四川省乐山市九年级上学期期中数学试卷

四川省乐山市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·河北模拟) 下列等式成立的是（）
A . + =
B . =
C . =
D . =﹣
2. （2分） (2019七下·瑞安期末) 若x+y=2z，且x≠y≠z，则的值为（）
A . 1
B . 2
C . 0
D . 不能确定
3. （2分） (2019七下·邗江期中) 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A . a（x+y）=ax+ay
B . x2-2x+1=x（x-2）+1
C . 6ab=2a.3b
D . x2-8x+16=（x-4）2
4. （2分）如图，正方形桌面ABCD ，面积为2，铺一块桌布EFGH ，点A、B、C、D分别是EF、FG2、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（）
A . 2
B .
C . 4
D . 8
5. （2分）下列说法正确的是（）
A . x2+3x=0是二项方程
B . xy﹣2y=2是二元二次方程
C . 是分式方程
D . x2-=1是无理方程
6. （2分） (2019八上·昌平月考) 在代数式中，分式共有（）．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
7. （2分） (2018九下·梁子湖期中) 已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为
70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
8. （2分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为
，则四人中成绩最稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
9. （2分） (2020八下·上蔡期末) 某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（）
A . 92
B . 88
C . 90
D . 95
10. （2分）若关于x的分式方程无解，则m=（）
A . 2
B . 6
C . ﹣4或1或6
D . 2或﹣2
二、填空题 (共8题；共11分)
11. （2分）约分： =________； =________
12. （1分） (2019八下·灯塔期中) 若x+2y=1, 则3x2+12xy+12 y2= ________
13. （2分）一个直角三角形的两直角边的长分别是2a和3a，则此三角形的面积是________；当a＝2时，此时这个三角形的面积等于________．
14. （1分） (2020八上·江汉期末) 若分式的值为正数，则的取值范围为________.
15. （1分） (2015七上·重庆期末) 已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=________．
16. （1分） (2018九上·大连月考) 已知是方程的根，求的值为________.
17. （2分） (2019七下·东城期末) 2019 年 4 月 27 日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛圆满闭幕．“一带一路”已成为我国参与全球开放合作、改善全球经济治理体系、促进全球共同发展繁荣、推动构建人类命运共同体的中国方案．其中中欧班列见证了“一带一路”互联互通的跨越式发展，年运送货物总值由 2011 年的不足 6 亿美元，发展到 2018 年的约 160 亿美元．下面是 2011-2018 年中欧班列开行数量及年增长率的统计图．根据图中提供的信息填空：
（1） 2018 年，中欧班列开行数量的增长率是________；
（2）如果 2019 年中欧班列的开行数量增长率不低于 50%，那么 2019 年中欧班列开行数量至少是________列．
18. （1分）(2019·包头) 甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是________．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题 (共6题；共59分)
19. （10分） (2019八上·潮南期末) 如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔．
（1）求图中阴影部分面积（用含a、b的式子表示）
（2）用分解因式计算当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积．
20. （10分）定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
（1）求的值；
（2）若的值小于13，求x的取值范围.
21. （15分）(2017·达州) 如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD．
（1）求证：PQ是⊙O的切线；
（2）求证：BD2=AC•BQ；
（3）若AC、BQ的长是关于x的方程x+ =m的两实根，且tan∠PCD= ，求⊙O的半径．
22. （10分）已知A=-
（1）化简A
（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．
23. （9分）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，将学生参加社会实践活动的天数，绘制成了下列两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题(填入结果和补全图形)：
（1）问卷调查的学生总数为________人；
（2）扇形统计图中a的值为________；
（3）补全条形统计图；
（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有________人；
（5）如果从全校1 500名学生中任意抽取一位学生准备做交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是________．
24. （5分）解方程：+=2；
四、选做题 (共1题；共10分)
25. （10分） (2016九上·端州期末) 解方程
（1）
（2） 3x（x-1）=2（x-1） ;
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
三、解答题 (共6题；共59分)
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
23-5、
24-1、
四、选做题 (共1题；共10分)
25-1、
25-2、
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