程，用于二级相变时压
力对平衡温度的影响。
一级相变中几个物理量的 变化
一级相变的温度滞后(实线加热，虚线冷却）
由于各自所受到的附加压力平衡两相的化学势将发生如下的变化摩尔体积表面张力表面曲率半径2nm铁粒子表面张力1jm2molkj2表面张力与溶解度多数情况下附加压力的影响是作用在第二相粒子上如果a相基体上分布着球形的第二相那么a相是处于常压下如果把成分为的固溶体看成是相对于饱和固溶体则与成分为的过饱和固溶体析出球形粒子的驱动力是一致的
二、新相的形成与形核驱动力
1、液固相变 (1)自发形核（均匀形核，homogeneous nucleation） 均匀形核：在均一的液相中靠自身的结构起伏和 能量起伏等条件形成晶核，各处的形核几率相等.
虽然溶体中存在相变驱动力，但是能否发生变化，
首先要克服新相的形核自由能（能垒或称为势 垒）。
新相晶核形成同时也形成新的界面，产生了界面能。 界面（表面）自由能为相变的阻力，而由于温度降低而产 生的母相与新相的自由能之差（体积自由变化）为相变的 动力。
G Vs Gv As Vs Gv Als ls Asb ( sb lb )
晶核体积
Vs
3
r 3 (2 3 cos cos 3 )
晶核表面积 Als 2r 2 (1 cos ) 晶核与基底界面面积
Asb r 2 (1 cos 2 )
4 3 G r (Gv GE ) 4r 2 3
其中△Gv和△GE分别为形成单位体积新相时降低的 体积自由焓和增加的弹性应变能， 为新相a与母 相 相交界面的界面能。 △G在临界晶核处具有极大值，可以导出：
物理学中的相变动力学
物理学中的相变动力学相变动力学是物理学一个重要的分支，主要研究物质在不同温度、压力、化学势等条件下的相变行为及其动力学机制。
相变动力学的研究对于加深我们对物质性质的理解和掌握物质的制备过程、优化材料性能等具有重要意义。
本文将从相变动力学的概念、分类、相变机制等方面进行探讨。
一、相变动力学的概念相变动力学研究物质内部的微观结构和宏观性质之间的关系，是研究物质状态变化和相变规律的学科。
相变动力学不仅研究各种物质的相变过程，更重要的是研究相变的速率规律，以及相变的动力学机制。
相变动力学是从热力学基础上推进而来的，即把物质分子分离、振动、转动、偏转所导致的各种宏观性质解释为分子运动结果而研究了这种运动产生的宏观特性。
相变动力学的研究对象一般分为两类：一类是熟悉的普通物质，如水、氢气、液晶等，另一类是少见的相变现象，如自旋玻璃、分形物质等。
对于不同物质的相变，有很多不同的分类方法，下面将从不同角度进行分类。
二、相变动力学的分类从热力学分类方法来看，相变可以分为一类、二类和三类相变三类。
一类相变，又称为显性相变，是指相变过程中系统的某项物理量有明显的突变。
如液化、冰化等。
二类相变，又称为隐性相变。
这种相变过程中，系统的某项物理量在相变温度附近表现出奇异的行为，但并没有明显的跳跃。
如超导态、超流态等。
三类相变，也称为巨型相变。
这种相变过程中，系统的某项物理量随着外界作用的改变而稳步增加或减少，而不会有剧烈的突变。
如磁介质的磁性相变。
从动力学分类方法来看，相变可以分为：等温过程、等压过程和非平衡过程。
等温过程是指在相变过程中，温度保持不变，如冰的熔化过程。
等压过程是指在相变过程中，压力保持不变，如水的沸腾过程。
非平衡过程指在条件发生改变的短时间内，系统响应没有达到平衡态，如快速增温或降温时，系统内部物质结构的相互作用的强度处于不评同状态。
三、相变机制相变机制是指相变过程中微观结构变化和宏观热力学特性之间的关系。
相变现象的热力学与动力学研究
相变现象的热力学与动力学研究相变现象在自然界和人类生活中随处可见。
从冰变水、水蒸气转化为水，再到熔化的蜡烛和金属加热变软，相变现象扮演着一个重要的角色。
而热力学和动力学研究对于揭示相变现象背后的奥秘以及应用于相关领域的发展起着关键作用。
热力学是研究热、能、功等物质性质和变化的学科，而相变现象是热力学的核心内容之一。
热力学研究中能给我们提供的基本信息是相变过程中的能量变化、熵的变化以及系统的热力学性质。
比如，我们可以通过热力学来解释为什么在冰融化或水结冰的过程中不改变温度。
这种能量的变化其实是热力学研究中的一个重要概念，被称为潜热。
潜热是指在相变过程中，单位质量的物质所需要吸收或释放的热量。
而对于一个给定的物质，在其相变发生时，潜热是恒定的，不受外界条件的影响。
此外，热力学还可以解释相变的平衡态条件。
根据热力学第一定律，能量守恒，在相变过程中，两个相之间的温度、压强和摩尔数均相等，这就是相变的平衡态。
平衡态也对应了系统的熵最大值，即在任何相变过程中，系统的熵都会增加。
这一原理又称为熵增原理，它指导了相变现象在热力学中的研究。
除了热力学，相变现象的研究还需要考察动力学的因素。
动力学是研究物质变化过程中的速率和机制的学科。
对于相变现象而言，动力学对于解释相变速率和过程中的形态变化十分关键。
例如，当我们观察水在蒸发时，我们会发现水不是一次性全部蒸发的，而是逐渐蒸发。
这是因为相变过程中，液体分子具有不同的速度，部分分子具有较高的能量，可以克服表面张力引起的阻力从液体中逸出。
这就是相变过程中的动力学。
动力学的研究可以用来描述相变速率和时间尺度。
比如，当我们把一个冰块放在室温下，我们可以观察到冰块逐渐融化的过程。
这一融化速度可以通过扩散和水分子运动的动力学来解释。
而对于某些金属的熔化，动力学的研究可以揭示金属材料的熔化温度，以及熔化过程中金属颗粒的形态变化。
这些都对于材料科学和工程领域有着重要的意义。
总的来说，相变现象的研究涉及到热力学和动力学两个学科。
相变动力学
（2.5）
考虑到形核位置的变化，可以得到J-M方 程的一般表达式为：
4 ln(1 f ) G 3 N (t )3 d 3 0
t
（2.5）
当N为常数或随时间变化 （2.5）式都可适用。
若形核率N为常数，则得到：
f 1 exp(Kt n ) （2.6）
lnt
7.139
7.601
7.945
8.269
线性回归得： ln[ ln(1 f )] 28.406 3.53ln t n值是3.53。可以推断转变过程是形核率随时间减少的。
JMA方程在多形性转变机制中的n值
多形性转变与其它界面控制型生长，胞区分解 条件 形核率随时间增加 形核率不随时间改变 形核率随时间下降 最初形核之后形核率为零 晶棱形核饱和之后 晶界面形核饱和之后 n值 >4 4 3~4 3 2 1
JMA方程在扩散控制型转变机制中的n值：
长程扩散控制型生长 条件 N值
>5/2 从小尺寸开始的各种形状的生长，形核率随时间增加 5/2 从小尺寸开始的各种形状的生长，形核率不随时间改变 3/2~5/2 从小尺寸开始的各种形状的生长，形核率随时间下降 从小尺寸开始的各种形状的生长，最初形核率后形核率 下降为零 3/2 初始体积较大的颗粒的生长 1~3/2 有限长度的针状或片状的生长,沉淀物间距大于沉淀物尺 1 寸 长圆柱状沉淀物的加粗 1 大片状沉淀物的增厚 1/2 位错线上沉淀 2/3
2.1等温相变动力学
2.1.1等温动力学方程(Johnson-Mehl方程)：
dV K (V V ) dt
（2.1）
两端积分，得
V 1 exp( Kt ) V
相变速率随时间连续地降低。
5-1-材料相变热力学42页PPT
对于IAB<0 的溶体，成分为
1
X
B
的亚稳溶体出现
X
B
的成分起伏
时，自由能将增加 Gm , 因此
这种起伏不能实现。
对于IAB> 0 的固溶体，成分为
1
X
B
的亚稳溶体分解为同结构两
相的相变驱动力为 Gm 。 如果形
成成分
X
B
的晶核，固溶体自由能
降低 *G m ，被称之为固溶体析出
同结构晶核的形核驱动力。
合热力学条件，都可能成核长大，因此相变中可能会出现一系列 亚稳相(也具有相变驱动力)。这些亚稳定的过渡相在—定条件下 向稳定相转化。
10
是否相变驱动力最大的相（最稳定相）才能发生呢？ 除稳定相之外，经常出现亚稳相，如非晶态(快速凝固)。
固态相变时(快冷)也可能产生亚稳相。
[各相遍历]
自由能最低的相(稳定相), (亚 稳相)相对稳定相具有较高的自 由能，但只要亚稳相的形成会 使体系的自由能降低，亚稳相 的形成也是可能的。
2 T 2
p
Cp T
2 Tp
T
V
2
p2
T
V
C
p
C
p
6
二级相变中，定压热容Cp、膨胀系数与压缩系数发生突变。
C
p
C
p
C
p
C
p
7
按相变方式分类
连续型相变(无核型)：原子较小的起伏，经连续扩 散而进行，新相和母相无明显相界面。
发生在转变前后晶体结构都相同的系统中。 特点：发生区域大；扩散型转变；无形核位垒；上 坡扩散。例：调幅分解；有序/无序转变
铁磁-顺磁转变 Fe、Ni、Co及其合金，各种铁氧体，Mn-Al合物等
1-固态相变的基本原理(研究生)
dVex IVd
∴不同时间内形核的β相在时间t的转变总体积：
Vex
t 0
dVex
40
V e x4 3Iu3 V0 tt d 3IV u3 t4
V
ex
为扩张体积，重复计算
①已转变的体积不能再成核 ②新相长大到相互接触时，不能继续长大
为 了 校 正 V e x与 V 的 偏 差
Vex V
（真正的转变体积）
要随界面移动，位错要攀移 台阶侧向移动，位错可滑移
台阶长大机制
34
35
（2）非共格界面的迁移
36
（3）协同型长大机制
无扩散型相变，原子通过切变方式协同运动，相邻 原子的相对位置不变 如马氏体相变，会发生外形变化，出现表面浮凸 新相和母相间有一定的位向关系
马氏体相变表面浮凸
37
§4 固态相变动力学
研究内容：新相形成量(体积分数)与时间、温度关系 相关因素：形核速率、长大速率、新相形状 动力学方程
（1）Johnson-Mehl方程 （2）Avrami方程
38
（1）Johnson-Mehl方程（推导自学）
当形核率和长大速度恒定时，恒温转变 动力学
f 1 exp V 3N 4
3
f 新相形成的体积分数
{110}α// {111}γ <111>α// <110>γ
7
8
4、晶体缺陷的影响
大多数固态相变的形核功较大，极易在晶体缺陷处优先不均 匀形核，提高形核率，对固态相变起明显的促进作用。
5、过渡相（亚稳相）的形成
为了减少界面能，固态相变中往往先形成具有共格相界面的 过渡相（亚稳相）。 亚稳相有向平衡相转变的倾向，但在室温下转变速度很慢。
相变的基本类型
热处理
通过热处理工艺，如淬火、回火等，可以调整金属凝固后的组织结构 和性能。
高分子材料加工过程中的结晶行为调控
温度控制
通过控制加工温度，可以影响高分子链的运动和 排列，从而调控结晶行为和晶体结构。
压力控制
施加适当的压力可以促进高分子链的紧密排列和 结晶，提高材料的密度和力学性能。
速率控制步骤
在相变过程中，速率最慢的步骤决定 了整个相变的速率。这个最慢步骤被 称为速率控制步骤，它对整个相变过 程的速率起决定性作用。
07 相变在材料科学和工程中 的应用
金属凝固过程中的组织控制
控制冷却速率
通过调整冷却速率，可以控制金属凝固过程中的晶粒大小和形态， 从而优化材料的力学性能。
引的力，使液体表面具有收缩的趋势。表面张力的大小与液体的 性质和温度有关。
润湿现象
液体与固体接触时，液体在固体表面铺展的现象。润湿程度取决于液体的性质、固体的 表面能和液体与固体之间的相互作用力。当液体不能润湿固体时，会形成接触角，接触
角的大小反映了液体对固体的润湿性能。
铁磁-顺磁相变的特点
铁磁-顺磁相变伴随着磁化率、磁导率等磁学性质的变化，对材料 的磁性应用具有重要意义。
06 相变热力学和动力学基础
热力学第二定律及熵增加原理
热力学第二定律
描述了热量传递的方向性，即热量不可能自发地从低 温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。
熵增加原理
在封闭系统中，自发过程总是朝着熵增加的方向进行 。熵是描述系统无序度的物理量，熵增加意味着系统 无序度增加。
凝固
物质从液态转变为固态的过程，通常 会释放热量，如水凝固成冰。
相变热力学与动力学1
§ 6.1相变分类
相变：外界(条件如温度与压强）连续变化时，当 温度或压强在某一特定的条件下，物相发生的突变。
（1）从一种结构变化为另一种结构：气-液
（2）化学成分的不连续变化：固溶体的脱溶分解 或溶液的脱溶沉淀
（3）某种物理性质的跃变：顺磁体-铁磁体转变 热力学
相变研究目的：（1）解决相变为何发生 ？
2G PT
(VT)PTV
T 和 p 分别为等压膨胀系数和等温压缩系数。
体系在平衡相变温度下进行的二级相变时，Sa=Sβ, Va=Vβ,
（Cp)a≠ (Cp) β,p p，aT aT 无相变潜热的释放。
二级相变中几个物理量的 变化
一级相变中几个物理量的 变化
一级相变的温度滞后(实线加热，虚线冷却）
r r*
G
A r2
核胚既可长大也可熔解
r r*
核胚若继续长大将变得 不稳定，存在逐渐变小 甚至消失的趋势
G *
0
r*
r
G
VGV
临界值r*可以通过求曲线的极值来确定。
VGV r3
从溶体处于Tm以下某一温度T时， △G与 △ Gv、 △ Gs的关系图可以知道，晶核尺寸存在一个临界值r*
d(G) 0 dr
无扩散型相变：溶体发生无扩散型相变时，原子或离 子也将发生移动，但是相邻原子的相对移动距离不会 超过原子间距，也不会破坏原有邻居关系，不会产生 溶体成分的变化
4、按相变方式分类
不连续相变（形核-长大型相变）：相变通过形核和 长大两个阶段进行，新相与母相之间有明显的相界 面
连续相变（无核相变）：相是在整个体系内通过 饱和相内或过冷相内原子较小的起伏，经连续扩 展而进行，新相与母相之间没有明显的相界面
材料热力学与动力学005相变热力学与动力学2
4 4 V r 3 ( t ) 3 3 3
所以新相总体积
4 dV 3t 3 I vVa dt 3
相变开始阶段ห้องสมุดไป่ตู้
V V
4 dV 3t 3 I vV dt 3
所以
将V作为１，经过t时间产生新相的 体积分数为x, dx=dVß：
4 t x I v 3t 3dt 3 0
对于曲面晶界，R可由下式求得
P
8R 4R 2
2 R
1 1 1 1 ( ) R 2 R1 R2
R1,R2为曲面晶界的最大及最小半径
上式表明，由界面能提供的作用于单位面积晶界的驱动 力与界面能成正比，与界面曲率半径成反比，力的方向 指向曲率中心。对于平直界面， R 驱动力为零。 在三个不同的晶粒交点处（如A点)，为保持界 面张力平衡，即保持三个交角均为1200，晶界必将 凸向大晶粒一方，出现曲面晶界，在驱动力作用下， 小晶粒中原子越过界面向大晶粒迁移。
2 3 DV C a ( ) r 3 r03 t kt 2 RT
r 0 为粗化开始时颗粒的平均半径；r 为经过t时间粗化后颗粒的平均半径
3
3
考虑颗粒尺寸分布，Wagner公式： 2 9 DV C a ( ) 3 3
r r0 8 RT
t
五、晶粒长大 1.晶粒正常长大：在界面曲率驱动力下，晶粒发生均匀 长大的过程。 母相全部转变成新相后，还将通过晶界的迁移发 生晶粒的粗化。推动晶界迁移的驱动力来自界面能的 降低。50nm晶粒系统晶界能为104J/m3。
根据Gibbs-Thomson方程
Ca (r ) 2VB ln Ca () RTr
相变分类
分类方法有很多，目前有以几种： 一、按物质状态划分 二、从热力学角度划分 三、按相变发生的机理来划分
一、按物质状态划分： 液相（liquid）→固相（solid） →气相（gas）
二、从热力学角度划分： 根据相变前后热力学函数的变化，可将相变分为一级 相变、二级相变和高级相变
1.一级相变：在临界温度、压力时，化学位的一阶 偏导数不相等的相变。
1) 母相和马氏体之间不改变结晶学方位的关系，新相 总是沿着一定的晶体学面形成，新相与母相之间有严 格的取向关系，靠切变维持共格关系。
2)相变时不发生扩散，是一种无扩散转变。马氏体相 变为一级相变。
3)马氏体转变速度很快，有时速度高达声速。 4)马氏体相变过程也包括成核和长大。由于相变时长 大的速率一般很大,因此整个动力学决定于成核过程， 成核功也就成为相变所必需的驱动力。也就是说， 冷却时需过冷至一定温度使具有足够的成核驱动力 时，才开始相变。
4、有序—无序相变：
旧相和新相结构只是对称性的改变，相变过程 以有序参量表征的相变。
有序－无序的转变是固体相变中的另一种机理， 属扩散性相变。如尖晶石结构的磁性体Fe3O4，室 温下Fe3+Fe2+无序排列，但在120K以下，Fe3+Fe2+占 具各自的位置呈有序排列，有序-无序转变的温度 称居里点。
两相能够共存的条件是化学位相等。
U1 U 2 T P T P
U1 U 2 P T P T
U S T P
U V P T
相变时：体积V，熵S，热焓H发生突变
2.二级相变：在临界温度、临界压力时，化学位的 一阶偏导数相等，而二阶偏导数不相等的相变。
因为： 恒压热容
1.nucleation-growth transition 成核-生长机理是最重要最普遍的机理，许 多相变是通过成核与生长过程进行的。这 两个过程都需活化能。如，单晶硅的形成、 溶液中析晶等。
相变动力学
ln[-ln(1-f)] lnt
-3.199 7.139
-1.617 7.601
-0.359 7.945
0.792 8.269
线性回归得： ln[ln(1 f )] 28.406 3.53ln t
n值是3.53。可以推断转变过程是形核率随时间减少的。
例题1：锰在282℃β→α等温转变量体积分数f和转变时间的关
系如下所列：
f
0.04
0.18
0.49
0.89
t/s
1260 2000 2820 3900
假定转变动力学服从Avrami关系，求出其中指数n，并推断 可能的形核及长大的方式。
解：因为 f 1 exp( Ktn ) ，两端取对数，得：
Kt n ln(1 f ) ，再取对数，得
习题：
•
•
假定固态相变中形核率N 和长大速度G为常数。
则经过t时间后所形成的新相的体积分数
••
f 1 exp[( / 3)(N G3 t4 )]。已知：
•
•
N 1000cm3 • s1，G 3 10-5 cm / s，试计算：
①发生相变速度最快的时间；
②过程中最大的相变速度（dx / dt）max； ③获得50%转变量所需的时间。
1
大片状沉淀物的增厚
1/2
位错线上沉淀
2/3
一般情况下（n≠1）的动力学曲线为S形。
f 1 exp( Kt n )
S形动力学曲线是形核 长大型转变的典型形状。
Avrami方程仅适用于扩散 型相变。
晶界形核：f
•
1 exp(2AG t)
•
晶棱形核：f 1 exp(LG2 t2 )
相变动力学
相变动力学
相变动力学是一门多学科的综合性研究，用来研究物体从原有的
相变到另外一个相的过程。
它属于统计物理学的一个分支，涉及广泛
的科学领域，如应力学、热力学、数理计算、材料学、生物学等。
它
是探索不同物质互相混合的物理原理的关键，也是推动物质的变形进
而可以实现变形的一大科学手段。
相变动力学的主要理论归因于巴内特法则。
该定理表明，当参数
发生改变时，只有一种稳定态，也就是系统只有一个环境条件下保持
恒定。
在该定理的基础上，相变动力学为复杂系统的相互反馈和演变
变化提供了一个全面的框架。
相变动力学的研究与其他科学研究同样
重要，它们之间是相互影响、相互关联的，并存在着紧密联系。
除了巴内特定理外，还有其他常用方法用于研究相变。
它们可以
用来研究不同系统下表现出的特定过程，如物体变形、物质组成构成等。
此外，相变动力学也可用于模拟定量分析，以便研究和解决物质
组成结构的变形过程。
相变动力学不仅在研究物理变化的机理、物理规律发挥着重要的
作用，而且在应用科学领域也大有裨益，如复合材料研究、新型原料
研究、核反应流体研究、固态相变研究、热能机械装置研究等。
因此，相变动力学受到学术界和工业界的广泛关注。
化学反应中的相变与动力学
化学反应中的相变与动力学化学反应是化学学科的重要组成部分，也是实际应用中最具有代表性的领域之一。
在化学反应中，物质的性质发生了变化，形成了一种新的物质。
化学反应不仅涉及化学品的作用，还涉及到其他各种因素，如温度、压力、光线、电场等。
其中，相变和动力学是化学反应中最常见的两个方面。
下面我们将详细探讨化学反应中的相变与动力学两个方面。
化学反应中的相变相变是指物质的状态从一种形式转换为另一种形式，比如从固体到气体，或从液体到固体。
在化学反应中，相变对反应速率起着重要的作用。
反应速率是一个有用的指标，用来衡量物质在某些特定条件下转化的快慢。
如果反应速率很慢，那么想要得到反应产物就需要更长的时间。
因此，通过了解相变对反应速率的影响，我们就可以更好地掌握一些化学反应的性质。
在化学反应中，相变可以通过两种类型来描述：化学相变和物理相变。
化学相变是指一种或多种物质的化学成分发生变化的过程。
比如，在铁和硫的反应中，铁和硫化合成了硫化铁。
在这种情况下，硫所代表的原子发生了化学相变，因为它与铁发生了化学反应，形成了硫化铁。
另一种类型的相变是物理相变，在这种情况下，物质的化学成分不发生变化。
物理相变的例子包括水的沸腾、蒸发和冷凝。
在水的沸腾过程中，水从液体状态转变为气态状态，这是一种物理相变。
化学反应中的动力学动力学是化学反应中的一个极其重要的方面。
动力学描述了化学反应中物质之间的相互作用，以及这些相互作用引起的速率和机制。
化学反应的速率是指反应物质在单位时间内发生的变化量，通常以mol/L.s或其他单位来表示。
动力学研究化学反应的过程，包括反应物在空间中的位置和方向，各种反应物之间的相互作用，以及有关于这些反应的热力学和热力学参数（如温度、压强等）。
在化学反应中，反应速率受许多因素的影响，包括反应物的浓度、反应物的质量、温度、压力和催化剂。
催化剂是一种能够提高化学反应速率的物质。
催化剂本身不参与反应，但可以通过降低化学反应中某些步骤的能量要求来提高反应速率。
化学反应动力学中的相变动力学
化学反应动力学中的相变动力学化学反应动力学与相变动力学是两个颇具深度的分支，它们的研究都揭示了物质变化的规律性。
若将化学反应比作“舞台剧”，那么相变就像是一场“魔术表演”——在表面上，它们或许不相干，但背后的原理却指向同一实质。
本文将围绕化学反应动力学中的相变动力学进行探讨。
一、化学反应动力学物质本身具有自发的运动性，分子之间不断发生碰撞、转移能量，这些过程构成了化学反应。
化学反应动力学研究的即是反应速率的规律性与机理。
将反应物A和B混合在一起，形成反应物AB。
其中，A和B分子之间发生“碰撞”，使得反应得以实现。
而反应速率的大小与什么有关呢？和反应物浓度、反应温度以及反应物的性质有密切关系。
以反应物A+B形成产物C为例，反应速率可以表示为r=k[A]^m[B]^n，其中k为速率常数，m和n为反应级数。
反应级数可以根据实验结果进行确定，一般而言，它在1~3之间.需要注意的是，化学反应有自我限制机制，即化学平衡。
平衡的产生意味着反应物和产物之间的占比已经达到了一定的平衡状态，进一步的反应不会再引入更多的产物被形成。
这便是一个反应结束的标志。
二、相变动力学与化学反应动力学不同，相变动力学是讨论物质状态的转变（比如液态变固态）与温度、压力等因素的关系。
在概念层面上，相变意味着物质的热自由能函数在极点（即稳定状态）发生了修正。
一个典型的相变过程是，液态的水在一定的温度下，变成冰固体。
此时，水分子的热运动受到了限制，分子靠在了一起，形成了紧密的晶格结构。
相变速率的大小与和化学反应动力学类似，与环境因素（如温度）及物质特性有关。
而相变动力学中，经常引见的是相变热，它指的是让物质发生相变所需要的热能。
例如，将一块冰放置于常温下熔化时，需要输入648焦耳的热能，而这些热能转化为了水的热运动能，使水分子运动更加自由。
在相反的过程中，水冷却至冰点以下时，会向外界释放646焦耳的热能以“平息”这一状态。
三、化学反应动力学与相变动力学从物理学基础上看，化学反应动力学与相变动力学有诸多相似之处。
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CCT曲线的分析
冷却速度对转变产物的影响 连续冷却转变图与等温转变图的比较 ① CCT图在TTT图的右下方； ②CCT图形状只有TTT图的上半部； ③CCT图中贝氏体转变可被抑制，如共析碳 钢就无中温的贝氏体转变区； ④加入合金元素将影响CCT图的形状和位置。
钢的临界冷却速度
连续冷却使过冷奥氏体不析出先共析铁素体 (亚共析钢)、先共析碳化物(过共析钢高于 Acm奥氏体化)或不转变为珠光体、贝氏体 的最低冷却速度分别称为抑制先共析铁素体， 先共析碳化物、珠光体和贝氏体的临界冷却 速度。使过冷奥氏体不发生分解，完全转变 为马氏体组织的最低冷却速度称为临界淬火 速度
４.奥氏体等温转变动力学 奥氏体等温转变动力学
所谓转变动力学即指形成速度问题。钢 所谓转变动力学即指形成速度问题。 的成分、原始组织、 的成分、原始组织、加热温度等均影响 转变速度。 转变速度。 为了使问题简化， 为了使问题简化，首先讨论当温度恒定 时奥氏体形成的动力学问题。 时奥氏体形成的动力学问题。
Cr对Ｃ曲线的影响
加入的合金元素能使珠光体转变速度显著减慢，但对贝氏体转变 速度影响较小，得到（第二种）等温转变图
加入的合金元素能使贝氏体转变速度显若减慢，而对珠光体转变 速度影响不大，则得到第三种等温转变图。
C：只有贝氏体转变的C曲线
第四种在含碳低(＜ 0.25％)而Mn、Cr、Ni、 W、Mo量高的钢中， 珠光体转变受到极大 阻碍， 而只出现贝氏 体转变C曲
2 Johnson-Mehl方程
公式
X 实=1-exp（-
π
3
IGt ）
34
根据四个假设（或约束）导出的，即任意形核、 Ｉ、Ｇ为常数，孕育期很小。在不同的温度下具有不 同的Ｉ、Ｇ值，从而可绘出不同的Ｘ与ｔ的关系曲线 （相变动力学曲线）呈Ｓ形，如图可见，转变速度在 相变初期和后期的较小，中期最大。将数据改为时间 －温度坐标，所得曲线呈Ｃ形，称为TTT曲线或Ｃ 曲线，（也叫等温转变图，TTT图）。
钢中过冷奥氏体等温转变
（１）ＴＴＴ曲线的建立： 测定方法有： 膨胀法：利用母相与新相之间比容的不同 电阻法：利用两相间电容的不同 磁性法：奥氏体—顺磁性，转变产物—居里值以 下为铁磁性。只可用于钢铁材料。 金相硬度法：各种转变产物形貌和硬度不同。
过冷奥氏体:在临界点Ａ１以下暂时存在 的处于不稳定状态的奥氏体。 等温转变图可综合反映过冷奥氏体在不 同过冷度下的等温转变过程：转变开始 和终了时间、转交产物的类型以及转变 量与温度和时间的关系等。
（2）TTT曲线的基本类型
a：具有单一的 “c”形曲线。除 碳钢外，含有si、 Ni、Cu、Co等 元素的钢均属此 种其鼻尖温度约 鼻尖 为500—600℃。 鼻尖以上形成珠 光体，以下形成 贝氏体。
例：Ni对C曲线的影响
b：曲线呈双“c”形。钢中加入能使贝氏体转变温度范围下降， 或 使珠光体转变温度范围上升的合金元素(如cr、M。、w、v等)时， 则随着合分元素含量的增加，珠光体转变c曲线与贝氏体转变c曲线 逐渐分离。如加入不同含量的Cr得下图 得下图。 得下图
动力学曲线和等温转变图
实例：共析碳素钢的TTT图
3 Avrami方程
Johnson-Mehl方程与实际的相变过程有差距。 当形核率和长大速度不为常数时，可改用 Avrami提出的经验方程式：
X
实
=1-exp（-Ｋt ）
n
Ｋ是取决于相变温度和母相成分及晶粒大小的系数。 ｎ是取决于相变类型的系数（在１－４之间）。很 多实验数据与此公式符合得很好。
（d）奥氏体塑性变形：一般随变形量的增加，珠 光体转变孕育期越短，Ｃ曲线左移。 原因是：①相变前体处于加工硬化 状态促进了晶界与晶内（滑移带、孪晶）形核； ③相变前形变奥氏体中析出大量细小的形变诱发 碳化物，促进非自发形核。
5.奥氏体连续冷却转变动力学CCT曲线 奥氏体连续冷却转变动力学
§1-3相变动力学 相变动力学
1.相变速率：指在恒温条件下相变量与时间的 关系。取决于新相的形核率和长大速率。 形核率I是单位时间、单位体积母相中形成的 新相晶核的数目。G是晶核的长大线速率， X是新相的体积分数，（即新相体积与试样 总体积的比值），根据G 和I可以计算出新相 的 体 积 分 数 与 时 间 的 变 化 关 系 。 JohnsonMehl[8]导出了G 、I均为常数时体积分数X与 时间t的关系，称为.Johnson-Mehl方程。即：
：
e：第六种，在马氏体点(Ms)以上整个温度区内不出现C曲线。
通常为奥氏体钢。高温下稳定的奥氏体组织能全部过冷至室温， 但可能有过剩碳化物的高温析出，使得在Ms点以上出现—个碳化 物析出Ｃ形曲线
只有碳化物析出的C曲线
(3)TTT曲线的影响因素
（a）合金元素 ：除Ｃo和Al 外，所有的合金元素 均使Ｃ曲线右移。 （b）奥氏体晶粒尺寸：细化奥氏体晶粒，会加速过 冷奥氏体向珠光体的转变。Ｃ曲线左移 （c)原始组织越细小，所得奥氏体成分越均匀，原 子扩散时间越长，Ｃ曲线右移；当原始组织相同 时，提高奥氏体化温度或延长奥氏体化时间，将 促使碳化物溶解、成分均匀和奥氏体晶粒粗大， Ｃ曲线右移。
d：第五种：只有珠光体转变的C曲线。在中碳高铬钢(如3Crl3、
3Crl3Si和4Crl3等)中出现此种等温转变
e：第六种，在马氏体点(Ms)以上整个温度区内不出现C曲线。
通常为奥氏体钢。高温下稳定的奥氏体组织能全部过冷至室温， 但可能有过剩碳化物的高温析出，使得在Ms点以上出现—个碳化 物析出Ｃ形曲线
用金相硬度法所测定的等温转变图
等温转变线可以看成是由两个“c’形曲 线组成的， 分别与珠光体形成区及贝氏 体形成区相对应，曲线中两个凸出部分 分别对应着珠光体和贝氏体转变孕育期 最短的温度。在两个曲线相重叠的区域 (如图555℃)内等温时可以得到珠光体和 贝氏体混合组织。在珠光休区内，随着 等温温度的下降，珠光体片层间距减小， 珠光体组织变细。在贝氏体上区(较高温 度区)等温时，获得上贝氏体，在下区(较 低温度区)等温时，获得下贝氏体。