同步奥数培优(四年级)

同步奥数培优（小学生四年级）

用假设法解题

【知识概述】

同学们，假设是一种常用的重要的数学思想方法，当遇到较难的题或较复杂的题目时，用假设法常会使难题迎刃而解。假设法是解应用题常用的一种思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题目中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以调整，最后找到答案。

例题精学

例1鸡兔同笼，共有头34个，脚118只，鸡兔各有几只？

【思路分析】

假设一：

假设笼里装的全部是兔子，由于每只兔子有4只脚，那么，34只兔子共有4×34=136（只）脚，比实际的118只脚多了18只，因为每只兔子比每只鸡多2只脚，就可以算出鸡的只数。

假设二：

笼里装的全部是鸡，由于每只鸡有2只脚。那么，34只鸡共有2×34=68（只），比实际的118只脚少了50只脚，因为每只鸡比每只兔少2只，就可以求出兔子的只数。

假设三：

假设鸡兔各17只，17×2=34（只）,17×4=68（只）,34+68=82（只），比实际的118只少了吗，所以接着假设，鸡16只，兔18只，计算脚的只数，以此类推，直到找到最终结果。

方法四：（吹哨法）假设这是一群训练有素的鸡和兔，我现在吹一次口哨它们就各抬起一只脚，两次过后，34×2=68（只），就剩下了50只脚，剩下的都是兔子的脚，每只兔现在剩下2只脚，50÷2=25（只）兔，那么鸡就是9只。

方法五：方程（了解）

同步精练

1.笼子里的鸡和兔共有100个头，共有284只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？

2.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

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3. 停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？

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