迷宫与栈问题
用栈解决迷宫问题
⽤栈解决迷宫问题⼀、因为栈是后进先出的特性，所以说⼀般⽤栈都是通过dfs来解决迷宫问题。
如果⽤队列的话就是通过bfs来解决。
⼆、c++代码：1 #include<iostream>2 #include<cstdio>3 #include<stdio.h>4 #include<string.h>5 #include<windows.h>6using namespace std;7const int maxn=1005;8#define MaxSize 100005 //栈最多元素个数9int M=4,N=4;10int w[6][6]=11 {12 {1,1,1,1,1,1}13 ,{1,0,0,0,1,1}14 ,{1,0,1,0,0,1}15 ,{1,0,0,0,1,1}16 ,{1,1,0,0,0,1}17 ,{1,1,1,1,1,1}18 };19int mg[maxn][maxn];20char s[maxn][maxn];21struct migong22 {23int i; //路径横坐标24int j; //路径纵坐标25int di; //⽅向26 } Stack[MaxSize],Path[MaxSize]; //定义栈和存放最短路径的数组27int top=-1; //栈顶指针28int counts=1; //路径数计数29int minlen=MaxSize; //最短路径长度30void mgpath() //路径为:(1,1)->(M,N)31 {32int i,j,di,finds,k;33 top++;34 Stack[top].i=1;35 Stack[top].j=1;36 Stack[top].di=-1;37 mg[1][1]=-1; //初始结点进栈38while(top>-1) //栈不空时循环39 {40 i=Stack[top].i;41 j=Stack[top].j;42 di=Stack[top].di;43if(i==M && j==N) //找到了出⼝，输出路径44 {45// cout<<counts<<": ";46// counts++;47// for(k=0; k<=top; k++)48// {49// cout<<"("<<Stack[k].i<<","<<Stack[k].j<<")"<<" ";50//51// }52// cout<<endl;53if(top+1<minlen) //⽐较输出最短路径54 {55for(k=0; k<=top; k++)56 Path[k]=Stack[k];57 minlen=top+1;58 }59 mg[Stack[top].i][Stack[top].j]=0; //让该位置变为其他路径的可⾛结点60 top--;61 i=Stack[top].i;62 j=Stack[top].j;63 di=Stack[top].di;64 }65 finds=0;66while(di<4 && finds==0) //找下⼀个可⾛结点67 {68 di++;69switch(di)70 {71case0:72 i=Stack[top].i-1;73 j=Stack[top].j;74break; //上⾯75case1:76 i=Stack[top].i;77 j=Stack[top].j+1;78break; //右边79case2:80 i=Stack[top].i+1;82break; //下⾯83case3:84 i=Stack[top].i;85 j=Stack[top].j-1;86break; //左边87 }88if(mg[i][j]==0) //因为地图外边围了⼀层墙，所以不需要判断边界89 finds=1;90 }91if(finds == 1) //找到了下⼀个可⾛结点92 {93 Stack[top].di=di; //修改原栈顶元素的di值94 top++; //下⼀个可⾛结点进栈95 Stack[top].i=i;96 Stack[top].j=j;97 Stack[top].di=-1;98 mg[i][j]=-1; //避免重复⾛到该结点99 }100else101 {102 mg[Stack[top].i][Stack[top].j]=0; //让该位置变为其他路径的可⾛结点103 top--;104 }105 }106 cout<<"最短路径如下(输出结果以坐标显⽰)"<<endl;107 cout<<"长度: "<<minlen<<endl;108 cout<<"路径: "<<endl;109for(k=0; k<minlen; k++)110 {111 cout<<"("<<Path[k].i<<","<<Path[k].j<<")"<<"";112 }113 }114int main()115 {116int x;117while(1)118 {119 system("cls");120 printf ( " 迷宫系统 \n");121 printf ( " \n");122 printf ( " \n");123 printf ("-------------------------------------- \n");124 printf ("--------------------------------------\n");125 printf ("--------⼁[0]重构地图⼁---\n");126 printf ("--------⼁[1]使⽤默认地图⼁---\n");127 printf ("--------⼁[2]结束⼁---\n");128 printf ("----------输⼊相应数字----------------\n");129 printf ("--------------------------------------- \n");130 printf ( " \n");131 printf ( " \n");132 scanf("%d",&x);133if(x==0)134 {135 system("cls");136 printf(" 重构地图\n");137 printf("输⼊内容请以空格或者换⾏分隔开，且0代表此处可⾛，1代表此处不可⾏\n"); 138 printf("\n现在请输⼊地图是⼏⾏⼏列\n");139int n,m;140 memset(mg,0,sizeof(mg));141 scanf("%d%d",&n,&m);142int flag=0;143 printf("\n请输⼊地图,请保证左上⾓和右下⾓都为0\n");144for(int i=1; i<=n; ++i)145 {146147 scanf("%s",s[i]+1);148 mg[i][0]=mg[i][m+1]=1;149 }150for(int j=1; j<=m; ++j)151 {152 mg[0][j]=mg[n+1][j]=1;153 }154for(int i=1;i<=n;++i)155 {156for(int j=1;j<=m;++j)157 {158 mg[i][j]=s[i][j]-'0';159 }160 }161 M=n;162 N=m;163164//cout<<"迷宫所有路径如下:"<<endl;165 mgpath();166 system("pause");167 }168else if(x==1)169 {171 M=N=4;172for(int i=0; i<6; ++i) 173 {174for(int j=0; j<6; ++j) 175 {176 mg[i][j]=w[i][j]; 177 }178 }179 mgpath();180 system("pause"); 181 }182else break;183 }184return0;185 }View Code。
迷宫与栈问题课程设计报告
二、课程设计内容（含技术指标）【问题描述】以一个mXn的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。
【任务要求】首先实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。
求得的通路以三元组（i，j，d）的形式输出。
其中：（i，j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。
如，对于下列数据的迷宫，输出一条通路为：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2），（3，2，3），（3，1，2），…。
编写递归形式的算法，求得迷宫中所有可能的通路。
以方阵形式输出迷宫及其通路。
【测试数据】迷宫的测试数据如下：左上角（0，1）为入口，右下角（8，9）为出口。
出口出口四、基本要求1．在设计时，要严格按照题意要求独立进行设计，不能随意更改。
若确因条件所限，必须要改变课题要求时，应在征得指导教师同意的前提下进行。
2．在设计完成后，应当场运行和答辩，由指导教师验收，只有在验收合格后才能算设计部分的结束。
3．设计结束后要写出课程设计报告，以作为整个课程设计评分的书面依据和存档材料。
设计报告以规定格式的电子文档书写、打印并装订，报告格式严格按照模板要求撰写，排版及图、表要清楚、工整。
从总体来说，所设计的程序应该全部符合要求，问题模型、求解算法以及存储结构清晰；具有友好、清晰的界面；设计要包括所需要的辅助程序，如必要的数据输入、输出、显示和错误检测功能；操作使用要简便；程序的整体结构及局部结构要合理；设计报告要符合规范。
课程负责人签名：2011年7月1日迷宫与栈问题摘要数据结构是研究与数据之间的关系，是互相之间一种或多种特定关系的数据元素的集合，我们称这一关系为数据的逻辑结构。
数据结构在计算机的表示（又称映像）称为数据的物理结构，又称存储结构。
本次课程设计是迷宫求解问题，主要是模拟从入口到出口的通路。
程序中的数据采取的是“栈”作为数据的逻辑结构，并且使用链式存储结构，即是实现一个以链表作存储结构的栈类型。
迷宫问题实验报告用栈解决迷宫问题
数据结构实验报告题目：用栈解决迷宫问题一．需求分析1．以结构体Maze表示迷宫，其中pos表示该位置是否有障碍； freq记录该位置被经过的次数；数组move表示下一步的方向。
2．本程序自动随机生成一个12×12大小的迷宫，字符“H”表示有障碍，空符表示通路。
3．迷宫的入口为左上角，出口为右下角。
4．本程序只求出一条成功的通路。
二．概要设计为了实现上述操作，以栈为存储结构。
本程序包含三个模块：（1）主程序模块:实现人机交互。
（2）迷宫生产模块：随机产生一个12×12的迷宫。
（3）路径查找模块：实现通路的查找。
（4）求解迷宫中一条通路的伪代码：do{若当前位置可同，则{将当前位置插入栈顶；若该位置是出口位置，则结束；否则切换当前位置的东临方块为新的当前位置；}否则{若栈不空且栈顶位置尚有其他方向未被探索，则设定新的的当前位置为沿顺时针方向旋转找到的栈顶位置的下一相邻块若栈不空但栈顶位置的四周均不可通，则{删去栈顶位置；若栈不空，则重新测试新的栈顶位置，直至找到一个可通的相邻块或出栈至栈空。
}}} while(栈不空)三．详细设计栈的设计：typedef struct{Node *base,*top;int length;}Stack;Stack *initstack(); //初始化栈void printstack(Stack *s); //打印栈Status destroy(Stack *); //销毁整个栈Status deltop(Stack *s); //出栈Status pushelem(Stack *,ElemType ,ElemType); //进栈1. 主程序模块：int main(){printf("随机产生一个12×12的迷宫，X字符表示障碍，空符表示通路：\n");Maze a[N][N];makemaze(a);printf("输入回车键显示路径,*字符表示路径。
栈和队列的应用——迷宫问题（深度、广度优先搜索）
栈和队列的应⽤——迷宫问题（深度、⼴度优先搜索）⼀、迷宫问题 给⼀个⼆维列表，表⽰迷宫（0表⽰通道，1表⽰围墙）。
给出算法，求⼀条⾛出迷宫的路径。
maze = [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],[1,0,0,0,0,1,1,0,0,1],[1,0,1,1,1,0,0,0,0,1],[1,0,0,0,1,0,0,0,0,1],[1,0,1,0,0,0,1,0,0,1],[1,0,1,1,1,0,1,1,0,1],[1,1,0,0,0,0,0,0,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]] 1代表墙，0代表路，图⽰如下：⼆、栈——深度优先搜索 应⽤栈解决迷宫问题，叫做深度优先搜索（⼀条路⾛到⿊），也叫做回溯法。
1、⽤栈解决的思路 思路：从上⼀个节点开始，任意找下⼀个能⾛的点，当找不到能⾛的点时，退回上⼀个点寻找是否有其他⽅向的点。
使⽤栈存储当前路径。
后进先出，⽅便回退到上⼀个点。
2、⽤栈代码实现maze = [[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],[1,0,0,0,0,1,1,0,0,1],[1,0,1,1,1,0,0,0,0,1],[1,0,0,0,1,0,0,0,0,1],[1,0,1,0,0,0,1,0,0,1],[1,0,1,1,1,0,1,1,0,1],[1,1,0,0,0,0,0,0,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]]# 四个移动⽅向dirs = [lambda x,y: (x+1, y), # 下lambda x,y: (x-1, y), # 上lambda x,y: (x, y-1), # 左lambda x,y: (x, y+1) # 右]def maze_path(x1, y1, x2, y2): # (x1,y1)代表起点；(x2,y2)代表终点stack = []stack.append((x1, y1))while(len(stack)>0):curNode = stack[-1] # 当前的节点(栈顶)if curNode[0] ==x2 and curNode[1] == y2: # 判断是否⾛到终点# ⾛到终点，遍历栈输出路线for p in stack:print(p)return True"""搜索四个⽅向"""for dir in dirs:nextNode = dir(curNode[0], curNode[1])# 如果下⼀个阶段能⾛if maze[nextNode[0]][nextNode[1]] == 0:stack.append(nextNode) # 将节点加⼊栈maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2 # 将⾛过的这个节点标记为2表⽰已经⾛过了break # 找到⼀个能⾛的点就不再遍历四个⽅向else:# ⼀个都找不到，将该位置标记并该回退maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2stack.pop()else:print("没有路")return Falsemaze_path(1,1,8,8)"""(1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (6, 3) (6, 4)(6, 5) (7, 5) (8, 5) (8, 6) (8, 7) (8, 8)""" 总结算法就是：创建⼀个空栈，⾸先将⼊⼝位置进栈。
数据结构之迷宫问题求解（一）利用栈与递归求解出口
数据结构之迷宫问题求解（⼀）利⽤栈与递归求解出⼝ 本⽂适合于对迷宫问题已有初步研究,或阅读代码能⼒较强的⼈. 因此,如果你对迷宫问题⼀⽆所知,请参考其他更详细的资料. 迷宫问题,是⼀个对栈(Stack)典型应⽤的例⼦之⼀. 假如,有如下10X10的迷宫(0代表通路,1代表障碍),我们需要⽤写程序来找出迷宫的出⼝.1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 0 1 10 0 0 0 1 0 0 0 1 11 1 0 1 1 0 1 0 0 11 1 0 1 0 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 1 0 0 11 1 0 0 0 0 0 0 1 11 1 0 1 0 1 1 0 1 11 1 0 1 0 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 1 0 1 1那么,我们可以通过两种⽅式完成.⽅式⼀:通过利⽤栈FILO(First In Last Out)的特性核⼼代码/**函数说明:通过栈来进⾏迷宫求解*参数说明:* Maze:迷宫地图数组* sz:迷宫⼤⼩* entry:迷宫⼊⼝点* path:⽤于寻找迷宫出⼝的栈*返回值:找到出⼝返回true,没找到返回false.*/bool FindMazePath(int *Maze,size_t sz,Pos &entry,stack<Pos>& path){//将⼊⼝压栈path.push(entry);//如果栈不为空while(!path.empty()){//获取栈顶元素,即上⼀次⾛的路径Pos cur = path.top();//将其标记为已⾛过Maze[cur.x*sz+cur.y] = 3;//找到出⼝if(sz-1==cur.x){return true;}Pos next = cur;//下⼀步,向右移动next.x += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向右移动,将当前步⼊栈path.push(next);continue;}next = cur;//下⼀步,向左移动next.x -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向左移动,⼊栈path.push(next);continue;}//下⼀步,向上移动next = cur;next.y += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向上移动path.push(next);continue;}next = cur;//向下移动next.y -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向下移动path.push(next);continue;}//上、下、左、右都不能⾛path.pop();}return false;}⽅式⼆:通过递归核⼼代码/**函数说明:根据递归寻找迷宫出⼝*参数说明* Maze:迷宫地图* sz:迷宫⼤⼩* entry:迷宫⼊⼝* path:⽤来判断是否存在出⼝的栈*返回值:⽆(如果存在出⼝,栈为空;如果不存在出⼝,栈中存在起点坐标)*/void FindMazePathR(int *Maze,size_t sz,Pos &entry,stack<Pos> & path){//将⼊⼝压栈path.push(entry);Pos cur = entry;//将已⾛过的路标记为3Maze[cur.x*sz+cur.y] = 3;//找到出⼝,直接返回if(sz-1==entry.x){//将起点坐标弹出path.pop();return ;}Pos next = cur;//右next.x += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//以当前位置为起点,递归进⾏下⼀步FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}next = cur;//左next.x -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}//上next = cur;next.y += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}//下next = cur;next.y -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}path.pop();}最后,附上整个程序的完整代码(代码量较少,声明与实现我就不分⽂件了)迷宫问题求解完整代码//相关函数的声明与实现#ifndef __MAZE_H__#define __MAZE_H__#include<iostream>#include<iomanip>#include<stack>#include<assert.h>namespace Maze{using namespace std;//迷宫⼤⼩static const int N = 10;//迷宫地图⽂件名static const char *const FILENAME = "MazeMap.txt";//坐标struct Pos{int x; //横坐标(本质是数组arr[i][j]的j)int y; //纵坐标(本质是数组arr[i][j]的i)};/*函数说明:从⽂件中获取迷宫地图参数说明:Maze:迷宫地图数组sz:迷宫⼤⼩返回值:⽆*/void GetMaze(int *Maze,size_t sz){FILE *fp = fopen(FILENAME,"r");//打开失败if(NULL==fp){//输出错误信息perror(FILENAME);//结束程序exit(1);}//将⽂件中的迷宫地图读⼊Maze数组内for(size_t i=0; i<sz; ++i){for(size_t j=0; j<sz;){//从⽂件流中获取字符char tmp = getc(fp);//字符为0或为1时,导⼊数组if(tmp=='0'||tmp=='1'){Maze[i*sz+j]=tmp -'0';++j;}else if(EOF==tmp){//⽂件已读完,循环还未停⽌//说明此处⽂件中的迷宫地图存在问题assert(false);return ;}}}//关闭⽂件fclose(fp);}/*函数说明:打印迷宫参数说明:Maze:迷宫地图数组sz:迷宫⼤⼩返回值:⽆*/void PrintMaze(int *Maze,size_t sz){cout<<setw(2);for(size_t i=0; i<sz; ++i){for(size_t j=0; j<sz; ++j){cout<<Maze[i*sz+j]<<setw(2);}cout<<endl;}}/*函数说明:检测当前位置是否可以通过参数说明:Maze:迷宫地图数组sz:迷宫⼤⼩cur:当前所在位置返回值:可以通过返回true,不能通过返回false.*/bool CheckIsAccess(int *Maze,size_t sz,Pos cur){if(cur.x>=0 && cur.x<sz && //⾏坐标是否越界cur.y>=0 && cur.y<sz && //列坐标是否越界Maze[cur.x*sz+cur.y]==0 ){ //所在⾏列是否可以通过return true;}return false;}/*函数说明:通过栈来进⾏迷宫求解参数说明:Maze:迷宫地图数组sz:迷宫⼤⼩entry:迷宫⼊⼝点path:⽤于寻找迷宫出⼝的栈返回值:找到出⼝返回true,没找到返回false.*/bool FindMazePath(int *Maze,size_t sz,Pos &entry,stack<Pos>& path){ //将⼊⼝压栈path.push(entry);//如果栈不为空while(!path.empty()){//获取栈顶元素,即上⼀次⾛的路径Pos cur = path.top();//将其标记为已⾛过Maze[cur.x*sz+cur.y] = 3;//找到出⼝if(sz-1==cur.x){return true;}Pos next = cur;//下⼀步,向右移动next.x += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向右移动,将当前步⼊栈path.push(next);continue;}next = cur;//下⼀步,向左移动next.x -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向左移动,⼊栈path.push(next);continue;}//下⼀步,向上移动next = cur;next.y += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向上移动path.push(next);continue;}next = cur;//向下移动next.y -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//可以向下移动path.push(next);continue;}//上、下、左、右都不能⾛path.pop();}return false;}/**函数说明:根据递归寻找迷宫出⼝*参数说明* Maze:迷宫地图* sz:迷宫⼤⼩* entry:迷宫⼊⼝* path:⽤来判断是否存在出⼝的栈*返回值:⽆(如果存在出⼝,栈为空;如果不存在出⼝,栈中存在起点坐标)*/void FindMazePathR(int *Maze,size_t sz,Pos &entry,stack<Pos> & path){ //将⼊⼝压栈path.push(entry);Pos cur = entry;//将已⾛过的路标记为3Maze[cur.x*sz+cur.y] = 3;//找到出⼝,直接返回if(sz-1==entry.x){//将起点坐标弹出path.pop();return ;}Pos next = cur;//右next.x += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){//以当前位置为起点,递归进⾏下⼀步FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}next = cur;//左next.x -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}//上next = cur;next.y += 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}//下next = cur;next.y -= 1;if(CheckIsAccess(Maze,sz,next)){FindMazePathR(Maze,sz,next,path);}path.pop();}}#endif迷宫求解测试代码#include"Maze.h"using namespace Maze;void MazeTest(){int arr[N][N]; //迷宫地图Pos entry = {2,0}; //起点坐标stack<Pos> path; //栈GetMaze((int *)arr,N); //将⽂件中迷宫导⼊到arr数组中PrintMaze((int *)arr,N);//打印迷宫FindMazePath((int *)arr,N,entry,path);//找迷宫出⼝cout<<endl<<endl; //换⾏处理(使界⾯更整齐)PrintMaze((int *)arr,N);//打印⾛过的迷宫}int main(){MazeTest();return 0;}总结: 1.利⽤栈去寻找迷宫出⼝,栈内最终会保存从⼊⼝到出⼝的所有路径. 2.利⽤递归去寻找迷宫出⼝,传进去的栈仅仅只是⽤来判断迷宫是否有出⼝, 3.利⽤递归去寻找出⼝时,因为递归的特性,将会遍历完迷宫内的所有路径. 最后,还有⼀个问题:如果⼀个迷宫存在多条路径可以到达出⼝,那么如何得到迷宫到出⼝的最短路径 有机会的话,我将会在下篇⽂章讨论此事.。
02-第4周栈和队列第5讲-栈和队列求解迷宫问题.pdf
while (qu.front!=qu.rear && !find)
//队列不空循环
{ qu.front++;
//出队
i=qu.data[qu.front].i; j=qu.data[qu.front].j;
if (i==xe && j==ye)
//找到了出口,输出路径
{ find=1;
print(qu,qu.front);
显然，这个解不是最优解，即不是最短路径。
2、用队列求解迷宫问题
使用一个队列qu记录走过的方块，该队列的结构如下:
typedef struct
{ int i,j;
//方块的位置
int pre
//本路径中上一方块在队列中的下标
} Box;
//方块类型
typedef struct
{ Box data[MaxSize];
StType st;st.top=-1;
//定义栈st并初始化
st.top++;
//初始方块进栈
st.data[st.top].i=xi; st.data[st.top].j=yi;
st.data[st.top].di=-1; mg[xi][yi]=-1;
012 345
0
1
●
2
3
4
●
5
1 1 -1 i j di
{1, 0,0,1,0,0,0,1,0, 1},
{1, 0,0,0,0,1,1,0,0, 1},
{1, 0,1,1,1,0,0,0,0, 1},
{1, 0,0,0,1,0,0,0,0, 1},
{1, 0,1,0,0,0,1,0,0, 1},
迷宫问题
软件综合课程设计迷宫问题（栈）二叉树的遍历二〇一四年六月迷宫问题（栈）一、问题描述1．问题描述：以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。
2．基本要求：首先实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。
求得的通路以三元组（i,j,d）的形式输出，其中：（i,j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向，如：对于下列数据的迷宫，输出的一条通路为：（1，1，1），（1,2,2）,(3,2,3),(3,1,2),…。
3．数据组织：为了表示迷宫，设置一个数组mg ，其中每个元素表示一个广场的状态，为时表示对应方块是通道，为1时表示对应方块是墙不可走。
为了方便计算，在迷宫外围加了一层围墙。
二、需求分析1．求出一条路径求迷宫问题就是在一个指定的迷宫中求从入口到出口的路径。
在求解时，通常用的是“穷举求解”的方法，即从入口出发，顺某一方向向前试探，若能走通，则继续往前走，否则沿原路退回，换一个方向再继续试探，直至所有可能的通路都试探完为止。
为了保证在任何位置上都能沿原路退回（称为回溯），需要用一个后进先出的栈来保存从入口到当前位置。
对于迷宫中的每个方块，有上下左右4个方块相邻，如图所示：第i 行第j 列的当前方块的位置记为（i ，j ），规定上方方块为方位0，并按顺时针方向递增编号。
在试探过程中，假设按从方位0到3的顺序查找下一个可走的方块。
为了便于回溯，对于可走的方块都要进栈，并试探它的下一个可走的方位，将这个可走的方位也保存到栈中。
求解迷宫（xi ，yi ）到（xe ，ye ）路径的过程是，先将入口进栈（其初始方位设置为-1），在栈不空时循环：取栈顶方块（不退栈），若该方块是出口，则输出栈中所有方块奶为路径，否则，找下一个可走的相邻方块，若不存在这样的方块，说明当前路径不可走通，则回溯，也就是恢复当前方块为0后退栈；若存在这们的方块，则将这个可走的相邻方块进栈（其初始方位设计为-1）。
3.3_栈的应用--迷宫求解
程序流程图
开始
构建迷宫 迷宫求解
打印路径 结束
迷宫算法
通畅,则记录该点到栈中,并 判断是为终点,不为终点的 话,继续前行探索 判断当前结点是否通畅
设置访问东邻居开始,若其 不通,换方向探路
邻居访问遍,均不通,退出此 结点,取当前栈顶的未访问 邻居探路
不通畅,则后退,换方向访问, 到栈空结束
总结:对于一个入栈的节点要记录其位置(x,y),同时 记录其探索邻居的方向di(1,2,3,4)记录四个邻居 同时对于已经退出的节点标记无需标记其”不 通”,只要沿下一个方向转圈就可.
迷宫的分析
迷宫设置为一个2维数组，通路为1，不通为0，但是 四周为屏障 设置一个栈来存储迷宫的路径：记录每个位置的坐标 值（x,y),同时将纳入栈中的路径，记录它来自何方， 也就是记录它的探测方向编号（东，南，西，北类似 于地图的指示，1，2，3，4） 通的话就入栈操作：（x,y,di) 探测当前坐标位置的所有邻居均不通：出栈，打上脚 印，此路不通，不再加入 再对栈顶重新探测寻求新的邻居入栈 直到达到迷宫出口（有解）或退回到原路的入口（无 解）
注意问题
4．注意调试过程中的问题记录，以提高程 序调试的能力 5．调试过程中遇到死循环可用Ctrl+C或 Ctrl+Break退出。
实验结果
不同的算法会产生不同的结果。
若栈不空但栈顶位置的四周均不可通， 则｛删去栈顶位置；// 从路径中删去该通道块 若栈不空，则重新测试新的栈顶位置， 直至找到一个可通的相邻块或出栈至栈空； ｝ 若栈空，则表明迷宫没有通路。
实验内容
一个m×n的迷宫，0：畅通，1：障碍， 设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出从入 口到出口的通路。入口：1 1；出口：6 8 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0
用栈求解迷宫问题所有路径及最短路径程序c语言
用栈求解迷宫问题所有路径及最短路径程序c语言
摘要：
1.迷宫问题的背景和意义
2.栈的基本概念和原理
3.用栈解决迷宫问题的方法
4.C 语言编程实现步骤
5.程序示例及运行结果
正文：
【1.迷宫问题的背景和意义】
迷宫问题是计算机科学中的一个经典问题，它涉及到图论、数据结构和算法等多个领域。
在迷宫问题中，给定一个有向图，目标是找到从起点到终点的所有路径以及最短路径。
这个问题在现实生活中也有很多应用，例如地图导航、物流路径规划等。
【2.栈的基本概念和原理】
栈是一种线性数据结构，它遵循后进先出（LIFO）的原则。
栈可以用来存储序列中的元素，也可以用来表示函数调用关系。
栈的操作通常包括入栈、出栈、获取栈顶元素等。
【3.用栈解决迷宫问题的方法】
为了解决迷宫问题，我们可以使用栈来记录遍历过程中的路径。
具体步骤如下：
1.创建一个栈，用于存储遍历过程中的路径；
2.从起点开始，将当前节点的编号入栈；
3.遍历当前节点的所有相邻节点，如果相邻节点未被访问过，则将其入栈；
4.当栈不为空时，继续执行步骤3；否则，说明已到达终点，开始回溯，找到最短路径；
5.从栈顶弹出节点，将其添加到结果路径列表中；
6.如果栈为空，说明没有找到从起点到终点的路径；否则，返回结果路径列表。
队列与栈解决迷宫问题（待补充）
队列与栈解决迷宫问题（待补充）内容概要 ⼀、迷宫问题介绍 ⼆、栈解决迷宫问题 三、队列解决迷宫问题1、迷宫问题介绍 迷宫问题简单的说，就是通过⼀种算法，让计算机找到出⼝ 迷宫可以通过⼆级列表实现，1表⽰路不允许通过；0表⽰路允许通过 ⽐如下⾯的⼆级列表表⽰的迷宫maze = [ # 横是y轴，纵是x轴[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],[1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],[1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],[1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1],[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1],[1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1],[1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],[1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1],[1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1],[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],] 解决迷宫问题有两种思路，⼀种是使⽤栈；另⼀种是使⽤队列2、栈解决迷宫问题 栈解决迷宫问题，遵照深度优先。
也就是说⼀条路⾛到底，如果没能到达终点或者没有路⾛，那么就开始回溯，找到另外⼀条可以⾛的路。
栈解决迷宫问题代码实现 思路 （1）规定迷宫，迷宫的起点、终点 （2）创建栈，栈⽤于存储相关的路径坐标 （3）检查栈顶（所在迷宫的当前位置）的四个⽅向，只要有可通⾏的节点，将该节点进栈，重复步骤3 （4）如果四个⽅向都不能同⾏，并且没有到达终点，那么是死路，进⾏回退，栈顶出栈 （5）重复步骤3（特别要注意的是，想办法识别之前去过的节点，使得不再重复死路） （6）找到终点 需要注意的是： （1）如果不存在到达终点的路径，那么栈最终栈会变为空 （2）回退时，要使锝不再重复去过的路径，可以将去过的路径进⾏标记，告诉计算机这条路不通 （3）栈寻路是深度优先，找到的路径并⾮⼀定是最短的 代码实现li = [lambda x, y: (x, y+1),lambda x, y: (x+1, y),lambda x, y: (x, y-1),lambda x, y: (x-1, y),]def search_path(maze, x1, y1, x2, y2): # x1, y1是起点坐标;x2, y2是终点坐标stack = [(x1, y1)] # 使⽤列表充当⼀个栈，初始存有起点while stack: # 栈空时，说明没有路径node = stack[-1]if node[0] == x2 and node[1] == y2: # 查看栈顶是否是终点for node in stack:print(node)breakfor func in li: # 检查4个⽅向是否可通过next_node = func(node[0], node[1])if maze[next_node[0]][next_node[1]] == 0:maze[node[0]][node[1]] = 2 # 将前⼀个节点标记为已⾛过，避免回到之前的节点，陷⼊死循环 stack.append(next_node) # 更新所在位置breakelse:maze[node[0]][node[1]] = 2 # 当四个⽅向都不可通⾏时，将所在位置设置为⽆法通⾏stack.pop() # 回到上⼀个位置else:print("没有路径!")search_path(maze, 1, 1, 8, 8)3、队列解决迷宫问题 队列解决迷宫问题思路 **思路图解** ⾃⼰尝试写的代码（只实现了功能,并且似乎没有使⽤队列）func_li = [lambda x, y: (x, y+1),lambda x, y: (x+1, y),lambda x, y: (x, y-1),lambda x, y: (x-1, y),]def search_path(maze, x1, y1, x2, y2):nodes = [(x1, y1)]maze[x1][y1] = 2next_nodes = []count = 3n = 1while len(nodes):for node in nodes:for func in func_li:next_node = func(node[0], node[1])if next_node[0] == x2 and next_node[1] == y2:result_node = [next_node]node = next_node# while count > 2:while not (node[0] == x1 and node[1] == y1):for fu in func_li:previous_node = fu(node[0], node[1])if maze[previous_node[0]][previous_node[1]] == count-1:result_node.append(previous_node)node = previous_nodecount -= 1print(1)breakprint(result_node)else:# result_node.append((x1, y1))return result_nodeif maze[next_node[0]][next_node[1]] == 0:next_nodes.append(next_node)maze[next_node[0]][next_node[1]] = counttmp = nodesnodes = next_nodesnext_nodes = tmpnext_nodes.clear()count += 1for li in maze:print(li)print("=================={}===================".format(n))n += 1else:print("不存在路径!")re_li = search_path(maze, 1, 1, 8, 8)print(re_li)View Code 优化def search_path(maze, x1, y1, x2, y2):nodes = [(x1, y1)] # 定义⼀个列表⽤于存储本次需要探寻的节点next_nodes = [] # 将由nodes探寻得到的可通过节点存储到next_nodes中maze[x1][y1] = 2 # 将起点设置为已⾛mark = 3 # 动态标记已经⾛过的节点while len(nodes):for node in nodes:for func in li:next_node = func(node[0], node[1])# 判断终点和返回路径机制if next_node[0] == x2 and next_node[1] == y2: # 判断节点是否为终点result_node = [next_node] # 存储最终路径的列表，初始值为终点坐标node = next_nodewhile not (node[0] == x1 and node[1] == y1): # 这⾥最难了，找到终点后要进⾏回溯，从终点节点按照之前设置的动态标记找回起点for fu in li:previous_node = fu(node[0], node[1])if maze[previous_node[0]][previous_node[1]] == mark-1: # 根据标记找到正确的前⼀个节点result_node.append(previous_node)node = previous_nodemark -= 1 # 下⼀个标记的值⽐此次标记值⼩1breakelse:result_node.reverse() # 由于是从终点回退到起点，所以最终的列表循序是反的return result_nodeif maze[next_node[0]][next_node[1]] == 0: # 判断该节点是否可以通过next_nodes.append(next_node)maze[next_node[0]][next_node[1]] = marktmp = nodesnodes = next_nodesnext_nodes = tmpnext_nodes.clear()mark += 1 # 标记值⾃增，⽤于区分不同次的遍历# 查看标记# for line in maze:# print(line)# print()else:print("不存在路径!")View Code ⽜逼的清华⼤佬的⽜逼代码from collections import dequedef search_path_queue(maze, x1, y1, x2, y2):global cur_nodequeue = deque([(x1, y1, -1)]) # 与⾃⼰的思路不同的是，⼤佬将⽤于找到上⼀个节点的标记添加每个节点⾥ path = []while len(queue) > 0:node = queue.pop()path.append(node)for func in li:next_node = func(node[0], node[1])if maze[next_node[0]][next_node[1]] == 0:cur_node = (next_node[0], next_node[1], len(path) - 1)queue.append(cur_node)maze[next_node[0]][next_node[1]] = 2if next_node[0] == x2 and next_node[1] == y2:result_li = []node = queue.pop()while node[2] != -1:result_li.append((node[0], node[1]))node = path[node[2]]else:result_li.append((x1, y1))result_li.reverse()return result_lielse:print("没有路径!")***待补充***。
《数据结构》上机实验报告—利用栈实现迷宫求解
《数据结构》上机实验报告—利用栈实现迷宫求解实验目的：掌握栈的基本操作和迷宫求解的算法，并能够利用栈实现迷宫求解。
实验原理：迷宫求解是一个常见的路径问题，其中最常见的方法之一是采用栈来实现。
栈是一种先进后出的数据结构，适用于这种类型的问题。
实验步骤：1.创建一个迷宫对象，并初始化迷宫地图。
2.创建一个栈对象，用于存储待探索的路径。
3.将起点入栈。
4.循环执行以下步骤，直到找到一个通向终点的路径或栈为空：a)将栈顶元素出栈，并标记为已访问。
b)检查当前位置是否为终点，若是则路径已找到，结束。
c)检查当前位置的上、下、左、右四个方向的相邻位置，若未访问过且可以通行，则将其入栈。
5.若栈为空，则迷宫中不存在通向终点的路径。
实验结果：经过多次实验，发现利用栈实现迷宫求解的算法能够较快地找到一条通向终点的路径。
在实验中，迷宫的地图可通过一个二维数组表示，其中0表示可通行的路径，1表示墙壁。
实验结果显示，该算法能够正确地找出所有可行的路径，并找到最短路径。
实验结果还显示，该算法对于大型迷宫来说，解决速度相对较慢。
实验总结：通过本次实验，我掌握了利用栈实现迷宫求解的算法。
栈作为一种先进后出的数据结构，非常适合解决一些路径的问题。
通过实现迷宫求解算法，我深入了解了栈的基本操作，并学会运用栈来解决实际问题。
此外，我还了解到迷宫求解是一个复杂度较高的问题，对于大型迷宫来说，解决时间较长。
因此，在实际应用中需要权衡算法的速度和性能。
在今后的学习中，我将进一步加深对栈的理解，并掌握其他数据结构和算法。
我还将学习更多的路径算法，以便更好地解决迷宫类问题。
掌握这些知识将有助于我解决更加复杂的问题，并提升编程能力。
数据结构设计——用栈实现迷宫问题的求解
数据结构设计——⽤栈实现迷宫问题的求解求解迷宫问题1，问题描述以⼀个m*n的长⽅阵表⽰迷宫，0和1分别表⽰迷宫中的通路和障碍。
迷宫问题要求求出从⼊⼝（1，1）到出⼝（m,n）的⼀条通路，或得出没有通路的结论。
基本要求：⾸先实现⼀个以链表作存储结构的栈类型，然后编写⼀个求迷宫问题的⾮递归程序，求得的通路，其中：（i，j）指⽰迷宫中的⼀个坐标， d表⽰⾛到下⼀坐标的⽅向。
左上⾓（1，1）为⼊⼝，右下⾓（m,n）为出⼝。
2.设计思路： ⽤栈实现迷宫问题的求解；3．实验代码：栈实现迷宫求解问题：************************************************************************************************************1//maze_stack.cpp2 #include<stdio.h>3 #include<stdlib.h>4 #include<windows.h>5 #include"seqstack.h"67#define MAX_ROW 128#define MAX_COL 14910int maze[12][14] = {111, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,121, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1,131, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1,141, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1,151, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1,161, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1,171, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1,181, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1,191, 0, 0, 0, 0, 1 ,0 ,0, 0 ,0 ,1 ,0 ,1 ,1,201, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1,211, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,221, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 123 };2425void print_line()26 {27 system("cls");28 printf("迷宫如下‘■’代表墙,数字或者‘☆’表⽰路径\n");29int i, j;30for (i = 0; i < MAX_ROW; i++){31for (j = 0; j < MAX_COL; j++)32if (maze[i][j] == 1) printf("■");33else if (maze[i][j] >= 3){34 printf("%2d", maze[i][j] - 2);35/*if (i == MAX_ROW-2 && j == MAX_COL-2) printf("★");36 else printf("☆");*/37 }38else printf("");39 printf("\n");40 }41 printf("已到达出⼝...\n");42 printf("可见使⽤栈求出的路径并⾮最优路径，根据我依次探索的⽅向不同，结果也将不同\n");43 }4445void visit(mark p,int sign, PSeqStack S)46 {47 Push_SeqStack(S,p);48switch (sign)49 {50case1: p.col++; Push_SeqStack(S, p); maze[p.row][p.col] = 2; break;//向右51case2: p.row++; Push_SeqStack(S, p); maze[p.row][p.col] = 2; break;//向下52case3: p.col--; Push_SeqStack(S, p); maze[p.row][p.col] = 2; break;//向左53case4: p.row--; Push_SeqStack(S, p); maze[p.row][p.col] = 2; break;//向上54 }55 }5657int main()59struct point p = { 1, 1 };60 maze[p.row][p.col] = 2;//遍历过的点设置为261 PSeqStack S = Init_SeqStack();62 Push_SeqStack(S,p);63while (!Empty_SeqStack(S))64 {65 Pop_SeqStack(S, &p);66if (p.row == MAX_ROW - 2 && p.col == MAX_COL - 2)67break;68if (p.col + 1 < MAX_COL - 1 && maze[p.row][p.col + 1] == 0)//向右69 {70 visit(p, 1, S);71continue;72 }73if (p.row + 1 < MAX_ROW - 1 && maze[p.row + 1][p.col] == 0)//向下74 {75 visit(p, 2, S);76continue;77 }78if (p.col - 1 >= 1 && maze[p.row][p.col - 1] == 0)//向左79 {80 visit(p, 3, S);81continue;82 }83if (p.row - 1 >= 1 && maze[p.row - 1][p.col] == 0)//向上84 {85 visit(p, 4, S);86continue;87 }//以上是对迷宫的四个⽅向进⾏操作88 }89if (p.row == MAX_ROW - 2 && p.col == MAX_COL - 2)//是否为出⼝90 {91int count = GetLength_SeqStack(S)+3;//为了与迷宫0,1,2的区别所以基数要以3开始92 printf("成功找到出⼝，路径倒序输出：\n");93 printf("(%d,%d)\n", p.row, p.col);94 maze[p.row][p.col] = count;95while (!Empty_SeqStack(S))//按照前驱进⾏查找96 {97 count--;98 Pop_SeqStack(S, &p);99 maze[p.row][p.col] = count;100 printf("(%d,%d)\n", p.row, p.col);101 }102 printf("3秒后打印路径......");103 Sleep(3000);104 print_line();105 }106else {107 printf("没有出路\n");108 }109 system("pause");110return0;111 }112//end maze_stack.cpp************************************************************************************************************* 1//seqstack.h2 #include<stdio.h>3 #include<stdlib.h>4#define MAXSIZE 10056 typedef struct point{7int row, col;8 }mark;910 typedef mark DataType;1112 typedef struct {13 DataType data[MAXSIZE];14int top;15 }SeqStack, * PSeqStack;1617 PSeqStack Init_SeqStack (void)18 {19 PSeqStack S;20 S = (PSeqStack)malloc(sizeof(SeqStack));21if (S)22 S->top = -1;23else24 exit(-1);25return S;26 }28int Empty_SeqStack(PSeqStack S)29 {30//return (S->top==-1);31if (S->top == -1)32return1;33else34return0;35 }3637int Push_SeqStack(PSeqStack S,DataType x)38 {39if (S->top == MAXSIZE - 1)40 {41 printf("栈满不能⼊栈\n");42return0;43 }44else45 {46 S->top++;47 S->data[S->top] = x;48return1;49 }50 }5152int Pop_SeqStack(PSeqStack S,DataType *x)53 {54if(Empty_SeqStack(S))55return0;56else57 {58 *x = S->data[S->top];59 S->top--;60return1;61 }62 }6364int GetTop_SeqStack(PSeqStack S ,DataType *x) 65 {66if(Empty_SeqStack(S))67return0;68else69 {70 *x = S->data[S->top];71return1;72 }73 }74int GetLength_SeqStack(PSeqStack S)75 {76return S->top + 1;77 }7879void Distory_SeqStack(PSeqStack *S)80 {81if(*S)82free(*S);83 *S = NULL;84 }//end seqstack.h4.运⾏结果：栈求解迷宫：。
利用栈实现迷宫求解
利用栈实现迷宫的求解
一、要解决的四个问题：
1、表示迷宫的数据结构：
设迷宫为 m 行 n 列，利用 maze[m][n]来表示一个迷宫，maze[i][j]=0 或 1; 其中：0 表示 通路，1 表示不通，当从某点向下试探时，中间点有 4 个方向可以试探，（见图）而四个角 点有 2 个方向，其它边缘点有 3 个方向，为使问题简单化我们用 maze[m+2][n+2]来表示迷 宫，而迷宫的四周的值全部为 1。这样做使问题简单了，每个点的试探方向全部为 4，不用 再判断当前点的试探方向有几个，同时与迷宫周围是墙壁这一实际问题相一致。
Push_SeqStack ( s, temp ) ; x=i ; y=j ; maze[x][y]= -1 ; if (x= =m&&y= =n) return 1 ; /*迷宫有路*/ else d=0 ; } else d++ ; } /*while (d<4)*/ } /*while (! Empty_SeqStack (s ) )*/ return 0 ;/*迷宫无路*/ } 栈中保存的就是一条迷宫的通路。
素有两个域组成，x：横坐标增量，y：纵坐标增量。Move 数组如图 3 所示。 move 数组定义如下： typedef struct { int x ; //行 int y ; //列 } item ; item move[4] ; 这样对 move 的设计会很方便地求出从某点 (x，y) 按某一方法思想如下：
(1) 栈初始化; (2) 将入口点坐标及到达该点的方向（设为-1）入栈 (3) while (栈不空)
迷宫与栈问题
elem.x=i;
elem.y=j;
elem.d=d;
Push(S1,elem);
elem.x=a;
elem.y=b;
elem.d=4; //方向输出为-1 判断是否到了出口
Push(S1,elem);
printf("\n0=东 1=南 2=西 3=北 4=走出迷宫\n\n通路为(横坐标,列坐标,方向)：\n");
图2：迷宫的实现功能图
该模块的具体代码如下所示。
void lujing(struct Zuobiao start,struct Zuobiao end,int maze[M][N],int diradd[4][2])
{
int i,j,d;
int a,b;
lianzhan elem,e;
PLStack S1, S2;
2、借助函数的嵌套与使用，由while语句对整体进行控制，return语句控制跳出函数，判断在迷宫中是否有出路，如果有出路，则通过东，西，南，北的方向进行路径的输出；如果无出路，则说明此迷宫不能走出。
四、系统的设计与实现
（一）在栈中实现迷宫的基本操作
分析：首先输出表头，然后依次输入想要实现的步骤。功能图如图2所示。
{
Pop(S1,elem);
i=elem.x;
j=elem.y;
d=elem.d+1; //下一个方向
while(d<4) //试探东南西北各个方向
{
a=i+diradd[d][0];
b=j+diradd[d][1];
if(a==end.x && b==end.y && maze[a][b]==0) //如果到了出口
用栈方法解决迷宫问题
pastack->t--;
}
/*当pastack所指的栈不为空栈时，求栈顶元素的值*/
DataType top_seq( PSeqStack pastack ) {
return (pastack->s[pastack->t]);
}
void pushtostack(PSeqStack st, int x, int y, int d) {
1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,
1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,
1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,1,
1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,
1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
};
mazePath(maze,direction,1,1,6,9);
getchar();
return 0;
}
while(!isEmptyStack_seq(st)) {
element = top_seq(Leabharlann t);pop_seq(st);
printf("the node is: %d %d \n", element.x, element.y);
}
}
/*迷宫maze[M][N]中求从入口maze[x1][y1]到出口maze[x2][y2]的一条路径*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct {
int x;/*行下标*/
int y;/*列下标*/
int d;/*运动方向*/
迷宫求解与栈课程设计
迷宫求解与栈课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解栈的基本概念，掌握栈的特点及其在算法中的应用。
2. 学生能掌握利用栈求解迷宫问题的方法，理解其原理和步骤。
3. 学生能描述并比较不同的迷宫求解算法，了解其优缺点。
技能目标：1. 学生能够运用栈结构设计并实现简单的迷宫求解程序。
2. 学生能够通过编写代码，锻炼问题分析、逻辑思维和编程能力。
3. 学生能够通过小组合作，提高团队协作和沟通能力。
情感态度价值观目标：1. 学生对计算机科学产生兴趣，培养探究精神和创新意识。
2. 学生在学习过程中，培养克服困难的勇气和自信，增强解决问题的决心。
3. 学生通过小组合作，学会尊重他人意见，培养合作精神，提高人际交往能力。
课程性质：本课程为信息技术与学科整合的实践课程，旨在通过迷宫求解问题，让学生掌握栈的应用，培养编程思维和团队协作能力。
学生特点：学生为初中年级，具有一定的计算机基础和编程兴趣，好奇心强，喜欢动手实践。
教学要求：课程要求以学生为主体，注重实践操作，关注学生个体差异，鼓励学生积极参与，充分调动学生的主观能动性。
在教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便进行有效的教学设计和评估。
二、教学内容本课程依据课程目标，结合教材第四章“数据结构”相关内容，组织以下教学大纲：1. 栈的基本概念与原理- 栈的定义、特点和应用场景- 栈的顺序存储结构及其操作- 栈的链式存储结构及其操作2. 迷宫求解问题分析- 迷宫问题的定义和求解方法- 栈在迷宫求解中的应用原理3. 迷宫求解算法实现- 算法步骤及流程图设计- 代码编写与调试- 迷宫求解算法优化4. 算法比较与分析- 不同迷宫求解算法的优缺点对比- 效率分析及适用场景5. 实践操作与小组合作- 设计并实现迷宫求解程序- 小组讨论、协作与成果展示教学内容安排与进度：第1课时：栈的基本概念与原理第2课时：迷宫求解问题分析第3课时：迷宫求解算法实现（上）第4课时：迷宫求解算法实现（下）第5课时：算法比较与分析、实践操作与小组合作教学内容确保科学性和系统性，注重理论与实践相结合，培养学生编程思维和解决问题的能力。
迷宫与栈问题等-数据结构课程设计(15级)
选题一：迷宫与栈问题【问题描述】以一个mXn的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。
【实现提示】1)首先实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。
求得的通路以三元组（i，j，d）的形式输出。
其中：（i，j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。
如，对于下列数据的迷宫，输出一条通路为：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2），（3，2，3），（3，1，2），…。
2)编写递归形式的算法，求得迷宫中所有可能的通路。
3)以方阵形式输出迷宫及其通路。
【测试数据】迷宫的测试数据如下：左上角（0，1）为入口，右下角（8，9）为出口。
选题二：算术表达式与二叉树【问题描述】一个表达式和一棵二叉树之间，存在着自然的对应关系。
写一个程序，实现基于二叉树表示的算术表达式的操作。
【实现提示】假设算术表达式Expression内可以含有变量（a～z）、常量（0～9）和二元运算符（+，-，*，/，^(乘幂)）。
实现以下操作：1)ReadExpre(E)—以字符序列的形式输入语法正确的前缀表达式并构造表达式E。
2)WriteExpre(E)—用带括弧的中缀表达式输出表达式E。
3)Assign(V,c)—实现对变量V的赋值（V=c），变量的初值为0。
4)Value(E)—对算术表达式E求值。
5)CompoundExpr（P，E1，E2）--构造一个新的复合表达式（E1）P（E2）【测试数据】1)分别输入0；a；-91；+a*bc；+*5^x2*8x；+++*3^x3*2^x2x6并输出。
2)每当输入一个表达式后，对其中的变量赋值，然后对表达式求值。
选题三：银行业务模拟与离散事件模拟【问题描述】假设某银行有4个窗口对外接待客户，从早晨银行开门（开门9：00am，关门5：00pm）起不断有客户进入银行。
迷宫与栈——精选推荐
迷宫与栈课程设计任务书选题⼀：迷宫与栈问题【问题描述】以⼀个mXn的长⽅阵表⽰迷宫，0和1分别表⽰迷宫中的通路和障碍。
设计⼀个程序，对任意设定的迷宫，求出⼀条从⼊⼝到出⼝的通路，或得出没有通路的结论。
知识点：栈，递归难度级：★★★★★【任务要求】1)⾸先实现⼀个以链表作存储结构的栈类型，然后编写⼀个求解迷宫的⾮递归程序。
求得的通路以三元组（i，j，d）的形式输出。
其中：（i，j）指⽰迷宫中的⼀个坐标，d表⽰⾛到下⼀坐标的⽅向。
如，对于下列数据的迷宫，输出⼀条通路为：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2），（3，2，3），（3，1，2），…。
2)编写递归形式的算法，求得迷宫中所有可能的通路。
3)以⽅阵形式输出迷宫及其通路。
【测试数据】迷宫的测试数据如下：左上⾓（0，1）为⼊⼝，右下⾓（8，9）为出⼝。
出⼝出⼝课程设计成绩评定表选题⼀：迷宫与栈问题摘要⾸先设计⼀个m*n的长⽅阵表⽰迷宫，0和1分别表⽰迷宫中的通路和障碍。
设计⼀个以链表作存储结构的栈类型，然后编写⼀个求解迷宫的⾮递归程序。
求得的通路以三元组（i，j，d）的形式输出。
其中：（i，j）指⽰迷宫中的⼀个坐标，d表⽰⾛到下⼀坐标的⽅向。
设计⼀个递归形式的算法，求得迷宫中所有可能的通路。
设计⼀个函数以⽅阵形式输出迷宫及其通路。
关键词：迷宫栈递归通路⽬录课程设计任务书 (14)选题⼀：迷宫与栈问题 (14)课程设计成绩评定表 (15)选题⼀：迷宫与栈问题 (16)摘要 (16)第⼀章设计内容 (18)第⼆章总体设计 (19)2.1模块化设计 (19)2.2程序流程图 (20)第三章详细设计 (21)3.1⾮递归查找设计 (21)3.2递归查找设计 (22)3.3⽅阵输出通路设计 (23)3.4主函数设计 (24)第四章调试与测试 (26)4.1调试过程中的主要问题 (26)4.2测试结果 (26)参考⽂献 (28)附录： (29)程序清单 (29)教师评语 (36)第⼀章设计内容设计⼀个计算迷宫通路的程序，根据输⼊编号执⾏相应的操作输出相应的通路，程序具体功能：创建m*n的迷宫，0和1分别表⽰迷宫中的通路和障碍。
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目录一、系统开发的背景............................................................ 1 .二、系统分析与设计............................................................ 1 .（一）系统的分析.............................................................. 1 .（二）系统的具体分析设计............................................................................... 2.. .三、系统的功能要求 (2)（一）系统模块结构设计........................................................ 3 .四、系统的设计与实现 (4)（一）在栈中实现迷宫的具体操作4...（二）栈的生成................................................................ 6 .（三）整个系统的生成流程图 .................................................. .8五、系统测试.................................................................. 9 .（一） .................................... 测试迷宫与栈问题可通的程序设计.. (9)（二） ............................................................... 测试迷宫与栈问题不可通的程序设计 (10) (10)六、总结七、附件（代码、部分图表）.................................................... 1..1迷宫与栈问题一、系统开发的背景迷宫与栈问题的课程设计相当于是一个小游戏的开发，它来源于多年以来，迷宫问题一直是令人感兴趣的题目。
实验心理学家训练老鼠在迷宫中寻找食物。
许多神秘主义小说家也曾经把英国乡村花园迷宫作为谋杀现场。
于是，老鼠过迷宫问题就此产生，这是一个很有趣的计算机问题，主要利用“栈”是老鼠通过尝试的办法从入口穿过迷宫走到出口。
迷宫只有两个门，一个叫做入口，另一个叫做出口。
把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处赶进迷宫。
迷宫中设置很多隔壁，对前进方向形成了多处障碍，在迷宫的唯一出口处放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找通路以到达出口。
求解迷宫问题，即找出从入口到出口的路径。
而数据结构则是数据的组织形式，可以用来表示特定的对象数据，在计算机中对数据的一种存储和组织形式，因此选用栈思想实现迷宫游戏的基本操作，也是我开发迷宫小游戏的基本背景。
二、系统分析与设计（一）系统分析：迷宫问题通常是用“穷举求解”方法解决，即从入口出发，顺着某个方向进行搜索，若能走通，则继续往前走；否则沿着原路退回，换一个方向继续探索，直至出口位置，求得一条通路。
假如所有可能的通路都探索到而未能到达出口，则所设定的迷宫没有通路。
栈是一个后进先出的结构，可以用来保存从入口到当前位置的路径。
定义迷宫类型来存储迷宫数据，通常设定入口点的下标，出口点的下标，为处理方便起见，在迷宫的周围加一圈障碍，对于迷宫任何一个位置均约定为东、西、南、北四个方向可同。
（二）系统具体设计在某个点上，按照一定的顺序（在本程序中顺序为上、右、下、左）对周围的墙、路进行判断（在本程序中分别用1、0）代替，若周围某个位置为0，则移动到该点上，再进行下一次判断；若周围的位置都为1（即没有通路），则一步步原路返回并判断有无其他通路，然后再次进行相同的判断，直到走到终点为止，或者确认没有任何通路后终止程序。
要实现上述算法，需要用到栈的思想。
栈里面压的是走过的路径，若遇到死路，则将该位置（在栈的顶层）弹出，再进行下一次判断；若遇到通路，则将该位置压栈并进行下一次判断。
如此反复循环，直到程序结束。
此时，若迷宫有通路，则栈中存储的是迷宫通路坐标的倒序排列，再把所有坐标顺序打印后，即可得到正确的迷宫通路。
三、系统功能要求（1）首先实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非归程序。
求得的通路以三元组（i, j, d）的形式输出。
其中：（i, j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。
如，对于下列数据的迷宫,输出一条通路为：（1, 1, 1）,（1, 2, 2）,（2, 2, 2）,（3, 2, 3）, （3, 1, 2）,…。
(2)编写递归形式的算法，求得迷宫中所有可能的通路。
(3)以方阵形式输出迷宫及其通路。
(一)系统模块结构设计通过对系统功能的分析，迷宫与栈问题的功能如图1所示。
图1：迷宫实现的主函数功能图通过上图的功能分析，把整个系统划分为2个模块：1、通过栈后进先出的结构，实现栈判断，首先判断栈是否为空，如果不为空，则实现栈中基本的入栈，出栈的实现。
顺序栈是用一组地址连续的内存单元依次保存栈中的运算规则，在链式存储中链表首部head指针所指向元素为栈顶元素，栈表尾部指向地址为NULL为栈底。
2、借助函数的嵌套与使用，由while语句对整体进行控制，return 语句控制跳出函数，判断在迷宫中是否有出路，如果有出路，贝庞过东，西，南，北的方向进行路径的输出；如果无出路，贝朋明此迷宫不能走出。
四、系统的设计与实现（一）在栈中实现迷宫的基本操作分析：首先输出表头，然后依次输入想要实现的步骤。
功能图如图2所示。
图2:迷宫的实现功能图该模块的具体代码如下所示。
void lujing(struct Zuobiao start,struct Zuobiao end,int maze[M][N],int diradd[4][2]){int i,j,d;int a,b;lianzhan elem,e;PLStack S1, S2;InitStack(S1);InitStack(S2);maze[start.x][start.y]=2; // 入口点作上标记elem.x=start.x;elem.y=start.y;elem.d=-1; // 开始为-1Push(S1,elem);while(!StackEmpty(S1)) // 栈不为空有路径可走{Pop(S1,elem);i=elem.x;j=elem.y;d=elem.d+1; // 下一个方向while(d<4) // 试探东南西北各个方向{a=i+diradd[d][0];b=j+diradd[d][1];if(a==end.x && b==end.y && maze[a][b]==0) // 如果到了出口{elem.x=i;elem.y=j;elem.d=d;Push(S1,elem);elem.x=a;elem.y=b;elem.d=4; // 方向输出为-1 判断是否到了出口Push(S1,elem);printf("\n0= 东1=南2=西3=北4=走出迷宫\n\n 通路为(横坐标,列坐标,方向) ：\n"); while(S1) // 逆置序列并输出迷宫路径序列{Pop(S1,e);Push(S2,e);}while(S2){Pop(S2,e);printf(” --> {%d,%d,%d}",e.x,e.y,e.d);}return; // 选用return跳出两层循环}if(maze [a] [b]==0) // 找到可以前进的非出口的点{maze[a][b]=2; // 标记走过此点elem.x=i;elem.y=j;elem.d=d;Push(S1,elem); // 当前位置入栈i=a; // 下一点转化为当前点j=b;d=-1;}d++;}}\n");printf(”迷宫没有路径，你走不出去啦！还想玩吗？？}（二）栈的生成出栈图3:栈的实现功能图该模块的具体代码如下所示int InitStack(PLStack &S) // 构造空栈{S=NULL;return 1;}int StackEmpty(PLStack S) // 判断栈是否为空{if(S==NULL)return 1;elsereturn 0;}int Push(PLStack &S, lianzhan e) //在栈中放入一个新的数据元素{PLStack p;p=(PLStack)malloc(sizeof(LStack)); // 申请新的栈顶结点空间p->elem=e; //将元素值置入结点数据域p->next=S; //原栈顶结点昨晚新结点后继S=p; //将新结点置为栈顶return 1;}int Pop(PLStack &S,lianzhan &e) // 栈顶元素出栈{PLStack p;if(!StackEmpty(S)){e=S->elem;p=S;S=S->next;free(p); // 释放结点return 1;}elsereturn 0;}三）整个系统的生成流程图五、系测试（一）测试迷宫与栈问题的可通程序设计测试该函数使用的测试方法，测试的具体步骤，测试用例的选取，测试的结果。
图4：在测试中可以找到迷宫路径（二）测试迷宫与栈问题的不可通程序设计测试该函数使用的测试方法，测试的具体步骤，测试用例的选取，测试的结果图5：在测试中并未找到迷宫路径六、总结迷宫小游戏首先实现了随机输入m和n的值，自己设定一个矩阵的行与列，在给定空间内控制了迷宫的范围，再从电脑中输入“ 0”为通路，“ 1 为围墙显示出一个迷宫的雏形来，最终通过for循环给写好的迷宫加一个围墙，得到我们想要的结果，并且给定迷宫的入口和出口，从而寻找到迷宫的可同路径或者说入口处进入后，并不能找到可通路径从而退出。
也可以循环使用此小游戏。
系统在设计过程中我只考虑到了迷宫中给定入口和出口，在选择路径时仅有东、西、南、北，这四个方向寻找出口，而不是更加全面的在东南、东北、西南、西北，方向同时寻找迷宫的出路，因此这一点是我认为考虑很不周到的，希望能够在今后的学习中更好的完善，让这个迷宫小游戏更加的充实。
我的收获是这次的课程设计的内容是使用C 语言和数据结构来实现栈的应用，这对我来说是个很具有挑战性的任务，虽然只做了一个迷宫与栈的问题，而且运行起来有很大的局限性，但通过两星期的设计也从中学到了不少的东西，更多的了解到了课本中丰富的内容。